2015-2016东城初三一模数学试题及答案
北京市东城区2015—2016学年第二学期统一练习（一） 初三数学 2016.5
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个．．
是符合题意的． 1．数据显示，2015年全国新建、改扩建校舍约为51 660 000平方米，全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件工作取得明显成果.将数据51 660 000用科学记数发表示应为( ) A ．75.16610? B ．85.16610? C ．651.6610? D ． 80.516610?
2．下列运算中，正确的是( )
A ．x ·x 3=x 3
B ．(x 2)3=x 5
C ．6
2
4
x x x ÷= D ．(x -y )2=x 2+y 2
3．有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，5，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是( ) A ．
15 B ．25 C ．35 D ．4
5
4．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表所示
则这四人中发挥最稳定的是( )
5. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1= ( )
A ．52°
B ．38°
C ．42°
D ．62°
6．如图，有一池塘，要测池塘两端A ，B 间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和
B 的点
C ，连接AC 并延长至
D ，使CD =CA ，连接BC 并延长至
E ，使CE =CB ，连接ED . 若量出DE =58米，则A ，B 间的距离为 ( )
A ．29米
B ． 58米
C ．60米
D ．116米
7．在平面直角坐标系中，将点A （-1，2）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点C 的坐标是( )
A ．（-4，-2）
B ．（2，2）
C ．（-2，2）
D ． （2，-2）
8. 对式子2
241a a --进行配方变形，正确的是( )
A ．22(1)3a +-
B ． 2
3(1)2
a --
C ．22(1)1a --
D ．22(1)3a --
9. 为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品. 已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元，如果购买金额不超过．．．200元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是( )
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
10. 如图，点A 的坐标为（0,1），点B 是x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作
等腰Rt △ABC ，使∠BAC =90°，设点B 的横坐标为x ，设点C 的纵坐标 为y ，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( )
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．分解因式：2
2
ab ac -= ．
12．请你写出一个一次函数，满足条件：○
1经过第一、三、四象限；○2与y 轴的交点坐标为（0，-1）. 此一次函数的解析式可以是 ．
13. 已知一个正多边形的每个外角都等于72°，则这个正多边形的边数是 . 14. 为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来
往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数是 ．
15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．
《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”
译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己
2
3
的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？” 设甲持钱为x ，乙持钱为y ，可列方程组为 ．
16．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题： 甲、乙、丙、丁四位同学的主要作法如下：
请你判断哪位同学的作法正确 ；
这位同学作图的依据是 ．
三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．计算：011
tan 6021)()2
-?+--.
18. 解不等式组22)3(1),1,3
4x x x x --??
+???（≤＜ 并把它的解集表示在数轴上.
19．已知230x x --=，求代数式（x +1）2﹣x （2x +1）的值．
20．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，AE ∥BD 交CB 的延长线于点E ．若∠BAC =40°，请你选择图中现有的一个角并求出它的度数（要求：不添加新的线段，所有给出的条件至少使用一次）.
21．列方程或方程组解应用题：
在“春节”前夕，某花店用13 000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空．根据市场需求情况，该花店又用6 000元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的1
2
，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？
22．如图：在平行四边形ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线交BC 于点E （尺规作图的痕迹保留
在图中了）， 连接EF ．
（1）求证：四边形ABEF 为菱形；
（2）AE ，BF 相交于点O ，若BF =6，AB =5，求AE 的长．
23．在平面直角坐标系xOy 中，直线y =k 1x +b 与与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，与反比例函数2k y x
的图象在第一象限交于点A （3,1），连接OA .
（1）求反比例函数2
k y x
的解析式； （2）若S △AOB :S △BOC = 1:2，求直线y =k 1x +b 的解析式.
24. 某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们
每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n ，并按以下规定分为四档：当n ＜3时，为“偏少”；当3≤n ＜5时，为“一般”；当5≤n ＜8时，为“良好”；当n ≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：
请根据以上信息回答下列问题：
（1）求出本次随机抽取的学生总人数； （2）分别求出统计表中的x ，y 的值；
（3）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数.
25. 如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，与BA 的延长线交于点D ，DE ⊥PO 交PO 延长线于点E ，
连接PB ，∠EDB =∠EPB ．
（1）求证：PB 是⊙O 的切线．
（2）若PB =3，DB =4，求DE 的长．
26. 在课外活动中，我们要研究一种四边形——筝形的性质. 定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形（如图1）.
小聪根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对筝形的性质进行了探究.
下面是小聪的探究过程，请补充完整：
（1）根据筝形的定义，写出一种你学过的四边形满足筝形的定义的是 ；
（2）通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对筝形性质的猜想，并选取其中的一条猜想进行证
明；
（3）如图2，在筝形ABCD 中，AB =4，BC =2，∠ABC =120°，求筝形ABCD 的面积.
图1 图2
27．已知关于x 的一元二次方程mx 2+（3m +1）x +3=0． （1）当m 取何值时，此方程有两个不相等的实数根；
（2）当抛物线y =mx 2
+（3m +1）x +3与x 轴两个交点的横坐标均为整数，且m 为正整数时，求此抛物线的
解析式；
（3）在（2）的条件下，若P （a ，y 1），Q （1，y 2）是此抛物线上的两点，且y 1＞y 2，请结合函数图象直
接写出实数a 的取值范围．
28. 如图，等边△ABC ，其边长为1， D 是BC 中点，点E ，F 分别位于AB ，AC 边上，且∠EDF =120°.
（1）直接写出DE 与DF 的数量关系；
C B
C B
（2）若BE，DE，CF能围成一个三角形，求出这个三角形最大内角的度数；（要求：写出思路，画出图形，直接给出结果即可）
（3）思考：AE+AF的长是否为定值？如果是，请求出该值，如果不是，请说明理由.
备用图
29. 对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若存在过点P的直线l交⊙C于异于点P
的A，B两点，在P，A，B三点中，位于中间的点恰为以另外两点为端点的线段的中点时，则称点P
为⊙C 的相邻点，直线l 为⊙C 关于点P 的相邻线. （1）当⊙O 的半径为1时，
○
1分别判断在点D （21，1
4
），E （0，，F （4，0）中，是⊙O 的相邻点 有__________；
○
2请从○1中的答案中，任选一个相邻点，在图1中做出⊙O 关于它的一条相邻线，并说明你的作图过程.
○
3点P 在直线3y x =-+上，若点P 为⊙O 的相邻点，求点P 横坐标的取值范围；
（2）⊙C 的圆心在x 轴上，半径为1，直线y x =+x 轴，y 轴分别交于点M ，N ，若线段．．MN 上存在⊙C 的相邻点P ，直接写出圆心C 的横坐标的取值范围．
图1 备用图1
备用图2
北京市东城区2015-2016学年第二学期统一练习（一）
初三数学参考答案及评分标准 2016.5
二、填空题（本题共18
分，每小题3分）
三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．计算：011
tan 6021)()2
-?+
--
解：原式212- …………4分 =1-. …………5分
18. 解：解不等式○
1，得 -1x ≥.
…………1分 解不等式○
2，得 3x ＜ . …………2分 ∴ 不等式组的解集为-13x ≤＜ . …………4分 不等式组的解集在数轴上表示如下：
…………5分
19. 解：21)(21)x x x +-+（ = 22212x x x x ++--
=21x x -++. …………3分
∵ 2
30x x --=，
∴ 23x x -+=-. …………4分 ∴原式= -2. …………5分
20. 解：∠E =35°，或∠EAB =35°， 或∠EAC =75°
. …………1分 ∵在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =40°， ∴ ∠ABC =∠ACB =70°. …………3分 又∵ BD 平分∠ABC ，
∴ ∠ABD =∠CBD =35°
. …………4分
∵ AE ∥BD ，
∴ ∠E =∠EAB =35°
. …………5分 ∴ ∠EAC =∠EAB +∠BAC =75°
. 21．解：设第二批鲜花每盒的进价是x 元. …………1分
依题意有
6000113000
210
x x =?+. …………2分 解得x =120. …………3分
经检验：x =120是原方程的解，且符合题意． …………4分 答：第二批鲜花每盒的进价是120元． …………5分 22．解：（1）证明： 由尺规作∠BAD 的平分线的过程可知，
AB =AF ，且∠BAE =∠F AE . 又∵平行四边形ABCD ，
∴ ∠F AE =∠AEB . ∴ ∠BAE =∠AEB .
∴ AB =BE . ∴ BE= F A .
∴四边形ABEF 为平行四边形.
∴四边形ABEF 为菱形. …………2分 （2）∵四边形ABEF 为菱形，
∴AE ⊥BF ，OB =
2
1
BF =3，AE =2AO .
在Rt △AOB 中，AO 4=. ∴AE =2AO =8.
…………5分
23．解：（1）由题意可知2
1=
3
k ． ∴23k =. …… 1分 ∴ 反比例函数的解析式为3y x
=
. （2）符合题意有两种情况：○
1直线y =k 1x +b 经过第一、三、四象限. ∵ S △AOB :S △BOC = 1:2，点A （3,1）， ∴ 可求出点C 的坐标为（0，-2）.
∴ 直线的解析式为2y x =- . .…………3分
○
2直线y =k 1x +b 经过第一、二、四象限. 由题意可求点C 的坐标为（0，2）.
∴ 直线的解析式为1
-+23
y x =. …………5分
24. 解：（1）由表可知被调查学生中“一般”档次的有13人，所占比例是26%，
所以共调查的学生数是13÷
26%=50名. （2）调查学生中“良好”档次的人数为50×
60%=30. ∴x =30﹣（12+7）=11名.
y =50﹣（1+2+6+7+12+11+7+1）=3名．
（3）由样本数据可知“优秀”档次所占的百分比为
=8%，
∴估计九年级400名学生中为优秀档次的人数为400×
8%=32名．…………5分
25. 解：（1）证明：∵ ∠EDB =∠EPB ，∠DOE =∠POB ，
∴ ∠E =∠PBO =90゜，
∴ PB 是⊙O 的切线．…………2分
（2）∵ PB =3，DB =4，
∴ PD =5.
设⊙O 的半径的半径是r ，连接OC . ∵ PD 切⊙O 于点C ， ∴ OC ⊥PD .
∴ .22
2OD OC CD =+
∴ .)4(2222
r r -=+
∴
.2
3=
r
可求出PO =
易证△DEP ∽△OBP . ∴
DE DP
OB OP
=.
解得 DE = …………5分
26．解：
（1）菱形（正方形）. …………1分
（2）它是一个轴对称图形；两组邻边分别相等；一组对角相等；一条对
角线
所在的直线垂直平分另一条对角线.（写出其中的两条就行） …………3分 已知：筝形ABCD. 求证：∠B =∠D. 证明：连接AC .
∵AB=AD,CB=CD,AC=AC ， ∴△ABC ≌△ADC.
∴∠B =∠D. …………4分
（3）连接AC .
过点C 作CE ⊥AB 交AB 的延长线于E . ∵∠ABC=120°， ∴∠EBC=60°. 又∵B C=2，
∴BE =1，CE
∴S
四边形ABCD
=211
22422
ABC S AB CE ?=?
??=??= …………5分 27.解：（1）由题意可知，2224(31)43(31)0b ac m m m ?=-=+-?=->，
∴当1
3
m ≠
且0m ≠时，此方程有两个不相等的实数根. …………2分
（2）2b x a -==
， ∴121
3,x x m
=-=-
. ∵抛物线与x 轴两个交点的横坐标均为整数，且m 为正整数， ∴m =1.
∴ 抛物线的解析式为243y x x =++. …………5分 （3）a >1或a <-5. …………7分 28.解：
（1）相等. …………1分
（2）思路：延长FD 至G ，使得GD=DF ，连接GE ，GB .
证明△FCD ≌△GBD ，△GED 为等边三角形， ∴△GED 为所求三角形. 最大角为∠GBE=120°. …………4分
（3）过D 作DM ，DN 分别垂直AB ，AC 于M ，N .
∴∠DMB =∠DNC=∠DMA=∠DNA=90°. 又∵DB=DC ，∠B=∠C ， ∴△DBM ≌△DCN.
∴DM =DN . ∵∠A=60°，∠EDF=120°，∴∠AED +∠AFD=180°. ∴∠MED =∠AFD.
∴△DEM ≌△DFN.∴ME=NF .
∴AE+AF=AM-ME+AN+NF=AM+AN =
333442
+=. …………7分
29.解：
（1）①D ,E . …………2分
②连接OD ，过D 作OD 的垂线交⊙O 于A ，B 两点. …………4分 （2）∵⊙O 的半径为1，所以点P 到⊙O 的距离
小于等于3，且不等于1时时，符合题意.
∵ 点P 在直线3y x =-+上，
∴03p x ≤≤. …………6分 （3）09C x ≤≤. …………8分
届上海初三数学各区一模压轴题汇总(15套全)
2016~2017学年度 上海市各区初三一模数学压轴题汇总 （18+24＋25） 共1５套 整理廖老师
宝山区一模压轴题 18(宝山)如图，D 为直角 ABC 的斜边AB 上一点,DE AB 交AC 于E ， 如果AED 沿着DE 翻折,A 恰好与B 重合，联结CD 交BE 于F ,如果8AC ，1 tan 2 A ，那么:___________.CF DF ２４（宝山）如图，二次函数2 32(0)2 y ax x a 的图像与x 轴交于A B 、 两点,与y 轴交于点,C 已知点(4,0)A . (１)求抛物线与直线AC 的函数解析式; （２）若点(,)D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA 的面积为S ,求S 关于m 的函数关系; (３）若点E 为抛物线上任意一点，点F 为x 轴上任意一点，当以A C E F 、、、为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出满足条件的所有点E 的坐标． 25（宝山）如图（1)所示,E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P Q 、 同时从点B 出发,点P 以1/cm s 的速度沿第18题 A 第24题
-- 着折线BE ED DC 运动到点C 时停止，点Q 以2/cm s 的速度沿着BC 运动到点C 时停止。设P Q 、 同时出发t 秒时,BPQ 的面积为2ycm ,已知y 与t 的函数关系图像如图(2)（其中曲线OG 为抛物线的一部分，其余各部分均 为线段). (１)试根据图（2）求0 5t 时，BPQ 的面积y 关于t 的函数解析式； (2)求出线段BC BE ED 、、的长度； （3)当t 为多少秒时，以B P Q 、、为顶点的三角形和ABE 相似; （4)如图（3)过点E 作EF BC 于F ，BEF 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度,如果BEF 中E F 、 的对应点H I 、恰好和射线BE CD 、的交点G 在一条直线，求此时C I 、两点之间的距离. 崇明县一模压轴题 18(崇明)如图,已知 ABC ?中，45ABC ∠=，AH BC ⊥于点H ,点D 在AH 上,且DH CH =，联结BD ,将BHD 绕 （3） （2）（1） 第25题 B B
2015年北京市海淀区初三数学一模试卷及答案
北京市海淀区初三数学一模试卷及答案 数 学 2015．5 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少到15 000万吨左右，将15 000用科学记数法表示应为 A ． 50.1510? B ．41.510? C ．51.510? D ．31510? 2．右图是某几何体的三视图，该几何体是 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 3．如图，数轴上两点A ，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为 2 A 0B A ．-1 B ．1 C ．-2 D ．2 4．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为 A ． 12 B ．45 C ．49 D ．59 5．如图，直线a 与直线b 平行，将三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1=40°，则∠2等于 A ． 40° B ．50° C ．60° D ．140° 6．如图，已知∠AOB ．小明按如下步骤作图： （1）以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于D ，交OB 于点E ． （2）分别以D ，E 为圆心，大于1 2 DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C ． （3）画射线OC ． 根据上述作图步骤，下列结论正确的是 A ．射线OC 是AO B ∠的平分线 B ．线段DE 平分线段OC b a 2 1
C ．点O 和点C 关于直线DE 对称 D ．O E =CE 7．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A ．98，95 B ．98，98 C ．95，98 D ．95，95 8. 甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S （单位：千米）与时间t （单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a 等于 A ．1.2 B ．2 C ．2.4 D ．6 9．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E .若60B ∠=?，AC =3，则CD 的长为 A ． 6 B ． C D ．3 10．小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有 一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ，并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：32a ab -=____________． 12．写出一个函数y kx =（0k ≠），使它的图象与反比例函数1 y x =的图象有公共点，这个函数的解析式为___________． 13 ．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小 A B C D S /千米
2021东城区初三数学一模试题及答案word
东城区 2021-2021 学年度第一次模拟检测初三数学 一、选择题(本题共16 分，每小题2 分) 下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．如图，若数轴上的点A，B 分别与实数-1，1 对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C 对应的实数是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 当函数y =(x -1)2- 2 的函数值y 随着x 的增大而减小时，x 的取值范围是 （） A．x＞0 B．x＜1 C．x＞1 D．x为任意实数 3．若实数a，b满足a＞b，则与实数a，b对应的点在数轴上的位置可以是（）4．如图，e O是等边△ABC 的外接圆，其半径为3. 图中阴影部分的面积是（） A．πB．3π 2C．2πD．3π
5．点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是（） A．关于x 轴对称B．关于y 轴对称 C．绕原点逆时针旋转90°D．绕原点顺时针旋转90° 6．甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6 个，甲做30 个所用的时间与乙做45 个所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数. 如果设甲每小时做x 个，那么可列方程为（） A．30 = 45 B．30 = 45 C．30 = 45 D．30 = 45 x x + 6x x - 6x - 6 x x + 6 x 7．第24 届冬奥会将于2022 年在北京和张家口举行.冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高ft滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等. 如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有跳台滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的项目图案，背面完全相同．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是（）
2014年上海中考数学一模各区18、24、25整理试题及答案
18.已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =15，CD=13，AD =8，∠B 是锐角，∠B 的正弦值为45 ，那么BC 的长为___________ 24.如图，抛物线22y ax ax b =-+经过点C （0，32 - ）， 且与x 轴交于点A 、点B ，若tan ∠ACO =23 ． （1）求此抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为M ，点P 是线段OB 上一动点 （不与点B 重合），∠MPQ=45°，射线PQ 与线段BM 交于点Q ，当△MPQ 为等腰三角形时，求点P 的坐标． 25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，第（3）小题2分） 如图，在正方形ABCD 中，AB =2，点P 是边BC 上的任 意一点，E 是BC 延长线上一点，联结AP 作PF ⊥AP 交 ∠DCE 的平分线CF 上一点F ，联结AF 交直线CD 于点G ． (1) 求证：AP=PF ； (2) 设点P 到点B 的距离为x ，线段DG 的长为y ， 试求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (3) 当点P 是线段BC 延长线上一动点，那么(2)式中y 与x 的 函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式． （第24题） A B C D F G P (第25题) E
18.在Rt△ABC中，∠C=90°， 3 cos 5 B=，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到 Rt△A'B'C，其中点B' 正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B D CD ' =． 24．（本题满分12分，每小题各4分） 已知，二次函数2 y=ax+bx的图像经过点(5,0) A-和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2． （1）求点B的坐标； （2）求二次函数的解析式； （3）过点B作直线BC平行于x轴，直 线BC与二次函数图像的另一个交点 为C，联结AC，如果点P在x轴上， 且△ABC和△P AB相似，求点P的坐标． 第18题图
2016年北京市中考东城区初三一模数学试题及答案
北京市东城区2015—2016学年第二学期统一练习 2016.5 学校班级姓名考号 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．数据显示，2015年全国新建、改扩建校舍约为51660 000平方米，全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件工作取得明显成果.将数据51660 000用科学记数发表示应为 A ．75.16610? B ．85.16610? C ．651.6610? D ．80.516610? 2．下列运算中，正确的是 A ．x ·x 3=x 3 B ．(x 2)3=x 5 C ．6 2 4 x x x ÷= D ．(x -y )2=x 2+y 2 3．有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，5，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是 A ． 15B ．25C ．35D ．4 5 4．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表所示 则这四人中发挥最稳定的是
5. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠ 2=38°时，∠1= A ．52° B ．38° C ．42° D ．62° 6．如图，有一池塘，要测池塘两端A ，B 间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以 直接到达点A 和B 的点C ，连接AC 并延长至D ，使CD =CA ，连接BC 并延长至E ，使CE =CB ，连接ED . 若量出DE =58米，则A ，B 间的距离为 A ．29米 B ． 58米 C ．60米 D ．116米 7．在平面直角坐标系中，将点A （-1，2）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点C 的坐标是 A ．（-4，-2） B ．（2，2） C ．（-2，2） D ．（2，-2） 8. 对式子2 241a a --进行配方变形，正确的是 A ．22(1)3a +- B ． 2 3 (1)2 a -- C ．22(1)1a -- D ．22(1)3a -- 9. 为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品. 已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元，如果购买金额不超过．．．200元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 10. 如图，点A 的坐标为（0,1），点B 是x 轴正半轴上 的一动点，以AB 为边作等腰Rt △ABC ，使 ∠BAC =90°，设点B 的横坐标为x ，设点C 的纵坐标 为y ，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是
2017年上海各区初三数学一模卷
2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果延长线段AB 到C ，使得12 BC AB =，那么:AC AB 等于（ ） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（ ） A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（ ） A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >，那么它的图像一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是（ ） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中，40A ?∠=，60D ?∠=，80E ?∠=， AB FD AC FE =，那么B ∠的度数是（ ） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是
2015石景山初三数学一模试题及答案
石景山区2014—2015学年初三统一练习暨毕业考试 数 学 试 卷 学校 班级 姓名 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．3-的绝对值是 A ．3 B ． 31 C ．3 1 - D ．3- 2．2015年3-1月，全国网上商品零售额6310亿元，将6310用科学记数法表示应为 A ．3 103106.? B ．21010.36? C ．4100.6310? D ．4 10310.6? 3．若一个正多边形的每一个外角都是?40，则这个多边形的边数为 A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 4．右图所示的几何体的俯视图是 A B C D
5．某班25名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩如下表： 成绩（次） 43 45 46 47 48 49 51 人数 2 3 5 7 4 2 2 则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是 A ．47，46 B ．47，47 C ．45，48 D ．51，47 6 7．某超市货架上摆放着外观、颜色、样式、规格完全相同的盒装酸奶，其生产日期有三盒是 “20150410”，五盒是“20150412”，两盒是“20150413”．若从中随机抽取一盒，恰好抽到生产日期为“20150413”的概率是 A ．101 B ．21 C ．5 2 D ．51 8．如图，A ，B ，E 为⊙O 上的点，⊙O 的半径AB OC ⊥ 于点D ，若?=∠30CEB ，1=OD ，则AB 的长为 A ．3 B ．4 C ．32 D ．6 9．某商户以每件8元的价格购进若干件“四季如春植绒窗花”到市场去销售，销售金额y （元）与销售量x （件）的函数关系的图象如图所示，则降价后每件商品销售的 D O C A B E A B C D
2015年北京东城高三一模语文试题及答案
东城区2014—2015学年度第二学期高三综合练习（一） 语文2015.4 本试卷共10页，共150分。考试时长150分钟。考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、本大题共7小题，共21分。阅读下面的文字，按要求完成1-7题。 北京胡同的空间形态 王彬 现在的北京城是在古代都城的基础上进行规划的。元大都是北京城最早的雏形，它的设计既继承了《考工记》中的营国思想，又根据《易经》有所变化。 按照《考工记》的思想，营建都城的时候，在都城的内部要修筑九条南北走向的道路与九条东西走向的道路。南北走向的道路称“经”，东西走向的道路称“纬”，“九经九纬，经涂九轨。”一轨，是一辆乘车的轴距。九轨，是指九辆乘车。能够驰骋九辆乘车的道路，便是首都的干道。大都基本遵循了这个原则，但是略有变化。今天北京旧城（二环路以内）的主要道路还是大都时代的延续，只是拓宽、延长了而已。 干道之间，分布着微观道路系统：纤细的火巷与胡同。今天的东四、西四、南锣鼓巷【注】一带（见附图），专家考证，基本是那时微观道路的遗存。按照当时设计者的规划，大都的道路分为四种状态，在宽度上依次递减。首先是大街，其次是小街，再次是火巷，最后是胡同。这四种状态的道路，有三种称谓保存下来，数量最多的“火巷”则没有延续下来，被后世统称为胡同。 大街二十四步阔，折合今36.96米；小街十二步阔，折合18.48米。那么，火巷与胡同呢？至今没有查考到文献记载。明以后，胡同作为北京道路的特殊名称大量出现，并且成为主要称谓。发展到今天，一些纤细的道路，诸如巷、条、里、院、夹道、廊下等，虽然不叫胡同，但是，在北京人的观念里，还是被视为胡同。甚至以“街”为称的道路，如果狭窄，也往往被看作胡同。 那么，什么是胡同？或者说，胡同的空间形态是什么样子？ 东西走向与南北平行 北京的大街基本是笔直的、平坦的，南北、东西纵横交叉。与其相比，北京的胡同也大都是笔直的、平坦的，而且绝大多数采取东西走向、南北平行的原则。这样的胡同布局反映了北京特殊的地理环境。
2018上海初三数学一模压轴题汇总
崇明23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ． （1）求证：GD AB DF BG ?=?； （2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?． （第23题图） A B D E C G F
崇明24．（本题满分12分，每小题各4分） 如图，抛物线24 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点 （点、N ． （（（ （第24题图） （备用图）
崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分） 如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ． （1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长； （2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出 变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值； （3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长． （第25题图1） A B C D F E B D F E C A （第25题图2） B D F E C A （第25题图3）
金山23. （本题满分12分，每小题6分） 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F． （1）求证：DF是BF和CF的比例中项； （2）在AB上取一点G，如果AE：AC=AG：AD，求证：EG：CF=ED：DF．