一次函数复习课评课记录

一次函数复习课评课记录
一次函数复习课评课记录

《一次函数复习课》的评课记录

七星一中:邹良柱2011.3--7 整节课听下来总体感觉是孙老师这节课能根据教材的内容、考点的要求和学生的实际,对课堂教学进行了精心设计,体现了教育教学改革的新理念,取得了良好的教学效果,是一节非常成功的复习课。

她的教学特点如下:

1、教学设计好,教学流程清楚,环节紧凑、流畅,由易到难,层次分明,知识梳理清晰,既有对集体备课形成的教学案的使用吸收,又有个人的创新、独到之处,注重了基本数学方法的培养与基本数学思想的渗透,从待定系数法到数形结合思想、分类讨论的思想,从一般到特殊的思考方法,让学生从整体、系统的角度领悟复习要求,从整体上处理教材复习内容,从系统上把握复习要求,整个设计把教学过程变成学生对知识的回顾过程,变成了学生自己探索提升的过程,让学生的能力得到了提高。

2、教学定位非常准。一是从教学设计上看,仅课前热身环节的7个小题,就涉及到本节内容九个考点的五个考点、七个不同的考查形式,复习了待定系数法,运用了数形结合思想,有效的唤醒了学生的记忆;二是通过例题的教学,进一步夯实了双基,明确了各知识点的能力要求,熟练了通性通法,再加上各例解决后的总结,让学生的思维品质有了提升;三是每个例题后的拓展补充题,不仅加强了学生对所复习的知识运用、对常用解题方法的深刻理解,而且更让学生解决问题的能力有了提高,大家都知道上好复习课,选题是关键。一节课

下来我们可以感受到,孙老师这节课的题选的非常的好,特别是从例2的的第三小问的补充,由学生交流讨论后给出的三种解决方法都可以看出:教师的教学设计都落在学生学习能力和思维能力的最近发展区。

3、孙老师虽是年青教师,但上课不慌不忙,教态自然,表现非常老成;上课语言语调好,板书清楚有条理,个人基本功非常扎实;上课能与学生的有效沟通,虽说上这节复习课时间紧,复习内容和知识点多,但她上课舍得把时间给学生去板演作图过敏、去交流思考思路、去讲解解决问题过程;她不仅自己板书示范,还让学生板书解题过程,孙老师充分放手让学生自己动手,动口,老师只引导点拨,使学生主动获取知识,在潜移默化中领悟知识,使学生完全成为课堂主人,达到知识学习与能力培养的统一,说明她善于启发调动学生学习的主动性,有较强的驾驭课堂的能力。

这节课也让我们感受到孙老师鲜明的教学风格,每一道题呈现出来之后都让学生经历观察、思考、交流、探讨的过程,最后教师点评,她及时简单中肯定的评价,给予了学生莫大的鼓励,较好的发挥了教师的主导作用,这也是复习课应该达到的目标。

我的二点思考:

1、本节课让学生经历知识的回顾、归纳、运用、构建知识网络的过程。理解一次函数的代数与几何意义,体会b,k对一次函数图像的影响,体会数形之间的相互转化,了解一次方程、一次不等式与一次函数的内在联系,并能在具体的问题中运用解决问题。同时,渗透多种数学思想方法,通过这节课的复习,起到了把旧的知识、遗忘的知识

重新建立起来,把没有掌握的知识补上来,使新的意义确立和巩固,从而在全面了解的基础上开始学习,更加深化新学的知识内容,达到经过多次反复,逐步提高认识的层次。特别是让学生议、说、画、写,把课堂还给了学生,改变了复习课变成习题课、复习课成了题目评讲课的现状,值得借鉴。

2、本节课是一次函数的第一节复习课,应以教材知识梳理、考点知识回顾为主,以基本题开型和基本方法熟练为抓手,徐老师这节课已对一次函数常见9个考点的六个考点进行了复习,内容丰富,稍感不足的是一次函数与方程(组)、一次函数与不等式这一重要考点用力不够,是否可以把横向综合性比较强、能力要求比较高的例2放在下节课,再在本节复习重点“三个一次”上纵向再深入点、多花点时间呢?

初三反比例函数复习课__评课稿

反比例函数复习课评课稿 反比例函数是继一次函数学习之后又一类新的函数,它位居初中阶段三大函数中的第二,区别于一次函数,但又建立在一次函数基础之上,而又服务于以后更高层次函数的学习,以及为函数、方程、不等式间关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容,而反比例函数则是基础函数。具体老师评课如下: 刘霞:通过反比例函数的应用使学生明确函数、方程、不等式是解决实际问题的三种重要的数学模型,它们之间有着密切联系,并在一定的条件下可以互相转化。 在本节课的复习过程中,渗透着建模思想、函数思想、数形结合思想、方程以及方程组的思想,这些思想也为后面学习二次函数的应用奠定了基础。 而利用反比例函数解决实际问题的基本步骤是通过对例题的解题过程进行归纳总结而得到的结论。它遵循了从“具体到抽象再到具体”的认知规律,蕴含了从“特殊到一般再到特殊”的推理方法。对今后学习数学有着重要的指导意义。 孙法圣:巩固反比例函数的概念,会求反比例函数表达式并能画出图象。 巩固反比例函数图象的变化及性质并能运用解决某些实际问题。 李杰:可以说从复习课的角度来说这样安排教学目标是恰如其分的,使数学教学课标要求当中的了解、掌握、直至应用都考虑到了体现。 牛媛:首先通过提问的方式梳理有关反比例函数的知识点(如:定义,表示法,图像性质),形成知识体系。尔后给出三道例题,学生做完后由学生板演再师生共同分析,最后学生再完成自我测验题。(冯老师精心设计本节课教学内容并通过印刷试卷给予呈现。)通过这些难度不同的习题来渗透反比例函数的相关知识与性质以及数学思想方法。使基础薄弱的学生能听得懂做一些,也使学有余力的学生学习能力得到进一步的提升,面向全体,使每一位学生都学有所得,另一方面也符合学生的认知特点和认知规律。 梁淑祯:应该说冯老师能较好地完成了本节课的教学任务,实现了既定的教学目标,达到了一定的教学效果,数学思想方法都能从例题教学中得到了体现。总体上落实以教师为主导,学生为主体,练习为主线的复习课教学模式。 在教学基本功方面:冯老师深入研读课标,钻研教学大纲,吃透教材,形成自己独到的见解,把握教材准确、恰当,难易适中,重点空出,紧紧抓住数形结合的思想来求解有关反比例函数的应用问题。 板书工整有示范性,有启发性,如在学生板演出现错误时给予及时纠正并用彩色笔加以区别经引起学生的特别注意。灵活地把黑板分成4大板面,内容紧凑又分明、清晰,主板书和副板书一目了然。个人以为在学生不能很好地完成书写

一次函数培优训练经典题型

第十讲一次函数(1) 一【一次函数解析式】 1.画图,并求出与x轴、y轴交点 (1)y=x+2 (2)y=-3x+4 2.求一次函数解析式: (1)直线l过(-1,2)和(3,4);(2)直线l与直线y=2x-1平行且过(0,4)(3)直线l与直线y=3x-6交于x轴上同一点,且过(-1,4) (4)y与x成正比,且当x=9时,y=16. 3.如图,一次函数y=kx+b的图像经过A、B两点,与x轴交于点C,求: (1)一次函数的解析式;(2)△AOC的面积. 二【一次函数图象及性质】 4.作函数y=2x-4的图象,根据图象填空:(1)当-2≤x≤4,则y的取值范围是_____________,(2)当x_________时,y<0;当x_________时,y>0;当x_________时,y=0. 5.已知直线y=(4m+1)x-(m+1),m________时,y随x的增大而减小;m________时,直线与y轴的交点在x轴下方;m________时,此一次函数也是正比例函数;若m=2时,图象与x 轴的交点坐标是_______,与y轴的交点坐标是________. 6.不画函数 1 4 3 y x =-+的图象,回答下列问题: (1)点 7 (3,3),(5,) 3 P Q-是否在这个图象上?(2)若点A(a,1),B(0,b)在这个函数 图象上,求a、b的值;(3)若函数y=x+m的图象与已知图象交于点(n,2)求m、n的值.

7.已知一次函数y=(2k+4)x+(3-b): (1)k、b是什么数时,y随x的增大而增大; (2)k、b是什么数时,函数图象与y轴的交点在x轴下方; (3)k、b是什么数时,函数图象过原点; (4)若k=-1,b=2时,求一次函数图象与两个坐标轴交点坐标,并画出图象; (5)若图象经过一、二、三象限,则k__________,b___________. 三【利用函数图象解决实际问题】 8.为了缓解用电紧张的矛盾,电力公司制订了新的用电收费标准,每月用电量x(千瓦时)与应付电费y(元)的关系如图 (1)根据图象求出y与x的函数关系式; (2)请回答该电力公司的收费标准是什么? 9.客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李,如果超过规定,则需购买行李票,行李费用y(元)是行李重量x(千克)的一次函数,其图象如图所示,则按规定旅客免费携带的行李为多少千克? 四【一次函数与几何结合】 10.如图,直线 1 1 3 y x =+与坐标轴交于A、B两点,直线24 y x =+与坐标轴交于C、 (1)求A、B、C、D的坐标;(2)求两直线交点M的坐标;(3)求S四OCMB的大小.

一次函数说课稿

一次函数说课稿 Last revision date: 13 December 2020.

第十九章《一次函数》 尊敬的各位评委老师:大家下午好!今天我说课的内容是人教版数学八年级下册第十九章《一次函数》复习课。对于本节课我将从教材分析;学情分析;教法学法;教学程序与设计说明五个方面阐述我对本节课的理解。 一、教材分析 一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数,是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一,一次函数这一章在整个教材中将起着承上启下的作用,特别是一次函数的图像和性质的理解和掌握,又是后续知识发展的起点,对今后知识的掌握起着决定性的作用。教学目标: (一)知识与技能 1.理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图像、性质及解析式的确定。 2.理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系,会应用于解决数学和实际生活问题。 (二)过程与方法 1.进一步培养学生数形结合的意识和能力以及分类讨论的数学思想。 2.进一步培养学生的研究精神和合作交流意识及团队精神。 (三)情感与态度 1.在学习过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、参与探究的良好品质。 2.进一步体验数与形的转化,体验数学的简洁美。激发学生学习数学的兴趣。 教学重难点: 教学重点:1.一次函数的图像及性质。 2.用函数观点看方程(组)、不等式的解。 教学难点:一次函数的实际应用和数型结合思想在解题中的应用。 二、学情分析 八年级的学生已经具备了一定的总结概括能力,在此之前学生已经初步掌握了一次函数的相关概念、图像、性质及简单应用,另一方面八年级学生更加沉稳,不愿意表达自己的见解,需要老师设计富有趣味性与挑战性的问题,激发学生的探究热情。 三、教法学法 教学方法:思路让学生讲,疑难让学生议,规律让学生找,结论让学生得,错误让学生析,小结让学生做。

《反比例函数的图像和性质》评课材料.doc

《反比例函数的图像和性质》评课 三江一中八年级备课组 2011年3月4日我们参加了市教研室在派潭三中举办的《反比例函数的图像和性质》分层教学教研活动后受益匪浅。《反比例函数的图像和性质》是初屮八年级数学教材中的重点内容,也是难点所在。它安排在学生理解了反比例函数的意义并掌握了用描点法画函数图像的基础上进行教学。如何以新课程的理念设计和实施这节课的课堂教学,一直以來都是初中数学老师关注的焦点。 这节课,两位老师的引入侧重点不同,增中的数学老师从一次函数的图象及其画法单刀切入,给人蹂雪无痕Z自然感觉;派潭三中的刘老师先从复习反比例函数的解析式和正比例函数的性质以及画图象步骤入手,本来设计也很好,只可惜第一道选择题“是反比例函数”的正确答案“C:的干扰答案“D: 有很多学生误选了而没有详细解释,使学生带着疑问学习,可能会影响效X 果。两位老师的引入侧重点虽不同,但异路同归,很快就引出本节第一个新内容——画反比例函数图像,最后引导学生分析比较正比例函数和反比例函数的解析式和图像的异同点。课堂上采用整体感悟,口主学习,合作探究,体验感悟的学习方式,使学生通过观察、分析、研讨,掌握了反比例函数的图像和性质。 教学过程屮也注重了培养学生的探究,归纳及概括能力。在指导学生探究反比例函数性质及图像的过程屮渗透分类讨论思想和数形结合的思想。” 具体地说,两位老师都有如下儿个特点: 1、注重了学生动手操作能力的培养,如动手画反比例函数图象 一环节让学生绘画并交流图像的形状。 2、注重及时总结梳理知识,课堂上及时总结,使学生清楚地把 3、注重分层'詁导?所设计的讲题、练题、作业题比较有梯度。 4、注重学生学习兴趣的培养。 5、培养学生良好的学习品质。如合作探究、分析研讨、设疑等 A 1里淆令缶必松榆涉 hz,这两节课上得彳1实在。相比Z下,我们更欣赏第一节的异地教学,老师为学生的口主学习创设情境与空间,不束缚学生的思维,画图象一开始就用网格,发挥着抽象问题具体化,突破难点的作用。老师的教态大方,语言流畅,驾驭课堂能力很强。整堂课用了各种方法调动了学生的积极性,在传授知识的同时更加注重思想方法的学习和能力的培养,真正令学生乐学、教师悦教。

一次函数经典练习题精心整理

1.小骑自行车匀速从甲地到乙地,在途中休息了一段时间后,仍按原速行驶.他距乙地的距离与时间的关系如图中折线 所示,小骑摩托车匀速从乙地到甲地,比小晚出发一段时间,他距乙地的距离与时间的关系如图中线段AB所示. (1)小到达甲地后,再经过___小时小到达乙地;小骑自行车的速度是___千米/小时. (2)小出发几小时与小相距15千米? (3)若小想在小休息期间与他相遇,则他出发的时间x 应在什么围?(直接写出答案) 2,甲、乙两人骑自行车前往 A 地,他们距A 地的路程(km)s 与行驶时间(h)t 之间的关系如图13所示,请根据图象所 提供的信息解答下列问题: (1)甲、乙两人的速度各是多少?(4分) (2)写出甲、乙两人距A 地的路程s 与行驶时间t 之间的函数关系式(任写一个) .(3分) (3)在什么时间段乙比甲离A 地更近?(3分) 3.(2011,23, 12分) 周六上午8:00小明从家出发,乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动,在基地活动2.2小时后,因家里有急事,他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回.同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他,在离家28千米处与小明相遇。接到小明后保持车速不变,立即按原路返回.设小明离开家的时间为x 小时,小名离家的路程y (干米) 与x (小时)之间的函致图象如图所示, (1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时,爸爸开车的平均速度应是________千米/小时; (2)求线段CD 所表示的函敛关系式; (3)问小明能否在12:0 0前回到家?若能,请说明理由:若不能,请算出12:00时他离家的路程, (第23题图) x (小时) 图13

《一次函数的图像 》说课稿 徐秋慧

《一次函数的图像(1)》说课稿——徐秋慧 大家好!我说的课是北师大版数学教材八年级上册第四章《函数》的第三节《一次函数的图像》的第1课时。我将从教学任务、方法、手段、过程、预期和板书这六大板块的设计进行挑重点的阐述。 一、教学任务设计 先看【学情】——在七年级下册的《变量之间的关系》里,学生对用图像表示变量之间的关系已积累了丰富的经验;在本章第一节《函数》里,学生又明确了作函数图像的一般步骤。所以,学生作一次函数的图像并不困难。 然而,学生在这章刚刚接触函数,一次函数又是学生学习的第一种函数,所以,学生对如何研究函数,如何研究函数的性质,如何把函数的解析式和图像有机地结合起来,都会感到陌生和困难。 再看【内容】——所有老师在讲函数时,都会花大量的时间和精力。一是因为函数重要,重要到它是初中数学、高中数学、大学数学,乃至整个庞大数学体系的一个重要核心;二是因为函数难,它抽象难懂、错综复杂。所以,一次函数作为学生接触的第一类基本函数,需要浓墨重彩,这就不难理解《教参》规定这节课用2课时完成的原因了。第一节应先从简单的、特殊的一次函数(即正比例函数)着手。 基于以上分析,我对教学任务设计如下—— 首先是四维教学目标。我们重点看一下第二维和第三维目标,它们是专门针对数学学科设定的。其中,数学思考方面——在利用正比例函数图像探究性质的过程中,发展合情推理能力;在利用解析式反思正比例函数性质的过程中,发展演绎推理能力。问题解决方面——经历一系列探究过程,领会“从特殊到一般”、“数形结合”和“分类讨论”等思想方法;通过类比k>0类型的正比例函数,合作探究k<0类型的正比例函数的图像和性质,培养类比学习的能力。 一次函数的图像和正比例函数的性质,自然就是本节课的教学重点;探究正比例函数的性质,则是难点。我将通过层层递进的梯度设计、几何画板的直观演示、让学生亲历探究过程、给学生充分思考和交流的时间,使学生在知识发生和思维发展的过程中水到渠成地解决这一难点。 二、教学方法设计 为了让学生以“再创造”和“再发现”的方式,经历数学知识的发生、发展过程,我将采用演示、启发和谈话式的教法,采用“动手操作-观察发现-自主探究-交流合作-类比迁移”的学法。 三、教学手段设计 值得一提的是,让学生在给定的坐标纸上作图像,一方面是为了节省时间,提高课堂效率;另一方面,也便于学生画出更精准的图像,以正确建立一次函数图像的第一印象。 四、教学过程设计 本节课共设计了九个环节—— 这节课要从图像的角度(即从“形”的角度)研究一次函数,而上节是从解析式的角度(即“数”的角度)研究一次函数,两节课密不可分,因此我以复习提问引入。 其中,“问题1”不仅温习旧知,还暗暗强调了从“数”的角度看一次函数与正比例函数的关系,为本节课从“形”的角度理解二者关系做好铺垫。“问题2”则为接下来学生作一次函数的图像扫清了障碍。

反比例函数评课稿(李文武)

反比例函数评课稿 一、重教学模式的变更 本节课时赵星星老师执教的《反比例函数》赵星星 老师在以往用知识引领学生学习新知的基础上,在教学 上下了大功夫,创造性的使用了教材,学习板块中安排了三个板块,分别是反比例函数的定义,表达式的不同 形式,如何确定反比例函数解析式。把课本内容进行了 适当的扩充,从而也体现了内容之间的关联和坡度,这 样设计,有利于学生学习时减小障碍,各个击破,逐步 理解、形成和掌握知识。也有利于教师严密组织教学, 加快授课节奏,改革教法。对于学生而言,有利于激发 他们学习的兴致点和内驱力,增强主动学习欲望,使其 能够自主获取和巩固知识。 二、重学习过程的自主性 赵星星老师在每一个板块的处理中,都体现了“以学为主,先学后教”的教学思想。传统的数学课,通常 以教师点拨为主,再配以大容量题型的强化训练,这在 一定程度上抑制了学生的主动性、创造性及学习热情。

本节课,教师放手力度大,创设了宽松的学习环境,每 一个板块先是学生自学,然后利用同桌或四人互助小组 进行适当交流,取长补短,而后是班级交流,在交流的 过程中利用学生的认知限度,展示问题,交流问题,从 而解决问题,。充分发挥了学生的主体作用,模糊“教”与“学” 的界限,寓“ 教” 与“学” 为一体,整个教学 过程随着学生思维不断展开,通过小组讨论,发表自己 的见解,解决一个又一个的问题,使每个学生的潜能得 到充分地挖掘,在对新知的探究中,通过学生自主分析、合作探究,学生的思维开发性较大,解题的思路较宽, 思维活跃,这样既促进了个性发展,又兼顾了全面,使 每个学生都能积极参与整个教学过程。这是知识的整合 过程,也是一种能力的锻炼,使学生对问题的理解更加 深刻。 建议: 1、要重视强化高效课堂。本节课赵星星老师虽重视 了学生的自主性,但放得过大,收得不及时,显得松散, 不够紧凑,第一个板块用掉了半节课的时间,前面显得 松散,后面的第三个板块几乎没有时间处理,重点没有

一次函数经典题型+习题(精华,含答案)

1 一次函数 题型一、点的坐标 方法: x 轴上的点纵坐标为0,y 轴上的点横坐标为0; 若两个点关于x 轴对称,则他们的横坐标相同,纵坐标互为相反数; 若两个点关于y 轴对称,则它们的纵坐标相同,横坐标互为相反数; 若两个点关于原点对称,则它们的横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数; 1、 若点A (m,n )在第二象限,则点(|m|,-n )在第____象限; 2、 若点P (2a-1,2-3b )是第二象限的点,则a,b 的范围为______________________; 3、 已知A (4,b ),B (a,-2),若A ,B 关于x 轴对称,则a=_______,b=_________; 若A,B 关于y 轴对称,则a=_______,b=__________;若若A ,B 关于原点对称,则a=_______,b=_________; 4、 若点M (1-x,1-y )在第二象限,那么点N (1-x,y-1)关于原点的对称点在第 ______象限。 题型二、关于点的距离的问题 方法:点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示,点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示; 若AB ∥x 轴,则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为A B x x -; 若AB ∥y 轴,则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -; 点B (2,-2)到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________; 1、 点C (0,-5)到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________; 到原点的距离是____________; 2、 点D (a,b )到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________;到原 点的距离是____________; 3、 已知点P (3,0),Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M N ????- ? ????? ,则MQ=________; ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________;已知点G (2,-3)、H (3,4),则G 、H 两点之间的距离是_________; 4、 两点(3,-4)、(5,a )间的距离是2,则a 的值为__________; 5、 已知点A (0,2)、B (-3,-2)、C (a,b ),若C 点在x 轴上,且∠ACB=90°, 则C 点坐标为___________. 题型三、一次函数与正比例函数的识别 方法:若y=kx+b(k,b 是常数,k ≠0),那么y 叫做x 的一次函数,特别的,当b=0 时,一次函数就成为y=kx(k 是常数,k ≠0),这时,y 叫做x 的正比例函数,当k=0时,一次函数就成为若y=b ,这时,y 叫做常函数。 ☆A 与B 成正比例 A=kB(k ≠0) 1、当k_____________时,()2323y k x x =-++-是一次函数; 2、当m_____________时,()21345m y m x x +=-+-是一次函数; 3、当m_____________时,()21445m y m x x +=-+-是一次函数; 题型四、函数图像及其性质 ☆一次函数y=kx+b (k≠0)中k 、b 的意义: k(称为斜率)表示直线y=kx+b (k≠0) 的倾斜程度; b (称为截距)表示直线y=kx+b (k≠0)与y 轴交点的 ,也表示直线在y 轴上的 。 ☆同一平面内,不重合的两直线 y=k 1x+b 1(k 1≠0)与 y=k 2x+b 2(k 2≠0)的位置关系: 当 时,两直线平行。 当 时,两直线相交。 ☆特殊直线方程: X 轴 : 直线 Y 轴 : 直线 与X 轴平行的直线 与Y 轴平行的直线

反比例函数教学反思_心得体会

反比例函数教学反思 本文是关于心得体会的反比例函数教学反思,感谢您的阅读! 篇一:反比例函数教学反思 数学知识来源于生活,同时也服务与生活,在教学这一课时我从实际引入,采用了大量的生活情境,为同学创造了探索知识的条件,将学生参与到获取新知识的过程中去,将抽象的知识形象化,让学生在不知不觉中接受了新知识;在与旧知识的对比中掌握了新知识;在阶梯式的练习中,巩固了新知识。 在教学设计上,分为四步: 第一、复习正比例函数的有关知识,目的是让学生回顾函数知识,为学习反比例函数作好铺垫。 第二、给出了三个实际情景要求列出函数关系式,通过归纳总结这些函数的特征,得出反比例函数的定义。通过学习讨论得出反比例函数的几种形式,自变量的取值范围。 第三,在学生理解反比例意义的基础上,让学生尝试判断给出的例子是否成反比例。 第四、通过做一做的三个练习进一步巩固新知。 教学之路是每天每节课点点滴滴的积累,这条路的成功秘诀只有一个:踏实!对于我,任重而道远,我将默默前行,提高自己,让我教的每一个孩子更优秀。 篇二:反比例函数教学反思 经过二周的教学,对学生的学习有了初步的了解,本班学生的差生比较多,优秀生也不尖,在完成作业时不够积极主动,交作业没有及时,有可能在家没完成或者早晨想到学校后抄袭别人的作业。完成作业的质量也不高,每次作业全对的学生只有少数的几个。 现在所学的内容是反比例函数,对有些学生来说理解困难,反比例函数图像的性质是反比例函数的教学重点,学生需要在理解的基础上熟练运用。为此应加强反比例函数与正比例函数的对比:应该有意识地加强反比例函数与正比例函数之间的对比,对比可以从以下几个方面进行:( 1 )两种函数的关系式有何不同?两种函数的图像的特征有何区别?( 2 )在常数相同的情况下,当自变量变化时,两种函数的函数值的变化趋势有什么区别?( 3 )两种函数的取值范围有

一次函数经典例题大全

一.定义型 例1. 已知函数是一次函数,求其解析式。 解:由一次函数定义知 , ,故一次函数的解析式为y=-6x+3。 注意:利用定义求一次函数y=kx+b解析式时,要保证k≠0。如本例中应保证m-3≠0。 二. 点斜型 例2. 已知一次函数y=kx-3的图像过点(2, -1),求这个函数的解析式。 解:一次函数的图像过点(2, -1), ,即k=1。故这个一次函数的解析式为y=x-3。 变式问法:已知一次函数y=kx-3 ,当x=2时,y=-1,求这个函数的解析式。 三. 两点型 例3.已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是(-2, 0)、(0, 4),则这个函数的解析式为_____。 解:设一次函数解析式为y=kx+b,由题意得 ,故这个一次函数的解析式为y=2x+4 四. 图像型 例4. 已知某个一次函数的图像如图所示,则该函数的解析式为__________。 解:设一次函数解析式为y=kx+b由图可知一次函数的图像过点(1, 0)、(0, 2) 有故这个一次函数的解析式为y=-2x+2 五. 斜截型 例5. 已知直线y=kx+b与直线y=-2x平行,且在y轴上的截距为2,则直线的解析式为___________。 解析:两条直线;。当k1=k2,b1≠b2时,

直线y=kx+b与直线y=-2x平行,。 又直线y=kx+b在y轴上的截距为2,故直线的解析式为y=-2x+2 六. 平移型 例6. 把直线y=2x+1向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。 解析:设函数解析式为 y=kx+b, 直线y=2x+1向下平移2个单位得到的直线y=kx+b与直线y=2x+1平行 直线y=kx+b在y轴上的截距为 b=1-2=-1,故图像解析式为 七. 实际应用型 例7. 某油箱中存油20升,油从管道中匀速流出,流速为0.2升/分钟,则油箱中剩油量Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系式为___________。 解:由题意得Q=20-0.2t ,即Q=-0.2t+20 故所求函数的解析式为 Q=-0.2t+20()注意:求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。 八. 面积型 例8. 已知直线y=kx-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,则直线解析式为__________。 解:易求得直线与x轴交点为,所以,所以|k|=2 ,即 故直线解析式为y=2x-4或y=-2x-4 九. 对称型 若直线与直线y=kx+b关于 (1)x轴对称,则直线的解析式为y=-kx-b (2)y轴对称,则直线的解析式为y=-kx+b (3)直线y=x对称,则直线的解析式为 (4)直线y=-x对称,则直线的解析式为 (5)原点对称,则直线的解析式为y=kx-b 例9. 若直线l与直线y=2x-1关于y轴对称,则直线l的解析式为____________。 解:由(2)得直线l的解析式为y=-2x-1 十. 开放型 例10. 已知函数的图像过点A(1, 4),B(2, 2)两点,请写出满足上述条件的两个不同的函数解析式,并简要说明解答过程。 解:(1)若经过A、B两点的函数图像是直线,由两点式易得y=-2x+6 (2)由于A、B两点的横、纵坐标的积都等于4,所以经过A、B两点的函数图像还可以 是双曲线,解析式为 (3)其它(略)

一次函数复习课说课稿

一次函数复习课说课稿 课题:一次函数课型:复习授课时间:3-13 教师:姜先桂 一、教材分析 一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数,是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一,也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的曲线方程的基础。一次函数在中考中占有重要的地位,主要考察一次函数关系式的确定、图像和性质的分析以及实际应用等。一次函数的图像和性质在实际生活中应用广泛,已成为中考命题的焦点,题目设计新颖,贴近生活实际,考查学生构建一次函数模型解决实际问题的能力,而且一次函数还经常与一次方程、一元一次不等式联系起来综合命题。题型主要有低档的填空题、选择题,也有中档的解答题,还有高档的应用题。 二、教学目标 (一)知识与技能1、理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图像、性质及解析式的确定。2、理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系,会应用于解决数学和实际生活问题。 (二)过程与方法1、进一步培养学生数形结合的意识和能力以及分类讨论的数学思想。2、进一步培养学生的研究精神和合作交流意识及团队精神。 (三)情感目标1、在学习过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、参与探究的良好品质。2、进一步体验数与形的转化,体验数学的简洁美。激发学生学习数学的兴趣。 三、教学重点1、一次函数的图像及性质。2、用函数观点看方程(组)、 不等式(组)的解。 四、教学难点 1、一次函数的实际应用。 2、数型结合思想在解题中的应用。 五教学方法:小组合作学习,探究式教学 教学环节设置: 课前热身:基本知识训练 1有下列函数①y=6x – 5 , ②y=2x , ③y =x + 4 ④y= - 4x + 3 其中过原点的直线是____;函数y随x的增大而增大的是___;函数y随x的增大而减小的是___; 图象在第一、二、三象限的是_____。 2 如果一次函数y= kx - 3k + 6 的图象经过原点,则k = 3 (2010·荆门)在同一直角坐标系中,函数y=kx +1和函数y=(k是常数且k≠0)的图 象只可能是 4、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时,y=5,且它的图象与x轴交点的横坐标是6, 求这个一次函数的解析式。主要检查学生基础知识掌握情况; 知识结构:知识结构回顾及知识点记忆,结合基本知识引导回顾形成知识结构;

一次函数复习课评课稿

《一次函数复习课》评课稿 数学教研组田春玲 数学教学是数学活动的教学,是师生交往,互动,共同发展的过程。学生是数学学习的主人,教师是学生数学学习的组织者,引导着和合作者。数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解,其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律,为社会的进步与人类的发展服务。今天听了陈老师的《一次函数复习课》感悟颇深。 1、教学设计好,教学流程清楚,环节紧凑、流畅,由易到难,层次分明,知识梳理清晰,既有对集体备课形成的教学案的使用吸收,又有个人的创新、独到之处,注重了基本数学方法的培养与基本数学思想的渗透,从待定系数法到数形结合思想、分类讨论的思想,从一般到特殊的思考方法,让学生从整体、系统的角度领悟复习要求,从整体上处理教材复习内容,从系统上把握复习要求,整个设计把教学过程变成学生对知识的回顾过程,变成了学生自己探索提升的过程,让学生的能力得到了提高。 2、教学定位非常准。一是从教学设计上看,仅课前热身环节的7个小题,就涉及到本节内容九个考点的五个考点、七个不同的考查形式,复习了待定系数法,运用了数形结合思想,有效的唤醒了学生的记忆;二是通过例题的教学,进一步夯实了双基,明确了各知识点的能力要求,熟练了通性通法,再加上各例解决后的总结,让学生的思维品质有了提升;三是每个例题后的拓展补充题,不仅加强了学生对所复习的知识运用、对常用解题方法的深刻理解,而且更让学生解决问题的能力有了提高,大家都知道上好复习课,选题是关键。一节课下来我们可以感受到,徐老师这节课的题选的非常的好,特别是从例2的的第三小问的补充,由学生交流讨论后给出的三种解决方法都可以看出:教师的教学设计都落在学生学习能力和思维能力的最近发展区。 3、陈老师虽是年青教师,但上课不慌不忙,教态自然,表现非常老成;上课语言语调好,板书清楚有条理,个人基本功非常扎实;上课能与学生的有效沟通,虽说上这节复习课时间紧,复习内容和知识点多,但她上课舍得把时间给学生去板演作图过敏、去交流思考思路、去讲解解决问题过程;她不仅自己板书示范,还让学生板书解题过程,徐老师充分放手让学生自己动手,动口,老师只引导点拨,使学生主动获取知识,在潜移默化中领悟知识,使学生完全成为课堂主人,达到知识学习与能力培养的统一,说明她善于启发调动学生学习的主动性,有较强的驾驭课堂的能力。 这节课也让我们感受到徐老师鲜明的教学风格,每一道题呈现出来之后都让学生经历观察、思考、交流、探讨的过程,最后教师点评,她及时简单中肯定的评价,给予了学生莫大的鼓励,较好的发挥了教师的主导作用,这也是复习课应该达到的目标。 4、本节课让学生经历知识的回顾、归纳、运用、构建知识网络的过程。理解一次函数的代数与几何意义,体会b,k对一次函数图像的影响,体会数形之间的相互转化,了解一次方程、一次不等式与一次函数的内在联系,并能在具体的问题中运用解决问题。同时,渗透多种数学思想方法,通过这节课的复习,起到了把旧的知识、遗忘的知识重新建立起来,把没有掌握的知识补上来,使新的意义确立和巩固,从而在全面了解的基础上开始学习,更加深化新学的知识内容,

反比例函数观评课

反比例函数观评课 《反比例函数》,先从画函数图象的最基本列表,描点,连线讲起,让学生尝试,同桌讨论,然后让全班同学讨论,找学生上黑板描点,连线老师再讲解重点以及注意事项。反比例函数作为一类重要的函数,也是中考必考内容之一,本节课首先从反比例函数的概念,表达形式,图象及性质,k的几何意义几个方面进行复习,在知识的复习梳理过程中,进行的较为顺利,本节课设计上是知识点的复习梳理之后,通过典型例题的分析,变式题的习作交流,学生获得一定的解题方法和解题思路,并能正确的运用反比例函数的性质进行问题的分析,从而解决问题。总体上来说,我完成了预设的目标,教学当中也出现了一些难得的小插曲,使得学生对知识对方法有了更深层次的印象和理解,例如涉及到的反比例函数y=-k2-1/x中对于k2学生有些认为应是正数,有些认为是非负数,但是经过学生的讨论、争辩、判断,最终达成共识,当然这本身也是学生的易错之处,此处出了问题我觉得是难能可贵的,说明学生对一个数的平方的理解与反比例函数系数的理解出现了混淆,此处便可得到澄清。还有最后一道题,本是一道开放性题,答案自然不是唯一,而这道题的解答也颇为精彩,学生在举出一个比例系数为负的反比例函数后,师生进行判断共评之后便可结束对此题的评价。在我“谁还能举出不同的函数?”的追问下,终于有学生中了我的“圈套”,举出了一个正比例函数,之后通过师生讨论、结合题中关键条件的判断下最终否定了正比例函数及二次函数。本节课学生能积极参与而且善于思考,并且大部分学生都能正确运用反比例函数的图象、性质等解决问题,教学任务也轻松完成。我觉得算是一节成功的课。 不足之处是: 1、未能调动全体学生的积极性及参与意识。 总之,在今后的教学过程中,我觉得要让学生完全的动起来可能才是最有意义的,也才是新课标对教师和学生的要求,让学生真正成为学习的主人。我将不断改进自己的教学方法,做到因材施教,做好课堂的引导者,让学生在思考中进步,在交流中获得知识,从而能真正感受到学以致用的快乐。 本节课的优点是: (1)对于知识的讲解,剖析到位。 (2)学生的课堂参与程度较高。 (3)老师对于学生的引导比较到位。 (4)对于难点,老师能引导学生多方位讨论,突破难点。 不足之处: 学生的参与程度较高,但是积极性有待提高。

一次函数经典题型

一次函数经典题型 题型一、点的坐标 方法: x 轴上的点纵坐标为0,y 轴上的点横坐标为0; 若两个点关于x 轴对称,则他们的横坐标相同,纵坐标互为相反数; 若两个点关于y 轴对称,则它们的纵坐标相同,横坐标互为相反数; 若两个点关于原点对称,则它们的横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数; 1、 若点A (m,n )在第二象限,则点(|m|,-n )在第____象限; 2、 若点P (2a-1,2-3b )是第二象限的点,则a,b 的范围为______________________; 3、 已知A (4,b ),B (a,-2),若A ,B 关于x 轴对称,则a=_____,b=_____;若A,B 关于y 轴对称,则a=_____,b=_____;若若A ,B 关于原点对称,则a=_______,b=_________; 4、 若点M (1-x,1-y )在第二象限,那么点N (1-x,y-1)关于原点的对称点在第_____象限。 题型二、关于点的距离的问题 方法:点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示,点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示; 任意两点(,),(,)A A B B A x y B x y ; 若AB ∥x 轴,则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为A B x x -; 若AB ∥y 轴,则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -; 点(,)A A A x y 1、 点B (2,-2)到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________; 2、 点C (0,-5)到x 轴的距离是______;到y 轴的距离是_____;到原点的距离是______; 3、 点D (a,b )到x 轴的距离是______;到y 轴的距离是______;到原点的距离是______ 4、 已知点P (3,0),Q(-2,0),则PQ=_____,已知点110,,0,22M N ? ??? - ? ????? ,则MQ=_____; ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是_______;已知点G (2,-3) 、H (3,4),则G 、H 两点之间的距离是_________; 5、 两点(3,-4)、(5,a )间的距离是2,则a 的值为__________; 6、 点A (0,2)、B (-3,-2)、C (a,b ),若C 点在x 轴上,且∠ACB=90°,则C 点坐标为_________. 题型三、一次函数与正比例函数的识别 方法:若y=kx+b(k,b 是常数,k ≠0),那么y 叫做x 的一次函数,特别的,当b=0时,一次 函数就成为y=kx(k 是常数,k ≠0),这时,y 叫做x 的正比例函数,当k=0时,一次函数就成为若y=b ,这时,y 叫做常函数。 ☆A 与B 成正比例 A=kB(k ≠0) 1、当k_____________时,()2 323y k x x =-++-是一次函数; 2、当m_____________时,()21 345m y m x x +=-+-是一次函数; 3、当m_____________时,()21 445m y m x x +=-+-是一次函数;

一次函数的应用说课稿

《一次函数的应用—数学活动》说课稿今天我要说的课题是《一次函数的应用—数学活动二》 设计理念 新课程标准明确指出:数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 一、教材分析 (一)教材所处的地位与作用 这节课是九年义务教育课程标准实验教科书(人教版)八年级第十一章一次函数的最后一节数学活动课。主要是根据表格中的数据信息,用函数的图象决策方案。目的在于:一方面通过实际生活中的问题,进一步突出函数这种数学模型应用的广泛性和有效性;另一方面使学生在解决实际问题的情景中运用所学数学知识,进一步提高分析问题和解决问题的综合能力,本章在学生已有的建立方程式或不等式这样的数学模型的基础上,继续重视数学与实际的联系,在建立函数这种应用更广泛的数学模型的进程中继续体现建模思想。 (二)学生情况分析(学生详情) 学生在七年级上册对数据的收集和整理已有所了解,已具备了从“表格”中获取相关信息的能力。同时,通过对一次函数全章的学习,“数形结合思想”,“建模思想”已初步形成,为开展本次数学活动打下了坚实基础。 (二)、教学目标 1、知识与能力目标: 初步学会从数学的角度提出问题,理解问题,并能综合运用所学知识和技能解决问题,发展应用意识。

2、过程与方法目标: (1)经历提出问题,收集和整理数据,获取信息,处理信息(画出函数的图象),形成如何决策的具体方案。 (2)在利用图像探究方案的决策过程中,体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位。 3、情感态度与价值观: 在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心。 二、教法与学法 (一)教法分析 数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间的交往互动与共同发展的过程。针对八年级学生的认知水平与心理特征,本节课选择由浅入深提出问题、分析问题、解决问题的流程进行教学。引导全体学生自主探索,合作交流。充分体现教师是教学活动的组织者,引导者,合作者,学生才是学习的主体。基本的教学程序是:“回顾反思——创设情景——探究决策——归纳反思——实践应用”五部分组成。 (二)学法分析 新课程标准明确提出培养“可持续发展的学生”。因此,教师在具体的教学活动中,鼓励学生采用观察分析,自主探索,合作交流等学习方法,培养学生主动学习,不断反思的学习习惯与能力,以及提出问题,分析问题,解决问题的能力使学生真正成为学习的主人,做到愿学、会学。 三、教学过程设计 (一)回顾反思、启动数学思维 师生口述(播放多媒体课件) “数学活动一”回顾与反思:实际问题数学问题(曲线) 实际问题。 同学们,通过上节课数学活动,我们已经知道一次函数在预测事物的发展趋势方面的重要作用,也感受到一次函数在解决实际问题中的真正魅力所在,今天

反比例函数评课

《反比例函数的图象及性质》评课记录 ——卢秀玲 《反比例函数的图象及性质》是九年级数学教材中的重点内容,也是难点所在,它安排在了学生理解反比例函数的意义并掌握了描点法画函数图象的基础上进行教学。卢老师这节课的优点有以下几个方面: 1, 教态大方,教学语言科学规范,简约明了,语速始终,具有启发性。 2, 知识的细节方面强调到位,。 3, 注重了学生动手操作能力的培养,并对图象形状让个别学生进行了交流。 4,教师基本功扎实,板书整齐大方。 5、教学设计好,教学流程清楚,思路清晰,板书整齐、语言清楚、流畅,利用多媒体进行辅助教学,提高教学密度。 6、教学定位确切。一是从教学设计上看,仅课前热身环节的2个小题,就涉及到反比例函数的定义、比例系数、自变量的取值范围等内容,以及求反比例函数的解析式与书写格式和实际问题的自变量的取值范围。在导出反比例函数的图像时复习图像画法——列表、描点、连线。根据图像的基本画法画出反比例函数的图像,在画图形时要注意的几个问题:(1)画出光滑的曲线,切忌用折线(2)取值要对称、适当。根据图像引导学生得出反比例函数的性质,利用中心对称的性质指导学生画出反比例函数图像的另一支图像,使学生掌握画图的方

法;引导学生怎样利用图像上的信息求函数解析式,并且做了适当的巩固练习。 最后我说一下我对这节课的一些想法: 1,卢老师应该将本节课的内容比例再协调一下,将画图的时间减少一些,重点放在引导学生总结反比例函数的性质上来,可以尝试让学生课前做几个图,降低作图带来的时间差。 2,学生参与课堂较少,练习题的设置没有层次性。 3、教学的激情不高,语言平服,节奏性不强; 4、学生参与面不广,应调动学生积极参与,课堂气氛不活跃; 5、增加一些书面练习提高记忆、理解反比例函数的性质,加强书写格式、以及解题的习惯。 6、教师画图要规范,起着师范的作用。 7、教学要兼顾全体学生,培养优秀学生。 以上只是我的个人看法,说的不对的地方请批评指正。

一次函数经典试题及答案

一次函数经典试题及答案 10.(2010年浙江省东阳县)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图像可能是() 【关键词】函数的意义 【答案】A 1、(2010年宁波市)小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料, 学校与天一阁的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达天一阁,图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题: (1)小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟,小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。 (A) (B) (C) (D) s(千米) t(分钟) A B D C 30 45 15 O 2 4 小聪 小明 第1题

(2)请你求出小明离开学校的路程s (千米)与所经过的时间t (分钟)之间的函数关系; (3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米? 【关键词】函数与实际问题 【答案】解:(1)15,15 4 (2)由图像可知,s 是t 的正比例函数 设所求函数的解析式为kt s =(0≠k ) 代入(45,4)得:k 454= 解得:45 4=k ∴s 与t 的函数关系式t s 454= (450≤≤t ) (3)由图像可知,小聪在4530≤≤t 的时段内 s 是t 的一次函数,设函数解析式为n mt s +=(0≠m ) 代入(30,4),(45,0)得:? ??=+=+045430n m n m 解得:?????=-=12 154n m ∴1215 4+-=t s (4530≤≤t ) 令t t 45 412154=+-,解得4135=t 当4135=t 时,34 135454=?=S 答:当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是3千米。

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