2017-2018学年高中创新设计物理教科版选修3-4学案：第六章 相对论 章末整合提升 Word版含解析

章末整合提升

一、时间和空间的相对性

1．与运动的惯性系相对静止的人认为两个事件时间间隔为τ0，地面观察者测得的时间间隔为τ，则两者之间关系为τ＝τ01－u 2

c 2.

2．设尺子的固有长度为l 0，观察者与被测物体有相对运动时，尺子的长度为l ，则有l ＝l 01－u 2c

2，即沿运动方向上的长度缩短了．这就是相对论中长度的相对性．

例1 (多选)在狭义相对论中，下列说法正确的是( )

A ．一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速

B ．质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的

C ．在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的

D ．惯性系中的观察者观察一个与他做匀速相对运动的时钟时，会看到这钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些

解析 在以上四种说法中，只有C 违背了同时的相对性，是不正确的，其余三种说法都是正确的，所以选A 、B 、D ．

答案 ABD

例2 一个以2×108 m/s 的速度运动着的球，半径为a ，试分析静止着的人观察球会是什么样的形状？

解析 由长度变换公式有l ＝l 01－v 2c

2，v 一定，球沿运动方向上的长度减小，球沿运动方向的最大长度为l ＝2a ·1－(v c

)2＝2a ·1－(2×108

3×108)2＝1.49a ，垂直于球运动方向，球的长度不变为2a .因此静止的人观察球的形状会是长轴为2a 、短轴为1.49a 的椭球体．

答案 长轴为2a 、短轴为1.49a 的椭球体

二、质速关系和质能方程

爱因斯坦的质能方程揭示了物质与运动的不可分割的属性，即一定的能量与相应的质量相联系，切不可理解为质量转化为能量．

例3 一个静止的电子被电压为106 V 的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？ 解析 E k ＝eU ＝1.6×10－19×106 J ＝1.6×10－13 J ，

E k ＝mc 2－m 0c 2

所以m ＝E k c 2＋m 0＝1.6×10－13(3×108)

2 kg ＋9.1×10－31 kg ≈2.69×10－30 kg. 由m ＝m 0

1－(v c )2得v ＝c 1－(m 0m

)2≈2.82×108 m/s. 答案 2.69×10

－30 kg 2.82×108 m/s