线性规划期末试题及答案

线性规划期末试题及答案

《线性规划》试题

一.单项选择题(每小题2分,共20分)

1.在有两个变量的线性规划问题中,若问题有唯一最优解,则( )

A.此最优解一定在可行域的一个顶点上达到。

B.此最优解一定在可行域的内部达到。

C.此最优解一定在可行域的一条直线段边界上达到。

D.此时可行域只有一个点。

2.设有两个变量的线性规划模型的可行域的图如下,若目标函数只在点处达到最优值,则此目标函数可能是( )

A.212x x z +=

B.2x z =

C.215x x z +=

D.218x x z +=

3.若线性规划模型有可行解,则此线性规划( )

基可行解必唯一。基可行解有无穷多个。基可行解个数必有限。基可行解都是最优解。

4.任何一个线性规划模型的可行解是( )

A. 一个无界集合。

B.是一个闭多面凸集。

C.是一个空集。

D.是一个无边界的集合

5.设有下面线性规划问题有最优解,则( )

..min ≥==X b AX t s CX

f

A. 此目标函数在可行域上必有下界

B.此目标函数在可行域上必有上界

C. 此目标函数在可行域上必有上界和下界

D.此目标函数在可行域上必无下界

6.设有线性规划模型

3213min x x x f ++=

s.t. 4,3,2,1,07

436

326

213214321=≥=+=++=+++i x x x x x x x x x x i

则( )是一组对应于基的基变量

A.21,x x

B.321,,x x x

C.31,x x

D.432,,x x x

7.设有线性规划模型

..m a x ≥==X b AX t s CX

f

则它的对偶线性规划的目标函数是( )

A.CX g =max

B. Cb g =min

C.Ub g =min

D.CX g =max

8.设有两个对偶的线性规划问题的模型,下面说法正确的是( )

A.一个模型有可行解且目标函数在可行集上无界,另一个模型有可行解。

B.一个问题有可行解且目标函数在可行集上有界,但另一个问题无可行解。

C.一个问题有可行解且目标函数在可行集上无界,另一个模型无可行解。

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