薄膜干涉的若干问题探讨

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２００８年第２期物理通报物理教学讨论

皂膜）射向光疏介质（空气），反射光无“半波损失”．因此，肥皂膜前后两表面在反射光时，由于“半波损失”相当于使两束反射光间增加了半个波长的光程差，加上由路程差而引起的半个波长的光程差，两相干光实际相差一个波长的光程差，因此在厚度为光

１

在肥皂膜中波长÷处，肥皂膜干涉出现了亮纹．

增透膜干涉情况与肥皂膜不同，例如摄影机镜头上的增透膜由氟化镁制成，其折射率为１．３８，比空气的折射率大，比玻璃折射率（ｎ＝１．５２）小．射向增透膜前后表面的光都是由光疏介质射向光密介质，前后表面的反射都存在“半波损失”，并未给两反射光间增加新的光程差．因此在增透膜厚度为膜中

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波长÷处，增透膜干涉出现了暗条纹．

叶

１由以上分析可知，同为厚度是光波波长｛的肥

皂膜和增透膜，干涉的结果却相反，这是由于薄膜及与薄膜两表面接触的介质的折射率间大小关系不同而引起的．

３问题３：薄膜的透射光干涉与反射光干涉结果为何相反

若两束相干光均在同一种介质中传播时，只要计算出两相干光到达相遇点的几何路程差△ｒ，就可

＾一

根据△妒＝２７ｃ?学确定两相干光的相位差．但当两

＾

束光分别通过不同介质时，由于同一频率的光在不同介质中的波长不同，就不能只根据几何路程差来计算相位差了．因此，需引入光程这一概念．

设频率为ｖ的单色光，在真空中的波长为Ａ，传播速度为ｃ；当它在折射率为ｎ的介质中传播时，传

播速度变为＂：羔，所以波长Ａ。：旦：旦：尘．

，‘ｌ，Ｊ，‘ｙ，‘这说明，一定频率的光在折射率为ｒｔ的介质中传播

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时，其波长为真空中波长的』．根据波行进一个波长的距离，相位变化２死，若光波在该介质中传播的几何路程为￡，则相位变化为

△够：２７ｃ当：２７ｃ罢鱼（１）

。

Ａｎ＾

（１）式表明，光在折射率为ｒｔ的介质中通过几何路程￡所发生的相位变化，相当于光在真空中通过以的路程所发生的相位变化．所以物理学就把折射率一１２～ｎ和几何路程￡的乘积以叫做光程．有了光程这一概念，我们就可以把单色光在不同介质中的传播路程，都折算为该单色光在真空中的传播路程．

图２

当一束光入射到薄膜上时，它将在薄膜前后两表面处产生多次反射和折射，形成多束反射光和折射光，如图２所示．反射光线２和１的光程差

Ａ１＝ｌ＇ｔ２（ＡＢ＋ＢＣ）一ｎ１ＡＤ±鲁（２）其中４－要是由于光线２反射时相位突变产生的附加光程差．

设薄膜的厚度为ｄ，由图３可得

ＡＢ：ＢＣ：ｊＬ

—ＡＤ：ｊ弦ｓｉｎｉ：２ｄｔａｎ，．ｓｉｎｉ

将以上两式代人式（１），得

△。＝等（咿叩ｉｎ洒ｎｒ）＋丢（３）根据折射定律／２１ｓｉｎ／＝ｎ２ｓｉｎｒ，（３）式可写成

Ａｌ２２ｄ√凡２２一ｎ１２ｓｉｎ２ｉ±会

透射光线４和５的光程差

赴＝ｔｔ２（ＢＣ＋ＣＥ）一ｎ１ＢＦ＝

２ｄ、／ｎ２２——ｎ１２ｓｉｎ２ｉ

透射时没有相位突变，没有附加光程差．

由以上分析可知，无论是反射光还是透射光，都有稳定光程差，都是相干光，能产生稳定干涉图样．由于Ａ，和△２光程相差舍，相位相差兀，所以透射光的干涉图样与反射光干涉图样总是互补的，符合能量守恒定律．

４问题４：薄膜干涉图样能用光屏接收吗

如果用点光源照射薄膜，它发出的光经薄膜的

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