关家镇初中学生数学竞赛方案

关家镇初中学生数学竞赛方案
关家镇初中学生数学竞赛方案

关家镇初中学生数学竞赛方案

为了进一步提高学生的学习兴趣,丰富学生的数学学习活动,拓展学生的知识视野,培养学生的个性和特长,特制定关家镇中学生数学学科竞赛实施方案。

一、指导思想:

本着丰富学生的学习生活、提升学校和学科教学水平的原则,以竞赛为载体,提升学生的自信心和内在素质,为学生搭建拓宽知识、激发兴趣、培养能力和展示自我的平台,为优秀学生的产生和发展创造条件。

二、竞赛领导小组:

组长:陈怀俊

实施组长:陈峰陈怀金

主办:关家镇中心校

承办:关家九年制学校

组员:陈显安、杨三会、盛大勇、刘开运,以及小关初中和关家九年制学校初中数学老师。

三、参赛对象:

关家镇九年制学校和小关初中七----九年级学生按每个年级10%学生参加。

四、指导教师:

关家镇九年制学校:郑文学、晏学、韩凯

关家镇小关初中:杨三会、陈刚、陈菡、陈军、赵代波。

五、试卷命制及考场安排:

(一)试卷命制:关九和小关两校七、八、九年级的数学老师分别命制一套上交镇中心校(含试题标准答案),组成试题库,由中心校将各年级的

两套试卷进行综合,确定为各年级的竞赛试卷。

(二)考试时间为90分钟。

(三)考场安排

采取七、八、九年级同时进行的办法,考场为一个教室,两个老师监考。

六、考试要求

1、为公平起见,密封试卷,七、八、九年级教师穿插评卷,试卷评完后,交由竞赛领导小组审核,方可拆封。

2、分数登记上交竞赛领导小组后,除登错分外不再改动。

七、奖励办法:

采取同年组评比原则,设年级组优胜班级一个,年级组个人总分一等奖1名、二等奖2名、三等奖2名,学科优秀指导教师各一名。

八、时间安排

(一)、从方案下发开始着手准备,各任课教师加强对所教学生的

辅导。

(二)、11月25日,各校出题教师精选竞赛试题,形成试卷,制

作电子版,上交竞赛领导小组。

(三)、12月2日复印试卷,布置考场、安排监考、评卷教师。

(四)、12月4日进行竞赛考试。

九、注意事项:

1、活动安排时间若遇到雨雪天气另行通知。

2、各参赛学校做好活动期间师生的安全等各项工作。

关家镇中学生数学竞赛领导小组

2015年11 月22 日

初中数学竞赛教程

七年级 第一讲 有理数(一) 一、【能力训练点】 1、正负数,数轴,相反数,有理数等概念。 2、有理数的两种分类: 3、有理数的本质定义,能表成 m n (0,,n m n ≠互质)。 4、性质:① 顺序性(可比较大小); ② 四则运算的封闭性(0不作除数); ③ 稠密性:任意两个有理数间都存在无数个有理数。 5、绝对值的意义与性质: ① (0)||(0) a a a a a ≥?=? -≤? ② 非负性 2 (||0,0)a a ≥≥ ③ 非负数的性质: i )非负数的和仍为非负数。ii )几个非负数的和为0,则他们都为0。 二、【典型例题解析】: 1. 如果m 是大于1的有理数,那么m 一定小于它的( ) A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 2.已知两数a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值是2,求 22006 ()( )()x a b c d x a b c d -+++++-的值。 3.如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置,如下图所示,那么||||a b a b -++化简的结果等于( ) A.2a B.2a - C.0 D.2b 4.有3个有理数a,b,c ,两两不等,那么,, a b b c c a b c c a a b ------中有几个负数? 5.设三个互不相等的有理数,既可表示为1,,a b a +的形式式,又可表示为0, b a ,b 的形式,求20062007a b +。

6.三个有理数,,a b c 的积为负数,和为正数,且||||||||||||a b c ab bc ac X a b c ab bc ac = +++++则321ax bx cx +++的值是多少? 7.若,,a b c 为整数,且2007 2007||||1a b c a -+-=,试求||||||c a a b b c -+-+-的值。 第二讲 有理数(二) 一、【能力训练点】: 1、绝对值的几何意义 ① |||0|a a =-表示数a 对应的点到原点的距离。② ||a b -表示数a 、b 对应的两点间的距离。 2、利用绝对值的代数、几何意义化简绝对值。 二、【典型例题解析】: 1.若20a -≤≤,化简|2||2|a a ++- 2.试化简|1||2|x x +-- 3.若|5||2|7x x ++-=,求x 的取值范围。 4.已知()|1||2||3||2002|f x x x x x =-+-+-++-求()f x 的最小值。 5.若|1|a b ++与2 (1)a b -+互为相反数,求321a b +-的值。

历年全国初中数学竞赛试题及参考答案

2006年全国初中数学竞赛试题及参考答案 一、选择题(共5小题,每小题6分,满分30分. 以下每道小题均给出了代号为A,B,C,D的四个选项,其中有且仅有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里. 不填、多填或错填都得0分) 1.在高速公路上,从3千米处开始,每隔4千米经过一个限速标志牌;并且从10千米处开始,每隔9千米经过一个速度监控仪. 刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施,那么第二次同时经过这两种设施的千米数是( ) (A)36(B)37(C)55 (D)90 2.已知,,且,则a的值等于( ) (A)-5(B)5(C)-9(D)9 3.Rt△ABC的三个顶点A,B,C均在抛物线上,并且斜边AB平行于x轴. 若斜边上的高为h,则( ) (A)h<1 (B)h=1 (C)1<h<2 (D)h>2 4.一个正方形纸片,用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分;拿出其中一部分,再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分;又从得到的三部分中拿出其中之一,还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分……如此下去,最后得到了34个六十二边形和一些多边形,则至少要剪的刀数是( ) (A)2004 (B)2005 (C)2006 (D)2007 5.如图,正方形ABCD内接于⊙O,点P在劣弧AB上,连结DP,交AC于点Q,若QP=QO,则 的值为( ) (A)(B) (C)(D) 二、填空题(共5小题,每小题6分,满分30分) 6.已知a,b,c为整数,且a+b=2006,c-a=2005. 若a<b,则a+b+c的最大值为___________. 7.如图,面积为的正方形DEFG内接于面积为1的正三角形ABC,其中a,b,c是整数,且b不能被任何质数的平方整除,则的值等于________.

2016全国高中数学联赛试题及评分标准

2016全国高中数学联赛试题及评分标准 9月将至,开学的同时,每年一年一度的全国高中数学联赛也即将来了,同学们可知道高中联赛的前世今生吗?从1956年起,在华罗庚、苏步青等老一辈数学家的倡导下,开始举办中学数学竞赛,在北京、上海、福建、天津、南京、武汉、成都等省市都开展了数学竞赛,并举办了由京、津、沪、粤、川、辽、皖合办的高中数学联赛。1979年,我国大陆上的29个省、市、自治区都举办了中学数学竞赛。1980年,在大连召开的第一届全国数学普及工作会议上,确定将数学竞赛作为中国数学会及各省、市、自治区数学会的一项经常性工作,每年9月第二个星期日举行“全国高中数学联合竞赛”。竞赛分为一试和二试,在这项竞赛中取得优异成绩的全国约200名学生有资格参加由中国数学会奥林匹克委员会主办的“中国数学奥林匹克(CMO)暨全国中学生数学冬令营”(每年元月)。各省的参赛名额由3人到8人不等,视该省当年的联赛考试成绩而定,且对于承办方省份有一定额外的优惠。在CMO中成绩优异的60名左右的学生可以进入国家集训队。经过集训队的选拔,将有6名表现最顶尖的选手进入中国国家代表队,参加国际数学奥林匹克(IMO)。为了促进拔尖人才的尽快成长,教育部规定:在高中阶段获得全国数学联赛省、市、自治区赛区一等奖者便获得保送重点大学

的资格,对于没有保送者在高考中加分,加分情况根据各省市政策而定,有些省、市、自治区保留了竞赛获奖者高考加5分到20分不等,而部分省级行政区已经取消了竞赛加分。对二、三等奖获得者,各省、市、自治区又出台了不同的政策,其中包括自主招生资格等优惠录取政策。为严格标准,中国数学会每年限定一等奖名额1000名左右,并划分到各省、市、自治区。各省、市、自治区在上报一等奖候选人名单的同时,还要交上他们的试卷,最终由中国数学会对其试卷审核后确定获奖名单。☆ 试题模式自2010年起,全国高中数学联赛试题新规则如下:联赛分为一试、加试(即俗称的“二试”)。各个省份自己组织的“初赛”、“初试”、“复赛”等等,都不是正式的全国联赛名称及程序。一试和加试均在每年10月中旬的第一个周日举行。一试考试时间为上午8:00-9:20,共80分钟。试题分填空题和解答题两部分,满分120分。其中填空题8道,每题8分;解答题3道,分别为16分、20分、20分。加试(二试)考试时间为9:40-12:10,共150分钟。试题为四道解答题,前两道每题40分,后两道每题50分,满分180分。试题内容涵盖平面几何、代数、数论、组合数学等。依据考试结果评选出各省级赛区级一、二、三等奖。其中一等奖由各省负责阅卷评分,然后将一等奖的考卷寄送到主办方(当年的主办方),由主办方复评,最终由主管单位(中国科协)负责最终的评定并

初中数学竞赛常用公式

初中数学竞赛常用公式Last revision on 21 December 2020

初中数学常用公式 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理:三角形两边的和大于第三边 16 推论:三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180° 18 推论1:直角三角形的两个锐角互余 19 推论2:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS):有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA):有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS):有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS):有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1:在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2:到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 31 推论1:等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3:等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1:关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2:如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3:两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 45逆定理:如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称

新知杯历年上海市初中数学竞赛试卷及答案试题全与答案分开

2013上海市初中数学竞赛(新知杯) 1.已知7 21 ,721-=+= b a ,则.________33=-+-b b a a 2.已知43214321//////,//////m m m m l l l l ,._______,20,100===EFGH ILKJ ABCD S S S 则 3.已知F E AC AB A 、,,8,690==?=∠在AB 上且3,2==BF AE 过点E 作AC 的平行线交BC 于D ,FD 的延长线交AC 的延长线于G ,则.__________=GF 4.已知凸五边形的边长为)(,,,,,54321x f a a a a a 为二次三项式;当1a x =或者 5432a a a a x +++=时,5)(=x f , 当21a a x +=时,,)(p x f =当543a a a x ++=时,q x f =)(,则.________=-q p 5.已知一个三位数是35的倍数且各个数位上数字之和为15,则这个三位数为 ___________. 6.已知关于x 的一元二次方程0)2)(1(2=++++m m ax x 对于任意的实数a 都有实数根,则m 的取值范围是_________________. 7.已知四边形ABCD 的面积为2013,E 为AD 上一点,CDE ABE BCE ???,,的重心分别为321,,G G G ,那么321G G G ?的面积为________________. 8.直角三角形斜边AB 上的高3=CD ,延长DC 到P 使得2=CP ,过B 作AP BF ⊥交CD 于E ,交AP 于F ,则._________=DE 二、解答题(第9题、第10题15分,第11题、第12题20分) 9.已知?=∠90BAC ,四边形ADEF 是正方形且边长为1,求CA BC AB 111++的最大值.

数学竞赛活动方案

浞水完小2016年春季学期数学竞赛活动方案 一、指导思想 趣味数学是数学中重要的组成部分,是学生学习数学的拓展,也是学生基本技能的发展。拓展思维能力的高低,对学生基本的运算能力有着极其重要的影响;为了进一步提高学生的发散思维能力和计算速度,同时培养学生的观察力、记忆力及思维能力,从而培养学生的竞争意识和竞争能力。小学数学组根据我校的实际情况,特举办全校趣味数学比赛,现将有关事项通知如下: 二、活动宗旨: 通过这种方式激发学生学习数学的积极性,发展学生的拓展思维,提高学生的思维能力。同时数学学科老师要更加清醒地认识到,培养学生发散的思维能力与灵活敏捷的思维习惯是一项长期的工作,必须持之以恒地开展。 三、组织机构: 组长:覃波 副组长:覃伟周伟吕兴容 成员:全体数学教师 后勤:何鑫廖天忠李永生李英雷琴 摄影:周伟

三、试卷命题安排 一年级-六年级 六年级-五年级 五年级-四年级 四年级-三年级 三年级-二年级 二年级-一年级 各年级出题完成以后请将题目于5月20日以前发到甘红霞老师的qq里。 四、活动方式: 1、参赛对象:1-3年级每班10人;4-6年级每班8人。 2、活动方式:纸质试卷,不得使用其他计算工具。 3、活动地点:本校一、二年级教室。 4、活动时间:2016年5月24日(周二)下午2:55-3:35 5、监考、阅卷安排:每个年级由一名数学教师监考,剩下的数学教师负责阅卷和获奖学生名单的填写并发送到甘红霞处。具体安排:一年级杨再孝监考六年级;二年级王敏老师负责监考一年级并协助李宏老师阅卷;三年级杨梅老师负责监考

二年级;四年级唐喜老师负责监考三年级;五年级李海初老师负责监考四年级;六年级李琼银老师负责监考五年级。 五、比赛规则及要求: 1、学生听统一信号,宣布比赛“开始”和“结束”。 2、学生在规定时间内进行答题,结束信号响起应停止答题。 六、奖项设置 各年级分别设一等奖1名;二等奖2名;三等奖3名;优秀奖若干。 七、经费预算:1200元左右,主要用于学生奖品的发放。

2019-2020年初中数学竞赛试题及其答案

2011年中山华附“我爱数学初中夏令营”选拔赛 一、填空题(共14小题,每小题5分,共70分) 1.若20 10a b b c ==,,则 a b b c ++的值为 ______________. 2.若实数a ,b 满足21 202 a a b b -++=,则a 的取值范围是_________________. 3.如图,在四边形ABCD 中,∠B =135°,∠C =120°,AB =BC =4-CD =AD 边的长为________________. 4.在一列数123x x x ,,,……中,已知11=x ,且当k ≥2时,1121444k k k k x x -?--? ????=+-- ????? ??????,(取整符号[]a 表示不超过实数a 的最大整数,例如[]2.62=,[]0.20=),则2010x 等于____________. 5.如图,在平面直角坐标系xOy 中,等腰梯形ABCD 的顶点坐标分别为A (1,1),B (2,-1),C (-2,-1),D (-1,1).y 轴上一点P (0,2)绕点A 旋转180°得点P 1,点P 1绕点B 旋转180°得点P 2,点P 2绕点C 旋转180°得点P 3,点P 3绕点D 旋转180°得点P 4,……,重复操作依次得到点P 1,P 2,…, 则点P 2010的坐标是 ______________. 6.已知非零实数a ,b 满足 24242a b a -++=,则a b +等于_________. 7.菱形ABCD 的边长为a ,点O 是对角线AC 上的一点,且OA =a ,OB =OC =OD =1,则a 等于____________. 8.已知a =5-1,则2a 3+7a 2-2a -11 的值等于 . 9. 如图,在平面直角坐标系xOy 中,多边形OABCDE 的顶点坐标分别是O (0,0),A (0,6),B (4,6),C (4,4),D (6,4),E (6,0).若直线l 经过点M (2,3),且将多边形OABCDE 分割成面积相等的两部分,则直线l 的函数表达式是 . 10.如图,射线AM ,BN 都垂直于线段AB ,点E 为AM 上一点,过点A 作BE 的垂线AC 分别交BE ,BN 于点F ,C ,过点C 作AM 的垂线CD ,垂足为D .若CD =CF ,则AE AD = . 11.一个自行车轮胎,若把它安装在前轮,则自行车行驶5000 km 后报废;若把它安装在后轮,则自行车行驶 3000 km 后报废,行驶一定路程后可以交换前、后轮胎.如果交换前、后轮胎,要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废,那么这辆车将能行驶 km . 12.已知线段AB 的中点为C ,以点A 为圆心,AB 的长为半径作圆,在线段AB 的延长线上取点D ,使得BD =AC ;再以点D 为圆心,DA 的长为半径作圆,与⊙A 分别相交于F ,G 两点,连接FG 交AB 于点H ,则 AH AB 的值为 . 13.已知12345a a a a a ,,,,是满足条件123459a a a a a ++++=的五个不同的整数,若b 是关于x 的方程()()()()()123452009x a x a x a x a x a -----=的整数根,则b 的值为 . 14.如图,在△ABC 中,CD 是高,CE 为ACB ∠的平分线.若AC =15,BC =20,CD =12,则CE 的长等于 . 二、解答题(共3题,每题20分,共60分)

历年初中数学竞赛真题库(含答案)

1991年全国初中数学联合竞赛决赛试题 第一试 一、选择题 本题共有8个小题,每小题都给出了(A )、(B )(C )、(D )四个答案结论,其中只有一个是正确的.请把正确结论的代表字母写在题后的圆括号内. 1. 设等式y a a x a y a a x a ---=-+-)()(在实数范围内成立,其中a ,x ,y 是 两两不同的实数,则2 22 23y xy x y xy x +--+的值是 (A )3 ; (B )31; (C )2; (D )3 5 . 答( ) 2. 如图,AB ‖EF ‖CD ,已知AB =20,CD =80,BC =100,那么EF 的值是 (A ) 10; (B )12; (C ) 16; (D )18. 答( ) 3. 方程012=--x x 的解是 (A ) 251±; (B )25 1±-; (C ) 251±或251±-; (D )2 5 1±-±. 答( ) 4. 已知:)19911991(2 11 1 n n x --=(n 是自然数).那么n x x )1(2+-,的值是 (A)11991-; (B)11991--; (C)1991)1(n -; (D)11991)1(--n . 答( ) 5. 若M n 1210099321=?????Λ,其中M为自然数,n 为使得等式成立的最大的自然数,则M (A)能被2整除,但不能被3整除; (B)能被3整除,但不能被2整除; (C)能被4整除,但不能被3整除; (D)不能被3整除,也不能被2整除.

答( ) 6. 若a ,c ,d 是整数,b 是正整数,且满足c b a =+,d c b =+,a d c =+,那么 d c b a +++的最大值是 (A)1-;(B)5-;(C)0;(D)1. 答( ) 7. 如图,正方形OPQR 内接于ΔABC .已知ΔAOR 、ΔBOP 和ΔCRQ 的面积分别是11=S , 32=S 和13=S ,那么,正方形OPQR 的边长是 (A)2;(B)3;(C)2 ;(D)3. 答( ) 8. 在锐角ΔABC 中, 1= AC ,c AB =,ο60=∠A ,ΔABC 的外接圆半径R ≤1,则 (A)21< c < 2 ; (B)0< c ≤2 1 ; 答( ) (C )c > 2; (D )c = 2. 答( ) 二、填空题 1.E是平行四边形ABCD 中BC 边的中点,AE 交对角线BD 于G ,如果ΔBEG 的面积是1,则平行四边形ABCD 的面积是 . 2.已知关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 没有实数解.甲由于看错了二次项系数,误求得两根为2和4;乙由于看错了某一项系数的符号,误求得两根为-1和4,那么,=+a c b 32 . 3.设m ,n ,p ,q 为非负数,且对一切x >0,q p n m x x x x )1(1)1(+=-+恒成立,则 =++q p n m 22)2( . 4.四边形ABCD 中,∠ ABC ο135=,∠BCD ο120=,AB 6=,BC 35-=, CD = 6,则AD = . 第二试 1 1=S 3S =1 32=S

高级中学高一初一数学竞赛活动方案

高级中学高一初一数学竞赛活动方案 一、指导思想: 为富校园文化生活,激发学生学习、钻研数学知识的兴趣、拓展学生的知识面,提高学生的数学素养,发展学生的个性特长,展示学生在数科学习中的成果 二、活动目的: 通过数学竞赛,提高学生的分析问题和解决问题的能力、归纳推理的逻辑思维能力和探索实践的创新能力。进一步拓展学生的数学知识面,使学生在竞赛中体会到学习数学的成功喜悦,激发学生学习数学的兴趣;同时,通过竞赛了解高中数学教学中存在的问题和薄弱环节,为今后的数学教学收集一些参考依据。 三、活动名称: 高级中学2020年秋季首届高一初一《数学星光杯》竞赛 四、活动地点: 教学楼四楼学术报告厅南403 五、活动时间: 高一2020.10.26(周一)下午4:30至5:30(4:20入考场); 初一2020.10.28(周三)晚上7:00-8:00。 六、活动对象: 高一普通班每班7人,育山班每班10人(共96人)。 初一年级两个班级全部参加。 七、活动准备: 高一命题人:彭雄审题人:曾斌 初一命题人:王艳鸿审题人:胡琳 命题范围:高一从集合至函数的单调性;初一有理数。 阅卷人:高一彭雄、胡琳;初一王艳鸿 监考人:高一:万坤达初一:王艳鸿 试卷保存人:彭华雄 八、竞赛形式:笔试,60分钟,总分100分;题型:多选题、双空题与解答题大概12道题。 九、奖项设置: 《数学星光杯》每学期2次:高一分3个层次设置奖项:普通班、育山班、分别设置一等奖(15元笔记本)1个,二等奖(10元笔记本)4、2个,三等奖(6元笔记本)6、4个,同时获奖者奖状一张。班级团体奖设置前三名锦旗一面。(高一每期竞赛奖项:18奖状、奖品+3面锦旗,2期共需要36奖状、奖品+6面锦旗) 初一设置一等奖(10元笔记本)1个,二等奖(6元笔记本)3个,三等奖(3元笔记本)5个,同时获奖者奖状一张。 (初一每期竞赛奖项:9奖状、奖品,2期共需要18奖状、奖品。) 数学组一个学期数学竞赛奖项一共需要购置54奖状、奖品+6面锦旗。 十、表彰公布: (1)时间:考试结束第二天公布获奖名单并由各班班主任来领取奖品 (2)广播室播报数学竞赛获奖名单(3)获奖合影拍照负责人:万坤达. 十一、活动宣传与存档: 彭雄撰稿并通过广播室进行宣传。 高级中学数学组 2020.10.23

历年初中数学竞赛真题库(含答案)

1991年全国初中数学联合竞赛决赛试题 第一试 一、选择题 本题共有8个小题,每小题都给出了(A )、(B )(C )、(D )四个答案结论,其中只有一个是正确的.请把正确结论的代表字母写在题后的圆括号内. . 设等式y a a x a y a a x a ---=-+-)()(在实数范围内成立,其中a ,x ,y 是两两不 同的实数,则22223y xy x y xy x +--+的值是 (A )3 ; (B )31; (C )2; (D )35 . 答( ) . 如图,AB ‖EF ‖CD ,已知AB =20,CD =80,BC =100,那么EF 的值是 (A ) 10; (B )12; (C ) 16; (D )18. 答( ) . 方程0 12=--x x 的解是 (A )251±; (B )25 1±-; (C )251±或251±-; (D )251±-± . 答( ) . 已知:)19911991(21 1 1n n x --=(n 是自然数).那么 n x x )1(2+-,的值是 (A)11991-; (B)1 1991--; (C)1991)1(n -; (D)1 1991)1(--n . 答( ) . 若M n 1210099321=????? ,其中M为自然数,n 为使得等式成立的最大的自然数,则M (A)能被2整除,但不能被3整除; (B)能被3整除,但不能被2整除; (C)能被4整除,但不能被3整除; (D)不能被3整除,也不能被2整除. 答( ) . 若a ,c ,d 是整数,b 是正整数,且满足c b a =+,d c b =+,a d c =+,那么 d c b a +++的最大值是 (A)1-;(B)5-;(C)0;(D)1. 答( ) . 如图,正方形OPQR 内接于ΔABC .已知ΔAOR 、ΔBOP 和ΔCRQ 的面积分别是11=S ,32=S 和 1 3=S ,那么,正方形OPQR 的边长是 (A)2;(B)3;(C)2 ;(D)3. 答( ) 1 1=S

初中数学竞赛试题大全

B C M (第2题图) 中国教育学会中学数学教学专业委员会 2013年全国初中数学竞赛九年级预赛试题 (本卷满分120分,考试时间120 分钟) 一、选择题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分) 在下列各小题中,均给出四个答案,其中有且只有一个正确答案,请将正确答案的字母代号填入题后的括号里,不填、多填或错填均为零分. 1. 从长度是2cm ,2cm ,4cm ,4cm 的四条线段中任意选三条线段,这三条线段能够组成等腰三角形的概率是( ) A .4 1 B .31 C .2 1 D .1 2.如图,M 是△ABC 的边BC 的中点,AN 平分∠BAC ,AN ⊥BN 于N ,且AB =10,BC =15,MN =3,则△ABC 的周长为( ) A .38 B .39 C .40 D. 41 3.已知1≠xy ,且有09201152=++x x ,05201192=++y y ,则y x 的值等于( ) A .9 5 B .59 C .52011- D .9 2011 - 4.已知直角三角形的一直角边长是4,以这个直角三角形的三边为直径作三个半圆(如图所示),已知两个月牙形(带斜 线的阴影图形)的面积之和是10,那么以下四个整数中,最接近图中两个弓形 (带点的阴影图形)面积之和的是( ) A .6 B. 7 C .8 D .9 5.设a ,b , c 是△ABC 的三边长,二次函数2 2 (2b a cx x b a y ----=在1=x 时取最小值 b 5 8 -,则△ABC 是( ) A .等腰三角形 B .锐角三角形 C .钝角三角形 D 6 照“先进后出”的原则,如图,堆栈(1)中的2 据b ,a ,取出数据的顺序是a ,b ;堆栈(2)的3 数据e ,d ,c ,取出数据的顺序是c ,d ,e ,现在要从这两个堆栈中取出5 个数据(每次取出1个数据),则不同顺序的取法的种数有( ) A .5种 B .6种 C .10种 D .12种 (1) (第6题图)

高中数学竞赛讲义

高中数学竞赛资料 一、高中数学竞赛大纲 全国高中数学联赛 全国高中数学联赛(一试)所涉及的知识范围不超出教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容,但在方法的要求上有所提高。 全国高中数学联赛加试 全国高中数学联赛加试(二试)与国际数学奥林匹克接轨,在知识方面有所扩展;适当增加一些教学大纲之外的内容,所增加的内容是: 1.平面几何 几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。三角形中的几个特殊点:旁心、费马点,欧拉线。几何不等式。几何极值问题。几何中的变换:对称、平移、旋转。圆的幂和根轴。面积方法,复数方法,向量方法,解析几何方法。 2.代数 周期函数,带绝对值的函数。三角公式,三角恒等式,三角方程,三角不等式,反三角函数。递归,递归数列及其性质,一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式。 第二数学归纳法。平均值不等式,柯西不等式,排序不等式,切比雪夫不等式,一元凸函数。 复数及其指数形式、三角形式,欧拉公式,棣莫弗定理,单位根。多项式的除法定理、因式分解定理,多项式的相等,整系数多项式的有理根*,多项式的插值公式*。 n次多项式根的个数,根与系数的关系,实系数多项式虚根成对定理。 函数迭代,简单的函数方程* 3.初等数论 同余,欧几里得除法,裴蜀定理,完全剩余类,二次剩余,不定方程和方程组,高斯函数[x],费马小定理,格点及其性质,无穷递降法,欧拉定理*,孙子定理*。

4.组合问题 圆排列,有重复元素的排列与组合,组合恒等式。组合计数,组合几何。抽屉原理。容斥原理。极端原理。图论问题。集合的划分。覆盖。平面凸集、凸包及应用*。 注:有*号的内容加试中暂不考,但在冬令营中可能考。 二、初中数学竞赛大纲 1、数 整数及进位制表示法,整除性及其判定;素数和合数,最大公约数与最小公倍数;奇数和偶数,奇偶性分析;带余除法和利用余数分类;完全平方数;因数分解的表示法,约数个数的计算;有理数的概念及表示法,无理数,实数,有理数和实数四则运算的封闭性。 2、代数式 综合除法、余式定理;因式分解;拆项、添项、配方、待定系数法;对称式和轮换对称式;整式、分工、根式的恒等变形;恒等式的证明。 3、方程和不等式 含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的解法,一元二次方程根的分布;含绝对值的一元一次方程、一元二次方程的解法;含字母系数的一元一次不等式的解法,一元二次不等式的解法;含绝对值的一元一次不等式;简单的多元方程组;简单的不定方程(组)。 4、函数 二次函数在给定区间上的最值,简单分工函数的最值;含字母系数的二次函数。 5、几何 三角形中的边角之间的不等关系;面积及等积变换;三角形中的边角之间的不等关系;面积及等积变换;三角形的心(内心、外心、垂心、重心)及其性质;相似形的概念和性质;圆,四点共圆,圆幂定理;四种命题及其关系。 6、逻辑推理问题 抽屉原理及其简单应用;简单的组合问题简单的逻辑推理问题,反证法;

历年初中数学竞赛试题精选(含解答)

初三数学竞赛试题 4、某商店经销一批衬衣,进价为每件m元,零售价比进价高a%,后因市场的变化,该店把零售价调整为原来零售价的b%出售,那么调价后每件衬衣的零售价是() A. m(1+a%)(1-b%)元 B. m?a%(1-b%)元 C. m(1+a%)b%元 D. m(1+a%b%)元 解:选C。设全天下雨a天,上午晴下午雨b天,上午雨下午晴c天,全天晴d天。由题可得关系式a=0①,b+d=6②,c+d=5③,a+b+c=7④,②+③-④得2d-a=4,即d=2,故b=4,c=3,于是x=a+b+c+d=9。 解:出发1小时后,①、②、③号艇与④号艇的距离分别为 各艇追上④号艇的时间为 对>>>有,即①号艇追上④号艇用的时间最小,①号是冠军。 解:设开始抽水时满池水的量为,泉水每小时涌出的水量为,水泵每小时抽水量为,2小时抽干满池水需n台水泵,则 由①②得,代入③得: ∴,故n的最小整数值为23。 答:要在2小时内抽干满池水,至少需要水泵23台 解:设第一层有客房间,则第二层有间,由题可得 由①得:,即 由②得:,即 ∴原不等式组的解集为 ∴整数的值为。

答:一层有客房10间。 解:设劳动竞赛前每人一天做个零件 由题意 解得 ∵是整数∴=16 (16+37)÷16≈3.3 故改进技术后的生产效率是劳动竞赛前的3.3倍。 初中数学竞赛专项训练(2) (方程应用) 一、选择题: 答:D。 解:设甲的速度为千米/时,乙的速度为千米/时,根据题意知,从出发地点到A的路程为千米,到B的路程为千米,从而有方程: ,化简得,解得不合题意舍去)。应选D。 答:C。 解:第k档次产品比最低档次产品提高了(k-1)个档次,所以每天利润为 所以,生产第9档次产品获利润最大,每天获利864元。 答:C。 解:若这商品原来进价为每件a元,提价后的利润率为, 则解这个方程组,得,即提价后的利润率为16%。 答:B。

初中数学竞赛方案

2014年11月九年级数学竞赛通知 为增强我校九年级学生的数学学习兴趣,培养学生竞争意识,也为了履行本学期初的教务工作计划,九年级数学组特定于11月19日下午第二节课举行一次数学竞赛,具体竞赛方案如下: 一、竞赛组织教师: 九年级全体数学教师 二、参赛人员: 九年级各数学教师或班主任以从班上抽选或组织学生自愿报名的形式每班至少抽取5名学生参加竞赛。 三、奖项设置: 年级组设置一等奖3名,二等奖6名,三等奖9名,组织奖每班一名 四、竞赛时间:2014年11月19日(星期三)下午第二节课。 五、考场安排: 九年级组考场设置在提优教室和提高教室,实行单人单桌考试制度;监考教师务必从严监考,杜绝舞弊现象。改卷教师务必做到公正、公平。 六、11月20日下午7点前各评卷教师将竞赛试卷交于教务处,请教务处的同志 安排发奖事项。 城头初级中学九年级数学组 2014年9月20日

九年级数学竞赛简报 --------记城头初中九年级数学兴趣小组数学竞赛通过兴趣小组的学习,提高同学们的学习兴趣,让更多的学生能有机会进行再学习,通过各种活动,让学生真正体会数学来源于生活。使参加兴趣小组的同学通过学习,把他们的学习意识变被动为主动。在兴趣小组中,拓展数学的知识,让更多同学在数学知识的学习过程中丰富其他各科的功底,使他们的知识面得到很大的拓展。 九年级数学组定于11月19日下午第二节进行的数学竞赛,成绩已经出结果,根据从高分到低分的排序,评出一等奖3名,二等奖6名,三等奖9名,组织奖每班一名。 数学竞赛获奖名单 一等奖 陈一澜姜筱雨李善武 二等奖 何岩王迪妮赵灵王保贵张舒琪于姝丽 三等奖 王乐杨颜榕顾袁良邵嘉琪邓美琪赵丹王晨王端军周雅萱 2014年11月25日

滑铁卢大学欧几里得数学竞赛

该考试是学生申请滑铁卢大学数学学院本科专业的重要参考。众所周知滑铁卢大学数学学院 是全球最大的数学、统计学、计算机科学等学科教学中心比尔?盖茨曾于 2005 年、 2008 年 两度造访该大学是比尔?盖茨大学巡回讲座的北美5 所大学之一也是唯一的一所加拿大大学。考试范围:大部分的题目基于高三或者12年级数学课学习的内容。我们的竞赛题目主要包 括以下的数学内容: ? 欧几里德几何和解析几何 ? 三角函数,包括函数、图像、性质、正弦余弦定理 ? 指数和对数函数 ? 函数符号 ? 方程组 ? 多项式,包括二次三次方程根的关系、余数定理 ? 数列、数列求和 ? 简单的计算问题 ? 数字的性质 考试时间为 2.5 个小时, 10 道题。每题 10 分,共计 100 分。考试题有两种,一种只需要给 出答案,另一种则需要写出整个解题过程,这种题的最终得分不仅取决于结果正确与否,还 与解题思路有关。 ? 笔试 ? 10道题:大部分要求写出完整的解题步骤; ? 根据解题的方法和步骤获得相应的分数; ? 步骤不完整的解题无法得到全部的分数; ? 竞赛时长为2.5小时; ? 共100分; ? 可以使用无编程无绘图功能的计算器; ? 不可以使用任何可接入互联网的设备,如手机、平板电脑等均不能携带 如何准备: ? CEMC官网可以免费下载历年的竞赛原题以及标准答案; ? CEMC官网提供各种免费的数学资源; ? www.cemc.uwaterloo.ca; 如何参加: ? 学校可以申请注册为考点,安排组织欧几里德数学竞赛; ? 学生需要通过自己所在的学校报名参加欧几里德数学竞赛; ? 如果学生所在学校未注册考点,学生可以报名在我们北京或者上海的考点参加欧几里德数 学竞赛; ? 竞赛结束之后,学校需要将全部的试卷寄回滑铁卢大学; ? 改卷结束之后,滑铁卢大学会在CEMC官网录入学生的成绩。学校可以用学校注册号以及 密码登录系统查询成绩并且下载电子版获奖证书; ? 欧几里德竞赛没有纸质成绩单,只发放电子版或者纸质的前25%的证书;每个考点的第一 名的学生会有竞赛的奖牌。 ? 欧几里德竞赛成绩一般在竞赛结束之后3个星期左右公布。 为何参加: ? 喜欢数学、对数学解题感兴趣;

初中数学竞赛活动方案

初中数学竞赛活动方案 【篇一:初中数学竞赛方案】 2014年11月九年级数学竞赛通知 为增强我校九年级学生的数学学习兴趣,培养学生竞争意识,也为 了履行本学期初的教务工作计划,九年级数学组特定于11月19日 下午第二节课举行一次数学竞赛,具体竞赛方案如下: 一、竞赛组织教师: 九年级全体数学教师 二、参赛人员: 九年级各数学教师或班主任以从班上抽选或组织学生自愿报名的形 式每班至少抽取5名学生参加竞赛。 三、奖项设置: 年级组设置一等奖3名,二等奖6名,三等奖9名,组织奖每班一 名 四、竞赛时间:2014年11月19日(星期三)下午第二节课。 五、考场安排: 九年级组考场设置在提优教室和提高教室,实行单人单桌考试制度;监考教师务必从严监考,杜绝舞弊现象。改卷教师务必做到公正、 公平。 六、11月20日下午7点前各评卷教师将竞赛试卷交于教务处,请 教务处的同志 安排发奖事项。 城头初级中学九年级数学组 2014年9月20日 九年级数学竞赛简报 --------记城头初中九年级数学兴趣小组数学竞赛通过兴趣小组的学习,提高同学们的学习兴趣,让更多的学生能有机会进行再学习, 通过各种活动,让学生真正体会数学来源于生活。使参加兴趣小组 的同学通过学习,把他们的学习意识变被动为主动。在兴趣小组中,拓展数学的知识,让更多同学在数学知识的学习过程中丰富其他各 科的功底,使他们的知识面得到很大的拓展。 九年级数学组定于11月19日下午第二节进行的数学竞赛,成绩已 经出结果,根据从高分到低分的排序,评出一等奖3名,二等奖6名,三等奖9名,组织奖每班一名。 数学竞赛获奖名单

一等奖 陈一澜姜筱雨李善武 二等奖 何岩王迪妮赵灵王保贵张舒琪于姝丽 三等奖 王乐杨颜榕顾袁良邵嘉琪邓美琪赵丹王晨王端军周雅萱 2014年11月25日 【篇二:初中数学竞赛方案】 云贵中学2011-2012学年度第一学期期中 数学知识竞赛方案 一、活动目的: 为开拓学生视野,促进同学们自主扩大学习范围,并在其提高自身 文化素养的同时发掘其多方面才华,使其个人能力得到全面提高, 从而全面提高学生的学习积极性。特开展本次数学知识竞赛活动。 本次竞赛旨在全心全意为同学服务,重在进一步丰富云贵中学校园 文化活动! 二、活动时间:2011年11月24日(星期四)下午3:45分--- 5:15分三、活动地点:云贵中学物理实验室、生物实验室、多媒体 教室。 四、活动形式:以个人为单位(包括初一、初二、初三学生),采 取分级笔试竞赛方式。五、活动内容: (一)本次竞赛试卷由数学组教师自行出,但是上本级的教师不能 出本级试卷(即上七年级的教师不能出七年级的竞赛试卷、上八年 级的教师不能出八年级的竞赛试卷、上九年级的教师不能出九年级 的竞赛试卷)。按照这个原则,特分工如下: 出题教师必须在11月20日前将竞赛样卷交到教导主任胡彬老师处。越期未交的,本级竞赛取消,按规定对出题教师作出处罚。 (二)本次竞赛共分为三个组:即“七年级组”、“八年级组”、“九年 级组”,具体安徘如下: 1、七年级组: 参赛人数:七(1)、七(2)每班5人,七(3)--七(7)每班3人,共计25人。竞赛地点:生物实验室 2、八年级组: 参赛人数:八(1)、八(2)班每班5人,八(3)、八(4)每班 3人,共计16人。

高中数学竞赛大纲(修订稿)

高中数学竞赛大纲(修订稿) 在“普及的基础上不断提高”的方针指引下,全国数学竞赛活动方兴未艾,特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩,使广大中小学师生和数学工作者为之振奋,热忱不断高涨,数学竞赛活动进入了一个新的阶段。为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展,应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求,特制定《数学竞赛大纲》以适应当前形势的需要。 本大纲是在国家教委制定的全日制中学“数学教学大纲”的精神和基础上制定的。《教学大纲》在教学日的一栏中指出:“要培养学生对数学的兴趣,激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性”。具体作法是:“对学有余力的学生,要通过课外活动或开设选修课等多种方式,充分发展他们的数学才能”,“要重视能力的培养......,着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力,要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时,要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。 《教学大纲》中所列出的内容,是教学的要求,也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力,特别是方法与技巧掌握的熟练程度,有更高的要求。而“课堂教学为主,课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此,本大纲所列的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况,分阶段、分层次让学生逐步地去掌握,并且要贯彻“少而精”的原则,这样才能加强基础,不断提高。 一试 全国高中数学联赛的一试竞赛大纲,完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容,即高考所规定的知识范围和方法,在方法的要求上略有提高,其中概率和微积分初步不考。 二试 1、平面几何 基本要求:掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。 补充要求:面积和面积方法。 几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。 几个重要的极值:到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。 几何不等式。 简单的等周问题。了解下述定理: 在周长一定的n边形的集合中,正n边形的面积最大。

2020年初中数学、科学学科竞赛活动实施方案

2020年初中数学、科学学科竞赛活动实施方案 2012 年初中数学、科学学科竞赛活动实施方案 一、指导思想 以“教师发展,学生成长,学校发展”的理念.在校领导的高度重视下,理科组开展以提升学生个人的综合素质和能力的数学竞赛活动.以提升学生的综合素质,增强创新意识,培养学生解决实际问题的能力,激发学生学习数学的兴趣有着极其重要的作用,同时也能推动教 学改革与教育创新的进程. 二、活动目的 通过活动,拓宽学生的知识面,开发智力,挖掘潜能,发展个性和特长,让一些资质聪慧学有余力的学生得到更好的锻炼和培养.同时营 造良好的校园学生学习氛围,鼓励学生积极参与、大胆创新、增强竞争意识,提高知识应用能力,体验知识所带来的乐趣. 二、活动安排 负责人:理科组全体教师 时间:2012年12月27-28日11:50----13:20 考试地点:多媒体教室 参赛对象:七年级,八年级,九年级---每班选拔10人参加数学,科学试题竞赛. 参加选手名单请各班教数学,科学的教师在2012年12月21日下班之前上交.

命题教师:七数--张亚洲八数--孙泉九数--姜义林 七科―闫守龙八科--李俊九科--任乐平 监考教师:七、八、九数学---张亚洲.孙泉 七、八、九科学---任乐平,闫守龙 各监考教师收卷后按考号顺序由小到大统一装订、密封批卷,认真统计好各年级学生的竞赛分数,统计表于监考结束后两天内上报. 监考不在敲钟,监考教师自己掌握时间. 三、命题原则 1、命题力求多样新颖,兼具知识性和趣味性,体现本学科知识的综合应用,能提高学生的思考和分析问题、解决问题的能力. 2、根据我校实际情况,以年级为单位,以课本上的基础知识作为基本,适当拓展,力求难易适中. 四、奖项设置 按年级根据分数的高低各设一等奖1名,二等奖2名,三等奖3名,获奖者颁发奖品和奖状. 五、注意事项 1、参赛学生应准时到位,凡在规定时间内未出现者视为主动弃权. 2、组织人员要做好学生安全防范工作,确保活动有序、顺利进行. 3、活动结束,应组织学生清扫考场,关好门窗. 萧西实验学校教务处 初中理科教研组 2012年12月18日

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