基于四元数双谱切片的彩色图像配准算法

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基于四元数双谱切片的彩色图像配准算法

作者：连玮左军毅

来源：《计算机应用》2013年第11期

摘要：

针对几何及颜色空间上均存在相似变换的两彩色图像的配准问题，提出一种四元数域双谱切片表达式。该表达式是对复数双谱切片对应的时域形式进行四元数傅里叶变换得到的结果，具有平移不变性，可用于两彩色图像旋转和尺度缩放的求解。仿真结果表明，与复数双谱切片法相比，四元数双谱切片法的抗干扰性更好，误差基本只有前者的一半。

关键词：

四元数；双谱；傅里叶变换；配准；相似变换

0引言

图像配准是图像处理的关键技术之一，已广泛应用于模式识别、机器视觉、遥感和医学图像处理等领域。通常的彩色图像处理方法将RGB 3个通道看成是相互独立的3个通道，分别

采用处理灰度图像的方法来处理每一通道，这在有些情况，如彩色发生旋转的情况下并不符合实际。为此需要将3个通道看成是一个整体进行处理。采用四元数的图像处理方法可以看成是这方面的一个尝试[1-2]。四元数将RGB的3通道彩色建模为四元数。文献[3-5]给出一种四元数相位互相关算法，用于配准几何空间上存在平移、颜色空间上存在相似变换的两彩色图像，但该算法只能处理平移变换。

基于傅里叶变换的两灰度图像相似变换求解方法通常先构造平移不变表达来去除平移的影响，从而解出旋转和尺度缩放。幅值谱是一种最常用的平移不变表达[6-8]，但幅值谱缺乏相位信息，且对显著光照变化敏感。不只幅值谱具有平移不变性，高阶谱也具有该性质。文献[9]

首次将双谱用于两灰度图像的相似变换求解，采用只含相位的双谱切片来构造平移不变表达，从而解出图像的旋转和尺度缩放。仿真表明只含相位的双谱切片性能明显优于幅值谱。文献[10]给出对模糊不变的相位互相关算法，用于求解两图像之间的平移。文献[11]将双谱进一步用于对模糊不变的两灰度图像的相似变换的求解。文献[12]将双谱用于对模糊和相似不变的目标识别。

本文将双谱推广到四元数域，得到四元数域下的双谱形式，它对平移不变，可以用于彩色图像的旋转和尺度缩放的求解。

1四元数、傅里叶变换及相位互相关算法