测量学复习重点

考试题型:

填空题(20分);判断题(10分);多项选择题(20分);简答题(25分);计算题(25分)

第一 章 绪 论

1、测量学的概念是什么?

研究对实体(包括地球整体、表面以及外层空间各种自然和人造的物体)中与地理分布有关的各种几何、物理、人文及其随时间变化的信息的采集、处理、管理、更新和利用的科学和技术。 2、对地球形状的认识经历了那几个过程?

天圆地方、地圆说、地扁说、梨形、大地水准面 、真实地球自然表面 3、测量学科的研究分类是什么?

大地测量学、摄影测量学、地图制图学、工程测量学、海洋测绘学

第二章 测量学的基本知识

1、测量工作的基准面和基准线指什么?

大地水准面和铅垂线 2、简述水准面的定义及其特性?

静止水面形成一个重力等位面,这个面称为水准面,其特性:处处和重力方向垂直的连续曲面。 3、什么叫大地水准面?

由平均海水面代替静止海水面,并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。 4、何谓绝对高程(海拔),何谓相对高程?

某点到基准面的高度,某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离,通常称之为绝对高程(海拔);距离一个水准面的距离,称为相对高程。

5、测绘工程的参考面和参考线是什么?

参考椭球面和法线

6、高斯投影如何分带,为什么要进行分带?

7、若我国某处地面点A 的高斯平面直角坐标值为X=3234567.89米,Y=38432109.87米,问该坐标值是按几度带投影计算而得的?A 点位于第几带?该带中央子午线的经度是多少? 8、1956年和1980年国家高程基准分别是多少?

72.289m ,72.260m

9、已知A 点的高程为150.212m ,测得B 点至A 点点高差为0.212BA h m =-,则B 点的高程是多少?

B 点的高程是150.424m

10、测量工作中用水平面代替水准面的意义何在,其限度是多少?

在半径为10km 的范围内,进行距离测量时,可以用水平面代替水准面,而不必考虑地球曲率对距离的影响。当面积P 为100km 2时,进行水平角测量时,可以用水平面代替水准面,而不必考虑地球曲率对距离的影响。

用水平面代替水准面,对高程的影响是很大的,因此,在进行高程测量时,即使距离很短,也应顾及地球曲率对高程的影响。 11、什么叫地形图比例尺,它有哪几种形式?

地形图比例尺是图上距离与实地距离的比值,有数字比例尺、图示比例尺(直线比例尺、复式比例尺)、工具比例尺(分划板、三棱尺)

12、地面是两点间的水平距离为123.56m ,问在1:1000和1:2000的地形图上,它的长度分别是多少厘米?

长度分别是12.4厘米、24.7厘米

13、什么叫比例尺的精度,它有什么实际意义,说明1:1000和1:500地形图的比例尺精度各为多少?

通常人眼能分辨的两点间的最小距离是0.1mm ,因此,把地形图上0.1mm 所能代表的实地水平距离称为比例尺精度。 1:1000和1:500地形图的比例尺精度各为100mm ,50mm 14、测绘工作中一般遵循的原则是什么?

先整体后局部;先控制后碎部。

第三章 直线的丈量与定向

1、测量一段距离往测长为500.262m ,返测长为500.248m ,则该段距离测量段相对误差是多少?

2、何谓直线定向?

3、方位角的定义是什么?方位角有那几种,测量工作中常用的方位角是哪一种,该方位角有何特点?

方位角:由基本方向线的北端起顺时针方向到一方向的水平角,取值范围0-360。

4、正、反方位角之间存在什么关系?

相差±180。

5、如图3-1所示,

3321836AB α'''=?;求;AC AD αα。

A

B

C

D

M

N

10cm

P'P

图3-1

875824AC AB αα'''=+ 1363628AD AB αα'''=+

第四章

水准仪及其使用

1、简述水准测量的原理,并绘图说明,若将水准仪立于A 、B 两点之间,在A 点的尺上读数a=1586,在B 点的尺上的读数b=0435,请计算高差h AB ,并说明A 、B 两点哪点高。

水准测量原理:利用水平视线来求得两点的高差 。利用水准仪提供的水平视线,借助于带有分划的水准尺,直接测定地面上两点间的高差,然后根据已知点高程和测得的高差,推算出未知点高程。

读数a 是在已知高程点上的水准尺读数,称为“后视读数”;b 是在待求高程点上的水准尺读数,称为“前视读数”。高差必须是后视读数减去前视读数。

A B H a H b +=+

A 、

B 两点的高差等于两个标尺读数之差

b a h AB -=

如果A 为已知高程的点,B 为待求高程的点,则B 点的高程为:

AB A B h H H +=

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2、何谓高差?高差的正负号的意义是什么?

a b >时,0AB h >,B 点高于A 点;反之,a b <时,0AB h <,B 点低于A 点

3、水准测量中是如何削弱地球曲率的影响 ?

视距累积差限制在一定范围内

4、何谓视差,发生视差的原因是什么,如何消除视差?

5、水准仪的等级大致是如何划分的,DS 3,DSZ 3 各字母表示的含义是什么?数字“3”表示的含义又是什么?

? 一等水准测量 精密水准测量,是国家高程控制的全面基础, ? 二等水准测量 可为研究地壳形变等提供数据 ?

三等水准测量 直接为地形测图和各种工程建设

? 四等水准测量 提供所必需的高程控制。

6、已知A 点高程为101.325m ,当后视读数为1.154m ,前视读数为1.328m 时,问B 点高程是多少?

()101.325+1.154-1.328=101.151 m B A H H a b =+-=

7、设由A 点到B 点共测了两站:第一站,后视读数为2.506m ,前视读数为0.425m ;第二站,后视读数为0.567m ,前视读数为1.345m 。试计算A 、B 两点高差,并绘图表示。

()()2

1=2.506-0.425+0.567-1.345= 1.303 m AB i i i h a b ==-∑

第五章 水准测量

1、水准路线布设有那几种形式?各有什么特点? ⑴符合水准路线 ⑵闭合水准路线 ⑶支水准路线 (4) 水准网

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图4-1 附合水准路线

2、如图4-2所示等外附合水准路线,已知BM 1点的高程为132.250m ;BM 2点的高程为128.437m ,各测段观测高差和距离如图所示,试列表计算各未知点的高程。

高差闭合差

()4

1132.250+1.386-1.853+0.828-4.152-128.437=0.022 m A i B i f H h H ==+-=∑

高差改正数

41i i i i f S v S =-?=∑ ()()()()

12220.0220.80.0221.5

-0.0045 m ;-0.0085 m 3.9 3.90.02210.0220.6-0.0056 m ;- 0.0034 m 3.9 3.9v v v v -?-?=

===-?-?====

(也可以先求每公里高差改正数()4

1-0.0056 m i

i f

S =-=∑,再求高差改正数) 各点高程改正数

0511133.632 (m)V BM H H h '=+= 2

0611131.770 (m)V BM i i H H h ='=+=∑ 30711=132.592 (m)V BM i i H H h ='=+∑

3、四等水准测量的观测步骤是什么

第六章 误差理论的基本知识

1、何谓系统误差和偶然误差?偶然误差有哪些统计特性?

系统误差: 在相同的观测条件下对某个固定量作多次观测,观测误差在正负号及量的大小上按一定的规律变化或保持为常

偶然误差: 在相同的观测条件下对某个固定量作多次观测,正负号及量的大小没有任何规律性 偶然误差的特性:

1. 在一定观测条件下,偶然误差的绝对值不会超过一定的限度;

2. 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的可能性大;

3. 绝对值相等的正误差和负误差,其出现的可能性大;

4. 当观测次数增多时,偶然误差的算术平均值趋于零。 2、什么叫多余观测,多余观测有什么实际意义?

3、衡量精度的指标有哪些?用中误差来衡量观测值的精度有什么特点?在一组等精度观测中,中误差与真误差有何区别?

衡量精度的指标有:中误差、平均误差、或然误差、容许误差或极限误差 一组同精度的观测误差(1,2,,)i i

n ?=

中误差 []

n

m ??±

=

其中,

[]2

2221n ?++?+?=?? --------真误差的平方和

中误差m 实际上是标准差

σ的近似值,随着n 增大,m 将趋近于σ

同精度观测值具有相同的中误差,但同精度观测值的真误差却彼此并不相同,有的差别还比较大。 4、何谓绝对误差,何谓相对误差,各在什么条件下被应用来描述观测值的精度? 相对中误差 中误差的绝对值与相应观测结果之比,并化为分子为1的分数

m D D m m K 1

==

5、什么叫容许误差,容许误差等于2倍或3倍中误差的理论根据是什么?

6、在等精度观测中,已知三角形内角和之闭合差为:-2″, -5″,2″, 0″, 3″,-1″,求三角形内角和之中误差。

7、用同一台全站仪在相同的条件下测量两条直线,一条长550.00m,另一条长350.00m ,它们的中误差都为±10.0mm ,问这两条直线丈量的精度是否相同,为什么?

不同,相对精度不同

8、在支水准路线水准测量中,每站观测高差的中误差均为±3.0mm ,若从已知点推算待定点的高程,要求中误差不大于2cm ,问最多设多少站?

22400459

s m n m ==

9、测得一长方形的两条边长分别为15.02m 和20.66m ,它们的中误差分别为±3.0mm 和±4.0mm ,求该长方形面积及其中误差。 10、等精度观测一个三角形的内角A 、B 、C ,已知测角中误差为±20″,求三角形角度闭合差的中误差,若将闭合差平均分配到三个角上,求经改正后的三角形各内角的中误差?

11、用钢尺对某段距离进行6次等精度丈量,其结果为:346.535m ,346.548m ,346.520m ,346.546m ,346.550m ,346.573m 。请计算该距离的算术平均值,观测值中误差及算术平均值中误差。

距离的算术平均值:

[]L x n

=

改正数:i i v x L =-

用改正数求观测值中误差:[]1

x

vv m n =±

-

用改正数求算术平均值观测值中误差:[]

(1)

x vv m n n =±

-

12、何谓单位权?精度?权与精度的关系如何? 13、L 1,L 2,L 3为独立观测值,其中误差分别为123,,m m m ,求函数f

的中误差

f

m 。

(1)12

3

L L f

L ?=

(2)1

12

sin L f

L L =

+ (3)cos ?221213

1

f=L +2sinL L +

L

14、在相同条件下,对一测段高差共观测了4次,得其平均值之中误差为±2.0mm ,若使高差平均值中误差不大于±1.0mm ,则至

少应观测多少次?

图6-1

15、如图6-1所示,在已知高程的A 、B 两点间施测一条单一水准路线,S1=2.0Km ,S2=6.0Km ,S3=4.0Km ,设每公里观测高差

的中误差为为±3.0mm ,设A 、B 两点高程无误差,试写出: (1)将闭合差按距离改正后A →BM1的高差H A BM1的中误差; (2)平差后BM2点的高程及其中误差。

第七章 经纬仪及角度观测

1、什么是水平角?什么是垂直角?

水平角:地面上某点到两目标的方向线铅垂投影在水平面上所成的角度,取值范围:0-360。

垂直角:在同一竖直面内,地面某点至目标的方向线与水平视线间的夹角。仰角: 0--90。

;俯角:0-- -90。

2、用方向法怎样观测水平角,测站上有哪些限差要求?

半测回归零差;上下半测回同一方向的方向值之差;各测回方向差 3、经纬仪水平角观测时对中、整平的目的是什么? 4、方向法水平角观测时“归零”的目的是什么?

检验水平读盘位置在观测过程中是否发生变动 5、何谓竖直角和竖盘指标差?

竖直角:同一竖直面内,视线与水平线之间的夹角。

竖盘指标差:当指标水准管气泡居中时,指标并不恰好指向90°或270° ,而与正确位置相差一个小角度x ,x 称为指标差

第八章 导线测量

1、导线的布设有哪几种形式,各有何特点?

1.闭合导线:导线从已知控制点B 和已知方向BA 出发,经过1、2、3、4最后仍回到起点B ,形成一个闭合多边形。

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2.附合导线:导线从已知控制点B 和已知方向BA 出发,经过1、2、3点,最后附合到另一已知点C 和已知方向CD 上

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3.支导线:由一已知点和已知方向出发,既不附合到另一已知点,又不回到原起始点的导线

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4.导线网:

2、已知导线各边的水平距离和方位角,计算各边的坐标增量△X 、△Y 。

边 号 坐标方位角 o ′ ″ 边长 (m ) △X (m ) △Y (m ) 1 42 36 18 346.236 2 135 27 36 227.898 3 237 22 42 250.323 4

336 48 54

156.432

cos ;sin X S Y S αα?=??=?

3、已知各点的坐标如下表所示,求它们相互之间的距离和方位角。

点号 X (m ) Y (m ) 点号 X (m ) Y (m ) 1 9821.071 4293.387 3 9187.419 2642.792 2

9590.933

4043.074

4

9310.541

2931.040

第九章 交会法和小三角测量

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1、何谓前方交会和侧方交会?

A 、

B 为坐标已知的控制点,P 为待定点。在A 、B 点上安置经纬仪,观测水平角α、β,根据A 、B 两点的已知坐标和α、β角,通过计算可得出P 点的坐标,这就是角度前方交会。

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2、什么是交会角?有何具体规定?

3、何谓后方交会?何谓后方交会的危险圆?

测量时是在待测点P 设站,通过测量其前面三点与待测点连线的夹角来确定P 点的平面布置的方法。

4、何谓测边交会?

A 、

B 为已知控制点,P 为待定点,测量了边长D AP 和D BP ,根据A 、B 点的已知坐标及边长D AP 和D BP ,通过计算求出P 点坐标,这就是距离交会。

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5、交会测量时,对交会角大小有什么要求?

第十章 三角高程测量

1、画图说明三角高程测量的原理。

三角高程测量(trigonometric leveling ),通过观测两点间的水平距离和天顶距(或高度角)求定两点间高差的方法。

如图,A 、B 点间的高差: 其中, v 为觇标高;i 为仪器高;

α为竖直角

B 点的高程H B 为

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2、如何处理地球曲率与大气折光对三角高程的影响?它们对高差会产生什么影响?

一般应进行对向观测,亦称直、反觇观测。

直觇:仪器设在已知高程点,观测该点和未知高程点间的高差。 反觇:仪器设在未知高程点,观测该点和已知高程点间的高差。

3、三角高程测量的应用有哪些? (1)三角高程路线 (2)独立高程点 (3)高程导线

(4)光电测距三角高程测量

tan AB h D i v

α=+-

4、三角高程测量的误差源有哪些?

竖直角的测角误差、边长误差、折射系数的误差、仪器高i 和目标高v 的测定误差 5、在三角高程测量中,已知 H A =78.29 米, D AB =624.42 米,αAB =+2°38′07″,i A =1.42

米, l B =3.50 米,从 B 点向 A 点

观测时 α

AB =-2°23′15″,i B =1.51

米, l A =2.26 米,则B 点高程为多少?

tan AB AB AB AB h D i v α=+- tan BA BA BA BA h D i v α=+-

2

AB BA

B A h h H H -=+

第十三章 碎部测量

1、什么是碎部测量?根据其特点在选择测站点时应该注意那些问题?

碎部测量就是测定碎部点的平面位置和高程。

2、什么是极坐标法?简述极坐标法测定碎部点的过程。

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3、什么是方向交会法?简述方向交会法测定碎部点的过程。

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4、地物大致分为哪几类?其在地形图上的表示原则是什么?

水系、植被和土质、城镇、居民地、交通与通信、土地利用类型与厂矿分布

依比例尺表示的地物,将其水平投影位置的几何形状相似地描绘在地形图上,或将其边界位置表示在图上,边界内再绘上相应的地物符号;

不能按比例尺的,用相应的地物符号表示在地物的中心位置上。

地物测绘主要是将地物的形状特征点测定下来,连接这些特征点,便得到与实地相似的地形形状。测绘地物必须根据规定的测图比例尺,按规范和图式要求,经综合取舍,将各种地物表现在图上。 5、地貌的基本形态有哪些?

山、山脊、山谷、鞍部、盆地 6、等高线有哪些分类?

首曲线、计曲线、间曲线

7、两相邻地貌特征点,高程分别为152.46m 、175.68m ,等高距为1m ,试计算它们之间有几根等高线?高程各为多少?共有几条计曲线和首曲线?

21条等高线;高程各为153m、154m、﹍、175m;21条首曲线,5条计曲线

8、全站仪主要由哪些部件构成

同轴望远镜、双轴自动补偿、键盘、存储器、通讯接口

第十四章地形图的分幅及编号、高斯投影的概念

1、何谓梯形分幅?何谓矩形分幅?但要知道哪两种分幅

地形图的分幅方法:经纬网梯形分幅法、坐标格网矩形分幅法。

2、大比例尺测图通常采用何种方法进行分幅编号?

矩形分幅

3、什么叫地图投影?地图投影变形概括起来有哪几种?

地图投影:将椭球面各元素(包括坐标、方向和长度)按一定的数学法则投影到平面上。

地图投影的方式:

(1)等角投影——投影前后的角度相等,但长度和面积有变形,应用于交通图、洋流图、风向图等;

(2)任意投影——常见的是等距投影,投影前后的长度相等,但角度和面积有变形;

(3)等积投影——投影前后的面积相等,但角度和长度有变形,应用于自然社会经济地图。

4、高斯投影的基本条件是什么?投影后经纬线的主要变形规律有哪些?

高斯平面投影的特点

①中央子午线无变形;

②无角度变形,图形保持相似;

③离中央子午线越远,变形越大。

第十五章测绘科技新技术的发展和展望

1、测量学发展状况及展望

全球卫星定位导航技术(GPS,Global positioning system)、遥感科学与技术(RS,Remote sensing)、地理信息科学与技术(GIS,Geographic information system )、3S技术的结合(GPS,RS GIS)、数字地球(Digital Earth)

其中,GPS主要特点:高精度、全天候、高效率、多功能、操作简便、应用广泛等

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