大学物理实验报告 自由落体法测重力加速度

大学物理实验报告 自由落体法测重力加速度
大学物理实验报告 自由落体法测重力加速度

用凯特摆测量重力加速度实验报告

用凯特摆测量重力加速度 实验目的:学习凯特摆的实验设计思想和技巧,掌握一种比较精确的测量重力加速度的方法。 实验原理:1、当摆幅很小时,刚体绕O轴摆动的周期: 刚体质量m,重心G到转轴O的距离h,绕O轴的转动惯量I,复 摆绕通过重心G的转轴的转动惯量为I G 。 当G轴与O轴平行时,有I=I G+mh2 ∴ ∴复摆的等效摆长l=( I G+mh2 )/mh 2、利用复摆的共轭性:在复摆重心G旁,存在两点O和O′,可使 该摆以O为悬点的摆动周期T?与以O′为悬点的摆动周期T?相同, 可证得|OO′|=l,可精确求得l。 3、对于凯特摆,两刀口间距就是l,可通过调节A、B、C、D四摆 锤得位置使正、倒悬挂时得摆动周期T?≈T?。 ∴4π2/g=(T?2+T?2)/2l + (T?2-T?2)/2(2h?-l) = a + b 实验仪器:凯特摆、光电探头、米尺、数字测试仪。 实验内容:1、仪器调节 选定两刀口间得距离即该摆得等效摆长l,使两刀口相对摆杆基本 对称,并相互平行,用米尺测出l的值,粗略估算T值。 将摆杆悬挂到支架上水平的V形刀承上,调节底座上的螺丝,借 助于铅垂线,使摆杆能在铅垂面内自由摆动,倒挂也如此。 将光电探头放在摆杆下方,让摆针在摆动时经过光电探测器。

让摆杆作小角度摆动,待稳定后,按下reset钮,则测试仪开始自 动记录一个周期的时间。 2、测量摆动周期T?和T? 调整四个摆锤的位置,使T?和T?逐渐靠近,差值小于,测量正、 倒摆动10个周期的时间10T?和10T?各测5次取平均值。 3、计算重力加速度g及其标准误差σg 。 将摆杆从刀承上取下,平放在刀口上,使其平衡,平衡点即重心G。 测出|GO|即h?,代入公式计算g。 推导误差传递公式计算σg 。 实验数据处理:1、l的值 l=?(l?+l?+l?)= σ=,u A =σ/=, ∴ΔA =t P ?u A =*= u B=ΔB /C=3= ∴u L == T e == 2、T?和T?的值 T?= σ=*10ˉ?s,u A =σ/=*10ˉ?s ∴ΔA =t P ?u A =*=*10ˉ?s u B=ΔB /C=3=*10ˉ?s ∴u T1 ==*10ˉ?s T?= σ=*10ˉ?s,u A =σ/=*10ˉ?s ∴ΔA =t P ?u A =*=*10ˉ?s u B=ΔB /C=3=*10ˉ?s

实验2自由落体法测定重力加速度(详写)

《实验2 自由落体法测定重力加速度》 实验报告 一、实验目的和要求 1、学会用自由落体法测定重力加速度; 2、用误差分析的方法,学会选择最有利的测量条件减少测量误差。 二、实验描述 重力加速度是很重要的物理参数,本实验通过竖直安放的光电门测量自由落体时间来求重力加速度,如何提高测量精度以及正确使用光电计时器是 实验的重要环节。 三、实验器材 MUJ-5C型计时计数测速仪(精度),自由落体装置(刻度精度),小钢球,接 球的小桶,铅垂线。 四、实验原理 实验装置如图1。 在重力实验装作用下,物体的下落运动是匀加速直线运动, 其运动方程为 s=v0t+1/2g t2 该式中,s是物体在t时间内下落的距离;v0是物体运动的初 速度;g是重力加速度;若测得s, v0,t,即求出g值。 若使v0=0,即物体(小球)从静止释放,自由落体,则可 避免测量v0的麻烦,而使测量公式简化。但是,实际测量S 时总是存在一些困难。本实验装置中,光电转换架的通光孔总 有一定的大小,当小铁球挡光到一定程度时,计时-计数-计频 仪才开始工作,因此,不容易确定小铁球经光电转换架时的挡 光位置。为了解决这个问题,采用如下方法: 让小球从O点处开始下落,设它到A处速度为v0,再经过 t1时间到达B处,令AB间距离为s1,则 gt12 s1=v0t1?1 2 同样,经过时间t2后,小球由A处到达B’处,令AB’间 的距离为s2,则有 s2=v0t2+1/2g t22 化简上述两式,得: 图1 实验装置图g=2(s2t1-s1t2)/ t1t22-t2t12=2(s2/t2-s1/t1)/ t2-t1 --------------------------------------------(1)上述方法中,s2, s1由立柱上标尺读出,巧妙避免了测量距离的困难。(注:B,B’为同一光电门,只是距离A的远近不同)

大学物理重力加速度的测定实验报告范文.doc

大学物理重力加速度的测定实验报告范 文 一、实验任务 精确测定银川地区的重力加速度 二、实验要求 测量结果的相对不确定度不超过5% 三、物理模型的建立及比较 初步确定有以下六种模型方案: 方法一、用打点计时器测量 所用仪器为:打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等. 利用自由落体原理使重物做自由落体运动.选择理想纸带,找出起始点0,数出时间为t的p点,用米尺测出op的距离为h,其中t=0.02秒×两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2,将所测代入即可求得g. 方法二、用滴水法测重力加速度 调节水龙头阀门,使水滴按相等时间滴下,用秒表测出n个(n 取50—100)水滴所用时间t,则每两水滴相隔时间为t′=t/n,用米尺测出水滴下落距离h,由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法三、取半径为r的玻璃杯,内装适当的液体,固定在旋转台上.旋转台绕其对称轴以角速度ω匀速旋转,这时液体相对于玻璃

杯的形状为旋转抛物面 重力加速度的计算公式推导如下: 取液面上任一液元a,它距转轴为x,质量为m,受重力mg、弹力n.由动力学知: ncosα-mg=0 (1) nsinα=mω2x (2) 两式相比得tgα=ω2x/g,又tgα=dy/dx,∴dy=ω2xdx/g, ∴y/x=ω2x/2g. ∴ g=ω2x2/2y. .将某点对于对称轴和垂直于对称轴最低点的直角坐标系的坐标x、y测出,将转台转速ω代入即可求得g. 方法四、光电控制计时法 调节水龙头阀门,使水滴按相等时间滴下,用秒表测出n个(n 取50—100)水滴所用时间t,则每两水滴相隔时间为t′=t/n,用米尺测出水滴下落距离h,由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法五、用圆锥摆测量 所用仪器为:米尺、秒表、单摆. 使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动,用直尺测量出h(见图1),用秒表测出摆锥n转所用的时间t,则摆锥角速度ω=2πn/t 摆锥作匀速圆周运动的向心力f=mgtgθ,而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r由以上几式得: g=4π2n2h/t2. 将所测的n、t、h代入即可求得g值.

自由落体运动的规律及经典例题及答案

自由落体运动的规律 【知识讲解】 自由落体运动 一、定义 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫自由落体运动。在没有空气阻力时,物体下落的快慢跟物体的重力无关。 1971年美国宇航员斯科特在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落,观察到它们同时落到月球表面。此实验说明:①在月球上无大气层。②自由落体运动的快慢与物体的质量无关。 自由落体运动在地球大气层里是一种理想运动,但掌握了这种理想运动的规律,也就为研究实际运动打下了基础。当空气阻力不太大,与重力相比较可以忽略时,实际的落体运动可以近似地当作自由落体运动。 对自由落体运动的再研究: 为了纪念伽利略的伟大贡献,1993年4月8日来自世界各地的一些科学家,用精密自动投卸仪把不同材料制成的木球、铝球、塑料球等许多小球从比萨斜塔上44米高处同时投下,用精密电子仪器和摄像机记录,结果发现所有小球同时以同一速度落地。 所以,一般情况下,物体在空气中下落,可以忽略空气的影响,近似地认为是自由落体运动。 二、自由落体运动的条件 1、从静止开始下落,初速为零。 2、只受重力,或其它力可忽略不计。(这是一种近似,忽略了次要因素,抓住了主要因素,这是一种理想化研究方法) 三、自由落体运动的性质 伽利略不但巧妙地揭示了亚里士多德观点的内部矛盾,还对自由落体运动的性质做了许多研究。他的研究方法是提出假设——数学推理——实验验证――合理外推。 伽利略所处的年代还没有钟表,计时仪器也较差,自由落体运动又很快,伽利略为了研究落体运动,利用当时的实验条件做了在斜面上从静止开始下滑的直线运动(目的是为了“冲淡重力),证明了在阻力很小的情况下小球在斜面上的运动是匀变速直线运动,用逻辑推理外推到斜面倾角增大到90°的情况,小球将自由下落,成为自由落体,他认为这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质,多么巧妙啊! 正确与否需要用实验来验证,如图是处理课本中的自由落体纸带运动轨迹。 猜想:自由落体是匀变速直线运动

测量重力加速度实验Acceleration due to gravity

Acceleration due to gravity 1. Aim: To measure ‘g’, the acceleration due to gravity using a simple pendulum. 2. Theory: A simple pendulum consists of a particle of mass m, attached to a frictionless pivot P by a cable of length L and negligible mass. When the particle is pulled away from its equilibrium position by an angle θand released, it swings back and forth as Figure 1 shows. By attaching a pen to the bottom of the swinging particle and moving a strip of paper beneath it at a steady rate, we can record the position of the particle as time passes. The graphical record reveals a pattern that is similar (but not identical) to the sinusoidal pattern for simple harmonic motion. Figure 1 A simple pendulum swinging back and forth about the pivot P. If the angle θis small, the swinging is approximately simple harmonic motion. Gravity causes the back-and-forth rotation about the axis at P. The rotation speeds up as the particle approaches the lowest point and slows down on the upward part of the swing. Eventually the angular speed is reduced to zero, and the particle swings back. If the angle of oscillation is large, the pendulum does not exhibit simple harmonic motion. The motion of a simple pendulum is nearly simple harmonic. The periodic time T is related to the length L of the pendulum and the local acceleration due to gravity g. 2 T=or 2 2 4 T L g π ?? = ? ?? If we measure the periodic time T for different lengths L, and plot T2 versus L,

实验一自由落体重力加速度的测定

实验一自由落体重力加速度的测定 一、实验目的 1. 通过测定重力加速度,加深对匀加速运动规律的理解: 2. 学习用光电法计时; 3. 学习用落体法测定重力加速度. 二、仪器组成 YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪、YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒计、钢球、卷尺等 三、仪器结构 1. YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒 计面板如图l所示 2. 自由落体测定仪如图2所示 四、实验原理 在重力作用下,物体的下落运动是匀加速直线运 动.可用下列方程来描述: 式中s是在时间t内物体下落的距离.g是重力加速度.如果物体下落的初速度为0,即Vo=0时, 可见若能测得物体在最初t秒内通过的距离S,就可以 估算出g的值,在实验中要严格保证初速度为零有一定 的困难.,故常采用下列方法:实验时,让物体从静止开 始自由下落.如图3所示,设它到达A点的速度为V0. 从A点开始,经过时间t1到达B点,令A、B两点的距 离为S1., 则 若保持上述的初始条件不变,则从A点起,经过时

间t2后.物体到达C点.令A、C两点的距离为S2.则 由式3和式4得: 以上两式相减,得: 那么就有 这里不再出现初速度值,式中的各值均可用自由落体测定仪测量得到. 五、实验步骤 1.调节自由落体仪垂直.将重锤装置安装好,调整底座上的调节螺旋,使重锤悬线与 落体仪两立柱平行. 2.将第一光电门放在立柱A处.如离顶端20cm处,调第二光电门于B处.如两光电门相距90cm处,将实验装置上的激光器、接收器与YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专 用毫秒计连接,打开电源,可看见激光器发出红光. 3.调节上、下两个激光器。使激光束平行地对准重锤线后,取下重锤装置. 4.保持上、下两个激光器位置不变,调节上、下两个接收器分别与对应的激光器对准(使激光束垂直射入接收器入射孔),直至用手指通过上、下两光电门时,专用毫秒计能正常计 时. 5.按动YJ-LG-3自由落体重力加速度测定仪专用毫秒计功能键(使用方法见附录),选择计时精度为0.0001s,(测完一组数据后,按动复位键归零). 6.用手指托住钢球至落球定位孔,迅速松开手指,记录钢球自由下落通过上、下两光 电门的时间t1。 7.用卷尺置于两光电门之间,测出两激光束之间的距离S1。 8. 重复以上步骤,测量八组数据,求平均值. 9.重复以上步骤,改变两光电门距离,用卷尺置于两光电门之间,测出两激光束之间 的距离S2,测量八组t2数据,求平均值. 10.将实验数据填入下表.并按式(8)计算重力加速度g.求其误差.

气垫导轨测重力加速度 大学物理实验

气垫导轨测重力加速度 【试验目的】: 1.研究测重力加速度的方法; 2.测量本地区的重力加速度。 【实验原理】: 当气轨水平放置时,自由漂浮的滑块所受的合外力为零,因此,滑块在气轨上可以静止,或以一定的速度作匀速直线运动。在滑块上装一与滑块运动方向严格平行、宽度为的挡光板,当滑块经过设在某位置上的光电门时,挡光板将遮住照在光敏管上的光束,因为挡光板宽度一定,遮光时间的长短与滑块通过光电门的速度成反比,测出挡光板的宽度L和遮光时间t,则滑块通过光电门的平均速度为: V=L/t (1-1) 若挡板很小,则在挡光范围内滑块的速度变化也很小,故可以把平均速度看成是滑块经过光电门的瞬时速度。挡板越小,则平均速度越准确地反映该位置上滑块的瞬时速度,显然,如果滑块作匀速直线运动,则滑块通过设在气轨任何位置的光电门时瞬时速度都相等,毫秒计上显示的时间相同,在此情形下,滑块速度的测量值与挡板的大小无关。 若滑块在水平方向受一恒力作用,滑块将作匀加速直线运动,分别测出滑块通过相距S的2个光电门的始末速度和V1和V2则滑块的加速度: 2as=v12–v22 (1-2) 将式(1-1)代入(1-2)中 得: 2as=L2(1/t22-1/t12) (1-3) 其原理如图1. 气垫导轨与水平面的夹角为α 则 a=g*ginα. (1-4) 【待测物理量】: V〈物体运动速度〉、a〈物体运动加速度〉、g〈本地区的加速度〉、α〈气垫导轨与水平面的夹角〉、Δt〈物体在两光电门之间的运动时间〉. 【实验仪器及其使用介绍】: 气垫导轨、数字毫秒计、滑块、游标卡尺、垫块。 一、气垫导轨 气垫导轨是一种现代化的力学实验仪器。实物如下图所示:

重力加速度测量的十种方法

重力加速度测量的十种方法 方法一、用弹簧秤和已知质量的钩码测量 将已知质量为m的钩码挂在弹簧秤下,平衡后,读数为G.利用公式 G=mg得g=G/m. 方法二、用滴水法测重力加速度 调节水龙头阀门,使水滴按相等时间滴下,用秒表测出n个(n取50—100)水滴所用时间t,则每两水滴相隔时间为t′=t/n,用米尺测出水滴下落距离h,由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法三、用单摆测量(见高中物理学生实验) 方法四、用圆锥摆测量.所用仪器为:米尺、秒表、单摆. 使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动,用直尺测量出h(见图1),用秒表测出摆球n转所用的时间t,则摆球角速度ω=2πn/t 摆球作匀速圆周运动的向心力F=mgtgθ,而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r由以上几式得:

g=4π2n2h/t2. 将所测的n、t、h代入即可求得g值. 方法五、用斜槽测量,所用仪器为:斜槽、米尺、秒表、小钢球. 按图2所示装置好仪器,使小钢球从距斜槽底H处滚下,钢球从水平槽底末端以速度v作平抛运动,落在水平槽末端距其垂足为H′的水平地面上,垂足与落地点的水平距离为S,用秒表测出经H′所用的时间t,用米尺测出S,则钢球作平抛运动的初速度v=S/t.不考虑摩擦,则小球在斜槽上运动时,由机械能守恒定律得:mgH=mv2/2.所以g=v2/2H=S2/2Ht2,将所测代入即可求得g值. 方法六、用打点计时器测量.所用仪器为:打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等. 将仪器按图3装置好,使重锤作自由落体运动.选择理想纸带,找出起始点0,数出时间为t的P点,用米尺测出OP的距离为h,其中t=0.02 秒×两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2,将所测代入即可求得g.

单摆测重力加速度实验报告

一、实验目的 1.学会秒表、米尺的正确使用。 2.理解单摆法测定重力加速的原理。 3.研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。 4.学习系统误差的修正及在实验中减小不确定度的方法。 二、实验仪器 单摆装置,停表(精度为0.01s ),钢卷尺(精度为0.05cm ),游标卡尺(精度为0.02mm )。 三、实验原理 单摆的振动周期决定于重力加速度g 和摆长L ,只需要量出摆长L 并测定摆动周期,就能够得到g 。 如图:当θ<5?时,圆弧可近似的看成直线,f 也可 近似的看成沿着这条直线,则有sin θ=x L ,f=Fsin θ= -mg x L =-m g L x 由牛顿第二定律得:a=f m 则有 a=-g L x 令ω=g L x 最终得单摆的运动方程为 X=A cos(ωt +2π+φ) 其中T=2π ω =2π√ g =4π2 L T 考虑到摆 球是有大小的,故g =4π2 L+ d 2T 摆长L 用米尺测量,摆球直径d 用游 标卡尺测量,周期T 用停表测量。 四、实验步骤 1.测量摆长L 。用米尺测量摆线支点与摆球顶点的距离l 。用游标卡尺测量小球的直径d ,则摆长L=l+d 2 。 2.测量摆动周期T 。用手把摆球拉直偏离平衡位置5度左右,让其在

一个垂直面内自由摆动,小球越过平衡位置瞬间开始计时,连续默数 。 100次全振动时间t,T=t 100 3.为了减小误差,重复测量5次将数据记录于下表中。 五、数据记录与处理

六、结果与讨论 兰州的重力加速度g=9.973±0.005m/s2,结果有偏差,原因有以下几点; 1、测量单摆周期时的反应时间。 2、在测量摆线长度时对最后一位数字的估读。 3、环境方面,温度、湿度、空气阻力的变化都会影响实验结果。 4、悬线质量的影响。 5、摆角角度的影响。 七、试验问题 1、直接测量单摆往返一次的时间会受到人的反应时间的影响,通过多次测量求平均值的方法可以减小误差。 2、1 11.4 3、受空气阻力影响摆幅越来越小,但其周期不变;用木球代替铜球时,因木球密度较小,受空气阻力的影响会变大。

大学物理实验报告单摆测重力加速度

——利用单摆测重力加速度 班级: 姓名: 学号: 西安交通大学模拟仿真实验实验报告 实验日期:2014年6月1日 老师签字:_____ 同组者:无 审批日期:_____ 实验名称:利用单摆测量重力加速度仿真实验 一、实验简介 单摆实验是个经典实验,许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法,根据已知条件和测量精度的要求,学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法,学习累积放大法的原理和应用,分析基本误差的来源及进行修正的方法。 二、实验原理 用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点,在重力作用下在铅垂平面内作周期运动,就成为单摆。单摆在摆角小于5°(现在一般认为是小于10°)的条件下振动时,可近似认为是简谐运动。而在实际情况下,一根不可伸长的细线,下端悬挂一个小球。当细线质量比小球的质量小很多,而且小球的直径又比细线的长度小很多时,此种装置近似为单摆。单摆带动是满足下列公式: 进而可以推出: 式中L 为单摆长度(单摆长度是指上端悬挂点到球重心之间的距离);g 为重力加速度。如果测量得出周期T 、单摆长度L ,利用上面式子可计算出当地的重力加速度g 。 西安交通大学物理仿真实验报告

三、实验内容 1. 用误差均分原理设计单摆装置,测量重力加速度g. 设计要求: (1)根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法. (2)写出详细的推导过程,试验步骤. (3)用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g < 1%. 可提供的器材及参数: 游标卡尺,米尺,千分尺,电子秒表,支架,细线(尼龙线),钢球,摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制),天平(公用). 假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s; 米尺精度△ 米≈0.05cm;卡尺精度△ 卡 ≈0.002cm;千分尺精度△ 千 ≈0.001cm; 秒表精度△ 秒 ≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s 左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△ 人 ≈0.2s. 2. 对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否 达到设计要求. 3. 研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关 系,试分析各项误差的大小. 四、实验仪器 单摆仪,摆幅测量标尺,钢球,游标卡尺(图1-图4)

浅谈自由落体法测重力加速度

自由落体法测量重力加速度 实验仪器 自由落体装置(如图) ,数字毫秒计,光电门(两个) ,铁球。 实验原理 设光电门 A 、B 间的距离为 s ,球下落到 A 门时的速度为 0v ,通过 A 、 B 间的时间为 t ,则成立: 2/s 20gt t v += (1) 两边除以 t ,得: 2//s 0gt v t += (2) 设 x=t , y =t /s ,则: 2/y 0gx v += (3) 这是一直线方程,当测出若干不同 s 的 t 值,用 x = t 和 y = s / t 进行直线拟合,设所得斜率为 b ,则由 b = g / 2 可求出 g , g = 2b (4) 实验步骤 (1)调节实验装置的支架,使立柱为铅直,再使落球能通过 A 门 B 门的中点。 (2)测量 A 、B 两光电门之间的距离 s 。 (3)测量时间 t 。

(4)计算各组的 x , y 值,用最小二乘法做直线拟合,求出斜率 b 及其标准 偏差 b s 、 ()b u (注意:在取 b 的时,由于立柱调整不完善,落球中心 未通过光电门的中点,立柱上米尺的误差均给 s 值引入误差,也是 b 的不确定度来源,一般此项不确定度(B 类评定)较小,可略去不计,所以 ()b u = b s )。 (5)计算 g 及其标准不确定度 ()g u 。 实验要点 1.仪器连接 用专用导线将自由落体仪的上、下光控门分别与SSM-5C 计时-计数-计频仪的光电输入插座A 、B 相连接,用导线将电磁铁与SSM-5C 计时-计数-计频仪后面电压输出相连。 2.仪器调整与调试 ⑴自由落体仪的调整:接通电磁铁开关,使它吸住铅锤线。调节三脚座螺钉使铅锤线通过两光控门的中心,以保证小钢球下落时准确地通过光控门。 ⑵SSM-5C 计时-计数-计频仪的调试:接通电源,将功能选择开关调至计时, 输入信号分配开关SN 指向2,将后面电压输出调至 6V ,检查两光控门的光源是否对正光敏管,用手遮一下上光控门,计时开始,再遮一下下光控门,计时停止,即为正常。 注意事项 (1)利用铅垂线和立柱的调节螺丝,确保离住处与铅直。保证小球下落时, 两个光电门遮光位置均相同。 (2)测量时一定要保证支架稳定、不晃动。路程 s 的准确测量对实验结果影响很大。

大学物理重力加速度的测定实验报告范文.doc

大学物理重力加速度的测定实验报告范文 一、实验任务 精确测定银川地区的重力加速度 二、实验要求 测量结果的相对不确定度不超过5% 三、物理模型的建立及比较 初步确定有以下六种模型方案: 方法一、用打点计时器测量 所用仪器为:打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等. 利用自由落体原理使重物做自由落体运动.选择理想纸带,找出起始点0,数出时间为t的p点,用米尺测出op的距离为h,其中t=0.02秒×两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2,将所测代入即可求得g. 方法二、用滴水法测重力加速度 调节水龙头阀门,使水滴按相等时间滴下,用秒表测出n个(n取50—100)水滴所用时间t,则每两水滴相隔时间为t′=t/n,用米尺测出水滴下落距离h,由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法三、取半径为r的玻璃杯,内装适当的液体,固定在旋转台上.旋转台绕其对称轴以角速度ω匀速旋转,这时液体相对于玻璃杯的形状为旋转抛物面 重力加速度的计算公式推导如下:

取液面上任一液元a,它距转轴为x,质量为m,受重力mg、弹力n.由动力学知: ncosα-mg=0 (1) nsinα=mω2x (2) 两式相比得tgα=ω2x/g,又tgα=dy/dx,∴dy=ω2xdx/g, ∴y/x=ω2x/2g. ∴ g=ω2x2/2y. .将某点对于对称轴和垂直于对称轴最低点的直角坐标系的坐标x、y测出,将转台转速ω代入即可求得g. 方法四、光电控制计时法 调节水龙头阀门,使水滴按相等时间滴下,用秒表测出n个(n取50—100)水滴所用时间t,则每两水滴相隔时间为t′=t/n,用米尺测出水滴下落距离h,由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法五、用圆锥摆测量 所用仪器为:米尺、秒表、单摆. 使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动,用直尺测量出h(见图1),用秒表测出摆锥n转所用的时间t,则摆锥角速度ω=2πn/t 摆锥作匀速圆周运动的向心力f=mgtgθ,而tgθ=r/h所以 mgtgθ=mω2r由以上几式得: g=4π2n2h/t2. 将所测的n、t、h代入即可求得g值. 方法六、单摆法测量重力加速度 在摆角很小时,摆动周期为:

重力加速度测量设计性试验

重力加速度测量(设计性实验) 【实验目的】 (1)推导单摆测量重力加速度的公式。 (2)掌握单摆测量重力加速度实验的实验设计方法及验证方法。 (3)掌握间接测量量不确定度的计算方法。 (4)了解单摆测量重力加速度实验的主要误差来源。 (5)估算实验仪器的选取参数并设计实验数据记录表格。 【设计实验】 设计性实验的设计过程主要有以下几步: (1)根据待测的物理量确定出实验方法(理论依据),推导出测量的数学公式;判定方法误差给测量结果带来的影响。 (2)根据实验方法及误差设计要求,分析误差来源,确定所需要采用的测量仪器(包括量程、精度等)以及测量环境应达到的要求(如空气、电磁、振动、温度、海拔高度等)。 (3)确定实验步骤、需要测量的物理量、测量的重复次数等。 (4)设计实验数据表格及要计算的物理量。 (5)实验验证。要用测得的实验数据,采用误差理论来验证实验结果。若不符合测量要求,则需对上述步骤中的有关参数做出适当调整并重做实验,据测得的实验数据进行实验验证,以此类推直到符合要求为止。 设计实验的原则应在满足设计要求的前提下,尽可能选用简单、精度低的仪器,并能降低对测量环境的要求,尽量减少实验测量次数。 【设计要求】 (1)测定本地区的重力加速度,要求重力加速度的相对不确度小于0.5%,即 g 0.5u g ≤%。确 定所需仪器的量程和精度,以及测量参数(摆长和摆动次数)。 (2)本实验是测量重力加速度的设计性实验,但考虑到设计难度、仪器资源的限制等因素,规定其实验方法采用单摆法。 (3)可用仪器有:钢卷尺(1 mm/2 m ,表示最小分度值为1 mm ,量程为2 m ,下同)、钢直尺(1 mm/1 m )、游标卡尺(0.02 mm/20 cm )、普通直尺(1 mm/20 cm )、电子秒表(0.01 s )、单摆实验仪(含摆线、摆球等)。 【实验内容】 (1)原理分析。写出单摆法测量公式完整的推导过程及近似要求,并画出原理图(查阅相关书籍及网站)。 (2)误差分析。分析实验过程中的主要误差来源并估算。 (3)不确定度的推导与计算。 (4)估算实验参数(摆长和摆动次数)。 (5)设计实验步骤与数据表格。 (6)实验与验证。 【设计提示】

实验二重力加速度的测定(精)

实验二重力加速度的测定 一、单摆法 实验内容 1.学习使用秒表、米尺。 2.用单摆法测量重力加速度。 教学要求 1.理解单摆法测量重力加速度的原理。 2.研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。 3.学习在实验中减小不确定度的方法。 实验器材 单摆装置(自由落体测定仪),秒表,钢卷尺 重力加速度是物理学中一个重要参量。地球上各个地区重力加速度的数值,随该地区的地理纬度和相对海平面的高度而稍有差异。一般说,在赤道附近重力加速度值最小,越靠近南北两极,重力加速度的值越大,最大值与最小值之差约为1/300。研究重力加速度的分布情况,在地球物理学中具有重要意义。利用专门仪器,仔细测绘各地区重力加速度的分布情况,还可以对地下资源进行探测。 伽利略在比萨大教堂内观察一个圣灯的缓慢摆动,用他的脉搏跳动作为计时器计算圣灯摆动的时间,他发现连续摆动的圣灯,其每次摆动的时间间隔是相等的,与圣灯摆动的幅度无关,并进一步用实验证实了观察的结果,为单摆作为计时装置奠定了基础。这就是单摆的等时性原理。 应用单摆来测量重力加速度简单方便,因为单摆的振动周期是决定于振动系统本身的性质,即决定于重力加速度g和摆长L,只需要量出摆长,并测定摆动的周期,就可以算出g值。 实验原理 单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长远大于球的直径,摆球质量远大于线的质量的条件下,将悬挂的小球自平衡位置拉至一边(很小距离,摆角小于5°),然后释放,摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动,如图2-1所示。 θ 图2-1 单摆原理图

摆球所受的力f 是重力和绳子张力的合力,f 指向平衡位置。当摆角很小时(θ<5°),圆弧可近似地看成直线,f 也可近似地看作沿着这一直线。设摆长为L ,小球位移为x ,质量为m ,则 sin θ= L x f=psin θ=-mg L x =-m L g x (2-1) 由f=ma ,可知a=- L g x 式中负号表示f 与位移x 方向相反。 单摆在摆角很小时的运动,可近似为简谐振动,比较谐振动公式:a =m f =-ω2 x 可得ω= l g 于是得单摆运动周期为: T =2π/ω=2π g L (2-2) T 2 =g 2 4πL (2-3) 或 g=4π22T L (2-4) 利用单摆实验测重力加速度时,一般采用某一个固定摆长L ,在多次精密地测量出单摆的周期T 后,代入(2-4)式,即可求得当地的重力加速度g 。 由式(2-3)可知,T 2 和L 之间具有线性关系,g 2 4π为其斜率,如对于各种不同的 摆长测出各自对应的周期,则可利用T 2—L 图线的斜率求出重力加速度g 。 上述单摆测量g 的方法依据的公式是(2-2)式,这个公式的成立是有条件的,否则将使测量产生如下系统误差: 1. 单摆的摆动周期与摆角的关系,可通过测量θ<5°时两次不同摆角θ1、θ2的周期值进行比较。在本实验的测量精度范围内,验证出单摆的T 与θ无关。 实际上,单摆的周期T 随摆角θ增加而增加。根据振动理论,周期不仅与摆长L 有关,而且与摆动的角振幅有关,其公式为: T=T 0[1+( 21)2sin 22θ+(4231??)2sin 22 θ+……] 式中T 0为θ接近于0o 时的周期,即T 0=2πg L 2.悬线质量m 0应远小于摆球的质量m ,摆球的半径r 应远小于摆长L ,实际上任何一个单摆都不是理想的,由理论可以证明,此时考虑上述因素的影响,其摆动周期为:

大学物理重力加速度的测定实验报告范文【精品】

一、实验任务 精确测定银川地区的重力加速度 二、实验要求 测量结果的相对不确定度不超过5% 三、物理模型的建立及比较 初步确定有以下六种模型方案: 方法一、用打点计时器测量 所用仪器为:打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等. 利用自由落体原理使重物做自由落体运动.选择理想纸带,找出起始点0,数出时间为t 的p点,用米尺测出op的距离为h,其中t=0.02秒×两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2,将所测代入即可求得g. 方法二、用滴水法测重力加速度 调节水龙头阀门,使水滴按相等时间滴下,用秒表测出n个(n取50—100)水滴所用时间t,则每两水滴相隔时间为t′=t/n,用米尺测出水滴下落距离h,由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法三、取半径为r的玻璃杯,内装适当的液体,固定在旋转台上.旋转台绕其对称轴以角速度ω匀速旋转,这时液体相对于玻璃杯的形状为旋转抛物面 重力加速度的计算公式推导如下: 取液面上任一液元a,它距转轴为x,质量为m,受重力mg、弹力n.由动力学知: ncosα-mg=0 (1) nsinα=mω2x (2) 两式相比得tgα=ω2x/g,又 tgα=dy/dx,∴dy=ω2xdx/g, ∴y/x=ω2x/2g. ∴ g=ω2x2/2y. .将某点对于对称轴和垂直于对称轴最低点的直角坐标系的坐标x、y测出,将转台转速ω代入即可求得g.

方法四、光电控制计时法 调节水龙头阀门,使水滴按相等时间滴下,用秒表测出n个(n取50—100)水滴所用时间t,则每两水滴相隔时间为t′=t/n,用米尺测出水滴下落距离h,由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法五、用圆锥摆测量 所用仪器为:米尺、秒表、单摆. 使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动,用直尺测量出h(见图1),用秒表测出摆锥n 转所用的时间t,则摆锥角速度ω=2πn/t 摆锥作匀速圆周运动的向心力f=mgtgθ,而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r由以上几式得: g=4π2n2h/t2. 将所测的n、t、h代入即可求得g值. 方法六、单摆法测量重力加速度 在摆角很小时,摆动周期为: 则 通过对以上六种方法的比较,本想尝试利用光电控制计时法来测量,但因为实验室器材不全,故该方法无法进行;对其他几种方法反复比较,用单摆法测量重力加速度原理、方法都比较简单且最熟悉,仪器在实验室也很齐全,故利用该方法来测最为顺利,从而可以得到更为精确的值。 四、采用模型六利用单摆法测量重力加速度 摘要: 重力加速度是物理学中一个重要参量。地球上各个地区重力加速度的数值,随该地区的地理纬度和相对海平面的高度而稍有差异。一般说,在赤道附近重力加速度值最小,越靠近南北两极,重力加速度的值越大,最大值与最小值之差约为1/300。研究重力加速度的分布情况,在地球物理学中具有重要意义。利用专门仪器,仔细测绘各地区重力加速度的分布情况,还可以对地下进行探测。 伽利略在比萨大教堂内观察一个圣灯的缓慢摆动,用他的脉搏跳动作为计时器计算圣灯摆动的时间,他发现连续摆动的圣灯,其每次摆动的时间间隔是相等的,与圣灯摆动的幅度无关,并进一步用实验证实了观察的结果,为单摆作为计时装置奠定了基础。这就是单摆的等时性原理。

(完整版)重力加速度的测定实验报告

重力加速度的测定 一,实验目的 1,学习秒表、米尺的正确使用 2,理解单摆法和落球法测量重力加速度的原理。 3,研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。 4,学习系统误差的修正及在实验中减小不确定度的方法。 二,实验器材 单摆装置,停表(精度为0.01s),钢卷尺(精度为1mm),游标卡尺(精度为0.02mm) 三,实验原理 单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长远大于球的直径,摆球质量远大于线的质量的条件下,将悬挂的小球自平衡位置拉至一边(很小距离,摆角小于5°),然后释放,摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动,如图2-1所示。 f =F sinθf θ T=F cosθ F= mg L 单摆原理图

摆球所受的力f 是重力和绳子张力的合力,f 指向平衡位置。当摆角很小时(θ<5°),圆弧可近似地看成直线,f 也可近似地看作沿着这一直线。设摆长为L ,小球位移为x ,质量为m ,则 L x = θsin f=θsin F =-L x mg - =-m L g x 由f=ma ,可知a=- L g x 式中负号表示f 与位移x 方向相反。 单摆在摆角很小时的运动,可近似为简谐振动,比较谐振动公式:a = m f =-ω2 x 可得ω=l g ,即02 22=+x dt x d ω,解得)cos(0?ω+=t A x ,0A 为振幅,?为初相。 应有[])2cos())((cos )cos(000?πω?ω?ω++=++=+=t A T t A t A x 于是得单摆运动周期为:T =ωπ 2=2πg L 即 T 2=g 2 4πL 或 g=4π22 T L 又由于细线不是完全没有质量,他在外力作用下也不可能完成伸长,所以,单摆的重力加速度公式修正为 22 21 4T d L g +=π 四,实验步骤 1,数据采集 (1)测量摆长L 用米尺测量摆球支点和摆球顶点或最低点的间距l ,用游标卡尺测量小球的直径d,则摆长 d l L 2 1+= (2)测量摆动周期 用手把摆球拉至偏离平衡位置约? 5放开,让其在一个铅直面内自由摆动,当小球通过平衡位置的瞬间,开始计时,连续默数100次全振动时间为t ,再除以100,得到周期T 。 (3)将所测数据列于下表中,并计算出摆长、周期及重力加速度。

重力加速度的测定

重力加速度的测量 摘要:在高中物理的学习中有多种测量重力加速度的方法,如:“滴水法测量重力加速度”、“利用机械能守衡测量重力加速度”等等,本文介绍利用 “单摆”、“复摆”、“弹簧振子”、“气垫导轨测定”这四种方法测量重力加速度。 关键词:单摆 复摆 弹簧振子 气垫导轨 重力加速度 周期 一、引言:在本实验中,用以下四种方法测量重力加速度,将其所测结果进行比较并得出较为精确的测量方法及其测量值。 二、实验内容: 实验目的: 1. 掌握用单摆,复摆,弹簧振子,气垫导轨测定当地的重力加速度的方法。 2. 学习所涉及仪器的使用方法。 3. 了解不同测量方法的特点及精度。 方法一:单摆法 应用单摆来测量重力加速度是实验室常用的一种方法, 其方法简单方便, 因为单摆的振动周期是决定于振动系统本身的性质, 即决定于重力加速度g 和摆长l , 只需要量出摆长l , 并测定摆动的周期T, 根据单摆小球做接近简谐振动时的周期2T =g 值。 实验原理 : 如图(1)所示,当单摆的摆角很小(小于50 )时,可看作简谐运动,其 固有周期为2T π=由公式可得22 4g l T π=故只要测定摆长l 和单摆 的周期T ,即可算出重力加速度g 。 实验器材:长约1米的细线、小铁球、铁架台(连铁夹)、米尺、秒表。 实验步骤 (1)将细线的一端穿过铁球上的小孔并打结固定好,线的另一端固定在铁架台上,构成一个单摆。 (2)用毫米刻度的米尺测定单摆的摆长l (摆线静挂时从悬挂点到球心的距离)。 (3)让单摆摆动(摆角小于50 ),测定n (30)次全振动的时间t ,用公式 求出 单摆的平均周期T ; (4)用公式2 2 4g l T π=算出重力加速度g 。 实验数据记录、处理:

重力加速度的精确测量与研究

重力加速度的精确测量与研究 指导教师:孙爱民学生姓名:张禹 2006级物理学(3)班学号:200672010361 摘要:本文在总结传统测量重力加速度方法的基础上,通过搭建新的实验装置,探究一种新的测量重力加速度的方法。该方法具有操作方便、简单的优点,并且提高了实验数据精确度,符合探究式学习的教育理念。 关键词:自由落体;重力加速度;光电门;瞬时速度 Accurate measurement of gravitational acceleration and Research Zhang Yu,Sun Ai-min Abstract:This thesis explores a new approach to the accurate measurement of acceleration of gravity on account of a summary of existed approaches .the novel approach applies new experiment devices which improve much in the accuracy of experiment data. The presented approach is easy to operate and accords whit the education notion of exploratory study. Keywords :Free Fall;Acceleration of gravity;Optical gate;Instantaneous velocity 引言 重力加速度g是物理学中的一个重要参量,在实际工作中,常常需要知道重力加速度的大小。重力加速度g的测定是个传统的实验,其实验方法通常有落体法测量重力加速度、用摆测量重力加速度和用液体测量重力加速度[1]。其中落体法测量重力加速度又可分为自由落体法、气垫导轨法、斜槽法等[2]。每种方法都有各自的优缺点,测量结果的精确度也不尽相同,但总体来说所测出的实验数据精确度普遍较低。传统的用光电门测量重力加速度g时,通常存在多次测量时小球高度不固定、挡光部分不相同等缺点,并且用小球作重物时经过光电门因偏心引起的会引起误差[3]。为了提高测量结果的精确度,本文采用自己搭建的实

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