Illustrator CS4绘制圆锥体的两种方法
Illustrator CS4 绘制圆锥体的两种方法
黄康才/文
方法一 使用混合工具
1. 绘制一个线性填充的椭圆
2. 在垂直的上方复制椭圆，宽度调整为 1mm
3. 使用混合工具，结果：
4. 修改混合选项
方法二 使用【效果/3D/绕转】菜单命令
1. 使用【钢笔工具】绘制下图：
添加上需要的颜色。
2. 选中上图，执行【效果/3D/绕转】菜单命令，得到圆锥体效果图形：
小学六年级下册圆柱与圆锥的展开图练习 (1)
小学六年级下册 圆柱与圆锥 展 开 图 练习 （含答案） 小学六年级下册圆柱与圆锥的展开图练习 一．解答题（共19小题） 1．（2011?龙湾区）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择． （1）你选择的材料是_________号和_________号． （2）你选择的材料制成水桶的容积是几升． 2．把一张长方形铁皮按下图剪开正好能制成一个底面半径2分米的铁皮油桶．这张铁皮的面积至少多少平方分米？3．（2006?渝中区）如图阴影部分正好能做成一个圆柱形的小油桶，求这个圆柱形小油桶的体积．（接着处忽略不计）4．一个圆柱体的侧面是一个正方形，直径是，正方形面积是_________（保留两位小数） 5．一个圆柱体底面周长4cm，高2cm，画出它的侧面展开图． 6．一个圆柱，底面直径和高都是2厘米．请你画出它的表面展开图．（作图时取整厘米数） 7．如图是一块长方形铁皮，用它做一个圆柱形的水桶，现在要配上一块正方形铁皮，至少需要多大面积的正方形的铁皮？（单位：分米） 8．一个圆柱底面直径是10厘米，高是20厘米，把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，再打开，然后按1：10的比例尺画出它的侧面展开图．并标明数据． 9．一个圆柱的侧面展开是一个边长厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是_________厘米． 10．有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长18厘米． （1）共需要彩带多少厘米？ （2）做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？ （3）这个礼品盒的体积是多少？ 11．画出一个底面半径1厘米、高5厘米的圆柱的表面展开图． 12．画一个底面直径是2厘米、高3厘米的圆柱体的表面展开图（每个方格边长1厘米．）
有关圆锥展开图计算的两个重要公式
有关圆锥展开图计算的两个重要公式大家在解决有关圆锥侧面展开图的计算问题时，通常利用了两个 等量关系，第一个是=×底面圆周长(或侧面的弧长)×母线长，第二个就是侧面的弧长等于底面的周长，但每次都直接利用这两个等量关系来计算还是很麻烦，特别是同学们往往容易忘记乘以系数，基于此我们不妨把这两个等量关系进一步推导，得出实质性的乘积、比例公式。我相信同学们在理解并运用这两个公式后，解题的思路可以变得清晰，速度和准确度也可以得到很大的提高。 一、推导公式： 1.乘积式：侧面积： 全面积：
2.比例式：弧长等于⊙O1的周长 ∵∴ 又∵ 即： 这两组公式的优点是避开了求底面圆周长，而直接建立了S侧与R、r的乘积关系，以及圆心角n与R、r的比例关系，减少了许多中间过程，特别是比例式给我们的计算带来了极大的便利。 二、运用乘积式： 类型一：顺向使用公式 【问题】（2009济南）在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径高 则这个圆锥漏斗的侧面积是（） A．B．C．D． 分析：从刚才推导出的可以看出，只与圆锥的母线长度以及底面圆半径有关，若题目没有直接给出母线长度以及底面圆半
径，往往还可以利用R、r和h组成的直角三角形，求出未知的R或r来，从而计算出侧面积。 结论：要求,就求R、r。 解答：此题由底面半径高可以求出母线BC为 10cm，即R=10cm，r=6cm，再由，选C。【练习】 1. （2009铁岭）小丽想用一张半径为5cm的扇形纸片围成一个底面 半径为4cm的圆锥，接缝忽略不计，则扇形纸片的面积是cm2．（结果用表示）20 2.（2009南昌）一个圆锥的底面直径是80cm,母线长是90cm,则它的 侧面积是____ 。 3600cm2 3. （2008成都）小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（）B A．12πcm2B．15πcm2C．18πcm2D．24πcm2 类型二：逆向使用公式 【问题】（2009义乌）如图，圆锥的侧面积为，底面半径为3，则圆锥的高AO为 .
(完整版)小学六年级下册圆柱与圆锥的展开图练习
小学六年级下册圆柱与圆锥 展 开 图 练习 （含答案）
小学六年级下册圆柱与圆锥的展开图练习 一．解答题（共19小题） 1．（2011?龙湾区）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择． （1）你选择的材料是_________号和_________号． （2）你选择的材料制成水桶的容积是几升． 2．把一张长方形铁皮按下图剪开正好能制成一个底面半径2分米的铁皮油桶．这张铁皮的面积至少多少平方分米？ 3．（2006?渝中区）如图阴影部分正好能做成一个圆柱形的小油桶，求这个圆柱形小油桶的体积．（接着处忽略不计） 4．一个圆柱体的侧面是一个正方形，直径是1.5dm，正方形面积是_________（保留两位小数） 5．一个圆柱体底面周长4cm，高2cm，画出它的侧面展开图． 6．一个圆柱，底面直径和高都是2厘米．请你画出它的表面展开图．（作图时取整厘米数）
7．如图是一块长方形铁皮，用它做一个圆柱形的水桶，现在要配上一块正方形铁皮，至少需要多大面积的正方形的铁皮？（单位：分米） 8．一个圆柱底面直径是10厘米，高是20厘米，把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，再打开，然后按1：10的比例尺画出它的侧面展开图．并标明数据． 9．一个圆柱的侧面展开是一个边长31.4厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是_________厘米． 10．有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长18厘米． （1）共需要彩带多少厘米？ （2）做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？ （3）这个礼品盒的体积是多少？ 11．画出一个底面半径1厘米、高5厘米的圆柱的表面展开图． 12．画一个底面直径是2厘米、高3厘米的圆柱体的表面展开图（每个方格边长1厘米．）
(完整版)圆柱、圆锥展开图
课题：圆柱、圆锥的展开图 教学目的： ⒈通过学生画圆柱、圆锥展开图的实践活动，了解和掌握立体图形和它的平面展开图之间的对应关系，发展学生的空间观念。 ⒉在活动中使学生掌握圆柱、圆锥的展开图的特点。 3、通过画圆柱、圆锥的展开图锻炼学生的动手能力，小组学习锻炼学生与他人合作的能力，培养团队精神。 教学重点：掌握立体图形与它的平面展开图的对应关系 教学难点：培养学生的动手能力和空间观念。 教学设计： 一、圆柱、圆锥展开图及特点 师：对于圆柱、圆锥的展开图我们并不陌生，在学习圆柱、圆锥认识的时候已经接触过，今天我们来进一步研究。首先我们回顾一下，看课件出示展开图，并让学生说一说关于圆柱展开图你知道哪些？关于圆锥的展开图你知道那些？ 生回答展开图的特点。 师：圆锥的侧面展开图是按照那条线剪开的呢？我们把圆锥底面圆周上任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线．用字母L表示。母线有无数条，且每条都相等。连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高．高只有一条。 =侧面扇形的弧长
二、画圆柱展开图 师：看来同学们对圆柱、圆锥展开图的特点掌握得很好。在B5纸上画出底面直径5厘米，高6厘米的圆柱的展开图。一会汇报的时候要说清楚你是怎样画出展开图的。 三、画圆锥的展开图。 师：圆柱的展开图我们会画，那么圆锥的展开图会画吗？先试画。 生：画不出来，不知道扇形的圆心角是多少度。 师：能想办法求出圆心角吗？先自己好好想想，然后可以小组内研讨。 解：设圆心角为X 度。 2×3.14×12× 360 X =2×3.14×3 X=90 360 1214.32314.32X = ???? 411214.32314.32=???? 903604 1 =? 师：圆心角求出来了，现在能画出展开图了吗？把图完成。 四、解决问题 通过解决问题进一步掌握圆柱、圆锥展开图的特点。 师：我们还可以根据圆柱、圆锥展开图的特点来解决实际问题。屏幕出示。学生以小组学习的形式先独立完成，然后小组交流讨论，将答案整理，最后小组汇报。汇报时要说清楚为什么把这几个图形放在一起就可以围成圆柱或圆锥？ 一段时间后小组进行汇报。 这个蛋筒冰淇淋的底面半径r=3cm ，侧面扇形的半径R=12cm ，请画出这个蛋筒包装纸的展开图。 ? R=12cm r=3cm
有关圆锥展开图计算的两个重要公式
有关圆锥展开图计算的两个重要公式 广东省东莞市光明中学许昌 大家在解决有关圆锥侧面展开图的计算问题时，通常利用了两个等量关系，第一个是=×底面圆周长(或侧面的弧长)×母线长，第二个就是侧面的弧长等于底面的周长，但每次都直接利用这两个等量关系来计算还是很麻烦，特别是同学们往往容易忘记乘以系数，基于此我们不妨把这两个等量关系进一步推导，得出实质性的乘积、比例公式。我相信同学们在理解并运用这两个公式后，解题的思路可以变得清晰，速度和准确度也可以得到很大的提高。 一、推导公式： 1.乘积式：侧面积：
全面积： 2.比例式：弧长等于⊙O1的周长 ∵∴ 又∵ 即： 这两组公式的优点是避开了求底面圆周长，而直接建立了S侧与R、r的乘积关系，以及圆心角n与R、r的比例关系，减少了许多中间过程，特别是比例式给我们的计算带来了极大的便利。 二、运用乘积式： 类型一：顺向使用公式 【问题】（2009济南）在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径高则这个圆锥漏斗的侧面积是（） A．B．C．D．
分析：从刚才推导出的可以看出，只与圆锥的母线长度以及底面圆半径有关，若题目没有直接给出母线长度以及底面圆半径，往往还可以利用R、r和h组成的直角三角形，求出未知的R或r来，从而计算出侧面积。 结论：要求,就求R、r。 解答：此题由底面半径高可以求出母线BC为10cm，即R=10cm，r=6cm，再由，选C。 【练习】 1. （2009铁岭）小丽想用一张半径为5cm的扇形纸片围成一个底面半径为4cm的圆锥，接缝忽略不计，则扇形纸片的面积是cm2．（结果用表示）20 2.（2009南昌）一个圆锥的底面直径是80cm,母线长是90cm,则它的侧面积是____ 。 3600cm2 3. （2008成都）小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（）B A．12πcm2B．15πcm2C．18πcm2D．24πcm2 类型二：逆向使用公式 【问题】（2009义乌）如图，圆锥的侧面积为，底面半径为3，则圆锥的高AO为 .