沪科版七年级下册数学期中考试试卷及答案

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七 年 级 数 学 试 卷

温馨提示: 同学们,学期过半啦!你一定又学到了很多新的知识吧,本套试题

共22题,满分为100分,要求你在100分钟内完成,相信你一定能取得好成绩,现在就开始吧!

一、耐心选一选:(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案的序号填在括号内)

1.9的算术平方根是( )

(A )3 (B )-3 (C )±3 (D ) 81

2、在下列各数0、2.0 、π

3、722、 1010010001.6、11

131、27无理数的个数是

( ) (A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4

3、下列说法中,正确的是 ( ) (A )4,3,2都是无理数 (B )无理数包括正无理数、负无理数和零 (C )实数分为正实数和负实数两类 (D )绝对值最小的实数是0

4 、根据下图所示,对a 、b 、c 三种物体的重量判断正确的是 ( )

(A )a c < (B)a b < (C)a c > (D)b c < 5.下列运算正确的是( )

(A ) 2

3

6

a a a =÷ (B ) 0)

1()1(01=-+--

(C ) ab b a 532=+

(D ) 22))((a b b a b a -=--+- 6、不等式7215>-

x 的正整数解的个数为( )

(A )3个 (B )4个 (C )5个 (D )6个 7

、下列各式正确的是( )

(A )222)(b a b a +=+ (B ) 22))((a b a b b a -=-+ (C ) 2222)(b ab a b a --=- (D ) 96)3(22+--=+-a a a 8、下列)4)(3(-+b a 的展开式中正确的是( )

(A) 1234-+-a b ab ; (B )4312ab a b -+-; (C )1234++-a b ab ; (D )1234++-b a ab . 9、若多项式n x x ++62

是一个整式的平方,则n 的值是( )

(A )36 (B )9 (C )-9 (D )±9

10、如左图,在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形()(b a >,把余下的部分

剪拼成一矩形如右图,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是 ( )

(A )222))(2(b ab a b a b a -+=-+ (B )2222)(b ab a b a ++=+ (C )2222)(b ab a b a +-=- (D )))((22b a b a b a -+=-

班级______________________________________ 姓名____________________ 考场号________________ 考号_______________

----------------------------------------------------密---------------------------------封--------------------------------线------------------------------------------------

a

b a

b

二、精心填一填(本大题共5小题,每小题3分,共15分,请将结果写 在横线上) 11、比较大小:5-____2-.(填>、<或=) 12、计算:)12)(12(-+=

13、关于x 的某个不等式组的解集在数轴上可表示为:

则这个不等式组的解集是 . 14、今天,和你一同参加五校联考的学生总数为3000人,其中男生人数不超过女生人数的1.5

倍,请问男生至多__________人。 15、若,1,4==+xy y x 则=+22y x ______________

三、认真算一算(本大题共3小题,共14分,其中第16、17题每小题各4分,第19题6分)

16、计算: (4分) 1

)3

1()2(2-+---

17 利用乘法公式简便计算:(4分) 2008200620072

?-

18、先化简,再求值。(6分)

2

)1(4)12)(12(---+x x x ,其中2

1=

x

四、解不等式(组)(本大题共2小题,共14分)

19、解下列不等式(组),并把它的解集在数轴上表示出来。 (1)(6分) )24(3)95(2x x x -+≤- (2)(8分)

???

??≥-+≤+02)8(2

1

42x x

五、探索规律与应用(本大题分21题、22题、23题,其中21题8分, 22 题9分,23题10分,共27分)

20、数学课堂上,张老师写出了下面四个等式,仔细观察下列等式,你会

发现什么规律:

22131=+?,23142=+?,24153=+?,25164=+?,……

(1)请你按照这个规律再写出两个等式:(2分)

_________________________________ 、 _________________________________。 (2)请将你发现的规律用仅含字母n (n 为正整数)的等式表示出来:(2分)

你发现的规律是 。 (3)请你利用所学习的知识说明这个等式的正确性:(4分)

说明:

21、在合肥市中学生“人与自然”的知识竞赛中共有20道题,评分标准如下:答对一题加10

分,答错或不答扣5分,最后得分达到80分或80分以上评为优秀,小亮同学的成绩评

为优秀,你知道小亮在比赛中至少答对多少题吗?(9分)

22、大课间活动中,小明和体育老师、班主任3人玩跷跷板游戏,3人体重一共为210千克,

体育老师坐在跷跷板的一端,体重只有班主任一半的小明和班主任一同坐在跷跷板的另

一端,这时,体育老师的那端仍然着地,后来,小明借来一副质量为30千克的哑铃,加

在他和班主任的一端,结果,体育老师的那端被跷起离地。请你确定小明体重的范围.

(10分)

{

参考答案及评分建议

一选择题:(每小题3分,共30分) 1—5ACDCB 6—10ABBBD 二填空题:(每小题3分,共15分)

11、< 12、1 13、32≤<-x 14、1800 15、14 三计算题

16解:原式=312+- (3分) =4 (4分) 17解:原式=)12007)(12007(20072+-- (1分) =12007200722+- (3分) =1 (4分) 18解:原式=)12(41422+---x x x (2分)

=4841422-+--x x x

=58-x (4分)

当21=x 时,原式=58-x =52

1

8-?=1- (6分)

四、解不等式(组) 19、(1)解:去括号得:x x x 6121810-+≤- 移项、合并同类项得: 3015≤x

系数化为1得:2≤x (4分) 在数轴上表示不等式的解集:

(6分)

(2)解:解不等式(1),得

2-≤x (2分)

解不等式(2),得

4-≥x (4分)

因此,原不等式组的解集为

24-≤≤-x (6分)

在数轴上表示不等式的解集:

(8分) 五、探索规律与应用

20、(1)26175=+? 27186=+? (2分) (2)2)1(1)2(+=++n n n (4分) (3)因为121)2(2++=++n n n n 12)1(22++=+n n n

所以2)1(1)2(+=++n n n (8分) 21、解:设小亮在这次竞赛中答对了x 道题,则他答错了或没答共)20(x -道题,

由题意,可列不等式

80)20(510≥--x x (5分) 解这个不等式得: 12≥x (8分) 答:小亮在这次竞赛中至少答对了12道题。 (9分) 22、解:设小明的体重为x 千克,则班主任的体重为x 2千克,

由题意,可列不等式组 )2(2102x x x x +-<+

)2(210

302x x x x +->++ (5分) 解不等式(1)得

35

30>x (8分)

因此 3530<

沪科版数学七年级下册期末考试试卷及答案

沪科版数学七年级下册期末考试试卷 一、单选题 1.已知a b >,则下列不等式一定成立的是( ) A .23a b +>+ B .22a b ->- C .22a b ->- D . 22 a b < 2.如图所示:若m ∥n ,∠1=105°,则∠2=( ) A .55° B .60° C .65° D .75° 3.下列从左到右的运算,哪一个是正确的分解因式( ) A .2(2)(3)56x x x x ++=++ B .268(6)8x x x x ++=++ C .2222()x xy y x y ++=+ D .2224(2)x y x y +=+ 4.如果一个数的平方为64,则这个数的立方根是( ) A .2 B .-2 C .4 D .±2 5.下列各式中,哪项可以使用平方差公式分解因式( ) A .22a b -- B .2(2)9a -++ C .22()p q -- D .23a b - 6.当2x =时,下列各项中哪个无意义( ) A . 21 4 x - B . 1 x x + C . 22 24 x x ++ D . 2 4 x x -+ 7.下列现象中不属于平移的是( ) A .飞机起飞时在跑道上滑行 B .拧开水龙头的过程 C .运输带运输货物的过程 D .电梯上下运动 8.下列各项是分式方程213 933 x x x x =--+-的解的是( ) A .6x =- B .3x = C .无解 D .4x =-

9.如图,已知两条直线被第三条直线所截,则下列说法正确的是( ) A .∠1与∠2是对顶角 B .∠2与∠5是内错角 C .∠3与∠6是同位角 D .∠3与∠6是同旁内角 10.在0.1、π、11 7 ) A .4 B .5 C .3 D .2 二、填空题 11.因式分解481x -=_________________. 12.如果a 的平方根是±16____________. 13.不等式135x x +>-的解集是____________. 14.当x _________时,分式 236 x x -无意义 15.比较 2 2 __________12 16.0.0000000202-用科学记数法表示为___________. 17.已知∠1与∠2是对顶角,且∠1=40,则∠2的补角为___________. 18.满足不等式组215 3142 x x x +≤??+<+?的正整数解有____________.

(完整版)最新沪科版数学七年级下册教案全册

沪科版七年级数学下册教案全一册 第6章实数 6.1.1平方根 教学目标 【知识与技能】 数的开方意义、平方根的意义、平方根的表示方法. 【过程与方法】 通过带领学生探究使学生理解数的开方、平方根的概念. 【情感、态度与价值观】 培养学生的探究能力和归纳问题的能力. 教学重难点 【重点】 平方根. 【难点】 正确理解平方根的意义. 教学过程 一、创设情境,引入新课 师:如果一个数的平方等于9,这个数是多少? 学生思考、讨论. 生:3. 师:除此之外,还有没有别的数的平方也等于9呢? 生:-3. 师:所以,若一个数的平方等于9,那么这个数是3或-3. 二、讲授新课 师:请同学们填表. 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.用字母叙述为: 如果x2=a,则x叫做a的平方根. 例如:3和-3是9的平方根,简记为±3是9的平方根. 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方. 师:请同学们看图. 展示课件: 师:平方与开方有何联系? 生:平方与开平方互为逆运算. 师:我们可以根据这种运算关系,来求一个数的平方根.请同学们做题. 练习:求下列各数的平方根:

(1)64;(2) 0.0004;(3)(-25)2;(4)11. 解:(1)因为(±8)2=64,所以64的平方根是±8,=±8;(2)因为(±0.02)2=0.0004, 所以0.0004的平方根是±0.02,±0.02;(3)因为(±25)2=(-25)2,所以(-25)2的 平方根是±25,即±=±25;(4)11. 师:正数、负数、0的平方根有何特点? 学生讨论、交流. 师生共同分析: 正数的平方根有两个,它们互为相反数. ∵负数的平方是正数,∴在我们所认识的数中,任何一个数的平方都不会是负数.∴负数没有平方根.∵02=0,∴0的平方根是0. 归纳: (1)正数a有两个平方根,它们互为相反数; (2)负数没有平方根; (3)0的平方根是0. 师:正数a的平方根表示为±,读作“正、负根号a”. 如:±读作正、负根号9. 师:只有当a≥0时有意义,a<0时无意义.为什么? 生:负数没有平方根. 师:请大家做题. 求下列各式的值: ;(3) 学生活动:尝试独立完成,一生上黑板. 教师活动:巡视、指导、纠正. 师生共同完成: (1)∵122=144,∴ (2)∵0.92=0.81,∴- (3)∵(±9)2=81,∴±±9. 三、课堂小结 师:通过本节课的学习,你有哪些收获?请与同伴交流. 学生发言,教师点评. 6.1.2算术平方根 教学目标 【知识与技能】 理解并掌握算术平方根的定义,会求一个数的算术一平方根. 【过程与方法】 掌握求一个数的算术平方根的方法. 【情感、态度与价值观】

沪科版七年级下册数学第一单元测试

沪科版七年级下册数学第一单元测试 班级: 姓名: 得分: 一、选一选(每小题4分,共40分) 每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论,其中只有一个是正确的,把正确结论的代号写在后面的表格中。每一小题:选对得 4 分,不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分。 A .±3 B .3 C .±3 D .3 2、下列说法中,正确的是……………………………………………………【 】 A .1的平方根是1 B .1的立方根是±1 C .-1的平方根是-1 D .-1的立方根是-1 3、在下列各数中,是无理数的是………………………………………………【 】 A .π B .7 22 C .9 D .4 4、平方根等于它本身的数 ………………………………………………………【 】 A 、只有0 B 、只有1 C 、有0和1 D 、有0、1和-1 5.16的平方根是 …………………………………………………………【 】 (A ) 4± (B ) 4 (C ) 2± (D ) 2± 6、与数轴上所有的点一一对应的数是…………………………………………【 】 A 、有理数 B 、无理数 C 、整数 D 、实数 7、如图所示,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以数轴的原点为圆心、正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A A .2 11 B .1.4 C .3 D .2 8、下列各式中,正确的是………………………………………………………【 】 A .5.05.2-=- B .5)5(2-=- C .636±= D .39= 9、-8的立方根与4的算术平方根之和是……………………………………【 】 A .0 B .4 C .-4 D .0或-4 10、下列判断中,错误的有【 】 (1)有立方根的数必有平方根 (2)零的平方根、立方根、算术平方根都是零 (3)有平方根的数必有立方根 (4)不论a 是什么实数,3a 必有意义 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、细心填一填(本题有4小题,每小题5分,共20分) 11、写出一个3到4之间的无理数 . 12、3的相反数是 ,绝对值是 . 13、大于17-而小于11的所有整数为 14、若032=-++y x ,则xy 的值为_____________。 三、认真做一做(共54分) 15、求下列各式的值(每小题6分,共12分) (1)16949- (2)327 10 5- 16、求满足下列条件的x 的值(每小题8分,共16分) (1)36x 2=25 (2)(x-1)3=-8

沪科版七年级下册数学期末试卷试题

沪科版七年级下册数学期末考试试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.-8的立方根是( ) A .2 B .-2 C .±2 D .-3 2 2.下列实数中,是无理数的是( ) A.1 3 B .-4 C .0.101001 D. 2 3.若实数x 和y 满足x >y ,则下列式子中错误的是( ) A .2x -6>2y -6 B .x +1>y +1 C .-3x >-3y D .-x 3<-y 3 4.如图,下列各组角中,是对顶角的一组是( ) A .∠1和∠2 B .∠2和∠3 C .∠2和∠4 D .∠1和∠5 5.计算a ·a 5-(2a 3)2的结果为( ) A .a 6-2a 5 B .-a 6 C .a 6-4a 5 D .-3a 6 6.化简a 2b -ab 2 b -a 的结果是( ) A .-ab B .ab C .a 2-b 2 D .b 2-a 2 7.如图,已知a ∥b ,直角三角板的直角顶点在直线b 上,若∠1=58°,则下列结论错误的是( ) A .∠3=58° B .∠4=122° C .∠5=42°

D .∠2=58° 8.如图,四个实数m ,n ,p ,q 在数轴上对应的点分别为M ,N ,P ,Q ,若n +q =0,则m ,n ,p ,q 四个实数中,绝对值最小的是( ) A .p B .q C .m D .n 第8题图第9题图 9.如图,以表示2的点为圆心,以边长为1的正方形的对角线长为半径画弧与数轴交于点A ,则点A 表示的数为( ) A. 2 B.2-1 C.2-2 D .2- 2 10.不等式组? ????x >a , x <3的整数解有4个,则a 的取值范围是( ) A .-2≤a <-1 B .-2<a <-1 C .-2≤a ≤-1 D .-2<a ≤-1 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.分解因式:3x 2-3y 2=________________. 12.我们的生活离不开氧气.已知氧原子的半径大约是0.000000000074米,0.000000000074米用科学记数法表示为__________米. 13.夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境,某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为800m ,且桥宽忽略不计,则小桥的总长为________m. 14.有下列说法:①两条直线被第三条直线所截,内错角相等;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短;④在同一平面中,两条直线不相交就平行.其中正确的结论是________(填序号). 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.先化简,再求值:a 2-1a 2+a ÷???? a -2a -1a ,其中a =-8. 16.如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放.

沪科版数学七年级下册期末考试试题及答案

沪科版数学七年级下册期末考试试卷 一、选择题(每小题4分,满分40分) 1.9的平方根为() A.3 B.﹣3 C.±3 D. 2.下列计算正确的是() A.=±2 B.(﹣3)0=1 C.(﹣2a2b)2=4a4b2D.2a3÷(﹣2a)=﹣a3 3.已知一种植物种子的质量约为0.0000026千克,将数0.0000026用科学记数法表示为()A.2.6×10﹣6B.2.6×10﹣5C.26×10﹣8D.0.26x10﹣7 4.已知ab=2,a﹣2b=3,则4ab2﹣2a2b的值是() A.6 B.﹣6 C.12 D.﹣12 5.已知关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图,则b a的值为() A.﹣16 B.C.﹣8 D. 6.关于x的方程﹣=2有增根,则m的值是() A.﹣5 B.5 C.﹣7 D.2 7.如图,a∥b,点B在直线a上,且AB⊥BC,若∠1=56°,则∠2的度数是() A.54°B.44°C.40°D.34° 8.定义=ad﹣bc,例如:=1×4﹣(﹣3)×2=10,若≥7,则非负整数x的值有() A.5个B.4个C.3个D.0个 9.如图,已知EF⊥AB,CD⊥AB,下列说法:①EF∥CD;②∠B+∠BDG=180°;③若∠1=∠2,则∠1=∠BEF;④若∠ADG=∠B,则∠DGC+∠ACB=180°,其中说法正确的是()

A.①②B.③④C.①②③D.①③④ 10.甲、乙两地之间的高速公路全长200千米,比原来国道的长度减少了20千米.高速公路通车后,某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时,从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半.设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时,根据题意,下列方程正确的是() A.=B.= C.=?D.=? 二、填空题(每小题5分,满分20分) 11.分解因式:2x2﹣18=. 12.若关于x的不等式组无解,则m的取值范围是. 13.如图,相邻两线段互相垂直,甲、乙两人同时从点A处出发到点C处,甲沿着“A→B→C”的路线走,乙沿着“A→D→E→F→C→H→C的路线走,若他们的行走速度相同,则甲、乙两人谁先到C处?. 14.观察下列等式:a1=n,a2=1﹣,a3=1﹣,a4=1﹣,…根据其中的规律,猜想:a2018=.(用含n的代数式表示) 三、(每小题8分满分16分) 15.计算: (1)+﹣(π﹣3.14)0+(﹣)﹣2 (2)[(x+2y)2﹣x(x+4y)+(﹣3xy2)2]÷2y2

2018沪科版,七年级数学下册,知识点总结大全

第六章实数 一、知识总结 (一)平方根与立方根 1、平方根 (1)定义:一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做二次方根。 (2)表示:非负数a的平方根记作±a,读作“正负根号a”,(a叫做被开方数) (3)性质:正数的平方根有两个,且互为相反数;0的平方根为0;负数的没有平方根。(4)开平方:求平方根的运算叫做开平方。 Ⅰ、平方根是开平方的结果;Ⅱ、开平方与平方互为逆运算。 2、算术平方根 (1)定义:正数a的正的平方根a叫做a的算术平方根,0的算术平方根是0。(2)性质:(1)一个数a的算术平方根具有非负性;即:a≥0恒成立。 (2)正数的算术平方根只有1个,且为正数;0的算术平方根是0; 负数的没有算术平方根。 3、立方根: (1)定义:一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根,也叫做三次方根。 (2)表示:a的立方根记作3a,读作“三次根号a”(a叫做被开方数,3叫根指数)(3)性质:正数的立方根是1个正数;负数的立方根是1个负数;0的立方根是0。 (二)实数 1、无理数:无限不循环的小数。(一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数) 2、实数:有理数和无理数统称为实数。 3、实数分类:(1)按定义分(略)(2)按正负性分(略) 4、实数与数轴上的点一一对应。 5、实数的相反数、绝对值、倒数:(与有理数的相反数、绝对值、倒数意义类似) 6、实数的运算:实数与有理数一样,可以进行加、减、乘、除、乘方运算,正数及零可以进行开平方运算,任意一个实数可以进行开立方运算,而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用。 7、实数大小:(1)正数> 0 > 负数;(2)两个负数相比,绝对值大的反而小;绝对值

沪科版数学七年级下册期末考试卷

学校 班级 姓名 学号 座位号 。 ………………………………………… 装 …………………… 订 …………………… 线 ………………………………………… ————————————————————————————————————————————————————— 沪科版数学 七年级下册期末试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题(每小题4分,计40分) 1、下列命题中:①有理数是有限小数;②有限小数是有理数;③无理数都是无限小数;④无限小数都是无理数。正确的是( ) A 、①② B 、①③ C 、②③ D 、③④ 2、下列各组数中互为相反数的是( ) A 、-2 与2 (2)- B 、-2 与3 8- C 、-2 与1 2 - D 、2与2- 3、把不等式组 ???->≤1 2 x x 的解集表示在数轴上,正确的是 ( ) A B C D 4、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( ) A 、x <8 B 、x >8 C 、x <-8或x >8 D 、-8<x <8 5、现在有住宿生若干名,分住若干间宿舍,若每间住4人,则还有19人无宿舍住;若每间住6人,则有一间宿舍不空也不满,若设宿舍间数为x ,则可以列得不等式组为( ) A 、?? ?≤--+≥--+6)1(6)194(1)1(6)194(x x x x B 、? ??≥--+≤--+6)1(6)194(1 )1(6)194(x x x x C 、???≥--+≤--+5)1(6)194(1)1(6)194(x x x x D 、?? ?≤--+≥--+5 )1(6)194(1)1(6)194(x x x x 6、下面是某同学在一次作业中的计算摘录: ①ab b a 523=+; ②n m mn n m 33354-=-; ③5236)2(4x x x -=-?; ④a b a b a 2)2(423-=-÷; ⑤523)(a a =; ⑥23)()(a a a -=-÷- 其中正确的个数有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、下列运算正确的是( ). A 、(a+b)2=a 2+b 2 B 、(a -b)2=a 2-b 2 C 、(a+m)(b+n)=ab+mn D 、(m+n)(-m+n)=-m 2+n 2 8、代数式的家中来了几位客人: x 2、5y x + 、a -21 、1-πx 、21 x x +,其中属于分式家族成员的有( ) A 、1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、4个 9、下列等式:① ()a b c --=-a b c -; ②x y x -+-=x y x -; ③a b c -+=-a b c +; ④m n m --=-m n m -中, 成立的是( ) A 、①② B 、③④ C 、①③ D 、②④ 10、如图,∠ADE 和∠CED 是( ) A 、 同位角 B 、内错角 C 、同旁内角 D 、互为补角 二、填空题(每小题4分,计32分) 1125的整数是 ; 12、若11y x x =--2008 2008y x += ; 13、不等式b ax >的解集是a b x < ,则a 的取值范围是 。 14、已知2 2 3 2 (2)(36)3x x ax x x ----+中不含x 的三次项,则______.a = 15、如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2, 那么阴影部分的面积为_________. 16、已知矩形一边长是x+5,面积为x 2+12x+35,则另一边长是_________ 17、已知a+b=3,ab=1,则 a b +b a 的值等于________. 18、如图,要从小河a 引水到村庄A ,请设计并作出一最佳路线, 理由是:_______ ___ 4 2第(11)题 E D C B A 第(5)题 A

沪科版数学七年级下册

沪科版数学七年级下册 第六章实数 一、知识总结 (一)平方根与立方根 1、平方根 (1)定义:一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做二次方根。 (2)表示:非负数a的平方根记作±a,读作“正负根号a”,(a叫做被开方数)(3)性质:正数的平方根有两个,且互为相反数;0的平方根为0;负数的没有平方根。(4)开平方:求平方根的运算叫做开平方。 Ⅰ、平方根是开平方的结果;Ⅱ、开平方与平方互为逆运算。 2、算术平方根 (1)定义:正数a的正的平方根a叫做a的算术平方根,0的算术平方根是0。(2)性质:(1)一个数a的算术平方根具有非负性;即:a≥0恒成立。 (2)正数的算术平方根只有1个,且为正数;0的算术平方根是0; 负数的没有算术平方根。 3、立方根: (1)定义:一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根,也叫做三次方根。 (2)表示:a的立方根记作3a,读作“三次根号a”(a叫做被开方数,3叫根指数)(3)性质:正数的立方根是1个正数;负数的立方根是1个负数;0的立方根是0。(二)实数 1、无理数:无限不循环的小数。(一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数) 2、实数:有理数和无理数统称为实数。 3、实数分类:(1)按定义分(略)(2)按正负性分(略) 4、实数与数轴上的点一一对应。 5、实数的相反数、绝对值、倒数:(与有理数的相反数、绝对值、倒数意义类似)

6、实数的运算:实数与有理数一样,可以进行加、减、乘、除、乘方运算,正数及零可以进行开平方运算,任意一个实数可以进行开立方运算,而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用。 7、实数大小:(1)正数> 0 > 负数; (2)两个负数相比,绝对值大的反而小;绝对值 小的反而大。(3)数轴上不同的点表示的数,右边点表示的数总比左边的点表示的数大。 实数比较大小的方法:作差法、平方法、作商法、倒数法、估值法······ 二、解题实用 1、 1.414212≈ 1.7323≈ 2.2365≈ 2、a a =2 () a =2 a ()a a == 3 3 33 a 3、ab b =?a b a b a b ==÷a ()0b ≠ 三、典题练习 1、16的平方根是 ;()2 3-的算术平方根是 ;23-的立方根是 。 2、如果一个有理数的算术平方根与立方根相同,那么这个数是 ;如果一个 有理数的平方根与立方根相同,那么这个数是 。 3、一个自然数的算术平方根是x ,则与他相邻的下一个自然数的算术平方根是 。 4、下列各数中一定为正数的是 (填序号) ① x ② 1x + ③2x ④ 1x 3+ ⑤ 1x + 5、当x<-1时,2x ,-x ,3x -和x 1 的大小关系 。 6、比较下列各组数的大小 ()2-23-21与 ()75 4 12与 ()112533与 ()7 1-21- 4与π 7、2-7的绝对值为 ,相反数为 ,倒数为 。

沪教版七年级下册数学试题(期末测试)

七年级第二学期 期末考试试卷 一、填空题 1.25 的平方根是________________. 2 =________________. 3.计算:2)3( =_______________. 4.比较大小: 3________10(填“>” ,“=”,“<” ). 5 ______________. 6.计算:5253 -=______________. 7.三峡三期围堰于今年6月6日成功爆破.围堰的混凝土总量约186000立方米.保留两个有效数字,近似数186000用科学记数法可表示为______________. 8 .点(2, P -在第___________象限. 9.在△ABC 中,30B ∠=?,50C ∠=?,那么根据三角形按角分类,可知△ABC 是_________三角形(按角分类). 10.如图,已知:AB // CD ,∠A =58°,那么∠BCD =________度. 11.已知等腰三角形的底角为65°,那么这个等腰三角形的顶角等于___________度. 12.如图,在△ABC 中,∠BAC =80°,∠C = 45°,AD 是△ABC 的角平分线,那么∠ADB =__________度. 13.在直角坐标平面内,将点(3,2)A -向下平移4个单位后,所 得的点的坐标是________________. 13.在△ABC 中,AB = AC ,要使△ABC 是等边三角形需添加一个条件,这个条件 可以是________________(只需写出一种情况). A B C D (第12题图) A C D B E (第10题图)

14.在等腰三角形ABC 中,AB = 6cm ,BC = 10cm ,那么AC =_________cm . 二、选择题 15.下列说法正确的是………………………………………………………………( ) (A )41的平方根是12 ; (B )41的平方根是12-; (C )18的立方根是12 ; (D )18的立方根是12-. 16.下列长度的三根木棒,不能构成三角形框架的是……………………………( ) (A )5cm 、7cm 、10cm ; (B )5cm 、7cm 、13cm ; (C )7cm 、10cm 、13cm ; (D )5cm 、10cm 、13cm . 17.下列语句中,错误的语句是………………………………………………………( ) (A )有两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等; (B )有两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等; (C )有两条边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等; (D )有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等. 18.如图,在△ABC 中,已知AB = AC ,∠ABC 的平分线BE 交AC 于点E ,DE ∥BC , 点D 在AB 上,那么图中等腰三角形的个数是…………………………………( ) (A )2; (B )3; (C )4; (D )5. 三、计算题 A B (第18题图) E D C

沪科版七年级下册数学知识点总结

七年级数学下册知识点 第六章 实 数 (一)平方根与立方根 1、平方根 (1)定义:一般地,如果一个数的平方等于a ,那么这个数叫做a 的平方根,也叫做二 次方根。 如果2x a =,那么x 叫做a 的平方根.记作“a ±”,且a ≥0即X=a ± (2)表示:非负数a 的平方根记作±a ,读作“正负根号a ”,(a 叫做被开方数) (3)性质:正数的平方根有两个,且互为相反数;0的平方根为0;负数没有平方根。 (4)开平方:求平方根的运算叫做开平方。 Ⅰ、平方根是开平方的结果;Ⅱ、 开平方与平方互为逆运算。 2、算术平方根 (1)定义:正数a 的正的平方根a 叫做a 的算术平方根,0的算术平方根是0。 例如:a 的算术平方根.记作“a ”,且a ≥0 即X=a (2)性质:(1)一个数a 的算术平方根具有非负性; 即:a ≥0恒成立。 (2)正数的算术平方根只有1个,且为正数;0的算术平方根是0; 负数没有算术平方根 3.开平方公式有哪些? ①2(0)0(0)(0)a a a a a a a >??===??-

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沪科版数学七年级下册 第六章实数 一、知识总结 (一)平方根与立方根 1、平方根 (1)定义:一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做二次方根。 (2)表示:非负数a的平方根记作±a,读作“正负根号a”,(a叫做被开方数) (3)性质:正数的平方根有两个,且互为相反数;0的平方根为0;负数的没有平方根。(4)开平方:求平方根的运算叫做开平方。 Ⅰ、平方根是开平方的结果;Ⅱ、开平方与平方互为逆运算。 2、算术平方根 (1)定义:正数a的正的平方根a叫做a的算术平方根,0的算术平方根是0。 (2)性质:(1)一个数a的算术平方根具有非负性;即:a≥0恒成立。 (2)正数的算术平方根只有1个,且为正数;0的算术平方根是0; 负数的没有算术平方根。 3、立方根: (1)定义:一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根,也叫做三次方根。 (2)表示:a的立方根记作3a,读作“三次根号a”(a叫做被开方数,3叫根指数) (3)性质:正数的立方根是1个正数;负数的立方根是1个负数;0的立方根是0。 (二)实数 1、无理数:无限不循环的小数。(一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数) 2、实数:有理数和无理数统称为实数。 3、实数分类:(1)按定义分(略)(2)按正负性分(略) 4、实数与数轴上的点一一对应。

5、实数的相反数、绝对值、倒数:(与有理数的相反数、绝对值、倒数意义类似) 6、实数的运算:实数与有理数一样,可以进行加、减、乘、除、乘方运算,正数及零可以进 行开平方运算,任意一个实数可以进行开立方运算,而且有理数的运算法则和运算律对于实 数仍然适用。 7、实数大小:(1)正数> 0 > 负数; (2)两个负数相比,绝对值大的反而小;绝 对值小的反而大。(3)数轴上不同的点表示的数,右边点表示的数总比左边的点表示的数大。 实数比较大小的方法:作差法、平方法、作商法、倒数法、估值法······ 二、解题实用 1、 1.414212≈ 1.7323≈ 2.2365≈ 2、a a =2 ()a =2a ()a a ==3 333a 3、ab b =?a b a b a b ==÷a ()0b ≠ 三、典题练习 1、16的平方根是 ;()2 3-的算术平方根是 ;23-的立方根是 。 2、如果一个有理数的算术平方根与立方根相同,那么这个数是 ;如果一个 有理数的平方根与立方根相同,那么这个数是 。 3、一个自然数的算术平方根是x ,则与他相邻的下一个自然数的算术平方根 是 。 4、下列各数中一定为正数的是 (填序号) ① x ② 1x + ③2x ④ 1x 3+ ⑤ 1x + 5、当x<-1时,2x ,-x,3x -和 x 1的大小关系 。 6、比较下列各组数的大小

沪科版数学七年级下册期末考试试卷及答案

沪科版数学七年级下册期末考试试题 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1、4的平方根是() A、2 B、-2 C、±2 D、16 2、下列四个实数中,是无理数的是() A、2 B、38 C、10 3 D、π 3、下列计算正确的是() A、326 a a a ?=B、()9 2 3a a=C、10 5 5x x x= +D、78 y y y ?= 4、下列分解因式错误 ..的是() A、22 21(1) x x x -+=-B、()) (2-x 2 x 42 2+ = - x C、)1 2( 2-2- - = +x x x x D、243(2)(2)3 x x x x x -+=+-+ 5、不等式2x-6≤0的解集在数轴上表示正确的是() 6、下列说法:(1)同一平面内,两条直线不平行就相交,(2)两条直线被第三条直线所截,同位角相等,(3)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线,(4)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行.其中错误的说法有() A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 7、已知2 ()11 m n +=,2 mn=;则2 2 m n +的值为() A、15 B、11 C、7 D、3 8、已知am>bm,m<0;则下面结论中不正确 ...的是() A、a<b B、a>b C、 a b m m >D、2 am<2 bm 9、如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点M、N;下列各角可以由∠END通过平移得到的角是() A、∠CNF B、∠AMF C、∠EMB D、∠AME 10、如图,已知BE∥C F,若要AB∥CD,则需使() A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠1=∠4 D、∠2=∠4 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11、当x 时,分式 2 3 x- 有意义. F E D C B A N M 3 F E C B A 4 2 1

七年级数学试题-沪教版七年级下册数学试题 最新

2018学年第二学期七年级数学新教材期末考试试卷 (考试时间90分钟,满分100分) 一、填空题:(本大题共14题,每题2分,满分28分) 1.25 的平方根是________________. 2= ________________. 3.计算:2 ) 3( =_______________. 4.比较大小: 3________10 (填“>”,“=”,“<” ). 5= ______________. 6.计算:5 2 53 -=______________. 7.三峡三期围堰于今年6月6日成功爆破.围堰的混凝土总量约186000立方米.保留两个有效数字,近似数186000用科学记数法可表示为______________. 8.点(2, P -在第___________象限. 9.在△ABC 中,30B ∠=?,50C ∠=? ,那么根据三角形按角分 类,可知△ABC 是_________三角形(按角分类). 10.如图,已知:AB // CD ,∠A =58°,那么∠ECD =________度. 11.已知等腰三角形的底角为65°,那么这个等腰三角形的顶角等于___________度. 12.如图,在△ABC 中,∠BAC =80°,∠C = 45°,AD 是△ABC 的角平分线,那么 ∠ADB =__________度. 13.在直角坐标平面内,将点(3,2)A -向下平移4个单 位后,所得的点的坐标是________________. 13.在△ABC 中,AB = AC ,要使△ABC 是等边三角学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………… A B C D (第11题图) A C D B E (第10题图)

2014沪科版七年级数学下册复习知识点总结大全

努力学习好数学知识 数学是一门研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的学科; 数学解题的关键就是知识和方法; 知识是锁眼,方法是钥匙。缺少哪个都不能打开题目这把锁; 那么我们的数学学习也要针对这两点进行。 一、掌握课本知识内容及内涵 数学知识是数学解题的基石。只有掌握了课本知识的内容,理解知识的内涵,才能更好地运用它来解决问题。 二、多看例题 数学有的概念、定理较抽象,我们可以通过例题,将已有的概念具体化,使自己对知识的理解更加深刻,更加透彻!看例题时,还要注意以下几点: 1、看一道例题,解决一类问题。不能只看皮毛,不看内涵。我们看例题,要注意总结并掌握其解题方法,建立起更宽的解题思路。不能看一道题就只会一道题,只记题目答案不记方法,这样看例题也就失去了它本来的意义。每看一道题目,就应理清解题思路,掌握解题方法,再遇到同类型的题目,我们就不在难了。既然有“授人以鱼,不如授人以渔”,那么我们是不是也可以说“要鱼不如要渔”呢! 2、我们不仅要看例题还要会总结,总结题型、解题思路和方法。运用了哪些数学思想。最好把总结的写出来。以后复习时再看,就事半功倍了。 3、会模仿,也要创新。在看例题的解题时,首先想自己遇到这个题怎么做,然后看例题怎么解答的,之后我们还要思考还有没有其它方法和思路。我们最后看哪种方法更简便。 三、多做练习 “多”讲的是题型多,不是题目数量多。不怕难题,就怕生题。题海战术不一定好,但是接触的题型多了,总结的解题方法多了。以后遇到相同类型的题目

也就不怕了。 四、心细,多思,善问,勤总结 数学是严谨的,做题目时要细心,一个符号之差,题目的解就可能完全不一样了,遇到问题要多思考,培养自己的数学思维,思考实在不会的,我们就要问,去弄懂。 在数学学习过程中,我们要会总结,还要勤总结。多总结知识内容,总结解题方法,解题思想。一方面能够起到复习巩固的作用,另一方面能提高自己的自学能力。 数学的四大思维体系:数形结合、函数思想、分类讨论、方程思想。 第六章实数 一、知识总结 (一)平方根与立方根 1、平方根 (1)定义:一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做二次方根。 (2)表示:非负数a的平方根记作±a,读作“正负根号a”,(a叫做被开方数) (3)性质:正数的平方根有两个,且互为相反数;0的平方根为0;负数的没有平方根。(4)开平方:求平方根的运算叫做开平方。 Ⅰ、平方根是开平方的结果;Ⅱ、开平方与平方互为逆运算。 2、算术平方根 (1)定义:正数a的正的平方根a叫做a的算术平方根,0的算术平方根是0。(2)性质:(1)一个数a的算术平方根具有非负性;即:a≥0恒成立。 (2)正数的算术平方根只有1个,且为正数;0的算术平方根是0; 负数的没有算术平方根。 3、立方根: (1)定义:一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根,也叫做三次方根。 (2)表示:a的立方根记作3a,读作“三次根号a”(a叫做被开方数,3叫根指数)(3)性质:正数的立方根是1个正数;负数的立方根是1个负数;0的立方根是0。

精选沪科版七年级数学下册期末测试卷(有答案)

沪科版七年级数学第二学期期末测试卷一、选择题(每小题4分,共40分) 1.给出下列各数:1 3,0,0.21,3.14,π,0.142 87, 1 π,其中是无理数的有() A.1个B.2个 C.3个D.4个 2.如果a>b,那么下列结论一定正确的是() A.a-3<b-3 B.3-a<3-b C.ac2>bc2D.a2>b2 3.一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD,如图),如果第一次转弯时∠B=13 6°,那么∠C应是() A.136°B.124° C.144°D.154° 4.如图,已知AC⊥BC,CD⊥AB,垂足分别是C,D,那么以下线段大小的比较必定成立的是() A.CD>AD B.AC<BC C.BC>BD D.CD<BD 5.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.000 000 076克,将0.000 000 076用科学记数法表示为() A.7.6×10-8B.0.76×10-9 C.7.6×108D.0.76×109 6.如果分式x2-1 2x+2 的值为0,则x的值是() A.1 B.0 C.-1 D.±1 7.下列运算正确的是()

A .-a 2·3a 3=-3a 6 B .(-12a 3b )2=14a 5b 2 C .a 5÷a 5=a D.? ????-y 2x 3=-y 38x 3 8.已知a ,b 为两个连续整数,且a <19-1<b ,则这两个整数是( ) A .1和2 B .2和3 C .3和4 D .4和5 9.一个三角形的一边长是(x +3)cm ,这边上的高是5 cm ,它的面积不大于20 cm 2,则( ) A .x >5 B .-3<x ≤5 C .x ≥-3 D .x ≤5 10.如图,AB ∥CD ,EG 、EM 、FM 分别平分∠AEF ,∠BEF ,∠EFD ,则下列结论正确的有 ( ) ①∠DFE =∠AEF ;②∠EMF =90°;③EG ∥FM ;④∠AEF =∠EG C. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 二、填空题(每题5分,共20分) 11.因式分解 : a 2-2ab +b 2-1=________. 12.如图,∠1的同旁内角是____________,∠2的内错角是____________. 13.已知x 2+y 2=3,xy =12,则? ?? ??1x -1y ÷x 2-y 2xy 的值为________. 14.如图,直线l 1∥l 2,则∠1+∠2=____________. 三、(每题8分,共16分) 15.计算:(-4)2+(π-3)0-23-|-5|.

上海初一下册数学知识点整理沪教版完整版

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第十二章 实数 第一节 实数的概念 实数的概念 A .无限不循环小数叫做无理数。 B .只有符号不同的两个无理数,它们互为相反数。 C .有理数和无理数统称为实数。 正 有理数 有理数 零 —有限小数或无限循环小数 负有理数 实数 正无理数 无理数 —无限不循环小数 负无理数 (1).自然数(小学):数出物体个数的这样的数,如1、2、3、4、5......叫做自然数。 (2).整数(小学):0和自然数叫做整数。 (3)整数(中学):正整数、负整数和0统称为整数。 (4)正数:大于0的数叫做正数。 (5)负数:小于0的数叫做负数。 (6)分数(小学):形如1/2、5/3、7(3/5)这样的数叫做分数。 (7)分数(中学):有限小数和无限循环小数统称为分数。 (8)有理数:整数和分数统称为有理数。 (9)无理数:无限不循环小数叫做无理数,具体表示方法为√2、√3这样的数。 (10)实数:有理数与无理数统称为实数。 第二节 数的开方 平方根和开平方 A .如果一个的平方等于a ,那么这个数叫做a 的平方根。求一个数a 的平方根的运算叫做开平方,a 叫做被开方数。 (定义:如果√a=a ,则√a 叫做a 的平方根,记作“√a ”(a 称为被开方数)。 B .正数a 的两个平方根可以用“ a ±”表示,期中a 表示a 的正平方根(又叫算术平方根),读作“根号a ”;a - 表示a 的负平方根,读 作“负根号a ”。 开平方和平方互为逆运算: 当 a >0时 ( a )2= a (- a )2= a (平方根等于本身的只有0 ) 当 a ≥0时 a 2 = a (-a)2 = a 当 a <0时 a 2 = -a 零的平方根记作0,0=0 注:一个正数的平方根的平方等于这个数。 一个正(负)数的平方的正平方根等于这个数(这个数的相反数)。 性质:正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。

最新沪科版七年级数学下册期末试卷 含答案

沪科版七年级数学下册期末检测卷 (时间:120分钟 满分:120分) 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.-8的立方根是( ) A .2 B .-2 C .±2 D .-3 2 2.下列实数中,是无理数的是( ) A.1 3 B .- 4 C .0.101001 D. 2 3.若实数x 和y 满足x >y ,则下列式子中错误的是( ) A .2x -6>2y -6 B .x +1>y +1 C .-3x >-3y D .-x 3<-y 3 4.如图,下列各组角中,是对顶角的一组是( ) (第4题图) A .∠1和∠2 B .∠2和∠3 C .∠2和∠4 D .∠1和∠5 5.计算a ·a 5 -(2a 3)2 的结果为( ) A .a 6 -2a 5 B .-a 6 C .a 6 -4a 5 D .-3a 6 6.化简a 2b -ab 2 b -a 的结果是( ) A .-ab B .ab C .a 2 -b 2 D .b 2 -a 2 7.如图,已知a ∥b ,直角三角板的直角顶点在直线b 上,若∠1=58°,则下列结论错误的是( )

(第7题图) A .∠3=58° B .∠4=122° C .∠5=42° D .∠2=58° 8.如图,四个实数m ,n ,p ,q 在数轴上对应的点分别为M ,N ,P ,Q ,若n +q =0,则 m ,n ,p ,q 四个实数中,绝对值最小的是( ) A .p B .q C .m D .n 第8题图 第9题图 9.如图,以表示2的点为圆心,以边长为1的正方形的对角线长为半径画弧与数轴交于点A ,则点A 表示的数为( ) A. 2 B.2-1 C.2-2 D .2- 2 10.不等式组? ????x >a , x <3的整数解有4个,则a 的取值范围是( ) A .-2≤a <-1 B .-2<a <-1 C .-2≤a ≤-1 D .-2<a ≤-1 二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分) 11.分解因式:3x 2 -3y 2 =________________. 12.我们的生活离不开氧气.已知氧原子的半径大约是0.000000000074米,0.000000000074米用科学记数法表示为__________米. 13.夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境,某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为800m ,且桥宽忽略不计,则小桥的总长为________m. (第13题图) 14.有下列说法:①两条直线被第三条直线所截,内错角相等;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短;④在同一平面中,两条直线不相交就平行.其中正确的结论是________(填序号). 三、解答题(共2小题,满分70分)

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