第一章有理数复习教案

第一章有理数复习学案之基本概念 1课时

主备人：戴其兵

教学目标：

1.让学生熟练掌握有理数的相关概念和性质，并会正确的利用相关概念与性质解决问题；

2.高效自学，合作讨论，培养分析问题、解决问题的能力，培养学生的数形结合能力，分类讨论的能力；

3.激情投入，全力以赴，善于发现自己的不足，养成严谨的数学思维习惯。

教学重点：绝对值的概念

教学难点：绝对值的概念及有关计算

教学过程

导入：在我们引入了负数后，我们学习的数扩大了范围，引入了很多的相关概念，你对这些概念都了解了吗？你会运用它们为你服务吗？下面我和大家一起来复习下有关有理数的相关概念。

新课内容

一．负数

1.定义：在正数前面加“—”的数；0既不是正数，也不是负数。

2.负数的运用。正数与负数可以表示相反意义的量。

例:某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，

则-5.8元的意义是（食用油的价格下降了5.8元）；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是（ 70.2元）。

二.有理数：

1.定义：整数和分数统称有理数

2.分类：按整分分类或者大小分类。

例. 把下列各数填在相应的大括号内：

1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14， 6/7，1.02

正整数集｛ 1 , 25 …｝；正有理数集｛ 1 , 25 ，6/7，1.02 …｝；负有理数集｛-0.1，-789，-20，-3.14…｝负分数集｛-0.1， -3.14…｝负整数集｛-789，-20 …｝；正分数集｛ 6/7 ，1.02 …｝三.数轴、

定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线.

注意：1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；

2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；

3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。

例1如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ D ）

2.与数轴上表示3的点的距离为三个单位的点有_2___个，他们分别表示的有理数是_0和6___

四. 相反数

1定义：只有__符号__不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。2注意事项：1）数a的相反数是-a 2）0的相反数是0.

3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0.

例． -5的相反数是 5 ；-（-8）的相反数是 -8 ；

- [+（-6）]=___6____；+3的相反数的倒数是__-1/3__；

2 (1)如果a ＝－13，那么－a ＝_13_；(2)如果-a ＝－5.4，那么a=__5.4_；

五.倒 数

1.定义： 乘积是_1_的两个数互为倒数

2注意事项：1）a 的倒数是 __1/a_ （a ≠0）；

2）0没有倒数 ；

3）若a 与b 互为倒数，则ab= __1

_4）倒数是它本身的是1和-1_.

例：下列各数，哪两个数互为倒数？

)81(,1),8(,1,81,8---+--

六. 绝对值

1定义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。 注意事项：1）数a 的绝对值记作︱a ︱;

2） 若a ＞0，则︱a ︱= a;若a ＜0，则︱a ︱= -a ;若a =0，则 ︱a ︱＝ 0 ;

3) 对任何有理数a,总有︱a ︱≥0.

例1. 若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=__-17__.

2.已知|x|=3,|y|=2,且x

七.有理数大小的比较

方法1：可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的

数大；

方法2：正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；

两个负数，绝对值大的反而小。

即:若a ＜0,b ＜0,且︱a ︱＞︱b ︱, 则a ＜ b.

例：比较下列各对数的大小：

）32－（－与43－① 1211－与－65②－

八.科学记数法、近似数

定义：把一个绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式（n 等于整数位减1，其中a 的绝对值大于等于1小于10的数）这种记数法叫做科学记数法 .

例.1一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，用科学记数法表示为_

2.8×107_

2 近似数3.50万精确到（ 百 ） 位

3 某数由四舍五入得到3.24，那么原来的数取值是范围（ 大于等于3.235小于3.2

4 ）。

总结提升：今天我们系统的复习了有理数的相关概念，你掌握了吗？请大家再相互之间探讨下，看看你还有什么疑惑没有解决的。 板书：略

作业：导学案上的训练案