双臂电桥测低电阻
双臂电桥测量低电阻
双臂电桥测量低电阻 用惠斯顿电桥测量中等电阻时，忽略了导线电阻和接触电阻的影响，但在测量1Ω以下的低电阻时，各引线的电阻和端点的接触电阻相对被测电阻来说不可忽略，一般情况下，附加电阻约为10-5~10-2Ω。为避免附加电阻的影响，本实验引入了四端引线法，组成了双臂电桥（又称为开尔文电桥），是一种常用的测量低电阻的方法，已广泛的应用于科技测量中。 一、实验目的 1．了解四端引线法的意义及双臂电桥的结构； 2．学习使用双臂电桥测量低电阻； 3．学习测量导体的电阻率。 二、实验原理 1．四端引线法 测量中等阻值的电阻，伏安法是比较容易的方法，惠斯顿电桥法是一种精密的测量方法，但在测量低电阻时都有发生了困难。这是因为引线本身的电阻和引线端点接触电阻的存在。图1为伏安法测电阻的线路图，待测电阻R X两侧的接触电阻和导线电阻以等效电阻r1、r2、、、r3 、r4表示，通常电压表内阻较大，r1和r4对测量的影响不大，而r2和r3与R X串联在一起，被测电阻（r2+R X+r3），若r2和r3数值与R X为同一数量级，或超过R X，显然不能用此电路来测量R X。 若在测量电路的设计上改为如图2 所示的电路，将待测低电阻R X两侧的接点分为两个电流接点C-C和两个电压接点P-P，C-C在P-P的外侧。显然电压表测量的是P-P 之间一段低电阻两端的电压，消除了r2、和r3对R X测量的影响。这种测量低电阻或低电阻两端电压的方法叫做四端引线法，广泛应用于科技测量中。例如为了研究高温超导体在发生正常超导转变时的零电阻现象和迈斯纳效应，必须测定临界温度Tc，正是用通常的四端引线法，通过测量超导样品电阻R随温度T的变化而确定的。低值标准电阻正是为了减小接触电阻和接线电阻设有四个端钮。 图1 伏安法测电阻图2 四端引线法测电阻 2．双臂电桥测量低电阻 用惠斯顿电桥测量电阻，测出的R X值中，实际上含有接线电阻和接触电阻（统称为R j）的成分（一般为10-3~10-4Ω数量级），若R j/R X 实验名称：双臂电桥测量低电阻 姓名：*** 学号：********** 专业班级：***** 实验仪器 本实验所使用仪器有双臂电桥、直流稳压电源、电流表、电阻、双刀双掷换向开关、标准电阻、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式检流计（ C15/4或6型）、千分尺（螺旋测微器）、米尺、导线等。 实验原理 我们考察接线电阻 和接触电阻是怎样 对低值电阻测量结 果产生影响的。例如 用安培表和毫伏表 按欧姆定律R＝V／I 测量电阻Rx，电路图如图 1 所示， 考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图 2 所示。 由于毫伏表内阻 Rg远大于接触电 阻R i3 和R i4 , 因此他们对于毫 伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R＝V／I得到的电阻是（Rx+ R i1 +R i2 ）。当待测电阻Rx 小于1 时，就不能忽略接触电阻R i1 和R i2 对测量的影响了。因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图 3方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接， 等效电路如图 4 。此时毫伏表上测得电眼为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准测计算出Rx。接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图 5和图 6所示。标准电阻Rn电流头接触电阻为R in1 、R in2 ，待测电阻Rx的电流头接触电阻为R ix1 、R ix2 ，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为R n1 、R n2 ，待测电阻Rx电压头接触电阻为R x1 、R x2 ，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R 1 、R 2 、R 3 、R相串连，故其影响可忽略。 实验内容 用双臂电桥测量金属材料（铜棒、铝棒）的电阻率ρ，先用（3）式测量Rx,再用求r。1．将铜棒安装在测试架上，按实验电路图接线。选择长度为50cm，调节R 1 ，R 2 为1000 ,调节R使得检流计指示为0，读出此时R的电阻值。利用双刀开关换向，正反方向各测量3组数据。 2．选取长度40cm,重复步骤1。 3．在6个不同的未知测量铜棒直径 并求D的平均值。 4．计算2种长度的和r，再求。 5．取40cm长度，计算测量值r的 标准偏差。 6．将铜棒换成铝棒，重复步骤1至5。 数据处理： 实验三用直流双臂电桥测低电阻 1实验基本要求 1. 掌握用双臂电桥测低电阻的原理。 2. 了解单臂电桥和双臂电桥的关系与区别。 3.掌握用自组、箱式双臂电桥测金属导体电阻的方法。 4.测量金属导体的电阻率。 2仪器简介 3.实验原理 用单臂电桥测电阻时，未考虑各桥臂之间的连线电阻和各接线端钮的接触电阻，这是因为被测电阻和各臂的电阻都比较大，导线电阻和接触电阻（以下称附加电阻）很小，对测量结果的影响可忽略不计。附加电阻约10－2Ω量级，在测低电阻时就不能忽略了。 考察接线电阻和接触电阻对低值电阻测量结果的影响。图1为测量电阻Rx的电路，考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路如图2所示。由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻Ri3和Ri4,所以由R＝V／I得到的电阻是（Rx+ Ri1+ Ri2）。当待测电阻Rx很小时，不能忽略接触电阻Ri1和Ri2对测量结果的影响。 图1 测量电阻的电路图图2等效电路图 图3 四端接法电路图图4 四端接法等效电路 为消除接触电阻的影响，接线方式改成四端钮方式，如图3所示。A、D为电流端钮，B、C为电压端钮，等效电路如图4。此时毫伏表上测得电压为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准确计算出Rx。 把四端接法的低电阻接入原单臂电桥，演变成图5所示的双臂电桥，等效电路如图6所示。标准电阻Rn电流头接触电阻为Rin1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为Rix1、Rix2，这些接触电阻都连接到双臂电桥电流测量回路中，只对总的工作电流I有影响，而对电桥的平衡无影响。将标准电阻电压头接触电阻为Rn1、Rn2和待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2分别连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R2、R3、R4相串联，对测量结果的影响也及其微小，这样就减少了这部分接触电阻和导线电阻对测量结果的影响。 图5双臂电桥电路 《基础物理》实验报告 学院: 国际软件学院专业: 数字媒体技术2011 年 6 月3日 实验名称双臂电桥测低电阻 姓名陈鲁飞年级/班级10级原软工四班学号25 一、实验目的四、实验内容及原始数据 二、实验原理五、实验数据处理及结果(数据表格、现象等) 三、实验设备及工具六、实验结果分析(实验现象分析、实验中存在问题的讨论) 一、实验目的 1、了解测量低电阻的特殊性。 2、掌握双臂电桥的工作原理。 3、用双臂电桥测金属材料(铝、铜)的电阻率。 二、实验原理 我们考察接线电阻与接触电阻就是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。例如用安培表与毫伏表按欧姆定律R＝V／I测量电阻Rx,电路图如图 1 所示, 考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后,等效电路图如图 2所示。 由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻R i3与R i4,因此她们对于毫伏表的测量影响可忽略不计,此时按照欧姆定律R＝V／I得到的电阻就是(Rx+ R i1+ R i2)。当待测电阻Rx小于1时,就不 能忽略接触电阻R i1与R i2对测量的影响了。 因此,为了消除接触电阻对于测量结果的影响,需要将接线方式改成下图 3方式,将低电阻Rx以四端接法方式连接,等效电路如图 4 。此时毫伏表上测得电眼为Rx的电压降,由Rx = V/I即可准测计算出Rx。接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D),与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)就是各自分开的,许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。 根据这个结论,就发展成双臂电桥,线路图与等效电路图5与图6所示。标准电阻Rn 电流头接触电阻为R in1、R in2,待测电阻Rx的电流头接触电阻为R ix1、R ix2,都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2,待测电阻Rx电压头接触电阻为R x1、R x2,连接到双臂电桥电压测量回路中,因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R相串连,故其影响可忽略。 由图5与图6,当电桥平衡时,通过检流计G的电流I G= 0, C与D两点电位相等,根据基尔霍夫定律,可得方程组(1) 实验题目：双臂电桥测量低电阻 实验目的：掌握双臂电桥的工作原理，并用双臂电桥测量金属材料的电阻率 实验原理：(见预习报告) 实验仪器： QJ36型双臂电桥（0.02级） JWY型直流稳压电源（5A15V） 电流表（5A）双刀双掷换向开关 标准电阻（0.01级）低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根） 直流复射式检流计（C15/4或6型） R P电阻 另外还有导线、千分尺、超低电阻（小于0.001Ω）连接线等仪器。 实验内容： 1、用千分尺测量铜棒和铝棒的直径，测量六次。 2、按实验室所给示意图连接好电路，将铜棒分别选取30cm 和40cm 长度接入电 路，将双刀双掷开关正反各打三次，各得6个电阻数据。 3、将铝棒选取40cm 长度接入电路，将双刀双掷开关正反各打三次，得到6个电 阻数据。 4、根据所得数据算出各自的电阻率，并计算铜棒40cm 接入电路时的数据不确定 度。 实验数据： 1． 导线直径 （千分尺初始值：-0.011mm ） 导线直径 1 2 3 4 5 6 铝（mm ） 4.970 4.972 4.974 4.970 4.969 4.970 2． 电阻的测量 正向开关时测量值（Ω） 反向开关时测量值（Ω） 铜导线 40cm 1587.31 1589.01 1588.41 1586.31 1588.01 1588.01 30cm 1193.01 1191.55 1192.35 1194.05 1194.55 1194.35 铝导线 40cm 712.85 713.25 713.25 717.85 717.45 717.65 数据处理： 一、导线直径 1．铜棒直径平均值 mm mm mm D D i i 994.4)011.0(6 4.982 4.9844.9814.9814.9834.9846 6 1 =--+++++= = ∑= 2．铝棒直径平均值 mm mm mm D D i i 982.4)011.0(6 4.970 4.9694.9704.9744.9724.9706 6 1 =--+++++= = ∑= 二、40cm 的铝导线电阻率 1．测量所得电阻的平均值 Ω=Ω+++++= = ∑=38.7156 717.65 717.45717.85713.25713.25712.856 6 1 i i R R 实验报告（双臂电桥测低电阻） 姓名：齐翔 学号：PB05000815 班级：少年班 实验台号：2（15组2号） 实验目的 1．学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法。 2．掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。 3．学习利用双臂电桥测低电阻，并以此计算金属材料的电阻率。 实验原理 测量低电阻（小于1 利用四端接法可以很好地做到这一点。 根据四端接法的原理，可以发展成双臂电桥，线路图和等效电路如图所示。 Rn 电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx 的电流头接触电阻为 R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，待测电阻Rx 电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R 1、R 2、R 3、R 相串连，故其影响可忽略。 G 的电流I G = 0, C 和 D 两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1） ()() ? ?? ??+=-+=+=2321232 23123113R R I R I I R I R I I I R I R I n R R X (1) 解方程组得 ??? ? ??-+++= R R R R R R R RR R R R R X 3121231 11 (2) 通过联动转换开关，同时调节R 1、R 2、R 3、R ，使得 R R R R 3 12= 成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻R x 和标准电阻R n 的接触电阻R in1、R ix2均包括在低电阻导线R i 内，则有 1 Rx n R R R = (3) 但即使用了联动转换开关，也很难完全做到R R R R //312=。为了减小(2)式中第二项的影响，应使用尽量粗的导线，以减小电阻R i 的阻值(R i <0.001)， 使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。 参考： 铜棒：1.694×10-8Ω·m 铝棒：2.7×10-8Ω·m 所用到的器材： 直流复射式检流计、0.02级QJ36型双臂两用电桥、059-A 型电流表、电源、单刀双掷开关，导线若干 实验数据处理： 直流电桥：0.02级 标准电阻：Rn=0.0010.01级 △估(L)=2mm 一、 铝棒的平均值和不确定度的计算 铝棒的直径和A 类不确定度： n=6 x 1 =5.000 x 2=5.002 组装式直流双臂电桥测量低电阻 用惠斯登电桥测量中等电阻时，忽略了导线电阻和接触电阻的影响，但在测量1Ω以下的低电阻时，各引线的电阻和端点的接触电阻相对被测电阻来说不可忽略，一般情况下，附加电阻约为10-5~10-2Ω。为避免附加电阻的影响，本实验引入了四端引线法，组成了双臂电桥（又称为开尔文电桥），是一种常用的测量低电阻的方法，已广泛的应用于科技测量中。 1．四端引线法 测量中等阻值的电阻，伏安法是比较容易的方法，惠斯顿电桥法是一种精密的测量方法，但在测量低电阻时都发生了困难。这是因为引线本身的电阻和引线端点接触电阻的存在。图18-1为伏安法测电阻的线路图，待测电阻R X 两侧的接触电阻和导线电阻以等效电阻r 1 、r 2、 r 3 、 r 4表示，通常电压表内阻较大，r 1和r 4对测量的影响不大，而r 2和r 3 与R X 串联在一起，被测电阻实际应为r 2+R X +r 3， 若r 2和r 3数值与R X 为同一数量级，或超过R X ，显然不能用此电路来测量R X 。 若在测量电路的设计上改为如图18-2 所示的电路，将待测低电阻R X 两侧的接点分为两个电流接点C-C 和两个电压接点P-P ，C-C 在P-P 的外侧。显然电压表测量的是P-P 之间一段低电阻两端的电压，消除了r 2和r 3对R X 测量的影响。这种测量低电阻或低电阻两端电压的方法叫做四端引线法，广泛应用于各种测量领域中。例如为了研究高温超导体在发生正常超导转变时的零电阻现象和迈斯纳效应，必须测定临界温度Tc ，正是用通常的四端引线法，通过测量超导样品电阻R 随温度T 的变化而确定的。低值标准电阻正是为了减小接触电阻和接线电阻而设有四个端钮。 图18-1 伏安法测电阻 图18-2 双臂电桥测低电阻 实验十九 双电桥测量低电阻 实验内容 1.了解双电桥的设计思想及测量原理 2.学会用双电桥测量低电阻及金属材料的电导率 教学要求 1. 学习实验设计思路、方法 2. 分析低电阻测量中的误差 实验器材 双电桥(开尔文电桥)，稳压电源(3A)，检流计，电流表(0-3A)，米尺，游标卡尺，电键，待测金属棒，电阻箱。 在用惠斯登电桥测电阻时知道，一般的惠斯登电桥只宜测几欧姆至几兆欧姆范围内 的阻值。而对阻值在1?欧姆以下的小电阻，由于导线电阻和接触电阻(数量级为10-2—10 -5欧姆)的存在，如果再用惠斯登电桥测量，会给测量结果带来很大的影响，尤其是附加电阻与待测电阻可以比拟时，测量基本上无法进行。因此，我们要用电桥测量低值电阻，如测量金属材料的电阻率、电机、变压器绕组的电阻、低阻值线圈电阻等，需要找到一种避免接线电阻和接触电阻影响的方法。 实验原理 为了消除导线电阻和接触电阻的影响，先要弄清楚它们是怎样影响测量结果的。首先分析一下，根据欧姆定律R = U/I ，用毫伏表和安培表测量金属棒AD 的电阻R 的情况。一般的接线方法如图19-1所示，考虑到接触电阻，得出如图19-2的等效电路。 通过安培表的电流I 在接头A 处分为I 1和I 2两支。I 1?流经安培表与金属棒之间的附加电阻r 1流入R ，再流经R 与变阻器间的附加电阻r 2；I 2?先经过安培表与毫伏表接头处的附加电阻r 3进入毫伏表，再经过毫伏表与变阻器间的附加电阻r 4与I 1汇合后流入变阻器。因此r 1和r 2应算作与R 串联，r 3及r 4应算作与毫伏表串联。这样，毫伏表所指示的电压值应为包括r 1-r 2-R 两端的电压降。由于r 1、r 2的阻值和R 具有相同的数量级，有的甚至比R 还大几个数量级，所以用毫伏表的读数作为R 上的电压值来计算电阻只能得出r 1+R+r 2的电阻值，无法得到R 的独立电阻值。 I 图19-1 金属棒电阻的测量电路 图19-2 考虑接触电阻的等效电路 双臂电桥测量低电阻 用惠斯顿电桥测量中等电阻时，忽略了导线电阻和接触电阻的影响，但在测量 1Ω以下 的低电阻时，各引线的电阻和端点的接触电阻相对被测电阻来说不可忽略， 一般情况下，附 加电阻约为10-5~10-2 Ω。为避免附加电阻的影响，本实验引入了四端引线法，组成了双臂电 桥（又称为开尔文电桥），是一种常用的测量低电阻的方法，已广泛的应用于科技测量中。 一、 实验目的 1. 了解四端引线法的意义及双臂电桥的结构； 2. 学习使用双臂电桥测量低电阻； 3. 学习测量导体的电阻率。 二、 实验原理 1. 四端引线法 测量中等阻值的电阻，伏安法是比较容易的方法，惠斯顿电桥法是一种精密的测量 方法， 但在测量低电阻时都有发生了困难。 这是因为引线本身的电阻和引线端点接触电 阻的存在。图1为伏安法测电阻的线路图，待测电阻 R X 两侧的接触电阻和导线电阻以 等效电阻r 1、「2、、、r 3、J 表示，通常电压表内阻较大， r 1和5对测量的影响不大， 而r 2和r 3与R X 串联在一起，被测电阻（r 2+R ×+r 3）,若r 2和r 3数值与R X 为同一数量 级，或超 过R X ,显然不能用此电路来测量 R X O 若在测量电路的设计上改为如图 2所示的电路，将待测低电阻R X 两侧的接点分为 两个电流接点C-C 和两个电压接点 P-P ,C-C 在P-P 的外侧。显然电压表测量的是 P-P 之间一 段低电阻两端的电压，消除了 「2、和「3对R X 测量的影响。这种测量低电阻或低 电阻两端电压的方法叫做四端引线法， 广泛应用于科技测量中。 例如为了研究高温超导 体在发生正常超导转变时的零电阻现象和迈斯纳效应，必须测定临界温度 通常的四端引线法，通过测量超导样品电阻 R 随温度T 的变化而确定的。低值标准电 阻正是为了减小接触电阻和接线电阻设有四个端钮。 图1 伏安法测电阻 图2四端引线法测电阻 2. 双臂电桥测量低电阻 用惠斯顿电桥测量电阻，测出的 R X 值中，实际上含有接线电阻和接触电阻（统称 为R j ）的成分（一般为 10-3~10-4 Ω数量级），若R j /R x 实 验 报 告 评分:86 11 系 07 级 姓名 高辰阳 日期 2008.9.29 No. PB07009001 (实验预习报告——包括实验目的和原理——及原始数据，见纸质材料) (电子报告中公式编辑为图片,可能显示较慢) 实验题目： 双臂电桥测低值电阻 实验器材：铜棒，铝棒，灵敏检流计，稳压电源，标准电阻，QJ36电桥，测试架，双刀双 掷开关，导线，螺旋测微计等 实验步骤： 1．将铜棒安装在测试架上，按实验电路图接线。选择长度为40cm ，调节R1，R2为1000Ω，调节R 使得检流计指示为0，读出此时R 的电阻值。利用双刀开关换向，正反方向各测量3组数据。 2．选取长度30cm,重复步骤1。 3．在6个不同的未知测量铜棒直径并求D 的平均值。 4．计算2种长度的x R 和ρ 5．计算长度为40cm 时ρ的标准偏差。 6．将铜棒换成铝棒，取长度为40cm ，重复步骤1至4。 实验数据： 标准电阻: 0.001n R =Ω，0.01级；QJ36电桥0.02级；标尺=2mm ?估 数据处理： 4.9803 4.9903 = 4.9856 D mm ?+?=铜 4.9903 5.0002+5.010= 4.9976 D mm ?+?=铝 将304040,,Cu Cu Al R R R 代入公式1 x n R R R R = ，计算出下表 30 1.2066 xCu R m = =Ω 40 1.610 1.610 1.610 1.606 1.613 1.608 1.6106 xCu R m +++++==Ω 400.74030.7303 0.7356xAl R m ?+?==Ω 2 323 830 302 1 3.14(4.98510) 1.206107.8410/443010 Cu Cu x xCu D S R R m L l πρ----????====?Ω?? 2 323840 402 2 3.14(4.98510) 1.610107.8510/444010 Cu Cu x xCu D S R R m L l πρ----????= ===?Ω?? 2 323840 402 3 3.14(4.99710)0.73510 3.6010/444010 Al Al x xAl D S R R m L l πρ----????====?Ω?? 铜棒电阻率的平均值计算一下。 240l cm = 2 4024Cu x xCu D S R R L l πρ== u ρ ρ=/0.952/30.633l p u k C mm ==?=?=估 实验报告(双臂电桥测低电阻) ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 实验报告（双臂电桥测低电阻） 姓名：齐翔 学号：PB05000815 班级：少年班 实验台号：2（15组2号） 实验目的 1．学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法。 2．掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。 3．学习利用双臂电桥测低电阻，并以此计算金属材料的电阻率。 实验原理 测量低电阻（小于1Ω），关键是消除接触电阻和导线电阻对测量的影响。利用四端接法可以很好地做到这一点。 根据四端接法的原理，可以发展成双臂电桥，线路图和等效电路如图所示。 标准电阻Rn电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为 R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电 阻为R n1、R n2，待测电阻Rx电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压 测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R相串连，故其影响可忽略。 由图 5 和图 6 ，当电桥平衡时，通过检流计G 的电流I G = 0, C 和D 两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1） ()() ? ?? ??+=-+=+=2321232 23123113R R I R I I R I R I I I R I R I n R R X (1) 解方程组得 ??? ? ??-+++= R R R R R R R RR R R R R X 3121231 11 (2) 实验简介 电阻按照阻值大小可分为高电阻(100KΩ以上)、中电阻(1Ω ～100KΩ)和低电阻(1Ω 以下)三种。一般说导线本身以及和接点处引起的电路中附加电阻约为>0.1Ω，这样在测低电阻时就不能把它忽略掉。对惠斯通电桥加以改进而成的双臂电桥(又称开尔文电桥)消除了附加电阻的影响，适用于10-5~102 Ω电阻的测量。本实验要求在掌握双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测金属材料的电阻率。 实验原理 我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R＝V／I测量电阻Rx，电路图如图1 所示， 考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图 2 所示。 由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻R i3和R i4,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R＝V／I得到的电阻是（Rx+ R i1+ R i2）。当待测电阻Rx小于1Ω时，就不能忽略接触电阻R i1和R i2对测量的影响了。 因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图3方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接，等效电路如图 4 。此时毫伏表上测得电眼为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准测计算出Rx。接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、 C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。 根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图 5和图 6所示。 标准电阻Rn电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，待测电阻Rx电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R相串连，故其影响可忽略。 由图 5 和图 6 ，当电桥平衡时，通过检流计G的电流I G = 0, C和D两点电 双臂电桥测低电阻实验 报告 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988） 《基础物理》实验报告 学院： 国际软件学院 专业： 数字媒体技术 2011 年 6 月 3日 实验名称 双臂电桥测低电阻 姓 名 陈鲁飞 年级/班级 10级原软工四班 学 号 一、实验目的 四、实验内容及原始数据 二、实验原理 五、实验数据处理及结果（数据表格、现象等） 三、实验设备及工具 六、实验结果分析（实验现象分析、实验中存在问题的讨论） 一、实验目的 1.了解测量低电阻的特殊性。 2.掌握双臂电桥的工作原理。 3.用双臂电桥测金属材料（铝.铜）的电阻率。 二、实验原理 我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R ＝V ／I 测量电阻Rx ，电路图如图 1 所示， 考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图 2所示。 由于毫伏表内阻Rg 远大于接触电阻R i3和R i4,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R ＝V ／I 得到的电阻是（Rx+ R i1+ R i2）。当待测电阻Rx 小于1时，就不能忽略接触电阻R i1和R i2对测量的影响了。 因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图 3方式，将低电阻Rx 以四端接法方式连接，等效电路如图 4 。此时毫伏表上测得电眼为Rx 的电压降，由Rx = V/I 即可准测计算出Rx 。接于电流测量回路中成为电流头的两端(A 、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B 、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。 根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图5和图6所示。标准电阻Rn 电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx 的电流头接触电阻为R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，待测电阻Rx 电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R 1、R 2、R 3、R 相串连，故其影响可忽略。 物理实验原始数据记录 专业班级实验日期 学号姓名实验台号 表1 铜棒直径的测量 仪器：螺旋测微器?= 0.004 mm 表2 铜棒电阻的测量 大学物理实验报告 实验名称双臂电桥测低值电阻 实验名称：双桥电阻测低值电阻实验时间：2020.07.16 小组成员：张振勇实验地点： 实验目的： 1、学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法。 2、学习用双臂电桥测量低电阻，并以此计算金属材料的电阻率。 仪器、设备和材料： QJ36型双臂电桥（0.02级）、JWY型直流稳压电源（5A15V）、电流表（5A）、R P电阻、双刀双掷换向开关、0.001Ω标准电阻（0.01级）、超低电阻（小于0.001Ω)连接线、低电阻测试架（待测铜一根）、直流复射式检流计（AC15/4或6型）、千分尺、导线等 实验原理： 我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R＝V／I测量电阻Rx，电路图如图 1 所示， 考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图 2 所示。 由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻R i3和R i4,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R＝V／I得到的电阻是（Rx+ R i1+R i2）。当待测电阻Rx小于1Ω时，就不能忽略接触电阻R i1和R i2对测量的影响了。 因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图 3方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接，等效电路如图 4 。此时毫伏表上测得电压为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准确计算出Rx。接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压 双臂电桥测低电阻实验报告 实验题目 双臂电桥测低电阻 实验目的 熟悉双臂电桥的原理、特点和接线方法。 掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。 了解金属电阻率测量方法的要点。 实验原理 为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图 3方式，将低电阻Rx 以四端接法方式连接，等效电路如图 4 。此时毫伏表上测得电眼为Rx 的电压降，由Rx = V/I 即可准测计算出Rx 。接于电流测量回路 中成为电流头的两端(A 、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B 、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。 根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图5和图6所示。 标准电阻Rn 电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx 的电流头接触电阻为R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，待测电阻Rx 电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R 1、R 2、R 3、R 相串连，故其影响可忽略。 由图5和图6，当电桥平衡时，通过检流计G 的电流I G = 0, C 和D 两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1） ()() ? ?? ??+=-+=+=232123223123113R R I R I I R I R I I I R I R I n R R X (1) 解方程组得 ???? ??-+++= R R R R R R R RR R R R R X 3121231 11 (2) 通过联动转换开关，同时调节R 1、R 2、R 3、R ，使得R R R R 3 1 2= 成立，则（2）式 开尔文双电桥测低电阻 电阻测试专题实验报告开尔文双电桥测低电阻一、前言电阻是电路的基本元件之一，电阻值的测量是基本的电学测量。电阻的分类方法很多，通常按种类划分称碳膜电阻、金属电阻、线绕电阻等：按特性划分称固定电阻、可变电阻、特种电阻（光敏电阻，压敏电阻，热的曲直分为线性电阻和非线性)(电压～电流曲线敏电阻）等；按伏安特性曲线电阻（典型非线性电阻有白炽灯泡中的钨丝、热敏电阻、光敏电阻、半导体二极管和三极管等）；按阻值大小分为低电阻、中电阻和高电阻。常用电阻属于中电阻，其测量方法很多，多数也为大家所熟知。而随着科学技术的发展，常常需要测量高电阻与超高阻（如一些高阻半导体、新型绝缘材料等），也还需要测量低电阻与超低阻（如金属材料的电阻、接触电阻、低温超导等），对这些特殊电阻的测量，需要选择合适的电路，消除电路中导线电阻、漏电电阻、温度等的影响，才能把误差降到最小，保证测 量精度。电桥法是一种用比较法进行测量的方法，它是在平衡条件下将待测电阻与标准电阻进行比较以确定其待测电阻的大小。电桥法具有灵敏度高、测量准确加上方法巧妙，使用方便、对电源稳定性要求不高等特点，已被广泛地应用于电工技术和非电量电测中。 二、实验目的掌握平衡电桥的原理——零示法与电压比较法；1. 了解双电 桥测低电阻的原理及对单电桥的改进；2. 型单双电桥、电子检流计；学习使用QJ193. 学习电桥测电阻不确定度的计算，巩固数据处理的一元线性回归法。4. 三、实验原理 ）惠斯通电桥：（1年提出的电桥电惠斯通电桥是惠斯通于1843R路。它由四个电阻和检流计组成，R为精密电阻，XN、R为待测电阻（电路图如图1）。接通 电路后，调节1，使检流计中电流为零，电桥达到平衡，此R和R 图 N2． 电阻测试专题实验报告.RnRn′R=、R)得RR时有R=R/R。通过交换测量法(交 换R与R的位置，不改变√XX2INXI2N惠斯通电桥测低电阻的特殊矛盾：（）2 惠斯通电桥（单电桥）测量的电阻，其数值一般在6Ω之间，为中电阻。10Ω～ 10若用单电桥测低电阻，附加电阻R'与R″（引线电阻和端钮接触电阻等）和 R是直接X串联的（如图2），而R' 和R″的大小与被测电阻R的大X图/RR也是小电阻，因此用单电桥测电阻的公式R=RR小相当、不能被忽略，电阻2IXNN2 就不能准确地得出R的值。X（3）开尔文双电桥的解决办法： 双臂电桥测低电阻实验 一、实验简介 电阻按照阻值大小可分为高电阻(100KΩ以上)、中电阻(1Ω～100KΩ)和低电阻(1Ω以下)三种。一般说导线本身以及和接点处引起的电路中附加电阻约 为>0.1Ω，这样在测低电阻时就不能把它忽略掉。对惠斯通电桥加以改进而成的双臂电桥(又称开尔文电桥)消除了附加电阻的影响，适用于10-5~102Ω电阻的测量。本实验要求在掌握双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测金属材料的电阻率。 二、实验原理 我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R＝V／I 测量电阻Rx，电路图如图1 所示， 考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图2 所示。 由于毫伏表内阻Rg 远大于接触电阻R i3和R i4,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R＝V／I 得到的电阻是（Rx+ R i1+R i2）。当待测电阻Rx 小于1Ω时，就不能忽略接触电阻R i1和R i2对测量的影响了。 因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图3 方式，将低电阻Rx 以四端接法方式连接，等效电路如图4 。此时毫伏表上测得电眼为Rx 的电压降，由Rx =V/I 即可准测计算出Rx。接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。 根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图5 和图6 所示。标准 电阻Rn 电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx 的电流头接触电阻为R ix1、 R ，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，i x2 待测电阻Rx 电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它 们与较大电阻R1、R 2、R3、R 相串连，故其影响可忽略。 图 5 双臂电桥电路 图 6 双臂电桥电路等效电路 = 0, C 和D 两点电由图 5 和图6，当电桥平衡时，通过检流计 G 的电流 I G 位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1） 数据处理及结论 n R =0.001Ω,0.01级. 1R =2R =1000Ω,0.02级. ΔL 估=2mm 一 40cm 铜棒的数据处理 先推导ρ的计算公式： L R D RR D S S L R R R R R n X n X 12214)2(πρπρ= ?? ???? ? ???=?=? = 由原始数据， Ω=+++++= 1621.936 1620.10 1621.201623.201623.001624.101620.00R ； D=4.987mm=4.987×10?3m ；L=40cm=0.4m ； 公式1R R R R n X ?= 中R 与R X 成线性关系，因此R R R R n X ?=1 ，即先算各次R 均值后算R X 与先算各次R X 再求平均完全等价； 因此，Ω?=?=?= -3110622.193.16211000 001 .0R R R R n X )(10920.74 .010004)10987.4(001.093.16211415.3482 312 m L R D RR n ?Ω?=??????==--πρ 现计算R 的不确定度： A 类不确定度， Ω=--= = ∑=709.0) 1() (1 2 n n R R n U n i A σ ; B 类不确定度， 由电阻箱相对误差公式)%(R nb a + ±=δ得， R=1621.93Ω通过6个旋钮，n=6;准确度0.02级，则a=0.02，b=0.002; 相对误差%02.0)93 .1621002 .06%02.0(±=?+ ±=δ 则Ω=?=0.3241621.93 0.02%B U ,683.0=P 合成不确定度)683.0,1,11.1,6(====P k t n p p 双臂电桥测量低电阻 【实验目的】 1.了解双臂电桥测低电阻的原理和方法. 2.了解附加电阻对低电阻测量的影响及消除方法. 【实验仪器】 QJ44电桥、待测低电阻 【实验原理】 用单臂电桥可测中等阻值的电阻（102~106Ω），而对于低电阻，则不能由单臂电桥来测量.主要是因为连接导线的电阻和接点间的接触电阻（我们称之为附加电阻，数量级为（10-2~10-4Ω）的影响，会使测量结果产生较大的误差.为了减小误差，我们采用双臂电桥（亦称开尔文电桥）来测量低电阻. 1. 附加电阻对低电阻测量的影响和四端连接线法 我们先用毫伏计测量金属棒P1P2间的电压来说明.如图1所示，电流在接头P1处分为I1和I2，I1经电源和金属棒间的接触电阻r1方能进入被测电阻R x，在通过R x后，又要经过接触点P2处的电阻r2，方能回到电源电路.而I2在P1处经电流和毫伏计的接触电阻r3（r3还包括连接毫伏计导线的电阻）才进入毫伏计，并通过P2处的接触电阻r4（r4也包括接线电阻）返回电源电路.据此分析可将图1电路等效为图2.由于毫伏计的内阻很大，通过的电流I2很小，所以附加电阻r3，r4对R x两端电压测量的影响可以忽略不计.毫伏计的示值为r1，R x，r2三个串联电阻压降之和，而R x是低电阻，所以r1，r2的影响自然不能忽略，因此这样测出的电压与R x两端相差较大，产生了明显的系统误差. 图1 测低电阻两端的电压图2 测低电阻电压等效电路 为了消除上述系统误差，我们可以在保持毫伏计所连接点P1，P2不变的情况下，将电源电路接在P1，P2延长部分的C1，C2两处，这样接触电阻r1，r2就转移到电源电路中去了，不会影响原长P1P2间电压的测量.其接线情况及等效电路见图3和图4. 这种把引入电流的接头放在测量电压接头外侧的接线方法叫四端接线法.四端接线法是消除接线电阻和接触电阻对低电阻测量影响的有效方法，并且规定用C1，C2表示处于外测的电流接头，用P1，P2表示处于被侧位置的电压接头.标准电阻就是采用了这种接线方法，所以在标准电阻上安装了四个接线柱，较大的一对为电流接线端，而较小的一对为电压接线端.对采用四端接线法的电阻，我们往往称之为四端电阻. 图3四端接线法图4四端接线法的等效电路 2. 双臂电桥原理 双臂电桥测低电阻 班级：光信息科学与技术姓名：日期：2012-5-30 地点：理科楼 【实验目的】： 1.了解测量低电阻的特殊性。 2.掌握双臂电桥的工作原理 3.用双臂电桥侧金属材料的电阻率。 【实验原理】 起的电路中附加电阻约为>0.1Ω，这样在测低电阻时就不能把它忽略掉。对惠斯通电桥加以改进而成的双臂电桥(又称开尔双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测金属材料的电阻率文电桥)消除了附加电阻的影响，适用于10-5~102 Ω电阻的测量。本实验要求在掌握 电阻按照阻值大小可分为高电阻(100KΩ以上)、中电阻(1Ω ～100KΩ)和低电阻(1Ω 以下)三种。一般说导线本身以及和接点处引。 任何非焊接的接线端头都有接粗电阻，连接用导线本身也有导线电阻，而且与线径有关。两者的电阻值约在10-2~10-6欧姆范围。当用惠斯登电桥测量小于1欧姆的电阻时因接触电阻和导线电阻引起的测量误差就可能达到1%以上，甚至超过待测电阻的阻值。 接线电阻或导线 电阻为何对测量产生 影响，如图所示, 待测电阻Rx为小于1 欧姆的金属棒，根据欧 姆定律R=V/I，分别有 电流表和电压表测出I 和V，设通电回路的接触电阻和导线电阻用r1,r2代表，电压测量网络的接触电阻和导线电阻用r3,r4代表，它的等效电路如图， 因r3(r4)< 实验报告（双臂电桥测低电阻） 姓名：齐翔 学号：PB05000815 班级：少年班 实验台号：2（15组2号） 实验目的 1．学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法。 2．掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。 3．学习利用双臂电桥测低电阻，并以此计算金属材料的电阻率。 实验原理 测量低电阻（小于1Ω），关键是消除接触电阻和导线电阻对测量的影响。利用四端接法可以很好地做到这一点。 根据四端接法的原理，可以发展成双臂电桥，线路图和等效电路如图所示。 标准电阻Rn电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为 R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，待测电阻Rx 电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R 1、R 2、R 3、R 相串连，故其影响可忽略。 由图 5 和图 6 ，当电桥平衡时，通过检流计G 的电流I G = 0, C 和D 两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1） ()() ? ?? ??+=-+=+=2321232 23123113 R R I R I I R I R I I I R I R I n R R X (1) 解方程组得 ??? ? ??-+++= R R R R R R R RR R R R R X 3121231 11 (2) 通过联动转换开关，同时调节R 1、R 2、R 3、R ，使得 R R R R 3 12= 成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻R x 和标准电阻R n 的接触电阻R in1、R ix2均包括在低电阻导线R i 内，则有 1 Rx n R R R = (3) 但即使用了联动转换开关，也很难完全做到R R R R //312=。为了减小(2)式中第二项的影响，应使用尽量粗的导线，以减小电阻R i 的阻值(R i <0.001Ω)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。 参考： 铜棒：1.694×10-8Ω·m 铝棒：2.7×10-8Ω·m 所用到的器材： 直流复射式检流计、0.02级QJ36型双臂两用电桥、059-A 型电流表、电源、单刀双掷开关，导线若干 实验数据处理：双臂电桥测量低电阻
用直流双臂电桥测低电阻
双臂电桥测低电阻实验报告
(整理)双臂电桥测量低电阻.
实验报告材料(双臂电桥测低电阻)
直流双臂电桥测量低电阻
双电桥测量低电阻
双臂电桥测量低电阻
双臂电桥测低值电阻
实验分析报告(双臂电桥测低电阻)
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