线性规划期末试题及答案

线性规划期末试题及答案

《线性规划》试题

一.单项选择题(每小题2分,共20分)

1.在有两个变量的线性规划问题中,若问题有唯一最优解,则( )

A.此最优解一定在可行域的一个顶点上达到。 B.此最优解一定在可行域的内部达到。

C.此最优解一定在可行域的一条直线段边界上达到。D.此时可行域只有一个点。

2.设有两个变量的线性规划模型的可行域的图如下,若目标函数只在点处达到最优值,则此目标函数可能是( )

A.z=2x1+x2 B.z=x2C.z=5x1+x2 D.z=x1+8x2

3.若线性规划模型有可行解,则此线性规划( )

基可行解必唯一。基可行解有无穷多个。基可行解个数必有限。基可行解都是最优解。

4.任何一个线性规划模型的可行解是( )

A. 一个无界集合。B.是一个闭多面凸集。C.是一个空集。D.是一个无边界的集合

5.设有下面线性规划问题有最优解,则( )

minf=CX

s.t.AX=b

X≥0

A. 此目标函数在可行域上必有下界 B.此目标函数在可行域上必有上界

C. 此目标函数在可行域上必有上界和下界 D.此目标函数在可行域上必无下界

6.设有线性规划模型

minf=3x1+x2+x3

x1+x2+x3+x4=6

s.t. 2x1+3x2+x3=6

3x1+4x2=7

xi≥0,i=1,2,3,4

则( )是一组对应于基的基变量

A.x1,x2 B.x1,x2,x3 C.x1,x3 D.x2,x3,x4

7.设有线性规划模型

maxf=CX

s.t.AX=b

X≥0

则它的对偶线性规划的目标函数是( )

A.maxg=CX B. ming=Cb C.ming=Ub D.maxg=CX

8.设有两个对偶的线性规划问题的模型,下面说法正确的是( )

A.一个模型有可行解且目标函数在可行集上无界,另一个模型有可行解。

B.一个问题有可行解且目标函数在可行集上有界,但另一个问题无可行解。

C.一个问题有可行解且目标函数在可行集上无界,另一个模型无可行解。

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