齿轮齿条的计算公式及其图形

齿轮齿条传动设计计算

齿轮齿条传动设计计算 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1） 选用直齿圆柱齿轮齿条传动。 2） 速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。 3） 材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS ， 齿条材料为45钢（调质）硬度为240HBS 。 4） 选小齿轮齿数Z 1=24，大齿轮齿数Z 2=∞。 2. 按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行计算，即 d 1t ≥2.32√K t T 1φd ?u +1u (Z E [σH ])23 (1) 确定公式内的各计算数值 1） 试选载荷系数K t =。 2） 计算小齿轮传递的转矩。（预设齿轮模数m=8mm,直径d=160mm ） T 1=95.5×105P 1n 1=95.5×105×0.24247.96 =2.908×105N ?mm 3) 由表10-7选齿宽系数φd =0.5。 4）由表10-6查得材料的弹性影响系数Z E =189.8MPa 12 。 5）由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1=600MPa ;齿条的接触疲劳强度极限σHlim2=550MPa。 6）由式10-13计算应力循环次数。 N 1=60n 1jL h =60×7.96×1×(2×0.08×200×4)=6.113×104 7)由图10-19取接触疲劳寿命系数K HN1=1.7。 8）计算接触疲劳许用应力。 取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得 [σH ]1= K HN1σHlim1S =1.7×600MPa =1020MPa (2) 计算 1） 试算小齿轮分度圆直径d t1,代入[σH ]1。

齿轮齿条传动机构设计说明

齿轮齿条传动机构的设计和计算 1. 齿轮1，齿轮2与齿轮3基本参数的确定 由齿条的传动速度为500mm/s,可以得到齿轮3的速度为500m/s,即 ,/5003s mm V =又()160 d 3 33n V π= ，取,25,25.3202131mm B B mm m Z Z =====，由此可 得()265d 31mm mZ d ===，由（1）与（2）联立解得min /r 147n 32==n ，取4i 12=则由4i 2 1 1212=== n n z z 得80min,/58821==z r n 2. 齿轮1齿轮2与齿轮3几何尺寸确定 齿顶高 ()()mm x h m h h h n an a a a 525.57.0125.3321=+?=+===* 齿根高 ()()mm x c h m h h n n an f f f 79.17.025.0125.3h 321=-+?=-+===** 齿高 mm h h h h f a 315.7h 321=+=== 分度圆直径 mm mz d mm mz d 84.26512cos /8025.3cos /,46.6612cos /2025.3cos /d 0220131=?===?===ββ 齿顶圆直径 mm h d d mm h d d a a a a a 34.2772,51.772d 2221131=+==+== 齿根圆直径 mm h d d mm h d d f f f f f 26.2622,88.622d 2221131=-==-== 基圆直径 mm d d mm d d b b b 8.249cos ,45.6220cos 46.66cos d 220131===?===αα 法向齿厚为 mm m x s s n n n n n n 759.625.3364.07.022tan 22s 1321=??? ? ????+=??? ??+===παπ

直齿圆柱齿轮强度计算

4.5 直齿圆柱齿轮强度计算 一、轮齿的失效 齿轮传动就装置形式来说，有开式、半开式及闭式之分；就使用情况来说有低速、高速及轻载、重载之别；就齿轮材料的性能及热处理工艺的不同，轮齿有较脆（如经整体淬火、齿面硬度较高的钢齿轮或铸铁齿轮）或较韧（如经调质、常化的优质钢材及合金钢齿轮），齿面有较硬（轮齿工作面的硬度大于350HBS或38HRC，并称为硬齿面齿轮）或较软（轮齿工作面的硬度小于或等于350HBS或38HRC，并称为软齿面齿轮）的差别等。由于上述条件的不同，齿轮传动也就出现了不同的失效形式。一般地说，齿轮传动的失效主要是轮齿的失效，而轮齿的失效形式又是多种多样的，这里只就较为常见的轮齿折断和工作面磨损、点蚀,胶合及塑性变形等略作介绍，其余的轮齿失效形式请参看有关标准。至于齿轮的其它部分（如齿圈、轮辐、轮毂等），除了对齿轮的质量大小需加严格限制外，通常只需按经验设计，所定的尺寸对强度及刚度均较富裕，实践中也极少失效。 轮齿折断

轮齿折断有多种形式，在正常情况下，主要是齿根弯曲疲劳折断，因为在轮齿受载时，齿根处产生的弯曲应力最大，再加上齿根过渡部分的截面突变及加工刀痕等引起的应力集中作用，当轮齿重复受载后，齿根处就会产生疲劳裂纹，并逐步扩展，致使轮齿疲劳折断（见图1 图2 图3）。此外，在轮齿受到突然过载时，也可能出现过载折断或剪断；在轮齿受到严重磨损后齿厚过分减薄时，也会在正常载荷作用下发生折断。在斜齿圆柱齿轮（简称斜齿轮）传动中，轮齿工作面上的接触线为一斜线（参看），轮齿受载后，如有载荷集中时，就会发生局部折断。 若制造或安装不良或轴的弯曲变形过大，轮齿局部受载过大时，即使是直齿圆柱齿轮（简称直齿轮），也会发生局部折断。 为了提高齿轮的抗折断能力，可采取下列措施：1）用增加齿根过渡圆角半径及消除加工刀痕的方法来减小齿根应力集中；2）增大轴及支承的刚性，使轮齿接触线上受载较为均匀；3）采用合适的热处理方法使齿芯材料具有足够的韧性；4）采用喷丸、滚压等工艺措施对齿根表层进行强化处理。 齿面磨损 在齿轮传动中，齿面随着工作条件的不同会出现不同的磨损形式。例如当啮合齿面间落入磨料性物质（如砂粒、铁屑等）时，齿面即被逐渐磨损而至报废。这种磨损称为磨粒磨损（见图4、图5、图6）。它

齿轮齿条传动设计计算39229

7）由图10-19取接触疲劳寿命系数 HN1 1.7。 材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr （调质），硬度为280HBS 齿条 材料为45钢（调质）硬度为240HBS 6）由式10-13计算应力循环次数。 N 1 60n 1 jL h 60 7.96 1 2 0.08 200 4 6.113 10 4 1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1) 选用直齿圆柱齿轮齿条传 动。 2 ） 速度不高，故选用7级精度（GB10095-88。 3） 4） 选小齿轮齿数1=24,大齿轮齿数 2=x 。 2. 按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行计算，即 d it I 2 ccc (K" u 1 Z E 2.323 |— ----------------------- --- V u (1) 确定公式内的各计算数值 1） 试选载荷系数t 2） 计算小齿轮传递的转矩。 （预设齿轮模数 m=2mn 直径d=65mm T 1 95.5 1O 5 R n 1 95.5 105 O. 2424 2.908 105N mm 7.96 3) 由表10-7选齿宽系数d =。 4） 由表10-6查得材料的弹性影响系数 1 E 189.8 MPa 2 5） 由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 Hlim1 600M Pa ；齿 条的接触疲劳强度极限 Hlim 2 500 Mpa 。

8）计算接触疲劳许用应 力。 取失效概率为1%安全系数S=1,由式（10-12）得 K HN 1 Hlim1 S 1.7 600M Pa 1020MPa 计算 1 ） 试算小齿轮分度圆直径d ti，代入 2）d1t 2.323{K.T1 u 1 68.89mm 计算圆周速度V。 Z E 60 1000 3）计算齿宽b o d d1t 0.5 4）计算齿宽与齿高之 比。 模数 m t d1t 68.89 Z1 24 齿高 2.25m t 2.25 卜 3 2.908 105 1 189.8 2 0.5 1020 68^1^ 0.026m/s 60 1000 68.89 34.445mm 2.87 2.27 6.46 34.445 6.46 5.33

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1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动。 2）速度不高，故选用 7 级精度（ GB10095-88）。 3）材料选择。由表 10-1 选择小齿轮材料为 40Cr(调质 )，硬度为 280HBS ，齿条 材料为 45 钢（调质）硬度为 240HBS 。 4）选小齿轮齿数 Z 1 =24，大齿轮齿数 Z 2 = ∞。 2. 按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行计算，即 3 K t T 1 u + 1 Z E d 1t ≥ 2.32 √ ?( ) 2 φd u [ σ ] H (1) 确定公式内的各计算数值 1）试选载荷系数 K t =1.3。 2）计算小齿轮传递的转矩。 （预设齿轮模数 m=8mm,直径 d=160mm ） T 1 = 95.5 ×105 P 1 = 95.5 ×105 ×0.2424 n 1 7.96 = 2.908 ×105 N ?mm 3) 由表 10-7 选齿宽系数 φ = 0.5。 d 1 4）由表 10-6 查得材料的弹性影响系数 Z E = 189.8MPa 2 。 5）由图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 σ = 600MPa;齿 Hlim1 条的接触疲劳强度极限 σ = 550MPa 。 Hlim2 6）由式 10-13 计算应力循环次数。 N 1 = 60n 1 jL h = 60 × ( 2× 0.08× 200 × ) = × 4 7.96 ×1 × 4 6.113 10 7)由图 10-19 取接触疲劳寿命系数 K HN1 = 1.7。 8）计算接触疲劳许用应力。 取失效概率为 1%，安全系数 S=1，由式（ 10-12）得 [ σH ] 1 = K HN1 σHlim1 ×600MPa = 1020MPa = 1.7 S (2) 计算 1）试算小齿轮分度圆直径 d ,代入 [σ ] 。 t1 H 1

标准齿轮模数齿数计算公式

齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）*模数 分度圆直径=齿数*模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数) 比如：M4 32齿34*3.5 齿顶圆直径=（32+2）*4=136 分度圆直径=32*4=128 齿根圆直径=136-4.5*4=118 7M 12齿 中心距（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是（12+2）*7=98 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2） 齿轮模数是有国家标准的（1357-78） 模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30

上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！ 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力 精确测定斜齿轮螺旋角的新方法 （）周节 齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节()或周节()与齿数(z)表示 径节P()是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言

径节与模数有这样的关系: 25.4 1/8模=25.48=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模 1) 什么是「模数」？ 模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米()。 除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：）与ＤＰ（径节：）。【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」？ 分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」？ 齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。 最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。 4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？ 蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。

齿轮齿条的设计

齿轮齿条的材料选择 齿条材料的种类很多，在选择过程中应考虑的因素也很多，主要以以下几点作为参考原则： 1） 齿轮齿条的材料必须满足工作条件的要求。 应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成形方法及热处理和制造工艺。 正火碳钢，不论毛坯制作方法如何，只能用于制作载荷平稳或轻度冲击 工作下的齿轮，不能承受大的冲击载荷；调制碳钢可用于制作在中等冲击载荷下工作的齿轮。 合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮。 飞行器中的齿轮传动，要求齿轮尺寸尽可能小，应采用表面硬化处理的 高强度合金钢。 6）金属制的软齿面齿轮，配对两轮齿面的硬度差应保持为30～50HBS 或者更多。 钢材的韧性好，耐冲击，还可通过热处理或化学热处理改善其力学性能及提高齿面硬度，故适用于来制造齿轮。由于该齿轮承受载荷比较大，应采用硬齿面（硬度≥350HBS ），故选取合金钢，以满足强度要求，进行设计计算。 齿轮齿条的设计与校核 1．2．1起升系统的功率 设V 为最低起钻速度（米/秒），F 为以V 起升时游动系统起重量（理论起重量，公斤）。 起升功率 V F P ?= F=N 5106? 1V 取（米/秒） KW P 4808.01065=??= 由于整个起升系统由四个液压马达所带动，所以每部分的平均功率为 KW KW P P 1204 4804===' 转矩公式： 595.510P T n ?=

所以转矩 T=mm N n .120105.955?? 式中n 为转速（单位r/min ） 1.2.2 各系数的选定 计算齿轮强度用的载荷系数K ，包括使用系数A K 、动载系数V K 、齿间载荷分配系数K α及齿向载荷分配系数K β，即 K=A V K K K K αβ 1）使用系数A K 是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加载荷影响的系数。 该齿轮传动的载荷状态为轻微冲击，工作机器为重型升降机，原动机为液压装置，所以使用系数A K 取。 2）动载系数V K 齿轮传动不可避免地会有制造及装配误差，轮齿受载后还要产生弹性变形，对于直齿轮传动，轮齿在啮合过程中，不论是有双对齿啮合过渡到单对齿啮合，或是有单对吃啮合过渡到双对齿啮合的期间，由于啮合齿对的刚度变化，也要引起动载荷。为了计及动载荷的影响，引入了动载系数V K ，如图2-1所示。 图2-1动载系数V K 由于速度v 很小，根据上图查得，V K 取。

齿轮强度计算公式

第7节 标准斜齿圆柱齿轮的强度计算 一． 令狐采学 二． 齿面接触疲劳强度计算 1. 斜齿轮接触方式 2. 计算公式 校核式： 设计式： 3. 参数取值说明 1) Z E---弹性系数 2) Z H---节点区域系数 3) ---斜齿轮端面重合度 4) ---螺旋角。斜齿轮：=80～250；人字齿轮=200～350 5) 许用应力：[H]=([H1]+[H2])/2 1.23[H2] 6) 分度圆直径的初步计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： a) 初取K=Kt b) 计算dt c) 修正dt 三． 齿根弯曲疲劳强度计算 1. 轮齿断裂 2. 计算公式校核式： 设计式： 3. 参数取值说明 1) Y Fa 、YSa---齿形系数和应力修正系数。Zv=Z/cos3YFa 、YFa 2) Y ---螺旋角系数。 3) 初步设计计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： d) 初取K=Kt e) 计算mnt [] H t H E H u u bd KF Z Z σεσα≤±=1 1[]32 1112 ??? ? ??±≥H H E d t t Z Z u u T K d σψ[]3 2121cos 2F sa Fa d n Y Y z Y KT m σεψβα β≥[] 32 121cos 2F sa Fa d t nt Y Y z Y T K m σεψβα β≥

f) 修正mn 第8节 标准圆锥齿轮传动的强度计算 一． 作用：用于传递相交轴之间的运动和动力。 二． 几何计算 1. 锥齿轮设计计算简化 2. 锥距 3. 齿数比： u=Z2/Z1=d2/d1=tan 2=cot 1 4. 齿宽中点分度圆直径 dm/d=(R-0.5b)/R=1-0.5b/R 记R=b/R---齿宽系数R=0.25～0.3 dm=(1-0.5R)d 5. 齿宽中点模数 mn=m(1-0.5R) 三． 受力分析 大小： Ft1=2T1/dm1(=Ft2) Fr1=Ft1tan cos Fa2) Fa1=Ft1tan sin 1(=Fr2) 方向： 四． 强度计算 1. 齿面接触疲劳强度计算 1)计算公式： 按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算，并取齿宽为0.85b ，则： 以齿轮大端参数代替齿宽中点当量直齿圆柱齿轮参数，代入 n 1 n 2 相交轴 n 2 两轴夹角900 n 1 2 2 2122212 21Z Z m d d R +=+= d 1 d m b R d m2 d 2 δ1 δ2 O C 2 C 1 A 2 A 1 q Fr α δ Fa Fn Ft Fa1 Fr 2 2 1 n 1 Fa2 Fr 1 Ft 1 Ft 2 []H v v v v H E H u u bd KT Z Z σσ≤+=1 85.023 1 1

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1.选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动。 2）速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。 3）材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS，齿条材料为45钢（调质）硬度为240HBS。 4）选小齿轮齿数Z1=24，大齿轮齿数Z2=∞。 2.按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行计算，即 d1t ≥2.32√K t T1 d ? u+1 ( Z E [H] )2 3 (1)确定公式内的各计算数值 1）试选载荷系数K t =1.3。 2）计算小齿轮传递的转矩。（预设齿轮模数m=8mm,直径d=160mm） T1=95.5×105P1 1 = 95.5×105×0.2424 =2.908×105N?mm 3) 由表10-7选齿宽系数φd=0.5。 4）由表10-6查得材料的弹性影响系数Z E=189.8MPa 1 2。 5）由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1=600MPa;齿条的接触疲劳强度极限σHlim2=550MPa。 6）由式10-13计算应力循环次数。 N1=60n1jL h=60×7.96×1×(2×0.08×200×4)=6.113×104 7)由图10-19取接触疲劳寿命系数K HN1=1.7。 8）计算接触疲劳许用应力。 取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得 [σH]1=K HN1σHlim1 S =1.7×600MPa=1020MPa (2)计算 1）试算小齿轮分度圆直径d t1,代入[σH]1。

d 1t ≥2.32√K t T 1φd ?u +1u (Z E [σH ])23 =2.32√1.3×2.908×1050.5?∞+1∞ (189.81020)23=68.89mm 2）计算圆周速度v 。 v =πd 1t n 1=π×68.89×7.96=0.029m s ? 3)计算齿宽b 。 b =φd ?d 1t =0.5×68.89=34.445mm 4)计算齿宽与齿高之比b h 。 模数 m t =d 1t z 1=68.8924 =2.87 齿高 h =2.25m t =2.25×2.87=6.46mm b =34.445=5.33 5）计算载荷系数。 根据v =0.029m/s ,7级精度，由图10-8查得动载荷系数K V =1; 直齿轮，K Hα=K Fα=1; 由表10-2查得使用系数K A =1.5; 由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮为悬臂布置时K Hβ=1.250。 由b h =5.33，K Hβ=1.250查图10-13得K Fβ=1.185；故载荷系数 K =K A K V K HαK Hβ=1.5×1×1×1.250=1.875 6）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a ）得 d 1=d 1t √K t 3=68.89×√1.8753=77.84mm 7)计算模数m 。 m = d 1z 1=77.8424 =3.24mm 3. 按齿根弯曲强度设计 由式（10-5）得弯曲强度设计公式为

标准直齿圆柱齿轮传动强度计算

§8-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 一．齿轮传动承载能力计算依据 轮辐、轮缘、轮毂等设计时，由经验公式确定尺寸。若设计新齿，可参《工程手册》20、22篇，用有限元法进行设计。 轮齿的强度计算： 1．齿根弯曲强度计算：应用材料力学弯曲强度公式W M b = σ进行计算。数学模型：将轮齿看成悬臂梁，对齿根进行计算，针对齿根折断失效。

险截面上，γcos ca p --产生剪应力τ，γsin ca p 产生压应力σc ，γcos .h p M ca =产生弯曲应力σF 。分析表明，σF 起主要作用，若只用σF 计算齿根弯曲疲劳强度，误差很小（<5%），在工程计算允许范围内，所以危险剖面上只考虑σF 。 单位齿宽（b=1）时齿根危险截面的理论弯曲应力为 2 20cos .66 *1cos .S h p S h p W M ca ca F γγσ=== 令α cos ,,b KF L KF p m K S m K h t n ca S h = ===，代入上式，得 ()αγαγσcos cos 6.cos cos ..622 0S h t S h t F K K bm KF m K b m K KF == 令 αγc o s c o s 62 S h Fa K K Y = Fa Y --齿形系数，表示齿轮齿形对σF 的影响。Fa Y 的大小只与轮齿形状有关（z 、h *a 、c *、

α）而与模数无关，其值查表10-5。 齿根危险截面理论弯曲应力为 bm Y KF Fa t F = 0σ 实际计算时，应计入载荷系数及齿根危险剖面处的齿根过渡曲线引起的应力集中的影响。 bm Y Y KF Sa Fa t F = σ 式中：Sa Y --考虑齿根过渡曲线引起的应力集中系数，其影响因素同Fa Y ，其值可查表10-5。 2．齿根弯曲疲劳强度计算 校核公式 []F Fa Sa Sa Fa t F Y Y bmd KT bm Y Y KF σσ≤== 1 1 2 MPa 令1 d b d = φ，d φ--齿宽系数。 将111,mz d d b d ==φ代入上式 设计公式 [])(.23 211mm Y Y z KT m F Sa Fa d σφ≥

齿轮强度计算公式

齿轮强度计算公式

JXSJ 52 第7节 标准斜齿圆柱齿轮的强度计算 一． 齿面接触疲劳强度计算 1. 斜齿轮接触方式 2. 计算公式 校核式： 设计式： 3. 参数取值说明 1) Z E ---弹性系数 2) Z H ---节点区域系数 3) εα---斜齿轮端面重合度 4) β---螺旋角。斜齿轮：β=80～250；人字齿轮β=200～350 5) 许用应力：[σH ]=([σH1]+[σH2])/2≤1.23[σH2] 6) 分度圆直径的初步计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： a) 初取K=K t b) 计算d t c) 修正d t 二． 齿根弯曲疲劳强度计算 1. 轮齿断裂 2. 计算公式校核式： [] H t H E H u u bd KF Z Z σεσα≤±=1 1[] 3 2 1112??? ? ??±≥H H E d Z Z u u KT d σεψα[]3 2 1112 ??? ? ??±≥H H E d t t Z Z u u T K d σψ311t t K K d d ≥[] F n sa Fa t F bm Y Y Y KF σεσα β ≤=

JXSJ 53 设计式： 3. 参数取值说明 1) Y F a 、Y Sa ---齿形系数和应力修正系数。 Z v =Z/cos 3β→Y Fa 、Y Fa 2) Y β---螺旋角系数。 3) 初步设计计算 在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算： d) 初取K=K t e) 计算m nt f) 修正m n 第8节 标准圆锥齿轮传动的强度计算 一． 作用：用于传递相交轴之间的运动和动力。 二． 几何计算 1. 锥齿轮设计计算简化 []3 2121cos 2F sa Fa d n Y Y z Y KT m σεψβα β≥3t t n n K K m m ≥[] 3 212 1cos 2F sa Fa d t nt Y Y z Y T K m σεψβαβ≥相交两轴夹角90

齿轮齿条选型计算

齿轮齿条选型计算 齿轮齿条计算选型(仅供参考) 一、设计要求 直线速度V=120m/min 、nmotor=4500rpm、加速时间200ms 、冲击因素系数fs=1.25(2000次/每小时) 移动部件重量m=460Kg、摩擦系数µ=0.15、齿轮-齿条啮合系数η=95% 水平双边驱动 工况按间歇工作制S5来计算， 二、切向力计算及齿条选型(折算到单侧): 加速度a=9.8m/s2 摩擦系数µ=0.15 效率:η=95% 移动部件重量m=230Kg(折算到单侧) 摩擦力 f=µmg=0.15*230*9.8=338N 加速力 F加速=ma=230*9.8=2254N 加速时总的驱动力F=(F加速+f)/η=2600N 考虑冲击因素F总=F*fs* =2600*1.25=3250N(最大切向力) 根据alpha- rack&pinion 技术资料的数据: 系统TP050、M3、Z=31、F2T=12442N(切向力)、T2B=500(加速扭矩)，系统 TP025、M2、Z=40、F2T=5891N、T2B=250Nm 可选用alpha PREMUM(5级)模数3或模数2的齿条。 alpha PREMUM(5级)齿条齿间误差fp:0.003mm，累计误差Fp:0.012mm(500mm 长)。三、小齿轮、齿轮箱选型

1、小齿轮 根据alpha-rack&pinion技术资料的数据 选小齿轮为 M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm 选小齿轮为 M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm 2、齿轮箱 a、 M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm 折算到齿轮箱的最大输出扭矩T=F总*R=3250*49.35/1000=160Nm (加速力矩) b、 M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm 折算到齿轮箱的最大输出扭矩T=F总*R=3250*42.45/1000=138Nm (加速力矩根据 alpha-rack&pinion 技术资料的数据 M3、Z=31，T2B=500Nm (实际为T=160Nm) M2、Z=40，T2B=250Nm (实际为T=138Nm) 3、速比 电机的转速nmotor=4500rpm，直线速度V=120m/min， a、 M3、Z=31个齿，节圆半径R=49.35mm 减速箱转速n2 =V/(2R*3.14 /1000 ) =120/(2*49.35*3.14/1000) =387 速比 I=nmotor/n2 = 4500/387=11，取I=10 {I=10,R=49.35mm,n1=4500rpm ,V=(4500/10)*2*49.35*3.14/1000= 139.5m/min} b、 M2、Z=40个齿，节圆半径R=42.45mm 减速箱转速n2 =V/(2R*3.14 /1000 ) =120/(2*42.45*3.14/1000) =450

齿轮齿条式转向器设计和计算

转向器的结构型式选择及其设计计算 根据所采用的转向传动副的不同，转向器的结构型式有多种。常见的有齿轮齿条式、循环球式、球面蜗杆滚轮式、蜗杆指销式等。 对转向其结构形式的选择，主要是根据汽车的类型、前轴负荷、使用条件等来决定，并要考虑其效率特性、角传动比变化特性等对使用条件的适应性以及转向器的其他性能、寿命、制造工艺等。中、小型轿车以及前轴负荷小于的客车、货车，多采用齿轮齿条式转向器。球面蜗杆滚轮式转向器曾广泛用在轻型和中型汽车上，例如：当前轴轴荷不大于且无动力转向和不大于4t带动力转向的汽车均可选用这种结构型式。循环球式转向器则是当前广泛使用的一种结构，高级轿车和轻型及以上的客车、货车均多采用。轿车、客车多行驶于好路面上，可以选用正效率高、可逆程度大些的转向器。矿山、工地用汽车和越野汽车，经常在坏路或在无路地带行驶，推荐选用极限可逆式转向器，但当系统中装有液力式动力转向或在转向横拉杆上装有减振器时，则可采用正、逆效率均高的转向器，因为路面的冲击可由液体或减振器吸收，转向盘不会产生“打手”现象。 关于转向器角传动比对使用条件的适应性问题，也是选择转向器时应考虑的一个方面。对于前轴负荷不大的或装有动力转向的汽车来说，转向的轻便性不成问题，而主要应考虑汽车高速直线行驶的稳定性和减小转向盘的总圈数以提高汽车的转向灵敏性。因为高速行驶时，很小的前轮转角也会导致产生较大的横向加速度使轮胎发生侧滑。这时应选用转向盘处于中间位置时角传动比较大而左、右两端角传动比较小的转向器。对于前轴负荷较大且未装动力转向的汽车来说，为了避免“转向沉重”，则应选择具有两端的角传动比较大、中间较小的角传动比变化特性的转向器。（转向盘转角增量与相应的转向摇臂转角增量之比iω1称为转向器角传动比。） 二、两侧转向轮偏转角之间的理想关系式 汽车转向行驶时，为了避免车轮相对地面滑动而产生附加阻力，减轻轮胎磨损，要求转向系统能保证所有车轮均作纯滚动，即所有车轮轴线的延长线都要相交于一点。 cotα=cotβ+B/L 其中α、β分别是内外侧转向轮的偏转角，B是两侧主销轴线与地面相交点之间的距离；L是汽车轴距。 如果是多轴汽车转向，转向轮转角间的关系与双轴汽车基本相同。

齿轮齿条传动设计计算

齿轮齿条传动设计计算 Revised as of 23 November 2020

1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1） 选用直齿圆柱齿轮齿条传动。 2） 速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。 3） 材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS ，齿条材料 为45钢（调质）硬度为240HBS 。 4） 选小齿轮齿数Z 1=24，大齿轮齿数Z 2=∞。 2. 按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行计算，即 d 1t ≥2.32√K t T 1d u +1(Z E [H ])23 (1) 确定公式内的各计算数值 1） 试选载荷系数K t =。 2） 计算小齿轮传递的转矩。（预设齿轮模数m=8mm,直径d=160mm ） T 1=95.5×105P 1n 1=95.5×105×0.24247.96 =2.908×105N?mm 3) 由表10-7选齿宽系数φd =0.5。 4）由表10-6查得材料的弹性影响系数Z E =189.8MPa 12 。 5）由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1=600MPa ;齿条的接触疲劳强度极限σHlim2=550MPa 。 6）由式10-13计算应力循环次数。 N 1=60n 1jL h =60×7.96×1×(2×0.08×200×4)=6.113×104 7)由图10-19取接触疲劳寿命系数K HN1=1.7。 8）计算接触疲劳许用应力。 取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得 [σH ]1=K HN1σHlim1S =1.7×600MPa =1020MPa

齿轮传动的强度设计计算

1. 齿面接触疲劳强度的计算 齿面接触疲劳强度的计算中，由于赫兹应力是齿面间应力的主要指标，故把赫兹应力作为齿面接触应力的计算基础，并用来评价接触强度。齿面接触疲劳强度核算时，根据设计要求可以选择不同的计算公式。用于总体设计和非重要齿轮计算时，可采用简化计算方法；重要齿轮校核时可采用精确计算方法。 分析计算表明，大、小齿轮的接触应力总是相等的。齿面最大接触应力一般出现在小轮单对齿啮合区内界点、节点和大轮单对齿啮合区内界点三个特征点之一。实际使用和实验也证明了这一规律的正确。因此，在齿面接触疲劳强度的计算中，常采用节点的接触应力分析齿轮的接触强度。强度条件为：大、小齿轮在节点处的计算接触应力均不大于其相应的许用接触应力，即： ⑴圆柱齿轮的接触疲劳强度计算 1）两圆柱体接触时的接触应力 在载荷作用下，两曲面零件表面理论上为线接触或点接触，考虑到弹性变形，实际为很小的面接触。两圆柱体接触时的接触面尺寸和接触应力可按赫兹公式计算。 两圆柱体接触，接触面为矩形（2axb），最大接触应力σHmax位于接触面宽中线处。计算公式为： 接触面半宽:

最大接触应力: ?F——接触面所受到的载荷

?ρ——综合曲率半径，（正号用于外接触，负号用于内接触） ?E1、E2——两接触体材料的弹性模量 ?μ1、μ2——两接触体材料的泊松比 2）齿轮啮合时的接触应力 两渐开线圆柱齿轮在任意一处啮合点时接触应力状况，都可以转化为以啮合点处的曲率半径ρ1、ρ2为半径的两圆柱体的接触应力。在整个啮合过程中的最大接触应力即为各啮合点接触应力的最大值。节点附近处的ρ虽然不是最小值，但节点处一般只有一对轮齿啮合，点蚀也往往先在节点附近的齿根表面出现，因此，接触疲劳强度计算通常以节点为最大接触应力计算点。 参数直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮 节点处的载荷为

塑料齿轮强度校核方法1

塑料齿轮强度校核方法 马瑞伍，余毅，张光彦 （深圳市创晶辉精密塑胶模具有限公司，广东省深圳市518000） 【摘要】随着动力传递型塑料齿轮应用领域的不断拓展，如何评估或校核塑料齿轮的强度成为设计者不得不考虑的难题。由于塑料材料种类繁多，且不同种类的塑料性能指标差异很大，所以迄今为止有关塑料齿轮的强度算法还未形成统一的标准。目前，具有代表性的塑料齿轮强度算法主要四种：①尼曼&温特尔法；②VDI 2545标准法；③KISSsoft软件基于VDI 2545标准修正法；④宝理“Duracon”法。由于第②种算法已经废止，第③种算法主要以软件形式发布，因此本文将主要介绍第①和第④种算法，以期能为塑料齿轮的设计起到一定的借鉴意义。 【关键词】塑料齿轮强度设计 1引言 在国内，塑料齿轮起步于20世纪70年代。在发展初期，塑料齿轮主要应用集中在水电气三表的计数器、定时器、石英闹钟、电动玩具等小型产品中。这时期的塑料齿轮的多为直径一般不大于25mm，传递功率一般不超过0.2KW的直齿轮。换言之，早期的塑料齿轮主要用于小空间内的运动传递，属于运动传递型齿轮。随着注塑模具技术与注塑装备及注塑工艺水平的不断提高，模塑成型尺寸更大、强度更高的塑料齿轮成为可能。现在，塑料齿轮传递动力可达 1.5KW，直径已超过150mm。动力型塑料齿轮已经成为众多产品动力传递系统的重要组成部分。虽然动力型塑料齿轮的应用越来越广泛，但相应的塑料齿轮强度计算理论或标准却比较匮乏。目前，塑料齿轮的强度计算多以金属齿轮的强度计算方法为参考，通过修正或修改某些系数来计算或评估塑料齿轮的强度是否满足使用要求，然后再通过实验方法验证强度是否满足使用要求。下面，本文将介绍具有代表性的塑料齿轮强度的计算方法或观点，以期能够为塑料齿轮的强度设计提供借鉴。2塑料齿轮强度计算方法 从查阅到的相关文献资料看，塑料齿轮的强度计算方法基本上沿用了金属齿轮的强度校核理论及计算公式。这些计算方法主要是根据材料的差异对金属齿轮的强度校核公式中的某些系数进行简化或修正。比较有代表性的塑料齿轮强度计算方法主要有四种： ①尼曼&温特尔法：该算法在尼曼&温特尔的世界名著《机械零件》第2卷第22.4节中做了明确的论 述。 ②VDI 2545标准法：该算法是VDI于1981年发布的一份指导标准。该标准仅提供了三种基础材料 POM、PA12和PA66的相关数据用于评估塑料齿轮的强度。该算法在强度计算时未考虑温度对塑料强度的影响。 ③KISSsoft软件基于VDI 2545标准修正法：该算法是KISSsoft公司基于VDI 2545标准而提出的塑料 齿轮强度的一种修正算法。该方法主要是修正VDI 2545标准中强度受温度变化的影响关系。同时，该公司与各大主流塑料材料供应商合作，提供了POM、PA12、PA66、PEEK四种主要塑齿材料的性能数据，并采用软件形式发布，为塑料齿轮设计者评估塑料齿轮的强度提供了软件工具。 ④宝理“Duracon”法：该算法是日本宝理公司发布的一种针对共聚聚甲醛（POM）材料的塑料齿轮 强度评估算法。 鉴于第②种算法已经废止，第③种算法主要以软件形式发布，因此本文将主要介绍第①、④两种算法。 2.1尼曼&温特尔法 尼曼&温特尔在其名著《机械零件》一书中指出：塑料齿轮可能出现和钢齿轮相同的破坏形式：点蚀、

齿轮齿条的传动计算(精选.)

齿轮齿条的传动计算 齿轮与齿条传动特点 齿轮作回转运动，齿条作直线运动，齿条可以看作一个齿数无穷多的齿轮的一部分，这时齿轮的各圆均变为直线，作为齿廓曲线的渐开线也变为直线。齿条直线的速度v 与齿轮分度圆直径d 、转速n 之间的关系为 v=( /)60 dn mm s π 式中 d ——齿轮分度圆直径，mm ； n ——齿轮转速，min r 。 其啮合线12N N 与齿轮的基圆相切1N ，由于齿条的基圆为无穷大，所以啮合线与齿条基圆的切点2N 在无穷远处。 齿轮与齿条啮合时，不论是否标准安装（齿轮与齿条标准安装即为齿轮的分度圆与齿条的分度圆相切），其啮合角'α恒等于齿轮分度圆压力角α，也等于齿条的齿形角；齿轮的节圆也恒与分度圆重合。只是在非标准安装时，齿条的节线与分度线不再重合。 齿轮与齿条正确啮合条件是基圆齿距相等，齿条的基圆齿距是其两相邻齿廓同侧直线的垂直距离，即cos cos b P P m απα==。 齿轮与齿条的实际啮合线为12B B ，即齿条顶线及齿轮齿顶圆与啮合线12N N 的交点2B 及1B 之 间的长度。 齿轮齿条传动的几何尺寸计算 齿轮与齿条传动的尺寸计算见表 项目名称 计算公式及代号 转90?齿轮齿条数值 转180?齿轮齿条数值 齿轮齿数 1z 48 32 模数 m 2mm 2mm

齿条的主要特点： （1）由于齿条齿廓为直线，所以齿廓上各点具有相同的压力角，且等于齿廓的倾斜角，此角称为齿形角，标准值为20°。（2）与齿顶线平行的任一条直线上具有相同的齿距和模数。（3）与齿顶线平行且齿厚等于齿槽宽的直线称为分度线（中线），它是计算齿条尺寸的基准线。

(完整版)蜗轮蜗杆-齿轮-齿条的计算及参数汇总

蜗轮蜗杆-齿轮-齿条的计算及参数汇总渐开线齿轮有五个基本参数，它们分别是： 名称符号意义标准化数值 齿数(teeth number)Z 在齿轮整个圆周上轮齿的总数称为齿数 模数(module)m 齿距分度圆齿距p与π的比值 模数决定了齿轮的大小及齿轮的承载 能力。 我国规定标准化模数 压力角(特指分度圆压力角)(pressure angle)决定渐开线齿形和齿轮啮合性能的重 要参数 我国规定标准化压力角为20 度 齿顶高系数 齿顶高计算系数:我国规定标准化齿顶高系数为1 顶隙系数顶隙(clearance)计算系数我国规定标准化顶隙系数为0.25 标准齿轮：模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的渐开线齿轮。 我国规定的标准模数系列表 第一系列0.10.120.150.20.250.30.40.50.60.8 1 1.25 1.5 2 2.534568 10121620253240 50 第二系列0.350.70.9 1.75 2.25 2.75(3.25) 3.5(3.75) 4.5 5.5 (6.5)78(11)14182228(30)3645 注:选用模数时,应优先采用第一系列,其次是第二系列,括号内的模数尽可能不用.

系列（1）渐开线圆柱齿轮模数（GB/T 1357-1987）第一系列0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 第二系列0.35 0.7 0.9 0.75 2.25 2.75 （3.25）3.5 （3.75） 4.5 5.5 （ 6.5）7 9 （11）14 18 22 28 （30）36 45 （2）锥齿轮模数（GB/T 12368-1990） 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 8 9 10 11 12 14 16 18 20 22 25 28 30 32 36 40 45 50 注: 1.对于渐开线圆柱斜齿轮是指法向模数。 2.优先选用第一系列，括号内的模数尽可能不用。 3.模数代号是m，单位是mm 名称含有蜗轮的标准 SH/T 0094-91 (1998年确认)蜗轮蜗杆油94KB SJ 1824-81 小模数蜗轮蜗杆优选结构尺寸206KB JB/T 8809-1998 SWL 蜗轮螺杆升降机型式、参数与尺寸520KB JB/T 8361.2-1996 高精度蜗轮滚齿机技术条件206KB JB/T 8361.1-1996 高精度蜗轮滚齿机精度261KB 名称含有蜗杆的标准 SH/T 0094-91 (1998年确认)蜗轮蜗杆油94KB QC/T 620-1999 A型蜗杆传动式软管夹子347KB QC/T 619-1999 B型和C型蜗杆传动式软管夹子83KB GB／T 19935-2005蜗杆传动蜗杆的几何参数-蜗杆装置的铭牌、中心距、用户提供给制造者的参数121KB SJ 1824-81 小模数蜗轮蜗杆优选结构尺寸206KB JB/T 9925.2-1999 蜗杆磨床技术条件160KB JB/T 9925.1-1999 蜗杆磨床精度检验244KB JB/T 9051-1999 平面包络环面蜗杆减速器922KB JB/T 8373-1996 普通磨具蜗杆砂轮250KB JB/T 7936-1999 直廓环面蜗杆减速器731KB JB/T 7935-1999 圆弧圆柱蜗杆减速器467KB JB/T 7848-1995 立式圆弧圆柱蜗杆减速器175KB JB/T 7847-1995 立式锥面包铬圆柱蜗杆减速器203KB JB/T 7008-1993 ZC1型双级蜗杆及齿轮蜗杆减速器548KB JB/T 6387-1992 轴装式圆弧圆柱蜗杆减速器679KB JB/T 5559-1991 锥面包络圆柱蜗杆减速器524KB JB/T 5558-1991 蜗杆减速器加载试验方法96KB JB/T 53662-1999 圆弧圆柱蜗杆减速器产品质量分等274KB JB/T 3993-1999 蜗杆砂轮磨齿机精度检验287KB