区间值信息系统的启发式属性约简
属性约简(MATLAB算法)有实例有讲解
粗糙集属性约简 注：这是我学粗糙集时老师给的作业 属性约简的顺序如下：求正域、生成未经处理的区分矩阵、对区分矩阵进行化简、求核、对已经处理过的区分矩阵进行属性约简。约简后的决策表有26行,所有12个属性都是正域中的属性，核为空 程序: % main.m tic; a=[ 1,1,1,1,0,0,0,0,1,1,0,1; 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0; 1,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0; 0,0,0,1,1,1,1,0,1,0,1,1; 1,0,0,1,1,1,1,1,0,1,1,0; 0,1,0,1,1,1,1,1,1,0,0,1; 1,0,0,0,1,1,1,0,0,1,1,1; 1,1,1,1,0,0,0,0,1,1,0,1; 1,0,1,1,1,0,0,0,1,1,0,1; 1,1,1,1,0,0,0,0,1,1,0,1; 1,0,1,1,1,0,0,0,1,1,0,1; 1,0,1,1,1,0,0,0,1,1,0,1 ]; d=[1;0;0;0;0;0;0;1;1;1;1;1]; pos=posCD(a,d); dismat=dismatrix(a,d,pos); dism=disbe(dismat);
core=cor(dism); [red,row]=redu(dism); time=toc % dismatrix.m % 生成未经处理的区分矩阵dismat function dismat=dismatrix(a,d,pos) [m,n]=size(a); p=1; index1=0;index2=0;index=0; dis=-1*ones(m*(m-1)/2,n); for i=1:m for j=i+1:m if (isxbelongtopos(i,pos)&~isxbelongtopos(j,pos))... |(~isxbelongtopos(i,pos)&isxbelongtopos(j,pos))... |(isxbelongtopos(i,pos)&isxbelongtopos(j,pos)&~isxybelongtoindD(i,j,d)) index2=1; end if index2==0 continue; end for k=1:n if a(i,k)~=a(j,k) dis(p,k)=1; index1=1; else dis(p,k)=0; end end if index1==1 p=p+1;index=1; end index1=0; index2=0; end end if p<=m*(m-1)/2 if index==0 dismat=[]; return; end if dis(p,1)==-1 p=p-1; end else p=m*(m-1)/2; end
信息安全目标
信息安全目标 文件编码AQ2G-05-S003 版本V1.0 文件层级□一阶□二阶 ■三阶 文件类别 ■体系文件 □技术文件 编制部门IT部机密等级□内文□秘密■机密□绝密 编制人文件类别■通用□项目 审核编制日期 审批生效日期 总页数 4 分发编号01 文件发布盖章
文件制/修订记录 页码章节制/修订记录 版本 修订人修订日期备注修订前修订后 全部全部首次制定V1.0
1目的 确保信息安全管理体系(ISMS)的有效实施,根据本公司信息安全方针制定信息安全目标，并规定信息安全目标的计算方法，以便于目标达成情况的考核。 2适用范围 适用于本公司信息安全目标的制定、计算。 3职责 3.1 总经理：根据信息安全部建议，批准公司的信息安全目标。 3.2 IT部：制订公司信息安全目标，并每年组织相关部门进行统计、分析； 3.3 各部门：负责与本部门相关的信息安全目标的统计、分析，当目标不能达标时，进行原因分析并进行改进。 4控制流程 4.1 本公司信息安全目标 4.1.1业务系统可用性 保证业务系统正常运行，避免各种非故意的错误与损坏。 1）动力环境的可用性：确保电源、空调等动力环境7*24不中断，不可抗因素除外。 2）网络的可用性：确保网络7*24小时不中断运行，不可抗因素除外。 3）主机系统的可用性：确保系统7*24小时不中断运行，不可抗因素除外。 4）应用系统的可用性：确保系统7*24小时不中断运行，不可抗因素除外。 4.1.2信息泄密次数
保证各种需要保密的资料（包括电子文档、磁带等）不被泄密，确保绝密、机密信息不泄漏给非授权人员:信息泄密次数：0次/年 4.1.3安全事故发生次数：严重安全事件目标值：0次/年。比较严重安全事件目标值：小于 4次/年。一般安全事件目标值：小于8次/年 4.1.4进行过BCP测试的信息系统比率：进行过BCP测试的信息系统数/信息系统数=80% 4.1.5信息安全培训考核合格率：考核合格人数/培训人数=90% 4.2 数据收集、提供、统计和分析 4.2.1信息泄密次数由各部门提供数据，由信息安全部统计； 4.2.2动力环境/系统/关键网络设备故障停机率，由信息安全部与设备部部负责收集数据并统计； 4.2.3在每年年底前，以上部门将本部门统计好的数据提交给信息安全部，由信息安全部进行汇总。 4.2.4对于未达成信息安全目标的，相关部门要进行原因分析，并提解决办法；对于连续未达成目标的，要向相关部门开出《纠正/预防措施处理单》进行处理。 5相关文件 5.1《信息安全手册信息安全方针》 AQ2G-04-R001 6相关记录 6.1《信息安全目标统计表》 AQ2G-04-R002
二次函数在闭区间上的最值 (经典)
二次函数在闭区间上的最值 一、 知识要点： 一元二次函数的区间最值问题，核心是函数对称轴与给定区间的相对位置关系的讨论。一般分为：对称轴在区间的左边，中间，右边三种情况. 设f x ax bx c a ()()=++≠2 0，求f x ()在x m n ∈[]，上的最大值与最小值。 分析：将f x ()配方，得顶点为- -?? ???b a ac b a 2442 ，、对称轴为x b a =-2 当a >0时，它的图象是开口向上的抛物线，数形结合可得在[m ，n]上f x ()的最值： （1）当[] -∈b a m n 2，时，f x ()的最小值是 f b a ac b a f x -?? ???=-2442 ，()的最大值是f m f n ()()、中的较大者。 （2）当[] - ?b a m n 2，时 若-< b a m 2，由f x ()在[] m n ，上是增函数则f x ()的最小值是f m ()，最大值是f n () 若n b a <-2，由f x ()在[] m n ，上是减函数则f x ()的最大值是f m ()，最小值是f n () 当a <0时，可类比得结论。 二、例题分析归类： （一）、正向型 是指已知二次函数和定义域区间，求其最值。对称轴与定义域区间的相互位置关系的讨论往往成为解决这类问题的关键。此类问题包括以下四种情形：（1）轴定，区间定；（2）轴定，区间变；（3）轴变，区间定；（4）轴变，区间变。 1. 轴定区间定 二次函数是给定的，给出的定义域区间也是固定的，我们称这种情况是“定二次函数在定区间上的最值”。 例1. 函数y x x =-+-2 42在区间[0，3]上的最大值是_________，最小值是_______。 练习. 已知232 x x ≤，求函数f x x x ()=++2 1的最值。 2、轴定区间变 二次函数是确定的，但它的定义域区间是随参数而变化的，我们称这种情况是“定函数在动区间上的 最值”。 例2. 如果函数f x x ()()=-+112 定义在区间[] t t ，+1上，求f x ()的最值。 例3. 已知2 ()43f x x x =--+，当[1]()x t t t ∈+∈R ，时，求()f x 的最值． 对二次函数的区间最值结合函数图象总结如下： 当a >0时??? ???? +<-+≥-=) )((212)())((2 12)()(21max 如图如图，，n m a b n f n m a b m f x f ?? ? ? ? ? ??? <-≤-≤->-=)(2)()(2)2()(2)()(543min 如图如图如图，，，m a b m f n a b m a b f n a b n f x f
二次函数在给定区间上的最值问题
二次函数在给定区间上的最值问题 【学前思考】 二次函数在闭区间上取得最值时的X ,只能是其图像的顶点的横坐标或给定区间的端点?因此，影响二次函数在闭区间上的最值主要有三个因素：抛物线的开口方向、对称轴以及给定区间的位置.在这三大因素中，最容易确定的是抛物线的开口方向(与二次项系数的正负有关)，而关于对称轴与给定区间的位置关系的讨论是解决二次函数在给定区间上的最值问题的关键.本节，我 们将以若干实例说明解决此类问题的具体方法. 【知识要点&例题精讲】 二次函数在给定区间上的最值问题，常见的有以下三种类型，分别是： CaSe l、给定区间确定，对称轴位置也确定 说明：此种类型是较为简单的一种，只要找到二次函数的对称轴，画出其函数 图像，再将给定区间标出，那么二次函数的最值一目了然. 解法：若二次函数的给定区间是确定的，其对称轴的位置也确定，则要求二次函数在给定区间上的最值，只需先考察其对称轴的横坐标是否在给定区间内 (i) 当其对称轴的横坐标在给定区间内时，二次函数在给定区间上不具有单调性，此时其一个最值在顶点处取得，另一个最值在离对称轴的横坐标较远的端点处取得；(ii )当其对称轴的横坐标不在给定区间内时，二次函数在给定区间上具有单调性，此时可利用二次函数的单调性确定其最值. 例1、二次函数y = χ2-2χ+3在闭区间［-1,2】上的最大值是_________ . 例2、函数f(X)= -X2 +4x-2在区间【0,3】上的最大值是_________ 最小值是
例3、已知2χ2≤3x，则函数f(χ)=χ2+χ+1的最大值是 ____________ ,最小值是 CaSe n、给定区间确定，对称轴位置变化 说明：此种类型是非常重要的，是考试必考点，主要是讨论二次函数的对称轴与给定区间的位置关系，一般需要分对称轴在给定区间的左侧、内部以及右侧三种情况进行分类讨论，然后根据不同情况求出相应的最值. 解法：若二次函数的给定区间是确定的，而其对称轴的位置是变化的，则要求 二次函数y=aχ2?bx ?c ( a =O)在给定区间［p,q 1上的最值，需对其对称轴与 给定区间的位置关系进行分类讨论.这里我们以a 0的情形进行分析： (i)若一A P ,即对称轴在给定区间∣p,q 1的左侧，贝U函数f(χ)在给定区间 2a l-P,q ］上单调递增，此时［f (X)］max = f(q)，［f (X)］min = f ( P)； (ii) 若^-― 目录 第一章综述 (3) 第二章医院管理系统所能带来的改变 (5) 第三章医院信息系统的目标 (6) 第四章医院信息系统的特性 (9) 第五章医院信息系统概述 (12) 5.1系统功能模块 (12) 5.2系统开发平台 (12) 5.3 系统拓扑结构 (13) 5.4 系统特点 (13) 第六章本项目预算费用 (16) 第七章医院信息系统人员培训计划 (17) 6.1 概述 (17) 6.2 培训对象 (17) 6.3 培训方式 (17) 6.4 培训内容 (17) 6.5 具体培训计划 (18) 第八章售后服务保证 (19) 8.1 运行维护策略 (19) 8.2 系统维护响应流程 (20) 第九章信达公司简介 (21) 9.1 公司简介 (21) 9.2 公司组织结构图 (22) 9.3 公司经营范围 (22) 9.4 公司部分成功案例 (24) 附录(各应用模块界面及功能简介) 第一章综述 在市场经济和医疗卫生部门改革大潮的冲击下,许多医院感到了压力,在信息社会的知识经济时代，越来越多的医院领导者认识到通过高科技手段及时获得信息的重要作用，特别是当一些医院成功建设、应用医院信息系统（HIS）并显示出其强大的生 命力管理效益的时候，使HIS系统倍受各级医院垂青。那么，为什么医院要进行HIS 建设？进行HIS建设能给医院带来什么效益呢？ 我国医院的信息处理基本上还停留在手工方式，劳动强度大且工作效率低，医师护士和管理人员的大量时间都消耗在日常事务性工作上，致使“人不能尽其才”，病人排队等候时间长，辗转过程多，影响医院的整体工作效率；病案、临床检验、病理检查等许多宝贵的数据资料的检索十分烦琐甚至难以实现；对这些资料深入的统计分析，手工方式无法进行，不能充分为医学科研利用；在经济管理上也存在漏、跑、错、费等现象；医院物资管理由于信息不准确，家底不明，积压浪费，以致“物不能尽其用”。开发HIS是解决上述问题的有效途径，HIS系统的有效运行，将提高医院各项工作的效率和质量，促进医学科研，减轻各类事物性工作的劳动强度，使医护人员 中考数学专题之区间函数的极值问题 题型分析归类： 对称轴与定义域区间的相互位置关系的讨论往往成为解决这类问题的关键. 此类问题包括以下四种情形： (1)定轴，定区间； 例1、若关于x 的方程220x x t +-=(t 为实数)在－2≤x ≤3范围内有解，则t 的范围为 . 练习：函数242y x x =-+-在区间0≤x ≤3上的最大值是_________，最小值是_______. (2)定轴，动区间； 例2、已知二次函数y ＝x 2－2x ＋2在t ≤x ≤t ＋1时有最小值是t ，则t 的值是( ) (A)1 (B)2 (C)1或2 (D)±1或2 例3、已知关于x 的二次函数y ＝ax 2+2ax+a －1交x 轴于A 、B 两点，抛物线于x 轴围成的区域内(含边界)，恰好有8个整点(横纵坐标均为整数)，则a 的范围是( ) 111 1 116＜x ≤19 (D) 1 16≤x ≤19 (3)动轴，定区间； (2017年4调原题)已知关于x 的二次函数y ＝(x －h )2＋3，当1≤x ≤3时，函数有最小值2h ，则h 的值为 ( ) (A)23 (B)23或2 (C)23或6 (D)2、 23或6 例4、已知二次函数2(1)5y x m x m =-+- (m 为常数)，在-1≤x ≤3的范围内至少有一个x 的值使y ≥2，则m 的取值范围是( ) (A) m ≤0 (B) 0≤m ≤ 21 (C)m ≤21 (D)m ＞21 练习：已知关于x 的二次函数y =x 2－5mx +4，当1≤x ≤3时，二次函数值y ＞0，则实数m 的范围值为 ( ). (A)m ＞54 (B)m ≥54 (C)m ＜54 (D) 0＜m ≤54 (4)动轴，动区间 例5、二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴的一个交点为(－1，0)，与y 轴的交点在(0，2)和(0，3)之间(不包含端点)，顶点坐标为(1，k )，则k 的取值范围是 ( ) (A)2＜k ＜3 (B)5 2 ＜k ＜4 (C)8 3 ＜k ＜4 (D)3＜k ＜4 第27卷第5期2010年10月 工程数学学报 CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS Vol.27No.5 Oct.2010 文章编号:1005-3085(2010)05-0883-06 集值信息系统的属性约简? 马建敏1,朱朝晖2 (1-长安大学理学院数学与信息科学系，西安710064;2-深圳卓成混凝土模块研究所，深圳518000) 摘要:属性约简是粗糙集理论研究中的重要内容之一。本文主要研究集值信息系统的属性约简问题。在集值信息系统中基于拟序关系引入了信息量的概念，给出了属性特征的判定方法，以及信息量与属性约简之间的关系。根据信息量定义了属性重要性，研究了属性重要性与属性约简之间的关系。进而得到了基于信息量和属性重要性的属性约简算法，给出了该算法的时间复杂度。通过实例说明，该算法是有效的。 关键词:集值信息系统；拟序关系；信息量；属性重要性；属性约简 分类号:AMS(2000)65L07;65N12中图分类号:TP18文献标识码:A 1引言 粗糙集理论是由波兰数学家Pawlak于1982提出的一种数据分析理论[1]。该理论由于能分析处理不精确、不协调和不完备等信息引起人工智能工作者的广泛关注，并被成功应用在机器学习与知识发现、数据挖掘、决策支持与分析、过程控制、模式识别等领域[2]。 属性约简作为粗糙集理论的重要研究内容之一[1,3]，是在保持分类能力不变的前提下删除其中的冗余属性。由于属性约简并不唯一，人们希望找出所有约简或最小约简。但寻找最小约简是NP-hard问题[4]。解决这类问题的一般方法是采用启发式搜索方法求出最优或次优约简[5]。苗夺谦等人[6]提出了基于互信息的知识相对约简的启发式算法。王国胤等人提出了基于条件信息熵的决策表约简算法[7]。梁吉业等人[8]提出了基于信息量的属性约简算法。黄兵等人[9]给出了不完备信息系统的属性约简算法。而对不确定或缺省信息，则需研究不完备信息系统或集值信息系统。 本文在集值信息系统中建立了拟序关系，由此引入了信息量的概念，通过信息量研究了属性特征，以及信息量与约简之间的关系。进而给出了属性重要性的定义，研究了属性重要性与约简之间的关系。并基于信息量和属性重要性给出了获取集值信息系统的属性约简的算法。通过实例验证了该算法的有效性。 2集值信息系统 定义1称(U,A,F)为集值信息系统，其中U={x1,x2,···,x n}是非空有限对象集合，称为论域；A={a1,a2,···,a m}是非空有限属性集合；F={f a:?a∈A}是U到A上的函数集合，其中f a:U→P0(V a)(?a∈A)称为信息函数，V a是属性a的值域，P0(V a)是V a上非空子集的全体。 收稿日期:2009-07-20.作者简介:马建敏(1978年3月生)，女，博士，讲师.研究方向：概念格与粒计算. ?基金项目:国家自然科学基金(10901025)；中央高校基本科研业务费专项基金(CHD2009JC028). 一、名词解释 管理信息系统：管理信息系统是一个以人为主导，利用计算机硬件、软件、网络通信设备以及其他办公设备，进行信息的收集、传输、加工、储存、更新和维护，以企 业战略竞优、提高效益和效率为目的，支持企业高层决策、中层控制、基层 运作的集成化的人机系统。 计算机通信网络系统：指将地理位置不同的具有独立功能的多台计算机及其外部设备，通过 通信线路连接起来，在网络操作系统、网络管理软件及网络通信协议 的管理和协调下，实现资源共享和信息传递的计算机系统。 数据流程图：系统数据流程的的图形表示，它能精确地在逻辑上描述系统的流动、输入、输出和数据存储等，摆脱了其物理内容，是描述MIS模型的最主要的工具。 管理业务流程图：是一种描述系统内各单位、人员间业务关系、作业顺序和管理信息流向的图表。 信息：信息是经过加工后的数据，它对接收者有用，它对决策或行为有现实或潜在的价值。代码：代码是用来表示事物名称、属性和状态等的符号。 数据：数据是记录客观事实的、可鉴别的符号。这些符号不仅包括数字，还包括字符、文字、图形等。 文件：文件是为了某一特定目的形成的同类记录的集合。 响应时间：响应时间是从用户向系统发出一个作业请求开始，经系统处理后，给出应答结果的时间。 系统维护：系统维护是指在管理信息系统交付使用后，为了改正错误或满足新的需要而修改系统的过程。 管理：管理是为了某种目标，应用一切思想、理论和方法去合理地计划、组织、指挥、协调和控制他人，调度各种资源，如人、财、物、设备、技术和信息等，以求最小的投入去获得最好或最大的产出目标。 系统：由处于一定的环境中相互联系和相互作用的若干组成部分结合而成为达到整体目的而存在的集合。 实体：实体是客观存在的、并且可以相互区别的事物。 模块：模块是组成目标系统逻辑模型和物理模型的基本单位，它的特点是可以组合、分解和更换。 二、单选 1、下列关于管理信息系统说法错误的是（ A ） A、信息源是最初拥有信息的人 B、信息处理器是担负信息的传输、加工、保存等任务 C、信息用户是信息使用者应用信息进行决策 D、信息管理者负责信息系统的设计实现，实现后，又负责系统的运行与协调 2、现代信息管理系统是（ C ） A、计算机系统 B、手工管理系统 C、人和计算机等组成的系统 D、通信网络系统 3、信息生命周期的四个阶段分别是（ B ） A、收集、传输、加工、储存 B、要求、获得、服务、推出 C、收集、传输、加工、维护 D、获得、加工、服务、推出 粗糙集的研究对象是一个数据集，数据集一般被保存为数据表格形式，即数据库或信息系统。信息系统的形式是由研究对象和属性值关系构成的二维数据表，类似于基础数学中的关系数据库。信息系统实现了粗糙集模型的知识表示。 定义 2.1.1[46] 设(,,,)S U A V f =为一个数据库，即信息系统，也称为知识表示系统。其中12{,}U U x x x = 为一个非空的有限对象集，12{,,}A A a a a = 是属性的有限非空集合，a V V =?，a A ∈，a V 为属性a 的值域；定义信息函数 :U V c a f A ?→ . 例如表2.1.1是一个信息系统，其中12345{,,,,}U x x x x x =， 1234{,,,}A a a a a =，123a a a V V V ==={0,1}，4a V ={0,1,2}. 表2.1.1 信息系统 定义2.1.2[46] 对于a A ?∈，x U ?∈，(,)a f x a V ∈，对于P A ??≠?，定义：{(,):(,)(,),}I x y U U f x q f y q q P =∈?=?∈， I U 称为上的不可分辨关系。 (1)若(,)x y I ∈，则称：x y 和是不可分辨的。 (2)不可分辨关系是等价关系，具有： 自反性：xIx ； 对称性：xIy yIx ?； 传递性：,xIy yIz xIz ? ． (3) I 是U 上的一个等价关系，[]{,}I x y y U xIy =∈， 12{[]}{,}I k U I x x U X X X =∈= ，12,k X X X 称为U 关于I 的一个划分。 (4)P I ?≠?,1,2I I I ∈, 112{,}k U I X X X = ,212{,}l U I Y Y Y = , 12{,1,2,1,2}i j U I I X Y i k j l ?=?== ,()I P ind P I P ∈== ， 则称：()ind P U 是上的一个等价关系，称为P 上的不可区分关系。 ()[][]ind P I I P x x ∈= 称为P 的基本知识。 当12()()ind I ind I ?，称1,I 比2I 细，21I I ． 1.1.1粗糙集与近似 定义2.1.3[46] X U ?，I 是U 上的一个等价关系，12{,}k U I X X X = ，若存在1i X ，2i X j i X U I ∈，.st X =1 t j i t X = ，称X 是关于I 的精确集。否 则称X 是I 的粗糙集。 定义 2.1.4[46] 给定一个知识系统(,,,)S U A V f =，D A ?，X U ?， x U ∈，集合X 关于D 的下近似，上近似，负区域及边界区域分别为： 下近似：()D apr X DX ={:()}x U D x X = ∈? {,}Y U D Y X =∈? {[][],}D D x x X x U =?∈ ; 上近似： ()D apr X =DX = {:()}x U D x X ∈?≠? {,}Y U D Y X =∈?≠? {[][],}D D x x X x U =?≠?∈ ; 负区域：()D neg X =()D U apr X -= {:()}x U D x X ∈?=? ; 二次函数最值问题 二次函数y =ax 2 bx C a = 0）是初中函数的主要内容，也是高中学习的重要基 础?在初中阶段大家已经知道：二次函数在自变量 x 取任意实数时的最值情况（当a ■0时, 本节我们将在这个基础上继续学习当自变量 x 在某个范围内取值时，函数的最值问 题?在高中阶段，求二次函数的最值问题只需要记住“三点一轴”，即题目给出的 x 的取值范 围区间的两个端点， 二次函数的顶点，以及二次函数的对称轴， 注意结合图像学会用数形结 合解题。高中阶段的二次函数最值问题可以分为一下三个方面： 1.定轴定区间。2.动轴定区 间。3.定轴动区间。下面我们来看例题。 【例1】当-2空x 空2时，求函数y =x 2 -2x-3的最大值和最小值. 分析：这个问题十分简单，属于定轴定区间这一类题目， 只需要画出函数图像即可以解 决。 1 5 【例2】当t 兰x 兰t +1时，求函数y = -x 2 -X -一的最小值（其中t 为常数）? 2 2 函数在x 二 b 2a 处取得最小值 4ac -b 2 4a 无最大值；当时 a . 0，函数在x —处取得 2a 最大值 4ac -b 2 4a 无最小值. 分析：这类问题属于定轴动区间的问题，由于 X 所给的范围随着t 的变化而变化，所以 需要比较对称轴与其范围的相对位置. 1 5 解：函数y =-x2—x _-的对称轴是x=1。画出其草图。 2 2 (1) 灯=}12 j_| = —3 ； 1 i 5 1 i A min =尹+1) -(t +1)石=|t -3. 1 2 -t 2 -3,t<0 2 综上所述：y min = -3,0_t_1 】t 2 —t —5,t A 1 I 2 2 【例3】设二次函数f x =-x 2 ? 2ax ? 1-a 在区间0,1 ］上的最大值为2，求实数a 的 值。分析：这类问题属于动轴定区间的问题，由于函数的对称轴随 a 的变化而变化，所 ⑵当对称轴在所给范围左侧.即 1 2 5 t 1时当X"时，畑； (4)当对称轴在所给范围之间?即 t _1 _t 1= 0_t _1 时；当 x = 1 时, ⑹当对称轴在所给范围右侧?即 t 1 ：：：1= t :: 0时，当 x =t ? 1 时, 函数在闭区间上的最值问题 教学目标： ① 掌握二次函数在闭区间上的最值的求法。 ② 对于其他类型的函数在闭区间上的最值问题，可转化为二次函数在闭区间上的最值问题。 ③ 通过教学使学生掌握数形结合，分类讨论，数学建模等重要的数学思想。 重点和难点： 重点 :二次函数在闭区间上的最值的求法；其他类型函数在闭区间上的最值问题转化为 二次函数在闭区间上最值问题。 难点 :对参变量的分类讨论 教学过程: 一、知识回顾： 二次函数的一般形式：y=ax 2 +bx+c,(a ≠0) 对称轴：__________；顶点坐标____________；开口方向____________________； 当____________函数有最大值_________；当__________函数有最小值__________。 二、二次函数在闭区间上的最值问题： 1．不含参变量 例1．（1）求[]上的最值。，在30x ,3x 4x 2-y 2∈++= （2）求[]上的最值。，在30x ,3x 4x 2y 2∈++= 2．含参变量 类型一：“轴变，区间定” 例2．求[]上的最值。，在30x )R a (,a ax 2-x y 2∈∈+= 练习：求[]上的最值。，在31x )R k (,3kx 4x -2y 2∈∈++= 变式训练：若函数[]的值。，求上有最大值，在k 423-x )R k (,1kx 2x k y 2 ∈∈++= 类型二：“轴定，区间变” 例3．讨论ｙ＝x 2－２ｘ＋２在ｘ∈［ｍ，ｍ＋１］上的最值。 练习：求函数ｙ＝－３x ２－６ｘ＋７，在区间［ｎ－１，ｎ］上的最值。 变式训练：对[],1x a a ∈+时， 恒为正，求实数a 的取值范围。 类型三：“轴变，区间变” 例4． 求函数 21(0)y tx x t =+-≠在(,1)x t t ∈+上的最值。 变式训练：已知()2 34()(0)y x a x a a =-+->，且当x a ≥时，y 的最小值为4，求参数a 的值。 总结：二次函数在闭区间上的最值的求法： 1．判断对称轴跟区间的关系； 2．若对称轴在区间内，则函数的最值在区间端点所对应的值和顶点函数值中取； 3．若对称轴在区间外，则函数的最值在区间端点上取。 二次函数在闭区间上的最值问题 湖北省荆州中学 鄢先进 二次函数在闭区间上的最值问题是高中数学的重点和热点问题，频繁出现在函数试题中，很受命题者亲睐。影响二次函数在闭区间上最值问题的主要因素是二次函数图像的开口方向与所给区间和对称轴的位置关系。本文介绍有关二次函数在闭区间上最值问题的常见类型及解题策略，供同学们参考。 类型一 定轴定区间 例1．已知函数2()2f x x x =-，求()f x 的最小值. 解：22()2(1)1f x x x x =-=-- 由图像可知，当1x =时，min ()1f x =- 变式1．已知函数2()2f x x x =-，[2,4]x ∈，求()f x 的最小值。 分析：由图像可知，函数)(x f 在[2,4]为增函数， min ()(2)0f x f ∴== 变式2．已知函数2()2f x x x =-，[0,3]x ∈，求()f x 的最大值. 分析：由图像可知函数()f x 在[0,1]上递减，在[1,3]上递增，且3离对称轴的距离大于0离对称轴的距离。 max ()(3)3f x f ∴== 例2．已知二次函数f x ax ax a ()=++-2241在区间[] -41，上的最大值为5，求实数a 的值。 解：将二次函数配方得f x a x a a ()()=++--24122，函数图像对称轴方程为x =-2，顶点坐标为()---2412，a a ，图像开口方向由a 决定。很明显，其顶点横坐标在区间 []-41，内。 x ①若a <0，函数图像开口向下，如下图1所示。当x =-2时，函数()f x 取得最大值5 即f a a ()-=--=24152，解得a =±210 故a a =-=+210210()舍去 图1 图2 ②若a >0，函数图像开口向上，如上图2所示，当x =1时，函数()f x 取得最大值5 即f a a ()15152=+-=，解得a a ==-16或，故a a ==-16()舍去 综上可知：函数f x ()在区间[] -41，上取得最大值5时，a a =-=2101或 点拨：求解有关二次函数在闭区间上的最值问题，应先配方，作出函数图像，然后结合其图像研究，要特别注意开口方向、对称轴和区间的相对位置。在例1中，二次函数图像的开口，对称轴和区间都是固定的，需引起同学们注意的是，当函数的最值的取得在区间两个端点都有可能的时候，要比较端点与对称轴距离的大小。在例2中，二次函数图像的对称轴和区间是固定的，但图像开口方向是随参数a 变化的，要注意讨论。 小结：二次函数2()()f x a x k h =-+(0)a >在区间[,]m n 最值问题。 ①若[,]k m n ∈，则min ()()f x f k h ==，max ()max{()()}f x f m f n =? ②若[,]k m n ?，当k m <时，min ()()f x f m =，max ()()f x f n = 当k n >时，min ()()f x f n =，max ()()f x f m = 当0a <时，仿此讨论 类型二 定轴动区间 例3．已知函数22,[2,]y x x x a =-∈-，求函数的最小值().g a 目标系统信息收集 班级：010912班 姓名：罗蕴雅 学号：01091187 2012年4月5日 摘要：本文叙述了目标系统信息收集的概念，并通过各种软件的简介说明了实际操作时的技术与方法，包括各种扫描技术以及反扫描技术的简介。 关键词：信息收集网络安全扫描技术反扫描技术 一、概述 确定入侵目的之后，接下来的工作就是信息收集部分，即收集尽量多的关于入侵目标的信息，主要包括目标主机的操作系统类型及版本，提供的服务和各服务器程序的类型与版本，以及相关的社会信息。 操作系统类型及版本不同也就意味着其系统漏洞有很大区别，所以入侵的方法也完全不同。要确定一台服务器的操作系统一般是靠经验，有些服务器的某些服务显示信息会泄露其操作系统的类型和版本信息。提供的服务和各服务器程序的类型与版本决定了可以利用的漏洞。服务通常是通过端口来提供的，因此通过端口号可以断定系统运行的服务，例如80或8080端口对应的是WWW服务，21端口对应的是FTP服务，23端口对应的是Telnet服务等，当然管理员完可以按自已的意愿修改服务所对应的端口号来迷惑入侵者。在不同服务器上提供同一种服务的软件也可以不同，例如同样是提供FTP服务，可以使用wuftp、proftp，ncftp 等许多不同种类的软件，通常管这种软件叫做daemon。确定daemon的类型版本也有助于黑客利用系统漏洞攻击成功。 相关的社会信息是指一些与计算机本身没有关系的社会信息，例如网站所属公司的名称、规模，网络管理员的生活习惯、电话号码等。这些信息有助于黑客进行猜测，如有些网站管理员用自已的电话号码做系统密码，如果掌握了该电话号码，就等于掌握了管理员权限。 进行信息收集可以手工进行，也可以利用工具来完成，完成信息收集的工具叫做扫描器。用扫描器收集信息的优点是速度快，可以一次对多个目标进行扫描。二、技术简介 网络安全扫描技术是一种基于Internet远程检测目标网络或本地主机安全性脆弱点的技术。通过网络安全扫描，系统管理员能够发现所维护的Web服务器的各种TCP/IP端口的分配、开放的服务、Web服务软件版本和这些服务及软件呈现在Internet上的安全漏洞。网络安全扫描技术也是采用积极的、非破坏性的办法来检验系统是否有可能被攻击崩溃。它利用了一系列的脚本模拟对系统进行攻击的行为，并对结果进行分析。这种技术通常被用来进行模拟攻击实验和安全审计。网络安全扫描技术与防火墙、安全监控系统互相配合就能够为网络提供很高的安 课题：2.1.2函数－区间的概念及求定义域的方法 教学目的： 1．能够正确理解和使用“区间”、“无穷大”等记号；掌握分式函数、根式函数定义域的求法，掌握求函数解析式的思想方法； 2．培养抽象概括能力和分析解决问题的能力； 教学重点：“区间”、“无穷大”的概念，定义域的求法 教学难点：正确求分式函数、根式函数定义域 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入： 函数的三要素是：定义域、值域和定义域到值域的对应法则；对应法则是函数的核心(它规定了x和y之间的某种关系)，定义域是函数的重要组成部分（对应法则相同而定义域不同的映射就是两个不同的函数）；定义域和对应法则一经确定，值域就随之确定 前面我们已经学习了函数的概念，，今天我们来学习区间的概念和记号 二、讲解新课： 1．区间的概念和记号 在研究函数时,常常用到区间的概念，它是数学中常用的述语和符号. 设a,b∈R ,且a {x|a 二次函数在给定区间上的最值问题 【学前思考】 二次函数在闭区间上取得最值时的x ，只能是其图像的顶点的横坐标或给定区间的端点. 因此，影响二次函数在闭区间上的最值主要有三个因素：抛物线的开口方向、对称轴以及给定区间的位置. 在这三大因素中，最容易确定的是抛物线的开口方向（与二次项系数的正负有关），而关于对称轴与给定区间的位置关系的讨论是解决二次函数在给定区间上的最值问题的关键. 本节，我们将以若干实例说明解决此类问题的具体方法. 【知识要点＆例题精讲】 二次函数在给定区间上的最值问题，常见的有以下三种类型，分别是： Case Ⅰ、给定区间确定，对称轴位置也确定 说明：此种类型是较为简单的一种，只要找到二次函数的对称轴，画出其函数图像，再将给定区间标出，那么二次函数的最值一目了然. 解法：若二次函数的给定区间是确定的，其对称轴的位置也确定，则要求二次函数在给定区间上的最值，只需先考察其对称轴的横坐标是否在给定区间内. （i ）当其对称轴的横坐标在给定区间内时，二次函数在给定区间上不具有单调性，此时其一个最值在顶点处取得，另一个最值在离对称轴的横坐标较远的端点处取得； （ii ）当其对称轴的横坐标不在给定区间内时，二次函数在给定区间上具有单调性，此时可利用二次函数的单调性确定其最值. 例1、二次函数223y x x =-+在闭区间[]1,2-上的最大值是_______. 例2、函数2()42f x x x =-+-在区间[]0,3上的最大值是_______，最小值是_______. 例3、已知223x x ≤，则函数2()1f x x x =++的最大值是_______，最小值是______. Case Ⅱ、给定区间确定，对称轴位置变化 说明：此种类型是非常重要的，是考试必考点，主要是讨论二次函数的对称轴与给定区间的位置关系，一般需要分对称轴在给定区间的左侧、内部以及右侧三种情况进行分类讨论，然后根据不同情况求出相应的最值. 解法：若二次函数的给定区间是确定的，而其对称轴的位置是变化的，则要求二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）在给定区间[],p q 上的最值，需对其对称轴与给定区间的位置关系进行分类讨论. 这里我们以0a >的情形进行分析： （ⅰ）若2b p a - <，即对称轴在给定区间[],p q 的左侧，则函数()f x 在给定区间[],p q 上单调递增，此时max [()]()f x f q = ，min [()]()f x f p =； （ⅱ）若2b p q a ≤- ≤，即对称轴在给定区间[],p q 的内部，则函数()f x 在[,]2b p a -上单调递减，在[,]2b q a - 上单调递增，此时min [()]()2b f x f a =-，max [()]() f x f p =或()f q ，至于最大值究竟是()f p 还是()f q ，还需通过考察对称轴与给定区间的中点的位置关系作进一步讨论：若22 b p q p a +≤- < ，则max [()]()f x f q =；若22p q b q a +≤-≤，则max [()]()f x f p =； （ⅲ）若2b q a - >，即对称轴在给定区间[],p q 的右侧，则函数()f x 在给定区间[],p q 上单调递减，此时max [()]()f x f p = ，min [()]()f x f q =. 综上可知，当0a >时， max (),22[()](),22b p q f q a f x b p q f p a +? - 信息中心目标责任书 篇一：目标责任书-信息中心 20XX年各部门经营工作管理目标责任书 为了进一步有效推进20XX年部门目标责任的全面落实，经总公司研究决定，与信息中心签订目标责任书。 一、注重安全 认真贯彻执行总公司及上级主管部门有关行业的各项政策法规和规章制度，切实抓好本部门年度经营管理工作，全面落实各项管理责任制，力争质量、效益全面提升。保证公司各部门电话系统、网络系统、监控系统、音响等系统正常畅通，存在的隐患要及时消除，遇到特殊事故能及时应对、投入抢修，将损失降到最低程度。严格遵守《GPS 监控管理制度》及《安防监控管理规定》认真及时做好客车GPS监控仪的维修工作。及时快速更新集团网页，维护网站内容，发表最新集团资讯，保障公司网站安全良好运转，对车站票务管理软件的日常维护、更新。 各部门、各单位一把手是安全生产第一责任人，对本部门、本单位安全生产负总责，分管经营和安全的领导，对安全生产负直接领导责任。 二、提高经济效益 经济指标：按总公司规定标准全额收回各项费用，并按时上缴财务部门，做到账目清楚、合理规范。不断开拓，增加收费项目，在20XX 年基础上增加毛利润3万元。 三、提升服务质量 1、不断完善更新信息技术管理系统，保证管理的高效性，使企业管理再上新台阶。 2、进一步完善计算机的管理制度，加大对操作员的业务培训次数，从而使得人员在工作中熟练操作。 3、继续对老旧设备进行逐步更换。实现真正意义上的数字化、简单化、规范化、科学化管理。 4、GPS监控做到及时维护，对车主做到热情服务。 四、建立骨干领导班子 建立一支具有超强凝聚力的高效团队领导班子，并在全体员工中树立忠诚职业道德的好风气，构建员工对企业忠诚、企业对员工负责的和谐局面，进而提高企业的凝聚力和向心力。坚持求真务实的工作作风，必须讲实话、办实事、求实效。加强队伍作风建设，改进工作作风和工作方法，强化责任意识，提高工作效率，实现工作效率和效益的统一， 完善组织机制，加强领导职能。 五、总公司决定部门主要负责人每年12月份工资作为考核工资。 六、本目标责任书一式两份，双方各执一份，经双方签字后，自20XX 年元月1日起执行。 责任部门：集团公司（盖章） 负责人（签字）总经理（签字）医院信息系统的目标与特性
中考数学专题之区间函数的极值问题
集值信息系统的属性约简
管理信息系统样题
属性约简
二次函数的区间最值问题知识讲解
函数在闭区间上的最值问题
二次函数在闭区间上的最值问题
目标系统信息收集
函数的定义域与区间
二次函数在给定区间上的最值问题
信息中心目标责任书