线性规划期末试题及答案

线性规划期末试题及答案

《线性规划》试题

一.单项选择题(每小题2分,共20分)

1.在有两个变量的线性规划问题中,若问题有唯一最优解,则( )

A. 此最优解一定在可行域的一个顶点上达到。 B. 此最优解一定在可行域的内部达到。

C. 此最优解一定在可行域的一条直线段边界上达到。D. 此时可行域只有一个点。

2.设有两个变量的线性规划模型的可行域的图如下,若目标函数只在点处达到最优值,则此目标函数可能是( )

A. z =2x 1+x 2 B. z =x 2C. z =5x 1+x 2 D. z =x 1+8x 2

3. 若线性规划模型有可行解,则此线性规划( )

基可行解必唯一。基可行解有无穷多个。基可行解个数必有限。基可行解都是最优解。

4.任何一个线性规划模型的可行解是( )

A. 一个无界集合。B. 是一个闭多面凸集。C. 是一个空集。D. 是一个无边界的集合

5.设有下面线性规划问题有最优解,则( )

min f =CX

s . t . AX =b

X ≥0

A. 此目标函数在可行域上必有下界 B. 此目标函数在可行域上必有上界

C. 此目标函数在可行域上必有上界和下界 D. 此目标函数在可行域上必无下界

6.设有线性规划模型

min f =3x 1+x 2+x 3

x 1+x 2+x 3+x 4=6

s.t. 2x 1+3x 2+x 3=6

3x 1+4x 2=7

x i ≥0, i =1, 2, 3, 4

则( )是一组对应于基的基变量

A. x 1, x 2 B. x 1, x 2, x 3 C. x 1, x 3 D. x 2, x 3, x 4

7.设有线性规划模型

m a x f =CX

s . t . AX =b

X ≥0

则它的对偶线性规划的目标函数是( )

A. max g =CX B. min g =Cb C. min g =Ub D. max g =CX

8.设有两个对偶的线性规划问题的模型,下面说法正确的是( )

A. 一个模型有可行解且目标函数在可行集上无界,另一个模型有可行解。

B. 一个问题有可行解且目标函数在可行集上有界,但另一个问题无可行解。

C. 一个问题有可行解且目标函数在可行集上无界,另一个模型无可行解。

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