二元一次方程组应用题(一)(人教版)(含答案)
二元一次方程组应用题（一）（人教版）
一、单选题(共8道，每道12分)
1.某景区门票价格为：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买了20张门票共花费了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（根据题意借助下面表格梳理条件，请先把表格填写完整，再列方程组）( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组应用题
2.玉树地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶，乙种帐篷y顶，则下列方程组正确的是（根据题意借助下面表格梳理条件，请先把表格填写完整，再列方程组）( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组应用题
3.某商店准备购进甲、乙两种商品，已知甲商品的进价是每件15元，乙商品的进价是每件35元，若同时购进两种商品100件，恰好用去2700元，求购进的甲、乙商品各多少件？若设购进甲商品x件，购进乙商品y件，根据题意可列方程组为（根据题意借助下面
表格梳理条件，请先把表格填写完整，再列方程组）( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组的应用
4.一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（根据题意借助下面表格梳理条件，请先把表格填写完整，再列方程组）( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组的应用
5.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按的利润定价，乙服装按的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这
样商店共获利157元，则甲、乙两件服装的成本各是每件多少元？（根据题意借助下面表格梳理条件，请先把表格填写完整，再列方程组求解）( )
A.150，350
B.250，250
C.200，300
D.300，200
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组的应用
6.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖走上坡路的平均速度是3千米/时，走下坡路的平均速度是5千米/时，则小颖上下坡各用了多长时间？若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（根据题意借助下面表格梳理条件，请先把表格填写完整，再列方程组）( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组的应用
7.甲、乙二人相距6千米，二人同向而行，甲3小时可追上乙；二人相向而行，1小时后两人相遇，则甲、乙二人的平均速度分别为（根据题意借助下面表格梳理条件，请先把表格填写完整，再列方程组求解）( )
A.12千米/时，6千米/时
B.4千米/时，2千米/时
C.2千米/时，4千米/时
D.6千米/时，12千米/时
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组的应用
8.甲对乙说:“当我的岁数是你现在的岁数时，你才四岁．”乙对甲说: “当我的岁数是你现在的岁数时，你将六十一岁．”设甲现在是x岁，乙现在是y岁，则甲现在的年龄是（根据题意借助下面表格梳理条件，请先把表格填写完整，再列方程组求解）( )
A.19
B.23
C.38
D.42
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组应用题
(完整版)二元一次方程组应用题经典题及答案
实际问题与二元一次方程组题型归纳（练习题答案） 类型一：列二元一次方程组解决——行程问题 【变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？ 解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，依题意得： (2.5+2)x+2.5y=36 3x+(3+2)y=36 解得：x=6，y=3.6 答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。 【变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。 解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有： 20（x-y）=280 14（x+y）=280 解得：x=17，y=3 答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时， 类型二：列二元一次方程组解决——工程问题 【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由. 解：
类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题 【变式1】（2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？ 解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： ①x+y=10 ②2000x+1500y=18000 解得：x=6，y=4 答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩 类型四：列二元一次方程组解决——银行储蓄问题 【变式1】李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息43.92元.已知两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应缴利息所得税=利息金额×20%） 解：设2000的存款利率是X，则1000的存款利率是3.24%-X,则有: 2000*X*(1-20%)+1000*(3.24%-X)*(1-20%)=43.92 即：1600X+25.92-800X=43.92 800X=18 X=2.25% 3.24%-2.25%=0.99% 所以,2000的存款利率是2.25%,1000的存款的利息率是0.99%. 法二：也可用二元一次方程组解。 【变式2】小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？
二元一次方程组计算题50道(答案)
.. 中 考 真 题 50 道 中考真题之《二元一次方程组计算题》 -----专项练习50题（有答案） 1．（2012?德州）已知 ，则a+b 等于（ ） A. 3 B C. 2 D. 1 2．（2012菏泽）已知???==1 2 y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解，则n m -2的算术平方根为（ ） A ．±2 B ． 2 C ．2 D ． 4 3．（2012临沂）关于x 、y 的方程组3, x y m x my n -=?? +=?的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 4．（2012?杭州）已知关于x ，y 的方程组 ，其中﹣3≤a ≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解； ④若x ≤1，则1≤y ≤4． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．②③④ D ．①③④ 5. （2012广东湛江） 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是． 6．（2012广东）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+ =0，则（）2012的值是 1 ．
7．（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x ，y ）在第 象限． 8．(2012?连云港)方程组的解为 ． 9.（2012?广州）解方程组 ． 10．（2012广东）解方程组： ． 11.（2012?黔东南州）解方程组． 12、（2012湖南常德）解方程组：???==+1-25y x y x 13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．． 该方程的解的是 A ．0 12 x y =???=-?? B ．11x y =??=? C ．1 0x y =??=? D ．11x y =-??=-? 14. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A ．12xy x y =??+=? B ． 523 13x y y x -=???+=?? C ． 20 135x z x y +=?? ? -=?? D ．5723 z x y =???+=?? 15. （2011广东肇庆，4，3分）方程组?? ?=+=-4 22 y x y x 的解是 ① ②
人教版二元一次方程组练习题
一中2012~2013学年度第二学期六年级数学第1周周末小卷 班级 姓名 学号 成绩 一、填空题 ⒈在 3x-2y=6中，若用x 表示y ，则y= ；用y 表示x ，则x= ⒉若???==1 2 y x 是方程123=-y mx 的一个解，则=m ⒊方程2x+y=5有 个解，有 个正整数解，它们是 ⒋已知方程332 1 2=+-+n m y x 是二元一次方程，则=m ，=n 。 ⒌二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y= 当y=0时，则x= ； ⒍若m-n=5,则15-m+n= ； 若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+y= ． ⒎已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2．当k= 时，方程为一元一次方程； 当k= 时，方程为二元一次方程． 二、选择题 ⒈下列各式：（1）;72=-+y x xy （2）y x x -=+14（3）51 =+y x （4）y x 2= （5）22 2 =-y x （6）y x 25-（7）1=++z y x 中属于二元一次方程的个数有（ ） A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个 ⒉有一个两位正整数，它的十位上的数字与个位上的数字和为6，则这样的两位正整数 有 （ ） A ．3个； B ．5个； C ．6个； D ．无数个 ⒊若m y x 25与y x n m 14-+是同类项，则n m -2的值为 （ ） A ．1； B ．-1； C ．-3； D ．以上答案都不对． 三、 用代入消元法解下列方程组： ⒈ ⒉ 3、?? ?=-=+256923y x y x 4、 ???????-=-=+654 36 123x y y x 四、解答题 ：已知,2:3:=y x 并且,273=+y x 求y x 、的值 五、已知满足方程组???=++=+m y x m y x 322 53的y x 、的值的和等于2，求122+-m m 的值 （此题双数班必做，单数班选做）
《解二元一次方程组》教案(例题+练习+答案)
二元一次方程组的解法 1.二元一次方程的概念：含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程叫做 二元一次方程。 例1.下列方程组中，哪些是二元一次方程组_______________ 判断一个方程是为二元一次方程的三个要素： ①含有两个未知数 ②未知数的次数为1 ③整式方程 想一想：二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别？ ①二元一次方程的解是成对出现的； ②二元一次方程的解有无数个； ③一元一次方程的解只有一个。 例2 若方程 是二元一次方程，求m 、n 的值． 分析： 变式： 方程 是二元一次方程，试求a 的值． 注意： ①含未知项的次数为1； ②含有未知项的系数不能为0 2.二元一次方程组的解 2(1)3x y y z +=?? +=?， 5(2)6 x y xy +=?? =?，7(3)6 a b b -=??=?， 2(4)13x y x y +=-???-=??，52(5)122 y x x y =-?? ?+=??，25(6)312 x y -=?? +=?，213257m n x y --+=211321 m n -=??-=?1 (2)2 a x a y -+-=
二元一次方程组的解法，即解二元一次方程的方法；今天我们就一起探究一下有什么方法能解二元一次方程组。 练一练：1、若 =-?? =? x 1 y 2是关于 x 、y 的方程 5x +ay = 1 的解，则a=（ ）. 2、方程组 +=?? -= ?y z 180y z （）的解是 =??=?y 100 z （）. 3、若关于x 、y 的二元一次方程组––=?? + =?4x 3y 1 kx k 1y 3（）的解x 与 y 的值相等，则k =（ ）. 3、用一个未知数表示另一个未知数 想一想：(1)24x y ，所以________x ； (2)345x y ，所以________x ，________y ； (3) 2y x =,所以x = ，________y ． 总结出用一个未知数表示另一个未知数的方法步骤： ①被表示的未知数放在等式的左边，其他的放在等式的右边． ②把被表示的未知数的系数化为1． 4.二元一次方程的解法 （1）用代入法解二元一次方程组 将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法. 代入消元法解方程组的步骤是： ①用一个未知数表示另一个未知数； ②把新的方程代入另一个方程，得到一元一次方程（代入消元）； ③解一元一次方程，求出一个未知数的值； ④把这个未知数的值代入一次式，求出另一个未知数的值； ⑤检验，并写出方程组的解.
100道二元一次方程组计算题
1．二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=______． 2．在x+3y=3中，若用x表示y，则y=______，用y表示x，则x=______． 4．把方程3(x+5)=5(y-1)+3化成二元一次方程的一般形式为______． (1)方程y=2x-3的解有______； (2)方程3x+2y=1的解有______； (3)方程y=2x-3与3x+2y=1的公共解是______． 9．方程x+y=3有______组解，有______组正整数解，它们是______． 11．已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2．当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程． 12．对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=______；当y=0时，则x=______． 13．方程2x+y=5的正整数解是______． 14．若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=______． 的解． 当k为______时，方程组没有解．
______． (二)选择 24．在方程2(x+y)-3(y-x)=3中，用含x的代数式表示y，则[ ] A．y=5x-3； B．y=-x-3； D．y=-5x-3． [ ] 26．与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是[ ] A．10x+2y=4； B．4x-y=7； C．20x-4y=3； D．15x-3y=6． [ ] A．m=9； B．m=6； C．m=-6； D．m=-9． 28．若5x2ym与4xn+m-1y是同类项，则m2-n的值为 [ ] A．1； B．-1； C．-3； D．以上答案都不对．
解二元一次方程组计算题
解二元一次方程组计算题 解二元一次方程组计算题 1. 3x+y=34 2x+9y=81 2．．3．． 4. 9x+4y=35 8x+3y=30 5．．6． 7. 7x+2y=52 7x+4y=62 ．8．9． 10. 4x+6y=54 9x+2y=87 11．．12． 13. 2x+y=7 2x+5y=19 14．．15． 16. x+2y=21 3x+5y=56 17．．18．． 19. 5x+7y=52 5x+2y=22 20．．21． 22. 5x+5y=65 7x+7y=203 23．．24．． 25. 8x+4y=56 x+4y=21 26． 27. 28. 5x+7y=41 5x+8y=44 29．．30． 31. 7x+5y=54 3x+4y=38 32．33．．
x+8y=15 34. 4x+y=29 35． ．． 36 37. 3x+6y=24 9x+5y=46 38．39． 40. 9x+2y=62 4x+3y=36 41．．42． 15. 9x+4y=46 7x+4y=42 44．45． 46. 9x+7y=135 3x+8y=51 4x+7y=95 48. x+6y=27 47. 4x+y=41 9x+3y=99 49. 9x+2y=38 2x+3y=7 3x-2y=7 50. 51. 3x+6y=18 3x+y=7 2x-3y=3 ．． 52. 5x+5y=45 53. 8x+2y=28 x+6y=14 3x+3y=27 54. 7x+9y=69 7x+8y=62 55. 7x+4y=67 5x+3y=8 57. 6x-7y=5 x+2y=4 56. 3x+5y=8 2x+8y=26 58. 5x+4y=52 4x-3y=18 60. x-2y=5 59. x+3y=-5 7x+6y=74 2x-y=8 61. 7x+y=9 62. 3x-2y=5 63. 3x-5y=2 4x+6y=16 7x-4y=11 2x-y=3 64. 6x+6y=48 y-3x=2 66. 10x-8y=14 6x+3y=42 65. x-2y=6 x+y=5 55.8x+2y=16 9x-3y=12 3x-5y=2 7x+y=11 68. 2x+y=6 69. 2x-y=3