河南农业大学13-14第一学期《概率论》试卷A卷

河南农业大学2013-2014学年第一 学期 《概率论》考试试卷（A 卷）

一．判断题（每小题2分，共计20分） （ ）1．若两个事件A 与B 互不相容，则A 与B 对立. （

）2．随机变量的分布函数)(x F 都是单调不减函数. （ ）3．二维正态分布的边缘分布仍是正态分布． （ ）4．设随机变量)4,5(~N ξ，则)5()5(<=>ξξP P ． （ ）5．设A ,B 为事件，且A B ?，则)()()(B P A P A B P -=-. （ ）6．概率为1的事件一定是必然事件. （ ）7．若事件A ,B ,C 满足：)()()()(C P B P A P ABC P =，则A ,B ，C 互相独立. （ ）8．若随机变量ξ与η相互独立，则)()()(ηξηξD D D +=+． （ ）9．二维随机变量的联合分布可以唯一确定边缘分布，反之也成立. （ ）10．若随机变量ξ与η不相关，则ξ与η相互独立． 二．填空题（每空2分，共计20分） 1.设A ,B ,C 是三个随机事件，则事件“A ,B ,C 至少有一个发生”可以表示为 ． 2.设事件A 与B 满足4.0)(=A P ，3.0)(=B P ，4.0)(=B A P ，则=)(B A P ． 3.掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现2点的条件概率等于 ． 4.一批种子的发芽率为0.8，今每穴种6粒，则最可能有 粒发芽． 5.若随机变量ξ的概率为：N a k P ==)(ξ，N k ,,1,0 =，则a = ．

院、系 班级

姓名 学号 课头号 座号

密

封

线

6.设随机变量ξ的分布函数为0,0()2,01,x F x x x a x a

，则=a ．

7.若随机变量[]4,2~U ξ，则ξ的密度函数为=)(x f ．

8.二维随机变量),(ηξ的联合分布函数),(y x F ，则=-∞),(x F ．

9.若随机变量ξ的期望5)(=ξE ，则=+)23(ξE .

10.设4)(=ξD ,9)(=ηD ，相关系数5.0=ξηρ，则=),3(ηξCov ．

三．计算题（每题10分，共计60分）

1．袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球，有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率为多少？

2．已知连续型随机变量ξ的分布函数为2

20,0(),0

x x F x A Be x -≤??=??+>?， 求(1)常数,A B 的值；(2)随机变量ξ的密度函数()f x ；(3)()12P ξ<<.

3．设随机变量ξ的密度函数为1, 02()0, Ax x f x +≤

院、系 班级

姓名 学号 课头号 座号

密

封

线

5．设二维随机变量(,)ξη的联合密度函数为(34),0,0(,)0,x y Ae x y f x y -+?>>=??

其他， 求(1)常数A 的值；(2)随机变量ξ和η的边缘密度；(3)()(,)P D ξη∈，其中{}(,)01,02D x y x y =<≤<≤。

6．设连续型随机变量ξ的分布密度为：2, 0

1()0,

ax bx c x f x ?++<<=??其他，已知1

()2E ξ=，3

()20D ξ=，求系数,,a b c .