高中物理 模块综合测评(二)选修-讲义
模块综合测评(二)
(时间：90分钟 满分：100分)
命题报告
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分．选不全的得3分，有选错或不答的不得分)
1．一闭合线圈置于磁场中，若磁感应强度B 随时间变化的规律如图1乙所示，则图丙中能正确反映线圈中感应电动势E 随时间t 变化的图象是( )
图1
【解析】 由E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt ·S 可知，因磁感应强度B 随时间变化的变化率ΔB
Δt 是分段恒
定的，因此电动势E 随时间变化的规律也是分段恒定的，故D 正确．
【答案】 D
图2
2．如图2所示，电源两端的电压恒定，L 为小灯泡，R 为光敏电阻，D 为发光二极管(电流越大，发光越强)，且R 与D 距离不变，下列说法中正确的是( )
A ．当滑片向左移动时，L 消耗的功率增大
B ．当滑片向左移动时，L 消耗的功率减小
C ．当滑片向右移动时，L 消耗的功率可能不变
D ．无论怎样移动滑片，L 消耗的功率都不变
【解析】 电源电压恒定，也就是说，并联电路两端的电压恒定，当滑片向左移动时，
发光二极管发光变强，光敏电阻的电阻变小，所以该支路中电流变大，则L 消耗的功率变大．
【答案】 A
3．(2014·咸阳高二检测)为了能安全对某一高电压U 、大电流I 的线路进行测定，图中接法可行的是(绕组匝数n 1>n 2)( )
【解析】 电流互感器是将大电流变成便于测量的小电流，由I 1I 2＝n 2n 1知I 2＝n 1n 2
I 1，副线圈的匝数应大于原线圈的匝数且测量时应串联在被测电路中，A 、C 错误；电压互感器是将高电压变成低电压，由U 1U 2＝n 1n 2知U 2＝n 2n 1
U 1，n 1应大于n 2，且测量时应并联在待测电路中，B 正确，D 错误．
【答案】 B 4．(2014·太原五中高二检测)两金属棒和三根电阻丝如图3连接，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三根电阻丝的电阻大小之比R 1∶R 2∶R 3＝1∶2∶3，金属棒电阻不计．当S 1、S 2闭合，S 3断开时，闭合的回路中感应电流为I ，当S 2、S 3闭合，S 1断开时，闭合的回路中感应电流为5I ；当S 1、S 3闭合，S 2断开时，闭合的回路中感应电流是( )
图3
A ．0
B ．3I
C ．6I
D ．7I
【解析】 由R 1∶R 2∶R 3＝1∶2∶3得令R 1＝R ，R 2＝2R ，R 3＝3R .S 1、S 2闭合时R 1，R 2组成闭合回路，有E 1＝3IR ；S 2、S 3闭合时R 2，R 3组成闭合回路，有E 2＝25IR ；则S 1、S 3闭合时R 1，R 3组成闭合回路，有E 1＋E 2＝4I x R ，所以I x ＝7I .
【答案】 D
图4
5．(多选)如图4所示边长为L 的正方形闭合线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中，以一条边为轴，以角速度ω匀速转动，转轴与B 垂直，线圈总电阻为R ，导线电阻不计，下列说法正确的是( )
A ．电压表示数为BL 2
ω/8
B ．电压表示数为2BL 2
ω/8
C ．线圈转一周产生热量为πB 2L 4
ω/R
D ．线圈转一周产生热量为2πB 2L 4
ω/R
【解析】 由E m ＝BL 2
ω，U 有＝E m
2
＝2BL 2
ω2，电压表测量的为14R 上的电压，则U ＝U 有
4＝
2BL 2
W 8，Q ＝? ??
??BL 2
ω2R 2
·R ·T ＝πB 2L 4
ωR ，故B 、C 正确． 【答案】 BC
图5 6．(2014·云浮高二检测)一个闭合线圈垂直置于匀强磁场中，若磁感应强度如图5所示，则线圈中的感应电流随时间变化的图线是下图中的( )
【解析】 由法拉第电磁感应定律得E ＝
S ΔB Δt ，当ΔB Δt ＝k 时，E ＝kS .在0～T 2时间内，ΔB
Δt
＝k 为一常量，故感应电动势为一常量，相应的感应电流也为一常量；在T 2～T 时间内，ΔB
Δt ＝
k 也为一常量，相应的感应电流也为一常量，前后两个半周期内电动势和感应电流仅仅是方
向的不同，而数值相同．比较图中的四个图线，只有A 图线是符合要求的．
【答案】 A
图6
7．某电容式话筒的原理示意图如图6所示，E 为电源，R 为电阻，薄片P 和Q 为两金属极板．对着话筒说话时，P 振动而Q 可视为不动．在P 、Q 间距增大过程中( )
A ．P 、Q 构成的电容器的电容增大
B ．P 上电荷量保持不变
C ．M 点的电势比N 点的低
D ．M 点的电势比N 点的高
【解析】 由C ＝εS
4πkd
可知PQ 间距离d 增大时，电容C 减小，A 项错误．电源电压不变
电容减小，由C ＝Q U
可知，电容器将放电，电荷量减少，故B 项也错．放电时电流从M 点经R 到N 点，则M 点电势高于N 点电势，所以C 项错误，D 项正确．故选D.
【答案】 D
8．如图7所示，A 是长直密绕通电螺线管．小线圈B 与电流表连接，并沿A 的轴线Ox 从O 点自左向右匀速穿过螺线管A .下面4个选项能正确反映通过电流表中电流I 随x 变化规律的是( )
图7
【解析】 通电螺线管产生稳定的磁场，磁场特征为：两极附近最强且不均匀，管内场强近似匀强．当小线圈穿过两极时，因磁场不均匀，故穿过小线圈的磁通量发生变化，产生感应电流，且因磁场的变化不同，故在小线圈中感应出方向相反的电流，小线圈在螺线管内部运动时，因穿越区域的磁感应强度不变，小线圈中没有感应电流产生．
【答案】 C
9．正弦式交变电源与电阻R 、交流电压表按照图8甲所示的方式连接，R ＝10 Ω，交流电压表的示数是10 V ．图8乙是交变电源输出电压u 随时间t 变化的图象，则( )
图8
A ．通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是i R ＝2cos 100πt A
B ．通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是i R ＝2cos 50πt A
C ．R 两端的电压u R 随时间t 变化的规律是u R ＝52cos 100πt V
D ．R 两端的电压u R 随时间t 变化的规律是u R ＝52cos 50πt V 【解析】 交流电压表示数为10 V ，是有效值，电流是按正弦规律变化的，故U m ＝10 2 V ，电阻上的交变电流与交变电压的变化趋势相同，电阻R 上电流的最大值为102/10 A ＝ 2
A ，从乙图可知交变电流的周期为0.02 s ，ω＝2π
T
＝100 π，又因t ＝0时，u ＝U m ，故i R ＝
2 cos 100πt A ，u R ＝10 2 cos 100πt V ，故选A. 【答案】 A
图9
10．如图9所示，ACD 、EFG 为两根相距L 的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上，CDGF 面与水平面成θ角．两导轨所在空间存在垂直于CDGF 平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B .两根质量均为m 、长度均为L 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，两金属细杆的电阻均为R ，导轨电阻不计．当ab 以速度v 1沿导轨向下匀速运动时，cd 杆也正好以速度v 2向下匀速运动．重力加速度为g .以下说法正确的是( )
A ．回路中的电流强度为
BL （v 1＋v 2）
2R
B ．ab 杆所受摩擦力mg sin θ
C ．cd 杆所受摩擦力为μ?
????mg sin θ＋B 2L 2
v 12R D ．μ与v 1大小的关系为μ＝
Rmg cos θB 2L 2v 1
【解析】 cd 杆不切割磁感线，所以ab 杆相当于电源，回路中的电流强度为I ＝E
2R ＝BLv 1
2R ，
选项A 错误；ab 杆所受摩擦力为μmg cos θ，选项B 错误；根据右手定则可知，闭合回路中的感应电流方向是abdca ，根据左手定则可知，cd 杆会受到垂直于AEFC 导轨平面向下的安培
力作用，cd 杆所受摩擦力为μ(mg sin θ＋BIL )＝μ? ????mg sin θ＋B 2L 2
v 12R ，选项C 正确；根据
ab 杆的平衡条件有B 2L 2v 12R ＋μmg cos θ＝mg sin θ，所以μ＝tan θ－B 2L 2v 1
2Rmg cos θ
，选项D
错误．本题答案为C.
【答案】 C
二、填空题(本题共3小题，共20分，把答案填在题中的横线上)
11．(6分)如图10所示为理想变压器，它的原线圈接在交流电源上，副线圈接在一个标有“12 V 100 W”的灯泡上．已知变压器原、副线圈匝数之比为18∶1，那么灯泡正常工作时，图中的电压表读数为________V ，电流表读数为________A.
图10
【解析】 由公式U 1/U 2＝n 1/n 2，得U 1＝U 2n 1/n 2＝216 V ；因理想变压器的输入功率和输出功率相等，所以I 1＝P 1/U 1＝P 2/U 1≈0.46 A ，即电压表、电流表读数分别为216 V 、0.46 A.
【答案】 216 0.46
图11
12．(6分)正方形导线框处于匀强磁场中，磁场方向垂直框平面，磁感应强度随时间均匀增加，变化率为k .导体框质量为m 、边长为L ，总电阻为R ，在恒定外力F 作用下由静止开始运动．导体框在磁场中的加速度大小为______，导体框中感应电流做功的功率为______．
【解析】 导体框在磁场中受到的合外力等于F ，根据牛顿第二定律可知导体框的加速度为a ＝F
m
.由于导体框运动不产生感应电流，仅是磁感应强度增加产生感应电流，因而磁场变化产生的感应电动势为E ＝S ΔB Δt ＝l 2k ，故导体框中的感应电流做功的功率为P ＝E 2
R ＝k 2l
4
R
.
【答案】 F m k 2l 4
R
13．(8分)(2014·泉州高二检测)图12为《研究电磁感应现象》实验中所用器材的示意图．试回答下列问题：
(1)在该实验中电流计G 的作用是检测感应电流的________和________． (2)请按实验要求在实物上连线．
图12
(3)在实验出现的电磁感应现象中，A 、B 线圈哪个相当于电源？________(选填“A ”或“B ”)
【解析】 (1)电流计G 的零刻度在表盘中央，电流流过时，指针偏转，既显示了电流的大小，也显示了电流的方向．
(2)电源、开关、滑动变阻器和小线圈构成一闭合回路；大线圈和电流计构成闭合回路．电路如图所示．
(3)B 线圈与电流计相连，显示回路感应电流，即B 线圈相当于电源． 【答案】 (1)大小 方向 (2)见解析 (3)B
三、计算题(本题共3小题，共30分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
图13
14．(8分)如图13所示为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度B ＝0.5 T ，线
圈匝数n ＝50匝，每匝线圈面积0.48 m 2
，转速150 r/min ，在匀速转动过程中，从图示位置开始计时．
(1)写出交变感应电动势瞬时值的表达式； (2)画出e -t 图线．
【解析】 (1)线圈平面经过中性面开始计时，则线圈在时间t 内转过角度ωt ，于是感应电动势瞬时值e ＝E m sin ωt ，其中E m ＝nBS ω.
由题意知n ＝50，B ＝0.5 T ，ω＝2π×15060 rad/s ＝5π rad/s ，S ＝0.48 m 2
，E m ＝nBS ω
＝50×0.5×0.48×5π V ≈188 V ，所以e ＝188sin(5πt )V.
(2)根据交流电的表达式画图线时，最大值是正弦图线的峰值，由纵轴上的刻度值标出，交流电的频率与正弦图线的周期相对应，ω＝2π
T
，而周期由时间轴上的刻度值
标出，T ＝2π
ω＝0.4 s ，e -t 图线如图所示．
【答案】 (1)e ＝188sin (5πt ) V (2)见解析图
图14
15．(10分)如图14所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L ＝1.0 m ，导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R ＝1.5 Ω的电阻．匀强磁场大小B ＝0.4 T 、方向与导轨平面垂直．质量为m ＝0.2 kg 、电阻r ＝0.5 Ω的金属棒ab 放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25(已知sin 37°
＝0.6，cos 37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2
)．
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
(2)求金属棒稳定下滑时的速度大小及此时ab 两端的电压U ab 为多少；
(3)当金属棒下滑速度达到稳定时，机械能转化为电能的效率是多少．(保留两位有效数字)
【解析】 (1)金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律： mg sin θ－μmg cos θ＝ma ①
由①式解得a ＝10×(0.6－0.25×0.8) m/s 2＝4 m/s 2
.② (2)设金属棒运动达到稳定时速度为v ，棒在沿导轨方向受力平衡mg sin θ－μmg cos θ－BIL ＝0③
由欧姆定律有I ＝
BvL
R ＋r
④ U ab ＝IR ⑤
由③④⑤代入数据解得v ＝10 m/s U ab ＝3 V.
(3)当金属棒下滑速度达到稳定时，装置的电功率P 电＝I 2
(R ＋r )⑥ 装置的机械功率P 机＝mgv sin θ⑦ 机械能转化为电能的效率η＝
P 电
P 机
⑧ 由⑥⑦⑧代入数据解得η＝2
3≈0.67＝67%.
【答案】 (1)4 m/s 2
(2)v ＝10 m/s U ab ＝3 V (3)η＝2
3
≈0.67＝67%
图15
16．(12分)(2014·朝阳高二检测)如图15所示，光滑的平行金属导轨相距30 cm ，电阻不计．ab 是电阻为0.3 Ω的金属棒，可沿导轨滑动．与导轨相连的平行金属板A 、B 相距6 cm ，电阻R 为0.1 Ω.全部装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中．当ab 以速度v 向右匀速运动时，一带电粒子在A 、B 板间做半径为2 cm 的匀速圆周运动，速度也是v .试求速率v 的大小．
【解析】 设磁感应强度为B ，平行板AB 间距为d ，ab 杆的有效长度为L ，带电粒子质量为m ，带电荷量为q ，感应电动势为E ＝BLv ，所以U ab ＝U AB ＝
E ·R R 总＝BLv ×0.10.1＋0.3＝1
4
BLv . 带电粒子在A 、B 板间能做匀速圆周运动，则mg ＝qE ＝qU AB
d
， 所以m ＝
qBLv
4dg
. 带电粒子做圆周运动的半径：r ＝mv qB ＝qBLv 24dgqB ＝Lv 2
4dg
，
所以v ＝
4dgr
L
＝
4×0.06×10×0.02
0.3
m/s ＝0.4 m/s.
【答案】 0.4 m/s
附加题(本题供学生拓展学习，不计入试卷总分)
17．(2014·安徽高考)如图16(1)所示，匀强磁场的磁感应强度B 为0.5 T ，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上．绝缘斜面上固定有“∧”形状的光滑金属导轨MPN (电阻忽略不计)，MP 和NP 长度均为2.5 m ，MN 连线水平，长为3 m ．以MN 中点O 为原点，OP 为x 轴建立一维坐标系Ox .一根粗细均匀的金属杆CD ，长度d 为3 m 、质量m 为1 kg 、电阻R 为0.3 Ω，在拉力F 的作用下，从MN 处以恒定速度v ＝1 m/s 在导轨上沿x 轴正向运动(金属杆与导
轨接触良好)．g 取10 m/s 2
.
图16
(1)求金属杆CD 运动过程中产生的感应电动势E 及运动到x ＝0.8 m 处电势差U CD ； (2)推导金属杆CD 从MN 处运动到P 点过程中拉力F 与位置坐标x 的关系式，并在图16(2)中画出F -x 关系图象；
(3)求金属杆CD 从MN 处运动到P 点的全过程产生的焦耳热． 【解析】 (1)金属杆CD 在匀速运动中产生的感应电动势 E ＝Blv (l ＝d ) E ＝1.5 V(D 点电势高)
当x ＝0.8 m 时，金属杆在导轨间的电势差为零．设此时 杆在导轨外的长度为l 外，则
l 外＝d －OP －x
OP
d OP ＝
MP 2
－? ??
??MN 22
＝2 m 得l 外＝1.2 m
由楞次定律判断D 点电势高，故CD 两端电势差 U CD ＝－Bl 外v U CD ＝－0.6 V
(2)杆在导轨间的长度l 与位置x 的关系是
l ＝OP －x OP d ＝3－32
x
对应的电阻R 1＝l
d
R 电流I ＝
Blv R 1
杆受的安培力为F 安＝BIl ＝7.5－3.75x 根据平衡条件得F ＝F 安＋mg sin θ F ＝12.5－3.75x (0≤x ≤2) 画出的F -x 图象如图所示．
(3)外力F 所做的功W F 等于F -x 图线下所围的面积．即
W F ＝
5＋12.5
2
×2 J ＝17.5 J 而杆的重力势能增加量 ΔE p ＝mgOP sin θ
故全过程产生的焦耳热Q ＝W F －ΔE p ＝7.5 J 【答案】 (1)1.5 V －0.6 V
(2)F ＝12.5－3.75x (0≤x ≤2) 图象见解析 (3)7.5 J