数学思维教室 实数1

数学思维教室 实数（1）

一．选择题（每小题3分，共24分）

2．（3分）在﹣1.732，，π，

3.，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个

3．（3分）（2002?潍坊）下列结论：

①在数轴上只能表示无理数；

②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；

③

实数与数轴上的点一一对应；

④有理数有无限个，无理数有有限个．

． =﹣

B ． ﹣=﹣0.6

C ． =﹣13

D ． =±6

． 不带根号的数不是无理数 B ． 绝对值是的实数是

D

二．填空（每空3分，共33分）

9．（3分）若x的立方根是﹣8，则x=_________．

10．（3分）（2006?漳州）平方根等于它本身的数是_________．

11．（6分）1﹣的相反数是_________，绝对值是_________．

12．（3分）（2013?黔西南州）的平方根是_________．

13．（3分）已知（2a+1）2+=0，则﹣a2+b2004=_________．

14．（3分）绝对值小于的整数有_________个．

15．（3分）（2008?连云港）如果2a﹣18=0，那么a的算术平方根是_________．

16．（3分）比较大小：_________．

17．若=5，则=_________．

18．（3分）已知在数轴上一个点到原点的距离是，则这个点表示的数是_________．三、解答题（共51分）

19．（6分）将下列各数填入相应的集合内．

﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…

①有理数集合{ …}

②无理数集合{ …}

③负实数集合{ …}．

20．（16分）（1）25x2﹣49=0；（2）125x3=8；

（3）2（﹣）；（4）2+3﹣5﹣3．

21．（8分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|﹣﹣．

22．（8分）y=++8，求3x+2y的值．

23．（8分）若一个正数的平方根分别为3a+1和4﹣2a，求这个正数．