基于DCT和DWT的数字图像隐藏技术

基于DCT和DW T的数字图像隐藏技术α

张大奇1,曲仕茹1,康宝生2

(1.西北工业大学自动化学院,陕西西安　710072;2.西北大学信息科学与技术学院,陕西西安　710069)

摘　要:提出了基于DCT域置乱的DW T域数字图像隐藏算法。先对秘密图像按块进行DCT变换,然后按“之”字型结构挑选其低频系数和部分中频系数,为了增强系统的安全性,选用混沌序列作为ZF202分组密码算法的初始密钥,生成2个换位错乱序,对秘密图像进行频域系数的置乱加密;再对公开图像进行DW T变换,选中某一层的3个方向上(水平、对角、垂直方向))的高频分解系数,通过比较这3个高频系数矩阵,将同一位置上最大的系数组成一个新的矩阵(中频系数矩阵);最后将置乱后的秘密图像的DCT系数嵌入到中频系数矩阵中,用修改后的系数重建混合图像(与公开图像近似)。实验证明该方法可行、效果好、隐藏信息量大、安全性高,能够克服DCT域系数间融合产生秘密图像轮廓的缺点,而且还能抵抗空间域几种几何攻击和小波变换域压缩攻击。

关　键　词:数字图像,信息隐藏,置乱,混沌序列,DCT,DW T

中图分类号:T P391 文献标识码:A 文章编号:100022758(2007)0320378205

作为信息安全问题中一个重要的研究分支——数字图像信息隐藏技术,近年来已经成为人们研究的热点问题。

像进行颜色空间、位置空间、频率空间的置乱技术,在秘密图像和公开图像的空间域或频率域进行数据融合的数字图像隐藏技术,以及在空间域或频率域通过某些规则加入一些标记来隐藏一个二值序列(图像)的方法。Cox等人[1]提出了基于DCT域和X ia X ianggen等人[2]提出了基于DW T域的数字水印方案;陈剑等人[3]在利用JPEG图像进行水印的嵌入方面做了一些工作。目前,国际上较常用的是离散余弦变换和离散小波变换,但是笔者尚未发现使用DCT系数嵌入DW T系数进行秘密图像隐藏的文献。由于1幅图片数据量较数字水印大得多,所以图片的隐藏与数字水印是有所不同的。它强调的更多的是隐蔽性,而水印技术强调的是水印提取的鲁棒性。由于文献[3,4]方法中隐藏后的图像总能发现秘密图像的隐约轮廓,二维离散余弦变换(DCT)和二维离散小波变换(DW T)2种图像变换技术各有自己的特点,本文在充分考虑它们各自优缺点的基础上,提出一种新的变换域数字图像隐藏技术,即把1幅秘密图像的DCT系数置乱后嵌入到公开图像的DW T系数中进行秘密信息的隐藏。设计方案为:先对秘密图像按块进行离散余弦变换,再按“之”字型结构挑选其低频系数和部分中频系数进行频域系数的置乱,然后对公开图像进行离散小波变换,考虑到对低频区域系数的改动可能会影响到载体图像的感知效果,而高频系数又易被破坏,因此,信息隐藏技术一般选取载体图像中频区域上的系数来嵌入秘密数据,从而使之既满足不可感知性,又满足对诸如失真压缩等操作的鲁棒性。所以选分解过程中某一层的3个方向上(水平、对角、垂直方向)的高频系数矩阵,用同一位置上最大的系数组成一个新的矩阵(中频系数矩阵),最后将置乱后的秘密图像的DCT系数嵌入到中频系数矩阵中,用修改后的系数重建混合图像(与公开图像近似)。

1　换位错乱序

1.1　换位错乱序

换位错乱序是ZF202分组密码算法中的重要

2007年6月第25卷第3期

西北工业大学学报

Jou rnal of N o rthw estern Po lytechn ical U n iversity

June2007

V o l.25N o.3

α收稿日期:2006209205基金项目:教育部重大项目培育基金(城市智能化综合交通与运输安全)资助作者简介:张大奇(1976-),西北工业大学博士生,主要从事图像处理的研究。

组成部件。换位错乱序T 1和T 2是由密钥决定的32元错乱序。初始表可以是换位特性较好的任意32元置换表,然后通过一维L ogistic 映射生成长度为N 的密钥,密钥最长为260b its 。如果密钥长度不足,令

KE Y ={K E Y (0),K E Y (1),K E Y (2), …,K E Y (N -1)}由K E Y i =K E Y i -N K E Y i -N +8 K E Y i -N +7 K E Y i -N +29,i =N ,N +1,…,259,可将密钥长度派生至260b its 。将260b its 密钥长度按每组5b its 分成52个数值为0～31的五单位符,记为K =[K 0,

K 1,…,K 51]。改变换位错乱序,具体做法见参考文

献[5]。最后得到需要的交错换位序T 1和T 2。1.2　换位错乱序的使用规则

由于需要对秘密图像DCT 系数矩阵的区域块直流系数和部分中、低频系数做位置置乱,所以必须制定具体使用规则。以直流系数为例,首先将所有的直流系数按顺序每32个分为1个小组,32个小组组成1个大组,然后每个小组先用T 1置乱,后用T 2置乱,最后大组先用T 1置乱,后用T 2置乱。其它中、低频系数做相同的处理操作。对秘密图像的每个8×8区域块DCT 系数矩阵中进行置乱的元素如图1所示,按Zigzag 顺序逐一进行置乱操作

。

图1　8×8DCT 块

2　DW T 域数字图像隐藏算法

2.1　秘密图像DCT 系数的置乱

在一维语音信号或二维图像的DW T 域都可隐藏秘密数据,考虑1幅数字图像的DCT 系数呈Zigzag 规律分布,所以可以将1幅秘密图像经DCT 后的系数用不同的混合参数按嵌入模型[6]V ′=V -ΑX 嵌入到1幅公开图像的DW T 的细节系数中,其中V 是公开图像的频域系数,X 是秘密图像的频域系数,V ′是修改后的值,Α是混合参数。由于数字

图像的DCT 系数呈Zigzag 分布,按Zigzag 顺序时,

前3个系数最大,1个直流分量和2个低频分量,称其为关键系数,其余系数称为非关键系数。所以应重点考虑秘密图像8×8区域块DCT 系数矩阵中这3个分量的混合,本隐藏算法中混合参数矩阵值为

S =

55815151515

15581515151515158

15151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515

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为了使隐藏系统更加具有安全性,先对秘密图像在频域进行置乱,由于DCT 系数排列具有很好的规律性,所以可以对秘密图像按进行8×8块离散余弦变换,然后对得到的每个8×8的DCT 系数矩阵中的直流系数和部分中、低频系数做位置置乱,但是必须制定具体使用规则。以直流系数为例,首先将所有的直流系数按顺序每32个分为1个小组,32个小组组成1个大组,然后每个小组先用T 1置乱,后用T 2置乱,最后大组先用T 1置乱,后用T 2置乱。其它中、低频系数做相同的处理操作。对秘密图像的每个8×8区域块DCT 系数矩阵中进行置乱的元素为按Zigzag 顺序中的前10个DCT 系数,然后逐一进行置乱操作。本文隐藏算法中进行秘密图像DCT 系数置乱时,所利用的ZF 202分组密码算法中的2个32元换位错乱序T 1和T 2的初始表为

T 1=[5　2　4　29　27　15　14　20　23　24　3　21　28　10　6　26　30　17　7　19　11　16　25　9　22　13　8　18　12　1　31　0]T 2=[31　28　0　20　12　22　13　6　24　5　15　29　25　21　2　4　10　9　18　26　8　17　30　27　19　11　14　17　23　16　3]2.2　公开图像DW T 域中嵌入系数的选择对1幅图像进行N 层二维小波分解后,得到图像各层DW T 系数:低频系数、水平细节系数、对角细节系数和垂直细节系数。选择小波分解过程中某一层的高频分解系数为嵌入系数,由于高频分解系数中很多系数非常小,有的几乎接近于零,可以把这一层同一位置的水平细节系数、对角细节系数和垂直细节系数进行比较,挑出三者中的最大系数作为这一位置的嵌入系数,形成一个新的与这一层分解系数矩阵等大的嵌入系数矩阵。但是必须保存这个

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973?第3期张大奇等:基于DCT 和DW T 的数字图像隐藏技术

嵌入系数矩阵各元素在各自原来的高频系数矩阵中的位置,并称保存嵌入系数在原高频系数矩阵中的位置的矩阵为嵌入系数的位置矩阵。对图像的二维离散小波分解过程中,每做一次小波分解,下一层图像的尺寸就变为上一层图像的1 4。如果秘密图像的尺寸为M×N,按照上述嵌入系数选择方案则需要的公开图像大小应为2l M×2l N,l=1,2,…。这样就可以将1幅秘密图像的DCT系数嵌入1幅公开图像的某一层高频分解系数中。例如,秘密图像的尺寸为128×128,则公开图像的尺寸至少为256×256,也可为512×512等等,公开图像大小若为512×512,那么嵌入系数的层级应为分解层级的第2层。

2.3　算法流程

本文提出基于DCT域置乱的DW T域数字图像隐藏技术实质是先对秘密图像的DCT系数利用ZF2 02分组密码算法中的2个换位错乱序进行置乱加密,然后用混合参数将置乱后的DCT系数嵌入公开图像的DW T系数中,从而达到隐藏秘密图像的目的。假设秘密图像和公开图像的尺寸满足嵌入系数选择方案的要求,根据以上方案,隐藏算法具体步骤如下:

Step1根据秘密图像尺寸大小确定公开图像需要的小波分解层数N。对秘密图像做二维离散余弦变换得到秘密图像的DCT系数矩阵。

Step2对公开图像做N层二维离散小波分解得到公开图像的各层DW T系数矩阵。从第N层分解高频系数中按公开图像的嵌入系数选择方案确定嵌入系数矩阵,并保存嵌入系数在各自原来高频系数矩阵中的位置矩阵。

Step3使用混沌序列和ZF202分组密码算法生成的换位错乱序T1、T2对秘密图像的所有区域块DCT系数矩阵中的直流系数和部分低频和中频系数逐一进行置乱,得到秘密图像置乱的DCT系数矩阵。

Step4用公式V′=V-ΑX。按8×8区域块将秘密图像的DCT系数嵌入到公开图像的DW T系数中去,其中Α取混合参数矩阵中的值。

Step5对修改后的公开图像系数做逆二维离散小波变换,便得到隐藏有秘密信息的混合图像。

秘密图像的恢复算法如下:

Step1对公开图像做N层二维离散小波分解得到各层DW T系数矩阵。从第N层分解高频系数中按公开图像的嵌入系数选择方案确定嵌入系数矩阵,并存储嵌入系数的位置矩阵。

Step2对混和图像做N层二维离散小波分解得到它的各层DW T系数矩阵,并按上一步得到公开图像嵌入系数的位置矩阵寻找到相应位置的混合系数。

Step3用公式X=(V-V′) Α。按8×8区域块将秘密图像的DCT系数从混合图像和公开图像的DW T系数中提取出来。

Step4按加密算法Step3中使用的换位错乱序T1、T2的逆换位错乱序T1-1、T2-1得到恢复成位置正确的DCT系数矩阵。

Step5对DCT系数做反离散余弦变换,便得到秘密图像。

3　数值实验结果与分析

实验中选用初始值x0=0.3和阈值T c=0.7,利用一维L ogistic映射x n+1=1-2x2n,x∈[-1, 1],生成长为80位的二值混沌序列作为密钥,用以生成2个换位错乱序。实验选用标准图像L ena(尺寸为512×512)为公开图像,图像Girl(尺寸为256×256)为秘密图像,利用上述隐藏算法和恢复算法来验证方案的可行性和有效性。用上述隐藏算法得到的混合图像见图2(a),使用恢复算法所得的解密图像为图2(b)。图2(c)为解密算法中第3步实现的图像。

表1　2种图像隐藏方法最理想效果评价参数的比较

混合图像PSN R恢复图像PSN R 文献[4]方法33.897330.2516

本文方法38.923931.2503

本文所给方法能够很好地消除混合图像中秘密图像的轮廓;所得的混合图像的峰值信噪比PSN R 很高,表明秘密图像隐藏的效果较好,恢复的秘密图像的峰值信噪比PSN R较高,表明恢复图像质量较高,比文献[4]中各种空域数字图像隐藏技术所获得的融合图像及恢复图像PSN R高;即使攻击者能够解密到第3步,得到的图像也是1幅“杂乱无章”的图像;如果使用错误密钥,则无法提取秘密图像,图2 (d)就是使用错误密钥的解密结果。本文方法缺点:从运算时间复杂度分析,换位错乱序可提前生成(用移位寄存器的推移快速实现),隐藏算法的时间开销主要在秘密图像的置乱、中频系数矩阵中的系数比较运算(O(m n 2(2N-1)))、2种图像变换以及反变换

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8

3

?西北工业大学学报第25卷

以及利用公式(1)进行系数的嵌入方面,相比文献[3,4]时间开销较长;解密时需要公开图像以及需要的解密密钥也较多,解密所需的密钥有2个32元换位错乱序、8×8区域块DCT 系数矩阵中置乱系数的位置、以及3个关键系数和非关键系数的混合参数矩阵

。

图2　图像的加密和解密

4　安全性分析

任何隐藏系统必须具备一定的抗攻击性。对上述加密算法得到的混合图像进行剪切、加噪、滤波、

压缩等恶意攻击,通过实验得知本文所给方法在混合图像受到剪切攻击和增加椒盐噪声时,恢复算法具有较好的鲁棒性。对混合图像采用全局阈值化压缩,压缩图像的零系数成分51.314%,能量为

99.979%;采用B irge 2M a 策略进行分层阈值化压

缩,并指定其经验系数为时,压缩图像的零系数成分66.032%,能量99.988%。由图3(c )和图3(d )知,可抵抗图像小波变换域压缩攻击。而在经受其它攻击时算法的鲁棒性较弱。另一方面,本文加密算法中使用的2个换位错乱序的穷尽量为(32!)2≈22353,远远大于当前所用的密钥穷尽量2128,所以算法的安全性[5]很高。

图3　混合图像受到各种攻击后的恢复图像

5　结　论

一般认为数字图像空间域隐藏秘密图像得到的混合图像质量和解密后提取的恢复密图像质量没有公开图像变换域隐藏和恢复所得的图像质量高,再结合对已有算法分析,本文给出了基于DCT 域置乱的DW T 域数字图像隐藏技术,其实质是先对秘密图像的DCT 系数利用ZF 202分组密码算法中的2个

换位错乱序进行频域系数置乱加密,然后用混合参数将置乱后的DCT 系数嵌入进1幅公开图像的DW T 系数中,从而达到隐藏秘密图像的目的。实验证明该方法可行、效果好、隐藏信息量大,恢复算法还能抵抗许多攻击,隐藏算法具有一定的安全性和鲁棒性。如何改进该算法使其具有更强的安全性和鲁棒性,比如在抵抗组合攻击方面,仍然需要进一步地研究。

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183?第3期张大奇等:基于DCT 和DW T 的数字图像隐藏技术

参考文献:

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.W aterm ark ing Special Issue of Op tics Exp ress ,1998,3(12):497

～511[3]　陈　剑,唐步天,刘振华.利用JPEG 图像进行隐形传输.全国第二届信息隐藏学术研讨会论文集.北京:电子技术应

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[4]　张大奇,张永红,康宝生.基于RB 曲线融合的数字图像隐藏技术.中国图像图形学报,2006,1(2):235～243[5]　张玉安,冯登国.ZF 202分组密码算法的设计与分析.计算机学报,2003,26(10):1366～1371[6]　王丽娜,张焕国.信息隐藏技术与应用.武汉:武汉大学出版社,2003

A M ore Secure I nformation H id i ng Technology for D ig ital

I mages Usi ng DW T and DCT

Zhang D aqi 1,Q u Sh iru 1,Kang B ao sheng

2

1.D epartm en t of A u tom atic Con tro l,N o rthw estern Po lytechn ical U n iversity,X i ′an 710072,Ch ina

2.Schoo l of Info rm ati on Science and T echno logy,N o rthw est U n iversity,X i ′an 710069,Ch ina

Abstract :A i m .To ou r know ledge ,there does no t ex ist any p ap er in the op en literatu re dealing w ith inf 2

o rm ati on h iding techno logy u sing bo th DCT (D iscrete Co sine T ran sfo rm ati on )and DW T (D iscreteW avelet T ran sfo rm ati on ).W e p ropo se a novel info rm ati on h iding techno logy that no t on ly u ses bo th DCT and DW T bu t also ,m o re i m po rtan tly ,p rovides m uch better secu rity than any o ther info rm ati on h iding m ethod w e know .In the first tw o secti on s of the fu ll p ap er ,w e exp lain ou r novel h iding techno logy in detail .In th is ab stract ,w e b riefly describe the th ree m ain th ings w e do in the first tw o secti on s :(1)DCT coe 2fficien ts of the secret i m age are h idden in to DW T dom ain of the p ub lic i m age ;

(2)to enhance the

robu stness of recovering algo rithm ,w e choo se the m ax i m um value of the sam e po siti on in detail coefficien t m atrixes in th ree directi on s at level N of the tw o 2di m en si onal w avelet decom po siti on fo r the p ub lic i m age to fo rm carrier fo r em bedding the secret i m age o r data ;(3)w e u se the ZF 202algo rithm ,w ho se in itial p rivate keys are generated by chao tic sequence ,to scram b le the p artialDCT coefficien ts of the secret i m age fo r the p u rpo se of enhancing the secu rity of the h iding system .In the th ird secti on of the fu ll p ap er ,w e give num erical si m u lati on resu lts ,w h ich are summ arized in T ab le 1and F igs .2and 3,and then analyze them .In the fou rth secti on of the fu ll p ap er ,w e analyze the secu rity p erfo rm ance of ou r novel h iding tec 2hno logy and find p reli m inarily that it po ssesses th ree advan tages :(1)the schem e can eli m inate the secret i m age’s p rofile in the b lended i m age ,as show n in F ig .2;(2)the PSN R (Peak Signal to N o ise R ati o )of the b lended i m age and the recovered one are 38.9239dB and 31.2503dB resp ectively ,as show n in T ab le 1;(3)the p erfo rm ance of th is schem e is robu st (show n in F ig .3),cap ab le of resisting m any attack s ,esp ecially com p ressing in DW T dom ain of the b lended i m age .

Key words :digital i m age ,info rm ati on h iding T echno logy ,scram b ling ,chao tic sequence ,DCT (D iscrete

Co sine T ran sfo rm ati on ),DW T (D iscrete W avelet T ran sfo rm ati on )

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