10-基于ADAMS与Matlab的车辆稳定性控制联合仿真研究_宋宇

第47卷第16期2011年8月

机械工程学报

JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING

Vol.47 No.16

Aug. 2011

DOI：10.3901/JME.2011.16.086

基于ADAMS与Matlab的车辆

稳定性控制联合仿真研究*

宋宇1, 2陈无畏1陈黎卿1, 2

(1. 合肥工业大学机械与汽车工程学院合肥 230009；

2. 安徽农业大学工学院合肥 230036)

摘要：通过ADAMS/Car软件建立车辆虚拟样机模型，设计出一种基于横摆角速度反馈的稳定性控制系统，此系统由四轮制动逻辑控制器和单轮制动力PID控制器组成，并同防抱死刹车系统(Anti-locked braking system, ABS)的轮胎滑移率控制相结合以防止车轮失稳，进行ADAMS与Matlab联合仿真分析。控制系统中，逻辑控制器只需两路信号，不需要对四个车轮进行独立控制，PID控制器设计为使能子系统，接收逻辑控制器发出的激活信号，而ABS控制器当车轮滑移率小于限定值时方解除控制状态，执行稳定性控制逻辑。理论分析和仿真结果表明，构建的车辆稳定性控制系统是一个行之有效的进行综合仿真和优化控制的系统，所采用的联合仿真方法是正确有效的，由ABS系统和PID控制策略组成的控制系统有效提高了车辆的稳定性，所得结果为稳定性控制在车辆工程中的实际应用提供了参考。

关键词：车辆稳定性控制联合仿真虚拟样机 ADAMS Matlab

中图分类号：U461

Study on Co-simulation of Vehicle Stability Control

Based on ADAMS and Matlab

SONG Yu1, 2CHEN Wuwei1 CHEN Liqing1, 2

(1. School of Mechanical and Automobile Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009;

2. School of Engineering, Anhui Agricultural University, Hefei 230036)

Abstract：This paper built a vehicle virtual prototype model with ADAMS/Car and designed a new vehicle stability control system based on yaw rate feedback. This system was consisted of a four-wheel braking logic controller and a monowheel braking PID controller, the anti-locked braking system(ABS) controlled the tire slip rate in order to prevent wheel destabilization, and performed the co-simulations based on ADAMS and Matalb. In the control system, the logic controller just need two channel signals taking the place of four wheels independent control signals, the PID controller was designed to be a enable subsystem receiving the activation signal from the logic controller, and the ABS controller was designed to remove the control behaviour and execute the stability control logic when the tire slip rate less than the limited value. The theoretical analysis and simulation results showed that the vehicle stability system which is made up of an ABS system and a PID control scheme has a better performance on improving the vehicle’s stability, the co-simulation conclusions provide a reference for practical application of the stability control in vehicle engineering. Key words：Vehicle stability control Co-simulation Virtual prototype ADAMS Matlab

0 前言

基于直接横摆力矩的车辆稳定性控制技术经?国家自然科学基金(51075112)和安徽省高校自然科学研究重点(KJ2010A122)资助项目。20100812收到初稿，20110520收到修改稿过10余年的发展已逐步形成一个重要的研究方向。该控制技术的基本思想是通过改变车辆左右两侧车轮上的纵向力来产生附加的车身横摆力矩，使车辆稳定性得以改善，有效解决了轮胎侧向力接近附着极限或达到饱和状态时，车辆丧失动力学稳定性的问题[1-2]。

2011年8月宋宇等：基于ADAMS与Matlab的车辆稳定性控制联合仿真研究87

相关文献论述了车辆稳定性控制的多种算法，其中文献[3]将H

∞

理论应用于直接横摆力矩控制来改善车辆的稳定性，文献[4]设计了最优控制器有效防止了车辆侧滑，文献[5]进行了直接横摆力矩的应用研究等。然而，从车辆稳定性控制研究的应用角度出发，横摆力矩应通过控制车辆左右两侧车轮上的纵向力来实现，且在轮胎路面附着系数的准确估计或测量存在较大困难的情况下，利用防抱死刹车系统(Anti-locked braking system，ABS)控制车轮滑移率和制动力矩应是有效的技术途径[6]。

本文采用基于横摆角速度反馈控制的方法，以2自由度车辆模型的理想横摆角速度作为控制目标，并对ADAMS/Car车辆模型制动系统设计了ABS控制器，对轮胎滑移率进行控制以保持车轮的稳定性，在滑移率小于限定值时，ABS控制状态解除，进入稳定性控制逻辑。在考虑了路面附着条件限制的情况下，设计了稳定性控制的制动力控制逻辑和车轮制动PID控制器，进行了ADAMS与Matlab环境中的联合仿真分析，验证了车辆稳定性控制系统应用的有效性。

1 车辆稳定性控制目标

研究资料表明，车辆稳定性控制包含两方面的问题，即轨迹保持问题和稳定性问题，分别由车身质心侧偏角和横摆角速度来描述。对于轨迹保持问题，可以车身质心侧偏角为控制目标，对于稳定性问题，可以横摆角速度为控制目标，两者的耦合性也使得车辆稳定性控制算法的研究呈现多元化发展趋势，如横摆角速度控制或质心侧偏角控制或二者的联合控制。而侧偏角主要是由车辆上的纵向力和横向力来决定的，用制动力直接控制车辆上的横向力是比较困难的，同时，考虑到质心侧偏角需构造观测器进行估算，而横摆角速度较质心侧偏角更易于测量，因此本文以横摆角速度为控制目标，采用基于横摆角速度反馈的稳定性控制。

目前这一研究领域多采用跟踪目标横摆角速度的方法。实际上，目标横摆角速度涉及因素较多，其理想值的准确确定有一定难度，即使确定了，根据控制逻辑的不同，会有几种可能：一是未正确反应驾驶员意图，与驾驶员驾驶习惯发生冲突；二是虽反应了驾驶员意图，但在当前车速和路面条件下不是安全合理的；三是出现状态偏差就实施控制将使得控制系统动作频繁，可能造成不必要的能量消耗，同时易使驾驶员对稳定性控制系统产生依赖，正常的驾驶感觉出现偏差。考虑到轮胎路面附着条件的限制是车辆失稳的根本原因，因而，车辆目标

横摆角速度首先必须受路面附着条件的限制，在轮

胎附着极限下侧向力必须满足一定的约束条件，即

车辆侧向加速度

a应满足一定的约束条件。作为稳

定性控制系统的首要目标，满足这个约束条件时控

制系统可以无动作。

在轮胎附着极限下侧向力应满足

a g

≤ (1) 在车辆质心侧偏角很小时近似有

y x

a vγ≈ (2)

因而车辆横摆角速度应满足如下条件

γ≤

(3)

式中

v——车辆前进速度

γ ——车辆横摆角速度

μ——路面附着系数

g——重力加速度

为了解决轮胎大侧偏角下的非线性问题，可以

构造非线性目标横摆角速度发生器，但当路面附着

系数较差时，存在此时的目标横摆角速度所反应的

驾驶员意图是否安全合理的问题。因而，把线性2

自由度车辆的转向特性作为理想的转向特性有其合

理性，由此线性2自由度车辆模型决定的横摆角速

度虽然仅在车辆质心侧偏角很小的轮胎线性区内是

准确的，但对车辆来说却是最稳定的，是驾驶员比

较容易掌握的转向特性，具有很好的操纵稳定性能，

其值过大或过小都不好。因而由2自由度车辆模型

的横摆角速度r来衡量车辆稳定性的程度，并作为

控制目标是可行的。

线性2自由度车辆的运动方程为

r f

f r f

f r

r f f

()()

()

bk ak

mv k k k

a k

b k

I bk ak ak

βγβγδ

γβγδ

+=?+++

?=??+

(4)

式中β——质心侧偏角

δ ——前轮转角

a, b——质心到前、后轴的距离

f r

k k——前、后轴等效侧偏刚度

I——汽车绕z轴的转动惯量

由式(4)可得线性2自由度车辆的稳态转向特

性，用横摆角速度表征车辆稳定性如式(5)～(7)所示

(1)

l Kv

γδ

(5)

l a b

=+ (6)

机械工程学报第47卷第16期

88 r f f r ()m bk ak K k k l ?=

(7) 式中 l ——轴距 K ——车辆稳定性因数因而，综合式(3)、(5)，横摆角速度控制目标应为[7] *2min , (1)x x x v g v l Kv μγδ??=????+?? (8) 由式(3)、(5)、(8)可知，随着前轮转角增大和

路面附着系数变差，式(3)所要求的约束条件将变得不易满足，甚至在较低车速下就开始起作用，尽管

此时和2自由度车辆模型的横摆角速度r 可能存在

较大偏差，但若车辆横摆角速度满足此约束条件，控制系统应无控制动作。而当式(5)单独起作用时，则应设置误差范围，进行跟踪控制。 2 车辆稳定性控制系统设计

2.1 基于直接横摆力矩的稳定性控制逻辑

在不同车轮上施加制动力时，车辆产生的附加横摆力矩包含两部分，一是由于制动产生的附加横摆力矩，另外是由于摩擦圆导致侧向力降低产生的附加横摆力矩。由于车轮位置的不同，通过制动产生横摆力矩的能力也不一样。一般来说，前外轮最能提供外向的横摆力矩，对控制过度转向比较有效，而后内轮则相反，对控制不足转向比较敏感[2]。利用这个原理，当不足转向时，施加制动力于后内轮，当过度转向时，施加制动力于前外轮，是基于直接横摆力矩的制动力控制普遍采用的有效方法。

然而，内外车轮是针对车辆转向方向而言的，在具体实施时，为了将制动信号发送到各车轮，还需要掌握车辆的多个状态参数，包括车身目标横摆角速度、实际横摆角速度以及车身横摆角速度的方向等，横摆角速度的符号可根据车辆坐标系约定，即车辆向前行驶时以向左转向产生的横摆角速度为正。对双轴车辆而言其控制逻辑分析如下。

当横摆角速度符号为正时车辆左转，车身横摆角速度与目标横摆角速度的误差有正、负两种情况：若为正，则说明转向过度，右前轮制动；若为负，则说明转向不足，左后轮制动。当横摆角速度符号为负时车辆右转，车身横摆角速度与目标横摆角速度的误差也有正、负两种情况：若为负，则说明转向过度，左前轮制动；若为正，则说明转向不足，右后轮制动，控制逻辑如表1所示。由表1可见，无论车身横摆角速度符号如何，当车身横摆角速度与目标横摆角速度的误差为正时，右侧车轮制动，

误差为负时，左侧车轮制动，可利用这一规律简化控制逻辑，进行单侧前后车轮同时制动，它即满足

基于直接横摆力矩的制动力控制基本原理，又可使

整车制动力增加，迅速降低的车速将使得轮胎对路面的附着能力得到增强，式(3)确定的约束条件更易得到满足。

表1 制动力控制逻辑

横摆角速度符号横摆角速度误差

转向方向转向特性制动轮

+ +

左转转向过度右前轮 + –

左转转向不足左后轮 – + 右转转向不足右后轮 – – 右转转向过度左前轮

因而，对双轴车辆而言，这个基于直接横摆力矩的逻辑控制器不需要对四个车轮进行独立控制,只需要两路信号，在横摆角速度误差超出范围后，

向单侧车轮制动PID 控制器输出相应激活信号，

PID 控制器使相应的液压系统对单侧车轮制动轮缸增压，此时的ABS 控制器也在收到稳定性控制激活信号之后开始执行稳定性控制功能，以防止车轮抱死失稳。

2.2 稳定性控制系统车轮制动PID 控制器设计 PID 控制是连续系统中技术成熟、应用广泛的一种控制方式，在用数字PID 调节器实现微机控制，用软件编程方法实现时，参数变动十分灵活，因而获得了广泛应用。PID 控制系统的基本结构方案由反馈原理组成，它根据偏差的变化情况来调节控制量。如果偏差大，则控制量u 也应加大，这就是比例控制；考虑到偏差一直存在，就把它累加起来，加大控制量以消灭偏差，这就是积分控制；而微分控制起预估作用，避免偏差的振荡。其基本的控制算法如式(9)、(10)所示[8] 012()()(1)(2)u k k e k k e k k e k Δ=×+×?+×?

(9) ()(1)()u k u k u k =?+Δ (10) 0P I D k k k k =++

1P D (2)k k k =?+×

2D k k =

式中 P I D , , k k k ——比例系数、积分系数、微分系数

()e k ——第k 次采样时刻的输入偏差 (1)e k ? ——第k –1次采样时刻的输入偏差

(2)e k ? ——第k –2次采样时刻的输入偏差

()u k Δ ——控制增量

()u k ——第k 次采样时刻的控制量

2011年8月宋宇等：基于ADAMS 与Matlab 的车辆稳定性控制联合仿真研究

选定输入偏差()e k 为车辆横摆角速度偏差，并以*γ 为基准值，超出误差范围则稳定性逻辑控制器激活，此时的控制目标是减小车辆横摆角速度偏差()e k ，控制量()u k 为输出的制动力控制信号。控制原理和算法流程如图1、2所示。

图1 PID 控制器原理图

图2 PID 控制算法流程

2.3 轮胎滑移率控制

由于轮胎路面附着系数的准确估计或测量存在较大困难，本文在单侧车轮PID 控制器输出控制量时未考虑轮胎与路面的附着条件，可能造成车轮因滑移而失去稳定性，这可以通过ABS 系统实施控

制以防止车轮抱死。此时系统进入ABS 状态，

直到ABS 状态退出之前，此车轮的轮缸压力由ABS 控制逻辑决定。为简化系统，本文采用目标滑移率控

制，并将车轮滑移率控制在0.2附近。

在ADAMS/Car 车辆模型中，当滑移率达到或超出限定值时，ABS 控制器输出减压信号给制动器模型，液压轮缸油压减压，制动力矩减小，ABS 系统进行滑移率控制。当车轮滑移率小于限定值时，ABS 控制状态解除，进入稳定性控制逻辑，此时来自稳定性控制器的制动力控制信号将由前述的PID 控制器决定。稳定性控制系统如图3所示。

图3 车辆稳定性控制系统

3 车辆多体动力学建模

3.1 ADAMS/Car 车辆模型

虚拟样机技术是当前车辆设计制造领域的一门新技术，涉及多体系统动力学、计算方法与软件工程等学科。它利用软件建立车辆的三维实体模型和力学模型，分析和评估系统的性能，为样车的设计制造提供参数依据[9]。目前，集建模、求解、可视化技术于一体的虚拟样机软件ADAMS 已经得到广泛使用，产生的车辆虚拟样机，可真实地仿真运动过程。

ADAMS/Car 的建模过程是基于模板进行的，模板定义了车辆各子系统零部件之间的拓扑结构，这种面向对象的建模方式使其具有可重用性，因而具有很高的效率。本文在ADAMS/Car 环境下以模板方式，建立了麦弗逊前悬架、纵向拖臂式后悬架、齿轮齿条转向系、制动系、车轮和车身，并装配各子系统组成整车模型。其中，制动子系统按如下方法构建。

为了实现车辆动力学稳定性控制，需要在模型中对制动子系统进行输入输出变量的设置。创建两个状态变量并将它们分别对应于两侧车轮的制动力控制信号，此控制信号的大小对应于制动器模型的液压轮缸油压大小，并用ADAMS 模板界面下的控制工具箱将两个状态变量设置为输入变量，这样在进行联合仿真时由Simulink 的控制器模型计算出的制动力控制信号就能通过联合仿真时预先定义的输入输出接口将输入变量实时的传递给ADAMS 车辆模型。

车辆多体动力学系统模型的准确性对所设计的控制器的实际效果有重要影响，因而建立的车辆模型应尽可能准确，所设计的各子系统尤其是悬架系统应首先组装成总成进行独立的运动学分析、校核及修正，是进一步装配成整车模型的基础。在建

机械工程学报第47卷第16期

90 立各子系统并完成装配之后，输入车辆参数，计算

机即可自动建立如下规格化的动力学方程[10]

q q ??????

=???

?????′????

?? m q F 0ΦΦλγ (11) 式中 m ——广义质量矩阵

F ——广义力矩阵

Φ ——约束方程，Φ=0

q Φ ——雅可比矩阵，q Φ=0

q ——系统广义坐标 λ ——拉格朗日乘子列阵 ′γ ——系统加速度方程右边项本文中所建整车多体模型经模拟测试，共包含106自由度，通过查阅资料、图纸、计算和试验等

方法可获得模型参数，其中车辆主要参数见表2，整车虚拟样机模型见图4。

表2 车辆主要参数

参数名称

数值车身质量m /kg

1 247.5 车身侧倾转动惯量I x /(kg ·m 2)

300 车身俯仰转动惯量I y /(kg ·m 2) 1 067.2 车身横摆转动惯量I z /(kg ·m 2) 1 181.8 前轮质量m 1/kg 后轮质量m 2/kg 37.6 43 轴距L /mm 2 800 轮距B /mm

1 500(前)/1 540(后)

车身质心与后轴距离b /mm 1 320 车身质心高度h g /mm

450 主销后倾角γ/(°) 3 主销内倾角β/(°) 13 前轮外倾角α/(°) 0.5 前束角?/(°

)

0.1

图4 整车虚拟样机模型

3.2 制动器模型

在ADAMS/Car 车辆模型中，钳盘式制动器的制动盘所受制动力矩 2M Sp R μδ′= (12) 式中 M ——制动器制动力矩 S ——液压轮缸活塞面积 p ——液压轮缸油压

μ′ ——摩擦因数 R ——活塞有效作用半径 δ ——阶跃函数，根据工况其值可为1或–1 可见，在ADAMS/Car 中通过调节液压轮缸油压可控制制动力矩，实现整车稳定性控制，而液压

轮缸油压由前述的制动力控制信号决定。

考虑到车辆稳定性控制对液压系统的滞后特

性有一定要求，当液压系统滞后时间过大时会使稳

定性控制失效。通过对液压制动系统的理论分析和

试验研究，可以把液压制动系统的延迟特性看作是由节流特性和纯滞后特性两个环节组成[7]。为简化分析，本文仿真计算时忽略节流特性滞后，在制动

器模型之前增加了液压系统纯滞后惯性环节，模拟

液压系统滞后时间，以使仿真更加真实有效。 3.3 轮胎模型 ADAMS 内置多种轮胎模型，可根据工况进行

选择。由于每一种轮胎模型只在特定范围内有效，因而对轮胎模型的正确选择十分重要，否则将影响计算的准确性甚至导致不正确的仿真结果。车辆稳定性控制涉及车辆的多种工况，仿真计算复杂，进行操纵稳定性分析时较多采用的PAC89及UA 等轮胎模型因对稳态转向、路径变换和点刹制动的计算精度一般，在车辆大侧倾、ABS 制动、轮胎摆振等工况下计算精度较差，不能适应车辆稳定性控制仿真计算的要求，故不宜采用。PAC2002轮胎模型由魔术公式发展而来，适于进行多种联合工况下的仿真计算，特别是在车辆变换路径同时有ABS 制动，且存在较大侧倾的工况下仍有较高计算精度，应该是进行车辆稳定性控制仿真计算的理想轮胎模型。

PAC2002轮胎模型的输入变量主要包括纵向滑移率、侧滑角、外倾角和垂直载荷，输出变量主要包括纵向力、侧向力、翻转力矩、滚动阻力矩和回正力矩，轮胎基本参数有轮胎质量、空载半径、垂向刚度等，PAC2002轮胎模型如图5所示。

图5 PAC2002轮胎模型

仿真中轮胎模型主要参数见表3。

2011年8月宋宇等：基于ADAMS 与Matlab 的车辆稳定性控制联合仿真研究

表3 轮胎模型主要参数

参数名称

数值轮胎质量/kg m 25 轮胎空载半径/mm r

317 轮胎宽度b 1/mm 205 轮胎扁平率e 0.55 轮辋半径/mm r 203 轮辋宽度b 2/mm

165 轮胎垂向刚度1/(N

mm )z k ?i 2.65×108 轮胎垂向阻尼1/(N s mm )z c ?i i

0.5

4 仿真结果与分析

为验证车辆模型和控制策略的正确性及有效

性，本文基于ADAMS 和Matlab 进行了联合仿真分析，由ADAMS/Car 模块建立车辆模型，通过Matlab/ Simulink 建立稳定性控制系统联合仿真模型，同步计算，并通过预先定义的ADAMS 与Matlab 的输入输出接口在每一个仿真步内进行通讯，实现了多种行驶工况下的稳定性控制及整车动态特性的仿真分析，其中单移线工况稳定性控制仿真结果如图6～11所示。根据国家标准中的相关规定，仿真中车速取80 km/h ，路面附着系数取0.8。

图6 转向盘转角输入曲线

图7 横摆角速度响应曲线

图8 质心侧偏角响应曲线

图9 侧向加速度响应曲线

图10 稳定性控制激活信号

图11 制动力矩曲线

由仿真结果可见，横摆角速度、质心侧偏角、侧向加速度等参数得到了显著改善，有效提高了车辆的操纵稳定性。

为进一步验证所建系统的稳定性控制效果，路面附着系数取为0.3，其余参数不变，仿真结果如图12、13

所示。

图12 横摆角速度响应曲线

图13 质心侧偏角响应曲线

机械工程学报第47卷第16期92

可见，在路面附着系数为0.3的极端工况下，稳定性控制系统起到了显著的控制效果，避免了车辆失控可能造成的危险后果，有效提高了车辆的安全性。

5 结论

(1) 理论分析和仿真计算表明，本文构建的稳定性控制系统能有效改善车辆的操纵稳定性，提高安全性，证明了该稳定性控制算法的良好效果。

(2) 所构建的基于多体系统动力学的车辆虚拟样机模型区别于常见的简化和抽象化的低自由度简单模型，可更全面地反映复杂系统的真实特性，使仿真结果更加精确。

(3) 从车辆稳定性控制研究的应用角度出发，将直接横摆力矩通过控制车辆左右两侧车轮上的纵向力得以实现，并利用ABS控制车轮滑移率和制动力矩是有效的技术途径。

通过本文构建的综合仿真和优化控制的系统，可进一步研究在不同路面附着系数下的车辆稳定性控制系统性能，以及轮胎路面附着系数的估计和测量方法，从而进一步提高控制系统性能。

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作者简介：宋宇，男，1971年出生，副教授，博士研究生。主要研究方

向为车辆动力学及控制。

E-mail：songyustudy@https://www.360docs.net/doc/f58761484.html,

陈无畏，男，1951年出生，教授，博士研究生导师。主要研究方向为车

辆动力学及控制。

E-mail：cww@https://www.360docs.net/doc/f58761484.html,