第十六讲完美的正方形
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形，换句话说：正方形是各边都相等的矩形，正方形是各角都相等的菱形，正方形既是矩形又是菱形，它具有矩形和菱形的一切性质．矩形、菱形，正方形都是特殊的四边形，它们的概念交错，关系复杂，性质有许多相似之处，一些判定和性质定理又是可逆的，所以在学习中注重概念的理解，着眼于概念间的区别与联系．连正方形的对角线，能得到特殊三角形、全等三角形，由于正方形常常与直角三角形联系在一起，所以在解有关正方形问题时要用到直角三角形性质，具有代数风格，体现数形结合思想．熟悉以下基本图形，基本结论：
例题求解
【例1】如图，若四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠EAB的度数为
．(北京市竞赛题)
思路点拨图中还有等腰三角形，利用等腰三角形性质计算．
注可以证明，在所有用长相等的四边形中，正方形的面积最大．
我们熟悉的“七巧板”，那是把一块正方形板切分成三角形、正方形、平行四边形的7块，用它可以拼出许多巧妙的图形，“七巧板”是我国古代人民智慧的结晶．
【例2】如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OC⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF的长为( )
A．7 B．5 C．4 D．3
(江苏省泰州市中考题)
思路点拨 AE、CF、EF不在同一个三角形中，运用全等三角形寻找相等的线段，使分散的条件集中到同一个三角形中．
【例3】如图，正方形ABCD中，E、F是AB、BC边上两点，且EF=AC+FC，DG⊥EF于G，求证：DC=DA．
(重庆市竞赛题)
思路点拨构造AE+FC的线段是解本例的关键．
【例4】已知正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MN⊥DM且交∠CBZ的平分线于N(如图甲)．
(1)求证：MD=MN
(2)若将上述条件中的“M是AB中点”改为“M是AB上的任意一点”，其余条件不变(如图乙)，则结论“MD=MN”还成立吗?如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由．
(上海市闽行区中考题)
思路点拨对于图甲，取AD中点F，通过构造全等三角形证明MD=MN；这种证法能否迁移到图乙情景中去?从而作出正确的判断．
注探索是学习的生命线，深入探究、学会探索是时代提出的新要求．数学解题中的探索活动可从以下几个方面进行：
(1)在题设条件不变情况下，发现挖掘更多的结论；
(2)通过强化或弱化来改变条件，考查结论是否改变或寻求新的结论；
(3)构造逆命题．
对于例3，请读者思考，在不改变题设条件的前提下，
(1)∠EDF等于多少度?
(2)怎样证明明逆命题?
例4改变点的位置，赋以运动，从特殊到一般，(1)的结果为(2)的猜想提供了借鉴的依据，又为猜想设置了障碍，前面的证明思路是后面的证明模式．
【例5】操作：将一把三角尺放在边长为l的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q．
探究：设A，P两点间的距离为x
(1)当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系?试证明你观察得到的结论；
(2)当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的关系式，并写出x的取值范围；
(3)当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形?如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；
如果不可能，试说明理由(图1、图2、图3的形状大小相同，图1供操作、实验用，图2、图3备用)．
思路点拨本例是探究式的操作型试题，第(1)问需抓住滑动中∠BPQ是直角这一不变量，画出滑动中一般情形的图形，通过观察提出猜想，再给予论证，第(3)问需要在操作中观察出使△PCQ是等腰三角形的两种情形．
注数学学习是一个生动活泼的过程，动手实践，自主探索是学习数学的重要形式，它说明了存在的事实是怎样被发现和被发现的现象又是怎样获得证实的，解这类问题，需边操作，边观察、边思考，综合运用相关知识方法探究结论．
学力训练
1．如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PB=3，则PP′= ．河南省中考题)
2．如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为． (苏州市中考题)
3．如图，∠POQ=90°，边长为2㎝的正方形ABCD 的顶点B 在OP 上，C 在OQ 上，且∠OBC=30°，则A 、D 到OP 的距离分别为 ． (南京市中考题)
4．如图，正方形ABCD 中，CE ⊥MN ，若∠MCE ＝35°，则∠ANM 的度数是 ．
5．如图，E 是边长为l 的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE=BC ，P 为CE 上任意一点，PQ ⊥BC 于点Q ，PR ⊥BE 于点R ，则PQ+PR 的值为( ) (河北省中考题)
A ．
22 B ．21 C ．23 D ．32
6．如图，在四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC=∠CDA=90°，BE ⊥AD 于E ，8 ABCD S 四边形
，则BC 的长为( ) A ．2 B ．3 C ．3 D ．22 (武汉市选拔赛试题)
7．如图，在正方形ABCD 中，C 为CD 上的一点，延长月C 至F ，使CF=CE ，连结DF ，BE 与DF 相交于G ，则下面结论错误的是( )
A ．BE=DF
B ．BG ⊥DF
C ．∠F+∠CEB=90°
D ．∠FDC+∠ABG ＝90°
(山东省临沂市中考题)
8．如图，已知正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为200，则BE的值是( )
A．15 B．12 C ．11 D．10
9．(1)如图甲，若点P为正方形ABCD边AB上一点，以PA为一边作正方形AEFP，连BE、DP，并延长DP 交BE于点H，求证：DH⊥BF；
(2)如图乙，若点P为正方形ABCD内任一点，其余条件不变，(1)的结论是否成立?若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
(泰州市中考题)
10．如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，PF⊥CD，PE⊥BC，C、F分别为垂足，探索AP与EF的关系．
11．如图，正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，
∠DAF=15°，求△AEF的面积．
( “希望杯”邀请赛试题)
12．如图，已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若∠EAF=50°，则∠CME+∠CNF= ．
13．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC=3，以AB 为一边向三角形外作正方形ABEF ，正方形的中心为O ，OC=24，则BC 边的长为 ．
( “希望杯”邀请赛试题)
14．如图，A 在线段BG 上，ABCD 和DEFG 都是正方形，面积分别为7㎝2和11㎝2，则△CDE 的面积等于 cm 2．(武汉市选拔赛试题)
15．如图，将边长为12cm 的正方形ABCD 折叠，使得A 点落在边CD 上的E 点，然后压平得折痕FG ，若GF 的长为13cm ，则线段CE 的长为 ． (北京市竞赛题)
16．将一个正方形分割成n 个小正方形(n>1)，则n 不可能取( )
A ．4
B ．5
C ．8
D ．9
(江苏省竞赛题)
17．如图，正方形ABCD 中，P 、Q 分别是BC 、CD 上的点，若∠PAQ=45°，∠BAP=20°，则∠AQP=( )
A ．65°
B ． 60°
C ．35°
D ．70°
18．如图，ABCD 是边长为1的正方形，EFGH 是内接于ABCD 的正方形，AE=a ，AF=b ，若S EFGH =
32，则a b 等于( )
A ．22
B ．32
C ．23
D ．33 ( “希望杯”邀请赛试题)
19．如图，BF 平行于正方形ADCD 的对角线AC ，点E 在BF 上，且AE=AC ，CF ∥AC ，则∠BCF 等于( )
A ．150°
B ．135°
C ． 105°
D ．120°
20．图甲中，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为17，10，13，图乙中，DPQR为矩形，对照图乙，计算图甲中六边形ABCIGH的面积．
(江苏省竞赛题)
21．如图，在正方形ABCD中，P是CD上一点，且AP=BC+CP，Q为CD中点，求证：∠BAP=2∠QAD．22．如图，有4个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的4个顶点出发，沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A各点移动．
(1)判定四边形PQEF的形状；
(2)PE是否总是经过某一定点，井说明理由；
(3)四边形PQEF的顶点位于何处时，其面积最小、最大?各是多少?
23．如图a，D为线段AE上任一点，分别以AD、DE为边作正方形ABCD和正方形DEFG，连结BF、AG、CE、BG、BE、BG、BE分别交AD，DC于P、Q两点．
(1)①找出图中三对相等的线段(正方形边长相等除外)；
②找出图中三对相等的钝角；
③找出图中一对面积相等的钝角三角形，这两个三角形全等吗?
(2)如图b，当正方形ABCD和正方形DEFG都变为菱形，且∠GDE=∠ADC时，(1)中的结论哪些成立，哪些不成立?请对不成立的情况说明理由．
(3)如图“当正方形ABCD和正方形DEFG都变为矩形，且DA＞DC，DE>DG，△ABD∽△EFD时，(1)中的结论哪些不成立，哪些成立？．如果成立，请证明．
(郴州市中考题)
24．如图，正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成4个小矩形，P是EF与GH的交点，若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE面积的2倍，试确定∠HAF的大小，并证明你的结论．(北京市竞赛题)
贵州省贵阳市花溪区英语实验学校(小学部)2019-2020学年六年级上学期数学期中试卷
贵州省贵阳市花溪区英语实验学校（小学部）2019-2020学年六年级上学期数学期中试卷 一、想想填填．（共25分）（共11题；共25分） 1. 120 平方米＝________平方分米； 5.5立方米＝________立方分米； 6.02立方分米＝________升． 2.在横线上填上“＞”、“小于”或“＝”． 11171319?________1113 78127÷________ 712 2199÷________299 53235?________ 523 3.________与35 互为倒数，9的倒数是________ 4.15千克盐，每35 千克包成一包，可以包________包． 5. 910千克小麦可以磨出34千克面粉，每千克小麦可以磨面粉________千克，要磨1千克面粉需要小麦________千克． 6.一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，它的高是2厘米．这个长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米． 7.把8克白糖完全溶解在40克水中，白糖与糖水的质量比是________：________，比值是________． 8.________：________＝ 45＝12÷________＝________（填小数） 9.________的13 是15，36的 是________． 10.一个长方形宽与长的比是2：3．如果这个长方形的宽是24厘米，长________厘米；如果长是12厘米，宽是________厘米． 11.把8：15的前项增加16，要使比值不变，后项应该乘________． 二、判断题．（5分）（共5题；共5分） 12.真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数．（ ） 13.一个正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍．（ ） 14.甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数．（ ） 15.如果甲数比乙数多 23，那么乙数就比甲数少23．（ ） 16.红花的45 是黄花，是把黄花的朵数看作单位“1”．（ ） 三、选一选．（共10分）（共5题；共10分） 17.一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积要扩大（ ）
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八年级数学竞赛讲座 三角形的有关概念 一、知识结构： 1、三角形的定义； 2、三角形的角平分线、中线、高； 3、三角形的三边之间的关系； 4、三角形的内角和定理及其推论； 5、同一个三角形中边与角之间的关系； 6、三角形的分类； 二、典型例题： 1、△ABC 三边长分别为a,b,c,且)(2 c b a bc a -=-,则这个三角形一定是( ) A.三边不相等的三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.任意三角形 2、△ABC 三边长分别为a,b,c,且,2 2 2 ca bc ab c b a ++=++则这个三角形一定是( ) A.不等边三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.任意三角形 3、已知等腰三角形的一边等于4，一边等于9，则它的周长是（ ） A 、17 B 、22 C 、12或22 D 、20 4、下面四个命题中不正确的是（ ） A ．在△ABC 中，设三个内角中最小的角为α，则0°＜α≤60° B ．在△AB C 中，三个内角α：β：γ=1：2：3，则这个三角形是直角三角形； C ．在△ABC 中，β为三个内角中最大的角，则60°＜β＜180° D ．在△ABC 的内角中，锐角的个数最多； 5、等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一腰上的中线BD 将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长； 6、如图：AF 、AD 分别是△ABC 的高和角平分线， 且∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF 的度数； 7、△ABC 中，AB=5，AC=3，则BC 边上的中线AD 的长l 的取值范围是多少？ 8、已知斜三角形ABC 中，∠A=55°，三条高所在直线交点为H ，求∠BHC 的度数； A B D F C
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第一讲跨越——从算术到代数 “加里宁曾经说过：数学是锻炼思维的体操，体操能使你身体健康，动作敏捷；数学能使你的思想正确敏捷，有了正确的思想，你们才有可能爬上科学的大山．” _______华罗庚。 华罗庚，我国现代有世界声誉的数学家，初中毕业后，靠自学成才，在数论、矩阵几何等许多领域中做出过卓越贡献． 纵观历史，数学的发展创造了数学符号，新的数学符号的使用又反过来促进了数学的发展．历史是这样一步一步走过来的，并将这样一步一步地继续走下去，数学的每一个进步都必须伴随着新的数学符号的产生．在文明和科学的发展过程中，人类创造用符号代替语言、文字的方法，这是因为符号比语言、文字更简练、更直观、更具一般性．“算术”可以理解为“计算的方法”，而“代数”可以理解为“以符号替代数字”，即“数学符号化”．著名数学教育家玻利亚曾说：“代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言．” 用字母表示数是数学发展史上的一件大事，是由算术跨越到代数的桥梁，是人类发展史上的一个飞跃，也是代数与算术的最显著的区别． 字母表示数使得数学具有简洁的语言，能更普遍地说明数量关系，在列代数式、求代数式的值、形成公式等方面有广泛的应用． 例题讲解 【例1】观察下列等式9—l=8，16—4＝12，25—9＝16，36—16＝20，…… 这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来： ．(河南省中考题) 思路点拨在观察给定的等式基础上，寻找数字特点，等式的共同特征，发现一般规律．链接：从个别事物中发现一般性规律．这种研究问题的方法叫“归纳法”，是由特殊到一般的思维过程，是发明创造的基础． 【例2】某商品2002年比2001年涨价5％，2003年又比2002年涨价10％，2004年比2003年降价12％，则2004年比2001年( )． A．涨价3％B．涨价1．64％C涨价1．2％D．降价1．2％ 思路点拨设此商品2001年的价格为a元，把相应年份的价格用a的代数式表示，由计算作出判断．
花溪区：花溪区-区位优势,花溪区-民族与人口 贵阳花溪区
花溪区：花溪区-区位优势，花溪区-民族与人口贵阳花溪 区 花溪区:花溪区-区位优势，花溪区-民族 与人口贵阳花溪区 话题:贵阳花溪区文化研究贵阳 花溪区位于黔中腹地，是贵阳市的一个县级区，距市中心17公里。全区地貌以山地和丘陵为主，地处东经106?27′-106?52′，北纬26?11′-26?34′，土地总面积957.6平方公里。耕地面积11849公顷。花溪区是生态区和贵阳市重要的水源保护区。花溪处于长江、珠江分水岭和南明河上游，有大小河流55条、总长390公里。松柏山水库、花溪水库两座中型水库，总库容达7140万立方米，是贵阳市的重要饮用水源。全区现有森林面积464778亩，森林覆盖率达到32.36%。贵阳花溪区_花溪区 -区位优势花溪区地图花溪区位条件优越，交通、通信、能源等基础设施较为完善。贵昆、湘黔铁路贯通区内，北有贵阳西站及货场，西有湖潮站和磊庄机场，东北部有贵阳机场;贵花高等级公路直通市区，312国道和101省道贯穿全境，实现了乡乡通油路。花溪区供电、供水、邮政、电信等设施完善。现有变电站6座，合计容量 218500KVA;供水管网80公里，日供水量达到25000吨;行政村通电话率达到63,;行政村移动通信覆盖率达到85,。[https://www.360docs.net/doc/f515805462.html,)贵阳花溪区_花溪区 -民族与人口花溪为多民族杂居地区。全区总人口32.87万人，少数民族人口占 34.38,，有苗、汉、布依等3八个民族。少数民族节日活动内容丰富，场地集中，形式多样，民族习俗古朴，民族风情浓郁。贵阳花溪区_花溪区 -行政区划花溪区现辖贵筑街道办事处、清溪街道办事处、溪北街道办事处、青岩镇、石板镇、久安乡、麦坪乡、燕楼乡、党武乡、高坡苗族乡、湖潮苗族市依族乡、孟关苗族布依族
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八年级数学竞赛讲座 四边形（2） 一、 知识要点： 1、梯形的定义、判定； 2、等腰梯形的定义、性质、判定； 3、三角形、梯形的中位线定理； 二、 例题： 1、用长为1，4，4，5的线段为边作梯形，求其中面积最小的那个梯形的两条对角线的长度之和； 2、已知：如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，且AB ＞CD ，两对角线AC 、BD 相互垂直，若BC=213，AB+CD=34，求AB ，CD 的长； 3、如图：在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAC=90°，AB=AC ，BD=BC ，AC 与BD 相交于点E ，求∠DCE 的度数； 4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AB=CD ，E 、F 分别 是BC 、AD 的中点，BA 、CD 的延长线分别与EF 的延长线交于点M 、N 求证：∠AMF=∠CNE 5、已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别是 两底AD 、BC 的中点，且EF=2 1（BC －AD ）， 求证：∠B+∠C=90°；
6、已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D 为BC 的中点， G 为AD 的中点，CG 的延长线交AB 于点E ，EF ∥AC 交AD 于 点F ，求证：BE=2CF ； 7、已知：如图，M 是AB 的中点，C 是AB 上任意一点，N 、P 分别是DC 、DB 的中点，Q 是MN 的中点，PQ 的延长线交AC 于点E ， 求证：E 是AC 的中点； 8、如图：四边形ABCD 中，∠BAD=∠BCD ，∠ABC ≠∠ADC ， ∠ABC ，∠BCD ，∠CDA ，∠DAB 的平分线两两相交于E 、F 、G 、H ， 求证：四边形EFGH 为等腰梯形； 9、已知：梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＜BC ，E 为AB 的中点，DE ⊥CE ，求证：AD+BC=DC ； 10、已知，如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 中点， EF ⊥AB 于F ， 求证：AB EF S ABCD ?=梯形 11、在直角梯形ABCD 中，AB ⊥AD ，CD ⊥AD ，将BC 按逆时针方向绕点B 旋转90°，得到线段BE ，连接AE 、CE ，（如图（1））。 ①若AB=2厘米，DC=3厘米，求证：1=?ABE S 平方厘米； A D F E B C
贵州省贵阳市花溪区国民经济具体情况3年数据分析报告2020版
贵州省贵阳市花溪区国民经济具体情况3年数据分析报告 2020版
序言 贵阳市花溪区国民经济具体情况数据分析报告从地区生产总值，第一产业增加值，第二产业增加值，工业增加值，第三产业增加值，人均地区生产总值，年末常住人口数量等重要因素进行分析，剖析了贵阳市花溪区国民经济具体情况现状、趋势变化。 借助对数据的发掘分析，提供严谨、客观的视角来了解贵阳市花溪区国民经济具体情况现状及发展趋势。报告中数据来源于中国国家统计局等权威部门，并经过专业技术处理而得。贵阳市花溪区国民经济具体情况数据分析报告知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，其他方引用此报告需注明出处。 贵阳市花溪区国民经济具体情况数据分析报告以数据呈现方式客观、多维度、深入介绍贵阳市花溪区国民经济具体情况真实状况及发展脉络，为机构和个人提供必要借鉴及重要参考。
目录 第一节贵阳市花溪区国民经济具体情况现状 (1) 第二节贵阳市花溪区地区生产总值指标分析 (3) 一、贵阳市花溪区地区生产总值现状统计 (3) 二、全省地区生产总值现状统计 (3) 三、贵阳市花溪区地区生产总值占全省地区生产总值比重统计 (3) 四、贵阳市花溪区地区生产总值（2017-2019）统计分析 (4) 五、贵阳市花溪区地区生产总值（2018-2019）变动分析 (4) 六、全省地区生产总值（2017-2019）统计分析 (5) 七、全省地区生产总值（2018-2019）变动分析 (5) 八、贵阳市花溪区地区生产总值同全省地区生产总值（2018-2019）变动对比分析 (6) 第三节贵阳市花溪区第一产业增加值指标分析 (7) 一、贵阳市花溪区第一产业增加值现状统计 (7) 二、全省第一产业增加值现状统计分析 (7) 三、贵阳市花溪区第一产业增加值占全省第一产业增加值比重统计分析 (7) 四、贵阳市花溪区第一产业增加值（2017-2019）统计分析 (8) 五、贵阳市花溪区第一产业增加值（2018-2019）变动分析 (8) 六、全省第一产业增加值（2017-2019）统计分析 (9)
新课标八年级数学竞赛讲座：第七讲 二次根式的运算
第七讲 二次根式的运算 式子a (a ≥0)叫二次根式，二次根式的运算是以下列运算法则为基础． (1)c b a c b c a )(±=± (≥0)； (2)ab b a =? (0,0≥≥b a )； (3) b a b a = (0,0>≥b a )； (4)22)(a a =(≥a 0)． 同类二次根式，有理化是二次根式中重要概念，它们贯穿于二次根式运算的始终，因为二次根式的加减实质就是合并同类二次根式，二次根式除法、混合运算常用到有理化概念． 二次根式的运算是在有理式(整式、分式)运算的基础上发展起来的，常常用到有理式运算的方法与技巧，如换元、字母化、拆项相消、分解相约等． 例题求解 【例1】 已知2542 4 52 22+-----= x x x x y ，则22y x += ． (重庆市竞赛题) 思路点拨 因一个等式中含两个未知量，初看似乎条件不足，不妨从二次根式的定义入手． 注： 二次根式有如下重要性质： (1)0≥a ，说明了a 与a 、n a 2一样都是非负数； (2) a a =2)( (≥a 0)，解二次根式问题的途径——通过平方，去掉根号有理化； (3) a a =2)(，揭示了与绝对值的内在一致性． 著名数学教育家玻利亚曾说，“回到定义中去”，当我们面对条件较少的问题时，记住玻利亚的忠告，充分运用概念解题． 【例2】 化简2 2 ) 1(111++ + n n ，所得的结果为（ ） A ．1111++ + n n B ．1111++-n n C ．1111+-+n n D ．1 1 11+--n n (武汉市选拔赛试题) 思路点拔 待选项不再含根号，从而可预见被开方数通过配方运算后必为完全平方式形式． 注 特殊与一般是能相互转化的，而一般化是数学创造的基本形式，数学的根本目的就是要揭示更为普遍、更为深刻的事实和规律．
高中数学竞赛专题讲座---竞赛中的数论问题
竞赛中的数论问题的思考方法 一. 条件的增设 对于一道数论命题，我们往往要首先排除字母取零值或字母取相等值等“平凡”的情况，这样，利用字母的对称性等条件，往往可以就字母间的大小顺序、整除性、互素性等增置新的条件，从而便于运用各种数论特有手段。 1. 大小顺序条件 与实数范围不同，若整数x ，y 有大小顺序x m ,而令n =m +u 1，n >u 1≥1，得-2 (m -1mu 1)(22112=--u mu m 。同理，又可令m = u 1+ u 2，m >u 2≥1。如此继续下去将得u k+1= u k =1，而11+-+=i i i u u u ，i ≤k 。故n m u u u u k k ,,,,,,121 +是不大于1981的裴波那契数，故m =987，n =1597。 例2. （匈牙利—1965）怎样的整数a ，b ，c 满足不等式?233222c b ab c b a ++<+++ @ 解：若直接移项配方，得01)1()12(3)2(222<--+-+-c b b a 。因为所求的都是整数，所以原不等 式可以改写为：c b ab c b a 234222++≤+++，变形为：0)1()12 (3)2(222≤-+-+-c b b a ，从而只有a =1， b =2， c =1。 2. 整除性条件 对于整数x ，y 而言，我们可以讨论其整除关系：若x |y ，则可令y =tx ；若x ?y ，则可令y =tx +r ，0，则q a b +≥。结合高斯函数，设n 除以k ，余数为r ，则有r k k n n +?? ????=。还可以运用抽屉原理，为同余增设一些条件。整除性与大小顺序结合，就可有更多的特性。 例3. 试证两相继自然数的平方之间不存在自然数a q ）由p ，q 的互素性易知必有q |a ，q |b 。这样，由b >a 即得q a b +≥。（有了三个不等式，就可对 q p 的范围进行估计），从而q n n q a d b d q p q q q ++<+≤=<+=+22)1(111。于是将导致矛盾的结果：0)(2<-q n 。这里，因为a ，b 被q 整除，我们由b >a 得到的不仅是b ≥a +1，而是更强的条件b ≥a +q 。 例4. （IMO-25）设奇数a ，b ，c ，d 满足0八年级数学竞赛讲座由中点想到什么附答案
第十八讲由中点想到什么 线段的中点是几何图形中一个特殊的点，它关联着三角形中线、直角三角形斜边中线、中心对称图形、三角形中位线、梯形中位线等丰富的知识，恰当地利用中点，处理中点是解与中点有关问题的关键，由中点想到什么?常见的联想路径是： 1．中线倍长； 2．作直角三角形斜边中线； 3．构造中位线； 4．构造中心对称全等三角形等． 熟悉以下基本图形，基本结论： 例题求解 【例1】如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M为BC的中点， AB=10cm，则MD的长为．(“希望杯”邀请赛试题) 思路点拨取AB中点N，为直角三角形斜边中线定理、三角形中位线定理的运用创造条件． 注证明线段倍分关系是几何问题中一种常见题型，利用中点是一个有效途径，基本方法有： (1)利用直角三角斜边中线定理； (2)运用中位线定理； (3)倍长(或折半)法． 【例2】如图，在四边形ABCD中，一组对边AB=CD，另一组对边AD≠BC，分别取AD、BC的中点M、N，连结MN．则AB与MN的关系是( ) A．AB=MN B．AB>MN C．AB思路点拨 中点M 、N 不能直接运用，需增设中点，常见的方法是作对角线的中点． 【例3】如图，在△ABC 中，AB=AC ，延长AB 到D ，使BD ＝AB ，E 为AB 中点，连结CE 、CD ，求证：C D=2EC ． (浙江省宁波市中考题) 思路点拨 联想到与中位线相关的丰富知识，将线段倍分关系的证明转化为线段相等关系的证明，解题的关键是恰当添辅助线． 【例4】 已知：如图l ，BD 、CE 分别是△ABC 的外角平分线，过点A 作AF ⊥BD ，AG ⊥ CE ，垂足分别为F 、G ，连结FG ，延长AF 、AG ，与直线BC 相交，易证FG= 21(AB+BC+AC)． 若(1)BD 、CF 分别是△ABC 的内角平分线(如图2)； (2)BD 为△ABC 的内角平分线，CE 为△ABC 的外角平分线(如图3)，则在图2、图3两种情况下，线段FG 与△ABC 三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对其中的一种情况给予证明． (2003年黑龙江省中考题) 思路点拨 图1中FG 与△ABC 三边的数量关系的求法(关键是作辅助线)，对寻求后两个图形中线段FG 与△ABC 三边的数量关系起着重要作用，而由平分线、垂线发现中点，这是解题的基础． 注 三角形与梯形的中位线．在位置上涉及到平行，在数量上是上下底和的一半，它起着传递角的位置关系和线段长度的功能，在证明线段倍分关系、两直线位置关系、线段长度的计算等方面有着广泛的应用．
2019年州省贵阳市花溪区模拟考试化学卷
2019年花溪区模拟考试化学卷 化学可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Cl-35.5 Cu-64 一、化学选择题（本题包括6个小题。每小题2分，共12分。每小题只有一个选项符合题意） 1. 在2018年中国十大避暑名城中被誉为避暑之都的贵州省贵阳市排名第二，为了保护我们“爽爽的贵阳”的美丽环境，下列做法不正确的是（ ） A.街道照明，大量使用太阳能LED 灯 B.提倡垃圾焚烧处理 C.推广使用无磷洗衣粉 D.回收利用废旧金属、废旧书报及废弃塑料 2.下列操作正确的是 ( ) 3.毒品是人类社会的公害，尤其是青少年更应“珍惜生命，远离毒品”。海洛因是我国政府明令严禁的毒品，一级海洛因的主要成分是二乙酰玛啡（化学式为C 21H 23NO 5）。下列有关二乙酰玛啡说法不正确的是（ ） A ．二乙酰玛啡碳元素的质量分数最高 B ．二乙酰玛啡由四种元素组成 C ．一个二乙酰玛啡分子含50个原子 D ．二乙酰玛啡 中C 、H 、N 的质量比为21：23：1 4.某同学对所学部分化学知识归纳如下，完全正确的一组是（ ）
5.下列四个实验都设计了两种方案，其中两种方案均合理的是( ) 6.甲、乙、丙三种物质间的转化关系如图-化-1所示，则甲、乙、丙的顺序不可能是( ) A. H2O 、H2O2、O2 B.Ca(OH)2、CaCO3、CaO C.Al2O3、Al、Al2(SO4)3 D.CO、C、CO2 四、化学非选择题（本题包括7个小题，共48分） 30.改革开放40年来，贵阳发生了翻天覆地的变化，得到巨大发展，请从化学的视角回答下列问题： （1）2018年4月26日“贵阳一号”卫星在中国酒泉卫星发射中心成功发射。 ①“贵阳一号”卫星可以为“一带一路”经济发展提供信息服务。新“丝绸之路”可以把我市的富硒茶、阳朗辣子鸡等特色食品推广到国外。阳朗辣子鸡中鸡肉主要富含的营养素是；富硒茶中“硒”属于元素（填“金属”或“非金属”）。 ②火箭的燃料采用了含有聚丁二烯（化学式为（C4H6）n）的固体推进剂，聚丁二烯 属于（填“有机物”或“无机物”）。 ③“贵阳一号”遥感卫星大数据还能服务环境，为贵阳的饮用水进行实时监控。在水的净化过程中，活性炭可以除去水中的异味和色素，这利用了活性炭性。 （2）贵阳已进入高铁时代 ①高铁列车车体中钢铁部分一般都会刷上油漆，其作用为。 ②修建铁路需要大量钢铁。雨后的铁轨表面易产生锈迹，实验室常用盐酸除铁锈，其化学方程式为。 ③高铁列车车厢是密闭的空间，提供清洁空气、保持车厢卫生非常重要。空气中能供给呼吸的物质是，高铁酸钠（Na2FeO4）是高铁上常用的一种“绿色环保高效”消毒剂，Na2FeO4中铁元素的化合价为。
数学竞赛专题讲座七年级第2讲创造的基石—
第二讲 创造的基石——观察、归纳与猜想 当代著名科学家波普尔说过：我们的科学知识，是通过未经证明的和不可证明的预言，通过猜测，通过对问题的尝试性解决，通过猜想而进步的． 从某种意义上说，一部数学史就是猜想与验证猜想的历史．20世纪数学发展中巨大成果是，1995年英国数学家维尔斯证明了困扰数学界长达350多年的“费尔马大猜想”，而著名的哥德巴赫猜想，已经历经了两个半世纪的探索，尚未被人证实猜想的正确性． 当一个问题涉及相当多的乃至无穷多的情形时，我们可以从问题的简单情形或特殊情况人手，通过对简单情形或特殊情况的试验，从中发现一般规律或作出某种猜想，从而找到解决问题的途径或方法，这种研究问题的方法叫归纳猜想法，是创造发明的基石． “要想成为一个好的数学家，你必须是一个好的猜想家，数学家的创造性工作的结果是论证推理，是一个证明，但证明是由合情推理、由猜想来发现的．”______G ．波利亚 链接：G ．波利亚，美籍匈牙利人，现代著名数学家，他的《怎样解题》等著作，被誉为第二次世界大战后的数学经典著作之一． 观察、实验、猜想是科学技术创造过程中一个重要方法，通过观察和实验提出问题，再提出猜想和假设，最后通过推理去证明假设和猜想． 举世瞩目的“数学皇冠上的明珠”——哥德巴赫（德国数学家）猜想，就是从下面这些等式：6=3+3,8=3+5，10=3+7，12=5+7,14=3+11．归纳得出：“任何不小于6的偶数均可以表示成两个奇质数的和．”我国数学家陈景润于1973年证明了“1+2”，离解决哥德巴赫问题，即“1+1”仅一步之遥． 例题讲解 【例1】 (1)用●表示实圆，用○表示空心圆，现有若干实圆与空心圆按一定规律排列如下： ●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…… 问：前2001个圆中，有 个空心圆． (江苏省泰州市中考题) (2)古希腊数学家把数1，3，6，10，15，2l ，…叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 ． (舟山市中考题) 思路点拨 (1)仔细观察，从第一个圆开始，若干个圆中的实圆数循环出现，而空心圆的个数不变；（2）每个三角形数可用若干个数表示． 【例2】观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字： 像这样，10条直线相交，最多交点的个数是( )． A ．40个 B ．45个 C ．50个 D ．55个 (湖北省荆门市中考题) 思路点拨 随着直线数的增加，最多交点也随着增加，从给定的图形中，探讨每增加一条直线，最多交点的增加数与原有直线数的关系．是解本例的关键． ．．．．．．四条直线相交，最多有六个交点 三条直线相交，最多有三个交点两条直线相交，最多只有一个交点
贵州省贵阳市花溪住宿业空间分布特点及其影响因素
花溪住宿业空间分布特点 及其影响因素实验报告 一、调查街道、时间、路线、目的 时间：2014年11月1号 路线：花溪霞晖路、学士路、南湖路 调查目的：了解花溪住宿业分布特点及其影响因素 我们是在11月1号去花溪进行的调查，我负责的是花溪的霞晖路、学士路和南湖路。 我调查的街道在贵州大学南校区周围，以贵州大学南校区为界的左边是霞晖路，右边是南湖路，正对着学士路。 二、调查情况 我这次主要调查了12家旅店，其中有宾馆、酒店、招待所和旅馆。调查情况如下： （1）南湖路 鑫星商务酒店：标准房200元起，大床房210元起，商务房230元起，商务大床房238元起；位置如下图所示：
（2）学士路 金城所致：麻将房188元，豪华双人房168元，豪华单人房148元，标准双人房148元，标准单人房128元，电脑单人房159元； 贵阳新朝阳招待所：单人房38元起，特价房40元，普通单人间48起，豪华电脑房100元起；位置如下图所示：
（3）霞晖路 启华旅社：单人房40元，带卫生间单人房60元，双人房60元，带卫生间双人房100元； 五福旅馆：钟点房60元，标准单人房128元，标准双人房148元，特价房68元； 亚洲旅社：标准单人房80元，标准双人房100元，钟点房60元，特价房88元； 云霞宾馆：豪华套房9998元，豪华双人房158元，标准双人房138元，豪华单人房138元，标准单人房108元，钟点房60元；
浙商商务宾馆：麻将房178元，豪华双人房168元，标准双人房158元，豪华单人房138元，标准单人房128元，单人房118元，特价房98元，钟点房60元； 贵大商务宾馆：麻将房188元，豪华双人房168元，豪华单人房148元，标准单人房128元，标准双人房148元，钟点房60元每2小时； 兴祥公寓旅社：标准双人房158元，普通电脑房148元，电脑房138元，标准单人房128元，普通房110元，特价房68元，钟点房60、80元；
八年级数学竞赛讲座数形互助附答案
第三十讲 数形互助 数和形是数学研究的基本对象，是数学产生和发展的两块基石，在数学发展的过程中，数和形常常结合在一起，在方法上互相渗透，在内容上互相联系． 以数助形，即恰当地引参或设元，把一些几何量如角度的大小、线段的长度等用字母或代数式表示，利用图形的性质，寻找几何图形元素之间的关系，通过解方程、等式变形、等式运算等代数方法解证几何题． 用形辅数，即把一个代数问题转化为一个图形，问题中的条件与结论直观地、整体地表示出来，借助图形的直观性辅助解题，在代数的学习中，我们广泛地使用了用形辅数的方法，如用数轴赋予抽象的代数概念以直观的形象、乘法公式的几何表示、解应用题时常借助直线图、图表帮助分析等． 例题求解 【例1】 若a 、b 均为正数，且22b a +，242b a +，224b a +是一个三角形的三 条边的长，那么这个三角形的面积等于 ． ( “希望杯”邀请赛试题) 思路点拨 直接用三角形面积公式求面积较为复杂，利用22n m +的几何意义(表示直角边分别为m ，n 的直角三角形斜边长)，构造图形求面积． 注 古埃及，在长期土地测量、划分界限的过程中形成了最初的几何学．“Geometry(几何)”一词在希腊文中意为“测量”，我国宋元时期巳将某些几何问题代数化，把图形之间的几何关系，表示成代数式之间的代数关系． 17世纪笛卡尔的解析几何引进坐标，用“数”研究“形”，为18、19世纪数学的空前发展作了准备． 【例2】 如图，在△ABD 中，C 为AD 上一点，AB=CD=1，∠ABC=90°，∠CBD=30°，则AC=( ) A ．1 B ．32 C ．2 D ．3 (武汉市选拔赛试题) 思路点拨 过D 作DE ⊥AB 交AB 延长线于E ，设AC=x ，BE=y ，运用平行线分线段成比例、直角三角形边角关系、勾股定理等知识建立方程组，通过解方程组求AC 的值． 【例3】 如图，E 、F 分别是边长为4的正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，CE=1，CF=3 4，直线FC 交AB 的延长线于G ，过线段FG 上的动点H 作HM ⊥AG ，HN ⊥AD ，垂足分别为M ，N ，设HM=x ，矩形AMHN 的面 积为y ． (1)用x 的代数式表示y ；
数学竞赛专题讲座共35讲全套
竞赛讲座01 －奇数和偶数 整数中，能被2整除的数是偶数，反之是奇数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k是整数. 关于奇数和偶数，有下面的性质： （1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数； （2）奇数个奇数和是奇数；偶数个奇数的和是偶数；任意多个偶数的和是偶数； （3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数； （4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇数偶； （5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是2n的倍数；顺式中有一个是偶数，则乘积是偶数. 以上性质简单明了，解题时如果能巧妙应用，常常可以出奇制胜. 1.代数式中的奇偶问题 例1（第2届“华罗庚金杯”决赛题）下列每个算式中，最少有一个奇数，一个偶数，那么这12个整数中，至少有几个偶数？ □+□=□，□-□=□， □×□＝□□÷□＝□. 解因为加法和减法算式中至少各有一个偶数，乘法和除法算式中至少各有二个偶数，故这12个整数中至少有六个偶数. 例2 （第1届“祖冲之杯”数学邀请赛）已知n是偶数，m是奇数，方程组 是整数，那么 （A）p、q都是偶数. （B）p、q都是奇数. （C）p是偶数，q是奇数（D）p是奇数，q是偶数 分析由于1988y是偶数，由第一方程知p=x=n+1988y，所以p是偶数，将其代入第二方程中，于是11x也为偶数，从而27y=m-11x为奇数，所以是y=q奇数，应选（C）
例3 在1，2，3…，1992前面任意添上一个正号和负号，它们的代数和是奇数还是偶数. 分析因为两个整数之和与这两个整数之差的奇偶性相同，所以在题设数字前面都 添上正号和负号不改变其奇偶性，而1+2+3+…+1992==996×1993为偶数于是题设的代数和应为偶数. 2.与整除有关的问题 例4（首届“华罗庚金杯”决赛题）70个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的3倍都恰好等于它两边两个数的和，这一行最左边的几个数是这样的：0，1，3，8，21，….问最右边的一个数被6除余几？ 解设70个数依次为a1,a2,a3据题意有 a1=0, 偶 a2=1 奇 a3=3a2-a1, 奇 a4=3a3-a2, 偶 a5=3a4-a3, 奇 a6=3a5-a4, 奇 ……………… 由此可知： 当n被3除余1时，a n是偶数； 当n被3除余0时，或余2时，a n是奇数，显然a70是3k+1型偶数，所以k必须是奇数，令k=2n+1，则 a70=3k+1=3(2n+1)+1=6n+4. 解设十位数，五个奇数位数字之和为a，五个偶数位之和为 b(10≤a≤35,10≤b≤35)，则a+b=45，又十位数能被11整除，则a-b应为0，11，22（为什么？）.由于a+b与a-b有相同的奇偶性，因此a-b=11即a=28，b=17. 要排最大的十位数，妨先排出前四位数9876，由于偶数位五个数字之和是17，现在8+6=14，偶数位其它三个数字之和只能是17-14=3，这三个数字只能是2，1，0.
八年级数学竞赛讲座整体的方法附答案
第二十五讲 整体的方法 我们知道成语“一叶障目”和“只见树木，不见森林”，它们的意思是说，如果过分关注细节，而忽视全局，我们就不会真正理解一个问题． 解数学题也是这样，在加强对局部的研究与分析的基础上，从整体上把握问题．所谓整体方法就是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理． 整体方法在代数式的化简与求值、解方程(组)、几何解证等方面有广泛的应用，整体代人、叠加叠乘处理、整体运算、整体设元、整体处理、设而不求、几何中的补形等都是整体方法在解数学问题中的具体运用． 例题求解 【例1】 若x 、y 、z 满足3x+7y+z=1和4x+10y+z=2001，则分式 y x z y x 3200020002000+++的值为 ．(安庆市竞赛题) 思路点拨 原式=y x z y x 3)(2000+++，视x+3 y 与x+y+z 为两个整体，对方程组进行整体改造． 【例2】 若△ABC 的三边长是a 、b 、c 且满足22444c b c b a -+=，22444c a a c b -+=，22444b a b a c -+=，则△ABC 是( ) A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 ( “希望杯”邀请赛试题) 思路点拨 三个等式结构一样，孤立地从一个等式入手，都导不出a 、b 、c 的关系，不妨从整体叠加入手． 【例3】 已知2 19941+=x ，求多项式20023)199419974(--x x 的值． 思路点拨 直接代入计算繁难，由已知条件得199412=-x ，两边平方有理化，可得到零值多项式，整体代入求值． 【例4】如图，凸八边形A l A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8中，∠A l =∠A 5，∠A 2 =∠A 6 ，∠A 3 =∠A 7 ，∠A 4=∠A 8，试证明：该凸八边形内任意一点到8条边的距离之和是一个定值． (山东省竞赛题)
花溪区生态环境现状调查报告.doc
花溪区生态环境现状调查报告
贵阳市花溪区生态环境现状调查报告 学院：生命科学学院 班级：08生态学1班 姓名：张朝凤 学号：080704110119
本次调查的区域是贵阳市花溪区，通过对部分地区的实地观测和影像摄录以及相关文献资料的查阅，对花溪区的基本生态环境状况有个充分了解。本次野外调查的时间是2010年12月15日至16日，基本路线为贵大南区——孟关——高坡，贵大南区——花溪公园——花溪水库——天河潭。野外调查主要是对调查路线沿途的地质地貌、土壤、水文、植被等进行观察记录。对花溪区的基本生态环境现状作出初步判断，之后再通过后期的文献查阅对花溪区的基本情况进一步了解分析，对收集到的相关资料进行整理归类，分析判断，对花溪区的生态环境现状作出总结，并提出针对环境现状的相应对策。 一、自然、社会概况 （一）地理位置及社会经济状况 花溪区位于黔中腹地，是贵阳市下属的一个行政区划单位，位于贵阳市南郊，距市中心17公里。地理坐标为：东经106°27′—106°52′，北纬26°11′—26°34′；南北长45公里，东西宽43公里，面积957.60平方公里。全区总人口32.41万人，少数民族人口115924人，占34.38％，有汉、苗、布依等38个民族。花溪区共辖三镇十一乡，即花溪镇、石板镇、青岩镇，久安乡、麦坪乡、党武乡、燕楼乡、花溪布依族苗族乡、湖潮苗族布依族乡、小碧布依族苗族乡、孟关苗族布依族乡、黔陶布依族苗族乡、马铃布依族苗族乡、高坡苗族乡，区政府位于花溪镇，距贵阳市中心17公里。2009年全区生产总值完成632597万元，同比增长15.1%；财政总收入完成68824.1万
贵阳市中心城区花溪组团控制性详细规划
贵阳市中心城区花溪组团控制性详细规划 为适应贵阳市经济社会发展需要，纵深推进贵阳市生态文明城市建设，促进贵阳市城市功能完善，加快花溪组团城市建设发展，保障花溪城市用地健康有序地进行开发建设，为城市规划建设和规划管理提供依据，根据国家有关法律、法规、规范和《贵阳市城市总体规划(2009-2020年)》，按照市委市政府的工作部署，贵阳市城乡规划局、贵阳市城市规划设计研究院组织制定了《花溪组团控制性详细规划》。 花溪山川秀丽、风光俊逸、气候宜人，是国内和贵州省著名的风景旅游区，是贵阳“森林之城”、“避暑之都”、“休闲天堂”最精华之所在。因此，花溪的发展定位和城市规划建设更加需要“创新思维、抓纲铸魂、打造特色”，体现生态文明城市规划的总体要求，“在提升城市规划水平上突破”，按照省委省政府、市委市政府的部署和发展思路，创新理念、体现特色、加快发展，形成贵阳市主城区中最具潜力、最具优势、最具特色的功能组团。 花溪具有得天独厚的自然生态条件和自然生态基础。 一是气候舒适，生态环境优越。花溪区地处云贵高原东部斜坡上，属亚热带高原季风湿润气候，四季如春，温暖湿润，冬无严寒，夏无酷暑，雨量充沛，适宜多种作物生长，并为发展旅游业提供了良好的气候条件。花溪多年平均降雨量为1178.1毫米，相对湿度82%，常年平均气温14.9℃，最热月(7月)平均气温23.3℃。花溪区生态系统多样性丰富，主要包括森林、湿地等生态系统，生物种类繁多，森林覆盖率达到41.4﹪。 二是旅游资源丰富，集中体现了贵州自然山水风光和人文特色。花溪素有“高原明珠”的美誉，是著名的风景旅游区，景区面积222平方公里，占全区面积的23%。区内有国家级特等景观4个，国内一等景观18个，国内二等景观32个，国内三等景观27个。以花溪公园为中心，沿花溪河两岸，绿洲成群，林木青翠，田畴交错，景色天然。陈毅元帅题诗“真山真水到处是，花溪布局更天然，十里河滩明如镜，几步花圃几农田”是花溪风景最真实的写照。花溪公园、十里河滩、天河潭、镇山村、青岩古镇、高坡民族村等均为花溪著名的风景区，花溪城市湿地公园已经成功申报国家城市湿地公园。花溪人文鼎盛，历史悠久、文化绚烂，在花溪历史长河中，清代著名诗人周渔璜、明末清初著名诗人吴中蕃、状元赵以炯、台湾诸罗县令周钟瑄、贵州辛亥革命先躯平刚等历史文化名人都是花溪历史文化的传承者和见证人。在近代，文学泰斗巴金、国画家徐悲鸿、文学家陈伯吹等文化名人先后来到花溪，或是写诗或是作画，都对花溪景区高原明珠吟咏赞叹。周恩来、朱德、邓小平、贺龙、陈毅、聂荣臻、罗荣桓等老一辈革命家和胡锦涛、江泽民、李鹏、乔石、朱镕基、李瑞环、吴邦国、罗干等党和国家领导人都先后到过花溪。山水灵秀的花溪文物古迹丰富，青岩古镇已列为全国历史文化名镇。全区有13处省级文物保护单位，有甲定洞葬等12处市级文物保护单位，有马铃石拱桥等18处区级文物保护单位。 三是山水资源丰富，山水格局显著。花溪区地处云贵高原苗岭山脉中段、贵州高原第二台阶上，位于长江水系的清水江与珠江水系蒙江的分水岭地带, 花溪城区地貌特征为低中山丘陵，具有山丘、坝子、台地、河谷、漫滩等地貌类型和多层次地势结构。花溪的山，小而玲珑，秀丽多姿；景区内有著名的“麟”、“凤”、“龟”、“蛇”四山；花溪的水，清澈碧绿，从花溪桥到碧云窝，河水出入两山峡峙之中，入则幽深，出则平衍。 花溪区有大小河流55条，总长390公里，其中长度大于10公里或流域面积大于20平
八级数学竞赛讲座第十讲全等三角形
第十讲全等三角形 全等三角形是平面几何内容的基础，这是因为全等三角形是研究特殊三角形、四边形等图形性质的有力工具，是解决与线段、角相关问题的一个出发点，运用全等三角形，可以证明线段相等、线段的和差倍分关系、角相等、两直线位置关系等常见的几何问题． 利用全等三角形证明问题，关键在于从复杂的图形中找到一对基础的三角形，这对基础的三角形从实质上来说，是由三角形全等判定定理中的一对三角形变位而来，也可能是由几对三角形组成，其间的关系互相传递，应熟悉涉及有公共边、公共角的以下两类基本图形： 例题求解≌△ACN；②BE=CF；③△AC，＝AF，给出下列结论：①∠1=∠2E= 【例1】如图，∠∠F=90°，∠B=∠C) ． (广州市中考题 (ABM；④CD=DN，其中正确的结论是把你认为所有正确结论的序号填上)对一个复杂的图形，先找出比较明显的一对全等三角形，并发现有用的条件，进而判断推出思路点拨 其他三角形全等．两个三角形的全等是指两个图形之间的一种‘对应”关系，“对应'两字，有“相当”、“相应”注 的含意，对应关系是按一定标准的一对一的关系，“互相重合”是判断其对应部分的标准．实际遇到的图形，两个全等三角形并不重合在一起，但其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻拆、旋转等方法得到，这种改变位置，不改变形状大小的图形变动叫三角形的全等变换．( ) 的取值范围是＝4，则边ABAD在△2】 ABC中，AC＝5，中线【例9C．5
