通州初二数学期末试卷2013.7
初二数学期末学业水平质量检测
2013年7月
考生须知：
1．本试卷共有四个大题，23个小题，共6页，满分100分．
一、选择题：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共24分） 1．在函数y =3+x 中，自变量x 的取值范围是（ ）．
A ．3-≥x
B ．3->x
C ．3-≤x
D ．3- A ． B ． C ． D ． 3．一元二次方程0962 =--x x ，经过配方可变形为（ ）． A ．()032 =-x B ．()332 =-x C ．()1832=-x D ．()2 2 33=-x 4．若关于x 的方程 0122 =++x mx 没有实数根，则m 的取值范围是（ ）． 设两队队员身高的平均数依次为x 甲，x 乙，身高的方差依次为2 s 甲，2 s 乙，则下列关系中完全正确的是（ ）． A ．=x x 乙甲，2 2 s s 乙甲＞ B ．=x x 乙甲，22 s s 乙甲＜ C ．x x 乙甲＞，2 2 s s 乙甲＞ D ．x x 乙甲＜，2 2 s s 乙甲＞ 6．已知，一次函数k kx y -=，若y 随x 的增大而减小，那么该函数图象不经过（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．已知：如图，在菱形ABCD 中，?=∠80ABC ，BC 的 垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，联结DF ， 则=∠CDF （ ）. A ．60? B ．55? C ．50? D ．45? 8．已知：如图，边长为2的正方形ABCD 的对角线交于点O ，对角线BD 绕点O 逆时针旋转180?，旋转过程中与菱形的交点分别为点P 、Q ，若设扫过正方形内部形成的阴影部分面积为y ，点P 经过的路程为x ，则下列图形中能够正确表示y 与x 之间函数关系的是（ ）． 二、填空题：（每题4分，共24分） 9．若一个多边形的内角和是?900，则这个多边形的边数是 ． 10．方程x x 32 =的解是 ． 11．若一个菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的高为 ． 12．请你写出经过点()3,0A 的两条不同直线解析式 ； ． 13．已知：如图，在正方形ABCD 中，E 为边AB 上一点，联结DE ，DE AF ⊥,DE CG ⊥, 若2=AF ,4=CG ,则正方形的边长为 ． 14．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点()2,1B , 点()1,2F ,点)0,2(D ，矩形OABC 两边在坐标轴上，平行四边形ADEF 一边在坐标轴上，若同一条直线把这两个四边形的面积分别平分，则此直线的解析式为 ． E y （13题图） 三、解答题：（共52分） 15．(5分)解方程：0422=--x x . 16．(5分)解方程：()122)12(3-=-x x x . 解： 解： 17．(5分)求证：关于x 的一元二次方程2 (1)30x m x m -+--=，无论m 取何值，方程总有两个不相等实数根. 18．(5分)已知：如图，在ABCD 中，点E 、O 分别是AB 和BD 的中点，延长EO 交 CD 于点F ． 求证：四边形EBCF 是平行四边形． 19．(5分)为了绿化校园环境，学校栽种了一批松树，这些树的树干周长情况如图所示， 请你根据图示回答下列问题． （1）这批树的树干周长中位数是 ，众数是 ． （2）请你计算这批松树树干的平均周长． D 20．(6分)某商场销售每件进价为48元的儿童服装，每周可以出售20套，每套盈利40元， 六一期间进行促销活动，经调查发现，如果每套服装平均每降价1元，每周可多卖出2套.若保证每周的利润为1200元，则每套服装的出售价格可定为多少元？ （1）设促销后每套服装的出售价格可定为x 元，利用利润、每套盈利和售出套数的关系 填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格） （ 21．(7分)已知：如图，在矩形ABCD 中，8=AD ，4=AB ，若沿着矩形对角线BD 将 BCD △翻折，点C 落在点1C 处，1BC 交AD 于点E ． （1）请你在原图中画出折叠后的图形； （不写画法，保留作图痕迹） （2）在（1）的作图基础上求线段DE 的长． 22．(7分)已知：一次函数1+=kx y 的图象经过点)3,2(A ，与y 轴交于点B ． （1）求一次函数的解析式，并且在备用坐标系（1）中画出此函数图象； （2）若动点),(y x P 从点B 运动到点A 的过程中，x 轴上存在动点M 使得PM BM +的 值最小，直线PM 与y 轴交于点C ，设PBC △的面积为S ，求S 与点P 纵坐标y 的函数关系，并且在备用坐标系（2）中画出此函数图象． （1） （2） 23．(7分)如图，在矩形ABCD 中，2=AB ，3=AD ． （1）在边CD 上存在一点E ，使EB 平分AEC ∠，请你先找出点E 在CD 上的位置，然 后证明EB 平分AEC ∠． （2）P 为BC 上一点，且CP BP 2=，联结EP 并延长交AB 的延长线于点F ．PAE △能否由PFB △绕P 点按顺时针方向旋转而得到？若能，证明PEA PBF △≌△；若不能，请说明理由.