串联谐振电路

(a)接收器的调谐电路 (b)等效电路

图1 收音机中的谐振选频电路

《串联谐振电路》教案

学校淳安县职业高级中学授课教师王爱芳学科电工基础班级一电(1)班教学内容串联谐振电路

教学目标【知识目标】1.掌握串联谐振条件、谐振频率的计算； 2.理解串联谐振电路的特点；

3.了解串联谐振电路的特性阻抗、品质因数。【能力目标】结合所学知识培养学生对收音机的兴趣。

【情感目标】激发学生的学习兴趣、提高学生的思维品质、树立学以致用的观念。教学重点串联谐振电路的条件、特点及频率的计算教学难点串联谐振频率的计算及电路特点

教具准备电化教学设备（演示实验所用器材）教学方法多媒体课件教学流程 Ⅰ.导入

II.新课

一、RLC 串联电路谐振条件和谐振频率 1.谐振条件

电阻、电感、电容串联电路发生谐振的条件是电路的电抗为零，即0=-=C L

X X X

则电路的阻抗角为 0arctan

==R

X ?

2.谐振频率

f f π

210=

二、串联谐振的特点

1.谐振时，总阻抗最小，且为纯电阻； R X

R Z =+=

2.谐振时，总电流最大，且与电源电压同相；

U I I =

3.谐振时，电阻上的电压等于电源电压，电感和电容上的电压等于电源电压的Q 倍

4.特性阻抗

①定义：谐振时电路的感抗或容抗。 ②公式：

③单位：欧姆 5.品质因数

①定义：谐振电路的特性阻抗与电路中电阻的比值。

②公式：图2 RLC 串联电路

U U U

U C L R ===C

L C

L =

=010ωωρC

L R CR

1100=

ωωρ

III.例题讲解，巩固练习 1.例题讲解：

在电阻、电感、电容串联谐振电路中L=0.05mH ，C=200pF ，品质因数Q=100，交流电压的有效值U=1mV ，试求：

（1）电路的谐振频率f 0；（2）谐振时电路中的电流I 0；（3）电容上的电压U C 。解：（1）电路的谐振频率为： MHZ LC

f 59.110

210

514.3212110

0=????

--π

（2）

=??=

∴=

--510

2105100

11110

5C L Q

R C L R Q 谐振时，电流为：mA R

U I 2.05

0=?=

（3）电容两端的电压是电源电压的Q 倍

V QU U C 1.010

11003

=??==-

2.课堂练习：

在RLC 电路中，R=50Ω，L=4mH ，C=100pF ，外加电压U=25V ，求：（1）谐振频率f 0；

（2）谐振时电路中的电流I 0；（3）品质因数Q ；

（4）谐振时电容器两端电压U C 。

解：（1）KHZ LC

f 25210

10010

414.3212112

0=????

--π

（2）A R U I 5.050

250==

（3）12610

10010

450

1112

3=??=

--C

L R

（4）V QU U C 315025126=?==

IV.小结

1、串联谐振电路的特性阻抗、品质因数、固有频率等概念及其计算。

2、串联谐振条件。

3、如何让RLC 电路发生谐振：

(1)改变电感L 、电容C 的参数，使之满足串联谐振条件；

(2)改变电源频率ω，使其达到电路的固有频率。

V. 作业：P 1582(1)

(串联谐振电路分析)

《电子设计与制作》课程设计报告

目录一：题目………………………………………………………..二：原理………………………………………………………….三：电路图……………………………………………………….四：实验内容…………………………………………………….五：实验分析……………………………………………………六：心得体会…………………………………………………….

一、题目：串联谐振电路分析二、原理 1．串联谐振的定义和条件在电阻、电感、电容串联电路中，当电路端电压和电流同相时，电路呈电阻性，电路的这种状态叫做串联谐振。可以先做一个简单的实验，如图所示，将：三个元件R 、L 和C 与一个小灯泡串联，接在频率可调的正弦交流电源上，并保持电源电压不变。实验时，将电源频率逐渐由小调大，发现小灯泡也慢慢由暗变亮。当达到某一频率时，小灯泡最亮，当频率继续增加时，又会发现小灯泡又慢慢由亮变暗。小灯泡亮度随频率改变而变化，意味着电路中的电流随频率而变化。怎么解释这个现象呢? 在电路两端加上正弦电压U ，根据欧姆定律有 || U I Z = 式中 2 2 2 2 1 ||()()L C Z R X X R L C ωω= +-= +- L ω和 1 C ω部是频率的函数。但当频率较低时，容抗大而感抗小，阻抗|Z|较大，电流较小；当频率较高时，感抗大而容抗小，阻抗|Z|也较大，电流也较小。在这两个频率之间，总会有某一频率，在这个

频率时，容抗与感抗恰好相等。这时阻抗最小且为纯电阻，所以，电流最大，且与端电压同相，这就发生了串联谐振。根据上述分析，串联谐振的条件为 L C X X = 即 001 L C ωω= 或 01LC ω= 01 2f LC π= 0f 称为谐振频率。可见，当电路的参数 L 和C 一定时，谐振频率也就确定了。如果电源的频率一定，可以通过调节L 或C 的参数大小来实现谐振。 2、串联谐振的特点（1）因为串联谐振时，L C X X =，故谐振时电路阻抗为 0||Z R = （2）串联谐振时，阻抗最小，在电压U 一定时，电流最大，其值为 00|| U U I Z R = = 由于电路呈纯电阻，故电流与电源电压同相，0? = （3）电阻两端电压等于总电压。电感和电容的电压相等，其大小

串联谐振在工作中的几个特点

串联谐振在工作中的几个特点串联谐振顾名思义就是在电阻、电感和电容的串联电路中，出现电路的端电压和电路总电流同相位的现象，叫做串联谐振。串联谐振的特点是指电路呈纯电阻性，端电压和总电流同相，此时阻抗最小，电流最大，在电感和电容上可能产生比电源电压大很多倍的高电压，因此串联谐振也称电压谐振。在电力工程上，由于串联谐振会出现过电压、大电流，以致损坏电气设备，所以要避免串联谐振。在电感线圈与电容器并联的电路中，出现并联电路的端电压与电路总电流同相位的现象，叫做并联谐振。并联谐振电路总阻抗最大，因而电路总电流变得最小，但对每一支路而言，其电流都可能比总电流大得多，因此电流谐振又称电流谐振。并联谐振不会产生危及设备安全的谐振过电压，但每一支路会产生过电流。串联谐振在工作中的五大特点是什么? 特点一：电稳定性、可靠性高。系统采用进口功率元件作为功率变换的核心，电压输出和频率输出稳定，电磁兼容设计合理，保护功能完善，经过多次高压直接对地短路的测试，系统仍然保持完好，同时系统也有很强的过载能力。特点二：自动调谐功能强大。系统自动调谐时，从30Hz到300Hz自动扫频，显示扫频曲线，用户能直观地看到系统调谐过程;扫频完成后，系统根据扫频初步找到的谐振频点，在其±5Hz范围内以0.01Hz为分辨率进行频率细扫，最后精确锁定谐振频率

特点三：支持多种试验模式。系统支持"自动调谐+手动调压"，"自动调谐+自动调压"，"手动调谐+手动调压"等试验模式，推荐使用"自动调谐+手动调压"模式，既能快速找到谐振点，又能通过手动调压控制试验过程，安全性更高。特点四：系统人机交互界面友好。试验参数设置、试验控制、试验结果等同屏显示，直观清晰，并具有自动计时及操作提示功能。全触摸屏操作及显示，具备试验数据保存和查询功能特点五：保护功能完善。具备零位保护(电压输出控制旋钮不在零位时，禁止系统启动)，过压保护，过流保护，闪络保护等功能，保证了系统的可靠性。电气装置试验安全措施电气设备的预防性试验是判断设备能否继续投入运行，预防设备损坏及保证安全运行的重要措施。凡电气的设备，应根据本规程的要求进行预防性试验。本文主要介绍电气装置试验安全措施。 1)电气试验人员应充分了解被试验设备及所用仪器的性能。试验前应对设备及接线进行检查，电流互感器二次回路严防开路，电压互感器二次回路严防短路。 2)高压试验设备的外壳必须可靠接地，未接地前不得进行试验。 3)在现场进行高压试验时，工作区域应设临时遮拦，挂警告牌，并设专人警戒，禁止有人接近被试物体。 4)高压试验设备的操作人员应戴绝缘手套，穿绝缘靴或站在绝缘台上。高压试验时，应有监护人监视操作，无监护人员时，不得进行操作。

谐振的特点

https://www.360docs.net/doc/f213093360.html, 谐振的特点，华天电力是串联谐振装置的生产厂家，15年致立研发标准、稳定、安全的电力测试设备，专业电测，产品选型丰富，找串联谐振，就选华天电力。谐振(resonance)是正弦电路在特定条件下所产生的一种特殊物理现象，含有L、C的电路，当电路中端口电压、电流同相时，称电路发生了谐振。入端阻抗Z=R+jX,当X=0时，Z=R为纯电阻。电压，电流同相，电路发生谐振，如图：在谐振状态下，电路的总阻抗达到极值或近似达到极值。按电路联接的不同，有串联谐振和并联谐振两种。科学和应用技术上应充分利用谐振的特征，同时又要预防它所产生的危害。串联谐振特点：电路呈纯电阻性，端电压和总电流同相，此时阻抗最小，电流最大，在电感和电容上可能产生比电源电压大很多倍的高电压，因此串联谐振也称电压谐振。在电力工程上，由于串联谐振会出现过电压、大电流，以致损坏电气设备，所以要避免串联谐振。串联谐振电路特点： a.电路阻抗Z最小，且为纯电阻，及Z=R。 b.电路中的电流I达到最大值，且与电源电压相同。电路发生串联谐振时的电流称为谐振电流，用Io表示，当电源电压一定时:可根据RLC串联电路的电流是否达到最大来判断是否发生了串联谐振。 c.L、C上电压大小相等，方向相反，相互抵消。因此串联谐振又称为电压谐振，谐振时电感和电容两端的等效阻抗为0，相当于短路。 d.电阻上的电压等于电源电压，达到最大值。 e.功率。有功功率：电源发出的功率及时电路电阻消耗的功率，且功率最大。无功功率：

https://www.360docs.net/doc/f213093360.html, 谐振时，电路不从外部吸收无功功率。但电路内部的电感和电容之间周期性的进行磁场能量与电场能量的交换。华天电力串联谐振系列产品特点 1、串联谐振装置的调频及功率元件使用最先进的日本进口的优质元器件； 2、充分利用公司现有资源，完全独立自主开发和设计及生产该设备的所有组成部分：变频电源、励磁变压器、高压电抗器、电容补偿器和高精度电容分压器； 3、串联谐振具备全自动（自动调谐、自动升压）、全手动（手动调谐、手动升压）以及半自动（自动调谐、手动升压及手动调谐、自动升压）的多种功能，可任意切换使用； 4、武汉华天电力生产的HTXZ串联谐振装置具备试验电压、加压时间、报警电流整定、报警电压整定、频率范围、起始电压的设置； 5、串联谐振装置具备放电保护功能，在试品发生闪络时，或其他原因造成的谐振回路突然失谐，变频控制电源立即自动快速切断输出，并显示保护类型和闪落电压值； 6、测量显示输出电压、输出频率及加压时间、保护动作类型等相关信息，在试验完成时电压自动下降到零位； 7、大液晶全中文界面平台技术，全触摸屏操作,数据保存。

串联谐振系统讲解

在电阻、电感及电容所组成的串联电路内，当容抗XC与感抗XL相等时，即XC=XL，电路中的电压U与电流I的相位相同，电路呈现纯电阻性，这种现象叫串联谐振。当电路发生串联谐振时电路的阻抗Z=√R^2 +(XC-XL)^2=R，电路中总阻抗最小，电流将达到最大值。串联谐振的三大应用高压大电容量设备进行交流耐压试验时,试验变压器容量要求非常大,试验设备笨重,而应用串联谐振原理可以利用电压及容量小得多的设备产生所需的试验电压,满足试验要求。下面三新电力给大家介绍一下串联谐振试验装置在各个领域的应用。 1.在电缆试验中的应用城乡电网中电缆的大量使用,其故障时有发生。为保证交联电缆的安全运行,国家电网公司对电缆交接和预防性试验做出了新的规定,用交流耐压试验替代原来的直流耐压试验,以避免直流试验的累积效应对电缆造成损伤。

国际大电网会议(CIGRE)21.09工作组的建议导则提出高压挤包绝缘电缆的现场试验采用DAXZ串联谐振试验系统,频率范围为30～300Hz。并在1997年发表的题为“高压橡塑电缆系统敷设后的试验”的总结报告中明确指出以下3条。 ①由于直流电场强度按电阻率分布,而电阻率受温度等影响较大,同时耐压试验过程中,终端头的外部闪络引起的行波可能造成绝缘损坏。 ②直流耐压试验在很高电压下,难以检出相间的绝缘缺陷。 ③直流电压本身容易在电缆内部集起空间电荷,引起电缆附件沿绝缘闪络,因波过程还会产生过电压,这些现象迭加在一起,使局部电场增强,容易形成绝缘弱点,在试验过程中可能导致绝缘击穿,并可能在运行中引起事故。很多电缆在交接试验中按GB50150-2006标准进行直流耐压试验顺利进行,但投运不久就发生绝缘击穿事故,正常运行的电缆被直流耐压试验损坏的情况也时有发生。交流耐压试验因其电场分布符合运行实际情况,故对电缆的试验最为有效。通常交流电力电缆的电容量较大,试验电流也很大,调感式设备的体积将非常巨大并且电感调节也很困难,而调频式装置则灵活性更强,更易于实现。因此,电缆现场交流耐压试验多利用变频谐振试验设备。三新可根据客户需求制造10KV、35KV、110KV、220KV、500KV 电压等级的串联谐振试验装置。 2.在GIS设备中的应用气体绝缘开关设备在工厂整体组装完成以后或分单元进行调整试验,试验合格后以分单元运输的方式运往现场安装。运输过程中的振动、撞击等可能导致GIS元件或组装件内坚固件松动或移位;安装过程中,在联结、密封等工艺处理方面可能失误,导致电极表面刮伤或安装错位引起电极表面缺陷;安装现场可能从空气中进入悬浮尘埃。导电微粒杂质等,这些在安装现场通过常规试验将难以检查出来,对GIS的安全运行将是极大的威胁。由于试验设备和条件所限,早期的GIS产品多数未进行严格的现场耐压试验。事故统计表明没有进行现场耐压试验的GIS大都发生了事故。因此,GIS必须进行现场耐压试验。 GIS的现场耐压主要包括交流电压、振荡操作冲击电压和振荡雷电冲击电压等3种试验方法。其中交流耐压试验是GIS现场耐压试验最常见的方法,它能够有效地检查异常的电场结构(如电极损坏)。目前,由于试验设备和条件所限,现场一般只做交流耐压试验。IEC517和GB7674认定对SF6气体绝缘试验电压频率在10～300Hz范围内与工频电压试验基本等效。国内外大多采用调频式串联谐振耐压试验装置进行GIS现场交流耐压试验。

RLC串联电路谐振练习题

一、选择题 1、RLC 并联电路在f 0时发生谐振，当频率增加到2f 0时，电路性质呈（） A 、电阻性 B 、电感性 C 、电容性 2、处于谐振状态的RLC 串联电路，当电源频率升高时，电路将呈现出（） A 、电阻性 B 、电感性 C 、电容性 3、下列说法中，（）是正确的。 A 、串谐时阻抗最小 B 、并谐时阻抗最小 C 、电路谐振时阻抗最小 4、发生串联谐振的电路条件是（） A 、R L 0ω B 、LC f 1 0= C 、LC 1 0=ω 5、在RLC 串联正弦交流电路，已知XL=XC=20欧，R=20欧，总电压有效值为220V ，电感上的电压为（）V 。 A 、0 B 、220 C 、73.3 6、正弦交流电路如图所示，已知电源电压为220V ，频率f=50HZ 时，电路发生谐振。现将电源的频率增加，电压有效值不变，这时灯泡的亮度（）。 A 、比原来亮 B 、比原来暗 C 、和原来一样亮 7、正弦交流电路如图所示，已知开关S 打开时，电路发生谐振。当把开关合上时，电路呈现（）。 A 、阻性 B 、感性 C 、容性二、计算题 1、在RLC 串联电路中,已知L=100mH,R=3.4Ω,电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振,求电容C 的电容量和回路的品质因数. 2、一个串联谐振电路的特性阻抗为100Ω,品质因数为100,谐振时的角频率为1000rad/s,试求R,L 和C 的值. 3、一个线圈与电容串联后加1V 的正弦交流电压,当电容为100pF 时,电容两端的电压为100V 且最大,此时信号源的频率为100kHz,求线圈的品质因数和电感量。 4、已知一串联谐振电路的参数Ω=10R ，mH 13.0=L ，pF 558=C ，外加电压5 = U

实验一 RLC串联谐振电路的研究

2 1实验一 RLC 串联谐振电路的研究一、实验目的 1、学习用实验方法绘制R 、L 、C 串联电路的幅频特性曲线； 2、加深理解电路发生谐振的条件、特点、掌握电路品质因数（电路Q 值）的物理意义及其测定方法。二、实验设备和器材函数信号发生器1只交流毫伏表1只(0~600V) 电路原理实验箱1只三、实验原理与说明 1.在图1.1所示的R 、L 、C 串联电路中，当正弦交流信号源的频率f 改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f 而变。取电阻电路电流I 作为响应，当输入电压U i 维持不变时，在不同信号频率的激励下，测出电阻R 两端的电压U 0之值，则I=U 0/R 。然后以f 为横坐标，以I 为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性，亦称电流谐振曲线，如图1.2所示。 2. 在处(X L =X C )即幅频特性曲线尖峰所在的频率点，该频率称为谐振频率，此时电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小，在输入电压U i 为定值时，电路中的电流达I 达到最大值，且与输入电压U i 同相位，从理论上讲，此时，U i =U R =U 0, U L =U C =QU i ,式中的Q 称为电路的品质因数。 3. 电路品质因数Q 值的两种测量方法一是根据公式测定，U C 与U L 分别为谐振时电容器C 和电感线圈L 上的电压；另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度再根据求出Q 值，式中f 0为谐振频率，f 1和f 2是失谐时，幅度下降到最大值的倍时的上、下频率点。 Q 值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好，在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。四、实验内容 1.按图1.3接线，取C=0.1μF ，R=200Ω，调节信号源输出电压为V P-P = 2.83V ，有效值约 U i =1V 正弦信号，并在整个实验过程中保持不变。(本实验的电感L 约30mH) 2.找出电路的谐振频率f 0，其方法是，将交流毫伏表接在R （200Ω）两端，令信号源的频率由小逐渐变大（注意要维持信号源的输出幅度不变），当U 0的读数为最大时，读得频率表上的频率值即为电路的谐振频率f 0，并测量U 0、U C 、U L 之值（注意及时更换毫伏表的量限），记入表格中。 3. 在谐振点两侧，先测出下限频率f 1和上限频率f 2及相对应的U R 值，然后按频率递增或递减500H Z 或1KH Z ，依次各取8个测量点，逐点测出U R ，U L ，U C 之值，记入数据表格。 LC f f π21 0==O C O L U U U U Q ==1 2f f f -=?1 2f f f Q o -=

串联谐振电路和并联谐振电路的特性

串联谐振电路和并联谐振电路的特性一..并;联谐振电路:当外来频率加于一并联谐振电路时,它有以下特性: 1.当外加频率等于其谐振频率时其电路阻抗呈纯电阻性,且有最大值,它这个特性在实际应用中叫做选频电路. 2.当外加频率高于其谐振频率时,电路阻抗呈容性,相当于一个电容. 3.当外加频率低于其谐振频率时,这时电路呈感性,相当于一个电感线圈. 所以当串联或并联谐振电路不是调节在信号频率点时,信号通过它将会产生相移.(即相位失真) 二.串联谐振电路:当外来频率加于一串联谐振电路时,它有以下特性: 1.当外加频率等于其谐振频率时其电路阻抗呈纯电阻性,且有最少值,它这个特性在实际应用中叫做陷波器. 2.当外加频率高于其谐振频率时,电路阻抗呈感性,相当于一个电感线圈. 3.当外加频率低于其谐振频率时,这时电路呈容性,相当于一个电容. 并联谐振与串联谐振 2010-03-03 15:49:30| 分类：电子电路| 标签：|字号大中小订阅 1、对于理想的L、C元件，串联谐振发生时，L、C元件上的电压大小相等、方向相反，总电压等于0（谐振阻抗为零）。而并联谐振发生时，L、C元件中的电流大小相等、方向相反，总电流等于0（谐振阻抗为无穷大）。故有如题的称呼。 2、无论是串联还是并联谐振，在谐振发生时，L、C之间都实现了完全的能量交换。即释放的磁能完全转换成电场能储存进电容；而在另一时刻电容放电，又转换成磁能由电感储存。 3、在串联谐振电路中，由于串联——L、C流过同一个电流，因此能量的交换以电压极性的变化进行；在并联电路中，L、C两端是同一个电压，故能量的转换表现为两个元件电流相位相反。 4、谐振时电感和电容还是两个元件，否则不能进行能量交换；但从等效阻抗的角度，是变成了一个元件：数值为零或无穷大的电阻。 5、串联谐振是电流谐振，一般起电流放大作用。如老式收音机通过串联谐振将微弱电流信号放大。并联谐振是起电压放大作作。

RLC串联谐振电路

RLC 串联谐振电路一、知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。二、知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。（1）、串联谐振的条件：C L C L X X U U ==即（2）、谐振角频率与频率：由LC f LC ：C L πωωω21 1 10= == 谐振频率得（3）、谐振时的相量图：（4）、串联谐振电路的特点： ①.电路阻抗最小：Z=R ②、电路中电流电大：I 0=U/R ③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性 ④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。即：U L =U C =I 0X L =I 0X C = L X R U =U R X L =QU 式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为： CR f R L f R X R X Q C L 0021 2ππ= === ＞＞1(由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q 倍的高电压，又因为U L =U C ，所以串联谐振又叫电压谐振。) （5）、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。常被用来做选频电路。三、例题解析： 1、在RLC 串联回路中，电源电压为5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。解：RLC 串联回路的谐振频率为 Uc ?

LC f π210= 谐振回路的品质因数为 R L f Q 02π= 谐振时元件L 和C 上的电压为 mV 5mV 5C L C L R Q U U = == 2、在RLC 串联电路中，已知L ＝100mH ，R ＝3.4Ω，电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。解：电容C 的电容量为 F 58.14 .6310141 )2(12 0μπ≈== L f C 回路的品质因数为 744 .31 .040028.620≈??== R L f Q π 3、已知某收音机输入回路的电感L=260μH,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台广播，电容C 应为多大。（设L 不变）解：LC f π210= = 12 6 10 101026014.321 --X X X X X ≈KHZ 6 23210260)1064014.32(1 )2(1-= = X X X X X L f C π≈238PF 四、练习题：（一）、填空题 1、串联正弦交流电路发生谐振的条件是，谐振时的谐振频率品质因数Q= ，串联谐振又称为。 2、在发生串联谐振时，电路中的感抗与容抗；此时电路中的阻抗最，电流最，总阻抗Z= 。 3、在一RLC 串联正弦交流电路中，用电压表测得电阻、电感、电容上电压均为10V ，用电流表测得电流为10A ，此电路中R= ，P= ，Q= ，S= 。 4、在含有L 、C 的电路中，出现总电压、电流同相位，这种现象称为。这种现象若发生在串联电路中，则电路中阻抗，电压一定时电流，且在电感和电容两端将出现。 5、谐振发生时，电路中的角频率=0ω ，=0f 。（二）、判断题

串并联谐振的特点

串联谐振的特点 1.谐振时回路的阻抗最小，且 2.谐振时的回路电流最大，且与激励源同相。 3.谐振时电阻上的电压，与激励源大小相等，相位相同。 4.电路在谐振时，电容上的电压与电感L上的电压相位相反、大小相等，都等于电源电压的倍。注意：由于值通常很大，谐振时（或）上的端电压将很高，往往会造成元件的损坏。但谐振时和两端的总等效阻抗为零。频率特性图示电路中的电流为：谐振时的电流为：可以推导得：，其中，称为相对失谐。幅频特性定义：信号幅度随频率变化的关系，则可以证明：回路值越高，曲线越尖锐，回路选择信号的能力越强，选择性越好。

并联谐振的特点以下讨论都是在品质因数很高的条件下进行特点 1.谐振时回路的阻抗最大，且 2.谐振时的回路端电压最大，且与激励源同相 3.电路在谐振时，电容支路和电感支路的电流几乎大小相等、相位相反。二者的大小近似等于激励电流源的倍。频率特性图示电路的端电压为：在（）的情况下，有可以推导得：，其中幅频特性

定义：信号幅度随频率变化的关系，则可以证明与串联谐振电路相同，回路值越高，曲线越尖锐，回路选择信号能力越强，选择性越好。谐振回路的能量关系（功率） 1．不论是串联谐振回路还是并联谐振回路都是由电阻、电容和电感组成。2．电阻是耗能元件，它将消耗能量；电容是储能元件，它将储存电场能量；电感也是储能元件，它将储存磁场能量。、均不会消耗能量。 3．由于谐振时回路为纯阻性，则激励源提供的能量将全部消耗掉。 4．谐振回路的能量关系：电容储存的电能和电感储存的磁能将以振荡的形式（因为电容端电压和流过电感的电流为正弦信号）互相转换，总的储存能量保持不变。而激励源供给电路的能量，全部消耗在电阻上转化为热能。谐振回路的通频带通频带的意义：定义通频带是为了衡量回路选择一定范围内频率的能力。谐振回路的选择性： 1．回路的值越高，选择信号的能力越强，偏离谐振频率的信号越容易被抑制。 2．实际信号是由若干频率分量所组成的多频率信号。 3．人们希望谐振电路能够把实际信号中的各有用频率分量都能选择出来；对不需要的频率分量（也称为干扰）能够得到最大限度的抑制。

RLC串联谐振电路

《模拟电子技术实验》课程实验报告实验项目：R，L，C串联谐振电路姓名：*** 学号：*** 学院：信息学院专业：物联网工程指导教师：*** 日期：2018.6.10

一．实验目的 1.学习R ，L ，C 串联电路的幅频特性曲线 2.学会利用公式计算R,L,C 串联电路的谐振频率f 0和品质因素Q,以及通频带宽Δf 3.学会利用示波器读出R ，L ，C 串联电路谐振频率f 0 二．实验仪器 1.示波器 2.DGJ-1电工试验台三．实验内容涉及的基本理论 1. 在如左图所示的R 、L.C 串联电路中，当正弦交流信号源的频率f 改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f 而变。取电阻R 上的电压u 。作为响应，当输入电压u 的幅值维持不变时，在不同频率的信号激励下，测出Uo 之值，然后以f 为横坐标，以Uo/Ui;为纵坐标(因Ui 不变，故也可直接以Uo 为纵坐标)，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性曲线，亦称谐振曲线，如右图所示。 2.在f=fo= LC π21 处，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点称为谐振频率。此时X L =X C ，电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。在输入电压Ui 为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压Ui 同相位。从理论上讲，此时Ui=U R =Uo,U L =U C =QUi,式中的Q 称为电路的品质因数。 3、电路品质因数Q 值的两种测量方法一是根据公式Q= O L U U =O C U U 测定，Uc 与U L 分别为谐振时电容器C 和电感线圈L 上的电压；另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度Δf=f 2-f 1,

实验八 RLC串联电路的谐振实验

C 1L ω=ωfC 21 πC 1ωLC 21πLC 1LC 实验八 R 、L 、C 串联电路的谐振实验一、实验目的 1、研究交流串联电路发生谐振现象的条件。 2、研究交流串联电路发生谐振时电路的特征。 3、研究串联电路参数对谐振特性的影响。二、实验原理 1、R L C 串联电压谐振在具有电阻、电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与电路中的电流一般是不同相的。如果我们调节电路中电感和电容元件的参数或改变电源的频率就能够使得电路中的电流和电压出现了同相的情况。电路的这种情况即电路的这种状态称为谐振。R 、L 、C 串联谐振又称为电压谐振。在由线性电阻R 、电感L 、电容c 组成的串联电路中，如图8-1所示。图8-1 R L C 串联电路图当感抗和容抗相等时，电路的电抗等于零即 X L = X C ；； 2πf L = X = ω L － = 0 则 ? = arc tg = 0 即电源电压u 与电路中电流i 同相，由于是在串联电路中出现的谐振故称为串联谐振。谐振频率用f 0表示为 f = f 0 = 谐振时的角频率用ω 0表示为 ω = ω 0 = 谐振时的周期用T 0表示为 T = T 0 = 2 π 串联电路的谐振角频率ω 0频率f 0，周期T 0，完全是由电路本身的有关参数来决定的，它们是电路本身的固有性质，而且每一个R 、L 、C 串联电路，只有一个对应的谐振频f 0和周期T 0。因而，对R 、L 、C 串联电路来说只有将外施电压的频率与电路的谐振频率相等时候，电路才会发生谐振。在实际应用中，往往采用两种方法使电路发生谐振。一种是当外施

RLC串联谐振电路的实验报告

RLC串联谐振电路的实验报告（1）实验目的： 1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。 2.掌握谐振频率的测量方法。 3.测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。 (2)实验原理： RLC串联电路如图所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：Z=R+j(ωL-1/ωC)当ωL-1/ωC=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。谐振角频率ω 0 =1/LC，谐振频率f =1/2πLC。谐振频率仅与原件L、C的数值有关，而与电阻R 和激励电源的角频率ω无关，当ω<ω 0时，电路呈容性，阻抗角φ<0；当ω>ω 时，电路呈感性，阻抗角φ>0。 1、电路处于谐振状态时的特性。（1）、回路阻抗Z 0=R,| Z |为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。（2）、回路电流I 0的数值最大，I =U S /R。（3）、电阻上的电压U R 的数值最大，U R =U S 。（4）、电感上的电压U L 与电容上的电压U C 数值相等，相位相差180°，U L =U C =QU S 。 2、电路的品质因数Q 电路发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因数Q，即： Q=U L （ω ）/ U S = U C （ω ）/ U S =ω L/R=1/R* （3）谐振曲线。电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。

在U S 、R、L、C固定的条件下，有 I=U S / U R =RI=RU S / U C =I/ωC=U S /ωC U L =ωLI=ωLU S / 改变电源角频率ω，可得到响应电压随电源角频率ω变化的谐振曲线，回路电流与电阻电压成正比。从图中可以看到，U R 的最大值在谐振角频率ω 处，此时，U L =U C =QU S 。U C 的最大值在ω<ω 处，U L 的最大值在ω>ω 处。图表示经过归一化处理后不同Q值时的电流频率特性曲线。从图中（Q 11/2时，U C 和U L 曲线才出现最大值，否则U C 将单调下降趋于0，U L 将单调上升趋于U S 。仿真RLC电路响应的谐振曲线的测量

LCR串联谐振电路基础知识

LCR串联谐振电路基础知识 1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ?I2X L = I2 X C也就是X L =X C时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路的特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即Z =R+jX L?jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C?Q T=Q L?Q C=0 6. 串联谐振电路频率计算公式： (1) 公式： (2) R - L -C串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r，而与电阻R完全无关。 7. 串联谐振电路品质因子(Q值)： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率

之比，称为谐振时之品质因子。 (2) Q值计算公式： (3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10～100 之间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示： (1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗X L=2 πfL ，与频率成正比，故为一斜线。 (3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。 (4) 阻抗Z = R+ j(X L?X C) 当f = f r时，Z = R 为最小值，电路为电阻性。当f ＞ f r时，X L＞X C，电路为电感性。当f ＜fr时，X L＜X C，电路为电容性。当f = 0或f = ∞时, Z = ∞ ，电路为开路。 (5) 若将电源频率f由小增大，则电路阻抗Z 的变化为先减后增。 9. 串联谐振电路之选择性如图(3)所示： (1) 当f = f r时, ，此频率称为谐振频率。 (2) 当f = f1或f 2时, ，此频率称为旁带频率、截止频率或半功率频率。

串联谐振电路分析

外施耐压串联谐振电路分析已知：串联谐振装置电抗器组合方式为两串三并（即三条并联支路上各有两个电抗器串联起来），单个电抗器电感值为L ，单个电抗器电阻值为r ，所有电抗器的铭牌参数均一致。被试品电容值为C ，试验中被试品加压到U ，励磁变选用的高低压抽头电压变比为K ，励磁变视在功率S ，励磁变额定电压U o ，励磁变额定电流为I o ，被试品加压到U 时励磁变的损耗为P 损耗。一．需计算量如下： 1.画出串联谐振时整个电路的基本电路图。 2.画出谐振时高压侧的向量图。 3.串联谐振频率f 的计算公式。 f= LC 21 π（本题装置串联谐振频率f=LC 832 π） 4.串谐高压侧电路电流I 高压侧的计算公式，并且算出分配到单个电抗器的电流，电压时多少？ I 高压侧=U jC f 2 π；谐振时：分配到单个电抗器电流L I = LC UC 6；

分配到单个电抗器电压L U =2 U -。 5.串谐低压侧电路电流I 低压侧的计算公式。 I 低压侧=U jC f 2 **πK 6.电路品质因数Q （放大倍数）的计算公式。 Q= wCR 1或R wL （本题装置串联谐振品质因数Q=C 232 r L ） 7.被试品或电抗器组合的无功功率Q 无功计算公式。 Q 无功=2U jC f 2 *π 或L 2233U C f j8- *π （=L 32L,本题Q 无功= 3 L U C f j16-2233 *π ） 8.串联谐振高压侧有功功率P 计算公式。 P=R 2222U C f 4 - *π （=R 32r 本题P=3 r U C f 8-2222 *π） 9.串联谐振高压侧电路总功率P 总计算公式。 P 总=2U jC f 2 *πL 2233U C f j8- *πR 2222U C f 4- *π 化简 P 总 = ()jCR f 2-CL f 4-1U jC f 22***πππ （= L 32L ；=R 32r 本题P 总=?? ? ??***3jCr f 4-3CL f 8-1U jC f 22πππ ；谐振时P 总=R 2 2 2 2U C f 4- *π=3 r U C f 8-2 222 *π） 10.励磁变输出高压U 输出，I 输出，P 输出计算公式。 I 输出=U jC f 2 *π U 输出=U jC f 2 *π（C L R j f 21 j f 2*+*+ππ）（= L 32L ；=R 32r 本题U 输出=U jC f 2 *π（C j f 213jL f 43r 2*+*+ππ））

串联谐振电路

串联谐振电路学号：姓名：成绩： 1、实验目的 1. 加深对串联谐振电路条件及特性的理解。 2. 掌握谐振频率的测量方法。 3. 理解电路品质因数Q和通频带的物理意义及测量方法。 4. 测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。 5. 深刻理解和掌握串联谐振的意义及作用。 6. 掌握电路板的焊接技术以及信号发生器、交流毫伏表等仪器的使用。 7. 掌握Multisim软件中的Function Generator、 Voltmeter、Bode Plotter等仪表的使用，以AC Analysis 等SPICE仿真分析方法。 8. 用Origin绘图软件绘图。 2、实验原理 RLC串联电路如图7.1所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。该电路的阻抗是电源角频率的函数（7-1）当时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。谐振角频率，谐振频率。谐振频率仅与元件的数值有关，而与电阻和激励电源的角频率无关，当时，电路呈容性，阻抗角＜0；当时，电路呈感性，阻抗角＞0。

1.电路处于谐振状态时的特性： (1) 回路阻抗，为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。 (2) 回路电路I0的数值最大， (3) 电阻的电压U R的数值最大, (4) 电感上的电压U L与电容上的电压U C数值相等，相位相差。 2.电路的品质因数Q和通频带B 电路发生谐振时，电感上的电压(或电容上的电压)与激励电压之比称为电路的品质因数Q，即（7-2）定义回路电流下降到峰值的0.707时所对应的频率为截止频率，介于两截止频率间的频率范围为通频带。（7-3） 3.谐振曲线电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。在固定的条件下：改变电源角频率，可得到图7.2响应电压随电源角频率变化的谐振曲线，回路电流与电阻电压成正比。从图中可以看到，U R的最大值在谐振角频率ω0处，此时U C=U L=Q U。U C的最大值在ω<ω0处， U L的最大值在ω>ω0处。图7.3则表示经过归一化处理后不同值时的电流频率特性曲线。从图中可以看：值愈大，曲线尖峰值愈峻端，其选择性就愈好，但电路的通过的信号频带越窄，即通频带越窄。 3、实验内容 1. Multisim仿真（1）创建电路：从元器件库中选择可变电阻、电容、电感创建如图电路。

RLC串联谐振电路特性的研究.

RLC 串联谐振电路特性的研究一、实验目的 1. 加深对R 、L 、C 串联电路谐振的理解 2. 学习测定R 、L 、C 串联的频率特性曲线 3. 学习使用数字示波器测量电压的方法二、实验原理与说明 1.R 、L 、C 串联谐振的特性 L U C 图1 RLC串联电路 R 、L 、C 串联电路如上图1所示，它的阻抗Z 是电源角频率ω的函数，即 1 j( Z R L Z C ω?ω =+? =∠当1 0L C ωω?

=时，电路处于串联谐振状态谐振角频率为：0ω= 谐振频率为：LC 21 f 0π= 显然，谐振频率仅与电感L 、电容C 的数值有关，而与电阻R 和激励电源的频率无关。当时，电路呈容性，阻抗角0f f <0?<；当时，电路呈感性，阻抗角0f f >0?>。串联谐振时电路的特点：（1）由于回路总电抗0C L X 000=ω?ω=，因此，回路总阻抗0Z 最小，整个回路相当于一个纯电阻电路，激励电源的电压与回路的响应电流同相位。（2）在激励电压（有效值）不变的情况下，回路中的电流/S I U R =为最大值。（3）由于C L 00ω=ω，所以C L U U =，相位相差18。电感上的电压(或电容上的电压与激励电压之比称为品质因数Q ，即 D 001/C L S S U L C U Q U U R R R ωω= ==== 在L 和C 为定值的条件下，Q 值仅决定于回路电阻R 的大小。 2. 电流谐振曲线

回路的响应电流与激励电源的角频率的关系称为电流的幅频特性(表明其关系的图形为串联谐振曲线，表达式为： 2 002S 2 2S ( ( Q R U C 1L (R U I ω ω?ωω+= ω? ω+= ω 当电路的L 和C 保持不变时，改变R 的大小，可以得出不同Q 值时电流的幅频特性曲线（如下图2）。显然，Q 值越高，曲线越尖锐，即电路的选择性越高，由此也可以看出Q 值的重要性。为了反映一般情况，通常研究电流比0/I I 与角频率比0/ωω之间的函数关系，即所谓通用谐振曲线表达式为： 2 0020 (

串联和并联电路的谐振

串联和并联电路的谐振 1、谐振正弦稳态电路中，电流与电压一般相位不同，若电压超前电流，电路呈感性，若电流超前电压，电路呈容性。一定条件下，如电路参数配合适当，或频率选择合适，也可以使电压与电流同相位，称电路发生谐振。此时电路的输入阻抗中，，电路表现为电阻性，阻抗角。这时的频率称为谐振频率，用表示。处在谐振状态的电路称为谐振电路 2、RLC串联谐振电路输入阻抗

谐振条件谐振角频率串联谐振电路的电路参量串联谐振电路的谐振特点： 1）电压与电流同相位，，电路输入阻抗具有最小值，则等效一条短路线。 2）当输入电压一定时，此时电流最大, 3）电感电压与电容电压大小相等，相位相反。

串联谐振亦称电压谐振。<?xml:namespace prefix = o /> RLC并联电路与RLC串联电路是对偶电路，利用对偶关系，可以很方便得到RLC谐振并联谐振电路的特点。 3、并联谐振如图1所示并联谐振电路，输入导纳图1

4、串、并联谐振电路的频率特性正弦电流电路中电流、电压、阻抗、导纳等物理量随频率变化的特性称为频率特性。这些量的模和辐角与频率的关系又分别称为幅频特性和相频特性。为了通用性和分析比较不同的电路频率特性问题的方便，一般采用归一化处理，得到归一化幅频特性等。如RLC串联电路中电流式中为谐振电路中的电流。图19-2给出不同Q值电路的幅频特性曲线，亦称通用谐曲线。可见，回路Q值越高，曲线在谐

振点附近形状越尖锐，稍微偏离谐振频率，电流就急剧下降，说明电路读非谐振频率具有较强烈的抑制能力，这时选择性能好。我们用通频带来说明信号衰减不低于规定值的条件下，电路允许信号通过的频率范围。当的值不小于时，所对应的频率区间由此可见，谐振电路的通频带与Q值成反比。

什么是串联谐振以及串联谐振有哪些特点

什么是串联谐振？串联谐振有哪些特点最近，很多网民在搜索什么是串联谐振，答案完全千篇一律，针对性不强，无法解决您搜索什么是串联谐振的真正意图，为此，我们与技术部门整理了相关问题的答案供您阅读。什么是串联谐振？首先，串联谐振是形容电路的测量方法，在初中物理中就提到，“串联”来表示连接的方法，在实际应用中，根据不同的条件，合理的利用串联或并联，使其达到谐振的目的，总结而言，串联只是连接的方式，重点在谐振，谐振是电压U 和电流I相位相同，电路呈电阻性时的一种状态，这种状态，称为谐振状态，也可以称为谐振电路，两种结合起来就是“串联谐振电路”，下面我们先看一下串联谐振的优点和好处。串联谐振电路的特点和好处（1）电路在串联谐振时等效阻抗最小，阻抗为纯电阻。（2）谐振状态下，电路的总阻抗达到极值或近似达到极值。（3）满足谐振条件是电路中的电压U与电流I的相位相同。（4）谐振状态时电路中总阻抗最小，电流将达到最大值。（5）当电路中激励的频率等于电路的固有频率时，电路的电磁振荡的振幅也将达到峰值。如何产生谐振条件那么，是通过什么方式使其达到谐振条件呢？我们先要知道受谐振条件的影响即电容和电感和电源（角频率），也就是说由电感L和电容C组成的电路即为串联

谐振电路，一般而言，可以通过改变电源的角频率（20~300Hz），使电路中XL 与XC相等，及满足谐振条件。串联谐振原理的应用通过上述我们可以看出，其优势还是比较明显，在电力系统中，该原理广泛的应用于大型高压试验设备的预防性试验项目，比如：GIS、电力变压器、母线等等的预防性试验，由于可以通过调节频率，改变输出容量，对于高电压和大容量的电气设备测量优势格外明显。

RLC串联谐振电路及答案

RLC 串联谐振电路一、知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。二、知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。（1）、串联谐振的条件：C L C L X X U U ==即（2）、谐振角频率与频率：由LC f LC ：C L πωωω21110=== 谐振频率得（3）、谐振时的相量图：（4）、串联谐振电路的特点： ①.电路阻抗最小：Z=R ②、电路中电流电大：I 0=U/R ③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性 ④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。即：U L =U C =I 0X L =I 0X C =L X R U =U R X L =QU 式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为： CR f R L f R X R X Q C L 00212ππ====＞＞1(由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q 倍的高电压，又因为U L =U C ，所以串联谐振又叫电压谐振。) （5）、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。常被用来做选频电路。三、例题解析： 1、在RLC 串联回路中，电源电压为5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。解：RLC 串联回路的谐振频率为 ? Uc

LC f π21 0= 谐振回路的品质因数为 R L f Q 02π= 谐振时元件L 和C 上的电压为 mV 5mV 5C L C L R Q U U === 2、在RLC 串联电路中，已知L ＝100mH ，R ＝3.4Ω，电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。解：电容C 的电容量为 F 58.14 .6310141)2(120μπ≈==L f C 回路的品质因数为 744 .31.040028.620≈??==R L f Q π 3、已知某收音机输入回路的电感L=260μH,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台广播，电容C 应为多大。（设L 不变）解：LC f π21 0==12610101026014.321 --X X X X X ≈KHZ 6 23210260)1064014.32(1)2(1-==X X X X X L f C π≈238PF 四、练习题：（一）、填空题 1、串联正弦交流电路发生谐振的条件是，谐振时的谐振频率品质因数Q= ，串联谐振又称为。 2、在发生串联谐振时，电路中的感抗与容抗；此时电路中的阻抗最，电流最，总阻抗Z= 。 3、在一RLC 串联正弦交流电路中，用电压表测得电阻、电感、电容上电压均为10V ，用电流表测得电流为10A ，此电路中R= ，P= ，Q= ，S= 。 4、在含有L 、C 的电路中，出现总电压、电流同相位，这种现象称为。这种现象若发生在串联电路中，则电路中阻抗，电压一定时电流，且在电感和电容两端将出现。 5、谐振发生时，电路中的角频率=0ω ，=0f 。