南邮概率统计补充习题参考答案 第三章补充习题参考答案

概率论与数理统计第三章课后习题答案

习题三 1.将一硬币抛掷三次，以X 表示在三次中出现正面的次数，以Y 表示三次中出现正面次数与 出现反面次数之差的绝对值.试写出X 和Y 的联合分布律. 222??222 ??= 2.盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球，在其中任取4只球，以X 表示取到黑球的只数，以Y 表示取到红球的只数.求X 和Y 的联合分布律. 324 C 35= 32 4 C 35= 322 4 C 35= 11322 4 C C 12C 35=132 4 C 2C 35 = 21322 4 C C 6C 35 = 2324 C 3 C 35 = 3.设二维随机变量（X ，Y ）的联合分布函数为 F （x ，y ）=?????≤ ≤≤≤., 020,20,sin sin 其他ππy x y x 求二维随机变量（X ，Y ）在长方形域? ?? ? ??≤<≤<36,40πππy x 内的概率. 【解】如图πππ {0,}(3.2)463 P X Y <≤ <≤公式 ππππππ(,)(,)(0,)(0,)434636 F F F F --+

ππππππ sin sin sin sin sin0sin sin0sin 434636 2 (31). 4 =--+ =- 题3图 说明：也可先求出密度函数，再求概率。 4.设随机变量（X，Y）的分布密度 f（x，y）= ? ? ?> > + - . ,0 ,0 ,0 ,)4 3( 其他 y x A y x e 求：（1）常数A； （2）随机变量（X，Y）的分布函数； （3）P{0≤X<1，0≤Y<2}. 【解】（1）由-(34) 00 (,)d d e d d1 12 x y A f x y x y A x y +∞+∞+∞+∞ + -∞-∞ === ???? 得A=12 （2）由定义，有 (,)(,)d d y x F x y f u v u v -∞-∞ =?? (34)34 00 12e d d(1e)(1e)0,0, 0, 0, y y u v x y u v y x -+-- ??-->> ? == ?? ? ?? ?? 其他 (3) {01,02} P X Y ≤<≤< 12 (34)38 00 {01,02} 12e d d(1e)(1e)0.9499. x y P X Y x y -+-- =<≤<≤ ==--≈ ?? 5.设随机变量（X，Y）的概率密度为 f（x，y）= ? ? ?< < < < - - . ,0 ,4 2,2 ), 6( 其他 y x y x k （1）确定常数k； （2）求P{X＜1，Y＜3}； （3）求P{X<1.5}； （4）求P{X+Y≤4}. 【解】（1）由性质有

第三章-第四章补充习题(答案)

第三章－第四章 一、填空题 1.液压泵和液压马达都是能量转化装置，液压泵将驱动电动机的机械能转换成液压系统中的油液的（），供系统使用，液压马达是把输来的油液的（）转换成机械能，使工作部件克服负载而对外做功。（压力能、压力能） 2．液压泵是依靠密封工作腔的（）变化进行工作的，其输出流量的大小也由其大小决定。（容积） 3．液压泵的额定流量是指在额定（）和额定（）下由泵输出的流量。（转速、压力） 4. 单作用叶片泵和双作用叶片泵的流量都存在脉动，为了减小脉动量，单作用叶片泵叶片数通常选用（），而双作用叶片泵叶片数通常选用（）。（奇数、偶数） 5．变量泵是指（）可以改变的液压泵，常见的变量泵有( )、 ( )，其中（）是通过改变转子和定子的偏心距来实现变量，（）是通过改变斜盘倾角来实现变量。（排量；单作用叶片泵、轴向柱塞泵；单作用叶片泵；轴向柱塞泵）6．液压泵的实际流量比理论流量（）；而液压马达实际流量比理论流量（）。（小；大）

7．外啮合齿轮泵位于轮齿逐渐脱开啮合的一侧是（）腔，位于轮齿逐渐进入啮合的一侧是（）腔。（吸油；压油）8．为了消除齿轮泵的困油现象，通常在两侧盖板上开（），使闭死容积由大变少时与（）腔相通，闭死容积由小变大时与（）腔相通。（卸荷槽；压油；吸油） 9．齿轮泵产生泄漏的间隙为（）间隙和（）间隙，此外还存在（）间隙，其中（）泄漏占总泄漏量的70%～80%。（端面、径向；啮合；端面） 10．双作用叶片泵的定子曲线由两段（）、两段（）及四段（）组成，吸、压油窗口位于（）段。（大半径圆弧、小半径圆弧、过渡曲线；过渡曲线） 11．齿轮泵的吸油口制造的比压油口大，是为了减小（）。（径向不平衡力） 12．双作用叶片泵一般为（）量泵；单作用叶片泵一般为（）量泵。（定、变） 13．轴向柱塞泵主要有驱动轴、斜盘、柱塞、缸体和配油盘五大部分组成，改变（），可以改变泵的排量。（斜盘的倾角）14．对于液压泵来说，实际流量总是（）理论流量；实际

概率论习题第三章答案

第三章连续型随机变量 3、1设随机变量 ξ 的分布函数为F(x),试以F(x)表示下列概率: 。 )()4();()3();()2();()1(a P a P a P a P >≥≤=ξξξξ 。 ）（解：)0(1)()4(); (1)()3(); 0()(P 2); ()0()()1(+-=>-=≥+=≤-+==a F a P a F a P a F a a F a F a P ξξξξ 3、2函数x 211 F(x)+=就是否可以作为某一随机变量的分布函数,如果 在其它场合恰当定义。 在其它场合恰当定义；）（,0)3(,0)2(1<<∞-∞<<∞ <<∞-x x x 解:(1)F(x)在),(∞-∞内不单调,因而不可能就是随机变量的分布函数; (2)F(x)在)0∞，（内单调下降,因而也不可能就是随机变量的分布函数; (3)F(x)在） ，（－0∞内单调上升、连续且,若定义 ???≥<<∞=01 0)()(~x x X F x F － 则)(~ x F 可以就是某一随机变量的分布函数。 3、3函数 sinx 就是不就是某个随机变量ξ的分布函数？如果ξ的取值范围为 []。，）；（，）；（，）（?? ??????????πππ230302201 解:(1)当?? ????∈2,0πx 时,sinx 0≥且1sin 20=?πxdx ,所以 sinx 可以就是某个随机变量的分布密度; (2) 因为12sin 0≠=?πxdx ,所以sinx 不就是随机变量的分布密度; (3) 当 ?????? ∈23, ππx 时,sinx<=0所以sinx 不就是随机变量的分布密度。 3、4设随机变量ξ具有对称的分布函数p(x),即p(x)=p(-x) 证明:对任意的a>0,有

高一物理必修一第三章练习题含答案

第二章综合练习 一、选择题 1．一本书放在水平桌面上，下列说法正确的是（）A．桌面受到的压力实际就是书的重力 B．桌面受到的压力是由桌面形变形成的 C．桌面对书的支持力与书的重力是一对平衡力 D．桌面对书的支持力与书对桌面的压力一定大小相等，而且为同一性质的力 2．两个物体相互接触，关于接触处的弹力和摩擦力，以下说法正确的是（）A．一定有弹力，但不一定有摩擦力 B．如果有弹力，则一定有摩擦力 C．如果有摩擦力，则一定有弹力 D．如果有摩擦力，则其大小一定与弹力成正比 3．一架梯子靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在水平的粗糙地面上，有关梯子的受力情况，下列描述正确的是（）A．受两个竖直的力，一个水平的力B．受一个竖直的力，两个水平的力 C．受两个竖直的力，两个水平的力D．受三个竖直的力，三个水平的力 4．作用于O点的五个恒力的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，如图所示。这五个恒力的合力是最大恒力的（）A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍 5．同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N、7N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为（）A．17N、3N B．17N、0 C．9N、0 D．5N、3N

6．如图所示，一个重为5N的大砝码，用细线悬挂在O点，现在用力F拉法码，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态，此时所用 拉力F的最小值为（） A． B． C． D． 7．如图所示，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的 摩擦。如果把绳的长度增加一些，则球对绳的拉 力F1和球对墙的压力F2的变化情况是（） A．F1增大，F2减小 B．F1减小，F2增大 C．F1和F2都减小 D．F1和F2都增大 8．物体静止在斜面上，若斜面倾角增大（物体仍静止），物体受到的斜面的支持力和摩擦力的变化情况是（）A．支持力增大，摩擦力增大B．支持力增大，摩擦力减小 C．支持力减小，摩擦力增大 D．支持力减小，摩擦力减小 二、填空题 11．用弹簧秤称物块时，读数为，用弹簧秤拉着物块沿倾角为37°的斜面向上匀速滑动时，读数为6N，物块与斜面间的动摩擦因数为。 12．作用于同一点的两个力F1、F2的合力F随F1、F2的夹角 变化的情况如图所示，则F1= ，F2= 。 13．同一平面中的三个力大小分别为F1=6N、F2=7N、F3=8N，这 三个力沿不同方向作用于同一物体，该物体作匀速运动。 若撤消F3，这时物体所受F1、F2的合力大小等于N，合力的方向。14．用两根钢丝绳AB、BC将一根电线杆OB垂直固定在地面上， 且它们在同一个平面内，如图所示，设AO=5m，OC=9m， OB=12m，为使电线杆不发生倾斜，两根绳上的张力之比 为。

概率论与数理统计习题及答案第三章

习题3-1 1. 而且12{P X X =. 求X 1和X 2的联合分布律. 解 由12 {0}1P X X ==知12{0}0P X X ≠=. 因此X 1和X 2的联合分布必形 于是根据边缘概率密度和联合概率分布的关系有X 1和X 2的联合分布律

(2) 注意到12{0,0}0P X X ===, 而121{0}{0}04 P X P X =?== ≠, 所以X 1和X 2 不独立. 2. 一盒子中有3只黑球、2只红球和2只白球, 在其中任取4只球. 以X 表示取到黑球的只数, 以Y 表示取到红球的只数. 求X 和Y 的联合分布律. 解 从7只球中取4球只有354 7 =C 种取法. 在4只球中, 黑球有i 只, 红 球有j 只(余下为白球4i j -- 只)的取法为 4322i j i j C C C --,0,1,2,3,0,1,2,i j i j ==+≤4. 于是有 022 322 1{0,2}35 35 P X Y C C C ====,111322 6{1,1}35 35 P X Y C C C ====, 121322 6 {1,2}35 35 P X Y C C C ====,202322 3 {2,0}35 35 P X Y C C C ==== , 211 322 12{2,1}35 35P X Y C C C ==== ,220 322 3{2,2}35 35P X Y C C C === = , 301 322 2 {3,0}3535P X Y C C C === =, 310 322 2 {3,1}3535 P X Y C C C ====, {0,0}{0,1}{1,0}{3,2}0P X Y P X Y P X Y P X Y ============. 3. (,)(6),02,24, 0,.f x y k x y x y =--<<<

初级会计学 第三章练习题(含答案)

一、单项选择题 1，会计科目是对（D）的具体内容进行分类核算的项目。 A．经济业务 B．会计主体 C．会计对象 D．会计要素 2，总分类会计科目是根据（B）进行设置的。 A．企业管理的需要 B．国家统一会计制度的规定 C．会计核算的需要 D．经济业务的种类不同3，会计账户是是根据（C）分别设置的。 A．会计对象 B．会计要素 C．会计科目 D．经济业务4，下列会计科目中，不属于资产类的是（C ）。 A．应收账款 B．应收票据 C．应付职工薪酬 D．预付账款 5，下列会计科目中，属于损益类的是（D ）。 A．生产成本 B．预收账款 C．制造费用 D．财务费用 6，会计科目与账户的本质区别在于（ D ）。 A．反映的经济内容不同 B．记录资产和权益的经济内容不同 C．记录资产和权益的方法不同 D．会计账户有结构，而会计科目无结构 7，在下列项目中，属于负债类会计科目的是（ B ）。

A．应收账款 B．预收账款 C．长期股权投资 D．实收资本 8，下列项目中，属于一级会计科目的是（B ） A．应交增值税 B．应付账款 C．房屋 D．专利权 9，负债及所有者权益类账户的期末余额一般在（ B ） A．借方 B．贷方 C．借方和贷方 D．借方或贷方 10，下列各项中，用于反映企业的经济资源的账户是（A ） A．资产类账户 B．负债类账户 C．所有者权益类账户D．利润类账户 11，下列各项中，属于反映企业资本类的账户是（C ） A．银行存款 B．交易性金融资产 C．盈余公积 D．应收账款 12，收入类账户是用以反映企业在一定时期内（C ）的账户。 A．经营成果 B．留存收益 C．经济利益流入 D．利润形成 13，将会计账户分为总分类账户和明细分类账户，所依据的分类标志是（ D ） A．结构 B．会计科目 C．流动性 D．详细程度 14，固定资产期末借方余额为200000元，累计折旧期末贷方余

概率统计第三章答案

概率统计第三章答案 概率论与数理统计作业8 (§ 3.1?§ 3.3 ) 一、填空题 1.X,Y 独立同分布X L03 2：3，则P(X+YW1)=?E(XY)=4? 2.设X的密度函数为5= 2(10x) 0其它1，则 2 E(X) = 1/3,E(X ) = 1/6 . 3.随机变量X的分布率为P|0；00303，则E(X) = -0.2 ________ , 2 E(3X 5)= 13.4 ________________ 。 4.已知随机变量X的分布列为P ( X=m )= 1 , m = 2,4,…,18,20 ”则 E( X ) = ___________

5.对两台仪器进行独立测试，已知第一台仪器发生故障的概率为P I，第二台仪器发生故障的概率为P2 ?令X表示测试中发生故障的仪器数，则 E x A P1 P2 二、计算题 1.连续型随机变量X的概率密度为 a f(x)= kx穿",「0)又知 E(X)=0.75 ，求k 和 a 的值。 0 其它 解：由［3 (x dx = Jkx a dx = 1,得_^=1, . o a 1 又E(X)匚0.75，则有xf xdx 二：x kx a dx =0?75,得—= 0.75, 0 a 2 故由上两式解得k=3,a=2?

2.对某工厂的每批产品进行放回抽样检查。如果发现次品，则立即停止检查而认为这批产品不合格；如果连续检查5个产品，都是合格品，则也停止检查而认为这批产品合格。设每批产品的次品率为p,求每批产品抽查样品的平均数。解：设随机变量X表示每批产品抽查的样品数，则：P( X =m ) = pq m」(m =1,2,3,4); P( X = 5) = pq4 q5二q4 ( p q = 1) ???X的概率分布表如下: EX = p 2pq 3pq2 4 pq3 5q4 = 5 TO p 10 p2_5p3 p4 3 ?设二维随机变量X, Y的联合密度函数为I 21 2 2 . f(x，y)J匸x y X —y —1 [0其它 1)求EX，EY 及EXY ；

第三章--教育目的-练习题含答案

第三章教育目的练习题含答案 一、选择题 1.国家把受教育者培养成为什么样人才的总要求，就是（） A 教学目的 B 教育目的 C 培养目标 D 教学目标 2.衡量和评价教育实施效果的根本依据和标准是（） A 教育目的 B 教育任务 C 教育规律 D 教育原则 3.教育目的是教育的根本性问题，对一切教育工作具有（） A 控制作用 B 制约作用 C 促进作用 D 指导意义 4.教育与生产劳动相结合是实现人的全面发展的（） A 主要方法 B 重要方法 C 唯一方法 D 特殊方法 5.根据各级各类学校任务确定的对所培养的人的特殊要求，我们习惯上称为（） A 教育方针 B 教育目的 C 教学目标 D 培养目标 6.教育目的是社会需求的集中反映，它集中体现了（） A 教育的性质 B 教育的任务 C 教育的内容 D 教育的规律 7.素质教育的重点是培养学生的（） A 高水平的智力 B 实践能力 C 健康体魄 D 创新精神 8.现代教育与传统教育的根本区别在于重视（） A 实践能力的培养 B 思维能力的培养 C 想象能力的培养 D 创新能力的培养 二、填空题 1.狭义的教育目的是国家对把受教育者培养成为什么样人才的____ 。 2.教育目的是一切教育工作的____ ，教育目的的实现则是教育活动的____ 3.培养目标是根据各级各类学校任务确定的对所培养的人的____ 。 4. ____ 是教育者在教育教学过程中，在完成某一阶段工作时，希望受教育者达到的要求或产生的变化结果。 5.教育目的具有历史性、时代性、____ ，在阶级社会具有鲜明的阶级性。 6.教育目的是____ 的集中反映，是教育性质的集中体现。 7.马克思主义关于____ 是确定我国教育目的的理论基础。 8.人的全面发展是与人的____ 相对而言的。 9.全面发展的人是____ 、个体性和社会性得到普遍、充分而自由发展的人。 10. ____ 相结合是实现人的全面发展的唯一方法。 11.智育是授予学生系统的科学文化知识、技能，发展他们的智力和与学习有关的____ 的教育。 12.体育是授予学生健康的知识、技能，发展他们的体力，增强他们的____ ，培养参加体育活动的需要和习惯，增强其意志力的教育。 13.美育是培养学生健康的审美观，发展他们____ 的能力，培养他们高尚情操与文明素养的教育。 14.劳动技术教育是引导学生掌握劳动技术知识和技能，形成____ 的教育。 15.创新能力不仅是一种智力特征，更是一种____ ，是一种精神状态。 三、简答题 1.教育目的对教育工作的指导意义是通过哪些作用实现的？ 2.简述教育目的与培养目标之间的关系。 3.什么是教学目标？教学目标与教育目的、培养目标之间的关系如何？ 4.制定教育目的的基本依据是什么？

概率论与数理统计修订版第三章练习答案郝志峰,谢国瑞

概率论与数理统计第三章习题 率分布。 ，试写出命中次数的概标的命中率为目；设已知射手每次射击射击中命中目标的次数指示射手在这三次独立以本空间上定义一个函数验的样本空间；试在样作为试验，试写出此试察这些次射击是否命中三次独立射击，现将观一射手对某目标进行了7.0.1 。 出的废品数的概率分布前已取个，求在取得合格品之不再放回而再取来使用，若取得废品就个这批零件中任取个废品，安装机器时从个合格品、一批零件中有1139.2

11880 54 99101112123)3(132054 109112123)2(132 27 119123)1(12 9 )0(3 210191911011111121121311019111121121311119112131121 9= ???=???=== ??=??=== ?=?=== ==C C C C C C C C P C C C C C C P C C C C P C C P ξξξξξξ，，，可能取值为：代表废品数，则解：令 .1188054132054132271293210 ??? ? ??的分布列为 所以，ξ 废品数的概率分布。 况，求出取得）取后放回两种不同情）取后不放回；（个，试分别就（件，每次取个废品，现从中任取混有个同类型的一堆产品内设在2113210.3 .008.0096.0384.0512.03210 008.0)3(096.0)2(384.0)1(512.0)0(32102210)2()1()0(2 1013 1101 22 1101211018231101 22 1101 8133 1101831022183101228310383 10 2 2 18310122831038??? ? ??=??? ? ??===???? ?????? ??===??? ? ????? ? ??===???? ??==???? ? ?????==?====的分布列为 所以，，，，有 ，，，，则可能取值有：）设废品数为（的分布列为 所以，，，，，的可能值有：代表废品数，则）令解：（ηηηηηηξξξξξξC C P C C C C C P C C C C C P C C P C C C C C C C C C C C P C C C P C C P

概率统计第三章答案

概率论与数理统计作业 班级 姓名 学号 任课教师 第三章 多维随机变量及其分布 教学要求： 一、了解多维随机变量的概念，了解二维随机变量的分布函数； 二、了解二维离散型随机变量分布律的概念，理解二维连续型随机变量概率密度的概念； 三、理解二维随机变量的边缘概率分布； 四、理解随机变量的独立性概念； 五、会求两个独立随机变量的简单函数的分布（和、极大、极小）. 重点：二维离散型随机变量的联合分布律及二维连续型随机变量的边缘概率密度，随机变 量的独立性. 难点：边缘分布，随机变量的独立性，随机变量的函数的分布. 练习一 二维随机变量及其分布 1．填空题 (1)设二维随机变量),(Y X 的分布函数为),(y x F ，且d c b a <<,，则 =≤}{a X P ()+∞,a F ； =≥}{d Y P ()d F ,1∞+-； =≤<≤<},{d Y c b X a P ),(),(),(),(c a F c b F d a F d b F +--. (2)设二维连续型随机变量),(Y X 的概率密度为),(y x f ，则其分布函数),(y x F = ?? +∞∞-+∞ ∞ -dxdy y x f ),(；若G 是xoy 平面上的区域，则点),(Y X 落在G 内的概率，即 }),{(G Y X P ∈??=G dxdy y x f ),( （3）若二维随机变量),(Y X 的概率密度为 ) 1)(1(),(22y x A y x f ++= )0,0(>>y x ， 则系数A = ,4 2 π= <}1{X P 2 1. （4）设二维随机变量),(Y X 的分布函数(),3arctan 2arctan ,?? ? ??+??? ? ?+=y C x B A y x F

第三章-第四章补充习题(答案)

一、填空题 1. 液压泵和液压马达都是能量转化装置， 液压泵将驱动电动机的机械能转换成液压系统 中的油液的（ ）， 供系统使用，液压马达是把输来的油液的（ ）转换成机械能， 使工作部件克服负载而对外做功。 （压力能、压力能） 2．液压泵是依靠密封工作腔的（ ）变化进行工作的，其输出流量的大小也由其大 小决定。（容积） 3．液压泵的额定流量是指在额定（ ）和额定（ ）下由泵输出的流量。 （转速、 压力） 4. 单作用叶片泵和双作用叶片泵的流量都存在脉动，为了减小脉动量，单作用叶片泵 叶片数通常选用（ ）， 而双作用叶片泵叶片数通常选用（ ）。（奇数、偶数） 5．变量泵是指（ ）可以改变的液压泵，常见的变量泵有 （ ）、 （ ）， 其中（ ）是通过改变转子和定子的偏心距来实现变量， （ ） 是通过改变斜盘倾 角来实现变量。 （排量；单作用叶片泵、轴向柱塞泵；单作用叶片泵；轴向柱塞泵） 15．齿轮泵中每一对齿完成一次啮合过程就排一次油， 的变化率每一瞬时是不均匀的，因此，会产生流量（ 16．单作用叶片泵转子每转一周，完成吸、排油各 （ 变它的（ ）可以改变其排量。 （偏心距） 17. 液压泵和液压马达轴端一般不得承受（ 接安装在液压泵和液压马达的轴上。径向力 18．液压缸输入的是液体的流量和压力，输出的是（ ）和（ ）。力、直线速度 19．双活塞杆液压缸可以采用不同的安装方式， 采用杆定式时最大活动范围是有效行程 的（ ）倍，采用缸定式时最大活动范围是有效行程的（ ）倍。 2、 3 20．要求单活塞杆液压缸在左右两个方向上的速度和推力都相等时，无杆腔面积 A 1 与 第三章－第四章 6．液压泵的实际流量比理论流量 （ （小；大） 7．外啮合齿轮泵位于轮齿逐渐脱开啮合的一侧是（ 合的一侧是（ ） 腔。 （吸油；压油） 8．为了消除齿轮泵的困油现象，通常在两侧盖板上开 变少时与（ ） 腔相通，闭死容积由小变大时与 （卸荷槽；压油；吸油） 9．齿轮泵产生泄漏的间隙为（ 间隙，其中（ ）泄漏占总泄漏 量的 10．双作用叶片泵的定子曲线由两段（ 成，吸、压油窗口位于（ ）段。 ）；而液压马达实际流量比理论流量 （ ）间隙和（ ） 70%?80%。（端面、 ）、两段（ ）。 ）腔，位于轮齿逐渐进入啮 ） ，使闭死容积由大 ）腔相通。 间隙，此外还存在（ 径向；啮合；端面） ）及四段（ ）组 （大半径圆弧 、小半径圆弧、 过渡曲线；过渡曲线） 11．齿轮泵的吸油口制造的比压油口大，是 为了减小（ 12．双作用叶片泵一般为（ ）量泵；单作用叶片泵一般为 13．轴向柱塞泵主要有驱动轴、斜盘、柱塞、缸体和配油盘五大部分组成，改变（ 可以改变泵的排量。 （斜盘的倾角） 14．对于液压泵来说， 实际流量总是 （ 其理论上所需要的扭矩。 （小于、大于） ）。（径向不平衡 力） ）量泵。 定、 变） ）， ）理论流量； 实际输入扭矩总是 实际在这一过程中， 压油腔容积 ）。（脉动） ）次，同一转速的情况下，改 ），因此不得将带轮、齿轮等传动零件直

概率论答案第三章测试题

第三章测试题 1箱子里装有12件产品,其中两件是次品.每次从箱子里任取1件产品,共取两次(取后不放回).定义随机变量X Y ，如下: 0X=1???，若第一次取出正品，若第一次取出次品 0Y=1??? ，若第二次取出正品，若第二次取出次品 (1)求出二维随机变量X Y （，）的联合分布律及边缘分布律； （2）求在Y=1的条件下，X 的条件分布律。 解 （2） 2 设二维随机变量 X Y （，）的概率密度Cy(2-x),0x 1,0y x, f(x,y)=0,.≤≤≤≤??? 其他 （1）试确定常数C ；（2）求边缘概率密度。 解 （1）1)(=??+∞∞-+∞∞-dy dx x f 即1)2(100=??-x dxdy x Cy x ，5 12 = ∴C 3设X Y （，）的联合分布律为： 求（1）Z X Y =+的分布律；（2）V min(X ,Y )=的分布律 （2）

4设X 和Y 是两个相互独立的随机变量，X 服从(0,1)上的均匀分布，Y 的概率密度为： y 212Y e ,y 0 f (y )0,y 0 -??>=? ≤?? （1）求X 和Y 的联合概率密度； （2）设含有a 的二次方程为2 a 2Xa Y 0++=，试求a 有实根的概率。 解 （1）X 1,0x 1 f (x )0,other <<<==∴-other y x e y f x f y x f y Y X , 00,10,21)()(),(2 （2）2 a 2Xa Y 0++=有实根，则0442≥-=?Y X ，即求02 ≥-Y X 的概率 ?-=??=??=≥---≥-1 01 00 20 2 2 22 121),(}0{dx e dy e dx dxdy y x f Y X P x x y y x 3413.0)0()1(211 2 2=Φ-Φ=?- dx e x π ，π23413.010 22=?∴-dx e x

概率论第三章习题答案

第三章练习题 一、单项选择题 1．设二维随机变量（X ，Y ）的分布律为 Y X 1 2 3 1 2 101 103 102 101 102 101 则P{XY=2}=（ C ）A ．5 B ．10 C ．2 D ．5 2．设二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为 ? ??≤≤≤≤=,,0; 10,10,4),(其他y x xy y x f 则当0≤y ≤1时，（X ，Y ）关于Y 的边缘概率密度为f Y ( y ) 1 =(,)4f x y dx xydx +∞ -∞ ==? ?= （ D ） A ．x 21 B ．2x C ．y 21 D ．2y 3．设随机变量X ，Y 相互独立，其联合分布为 1+9 α 12 1 +9 α 1+18β 116=+9918 α?? ??? 则有（ B ） A ．92 ,91==βα B ．91,92==βαC ．32,31==βα D ．3 1,32==βα 二、填空题 1.设随机变量X ，Y 相互独立，且P{X ≤1}=21，P{Y ≤1}=3 1 ， 则P{X ≤1,Y ≤1}=_ 1 6 __. 2.已知二维随机变量(X ,Y )的分布律为 0 2 5 0 0.1 0.1 0.3 Y X

1 0.25 0 0.25 则P (X ≤0,Y =2)＝___0.1___. 3．设二维随机变量（X ，Y ）的分布律为 Y X 1 2 3 1 2 61 121 81 81 41 4 1 则P{Y=2}=____ 4 _______. 4．设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=? ??≤≤≤≤其他02 y 0,1x 0xy ， 则X 的边缘概率密度f x (x)= 2 (,)f x y dy xydy +∞ -∞ ==? ?_____2x___________． 三、计算题 1．设二维随机变量(X ，Y )只能取下列数组中的值：(0，0)，（-1，1），（-1，3 1 ），（2，0）， 且取这些值的概率依次为61，31，121，12 5 .（1）写出(X ，Y )的分布律； （2）分别求(X ，Y )关于X ，Y 的边缘分布律. (1) {} {} 1351112 3 121166551212 71112 12 3 01-10 00020 1 j i X Y P Y y P X x == (2) 13711 12 12 3 1 X P 5 5112 6 12 10 2 Y P - 2．设二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为?? ???>>=+.,0;0,0,e ),()-(其他y x y x f y x （1）分别求（X ，Y ）关于X 和Y 的边缘概率密度； f x (x)= ()0 (,),0x y x f x y dy e dy e x +∞ ∞ -+--∞ ==>? ? f Y ( y ) ()0 = (,),0x y y f x y dx e dx e y +∞ ∞ -+--∞ ==>? ? （2） 问：X 与Y 是否相互独立，为什么？ () ()()(,)x y x y X Y f x y e e e f x f y -+--==?=?,因此相互独立 3.设二维随机变量(X ，Y )的分布律为 0.7 0.4 0.2 0.4 （1）求(X ，Y )分别关于X ,Y 的边缘分布律；(2)试问X 与Y 是否相互独立，为什么？

普通化学第三章补充习题及答案#精选.

第3章 水化学与水污染 重点内容概要 1. 溶液的通性 难挥发非电解质的稀溶液的蒸汽压下降，沸点上升——ΔT bp = k bp m 凝固点下降——ΔT fp = k fp m 渗透压cRT =∏ 难挥发电解质溶液也具有蒸汽压下降、沸点上升，凝固点下降和渗透压等现象，由于电解这些稀溶液的依数性与浓度关系有一定偏差（引入i 值） 2. 酸碱的近代概念，酸碱的解离平衡和缓冲溶液的概念 （1）酸碱质子理论人为：凡能给出质子的物质都是酸；凡能与质子结合的物质都是碱。 酸碱共轭关系：共轭酸?质子+ 共轭碱 w b a K K K =? （2）一元酸碱的解离平衡 αα-= 12 c K a 2 α αc K a ≈很小时 c K a ≈ α c K H c a ?=+ )( α α-= 12 c K b 2 ααc K b ≈很小时 c K b ≈α c K OH c b ?=- )( 由于解离度与 c 成反比，与) (b a K 或成正比，所以c/Ka 越大，解离度越小。当 c/Ka>500时，可采用近似计算。 注意：上述计算公式只适用于水溶液中只有弱酸或弱碱的计算。若溶液中又添加了影响解离平衡的离子（如H + 、弱酸根离子则要考虑同离子效应，根据平衡具体分析计算。不要随便套公式。 （3）多元酸碱的解离平衡 分级解离 1a K 2a K + H 浓度近似按一级解离计算 注意：解离度和解离平衡常数都可以反应弱酸、碱的强弱， 但 a K b K 与浓度无关，α 与浓度有关。 （4）同离子效应与缓冲溶液 同离子效应——实质是平衡移动问题，导致弱酸、碱的解离度减低 缓冲溶液——由弱的共轭酸及其共轭碱或弱的共轭碱及其共轭酸组成；具有外加少量酸、碱或稀释时，pH 基本不变的性质。 缓冲溶液的pH 计算： 共轭碱） 共轭酸） ((lg eq eq a c c pK pH -= 共轭碱） 共轭酸） ((lg 00c c pK a -≈ 缓冲溶液的缓冲能力：c(共轭酸)=c(共轭碱),能力大。 c(共轭酸)、c(共轭碱)大时,能力大 c(共轭酸)大时对碱缓冲大，c(共轭碱)大时对酸缓冲大。 配一定pH 的缓冲溶液时，选择pH 接近pK a 的缓冲对。 （5）有关pH 值的计算 （见习题） 注意：计算溶液的pH 时，首先要分析溶液的组成，再考虑用哪个公式或直接根据溶液中的离子平衡反应分析平衡时的浓度进行计算。根据平衡常数的大小判断平衡时离子浓度的大小，进而判断是否可以近似计算。 3.了解配离子的解离平衡及其移动 配离子的组成 配离子的解离平衡 解离平衡常数——不稳定常数（i K ） 配合平衡常数——稳定常数（f K ） f K = i K 1 注意：f K 可比较同类型配离子的稳定性。 4. 难溶电解质的多相离子平衡 m n B A 难溶电解质 溶度积：m n eq n m eq s c B c c A c K }/)({}/)({θθ-+?= m n B A 难溶电解质 溶解度s （mol.dm -3） 注意：s 是溶解达到饱和即平衡时溶解难溶电解质 mol.dm -3； 离子浓度与s 的关系、s 与s K 关系都与电解质的类型有关

概率论与数理统计(第三版)课后答案习题1

第一章 事件与概率 1．写出下列随机试验的样本空间。 （1）记录一个班级一次概率统计考试的平均分数（设以百分制记分）。 （2）同时掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和。 （3）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数。 （4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出2个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。 （5）在单位正方形内任意取一点，记录它的坐标。 （6）实测某种型号灯泡的寿命。 解 （1）}, 100,,1,0{n i n i ==Ω其中n 为班级 人数。 （2）}18,,4,3{ =Ω。 （3）},11,10{ =Ω。

（4）=Ω{00，100，0100，0101，0110，1100，1010，1011，0111，1101，0111，1111}，其中0表示次品，1表示正品。 （5）=Ω{(x,y) 0

概率论与数理统计第三章习题及答案

概率论与数理统计习题 第三章 多维随机变量及其分布 习题3-1 盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球，在其中任取4只球.以X 表示取到黑球的只数，以Y 表示取到红球的只数，求X 和Y 的联合分布律. （X ，Y ）的可能取值为(i , j )，i =0，1，2，3， j =0，12，i + j ≥2，联合分布律为 P {X=0, Y=2 }= 35147 2222=C C C P {X=1, Y=1 }=356 47 221213=C C C C P {X=1, Y=2 }= 3564 7 1 2 2213=C C C C P {X=2, Y=0 }=353 472 223=C C C P {X=2, Y=1 }= 35124 712 1223=C C C C P {X=2, Y=2 }=353 47 2 223=C C C P {X=3, Y=0 }= 35247 1233=C C C P {X=3, Y=1 }=352 47 1233=C C C P {X=3, Y=2 }=0 习题3-2 设随机变量),(Y X 的概率密度为 ?? ?<<<<--=其它 , 0, 42,20), 6(),(y x y x k y x f （1） 确定常数k ； （2） 求{}3,1<

?? ????????<<<<=42,20),(y x y x D o 解：（1）∵??? ? +∞∞-+∞ ∞ ---= = 20 12 )6(),(1dydx y x k dy dx y x f ，∴8 1= k （2）8 3 )6(8 1)3,1(32 1 ? ?= --= <

统计学第三章练习题(附答案)

一.单项选择题 1.比较两组数据的离散程度最合适的统计量是（ D ）。 A.极差 B.平均差 C.标准差 D.离散系数 2.如果峰度系数k>3，表明该组数据是（A ）。 A.尖峰分布 B.扁平分布 C.左偏分布 D.右偏分布 3.某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。上面的描述中，众数是（ B ）。 A.1200 B.经济管理学院 C.200 D.理学院 4.某班共有25名学生，期末统计学课程的考试分数分别为：68,73,66,76,86,74,61,89,65,90,69,67,76,62,81,63,68,81,70,73,60,87,75,64,56，该班考试分数下四分位数和上四分位数分别是（A）。 A.64.5和78.5 B.67.5和71.5 C.64.5和71.5 D.64.5和67.5 5.对于右偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是（A ）。 A.平均数>中位数>众数 B.中位数>平均数>众数 C.众数>中位数>平均数 D.众数>平均数>中位数 6.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的指标是（ B ）。 A.方差 B.极差 C.标准差 D.变异系数 7.在离散程度的测度中，最容易受极端值影响的是（A ）。 A.极差 B.方差 C.标准差 D.平均差 8.在比较两组数据的离散程度时，不能直接比较它们的标准差，因为两组数据的（ D ）。 A.标准差不同 B.方差不同 C.数据个数不同 D.计量单位不同 9.总量指标按其反应的内容不同，可分为（C ）。 A.总体指标和个体指标 B.时期指标和时点指标

概率论与数理统计习题及答案 第三章

《概率论与数理统计》习题及答案 第 三 章 1．掷一枚非均质的硬币，出现正面的概率为p (01)p <<，若以X 表示直至掷到正、反面都出现时为止所需投掷次数，求X 的分布列。 解 ()X k =表示事件：前1k -次出现正面，第k 次出现反面，或前1k -次出现反面，第k 次出现正面，所以 1 1()(1)(1),2,3,.k k P X k p p p p k --==-+-=L 2．袋中有b 个黑球a 个白球，从袋中任意取出r 个球，求r 个球中黑球个 数X 的分布列。 解 从a b +个球中任取r 个球共有r a b C +种取法，r 个球中有k 个黑球的取法有k r k b a C C -，所以X 的分布列为 ()k r k b a r a b C C P X k C -+==，max(0,),max(0,)1,,min(,)k r a r a b r =--+L ， 此乃因为，如果r a <，则r 个球中可以全是白球，没有黑球，即0k =；如果r a >则r 个球中至少有r a -个黑球，此时k 应从r a -开始。 3．一实习生用一台机器接连生产了三个同种零件，第i 个零件是不合格品的概率1 (1,2,3)1 i p i i ==+，以X 表示三个零件中合格品的个数，求X 的分布列。 解 设i A =‘第i 个零件是合格品’1,2,3i =。则 1231111 (0)()23424 P X P A A A === ??= ， 123123123(1)()P X P A A A A A A A A A ==++ 123123123()()()P A A A P A A A P A A A =++ 1111211136 23423423424 = ??+??+??= ， 123123123(2)()P X P A A A A A A A A A ==++ 123123123()()()P A A A P A A A P A A A =++ 1211131231123423423424 = ??+???+??=，

第三章练习题及答案

第三章思考与练习 一、单项选择题 1. 材料按计划成本计价时,“材料采购”账户借方登记购入材料的 （） A. 实际采购成本 B. 计划采购成本 C. 材料成本差异 D. 暂估价款 2．“材料成本差异”科目的借方余额反映的内容是 （） A．结存材料的成本节约 B．采购材料的成本节约 C．结存材料的成本超支 D．采购材料的成本超支 3. 某种产品的实际产量与其单位产品材料消耗定额的乘积为该种产 品材料的（） A. 定额消耗量 B. 消耗定额 C. 费用定额 D. 定额费用 4．用于固定资产购建工程的人员工资应记入的会计科目是 （） A．辅助生产成本 B．在建工程 C．制造费用 D．营业外支出 5. 在按30日计算工资率的情况下，采用扣缺勤法和出勤法计算应付 工资，两者计算结果( ) A. 相同 B. 前者大于后者 C. 后者大于前者 D. 无可比关系 6. 甲、乙两种产品均由某工人进行加工。甲产品的工时定额为2.25 小时，乙产品工时定额为0.40小时。该工人小时工资率为2元。本 月份该工人共加工甲产品150件，乙产品80件。本月份应付该工人 的工资数额为（） A. 700元 B. 740元 C. 739元 D. 800元 7. 4月份生产合格品25件，料废品5件，加工失误产生废品2件， 计价单价为4元，应付计件工资为 ( ) A.100元 B.120元 C.128元 D.108元 8．领用低值易耗品时，将其价值一次全部计入有关费用项目的方法 是（） A．五五摊销法 B．一次摊销法 C．分期摊销法 D．净值法 9.顺序分配法适用于 ( )

A.辅助生产车间较少的企业 \ B.辅助生产车间较多的企业 C.辅助生产交互服务的数量无明显顺序的企业 D.辅助生产交互服务的数量有明显顺序的企业 10.以下项目中属于废品的事项是 ( ) A.由于保管不善，运输不当等原因，使得入库时的合格产品发生变质而造成的损失 B.经检验部门验定，定为次品，降低售价而造成的损失 C.由于生产原因造成的报废损失 D. 实行“三包”的企业，产品出售后发现废品所造成的损失 二、多项选择题 1．发出材料实际单位成本的计算方法包括（） A. 先进先出法 B. 个别计价法 C. 全月一次加权平均法 D. 移动加权平均法 2. 下列各项中，不应计提折旧的固定资产有( ) A. 经营租赁方式租出的固定资产 B. 已提足折旧仍继续使用的固定资产 C. 未使用房屋和建筑物 D. 经营租赁方式租入的固定资产 3. 我国目前采用的固定资产折旧计算方法主要有（） A. 双倍余额递减法 B. 工作量法 C. 年数总和法 D. 直线法 4. 工资费用的原始记录包括 ( ) A. 领料单 B. 产量记录 C. 工资结算汇总表 D. 考勤记录 5．企业交纳印花税时，编制会计分录所涉及的会计科目有（） A．管理费用 B．应交税费 C．银行存款 D．营业税金及附加 6．企业交纳车船使用税时，编制会计分录所涉及的会计科目有（） A．管理费用 B．应交税费 C．银行存款 D．其他应付款 7.“辅助生产成本”账户贷方登记的内容有 ( ) A．向各受益单位进行分配的费用 B.企业发生的全部辅助生产费用