2014年全国各地中考数学解析版试卷分类汇编总汇:综合性问题

综合性问题

一、选择题

1. ( 2014•安徽省, 第8题4分)如图,Rt △ABC 中,AB =9,BC =6,∠B =90°,将△ABC 折叠,使A 点与BC 的中点D 重合,折痕为MN ,则线段BN 的长为( )

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A .

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B . C . 4 D . 5 考点: 翻折变换(折叠问题).

分析: 设BN =x ,则由折叠的性质可得DN =AN =9﹣x ,根据中点的定义可得BD =3,在Rt △ABC 中,根据勾股定理可得关于x 的方程,解方程即可求解.

解答: 解:设BN =x ,由折叠的性质可得DN =AN =9﹣x ,

∵D 是BC 的中点,

∴BD =3,

在Rt △ABC 中,x 2+32=(9﹣x )2,

解得x =4.

故线段BN 的长为4.

故选:C .

点评: 考查了翻折变换(折叠问题),涉及折叠的性质,勾股定理,中点的定义以及方程思想,综合性较强,但是难度不大.

2. ( 2014•福建泉州,第7题3分)在同一平面直角坐标系中,函数y =mx +m 与y =(m ≠0)的图象可能是( )

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