基于数学活动经验的课堂教学设计研究
基于数学活动经验的课堂教学设计研究
摘要：学习是经验的改造和重组，数学学习是建立在学生已有经验上的自我建构的过程。数学活动经验是学生理解数学、运用数学解决实际问题和后续学习的有效资源。课堂教学时间是有限的，在有限的时间里帮助学生高效地学习，需要教师设计有效的数学活动，使学生生成有效、有益的数学活动经验。数学活动经验的生成既要针对核心概念的理解，又要突出数学思想方法的建立，更要有利于学生认知监控能力的发展。总之要有利于学生建立良好的认知结构。
关键词：数学活动经验实效性
一、问题的提出
2001年，《全日制义务教育课程标准（实验稿）第一次明确地将“数学活动经验”列入义务教育课程目标：“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。” 2011年数学新课程标准（修改稿）更是明确提出“四基”的概念：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
在数学教学的实践中我们经常发现，脱离学生数学经验的“问题解决”导致了课堂效率低下；脱离了学生数学经验的酝酿而导致的生硬的数学概括，由于教师和课本的生硬概括而导致的学生对数学规律和数学本质认识的缺失；由于对基础知识、基本思想方法认识的缺失而陷于题海而不能自拔。最后脱离学生数学经验的课堂教学导致教学目标不能实现。
学习是经验的改造和重组，利用学生已有的生活经验、数学活动经验，设计数学活动，改造学生的数学活动经验，重新组合学生的数学活动经验，对建立学生良好的认知结构，完成数学的学习目标，自古以来都是行之有效的方法。
二、数学活动经验的教学价值
数学活动经验是什么？
数学活动经验是指学生经历数学活动后留下的直接感受、体验和感悟。它既
包含对知识理解的个体性经验，也包含朴素的数学思维方法、思想方法。数学活动经验构成了后续数学学习产生化学性变化的一切个体性因素。数学教育是个综合体，数学活动经验也是个综合体，数学学习的结果包含知识技能的习得，数学原理的掌握，数学思想方法的培养、认知自我监控的发展。作为数学学习的前期准备，数学活动，其经验的改造和重组具有无比广大的挖掘空间。
⒈促进数学理解的需要
教师经常会惊诧于学生的理解瓶颈，也会惊叹于我们认为的理解难点却被学生轻易越过。这是学生的经验系统与教师的经验系统差异导致的。这种经验不同带来的差异同时也存在与学生之中，学生认知特点的多样性和认知水平的差异性也会导致学生理解数学核心概念的差异性。班级教学就是要在异中求同，同中存异。中庸之道是设计好有效的数学活动，即可以唤起学生已有的生活经验和认知经验，让学生生成有效的数学活动经验，使得数学理解的指向性更强，范围更广。
⒉促进数学加工的需要。
数学课堂的推进过程某种程度上是数学发展的过程的缩影。所以数学学习就是根据学生自身的经验将数学知识从具体到抽象，从特殊到一般的概括过程，是根据数学活动经验横向纵向比较之后的发现的过程。
3.促进数学哲学成长的需要
学数学的一种目的是做减法。初中数学教学有必要让学生感受学数学就是让复杂的事情简单化，纷繁的事情条理化，非数学问题可以数学化。这一目标需要学生基于数学问题解决过程中的优良的数学学科所特有的经验积累和基于经验的数学思想方法的本质认识和自觉运用。
三、数学活动经验的有效利用
㈠量变原则
量变原则也可以称为酿酒策略，就是对于某个数学意识的建立，例如函数的变量意识，数学符号感的培养过程中，某一节课只是一次感受点，积累一次数学活动经验，在几堂课和一个阶段的积累之后，经验的累积产生化学反应，从而突破数学学习和数学能力提升的瓶颈。
例如变量意识的形成和基本函数思想的建立，北师大版和浙教版的教学效果是截然不同的。下面我们就两个版本的相关教学知识的分布进行比较（如表1）。
观察表1，我们不难发现，在教材的编排上，北师大版在七（下）安排了变量之间的关系，而浙教版在八（下）一次函数前安排了了一个课时的常量与变量。再仔细观察北师大版的变量之间的关系这四个课时的单元教学目标。
变量之间的关系单元目标
1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维.
2.能发现实际情境中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量或因变量.
3.能从表格、图像中分析出某些变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达，发展有条理地进行思考和表达的能力
4.能根据具体问题，选取用表格或关系式来表示某些变量之间的关系，并
结合对变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测.
5.体验从运动变化的角度认识数学对象的过程，发展对数学的认识.
仅从四堂课的教学目标，就可以发现，教学意图就是反复探索具体情境中两个变量的关系。所不同的是载体的变化，小车下滑时间是行程问题速度与时间的关系，变化中的三角形是图形问题中底边与高的关系，温度变化是体现日平均温度与日期的关系，速度变化是用图形来刻画变量之间的关系。共同点基本上体现在“体验、感受、经历”，对变化趋势进行预测。
我们再从学习效果进行比较，缺乏前期经验积累的一次函数教学，效果是生硬的，特别是符合一次函数的点在函数图像上，以及连续的点形成的图像就是一次函数的图像直线。一次函数教学如果借班上课的话，失败的例子是很多的，主要是数学经验积累还不足以支撑新知识的理解或加工。再具体分析两个版本所积累的数学经验的差异。
在学习一次函数图像前两种版本教学下的学生数学活动经验存在如下差异：北师大版学生了解两个变量之间的关系可以用表格、图像、关系式表示；看到图像、表格可以解读出变量与变量之间的关系；体会到变量之间变化趋势的连续性。简而言之为一次函数图像的学习建立了良好的活动经验。我们在来比较两者的相同点，常量与变量浙教版放在一次函数这一章节第一课时，更多的是建立在知识层面，而非内化为学生的经验层面，这样作为经验的生发性与作为知识的生发性相比较，经验的生发性更优。
所谓的酿酒策略，让我们在数学经验的积累过程中，不仅要着眼于一堂，更要把握好一类主题的经验积累。
（二）有利概括原则
数学学习的过程是一个个性化的加工过程，也就是在一定的经验积累后的概括过程。在经验的积累过程中我们的设计要尽量剔除学生学习中的差异性。
几何教学中，对学生动态能力的培养关系到学生解题的灵活性和思维的灵活性。例如我们在解决几何问题中，经常要主动进行线段和角度的灵活转移，所以几何解题不仅是使思维动起来的过程，也是使思维对象动起来的过程。
教《三角形的外角》时，三角形的外角和等于360 ，是其中一个核心内容，也是课堂的主要着力点。我的教学设计在于考虑，生活中“搬动”是常见的，学
生也是易于理解的；平行线之间同位角相等，内错角相等也是最简单的知识点。平行线的性质从动态的观点去认识，其实就是实现角的搬动或者说实现角度的转移。这两者本质上是一致的。我们要借助教学设计让学生体会到两者的共通之处。
教学设计和操作如下：
你能验证或说明三角形的外角和等于360?。
可想而知至少可以得到以下两种方法。一种是剪下两个外角拼接成一个周角，可得360?；一种是通过添加平行线后使两个外角转移形成一个周角。
在小结这两种方法的过程中，我提了一个问题：
两种方法的相同点和不同点？
学生领悟出来的经验让我感悟颇深。其中一个学生回答：“剪下来拼接是对实物角进行移动，而说明或证明也是对角度进行移动，一个是手的操作，一个是大脑中的移动。学生轻松的归纳其实得益于数学活动经验的有利概括原则。
平方差公式教学是初中数学的一个典型的教学内容，我们曾做过一个对比实验，选取班级中数学抽象、概括能力最强的3位同学编为A 组，选取能力一般的10名同学编为B 组。 对A 组学生就直接讲解()()22a b a b a b +-=-的结构，然后进行例题讲解。B 组就采用教材材料进行教学。
我们先来观察平方差公式教学中课本提供的活动材料：
计算下列各题：
（1）()()22x x +-; (3) ()()55x y x y +-;
（2）()()1313a a +-; (4) ()()33y z y z +-. 我们再来看平方差公式的结论表述：
以上是经验的积累没有明确的导向性，不利于概括。
随后是当堂测试，测试是用随堂练习进行检测。检测结果：A 组 100%的正确率，B 组学生达到40%的正确率。
分析差异存在的原因：对优秀学生来说，为了概括的经验积累有时是多余的，
但对于大部分学生来说，有利于概括的经验积累是必须的。
如何设计数学活动，如何挖掘学生的活动经验，达成对公式结构的深入理解。有利于概括可以具体化为简单化和针对性，数学活动经验就是要凸显从繁琐到简洁，从无规律到有规律的过程。让学生用80%的智力活动去完成任务，让20%的智力活动去观察、比较，抓联系、抓本质，获取经验。
教学设计分两步，第一步
计算下列各题：
（1）()()22x x +-; (3) ()()55x y x y +-;
（2）()()1313a a +-; (4) ()()33y z y z +-.
分析：上述四个小题，让学生得到这样的模糊的活动经验：两项式乘以两项式，该得到四项，为什么得到了两项式，试图建立销项的统一规律，和一个初步的结构原因。即两项之和乘以两项之差。为
达成预定目标，有利于概括，增加如下活动。
计算下列各题
（1）()()22x x ---;
（2）()()1313a a ++;
(3) ()()55x y x y -++;
(4) ()()33y z y z -+-.
分析：从认知的冲突中，希望学生关注结构的本质：项的位置是非本质属性，而项的要求才是结构的关键分析，力求简单化，欲建立如下活动经验：两个题组统一之处就是两项之和乘以两项之差等于这两项的平方差，符号化后就是()()22
a b a b a b +-=-
第三组教学之后的检测，达标率比第二组上升30—40百半分点。
㈢简化原则
基于数学活动经验的教学设计，还应帮助学生对数学的理解上升到哲学的高度，在教学设计中体现为简化，简化课堂结构，使得课堂主线清晰，结构简单。
特别是对渗透数学思想方法的教学的内容尤其适合。
例如，浙教版《矩形》的教材内容，教学的一个核心目标是学习一般化和特殊化的数学思维方法。整堂课数学活动我就围绕特殊化和一般化设计。通过平行四边形到矩形的变化过程，体会从平行四边形到矩形的特殊化过程，从特殊化的角度去总结矩形的定义和性质。
具体设计如下：
矩形的第一个知识点是矩形定义的认识。我通过几何画板的动态演示，从一般的平行四边形运动变化到特殊位置（有一个角是90°）。如下图
说明：∠C从锐角到钝角，从钝角到锐角进行连续运动变化，通过问题，使学生的观察点集中到变化的内角。根据演示，给矩形下个定义。
分析：通过活动建立活动经验：矩形是平行四边形一个内角变化到一个特殊角度（90°）的一个特殊平行四边形，渗透事物普遍联系的数学思想，建立从一般到特殊的数学活动经验。
矩形性质的获得，通过三个数学活动，积累从一般到特殊的思维方法。
活动一:继续演示平行四边形变化为矩形的过程。但平行四边形中增加了对角线，如下图
∠BCD = 118?
∠BCD = 90?
∠BCD = 56?
∠BCD = 90?
∠BCD = 90?∠BCD = 133?
活动二:引导学生观察平行四边形中对角线分割成的共边三角形和全等三角形的特殊化过程，如下图。
活动三:观察三角形的变化,如下图.
分析：整个矩形性质的获得的过程就是用一般化到特殊化的思维方法研究图形对象。这是数学思维方法的活动经验积累。
再到练习的设计
共边三角形
共边三角形的变化 全等三角形的变化 全等三角形中
练一练
1.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，若AB=4cm ，AD=7cm ，则对角线AC= cm.
2.若将AD=7cm 换为∠AOD=120°，则能得到哪些角的度数和哪些
线段的长度?
3.若在2的条件下,过点A 作AE ⊥BD 于点E,求DE 的长. 分析：练习也从一般矩形的研究到特殊矩形的转变，从而使得内部的三角形更加的特殊化。
数学活动经验是数学学习的基本条件，让这些基本条件发生化学反应需要借助于教学设计和课堂实施，设计出有利于概括的活动材料，组织有针对性的讨论，同时借助于对学习对象的深入了解充分简化课堂教学结构。只有我们充分了解教学目标和学情，我们才可以让数学活动经验发挥最大的作用。
参考文献：
1. 曹才翰 章建跃 . 数学教育心理学. 北京师范大学出版社 . 2006
2．波利亚 著 涂泓 冯承天 译 . 怎样解题 . 上海科技教育出版社 2002 O D
C B A
数学教学法新设想
数学课堂教学新设想 攸县丫江桥镇中学王自敏 关键词：能力培养创新教育新思想新方法 内容摘要：培养学生的学习能力和创造思维能力是新时期教学的重要目标，这与培养创造型人才的素质教育是一致的。当前，各年级层次的数学考题，都给我们以往不利于“创新教育”的教法敲响了警钟，同时也为我们今后的数学教学提供了新的指引。 新型试题上分析，与以往相比，新试题较侧重测量学生对数学知识的理解及知识的运用能力，而减少了对学生解题的熟练程度的检查。另外许多测量题的解法空间有所拓宽，目的是要考查学生的思维广度。 从学生解答情况分析，概括为“不授不会，新题不会”。就是说，题目所涉及的知识是教师没有在课堂上讲授的或讲授得不全面的，学生不会解答；题型新颖或问题方式不同于课本题目的，学生不会解答。究其原因是我们数学教师在培养学生学习能力和创造思维能力方面的工作没有落到实处。今后，我们的数学课堂教学应有新的思想和方法。 以下就是本人在教学活动中的一点体会： 一、要教会学生学习 1.适当开设数学阅读课，培养学生的学习能力 数学阅读课就是课堂内，学生在老师的指导下，各自独立地进行学习。教师首先告诉学生阅读的范围，指导学生阅读的思想和方法，私下解答学生提出的疑难等；学生通过阅读、思考、
分析、训练，弄清知识原理，学会例题，完成练习；课堂后段教师用适量的时间进行点评、检查学生对知识的掌握情况。因此，数学阅读课能有效地培养学生的读书能力、学习能力，为他们主动地去学习、以及获取课外知识提供可能。 2.注重知识生成过程的教学，提高学生的学习能力 数学中概念的建立、结论、公式、定理的总结过程，蕴藏着深刻的数学思维过程。进行这些知识生成过程的教学，不仅有利于培养学生的学习兴趣，对提高学生的学习能力也有着十分重要的作用。数学的新教材也注重了知识的引入和生成过程的编写，这也正是为了培养新型人才的需要。因此我们应当改变那种害怕浪费课堂时间，片面追求提高学生方法运用能力的做法，应当结合教学内容，设计出利于学生参与认知的教学环节，把概念的形成过程、方法的探索过程，结论的推导过程、公式定理的归纳过程等充分暴露在学生面前，让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程，真正成为认知的主体，增强求知欲，从而提高学习能力。 例如，在教学“完全平方公式”时，可以这样来进行： 1.提出问题：（a+b）2=a2+b2成立吗？ （显然学生的回答有：成立、不成立、不一定成立等等） 2.引导学生计算：
高中数学教学设计模版及案例
联系已学知识，可以解决这个问题。 对应问题1. 第三边c 是确定的，如何利用条件求之？ 首先用正弦定理试求，发现因A 、B 均未知，所以较难求边c 。 由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A 如图，设CB a =，CA b =，AB c =，那么c a b =-，则 b c ()() 222 2 2c c c a b a b a a b b a b a b a b =?=--=?+?-?=+-? C a 从而2222cos c a b ab C =+-，同理可证2222cos a b c bc A =+-，2222cos b a c ac B =+- 于是得到以下定理 余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cos a b c bc A =+-；2222cos b a c ac B =+-；2222cos c a b ab C =+- 教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论 对应问题2 公式有什么特点？能够解决什么问题？ 等式为二次齐次形式，左边的边对应右边的角。主要作用是已知三角形的两边及夹角求对边。 对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角？ 从余弦定理，又可得到以下推论：（由学生推出）
222cos 2+-=b c a A bc ； 222cos 2+-=a c b B ac ； 222 cos 2+-=b a c C ba [理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为： ①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边； ②已知三角形的三条边求三个角。 思考：勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系？ （由学生总结）若?ABC 中，C=90，则cos 0=C ，这时222=+c a b 由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例。 教学情境三 例题与课堂练习 例题．在?ABC 中，已知=a c 060=B ，求b 及A ⑴解：2222cos =+-b a c ac B =222+-?cos 045=2121)+-=8 ∴=b 求A 可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理： ⑵解法一：∵cos 2221,22+-=b c a A bc ∴060.=A 解法二：∵0sin sin sin45a A B = 又 a ＜c ，即00＜A ＜090, ∴060.=A 评述：解法二应注意确定A 的取值范围。 课堂练习 在?ABC 中，若222a b c bc =++，求角A （答案：A=120°） 教学情境四 课堂小结 （1）余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例； （2）余弦定理的应用范围：①．已知三边求三角；②．已知两边及它们的夹角，求第三边。 （3）正、余弦定理从数量关系的角度解释了三角形全等，已知边角求做三角形两类问题，使其化为可以计算的公式。 习题设计 1． 在?ABC 中，a=3,b=4,?=∠60C ,求c 边的长。 2． 在?ABC 中，a=3,b=5，c=7,求此三角形的最大角的度数。 3． 若sin :sin :sin 5:7:8A B C =,求此三角形的最大角与最小角的和的大小。 4． △ABC 中，若()222tan a c b B +-=，求角B 的大小。 5． ?ABC 的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量(,)p a c b =+,(,)q b a c a =--,若//p q ,求角C 的大小） （本案例由河北师大附中 刘建良设计，由汉沽五中 纪昌武 在目标设计和习题设计方面略作改动） 编写要求： 1、页面设置：A4，上、下、左、右边距都为2cm ；教学课题：小四宋体加粗；问题设计：课本上没有的有价值的情境、问题、例题、习题用五号黑体字，并简要说明设计意图。其他都用五号宋体。“目标设计、情境设计、问题设计、习题设计”要加粗。 2、目标设计主要写知识目标的设计。目标要具体明确、具有可操作性、可测性。
初中数学《概念课的课堂》教学设计
初中数学《概念课的课堂》教学设计 数学概念是客观事物中数与形的本质属性的反映,是构建数学理论大厦的基石,是导出数学定理和数学法则的逻辑基础,是学生提高解题能力的前提,是数学学科的灵魂和精髓。因此,数学概念教学是“双基”教学的核心。是数学的重要组成部分,应引起足够重视。通过对俞京宁老师的讲座的学习后,我为了更好地组织数学概念教学,在数学概念教学中充分体现学生自主学习和合作互助学习,将概念课教学设计为三段:即课前准备阶段、课上探究阶段和课后延伸阶段。对于课上探究阶段主要抓好四个重要环节,自立学习(探究环节、合作交流(探究环节、精讲点拨环节和巩固检测环节。 一、课前准备阶段 数学概念课的课前准备阶段分为三部分:一是课前知识与方法的衔接;二是课前材料准备;三是课前预习。 我现在觉得不可以像以前那样盲目的教学。因为课前知识与方法的衔接是为了本节课的顺利进行,围绕本节课的有关概念等结合以前学的知识与方法,设计一个知识链接的前期台阶,以便于知识的迁移与过渡。例如,在“不等式及其解集” 一课中,要通过“等式与方程的解”类比得到“不等式及其解集”。课前必须 课前预习是教师安排或学生自行的学习,可以预习课本,也可以预习学案。教师安排时需要有明确的要求,必须要求学生怎样做,最少做到什么程度,这是课外作业的一部分。 二、课上探究阶段 自主学习(探究环节 自主学习(探究环节是在教师的要求下,学生进行自立学习新知识与自主解决问题的过程。自主学习前要给学生明确的要求,即学习的时间、内容、方式等。教师要让学生带着问题去预习,通过预习发现或探究问题的所在,可以借助图形或实际例子,归纳总结出概念以及性质等。学生光独立预习课本或(学案学习本部分的有关概念,会比较所学概念与以前学过的有关概念的区别与联系等;会找出有关概念的重点语句和注意的问题;遇到自己解决不了的问题,自学后组内讨论解决。 数学知识有着严密的系统性和逻辑性,根据这一特点,要用联系的观点、转化的观点、发展的观点指导学生看书,自学阅读课本知识。要抓住新课中的主要内容,在重点、难点、关键处多下功夫。在新旧知识的连接点上可设计一些富有启发性的问题
新北师大版教材分析及教学总体设想
教材分析及教学总体设想 一、本册教材简析 1.内容的呈现体现了以学生活动为主线思路。 数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。本册教材在呈现时，十分重视学生的活动，这样安排，让学生在活动中学数学，在活 动中得到发展。 2.删繁就简，突出数学的思想方法。 新的数学课程体系，以基本的数学思想方法为主干。本册教材根据这一指导思想，删繁就简，力争加强基础，突出思想方法。例如“小数乘法”这一内容，过去的教材 一般要分为小数乘以整数，整数乘以小数、小数乘以小数，分别总结计算方法。实际 上小数乘法的关键是确定小数点的位置。本册教材打破这样的编排顺序，在这个单元中安排“有趣的小数点”。通过具体的事例，学生容易从不同角度进行思考，在探索 的过程中发现小数加减法的计算方法。 3.选取密切联系学生生活、生动有趣素材，重视培养学生应用数学知识解决问题的能力。 教材力求从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的兴趣与动机，使他们初步感受数学与日常生活的密切联系。随着学生年龄的增长，生活经验逐渐丰富，本册教材提供的情境范围比前几册逐步扩大。一方面可以扩大学生的知识面，另一方面引导学生关注社会，利用所学知识解决现实社会中的问题。 “实践与综合应用”是数学课程内容标准的四个领域之一，也是本套教材力求做出特色的内容之一。本册教材在每个单元的学习中，设计了形式多样的实践活动。通过这些活动，从中发现规律并用表示出来，培养学生的抽象概括能力。 4.教材内容的呈现方式灵活多样，注重培养学生学习数学的良好情感。 教材在编写时，仍然注意内容呈现形式的多样化。本册教材运用图画、故事、表格、文字等多种形式，直观形象、图文并茂、生动有趣地呈现教材，提高了学生学习 数学的兴趣。 二、教学要求 （一）“数与代数” 1.第一单元“小数的认识和加减法”。进一步了解小数的意义。结合具体情景， 学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。 2.第三单元“小数乘法”。结合具体情景，使学生了解小数乘法的意义，经历探
高中数学教学设计及课件
篇一：高中数学教学设计与教学反思 高中数学教学设计与教学反思 第一章第三节三角函数的诱导公式（一） 一、指导思想与理论依据 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。 二．教材分析 三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教a版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）．本节是第一课时,教学内容为公式（二）、（三）、（四）.教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）.同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位. 三．学情分析 本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容. 四．教学目标 (1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式； (2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简； (3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力； (4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观． 五．教学重点和难点 1.教学重点 理解并掌握诱导公式. 2.教学难点 正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式. 六．教法学法以及预期效果分析 “授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析. １．教法 数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质. 在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形
“数学教学设计”传统课堂与翻转课堂教学的对比分析
“数学教学设计”传统课堂与翻转课堂教学的对比分析 摘要：“数学教学设计”是数学教育专业师范类学生的专业必修课，是准教师顺利走上讲台的磨刀石。在传统教学模式下，学生难以将理论与实践联系，不利于知识的运用。新课程理念提倡学生是学习的主人，变被动学习为主动学习，采取翻转课堂实施教学将促进学生实践能力的发展。本文以“数学教学设计”的教学为研究对象，进行传统课堂与翻转课堂的教学对比分析。 关键词：数学教学设计；传统课堂；翻转课堂 一、实施翻转课堂的必要性及可行性 《国务院关于加快发展现代职业教育的决定》明确指出：“创新发展高等职业教育、专科高等职业院校要密切产学研合作，培养服务区域发展的技术技能人才，重点服务企业特别是中小微企业的技术研发和产品升级，加强社区教育和终身学习服务。”目前，我国经济社会正处于产业转型升级、公共服务快速发展的阶段，需要大量的高层次技术技能型人才，地方高职高专院校应抓住这一历史机遇，进一步树立以育人为本、以职业需求为导向的办学理念，加大技术技能型人才培养力度，努力解决学校发展中的瓶颈问题。 21世纪的竞争是人才的竞争，地方高职高专院校对学生
在学术上的培养远远比不上重点本科院校，因此以职业需求为导向的办学理念指引着地方高职高专院校的转型发展。学校的转型发展建立在各学科的转型之上，课堂授课模式的改革便是转型的第一步。以往“数学教学设计”的课堂上，教师讲、学生听的教学方法已经不适应现在的学生学情和时代发展，不利于学生的学习。 2007年美国萨尔曼?可汗（Salman Khan）利用网络视频进行“翻转课堂”模式授课获得成功，以他命名的可汗学院“翻转课堂”教学被加拿大的《环球邮报》评为“2011年影响课堂教学的重大技术变革”，比尔?盖茨称他“预见了教育的未来”“引领了一场变革”。此成功经验告诉我们，实施翻转课堂教学是非常有必要的。 当然，在高专院校课堂上实现翻转课堂教学也是可行的。高专院校的课堂不像初等教育的课堂以掌握知识应付考试为主，目前许多教师在中小学课堂实施翻转课堂教学，由于种种原因，不被学校、家长、学生所接受。但是技术技能型人才培养的目的就是激发学生学习的积极性及主动性，立足学生专业发展，摒弃分数至高的应试意识，着重培养学生的应用技术能力。对“数学教学设计”学科，采用翻转课堂的理念进行一系列教学模式改革，就是必要且可行的。 二、?魍晨翁糜敕?转课堂的教学对比分析 本文以“数学教学设计”这一门课程为例，进行传统课
小学数学课堂教学设计研究
小学数学课堂教学设计研究 摘要数学学习活动基本上是数学思维活动，创建以“优质、高效、减负”为目标的高效课堂，能提高课堂效率，减轻学生负担，满足学生发展需要，因此数学教师在教学过程中，要不断地进行创新转变传统的教育模式，运用多种教学方法对学生加以引导，构建高效课堂提高学生的主动探究能力和实践水平，以下谈谈我的教学见解。 关键词小学数学；课堂教学 数学这门学科比较抽象，但它来源于生活，又能解决好多实际问题。因此教学在教学过程中要关注学生的个性发展，真正做到因材施教、循序渐进。本文从多个方面对构建高效课堂进行了分析。 一、教师的精心备课，有利于打造小学数学高校课堂 “凡事预则立，不预则废”。教师的精心备课是创建小学数学高校课堂的前提。新课程倡导“用教材”而不是“教教材”，“用教材”就要研究教材，从课标的要求去解读教材，培养学生学习数学的兴趣和积极性，让学生真正的喜欢数学，研习数学，收获学习的成果和乐趣。 1.把握教材内容和学生情况。备数学课就是要把学生的知识体系和学生的认识体系对接起来。例如在备课“统计与可能性”时，“奖牌给哪组”我们要激发学生的思考，备课时就不能只是简单的让学生思考“要判断奖牌给哪组，我们应该以哪个数据为标准？”这样教案中既“备”了教师的课堂活动，又“备”了学生的课堂活动，我们的素质教育也得到了很好的体现。 2.抓住重点和找准难点。重点往往是新知识的起点和主体部分，一节课内，首先要在时间上保证重点内容重点讲，要紧紧围绕重点，以它为中心，引导启发学生加强对重点内容的理解，这样在教学时，才能做到既受教学设计的“约束”，又不受其“束缚”，不断创新，授课前达到“心中有数”。使教学的起点和教学方法真正做到从学生的实际出发，提高教学效率。 二、营造愉悦的问题情境，诱导学生参与学习 课堂提问，是教学中使用频率最高的教学手段，也是一种最直接的师生双边活动，更是教学成功的基础。学生是学习的主体，是课堂教学的实践者，也是课堂教学的享受者。教师要在知识的关键处、理解的疑难处、思维的转折处、规律的探求处设问。只有从根本上形成对课堂提问的正确认识，才能在教学实践中让课堂提问的有效性表现得淋漓尽致。 1.培养学生的学习兴趣，使学生乐于提问。一个问题的提出往往需要时间和空间，只有留给学生充足的时间和空间，逐步培养学生质疑问难的能力，使其养
数学课堂教学新 设想
数学课堂教学新设想 发表时间：2010-12-16T15:28:49.310Z 来源：《少年智力开发报》2010年第3期供稿作者：贾国杰 [导读] 事实证明，学生受到教师的尊重或看重，就会学习热情高涨，思维变得十分活跃。 河南省淅川县上集一中贾国杰 培养学生的学习能力和创造思维能力是新时期教学的重要目标，这与培养创造型人才的素质教育是一致的。当前，各年级层次的数学考题，都给我们以往不利于“创新教育”的教法敲响了警钟，同时也为我们今后的数学教学提供了新的指引。 从新型试题上分析，与以往相比，新试题较侧重测量学生对数学知识的理解及知识的运用能力，许多测量题的解法空间有所拓宽，目的是要考查学生的思维。从学生解答情况分析，概括为“不授不会，新题不会”。就是说，题目所涉及的知识是教师没有在课堂上讲授的或讲授得不全面的，学生不会解答；题型新颖或问题方式不同于课本题目的，学生不会解答。究其原因是我们数学教师在培养学生学习能力和创造思维能力方面的工作没有落到实处。今后，我们的数学课堂教学应有新的思想和方法。以下就是本人在教学活动中的一点体会： 一、要教会学生学习 1．适当开设数学阅读课，培养学生的学习能力 数学阅读课就是课堂内，学生在老师的指导下，各自独立地进行学习。教师首先告诉学生阅读的范围，指导学生阅读的思想和方法，私下解答学生提出的疑难等；学生通过阅读、思考、分析、训练，弄清知识原理，学会例题，完成练习；课堂后段教师用适量的时间进行点评、检查学生对知识的掌握情况。因此，数学阅读课能有效地培养学生的读书能力、学习能力，为他们主动地去学习、以及获取课外知识提供可能。 2．注重知识生成过程的教学，提高学生的学习能力 数学中概念的建立、结论、公式、定理的总结过程，蕴藏着深刻的数学思维过程。进行这些知识生成过程的教学，不仅有利于培养学生的学习兴趣，对提高学生的学习能力也有着十分重要的作用。数学的新教材也注重了知识的引入和生成过程的编写，这也正是为了培养新型人才的需要。因此我们应当改变那种害怕浪费课堂时间，片面追求提高学生方法运用能力的做法，应当结合教学内容，设计出利于学生参与认知的教学环节，把概念的形成过程、方法的探索过程，结论的推导过程、公式定理的归纳过程等充分暴露在学生面前，让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程，求知欲，从而提高学习能力。 例如，在教学“完全平方公式”时，可以这样来进行 (1)提出问题:(a+b)2=a2+b2成立吗?(显然学生的回答有:成立、不成立、不一定成立等等) (2)引导学生计算: ①(a+b)(a+b)= ②(m+n)(m+n)= ③(x+y)(x+y)= ④(c-d)(c-d)= (3)引导学生发现①算式的左边就是完全平方式(a+b)2 ②算式的结果形式是a2+2ab+b2 (4)进一步提出：能直接写出结果吗(a+1)2=? 这样学生也就一下子明白了这个规律可以作为公式… 通过教师的诱导，学生的参与，使学生既认识了完全平方公式的形成，对该公式的掌握也一定有很大的帮助，这去学习，从而提高学习能力。 二、营造创新氛围，提高学生创造思维能力 1.树立“以学生为主”的思想，培养学生的思维意识 教师要充分尊重学生的主体地位，建立平等、和谐的课堂氛围。事实证明，学生受到教师的尊重或看重，就会学习热情高涨，思维变得十分活跃。同时数学教师在课堂教学中要扮演好引导的角色，创设学生发挥自己才能的机会和情景(例如引发学生交流、讨论、表现……)，以便激发学生的思维需求，使他们建立起思维的意识。也只有充分尊重学生的主体地位，才能使学生放开思路，勤于思考，改变以往那种以教师为中心，容易使学生疲累、生厌的灌输式教学模式。 2.创设问题，引导学生多思 数学教师在课堂教学中，不应急于一下子把方法原理告诉学生，否则学生只会忙于“收拾”，而应该精心设在探索思维中获得知识。例如讲授一元一次不等的解法: 例1 解不等式 3(1+x) 关于高中数学课堂教学设计的建议 【摘要】新课程改革是我国基础教育领域的一件大事，每个学科，每个教师都不能置身之外，高中数学教学必须通过改革来达到更好的教学效果，实现更高的教学目标。作为教师，为了达到目的，要对课堂教学活动进行合理设计。 新课改实行以来，各个学科、各个领域都发生了深刻的变化，例如新的教材、新的教育教学理念、新的教学策略、新的评价体系等，这些革新都使课堂教学取得了一定的成效，在高中数学教学中，这些还远远不够。教师是课程改革中的重要因素，学生是21世纪的接班人，他们的发展尤为重要。在新课改的背景下，教师不仅要重视学生的知识和技能，更要注重学生的道德品质和价值观，注意学生的智力发展和个性发展，这些都要在教学中加以实现。在教学过程中，数学教师必须对教学活动进行周密的思考和安排，课堂教学改革是新课程改革的重点，因为任何改革措施都要在课堂教学中加以实施。课堂教学质量的好与坏，不仅影响学生的学习和发展，也阻碍了新课程改革和教育事业的发展。因此，教师要对课堂教学进行思考，也就是对高中数学课堂教学活动进行设计，数学课堂教学设计包括的方面有很多，需要教师进行全面思考，在具体的教学实践中，关于如何做好课堂教学设计，笔者给出了如下建议。 一、发挥学生的主体作用 学生是学习的主体，在传统的数学课堂上，常常是“教师讲、学生听，教师写、学生记”，在这样的教学模式中，学生机械地进行学习，不能发挥主动作用。因此，教师在进行教学设计时，要注意发挥学生的主体 作用，用各种方法调动学生的积极性。 首先，要营造良好的课堂氛围。这一点是通过建立和谐的师生关系来实现的，和谐的师生关系是进行课堂教学的重要前提，在教学过程中，良好课堂气氛的营造，有助于学生主体作用的发挥。教师要热爱学生、尊重学生，与学生进行平等、民主的交流，课堂气氛的生动活泼，能够让学生有积极的心理体验，充分发挥主观能动作用。 其次，教师要激发学生的内在动机，鼓励学生积极参与教学活动。在教学活动设计时，教师要特别注意学生的参与性，在以往的数学课堂中，学生的参与性不明显，完全在教师的指挥棒下进行学习，这样不利于教学效率的提高。教师要用各种方法调动学生的积极性，例如在教学设计中安排一些互动的环节或者活动，鼓励学生参与进来。另外，教师要该改变学生接受式的学习方式，倡导学生自主、探究、合作式学习，教师在教学设计中突显这一点，减少讲解的时间，针对某些类型的问题进行科学探究活动。 最后，教师在教学设计中要发挥学生的主体作用，就不能忽视学生思维能力的培养和发展，这一点对学生的长远发展和全面发展是很有意义的。教师要不断启发学生进行思考和学习，引导学生进行独立学习，有意识地培养学生的创新意识。例如有些一题多解的问题，教师可以加以利用，鼓励学生考虑不同的解题方法，开拓思路，培养创新能力和思维能力。 二、转变教学观念，改进教学方式 教学方式和教学方法对课堂教学效果有直接的影响，在教学设计过程中，教师要跟据新课改的要求，更新教学观念和教学思想，对教学方法 高中数学课堂教学新设想 摘要：高中数学课堂的教学模式是开放性的。优秀的数学教师，不仅要学习和 掌握各种类型的教学模式，还要在实践中不断加以创新，才能针对当前课程及教 学内容选用恰当模式，并因材制宜地调控和综合运用最优组合模式，从而达到最 佳教学效果。 关键词：高中数学课堂教学新设想 《数学课程标准》提出数学教育要以有利于学生全面发展为中心，以提供有 价值的教学和倡导有意义的学习方式为基本点。在此理念下，数学教学应是数学 活动的过程。教师要重视知识的发生和发展，给学生留有充分的时间与空间，使 学生亲自参与获取知识和技能的全过程，激发数学学习兴趣，培养运用数学的意 识与能力。 高中数学课堂的教学模式是开放性的。优秀的数学教师，不仅要学习和掌握 各种类型的教学模式，还要在实践中不断加以创新，才能针对当前课程及教学内 容选用恰当模式，并因材制宜地调控和综合运用最优组合模式，从而达到最佳教 学效果。笔者在教学实践中，不断地学习摸索，总结实验，针对不同课型选择不 同教学模式，收到较好的效果。 以下就是本人在教学活动中的一点体会： 一、要教会学生学习 1、适当开设数学阅读课，培养学生的学习能力 培养学生的数学阅读能力，有利于培养学生良好的审题习惯和审题能力。新 课程标准指出：由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学 生的数学学习活动应是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。阅读作为人 类社会生活的一项重要活动，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。数学阅读是学生个体根据已有知识经验，通过数学材料构建数学意义和方法的学 习活动，是学生主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，学习数学语言的重要 途径。随着科学技术，特别是信息技术的飞速发展，要求人们不仅需要具有语文 和外语的阅读能力，而且还需要具有一定的数学阅读能力。 2、导学教师对整个过程总结辅导。 在以上各项设计中根据学生和课程的实际做必要的调整,对于数学基础差的同 学和课程内容难以理解的章节,我们加强导学和辅导的内容,根据需要也做一些必 要的面授个别辅导,对于基础好的学生和较易的教学内容,教师主要引导学生通过 在线学习完成学习任务。由于目前大部分教学平台都不能很好地支持数学公式的 编辑,给网上交流带来一定的困难,所以我们在实际教学中根据需要将加强小组学 习和讨论的环节。各教学环节根据需要适时调整。该教学模式经过实践应用,学生 在学习数学课程主动性、合作性、在线学习等能力方面都有了很大的变化。 导-学-协-辅多元互动模式为学生创造了主动发展的时间和空间，从被动接受 知识变为主动合作探索知识；促进了学生与学生之间、学生与教师之间平等的交流；帮助学生努力思考新知识与已有知识之间联系的细节，引导学生更进一步理 解新知识;培养学生的合作精神。 二、培养创新思维提高学生综合能力 创新是教与学的一种升华，是素质教育实施的根本目的之一。虽然素质教育 已实施多年，但在诸多方面依然制约着学生的思维扩展，对学生的个人成长、今 后的发展方向有着极其不利的影响。当今高中数学教学中如何培养学生的创造性 专题讲座 初中数学概念课堂教学设计 俞京宁（北京教育学院丰台分院） 学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。 一、什么是数学概念？ 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。 可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，并不知其所以然？教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每名教师都在思考的问题。 二、目前概念教学的现状 数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性，决定了他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解，需要教师进行合理的教学设计，使学生能够参与到概念的发生与形成过程中，了解概念的来龙去脉，理解概念的内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题，在新课程实施以来，广大教师都有了一定的认识，加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因，事实上，大部分教师只是停留在思想的层面上，而行动上仍然是传统的教学模式。 案例 1 ：前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课，上课开始，教师呈现一组面积不同的正方形，要求学生求边长x 。 等比数列的前n项和 （第一课时） 一．教材分析。 （1）教材的地位与作用：《等比数列的前n项和》选自《普通高中课程标准数学教科书·数学（5），是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 （2）从知识的体系来看：“等比数列的前n项和”是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续、不仅加深对函数思想的理解，也为以后学数列的求和，数学归纳法等做好铺垫。 二．学情分析。 （1）学生的已有的知识结构：掌握了等差数列的概念，等差数列的通项公式和求和公式与方法，等比数列的概念与通项公式。 （2）教学对象：高二理科班的学生，学习兴趣比较浓,表现欲较强,逻辑思维能力也初步形成，具有一定的分析问题和解决问题的能力，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因而片面、不够严谨。 （3）从学生的认知角度来看：学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。 三．教学目标。 根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：（1）知识技能目标————理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上，并能初步应用公式解决与之有关的问题。 （2）过程与方法目标————通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思 新课程下的小学数学课堂有效教学设计的过程研究开 题报告 宁夏青铜峡市第五小学李思国 课堂是实行素质教育的主渠道，开展教学工作的主阵地，更是教育改革的落脚点。课堂已成为当前教育科研的主平台。北京师范大学肖川教授说过：“只有研究课堂、研究教学、研究学生，才真正有可能改变教师的教学行为，改变师生交往的方式和学生成长与发展的方式。”而科学的教学设计，是顺利实施教学方案、调控教学过程的前提，是确保教学效果、提高教学质量的根本保证。从某种程度上讲，有什么样的教学设计，就有什么样的课堂教学。 一、课题的提出 （一）课题提出的背景 1、小学数学课程标准的要求 义务教育数学课程标准（2011年版）在总目标中指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。新课程是一场以教育价值观转换为特征的教育改革，其核心理念为：“以人为本”、“以学生发展为本”“师生在教育中共同成长”；在课堂教学中，强调“三维整合”的“学科素养”的教学目标。这种大众化的教育思想，要求教师在教学设计的时候力求做到“数学问题生活化，生活问题数学化”。教学设计，作为教学理念、理论转化为有效教学行为和实践的中介者，是对教学过程及其要素进行的系统设想和具体策划的 过程。新课程教学价值取向的转换，必然对传统意义上“以知识技能掌握为中心”的教学设计提出了挑战，呼唤课堂教学有效设计的创新。 2、教师在教学设计中的理念需要 从客观原因上说，小学教师本身的工作量大，有的教师执教多门学科。要求这些教师对每一节课都认真仔细地进行教学存在有许多困难。不少教师是草草地看教材，进课堂，尽管教学任务完成了，但这种完成任务式的教学到底能不能吸引学生，能不能唤起学生的学习兴趣，能不能有好的教学效果，能不能向学生揭示数学的本质---渗透数学思想和方法，提升学生的数学素养就很难说了。大多数教师不进行教学设计或设计低效的教学设计，其客观原因是工作量大，事实上，主观原因是思想认识的问题。做任何事情，都要做到有准备，只有有准备的教学行为才能为较高的教学质量与效果提供可能。 3、教师教学设计过程中存在需要解决的问题 数学课程知识是按照学生的认知规律按螺旋上升的方式构建起来的，新课程标准中更突现这一特点。同一领域的学习内容在不同的学段有不同的要求，同一个主题或模块学习内容的相关度很高，需要教师从课程整体入手进行教学设计。然而，很多小学数学教师都不能整体去把握课程内容，他们不清楚数学知识体系结构，不熟悉课程内容的前后知识关联性，目光往往聚焦在所教学期的教材和教学用书上，仅仅通过教学用书上的一些教学建议来设计自己的教学，缺乏对课标内容学习的整体理解，各年级的教师之间缺少必要的沟通和交 小学数学翻转课堂教学设计案例龙源期刊网.cn小学数学翻转课堂教学效果评述作者：郭鹏飞来源：《中国信息技术教育》2015年第11期时代呼唤课堂教学改革，翻转课堂的出现为课堂教学改革提供了一种新的选择自从被引入国内以来，翻转课堂就受到了教育界的普遍关注，大批教育工作者围绕翻转课堂进行理论研究，形成了一定的理论研究成果随着翻转课堂概念的兴起，一些地区的中小学也掀起了学习翻转课堂的热潮国内关于翻转课堂的研究很大程度上还停留在理论层面，翻转课堂的教学效果如何，尚不能给出有力的证明为此，我们联合江苏省无锡市新区实验小学开展了小学数学学科翻转课堂教学实践与研究，以期从中获取一定的答案翻转课堂教学研究设计研究对象为江苏省无锡市新区实验小学五年级甲班和乙班学生，两个班级的基本情况相似甲班作为实验班，共45人；乙班作为对照班，共45人在实验过程中，控制变量为教师特质、学习内容、教学时间和评价工具等，保证以上项目相同；自变量为教学方法，即实验班采用翻转课堂教学方法，对照班采用传统教学方法；因变量是学生的学习动机、学习成效和认知负荷本研究选取苏教版小学五年级数学上册第六单元《统计表和统计图》整个单元作为实验教学内容，该单元主要学习复式统计表和复式条形统计图在实验开始前，实验班和对照班均接受数学学习动机和数学学习成效前测然后开 始进行教学，实验班通过对整个单元内容的分析、知识点的梳理、教学微视频制作、课前和课上教学活动的设计，按照翻转课堂的教学方法进行授课对照班则严格按照同年级平行班的要求进行实验研究四周后，实验班和对照班均接受数学学习动机、数学学习成效和认知负荷的后测，并进行访谈辅助研究翻转课堂教学效果评述1.激发学生学习兴趣，学习动机显著增强学习动机是指引起个体的学习活动，并促使该学习活动朝向教师所设定目标的内在心理历程本研究指的学习动机主要是学生在数学领域所表现出努力和投入的内在趋力对于学习动机的测量，主要参考目前国内外比较成熟的数学学习动机量表修订而成，每道题有五个选项，分别是“非常同意”、“同意”、“不确定”、“不同意”、“非常不同意”，学习者根据每题题意描述，选出最符合自我感受的选项，对应得分分别计为5分、4分、3分、2分、1分得分越高，表明学习者在数学领域学习动机越强下页表1为实验班和对照班数学学习动机前、后测结果小学数学翻转课堂在肥城实验小学的实现的一点思考本周六在泰安参加了“中国教育梦-名师微课程与翻转课堂小学数学观摩课”，让我颇受启发几位名师的讲课深入浅出，学生学习的积极性很高整节课，老师都在提问：“为什么呢”，注重学生的启发诱导，从提问自己的年龄、身高等入手，不断向学生发问，启发学生提出各种数学问题，让数学联系的生活，同时也锻炼了能力尽量让 数学课堂教学新设想 培养学生的学习能力和创造思维能力是新时期教学的重要目标，这与培养创造型人才的素质教育是一致的。当前，各年级层次的数学考题，都给我们以往不利于“创新教育”的教法敲响了警钟，同时也为我们今后的数学教学提供了新的指引。从新型试题上分析，与以往相比，新试题较侧重测量学生对数学知识的理解及知识的运用能力，而减少了对学生解题的熟练程度的检查。另外许多测量题的解法空间有所拓宽，目的是要考查学生的思维广度。从学生解答情况分析，概括为“不授不会，新题不会”。就是说，题目所涉及的知识是教师没有在课堂上讲授的或讲授得不全面的，学生不会解答，题型新颖或问题方式不同于课本题目的，学生不会解答。究其原因是我们数学教师在培养学生学习能力和创造思维能力方面的工作没有落到实处。今后，我们的数学课堂教学应有新的思想和方法。以下就是笔者在教学活动中的一点体会： 1 营造宽松的课堂气氛 学习是一种个性化行为，作为教师，应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的“场所”，让学生的个性在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放，营造宽松的课 堂气氛，必须用“情感”为教学开道。夏丐尊曾经说过：“教育之没有感情，没有爱，如同池塘没有水一样；没有水，就不成其为池塘，没有爱，就没有教育。”所以教师首先要爱学生，这种爱是多方位的。既有生活上关怀学生的冷暖、喜恶之爱，更有学习上了解学习情况，填补知识缺陷，挖掘学生身上的闪光点，多鼓励，而不轻易否定，恰当指引，想学生所想，急学生所急。这样才能让学生真正感到是良师，更是益友。 2 要教会学生学习 2.1适当开设数学阅读课，培养学生的学习能力 数学阅读课就是课堂内，学生在老师的指导下，各自独立地进行学习。教师首先告诉学生阅读的范围，指导学生阅读的思想和方法，解答学生提出的疑难等；学生通过阅读、思考、分析、训练，弄清知识原理，学会例题，完成练习；课堂后段教师用适量的时间进行点评、检查学生对知识的掌握情况。因此，数学阅读课能有效地培养学生的读书能力、学习能力，为他们主动地去学习、以及获取课外知识提供可能。 2.2注重知识生成过程的教学，提高学生的学习能力 数学中概念的建立、结论、公式、定理的总结过程，蕴藏着深刻的数学思维过程。进行这些知识生成过程的教学，不仅有利于培养学生的学习兴趣，对提高学生的学习能 【中学数学 教案】 2：[单选题] 操作性条件反射学习理论的代表人物是美国哈佛大学心理学教授斯金纳。他认为学习是： A：“R（反应）—S（刺激）”的过程 B：“S（刺激）—R（反应）” C：“S（刺激）—O（中介）—R（反应）”的过程 参考答案：A 3：[单选题] 先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理（有时要予以逻辑证明），从而使学生掌握原理的学习。简称为："原理-例子法”。A：这是一种发现学习B：这是一种接受学习C：这种学习适合年龄较小的学生参考答案：B 4：[单选题]联结主义"试误说”学习理论的代表人物是美国哥伦亚大学心理学教授是： A：布鲁纳B：桑代克C：奥苏贝尔参考答案：B 5：[单选题]数学习题的选择与设计应当遵循以下原则： A：简洁性原则；统一性原则；奇异性原则；思维性原则。B：严谨与量力而行结合的原则；理论与实践结合的原则；数与形相结合的原则。C：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。参考答案：C 2：[判断题] 数学概念形成的教学模式一般为：为学生提供熟悉的具体例证→引导学生分析出每个例证的属性→抽象出共同本质属性→形 成初步概念→概念的深化→概念的运用。参考答案：正确3：[判断题] 由原理到例子的学习是指先向学生呈现要学习的原理，然后再用实例说明原理（有时要予以逻辑证明），从而使学生掌握原理的学习。这是一种接受学习，简称为"原理-例子法”。参考答案：正确 4：[判断题] 概念同化是美国心理学家布鲁纳提出的一种概念学习形式。指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某种变化。参考答案：错误 5：[判断题] 奥苏贝尔为了使学生同化新知识得以顺利进行,提出了"先行组织者”理论，主张架设"认知桥梁”，为新知识向学生原有认知结构的"输入”找到一个"固着点”。参考答案：正确 2：[判断题] 概念同化是美国心理学家布鲁纳提出的一种概念学习形式。指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某种变化。参考答案：错误 3：[判断题] 数学习题的选择与设计应当遵循以下原则：目的性原则；阶梯性原则；量力性原则；典型性原则；适合学生年龄特征的原则。参考答案：正确 4：[判断题] 中学数学活动课是指通过讲授式教学，让学生了解和掌握数学在日常生活中的应用，学会与他人进行数学合作与交流，从而实现新课程的教学目标。答案：错误 5：[判断题]数学原理教学的本质不仅仅是让学生记住数学原理的客观陈述，重要的是帮助学生在特定的情境中根据各种关系做出相应的反应。参考答案：正确 2：[判断题] 概念同化的教学过程：提供定义―解释定义、突出关键属性―辨别例证、促进迁移一运用概念。参考答案：正确 3：[判断题]数学概念学习可以分成了解、理解、掌握和综合运用4种水平。答案：正确 4：[判断题] 学生的数学认知发展分析主要包括：学生数学学习起点情况分析；学生的心理特点分析；学生的学习风格分析；学生学习动机因素分析等方面的工作。答案：正确 5：[判断题] 由原理到例子的学习是指从若干例证中归纳出一般结论（原理）的学习。这是一种发现学习，简称为"原理-例子法”。错误 以下三题，任选作一题. 1.简述数学课堂教学设计的指导原则. 2.简述数学原理学习的本质。关于高中数学课堂教学设计的建议共5页文档
高中数学课堂教学新设想
初中数学概念课堂教学设计
高中数学教学设计1
小学数学课堂教学设计过程研究开题报告
小学数学翻转课堂教学设计案例资料
数学课堂教学新设想
中学数学课堂教学设计(打印版)