6.1 种子萌发形成幼苗(第2课时) 学案(北师大版七年级上)
第1节 种子萌发形成幼苗（第二课时） 一、导学目标
通过实验探究得出，记住种子的五种营养成分和种子萌发的内、外部各三个条件。 二、导学诊断
1．播种到土壤里的种子，并非都能够萌发。种子的萌发既需要必要的 ，又需要适宜的 。
2．种子中贮存的营养成分有 、 （前二者又叫无机物）、 、
、 （后三者又叫有机物）等。在探究种子的营养成分实验中，种子燃烧后留下的灰白色的灰是 ，遇碘变蓝的是 ，面团中有柔韧性的物质主要是 ，在白纸上用力挤压小麦的胚，纸下留下油迹，证明胚中有 。
3．实验结果表明，种子萌发时需要外界条件是 、 和
，缺少其中的任何一种外界条件种子都不能萌发。 三、导学案例
4．下图中的4粒玉米种子的不同部位受到了损伤，（阴影部位表示有损伤）。
据图可判断（ ）
粒种子肯定不会萌发。
5．右图中为六粒饱满完整、具有萌发力的种子处于不同 的外界条件下，请分析回答下列问题：
（1）从理论上判断，六粒种子中能萌发的是 。 （2）比较2和5，其变量是 ； 1和3能形成对照吗？ ，理由是 ；
（3）这个实验的可信度较小，容易出现偶然现象，原因是 。
图3
四、导练达标
6．炒熟的种子不能萌发，原因是种子（）
A．失水过多B．丧失生活力C．丧失吸水力D．营养不足
7．观察玉米种子结构时，在剖面上滴碘液，下列哪一结构最可能变蓝（）A．种皮B．胚芽和胚根C．子叶和胚轴D．胚乳
8．将能正常发芽的种子分成甲、乙两组，在适宜的温度和适量的水分条件下，甲组种在疏松肥沃的土壤中，乙组种在疏松贫脊的土壤中。一段时间后，两组种子的发芽情况是（）
A．甲组能发芽，乙组不能发芽 B．甲组不能发芽，乙组能发芽
C．甲、乙两组都能发芽 D．甲、乙两组都不能发芽9．下列关于种子萌发的条件的说法中，正确的一项是（）
A．萌发条件包括土壤条件和空气条件B．要么有适宜的环境条件，要么有完善的自身条件
C．需要适宜的环境条件和完善的自身条件D．只要有足够的水分和空气就可以萌发
10．农民在早春播种以后，用塑料膜覆盖地面，目的是（）
A．防止害虫咬坏种子 B．保温保湿，利于种子萌发C．防止种子霉变腐烂 D．隔绝空气，闷死杂草种子11．能使种子寿命延长的贮藏条件是（）
A．低温、干燥 B．高温、潮湿 C．低温、潮湿 D．高温、干燥
12．种子的萌发的内在条件是：1、；
2、。
此外，没有的种子绝对不能萌发，处于状态的种子也不能萌发。
13．某生物学习小组想探究种子萌发所需的外界条件，于是选用一定数量
同一品种的、具有萌
发能力的小麦种子，用五个培养皿做了正确的探究实验，其条件、结果如下表，分析并回答问题：
（1）2号培养皿的水分条件应该是，3号培养皿的空气条件应该是，
4号培养皿种子萌发的结果是。
（2）此探究实验设置的对照组是号。1号与4号对比，实验变量是。
五、导练点睛
1．种子的营养成分：无机物（水分、无机盐）、有机物（淀粉、脂肪、蛋白质）
2．发育成熟而完整的胚
内在条件要有足够的供胚发育的营养储备种子萌发的条件要有生命活力且不能处于休眠期
外界条件：适量的水分、适宜的温度、充足的空气
第1节种子萌发形成幼苗（第二课时）
1. 内在条件环境条件
2. 水分无机盐淀粉蛋白质脂肪无机盐淀粉蛋白质
脂肪
3. 适量的水分适宜的温度充足的空气
4.C
5.(1)2 (2)温度不能有
两个变量(水和空气)
(3)实验所用的材料(对象)太少(只有一个) 6.B 7.D 8.C 9.C 10.B 11.A
12.（1）有发育成熟而完整的胚（2）有足够的供胚发育的营养储备生
活力休眠
13.（1）适宜充足不萌发（2）1 温度
北师大版七年级数学上习题精选.doc
初中数学试卷 桑水出品 习题精选 一、选择题 1．下列说法正确的是（） A．有公共顶点的两个角是对顶角 B．有公共顶点且相等的两个角是对顶角 C．两边互为反向延长线的两个角是对顶角 D．有公共定点且有一条边在同一直线上的两个角 2．一个锐角的余角（） A．一定是钝角 B．一定是锐角 C．可能是锐角，也可能是钝角 D．以上答案都不对 3．若两个角互补，则（） A．这两个角都是锐角 B．这两个角都是钝角 C．这两个角一个是锐角，一个是钝角 D．以上答案都不对
4．如图直线AB和CD相交于O，，∴ ，其推理依据是（） A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的补角相等 D．等角的补角相等
5．互为补角的两个角的度数之比为3：2，则这两个角分别是（） A．108°和72° B．95°和85° C．100°和80° D．110°和70° 二、填空题 1．如果两个角的和是_________，称这两个角互余； 2．如果两个角的和是平角，称这两个角______； 3．同角的余角______，同角的补角______，对顶角______； 4．两条直线相交所构成的角中，如果有一个角是直角，那么其余的3个角________ 5．如图，直线相交于一点O，对顶角一共有__________对； 三、判断题 （1）一个锐角的补角，总是大于这个角的余角；（） （2）一个角的补角，总是大于这个角；（） （3）相等的角，一定是对顶角；（） （4）一个锐角的余角，总是锐角；（）
（5）一个角的补角，总是钝角；（） （6）锐角一定小于余角．（） 四、解答题 1．台球是中学生喜欢的体育项目，你知道吗？打台球有很多技巧与角有关．如图， 现在台球桌面上有两球．那么，你知道怎样击打球 A，才能使球A依次撞击出边框，反弹后撞到球B？先想一想，再画一画，方便的话你也可亲自试一试吆！
八年级数学上册第二章实数7二次根式教案(新版)北师大版
八年级数学上册第二章实数7二次根式教案（新版）北师大版 一、学生起点分析 七年级上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，本学期又学习了有理数的平方根、立方根，认识了实数．这些都为本课时学习二次根式的运算公式提供了知识基础．当然，毕竟是一个新的运算，学生有一个熟悉的过程，运算的熟练程度尚有一定的差距，在本节课及后两节课的学习中，应针对学生的基础情况，控制上课速度和题目的难度． 二、教材任务分析 本节分为三个课时．第一课时，认识二次根式和最简二次根式的概念，探索二次根式的性质，并能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形式；第二课时，基于二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则，进而利用它们进行二次根式的运算；第三课时，进一步进行二次根式的运算，发展学生的运算技能，并关注解决问题方式的多样化，提高学生运用法则的灵活性和解决问题的能力． 为此，确定本节课教学目标是： 1.认识二次根式和最简二次根式的概念. 2.探索二次根式的性质． 3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式． 三、教学过程设计 本节课设计了六个教学环节：第一环节：明晰概念；第二环节：探究性质； 第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结； 第一环节：明晰概念 问题1 ：5，11，2.7， 121 49，))((b c b c -+（其中b =24，c =25），上述式子有什么共同特征？ 答：都含有开方运算，并且被开方数都是非负数． 介绍二次根式的概念．一般地，式子)0(≥a a 叫做二次根式．a 叫做被开方数．强调条件：0≥a ． 问题2：二次根式怎样进行运算呢？ 答：这是我们本节课要解决的新问题． 意图：通过问题，回顾旧知，为导出新知打好基础．
新课标北师大版七年级上数学教案(全册)
第一课时（介绍） 第一章丰富的图形世界 单元整体说明 本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。（2）为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。 本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。 课程内容标准 使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。 使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。 结构体系 单元教学建议 鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。 教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点： 1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。 2．注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。
第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4．给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。 5．给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽可能多地采用小组学习形式。例如对第12页的云图中提出的“如果一家四人，结果是否一样呢？”可以组织学生讨论，按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同情况得出结论。 6．本章得练习、习题中，有一些问题可能有多种答案，如第10页的练习第1题，由于考虑得方式不一样，会发现前面的数具有各种不同的规律，这样答案自然就不同了。 7．评价时，请考虑以下几点： （1）选择生活中的实际问题，评价学生用数学的意识。 （2）利用适量的开放题，评价学生的思维水平。 （3）安排调查活动，评价学生收集信息的能力。 （4）通过写读后感，评价学生对数学的认识。 （5）开展小组活动，评价学生的合作能力。 （6）提供成果展示机会，评价学生的交流能力及学习数学的自信心。 第二课时 一、课题§1.1 生活中的立体图形（1） 二、教学目标 1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。 2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。 3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。 4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。 四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备 录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。 学生准备 预习、剪刀、长方形纸片 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计
024.北师大版八年级数学上册2.7 第1课时 二次根式及其化简(教案)
2.7二次根式 第1课时二次根式及其化简 教学目标 1．了解二次根式的定义及最简二次根式；(重点) 2．运用二次根式有意义的条件解决相关问题．(难点) 教学过程 一、情境导入 问题：(1)如图，在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝2，∠C＝90°，那么AB边的长是多少？ (2)面积为S的正方形的边长是多少？(3)要修建一个面积为6.28平方米的圆形水池，它的半径是多少米？(π取3.14) 上述结果有什么共同特征？ 二、合作探究 探究点一：二次根式的相关概念 【类型一】二次根式的定义 下列式子中，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？ (1)2；(2)4；(3)3 3；(4) 1 x＋y ； (5)x＋y(x≥0，y≥0)；(6)3a2＋8； (7)－x2－12. 解：(1)(2)(5)(6)是；(3)(4)(7)不是． 方法总结：在判断一个代数式是不是二次根式时，应该在原始形式的基础上进行判断，不能先化简再作判断，如本题4＝2，4是二次根式，但2不是二次根式．【类型二】二次根式有意义的条件 当x________，x＋3＋ 1 x＋1 在实数范围内有意义． 解析：要使x＋3＋1 x＋1 在实数范围内有意义，必须同时满足被开方数x＋3≥0和分母x＋1≠0，解得x≥－3且x≠－1. 方法总结：使一个代数式有意义的未知数的取值范围通常要考虑三种情况：一是分母不为零，二是偶次方根的被开方数是非负数，三是零次幂的底数不为零． 探究点二：二次根式的性质及化简 化简下列二次根式． (1)48；(2)8a3b(a≥0，b≥0)； (3)（－36）×169×（－9）. 解析：本题主要考查运用ab＝a·b(a≥0，b≥0)及a2＝a(a≥0)进行化简．
北师大版七年级数学上试题及答案
A C P D B 初中数学试卷 灿若寒星整理制作 七年级数学试题及答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列四个图中，每个都是由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是……………………………（C ） 2、下列各式中运算正确的是（D ） A ．156=-a a B ．4 2 2 a a a =+C ．5 3 2 523a a a =+ D ．b a ba b a 2 2 2 43-=- 3、将一张长方形纸如图所示对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系有（C ） A 、平行 B 、垂直 C 、平行或垂直 D 、无法确定 4 .2009年7月22日，在我国中部长江流域发生了本世纪最为壮观的日食现象，据统计，观看本次日食的人数达到了2580000人，用科学计数法可将其表示为（ C ） A.7 1058.2?人 B.7 10258.0?人 C.6 1058.2?人 D.6 108.25?人 5.下列事件是必然事件的是（C ） A 、我校同学中间出现一位数学家； B 、从一副扑克牌中抽出一张，恰好是大王 C 、从装着九个红球、一个白球共十个球的袋中任意摸出两个，其中一定有红球 D 、未来十年内，印度洋地区不会发生海啸 6. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y-21=21y-●，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y = -3 5 ，很快补好了这个常数，这个常数应是 ( C ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7.上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为（A ） A 、 105 B 、 90 C 、 100 D 、 120 8.点A 为直线外一点，点B 在直线上，若AB=5厘米，则点A 到直线的距离为（ D ） A 、就是5厘米； B 、大于5厘米； C 、小于5厘米； D 、最多为5厘米 9、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ B ） A 、120元 B 、125元 C 、135元 D 、140元 10.足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一个球队打了14场，负5场，共得19分，那么这个球队胜了（C ） A.3场 B. 4场 C.5场 D.6场 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度可记为_+__4400_______米. 12、1 5 - 的倒数是 5 ．数轴上与点 3的距离为2的点是_1或5__________ 13工程队在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程，这样的理论依据是 两点之间线段最短 ___ __________________ ． 14．当=x -3 时，代数式1-x 与102+x 的值互为相反数 . 15 、若72+-n m b a 与443b a -是同类项，则n m -的值为 9 16 如图，C 、D 是线段AB 的三等分点，P 为CD 的中点， 2=CP ，则=AB _____12__________ 17掷一枚骰子，朝上的数字比5小的可能性 ＞ 朝上的数字是奇数的可能性(添“＜”“＝”“＞”)
北师大版七年级数学上册教案合集
北师大版七年级数学上册教案 第一章丰富的图形世界 1.1 生活中的立体图形（一） 教学目标 1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处 2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。 3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。 教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征 教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。 教学过程： 一、设疑自探 1．创设情景，导入新课 在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？ 2．学生设疑 让学生自己先思考再提问 3．教师整理并出示自探题目 ①生活常见的几何体有那些？ ②这些几何体有什么特征
③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处 ④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处 ⑤棱柱的分类 ⑥几何体的分类 4.学生自探（并有简明的自学方法指导） 举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？ 说说它们的区别 二．解疑合探 1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探 2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类 2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。 三．质疑再探： 说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题） 四．运用拓展： 1．引导学生自编习题。 请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征2．教师出示运用拓展题。 （要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性） 3．课堂小结
九年级数学数的开方与二次根式教案北师大版【教案】.doc
第 6 课数的开方与二次根式 〖知识点〗 平方根、立方根、算术平方根、二次根式、二次根式性质、最简二次根式、 同类二次根式、二次根式运算、分母有理化 〖大纲要求〗 1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术 平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根（包括利用计算器及查表）； 2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次 根式化简； 3. 掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母 有理化。 内容分析 1．二次根式的有关概念 (1)二次根式 式子 a (a 0) 叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或O． (2)最简二次根式 被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫 做最简二次根式． (3)同类二次根式 化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式． ( a) 2 0); a(a a 2 | a | a(a 0), 2 ．二次根式的性质a(a 0); ab a b ( a 0;b 0); a a (a 0;b 0). b b 3．二次根式的运算 (1)二次根式的加减 二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并．(2)三次根式的乘法 二次根式相乘，等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即 a b ab (a 0,b 0). 二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行． 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式． (3)二次根式的除法
北师大版数学七年级下册几何专题
北师大版数学七年级下册 几何专题 Written by Peter at 2021 in January
2013年元马中学春季学期七年级(下)几何解答题专题 一、平行线的性质和判定 1．如图， （1）∵∠A= _________ （已知） ∴AB ∥FD （ _________ ） （2）∵∠1= _________ （已知） ∴AC ∥ED （ _________ ） （3）∵∠A+ _________ =180°（已知） ∴AC ∥ED （ _________ ） （4）∵ ∥ ______ （已知） ∴∠2+∠AF D=180°（ _________ ） （5）∵ ∥ _____ （已知） ∴∠2=∠4（ _________ ） 2.根据下列证明过程填空。 （1）如图D-1甲所示，已知：AB ∥CD ，∠B=120°，CA 平分∠BCD ，求证：∠1=30° ∵AB ∥CD （ ） ∴∠B+∠BCD=__________（ ） ∵∠B=_________（ ） ∴∠BCD=__________，又CA 平分∠BCD （ ） ∴∠2=_________°（ ） ∵AB ∥CD （ ） ∴∠1=__________=30°（ ） （2）如图D-1乙所示，已知：AB ∥CD ，AD ∥BC ，求证：∠BAD=∠BCD 。 ∵AD ∥BC （ ）∴∠4=∠3（ ） ∵AB ∥CD （ ）∴∠1=∠2（ ） ∴∠1+∠3=∠2+∠4（ ） 即∠BAD=∠BCD （3）如图D-1丙所示， 已知：∠ADE=∠B ，∠1=∠2，FG ⊥AB ，求证：CD ⊥AB 。 ∵∠ADE=∠B （ ） ∴DE ∥__________ （ ） ∴∠1=∠3（ ） ∵∠1=∠2（ ） ∴∠2=∠3（ ） ∴GF ∥__________（ ） 又 ∵AB ⊥FG （ ） ∴CD ⊥AB （ ） 3、已知，如图2-1，∠1＝∠2，∠A ＝∠F 。求证：∠C ＝∠D 。 证明：∵∠1＝∠2（已知） ∠1＝∠3（对顶角相等） ∴∠2＝∠ （ ） ∴BD ∥ （ ） ∴∠FEM ＝∠D ，∠4＝∠C （ ） 又∵∠A ＝∠F （已知） 图D — N M A B C D E F 4 3 2 1 (2-1)
(完整word版)中考数学复习《1.3数的开方与二次根式》教案北师大版
章节 第一章 课题 辽宁省丹东七中中考数学复习《1.3 数的开方与二次根式》教案北师大 版 课型复习课教法讲练结合 教学目标（知 识、能力、教育） 1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、 立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根 2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二 次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式， 能根据指定字母的取值范围将二次根式化简； 3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会 进行简单的分母有理化。 教学重点使学生掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简. 教学难点二次根式的化简与计算. 教学媒体学案 教学过程 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.平方根与立方根 (1)如果x2=a，那么x叫做a的。一个正数有个平方根，它们互为； 零的平方根是；没有平方根。 （2）如果x3=a，那么x叫做a的。一个正数有一个的立方根；一个负数有一个的立方根；零的立方根是； 2.二次根式 （1） （2） （3） （4）二次根式的性质 ①2 0, a≥= 若则(a)；③ab=(0,0) a b ≥≥ ②2 () () a a a a ? ==? - ? ；④(0,0) a a a b b b =≥f （5）二次根式的运算
①加减法：先化为 ，在合并同类二次根式； ②乘法：应用公式(0,0)a b ab a b ?=≥≥； ③除法：应用公式(0,0)a a a b b b =≥f ④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。 (二）：【课前练习】 1.填空题 2. 判断题 3. 如果2(x-2)=2-x 那么x 取值范围是（） A 、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x ＞2 4. 下列各式属于最简二次根式的是（ ） A ．225x +1 B.x y C.12 D.0.5 5. 在二次根式：①12, ②32③23 ；④273和是同类二次根式的是（ ） A ．①和③ B ．②和③ C ．①和④ D ．③和④ 二：【经典考题剖析】 1. 已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c, 且a 、b 、c 满足a 2 －6a+9+4|5|0b c -+-=，试判断△ABC 的形状． 2. x 为何值时，下列各式在实数范围内有意义
新版北师大版七年级上册数学概念总结
第一章丰富的图形世界 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、常见的几何体及其特点 长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形），正方体是特殊的长方体。 棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。 棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。 圆柱：有上下两个底面和一个侧面（曲面），两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 圆锥：有一个底面和一个侧面（曲面）。侧面展开图是扇形，底面是圆。 球：由一个面（曲面）围成的几何体 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共 （n+2）个面；3n条棱，n条侧棱； 2n个顶点。 5、正方体的平面展开图：11种
6、截一个正方体： （1）用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 注意：①、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形． ②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处． （2）用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况． （3）用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究) （4）用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆． （5）需要记住的要点： 7、三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
北师大版七下数学几何部分期末练习
北师大版七年级下册数学几何及概率部分练习题精选 1.已知AB∥CD，分别探讨下列四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并说明理由． 2.如图所示的四幅图形，都满足AB∥CD，请在每幅图形中写出∠A、∠C，与∠AEC的数量关系（都指图中小于180°的角），并任选一个完成它的证明过程． 3.已知直线AB∥CD， （1）如图1，点E在直线BD上的左侧，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是． （2）如图2，点E在直线BD的左侧，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，直接写出∠BFD和∠BED的数量关系是．（3）如图3，点E在直线BD的右侧BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系请说明理由． 4.如图，AC∥BD，AB∥CD，∠1=∠E，∠2=∠F，AE交CF于点O，试说明：AE⊥CF 5.如图所示，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC． （1）若∠B=30°，∠C=70°，求∠DAE的度数； （2）△ABC中，若∠B=α，∠C=β（α＜β），请你根据（1）问的结果大胆猜想∠DAE与α，β间的等量关系，并说明理由
6.如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、 C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3． （1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2； （2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系； （3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明． 7.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD． （1）若∠BOD=28°，求∠AOE的度数． （2）若OF平分∠AOC，小明经探究发现，当∠BOD为锐角时，∠EOF的度数始终都是∠BOC度数的一半，请你判断他的发现是否正确，并说明理由 8.情境观察： 如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F． ①写出图1中所有的全等三角形；
北师大版八年级数学上册《二次根式的加减》教案1
《二次根式的加减法》教案 教材分析 学生已学过同类项、合并同类项、二次根式等概念，对实数运算与性质有初步感受，为本节知识打下了基础.本节知识是前面相关内容的发展，同时是后面学习的直接基础，起到了承上启下的作用. 学习目标 知识目标： 1、理解同类二次根式的概念，会合并同类二次根式. 2、理解二次根式的加减法法则，并能熟练地进行二次根式的加减法运算. 能力目标：培养学生由特殊到一般的思维能力，掌握运算法则. 情感目标：通过合作学习，激发学生的学习兴趣，体验成功. 教学重点和难点 重点：(1)同类二次根式的概念；(2)二次根式的加减法法则． 难点：二次根式的加减法运算． 教学方法 启发式、讲练结合． 学习过程 一、复习导入 1、什么是同类项？ 2、合并同类项的法则？ 3、计算：(1)2x -3x +5x (2)2a 2b –3a 2b + b a 23 2 4、二次根式的化简： (1)积的算数平方根法则. (2)商的算数平方根法则. 教法说明：注重将新知识与旧知识进行联系与对比. 二、自主学习、合作探究 1、同类二次根式的概念： 几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方式相同，那么这几个二次根式称为同类二次根式.(类比同类项) 判断同类项时，只与含有相同字母、相同字母的指数相同有关，而与系数和字母的排列顺序无关.
判断同类二次根式时，只与被开方式及根指数有关，而与根号外的因式无关. 有效训练1: 1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式： (1)2322与 (2)32与 (3)205与 (4)1218与 2、合并同类二次根式的法则，(类比合并同类项的法则) 合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变. 合并同类二次根式的法则：将同类二次根式的系数相加减，根指数与被开方式不变. 有效训练2： 计算课本P44例4. 教法说明：从学生熟悉的实际问题出发，用已有的知识写出问题的答案并化简，分析所得结果在表达式上的特点，由此引入同类二次根式的概念. 三、精讲点拨 1、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断. 2、二次根式的加减分三个步骤： ①化成最简二次根式；②找出同类二次根式；③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并. 教法说明：学生用充足的时间讨论，并思考同类二次根式应满足的条件.根据总结出的条件，对是同类二次根式的式子进行正确的运算. 四、巩固练习： 学生小组讨论同类二次根式的概念和合并法则，并完成练习 1、课本P46例6. 2、课本P48习题2.11. 教法说明：对于同类二次根式的一些问题，让学生参与思考、探索、类比、掌握合并同类项的法则. 五、课堂小结 (1)同类二次根式的概念. (2)合并同类二次根式的法则.
北师大版七年级上册数学总复习
北师大版七年级上册数学总复习 一、选择题 1．小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计他家6月份日用电量为（ ） A ．6度 B ．7度 C ．8度 D ．9度 2．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，第3次移动到A 3，……，第n 次移动到A n ，则△OA 2A 2019的面积是（ ） A ．504 B ． 1009 2 C ． 1011 2 D ．1009 3．按照如图所示的运算程序，若输入的x 的值为4，则输出的结果是（ ） A ．21 B ．89 C ．261 D ．361 4．下列说法中正确的是（ ） A ．0不是单项式 B ．3 16 X π的系数为 16 C ． 27 ah 的次数为2 D ．365x y +-不是多项式 5．如图，点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ，若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（ ） A ．36° B ．54° C ．64° D ．72° 6．如图，若已知七巧板拼图中的平行四边形的面积为2,则图中，最大正方形面积为（ ）
A ．8 B ．10 C ．16 D ．32 7．下列方程为一元一次方程的是（ ） A ．x+2y ＝3 B ．y+3＝0 C ．x 2﹣2x ＝0 D ． 1 y +y ＝0 8．如果有理数,a b ，满足0,0ab a b >+<，则下列说法正确的是（ ） A ．0,0a b >> B ．0,0a b <> C ．0,0a b << D ．0,0a b >< 9．已知一个角的补角比它的余角的3倍小20度，则这个角的度数是（ ） A ．30 B ．35? C ．40 D ．45 10．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=， 72128=，82256=，……．根据上述算式中的规律，你认为20192的个位数字是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 11．已知232-m a b 和45n a b 是同类项，则m n -的值是（ ） A ．－2 B ．1 C ．0 D ．－1 12．按照如图所示的计算程序，若输入的x ＝﹣3，则输出的值为﹣1：若输入的x ＝3，则输出的结果为（ ） A ． 1 2 B ． 112 C ．2 D ．3 13．已知线段AB ，C 是直线AB 上的一点，AB=8，BC=4，点M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为（ ） A ．2cm B ．4cm C ．2cm 或6cm D ．4cm 或6cm 14．已知一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，将这组数排成下列形式： 第1行 1 第2行 -2，3 第3行 -4，5，-6
北师大版数学七年级下册几何专题
北师大版数学七年级下 册几何专题 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
2013年元马中学春季学期七年级(下)几何解答题专题 一、平行线的性质和判定 1．如图， （1）∵∠A= _________ （已知） ∴AB ∥FD （ _________ ） （2）∵∠1= _________ （已知） ∴AC ∥ED （ _________ ） （3）∵∠A+ _________ =180°（已知） ∴AC ∥ED （ _________ ） （4）∵ ∥ ______ （已知） ∴∠2+∠AF D=180°（ _________ ） （5）∵ ∥ _____ （已知） ∴∠2=∠4（ _________ ） 2.根据下列证明过程填空。 （1）如图D-1甲所示，已知：AB ∥CD ，∠B=120°，CA 平分∠BCD ，求证：∠1=30° ∵AB ∥CD （ ） ∴∠B+∠BCD=__________（ ） ∵∠B=_________（ ） ∴∠BCD=__________，又CA 平分∠BCD （ ） ∴∠2=_________°（ ） ∵AB ∥CD （ ） ∴∠1=__________=30°（ ） （2）如图D-1乙所示，已知：AB ∥CD ，AD ∥BC ，求证：∠BAD=∠BCD 。 ∵AD ∥BC （ ）∴∠4=∠3（ ） ∵AB ∥CD （ ）∴∠1=∠2（ ） ∴∠1+∠3=∠2+∠4（ ） 即∠BAD=∠BCD （3）如图D-1丙所示， 已知：∠ADE=∠B ，∠1=∠2，FG ⊥AB ，求证：CD ⊥AB 。 ∵∠ADE=∠B （ ） ∴DE ∥__________ （ ） ∴∠1=∠3（ ） ∵∠1=∠2（ ） ∴∠2=∠3（ ） ∴GF ∥__________（ ） 又 ∵AB ⊥FG （ ） ∴CD ⊥AB （ ） 3、已知，如图2-1，∠1＝∠2，∠A ＝∠F 。求证：∠C ＝∠D 。 证明：∵∠1＝∠2（已知） ∠1＝∠3（对顶角相等） ∴∠2＝∠ （ ） ∴BD ∥ （ ） ∴∠FEM ＝∠D ，∠4＝∠C （ ） 又∵∠A ＝∠F （已知） 图D — N M A B C D E F 4 3 2 1 (2-1)
北师大版-数学-八年级上册-八年级数学上册 2.7 二次根式教案 (新版)北师大版
第二章 实数 §2.7 二次根式 教学目标 (一)知识目标: 1.式子b a b a ?=? (a ≥0,b ≥0)；b a b a = (a ≥0, b ＞0)的运用. 2.能利用化简对实数进行简单的四则运算. (二)能力训练目标: 1.让学生能根据实际情况灵活地运用两个法则进行有关实数的四则运算. 2.让学生根据实例进行探索，互相交流合作，培养他们的合作精神和探索能力. (三)情感与价值观目标: 1.通过对法则的逆运用，让学生体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性. 2.能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体会数学的使用价值. 教学重点 1.两个法则的逆运用. 2.能运用实数的运算解决简单的实际问题. 教学难点 灵活地运用法则和逆用法则进行实数的运算. 教学过程 一.导入新课 请大家先回忆一下算术平方根的定义. （若一个正数x 的平方等于a ，则x 叫a 的算术平方根.） 下面我们用算术平方根的定义来求下列两个正方形的边长，以及边长之间的关系.
问：设大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b .请同学们互相讨论后得出结果. （由正方形面积公式得a 2=8,b 2=2.所以大正方形边长a =8，小正方形边长b =2.） 问：那么a 与b 之间有怎样的倍分关系呢？请观察图中的虚线. （大正方形的面积为小正方形面积的4倍，大正方形的边长是小正方形边长的2倍.所以8=22.）那么8根据什么法则就能化成22呢？这就是本节课的任务. 二.新课讲解 请大家回忆一下上节课学的两个法则是什么？ （b a b a ?=? (a ≥0,b ≥0)；b a b a = (a ≥0, b ＞0) ） 请大家根据上面法则化简下列式子. (1)33?； (2)42?；(3)273 ；(4)12253?. 解：(1)3333332==?=?；(2)84242=?= ?； (3)319127327 3===；(4)254251225312253==?=?. 请大家思考一下，刚才这位同学的步骤反过来推是否成立？即从右往左推 （.因为从左到右是等式的推导，而从右向左也是等式的推导，只不过是反过来推也应成立.） 确实成立.下面再分析这些式子： .1225312253)4(;273273)3(;224242)2(;3333)1(? =?==?=??= ? 并和上节课的两个法则相比较，有什么不同吗？请大家交流后回答.大家能否用式子表示出来？ 小结：b a b a ?=?（ a ≥0,b ≥0）b a b a = （a ≥0, b ＞0.）
北师大版七年级数学上册教案设计(最新全册)
课时教案第一周星期一第 1 节 课题 第一章丰富的图形世界 1.1.1生活中的立体图形 教学 目标知识与技能：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体等几何体，能用自己的语言描述单个几何体的基本特征，并能根据几何体的某些特征将其分类。 过程与方法：经历从具体情景中辨别各种几何图形，感受图形世界的丰富多彩。 情感态度价值观：培养学生观察、操作、表达以及思维能力，学会合作、交流和自主探究的学习方式，发展空间观念，培养创造和实践能力，体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识。 教材分析重 点 通过观察、讨论、思考和实践等活动，将生活中常见实物模 型抽象成简单的几何体。 难 点 从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形，并能 用自己的语言准确地描述简单的几何体。 教 具 电脑、投影仪
教学过程一、新课引入 1、课件中呈现了生活中的一些物体，要求学生能从中“发现”熟悉的几何体。 2、教师课前准备选择实物进行教学。 3、想一想：在日常生活中有哪些你熟悉的几何体？ 二、新课讲解 在上面讨论的基础上，以课本上房间的一角为背景，使学生进一步熟悉常见的几何体，并能用自己的语言描述这些几何体的特征。 看一看：请同学们观察一下书房中各个物体它们各是什么形状的？ 找一找：找出你所认识的几何图形。 辨一辨： （1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）。 （2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点．（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？ （4）请找出上图中与地球形状类似的物体？ 认一认：下面让我们一起来认识它们，（电脑显示上面各物体抽象出来的几何体）配注各几何体名称。
北师大版七年级数学上册第一章 1、生活中的立体图形(练习题及答案)之欧阳数创编
1、生活中蕴含着大量的几何图形，这些几何图形可以抽象为几何体．常见的几何体有（）、（）、（）、（）、（）、和（）等。 2、几何图形包括立体图形和（），几何图形是由（）、（）、（）构成。 面有平面和（），面不分厚薄；线有直线和（），线不分粗细。 面与面相交得到（），线与线相交得到（），点不分大小。 3、从运动的角度看，点动成（），线动成（），面动成（）。 （例如，把笔尖看做一个点，笔尖在纸上移动就能形成一条线，即点动成线。点动成线的实例还有：流星划过天空、粉笔在黑板上划动、保龄球滚动过的路线等。
钟表的分针旋转一周形成一个圆面，即线动成面。线动成面的实例还有：汽车上的雨刷扫过玻璃窗、用刷子涂油漆等。 长方形绕它的一边旋转一周就能形成一个圆柱，即面动成体。面动成体的实例还有：以三角形的一边为轴旋转一周形成的几何体等） 4、如图所示的立体图形，是由（）个面组成的，其中有（）个平面，有（）个曲面；面与面相交成（）条线，其中曲线有（）条。 5、立体图形的识别。几何图形的特征： (1)圆柱：两个底面是（），侧面是（）。如（）、（）等。 (2)圆锥：底面是（），侧面是（），像锥子。如（）、（）等。 (3)长方体：有6个面，底面是（），相对的两个面平行且（）。如（）、（）等。 (4)正方体：6个面是大小完全相同的（）。如（）、（）等。 (5)棱柱：所有（）都相等，底面是（），上、下底面的（），侧面的形状都是（）。 (6)球：由一个（）组成，圆圆的。如足球、乒乓球等。
(7)棱锥：一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的（）。多边形的面称为棱锥的（），其余各面称为棱锥的（）。根据（）可将棱锥分为三棱锥、四棱锥…… 谈重点从哪几个方面认识几何体的特征 ①有几个面围成，是平面还是曲面；②有无顶点，有几个顶点；③侧面是平面还是曲面；④底面是什么形状，是多边形还是圆，有几个底面等。 6、请在每个几何体下面写出它们的名称。 7、如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )． 8、几何体的分类 (1)几何体按柱、锥、球的特征分为： (2)按围成的面分为： 9、在粉笔盒、三棱镜、乒乓球、易拉罐瓶、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有( )。 A．1个B．2个 C．3个D．4个 10、将下列几何体分类，并说明理由． 11、几何体的形成 (1)长方形绕其一边所在直线旋转一周得到（）； (2)直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转一周得到（）；
新北师大版八年级上册《2.6二次根式》教案
2.6 二次根式 教学目标： (一)教学知识点 1.式子b a b a ?=? (a ≥0,b ≥0)； b a b a = (a ≥0, b ＞0)的运用. 2.能利用化简对实数进行简单的四则运算. (二)能力训练要求 1.让学生能根据实际情况灵活地运用两个法则进行有关实数的四则运算. 2.让学生能根据实例进行探索，同学们互相交流合作，培养他们的合作精神和探索能力. (三)情感与价值观要求 1.通过对法则的逆运用，让学生体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的 确定性. 2.能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体 会数学的使用价值. 教学重点： 1.两个法则的逆运用. 2.能运用实数的运算解决简单的实际问题. 教学难点： 灵活地运用法则和逆用法则进行实数的运算. 教学方法： 指导探索法. 教学过程： Ⅰ.导入新课 请大家先回忆一下算术平方根的定义. 下面我们用算术平方根的定义来求下列两个正方形的边长，以及边长之间的关系. 设大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b .请同学们互相讨论后得出结果. ［生］由正方形面积公式得a 2=8,b 2=2.所以大正方形边长a =8，小正方形边长b = 2. ［师］那么a 与b 之间有怎样的倍分关系呢？请观察图中的虚线. ［生］大正方形的面积为小正方形面积的4倍，大正方形的边长是小正方形边长的2倍.所以 8=22. ［师］非常棒，那么8根据什么法则就能化成22呢？这就是本节课的任务. Ⅱ.新课讲解 ［师］请大家回忆一下上节课学的两个法则是什么？ ［生］b a b a ?=? (a ≥0,b ≥0)；b a b a = (a ≥0,b ＞0) ［师］请大家根据上面法则化简下列式子. (1) 33?； (2)42?； (3)273 ；(4)12 253?.
北师大版七年级上数学知识点汇总精心整理
七年级上册 第一章丰富的图形世界 第二章有理数及其运算 第三章整式及其加减 第四章基本平面图形 第五章一元一次方程 第六章数据的收集与整理 第一章:丰富的图形世界 一、生活中的立体图形分类 1.棱柱的相关概念(初中只讨论直棱柱,即侧面就是长方形) ①棱:在棱柱中,相邻两个面的交线叫做棱 ②侧棱:在棱柱中,相邻两个侧面的交线叫做侧棱 ③根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、、、、、、 ④棱柱所有侧棱都相等,棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都就是平行四边形 2.n棱柱的面、顶点、棱、侧棱、侧面数量关系
面顶点棱侧棱侧面三棱柱 5 6 6 3 3 四棱柱 6 8 12 4 4 五棱柱7 10 15 5 5 n棱柱n+2 2n 3n n n 3.点、线、面、体 ①点:线与线相交的地方就是点,它就是几何中最基本的图形 ②线:面与面相交的地方就是线,分为直线与曲线 ③面:包围着体的就是面,分为平面与曲面 ④体:几何体也简称体 ⑤点动成线,线动成面,面动成体 二、展开与折叠 1.常见立体图形的展开图 ①圆柱:两个圆,一个长方形 ②圆锥:一个圆,一个扇形 ③三棱锥:四个三角形 ④三棱柱:两个三角形,三个长方形 ⑤正方体展开图:共有11种,141(6种),231(3种),33(1种),222(1种)
⑥要展开一个正方体,需要切开7条棱 ⑦正方体平面展开图找对立面:相间、Z端 三、截一个几何体 1.常见立体图形的截面 2.用一个平面去截一个正方体,可能得到三边形、四边形、五边形、六边形(3456) 四、三视图(主视图、左视图、俯视图) 1、三视图的6种题型: (1)已知实物图画三视图; (2)已知俯视图,画主视图与左视图; (3)已知主视图、左视图与俯视图,确定小立方体的个数; (4)已知主视图与俯视图,确定小立方体最多与最少个数; (5)已知左视图与俯视图,确定小立方体最多与最少个数; (6)已知主视图与左视图,确定小立方体最多与最少个数。 五、多边形的一些规律 1、从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成(n-2)个三角形。 2、从一个n边形的一边上的一点出发,分别连接这个点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成(n-1)个三角形。