PMT EVA-625使用手册
电梯乘运质量、振动与噪音的世界级测量标准系统
EVA-625
电梯承运质量测验分析系统
绪论-------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 电梯承运质量国际标准 (ISO)介绍
- 第一个电梯承运质量的标准
- 澳大利亚电梯承运质量标准
- 测量电梯承运质量的仪器必备特征
- 测量电梯承运质量的标准方法
- 电梯承运质量标准术语的定义与分析方法
- 结论
PMT EVA-625产品介绍
- 产品用途
- 产品特性
- 产品规格、标准配置
EVA-625 附件介绍
- ETCH-01 测速模块
- E10G01 重力加速度模块
- IMD-1 扶梯安全性能指数测量模块
EVA-625 分析软件介绍
- 分析软件的特点
- 分析软件的功能
- 分析软件案例分析
EVA-625 售后服务介绍
绪论
随着国民经济发展,电梯将是日常生活不可缺少的交通工具,因此电梯的质量已是人们关注的焦点.电梯开关、故障停梯、运行不正常等是生活在高层建筑中口头抱怨的话题，从抱怨、申诉、直到要求仲裁事例逐渐增多。为此，除了必须提高电梯设计、制造与安装质量，对电梯的验收、年检及日常检查是极为重要的工作。
在过去的几年里，电梯承运质量（通常被称为运行舒适感）的检测已经变成一项非常重要的主题。现在对于新梯和改造电梯，电梯承运质量的内容通常构成技术说明的组成部分。由于它强有力地体现了电、扶梯系统的设计、安装和服务质量水平，所以对于电、扶梯公司来说，它同样是竞争的关键。然而，过去从未对承运质量进行特别的定义，仅停留在个人理解阶段。后来的一些尝试，力求精辟地对其进行定义使其得以量化，但仅在一定程度上得到实现。最终在澳大利亚形成了一个在测量装置、术语、方法和分析等方面得到更确切定义的标准。这个澳大利亚标准被提交到ISO（国际标准化组织），并且构成了国际标准ISO18738（电梯—电梯承运质量的检测）的基础。然而这些标准没有在承运质量方面试图确立什么是可接受的或什么是不可接受的。从承运质量的角度来说，十年以前认为较好的，今天可能是无法接受的。现在认为可接受的，几年后可能是完全无法接受的。因此，最重要的问题是确切地定义承运质量是什么，它应如何进行测量，如何进行解释。
电梯承运质量国际标准 (ISO)介绍
第一个电梯承运质量标准
1984年4月亚伯拉罕伯爵发表了一篇涉及电梯承运质量的论文（性能标准：轿厢承运质量，见《电梯世界》1984年4月版）。在论文中，亚伯拉罕先生推断：就电梯承运质量量化而言，应在特定频率范围内测量振动，如1至10Hz（就加速度测量而言），噪声应使用A 加权档测量。对于振动程度来说，他同样精辟地阐述了：优良、可接受、不可接受的含义。同时，他提出乘客对于加加速度（加速度的变化率）非常敏感。值得注意的是：亚伯拉罕先生依赖的是条形图记录，而不是数字化的或经过处理的数据。
亚伯拉罕先生论文的影响有着重要意义并得到广泛传播，它同时具有正面的和负面的效果。在承运质量测量方面，正面的内容包括先前假定的但未进行定义的几点。它们是：⒈振动应在特定的频率范围内测量（1至10Hz），⒉承运质量中的振动值应按峰-峰值测量，⒊振动源可以通过频率进行确定，⒋讨论了承运质量测量方面的术语。负面的内容包括：⒈加加速度是承运质量的参量，⒉人体对振动的响应没有特定的频率范围。
作为有关承运质量的参考规范，在世界范围内广泛地展现了亚伯拉罕先生论文的核心内容。亚伯拉罕先生的论文开创了一个讨论有关承运质量检测问题的起点。过去，多数测振仪和噪声仪使用者假设：检测结果可以直接用于承运质量。这个假设是：所测量振动程度的增
大直接影响到人对振动感知的增大。根据频率响应方面的叙述，在特定手段能够精确测量的整个频率范围内，假设人感觉到完全相同的振动。亚伯拉罕先生对于测量带宽的叙述（1至10Hz），与上述假设大相径庭。遗憾的是，由于这一叙述，很快地被行业中的多数认定为：在整个1至10Hz频段，人的响应相同，小于1Hz或大于10Hz的振动频率感觉不到。从实际角度考虑，完全衰减小于1Hz或大于10 Hz频率的过滤器是不可能的。同样，这个频带与早期和后来版本ISO2631标准有关人体对振动响应检测部分所说的频带没有关系。然而，这的确有助于为赞同必须有一种检测承运质量标准方法之说奠定了基础。
亚伯拉罕的主要问题及行业有关承运质量的检测方法，明显的缺乏详细的术语定义和现场检测方法定义。既然仪器的应用在于最大程度减弱人员的理解，明确规定要进行什么量的测量，规定如何进行测量以及规定对运动和噪声数据进行评价的特定分析方法是很重要的。
澳大利亚电梯承运质量标准
1995年澳大利亚电梯制造者协会（LMAA）成立了一个委员会，致力于解决电梯承运质量检测标准匮乏的问题。后来，在澳大利亚标准化委员会下组建了一个分委员会(ME/4/12)继续进行并完善由LMAA开始的工作。这个委员会的成员和参会者包括来自澳大利亚、芬兰、日本和美国电梯工业的成员，包括制造者、咨询专家、学者及仪器制造商。这个委员会的目标是：
⒈对现有承运质量检测方面的技术和方法进行评估
⒉确定仪器和采用的分析方法的差异
⒊正式定义承运质量的度量标准和全部相关术语
⒋推进现场检测方法
⒌为制造者制定最低的仪器特性标准
涉及的最基本问题关系到仪器的特性和检测方法。人们认识到可以通过仪器进行承运质量和性能的检测。同样得到委员会成员共识的是：对一台电梯振动与噪声水平的评价应该规定测量方法，如通过仪器检测到振动与噪声水平的增大应与电梯乘客对振动和噪声感觉的增大相一致，且应越来越接近。为了达到这点，应采用ISO2631、ISO8041和IEC651标准。ISO2631和 ISO8041标准专注于人体对振动的响应。直接采用ISO8041标准是实际的，因为它注重于人体对振动响应检测仪器的必备条件，ISO2631标准定义了人体对振动的响应。IEC651标准用来规定噪声的测量。
测量电梯承运质量的仪器必备特征
为满足前面述及的标准，仪器的必备特性包括：
⒈ 三轴同时测量
⒉ 带宽：0—80赫兹
⒊ 衰减：12分贝/每倍频程
⒋ 取样率：最少每秒取样256个
⒌ 量程：250mg
⒍ 分辩率：1mg
⒎ 正交轴的灵敏度：≤3%
⒏ 仪器对地板施加的压力：≥60 kPa（大约为人脚的压力）
⒐ 噪声检测：IEC651Ⅱ型，A加权，快档
⒑ 噪声检测范围：小于电梯最小噪声2分贝—大于最大噪声5分贝
⒒ 不使用数据压缩技术
具有上述最低特征要求的仪器允许用于以确定承运质量为目的的振动与噪声检测及电梯系统性能特征的评价。行业的经验表明：电梯振动的频谱范围小于等于80Hz（对于大多数运动来说，频谱范围小于20Hz）。旋转件如滚轮和绳轮的转动频率小于10Hz。齿轮啮合频率小于30Hz。结构件如轿厢结构的共振频率通常小于60Hz。控制系统通常会产生小于35Hz 的振动。
测量电梯承运质量的标准方法
对于承运质量的检测来说，如何确保结果的一致性是非常重要的。这个方法非常简单并在标准中进行了充分的描述。遵守检测条件、仪器的放置和记录编码（上、下方向）规则是必要的。检测的步骤是：
⒈ 把仪器放在轿厢中心，麦克风放在距轿厢地板1至1.5米上方，指向电梯门（见图3）
⒉ X轴与轿厢导轨间构成的平面垂直（通常X轴指向轿门），Z轴是垂直方向，Y轴与X轴
和Z轴垂直（通常指向两根轿厢导轨方向）
⒊ 最好一名操作人员在轿厢内操作（最多两人）
⒋ 从最低层站到最高层站记录全行程（关门之前开始记录，连续记录全行程，当门完全打开
后停止记录）
⒌ 从最高层站到最低层站记录全行程
（注意：以此种方式记录的噪声包括端站大厅噪声、门机噪声与电梯运行全行程噪声的叠加。）
图3
电梯承运质量标准术语的定义与分析方法
对所收集数据进行分析是一个非常棘手的过程。然而，委员会的一个重要目标是：力求由一名操作者通过最少的解释就可以对检测数据进行评价。同样，可以根据分析确定的每一
个参量获得承运质量术语和性能参数。
度通道X（轿厢前后方向）、振动加速度通道Y（轿厢横向）、振动加速度通道Z（垂直方向）。
这是没有进行过滤的原始数据，可以从中衍生出各种测量量。
很明显并非记录的全部均与电梯运动相关，因此无关部分不应包括在承运质量的评估范围之内。以前采用的指导性定义是：应在满速运行段进行电梯振动的评估。遗憾的是当电梯加速或减速时，无关部分可能占据被评估电梯运动中的一大部分。对于许多电梯系统，满速段可能占全行程很小的百分比。为保证整个持续期间都得到评估，确定建立精确的“计算标记线”。
这些标记线定义如下：
标记线1：记录开始（至少在开始关门前0.5秒）
标记线2：距起动位置0.5米
标记线3：距停止位置0.5米
标记线4：停止记录（至少在开门终端后0.5秒）
图5
正如图5所示，在水平方向上（即X、Y方向），我们所要研究的是标记线2与3之间的振动。这样就确保了在电梯运行舒适感研究中，避免因为门运动而引起对振动的影响。而Z 轴的情况稍有不同。委员会尝试了一种新的方法进行垂直方向的研究。这种方法主要是对加加速度区和非加加速度区的垂直振动进行研究。对于一个完整的测试记录来讲，主要是研究标记线2与3之间的恒加速度（即加加速度为最小值）区域，并把加加速度为最大值（即加速度变化）的区域分离出去。对于噪声的测量，在标记线2与3之间的噪声数据主要反映电梯的运行时的情况，而标记线2之前的部分和标记线3之后的部分受开门机和大厅的影响。
从这个没有进行滤波的数据可以看出，对数据进行处理是必要的。处理过的信号与人体对运动的反映程度相吻合，并且突出了信号的特征量。根据ISO2631和ISO8041标准，应根据均方根（RMS）时间关系曲线评估振动的程度。委员会决定不使用该标准，这样更符合电梯工业的自身发展过程和经验。在行业中，通常只是采用振动的最大相邻峰-峰值（有多种
方法）。委员会还确定测量电梯运行舒适感应该同时使用振动的最大数学相邻峰-峰值和标准相邻峰-峰值（类似于平均值）。如果运行舒适感的测量只依靠最大峰-峰值，那么对于运行中出现的个别非正常情况（诸如，由某段导轨直线度偏差的影响），将导致整个承运质量为差的结果。标准相邻峰-峰值方法是在计算标记线范围内的全部峰-峰值中寻找大于或等于95%的值进行计算（即
图6
图6中展示的是人体在x, y , z方向，按照ISO8041标准规定进行加权的运行舒适感时间关系曲线。简单地讲，人体对振动的响应主要取决于振动频率和振动方向。人在水平方向的最大响应在1.6Hz和垂直方向是在5Hz。该方法已经成功地应用于PMT公司的EVA-625系统和软件中。
如图6所示，加权的应用得到完全不同的运动时间关系曲线（与图5比较）。很显然，在加加速度段有一个较大的峰-峰值偏移量（即加速度变化区，见图6）。在加加速度和非加加速度区，垂直方向的振动分析与电梯在满速段运行的时间长短无关。最大相邻峰-峰值用十字“+”来标记。而当最大峰-峰值出现在加加速度段时（即加加速度＞0.3 m/s3段）用圆圈作标记（仅限于垂直轴）。我们应该注意到，利用电梯和电梯群组对“人体响应 ”的权重使我们更加关注人们能够感觉到的振动，而忽略了人们感觉不到的振动，这样就节省了时间和成本。
尽管在标准中不认为加加速度、加速度、速度和位移是度量承运质量的量，但可用加加速度来确定进行垂直方向研究的区域，而利用位移来确定标记线。此外，加速度和速度通常是作为电梯系统评估的一部分出现。这样，必须对这些术语进行明确的定义。
如前所述，专用的运行舒适感检测仪器使用加速度表进行运动研究（即：加速度检测）。然而，在电梯行业中，通常认为加速度仅与电梯的垂直运动有关。 在频谱中，加速度为垂直运动中的低频成分。委员会把用10Hz低通滤波过的垂直方向时间关系曲线定义为电梯的加速度。由于加加速度，速度和位移都源自加速度时间关系曲线，所以这个定义是十分重要的。
规定该滤波器为两极模拟低通滤波器。如图7所示，未滤波的垂直运动时间关系曲线（图上
有大于10 Hz
最大加速度和
等于A95 减速度，这里A95加速度和减
美国NEII
速度时间关系曲线的每一点上，计算0.5秒间隔拟合线的斜率。简单讲，就是在加速度时间关系曲线上找一点，找出该点前0.25秒处的点和后0.25秒处的点，用一根直线连接两点。这条线的斜率可以用最小二乘法来计算。把每个斜率值标绘在加加速度时间关系曲线上（见图8）。在报告中记载最大加加速度值。
图8
速度和位移时间关系曲线（如图9）同样是源自加速度时间关系曲线。对加速度时间关系曲线进行一次积分（即速度，见图上部）和二次积分（即位移，见图下部）得到对应的时
间关系曲线。报告中记载速度和V95速度。这里V95速度为电梯运行在95%或以上满速运行区段内，全部速度点的95%速度。报告中没有要求记载位移量。
结论
⒉一种特殊的现场检测方法将用来进行运动数据与噪音数据的采集。
⒊根据如何对每个术语进行量化完成术语的定义。
⒋介绍了一种针对振动和噪音数据的分析方法：a. 按照ISO8041标准关于人体在x, y, z 方向的振动响应，对运动数据进行加权；b. 在各轴向特定标记线内，按照最大数学相邻峰-峰值以及标准数学相邻峰-峰值，对振动程度进行表述。
⒌汇总的运行舒适感应该包括：各轴振动程度的最大峰-峰值和标准峰-峰值（A95）、最大噪音测量值、加加速度的测量值、加速度、减速度、匀加速度、匀减速度、速度和匀速度。
综合性运行舒适感标准的应用能够帮助我们明显地改善电梯运行舒适感并减少争议。通过澳大利亚标准和ISO的标准，我们可以看到，电梯运行舒适感标准的发展已经在世界范围内得到首肯。电梯行业是一个全球性的行业，跨国电梯公司几乎在每个国家都有当地的办事处。在标准发展工作中得以实施的许多工作，已经在许多国家中得到利用。
PMT EVA-625产品介绍
EVA系统是应全球电梯和扶梯工业之要求而特别创建的。EVA系统能精确地够量化加速度和噪音的测量数据，它是乘运质量和电梯系统问题诊断的最真实的标准。EVA-625的宽带响应可诊断电梯和扶梯系统的机械和控制元件，使有缺陷和已磨损的组件在电梯发生故障前就可辨别出来，电梯的安全性得以保证。EVA-625将是您整个质量系统中最重要的一部分。
EVA-625电梯振动分析系统和EVA 振动分析工具软件采用物理测量技术,并已迅速成为电梯和扶梯承运质量、振动和噪音测量的全球标准。EVA-625系统测量、分析和记录的数据绝对准确、执行的过程简单且成本非常低。目前PMT已成为世界上在垂直运输工业高精度设备方面排行第一的供应商。而美国GP公司则是PMT在中国境内(包括港、澳、台地区)指定的唯一经销商和售后服务中心。
产品用途
电梯乘运质量是电梯从设计、安装到服务的首要体现，EVA-625测量系统将为测量电梯与自动扶梯提供乘运质量、振动及噪音的全球性标准。
EVA系统是记录、测试和分析电梯和自动扶梯乘运质量标准的专业系统产品。简单地说，EVA-625是在电梯内随行并即时记录电梯的运行状态、噪音与时间的函数，随后将数据下载至PC机，使用随机提供功能齐全的分析软件进行分析并得出精准的结论。EVA-625服务于
用户能够在以下主要领域获得专业的测量数据。
z电梯 / 扶梯 质量监控、质量管理、质量改进、质量检验
z电梯 / 扶梯 销售调研、售后服务、安装调试、性能比较
z电梯 / 扶梯 维护校验、故障排除、诊断分析
z电梯 / 扶梯 产品开发、分析调研、设计研制
1 电梯 / 扶梯乘运质量监控
EVA系统根据ISO18738国际标准将收集到的振动数据通过软件滤波，因而得出的数据是人体真实感受到的振动和噪音。通过精确测量峰值的最大振动以及峰值至峰值间的平均振动，得出振动水平的数据；找到乘运中的最大噪音和平均噪音，以及在乘运前后可能与门机相关的噪音。
2 电梯 / 扶梯性能评估
EVA系统广泛的数据收集能力和精准的性能测量，对于电梯机械部分和控制系统等所有领域的质量改进具有很大的帮助。它在瞬间对乘运质量、速度、电梯定位、加速度、减速度、跳动和噪音取值，并交由分析软件迅速地计算出结论，因而一台电梯的性能可以经分析得到准确数据。测量所得的性能可以同合同、设计规格（限度）作出比较和完整的对比报告。
3 电梯 / 扶梯故障诊断
EVA系统最有价值的用途应该就是故障诊断。
EVA系统高度精确的反应以及分析能力让工程师快速找到问题并作出正确处理。因为只有EVA系统能对人体所能感知的振动和噪音进行测量，并分析这些由电梯系统的所有动态因素造成的宽带振动和噪音，并在极短的时间内定位出可能发生在滚轮导靴、导轨接头、电机控制系统及其它动态因素中的问题并进行有针对性地分析。令电梯/扶梯的乘运质量始终保持在最佳状态。
z量化电梯 / 扶梯乘运质量
z测量加速度、减速度、速度和跳动
z辨别和定位钢轨和接头的对正度
z诊断坏的滚柱导轨
z文件记录技术改进前后的变化
z评估安全钳和缓冲器测试
z排除绳轮、吊绳和对重的故障
z评估驱动和控制功能
z记录电梯的性能基准
z年度电梯运行性能比较
产品特性
1. 可移动3轴加速度传感器
EVA-625的革新设计——可移动3轴加速度测量计舱（RSB）。除了可以一次测量X、Y、Z轴三向的数值以外，它不仅能放在EVA箱中作简单的乘运质量分析，也可以将传感器卸下，装在特定的电梯机械部件上，对例如滚轮导靴、电机和齿轮箱等这些部件进行独立测量。 2. 精准的数值
EVA-625是为电梯工业设计的第一种测量系统，并且是首家符合ISO18738国际标准的系统。EVA的系统结构（数据收集和分析部分）确保其不会过时，只需将数据分析从测量设备中相分离，软件的升级将使系统始终保持最先进并处于垂直运输分析领域的领先地位。 3.简捷的操作
只要简单地将EVA-625放在电梯轿厢的地面上，按下记录开关，然后开始一个乘运记录过程。数据自动存储空间大约700秒（平均每组电梯测量时间为25秒）的存储器中。一整组电梯测试可以在几分钟内完成。坚固的设计和轻巧的体积让高精度测量工具的搬运和操作轻松自如。
EVA-625特点
z极易使用、成本低廉、便于携带、电池供电、结构结实、性能可靠、尺寸小、重量轻
z精度高、具有频率响应为0赫兹的宽带3向加速度
z能够识别A-加权点、快速响应、记录噪音级别
z具有电梯/自动扶梯实时振动和测速操作模式
z有可选择的测速仪，用于电梯门和自动扶梯的扶手和梯级的速度比较
z有可选择的±10g范围的加速度测量仪，用于安全、缓冲、急停测试
z坚固的硬件设计保证了对振动响应的准确性和长期使用可靠性
EVA-625 规格以及标准配置
微处理器: 8XC52 系列
显示器: 4行 ×20列液晶屏
键盘: 1 X 4 密封隔板
通信系统: Serial RS232, 57600 Baud
时钟: 集成电池支持的实时时钟
电池：12 V, 可充电式酸性石墨电池,
每30/小时一充
充电器: 110-220V电压
传感器: 3个加速计（X/Y/Z 轴向排列）、
1个电容麦克风
交/直流转换器：13 位自校准
滤波器: 可选择软件80Hz or 160 Hz 取样率: 可选择软件256 or 512 SPS/信道反馈频率：0 to 80 / 0 to 160 Hz 反馈频率: 麦克风. A-加权快速反馈8K Hz
Type 25 True RMS 噪音级别测量范围: 加速度 +1.5g to–1.5g
麦克风: 40 to 90db (A)
分辨率: 加速度百万分之600 (g), (.0006g) 麦克风: 1 dB
数据存储: 超过4 信道700 秒
对PC 要求:Windows XP, Windows NT
包装
包装箱: 建筑树脂,防水
尺寸: 273 长 X 247宽 X 127 高 (mm)
10.7长 X 9.7宽 X 5.0 高 (inch)
重量: 4.3 Kg (9.5 lbs)
EVA-625系统标准配置：
1 Each Accelerometer 加速计
1 Each Microphone 麦克风
1 Each AC Adapter交流转换器
1 Each External Pendant Trigger Switch 外用悬吊式触发开关
1 Each Serial/ Accel Extension Cable (
2 meter)连续/加速扩充电缆（2米）1 Each Operation Manual 操作手册
可选配件（OPTIONS）
E10G01高位重力加速度测量模块
EVA对电梯安全性和结合减速度的缓冲试验的测量需要一个扩展测程并带有急比率滤波和高共振频率的加速度测量仪。为了满足这个要求，PMT提供了这个E10G01高位重力加速度测量模块以保证高位重力加速度测量的绝对精确。在测试过程中高频率的瞬间加速度可以很容易得到几个重力加速度，而平均加速度可以很好地保持在低于1g。E10G01模块进一步扩展了EVA-625 的卓越的功能和精度。有了这个模块，EVA不仅能够利用其包含的2g加速度测量仪为所有的标准测量记录和分析高精度的三维振动数据，而且能够精确测量与安全性和缓冲试验相关的瞬间和平均的减速度。要实现上述功能，不必将设备返回厂家升级，而只需将E10G01模块插入标准的加速度测量仪的输入端即可。通过维护自身开放和可扩展的体系结构来不断增强EVA系统是PMT责无旁贷的追求。
z电梯安全钳测试评估 Array z电梯缓冲器测试评估
z+/-10g测程
z自载式6极滤波器
z高共振频率结构
z测量最大/平均加速度
z高稳定性
z低噪音地板
ETCH01——用在EVA-625上的测速模块
PMT 始终致力于不断增强和改进EVA 系统。作为部分义务，PMT 开放了ETCH01测速模块作为EVA-625电梯和扶梯振动和噪音分析系统的功能增强和低成本扩充。它可以使EVA 系统精确地测量、记录或实时显示、直接驱动对自动扶梯扶手和滚梯或电梯门（任何运动系统都可记录）的速度测量。尽管EVA 振动分析工具软件不需要测速计就能在电梯系统中精确计算出电梯速度和距离，但是很多时候必须多次测量连续运转系统例如扶梯，才能得到高精度的速度值。可当连接测速计模块后，EVA-625很快成为功能强大且容易使用的记录测速计系统。其中一些典型用途如下：
IMD-1 Step/Skirt Performance index 扶梯梯级 / 扶栏安全性能指数的世界级测量标准 IMD-1梯级 / 扶栏安全性能指数测量装置是评估扶梯系统被卡住潜在可能性的安全指数。扶梯被卡住的情况包括手，手指，脚跟，鞋子等等卡在扶梯梯级和扶栏之间。为了建立影响扶梯被卡住潜在可能性的可测量参数，经过数年的数据累计与研究才定义出来扶梯梯级 / 扶栏安全性能指数。自数年来的数据累计显示，梯级/扶栏的间隙和扶栏壁板与人体肌肤及鞋子间的摩擦系数对扶梯被卡住的潜在可能性存在重大的影响。IMD-1与EVA-625(或MMC-1)系统和EVA 电梯/扶梯分析工具软件结合使用，可以对最新定义的梯级/扶栏安全性能指数（A17.1-2000）进行完整评估.此性能指数提供了一个基于负载间隙和摩擦系数的扶梯被卡住的潜在可能性的数量化的测量值。
z 自动扶梯滚梯/扶手速度记录 z 自动扶梯制动测量和分析 z 电梯门运动状态记录 z 电梯滑轮速度
测试功能齐全，包含（但不限于）： 梯级/扶栏性能指数 负荷下梯级/扶栏间隙 摩擦系数 实时评估 记录 / 存档
EVA-625 分析软件介绍
EVA-625 分析软件功能
EVA的分析软件是一种基于WINDOWS TM操作系统的具有强大功能的电梯和自动扶梯分析工具。它能够向所有电梯/自动扶梯运动及噪音水平提供无与伦比的分析，是工程人员或非技术人员易于使用的工具。使用PMT专利方法可以自动从振动记录中提取信息，在瞬间对乘运质量、速度、电梯定位，加速度/减速度、跳动和噪音水平进行评价。一个重要的特征就是该软件可进行ISO乘运质量分析。必须澄清的是分析乘运质量的数据不是测得的振动及噪音的仪器记录，而是经过ISO 标准滤波得到的人所能感觉到、听到的振动和噪音数据。PMT是世界上采用ISO2631标准过滤振动信号，以取得人所感觉到振动的测量结果技术的首家也是独家公司。在诊断乘运质量时，降低乘客所能感受到的振动是非常重要的。分析功能包括测得数据与时间的关系曲线，对应电梯运行时间的测量结果，将测量数据与用户界定的振动极限值作比较，频谱分析（FFT）和RMS振动与噪音级别测量结果（A-加权，快速回应）。当然，使用EVA软件还可以通过您办公室的打印机打印标准的分析报告。一整套分析软件具有无与伦比的分析和诊断能力 ，能够向工程师、客户和用户提供标准分析报告。EVA振动分析软件综合了电梯/自动扶梯运动状态分析和专利技术，目前世界上没有其他任何一个系统可以象EVA系统一样提供可作为标准的信息或分析。
EVA-625分析软件的特点
z Windows 3.x, 95, 98和NT平台下操作
z具有频谱分析（FFT）能力，能实现软件选择性过滤和抽样率
z分析按ISO标准过滤出的人体能感受到的波动数据的能力和用户可选择的数字滤波技术 z RMS振动与噪音级别测量结果（A-加权，快速回应）
z能显示加速度、噪音级别、速度、加速度变化率、测得数据（例如距离）与时间的关系曲线，将测量数据与用户界定的振动极限值作比较
z由用户定义测量单位、图解比例、屏幕显示比例和滚屏方式
z进行对项目技术条件的分析和数据编辑
z可进行多项报告打印（包含振动级别、噪音级别、电梯性能、图解和报告数据）
z实现电梯性能测量
EVA-625 分析软件案例分析
数据分析前，根据实际情况先对“单位”及“振动标准值”进行设置（参见说明书）。
打开数据后先点击工具栏内“ISO”过滤器对数据进行过滤，
水平向的振动值均在标准值15内，垂直向的振动情况不理想，选择Z轴单独进行分析。
在12s处的曲线图上任意点击一点，打开“FFT”，选择Z轴、2s进行分析。
右上角的数据显示Z轴在12-14s间的振动最大频率为19Hz，振幅为3.312mg。
输入曳引机的转速1170，计算结果显示曳引机运转时产生的自然频率为19.5Hz，同时在曲线图上可看出几个谐振点，根据图上所示基本判断为曳引机运转产生的振动引起轿厢的谐振。继续选择后2s进行分析。
重复此操作，
数据分析：
时间段（s） 频率（Hz） 振动量（mg）
12-14 19.000 3.312 14-16 38.500 4.853 16-18 38.500 8.698 18-20 38.500 11.732 20-22 38.500 13.382 22-24
38.500
11.265
构造辅助函数证明微分中值定理及应用
构造辅助函数证明微分中值定理及应用 摘要：构造辅助函数是证明中值命题的一种重要途径。本文给出了几种辅助函数的构造方法：微分方程法，常数K值法，几何直观法，原函数法，行列式法；并且举出具体例子加以说明。 关键字：辅助函数，微分方程，微分中值定理 Constructing auxiliary function to prove differential median theorem and its copplications
Abstract: Constructing auxiliary function is the important method to prove median theorem. This paper gives several ways of constructing auxiliary function:Differential equation, Constant K, Geometry law, Primary function law, Determinant law;and Gives some specific examples to illustrate how to constructing. Key words: Auxiliary function; Differential equation; Differential median theorem 目录 一：引言 (4) 二：数学分析中三个中值定理 (4) 三：五种方法构造辅助函数 (6) 1：几何直观法 (6)
2：行列式法…………………………………………………………………… .第7页 3：原函数法 (8) 4：微分方程法 (10) 5：常数k值法 (13) 四：结论 (15) 参考文献 (15) 致谢 (16) 一:引言 微分中值定理是应用导数的局部性质研究函数在区间上的整体性质的基本工具，在高等数学课程中占有十分重要的地位，是微分学的理论基础，这部分内容理论性强，抽象程度高，所谓中值命题是指涉及函数（包括函数的一阶导数，二阶导数等）定义区间中值一些命
几种构造辅助函数的方法及应用
几种构造辅助函数的方法及应用 许生虎 （西北师范大学数学系，甘肃 兰州 730070） 摘 要：在对数学命题的观察和分析基础上给出了构造辅助函数的方法，举例说明了寻求 辅助函数的几种方法及在解题中的作用。 关键词：辅助函数 弧弦差法 原函数法 几何直观法 微分方程法 1. 引言 在解题过程中，根据问题的条件与结论的特点，通过逆向分析、综合运用数学的基本概念和原理，经过深入思考、缜密的观察和广泛的联想，构造出一个与问题有关的辅助函数，通过对函数特征的考查达到解决问题的目的，这种解决问题的方法叫做构造辅助函数法。 构造函数方法在许多命题证明中的应用，使问题得以解决，如在微分中值定理、泰勒公式、中值点存在性、不等式等证明。但构造辅助函数方法的内涵十分丰富没有固定的模式和方法，构造过程充分体现了数学的发现、类比、逆向思维及归纳、猜想、分析与化归思想。但如何通过构造，构造怎样的辅助函数给出命题的证明，是很难理解的问题之一，本文通过一些典型例题归纳、分析和总结常见的构造辅助函数方法及应用。 2. 构造辅助函数的七中方法 2.1“逆向思维法” 例1： 设()x f 在[]1,0 上可微，且满足 ()()?=2 1 21dx x xf f ，证明在][1,0内至少有一点θ，
使()() θθθf f -='. 证明:由所证明的结论出发,结合已知条件,探寻恰当的辅助函数. 将()() θθθf f '变为()()0='?+θθθf f ,联想到()[]()()θθθθf f x xf x '?+='=,可考虑 辅助函数 ()()[].1,0,∈=x x xf x F 因为()()ξξf f =1 , 而对于()x F ,有()()ξξξf F =,()().11f F = 所以,()()1F F =ξ ,由罗尔定理知,至少存在一点()1,ξθ∈,使得()0='θF 即:()() θθθf f -='. 证毕 2.2 原函数法 在微分中值定理(尤其是罗尔定理)求解介值(或零点)问题时要证明的结论往往是某一个函数的导函数的零点,因此可通过不定积分反求出原函数作为辅助函数,用此法构造辅助函数的具体步骤如下: (1)将要证的结论中的;)(0x x 换或ξ (2)通过恒等变换,将结论化为易积分(或易消除导数符号)的形式; (3)用观察法或凑微分法求出原函数(必要时可在等式两端同乘以非零的积分因子),为简便起见,可将积分常数取为零;
第六章 相关函数的估计
6. 相关函数的估计（循环相关） 6.1. 相关函数与协方差函数 6.1.1. 自相关函数和自协方差函数 1、 自相关和自协方差函数的定义 相关函数是随机信号的二阶统计特征，它表示随机信号不同时刻取值的关联程度。 设随机信号)(t x 在时刻j i t t ,的取值是j i x x ,，则自相关函数的定义为 j i j i j i j i N n n j n i N j i j i x dx dx t t x x f x x x x N x x E t t R ??∑= ===∞ →),;,(1lim ] [),(1 ) ()( 式中，上角标“（n ）”是样本的序号。 自协方差函数的定义与自相关函数的定义相似，只是先要减掉样本的均值函数再求乘积的数学期望。亦即： j i j i j i x j x i N n x n j x n i N x j x i j i x dx dx t t x x f m x m x m x m x N m x m x E t t C j i j i j i ??∑--= --=--==∞ →),;,())(() )((1lim )] )([(),(1 ) ()( 当过程平稳时，);,(),;,(τj i j i j i x x f t t x x f =。这时自相关函数和自协方差函数只是i j t t -=τ的函数，与j i t t ,的具体取值无关，因此可以记作)(τx R 和)(τx C 。 对于平稳且各态历经的随机信号，又可以取单一样本从时间意义上来求这些统计特性： 时间自相关函数为：
? + - ∞ →+=22 )()(1lim )(T T T x dt t x t x T R ττ 时间自协方差函数为： ? + - ∞ →-+-=22 ])(][)([1lim )(T T x x T x dt m t x m t x T C ττ 在信号处理过程中，有时会人为地引入复数信号。此时相应的定义变成 ][),(* j i j i x x x E t t R = )]()[(),(* j i x j x i j i x m x m x E t t C --= 式中，上角标*代表取共轭。 2、 自相关和自协方差函数的性质 自相关和自协方差函数的主要性质如下： （1） 对称性 当)(t x 时实函数时，)(τx R 和)(τx C 是实偶函数。即 ) ()(), ()()()(),()(* * ττττττττx x x x x x x x C C R R C C R R =-=-== 当)(t x 时复值函数时，)(τx R 和)(τx C 具有共轭对称性。即 )()(), ()(* * ττττx x x x C C R R =-=- （2） 极限值 )(, )()0(,)0(2=∞=∞==x x x x x x x C m R C D R σ （3） 不等式 当0≠τ时， )()0(), ()0(ττx x x x C C R R ≥≥ 因此， )0()()(x x x R R ττρ=
中值定理构造辅助函数
微分中值定理证明中辅助函数的构造 1 原函数法 此法是将结论变形并向罗尔定理的结论靠拢，凑出适当的原函数作为辅助函数，主要思想分为四点：(1)将要证的结论中的ξ换成x ；(2)通过恒等变形将结论化为易消除导数符号的形式；(3)用观察法或积分法求出原函数（等式中不含导数符号），并取积分常数为零；(4)移项使等式一边为零，另一边即为所求辅助函数()F x ． 例1：证明柯西中值定理． 分析：在柯西中值定理的结论 ()()'()()()'()f b f a f g b g a g ξξ-=-中令x ξ=，得()()'()()()'()f b f a f x g b g a g x -=-，先变形为()()'()'()()()f b f a g x f x g b g a -=-再两边同时积分得 ()()()()()() f b f a g x f x C g b g a -=+-，令0C =，有() ()()()0()()f b f a f x g x g b g a --=-故()()()()()()() f b f a F x f x g x g b g a -=--为所求辅助函数． 例2：若0a ,1a ,2a ,…,n a 是使得1200231 n a a a a n ++++=+…的实数．证明方程20120n n a a x a x a x ++++=…在（0，1）内至少有一实根． 证：由于2231120120()231n n n n a a a a a x a x a x dx a x x x x C n +++++=++++++?…… 并且这一积分结果与题设条件和要证明的结论有联系，所以设 231120()231 n n a a a F x a x x x x n +=+++++…（取0C =），则 1）()F x 在[0，1]上连续 2）()F x 在（0，1）内可导 3）(0)F =0， 120(1)0231 n a a a F a n =++++=+… 故()F x 满足罗尔定理的条件，由罗尔定理，存在(0,1)ξ∈使'()0F ξ=，即231120()'0231 n n x a a a a x x x x n ξ+=++++=+…亦即20120n n a a a a ξξξ++++=…．
VB第六章习题答案(上海立信会计学院)
上海立信会计学院 班级：学号: 姓名：指导教师: 专业: 习题六p150 -、简述子过程与函数过程的共同点和不同之处。 答：相同之处：都是功能相对独立的一种子程序结构，它们有各自的过程头、变量声明和过程体，在程序的设计过程中可以提高效率。 不同之处: (1)声明的关键字不同。子过程为Sub,而函数过程为 Funct ion。 (2)了过程无值就无类型说明，函数过程有值因此有类型的说明 (3)函数的过程名称同时是结果变量，因此在函数过程体 内至少要对函数的过程名赋值一次数据，而子过程内不能赋 值。
(4)调用的方式不同，子过程是一条独立的语句，可以用 Cal I子过程名或省略Call直接以子过程名调用；函数的过 程不是一条独立的语句，是一个函数值，必须参与表达式运算。(5)通常，函数过程可以被子过程代替，只需要在调用的 过程中改变一下过程调用的形式，并在子过程的形参表中增加一个地址传递的形参来传递结果。 二、什么是形参，实参？什么是值引用？地址引用？地址应用 对实参有什么限制？ 答：形参：在定义过程时的一种假设的参数，只代表该过程的参数的个数、类型，它的名字不重要，没有任何的值, 只表示在过程体内将进行的一种操作。 实参：在调用子过程时提供过程形参的初始值，或通过过程体处理后的结果。 值引用：系统将实际参数的值传到形参之后，实参与形参断开联系，过程中对于形参的修改不会影响到实际参数的变化。 地址引用：实参与形参共同使用一个存储单元，在过程中对形参进行修改，则对应的实际参数也同时变化。
在地址引用时，实参只能是变量，不能是常量或表达式。
三、指出下面过程语句说明中的错误: Sub f1 (n%) as Integer Function f1%(f1%) Sub fl (ByVa I n% 0) Sub fl(X(i) as Integer) 答：(1) Sub子过程名没有返回值，因此就没有数据的类型 (2)函数名与形参名称相同 (3)形参n为数组，不允许声明为By Vai值传递 (4)形参x(i)不允许为数组元素 四、已知有如下求两个平方数和的fsum子过程: Publ ic Sub fsum (sum%, ByVaI a%, ByVaI b%) sum =a*a+b*b End Sub 在事件过程中若有如下变量声明: Pr ivate Sub Commandl Cl ick()
中值定理构造辅助函数
中值定理构造辅助函数 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
微分中值定理证明中辅助函数的构造 1 原函数法 此法是将结论变形并向罗尔定理的结论靠拢，凑出适当的原函数作为辅助函数，主要思想分为四点：(1)将要证的结论中的ξ换成x ；(2)通过恒等变形将结论化为易消除导数符号的形式；(3)用观察法或积分法求出原函数（等式中不含导数符号），并取积分常数为零；(4)移项使等式一边为零，另一边即为所求辅助函数()F x ． 例1：证明柯西中值定理． 分析：在柯西中值定理的结论()()'()()()'() f b f a f g b g a g ξξ-=-中令x ξ=，得()()'()()()'()f b f a f x g b g a g x -=-，先变形为()()'()'()()() f b f a g x f x g b g a -=-再两边同时积分得()()()()()()f b f a g x f x C g b g a -=+-，令0C =，有()()()()0()() f b f a f x g x g b g a --=-故()()()()()()() f b f a F x f x g x g b g a -=--为所求辅助函数． 例2：若0a ,1a ,2a ,…,n a 是使得1200231 n a a a a n ++++=+…的实数．证明方程20120n n a a x a x a x ++++=…在（0，1）内至少有一实根． 证：由于2231120120()231 n n n n a a a a a x a x a x dx a x x x x C n +++++=++++++?…… 并且这一积分结果与题设条件和要证明的结论有联系，所以设 231120()231 n n a a a F x a x x x x n +=+++++…（取0C =），则 1）()F x 在[0，1]上连续 2）()F x 在（0，1）内可导 3）(0)F =0， 120(1)0231 n a a a F a n =++++=+…
VB第六章习题答案(上海立信会计学院)
上海立信会计学院 班级：学号：姓名：指导教师： 系部：专业： 习题六p150 一、简述子过程与函数过程的共同点和不同之处。 答：相同之处：都是功能相对独立的一种子程序结构，它们有各自的过程头、变量声明和过程体，在程序的设计过程中可以提高效率。 不同之处： （1）声明的关键字不同。子过程为Sub，而函数过程为Function。 （2）了过程无值就无类型说明，函数过程有值因此有类型的说明 （3）函数的过程名称同时是结果变量，因此在函数过程体内至少要对函数的过程名赋值一次数据，而子过程内不能赋值。 （4）调用的方式不同，子过程是一条独立的语句，可以用Call子过程名或省略Call直接以子过程名调用；函数的过程不是一条独立的语句，是一个函数值，必须参与表达式运算。 （5）通常，函数过程可以被子过程代替，只需要在调用的过程中改变一下过程调用的形式，并在子过程的形参表中增加一个地址传递的形参来传递结果。 二、什么是形参，实参？什么是值引用？地址引用？地址应用对实参有什么限制？ 答：形参：在定义过程时的一种假设的参数，只代表该过程的参数的个数、类型，它的名字不重要，没有任何的值，只表示在过程体内将进行的一种操作。 实参：在调用子过程时提供过程形参的初始值，或通过过程体处理后的结果。 值引用：系统将实际参数的值传到形参之后，实参与形参断开联系，过程中对于形参的修改不会影响到实际参数的变化。 地址引用：实参与形参共同使用一个存储单元，在过程中对形参进行修改，则对应的实际参数也同时变化。 在地址引用时，实参只能是变量，不能是常量或表达式。 三、指出下面过程语句说明中的错误：
（1）Sub f1(n%) as Integer （2）Function f1%(f1%) （3）Sub f1(ByVal n%()) （4）Sub f1(x(i) as Integer) 答：（1）Sub子过程名没有返回值，因此就没有数据的类型 （2）函数名与形参名称相同 （3）形参n为数组，不允许声明为ByVal值传递 （4）形参x(i)不允许为数组元素 四、已知有如下求两个平方数和的fsum子过程： Public Sub fsum(sum%, ByVal a%, ByVal b%) sum = a * a + b * b End Sub 在事件过程中若有如下变量声明： Private Sub Command1_Click() Dim a%, b%, c! a = 10: b = 20 则指出如下过程调用语句的错误所在： （1）fusum 3, 4, 5 （2）fsum c, a, b （3）fsum a + b, a, b （4）Call fsum(Sqr(c), Sqr(a), Sqr(b)) （5）Call fsum c,a,b 答：（1）furm子过程的第一个形参是地址传递，因此对应的实参3不能是常量 （2）furm的第一个形参是整型而且是地址传递，对应的实参c是单精度，数据类型不匹配（3）furm的第一个形参是地址传递，因此对应的实参a+b不应当是表达式 （4）furm的第一个形参是地址传递，因此对应的实参Sqr(c)不应当是表达式 （5）用Call语句调用furm子过程时，必须用圆括号来描述实参 六、要使变量在某事件过程中保留值，有哪几种变量声明的方法？ 答：声明为static或者全局变量 七、为了使某变量在所有的窗体中都能使用，应在何处声明该变量？ 答：应在窗体\模块的通用声明段用Public关键字声明为全局变量。
第六章函数-选择题
第六章函数 二、选择题 1．C语言程序由函数组成。正确的说法是____B______。 A）主函数写在必须写在其他函数之前，函数内可以嵌套定义函数 B）主函数可以写在其他函数之后，函数内不可以嵌套定义函数 C）主函数必须写在其他函数之前，函数内不可以嵌套定义函数 D）主函数必须在写其他函数之后，函数内可以嵌套定义函数 2．一个C语言程序的基本组成单位是_____C_____。 A）主程序B）子程序C）函数D）过程 3．以下说法正确的是____ C ______。 A）C语言程序总是从第一个定义的函数开始执行 B）C语言程序中，被调用的函数必须在main（）函数中定义 C）C语言程序总是从主函数main（）开始执行。 D）C程序中的main（）函数必须放在程序的开始处 4．已知函数fun类型为void，则void的含义是____ A ______。 A）执行函数fun后，函数没有返回值B）执行函数fun后，可以返回任意类型的值 C）执行函数fun后，函数不再返回D）以上三个答案都是错误的 5．下列对C语言函数的描述中，正确的是____ A ______。 A）在C语言中，调用函数时只能将实参的值传递给形参，形参的值不能传递给实参B）函数必须有返回值 C）C语言函数既可以嵌套定义又可以递归调用 D）C程序中有调用关系的所有函数都必须放在同一源程序文件中 6．以下叙述中错误的是_____ B _____。 A）函数形参是存储类型为自动类型的局部变量 B）外部变量的缺省存储类别是自动的。 C）在调用函数时，实参和对应形参在类型上只需赋值兼容 D）函数中的自动变量可以赋初值，每调用一次赋一次初值 7．C语言中的函数____D______。 A）不可以嵌套调用B）可以嵌套调用，但不能递归调用 C）可以嵌套定义D）嵌套调用和递归调用均可 8．C语言中函数返回值类型由____D_____决定。 A）调用该函数的主调函数类型B）函数参数类型 C）return语句中的表达式类型D）定义函数时指定的函数类型 9．C语言规定，调用一个函数，实参与形参之间的数据传递方式是___D_____。 A）由实参传给形参，并由形参传回来给实参B）按地址传递 C）由用户指定方式传递D）按值传递 10．下列叙述错误的是____C______。 A）形参是局部变量 B）复合语句中定义的变量只在该复合语句中有效 C）主函数中定义的变量在整个程序中都有效 D）其他函数中定义的变量在主函数中不能使用 11．若函数类型和return语句中的表达式类型不一致，则____B______。
几种构造辅助函数的方法及应用
几种构造辅助函数的方法 及应用 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
几种构造辅助函数的方法及应用 许生虎 （西北师范大学数学系，甘肃 兰州 730070） 摘 要：在对数学命题的观察和分析基础上给出了构造辅助函数的方法，举例 说明了寻求辅助函数的几种方法及在解题中的作用。 关键词：辅助函数 弧弦差法 原函数法 几何直观法 微分方程法 1. 引言 在解题过程中，根据问题的条件与结论的特点，通过逆向分析、综合运用数学的基本概念和原理，经过深入思考、缜密的观察和广泛的联想，构造出一个与问题有关的辅助函数，通过对函数特征的考查达到解决问题的目的，这种解决问题的方法叫做构造辅助函数法。 构造函数方法在许多命题证明中的应用，使问题得以解决，如在微分中值定理、泰勒公式、中值点存在性、不等式等证明。但构造辅助函数方法的内涵十分丰富没有固定的模式和方法，构造过程充分体现了数学的发现、类比、逆向思维及归纳、猜想、分析与化归思想。但如何通过构造，构造怎样的辅助函数给出命题的证明，是很难理解的问题之一，本文通过一些典型例题归纳、分析和总结常见的构造辅助函数方法及应用。 2. 构造辅助函数的七中方法 “逆向思维法” 例1： 设()x f 在[]1,0 上可微，且满足 ()()?=210 21dx x xf f ，证明在][1,0内至少有一点θ，使()() θ θθf f - ='.
证明:由所证明的结论出发,结合已知条件,探寻恰当的辅助函数. 将() () θ θθf f '变为()()0='?+θθθf f ,联想到 ()[]()()θθθθ f f x xf x '?+='=,可考虑辅助函数 ()()[].1,0,∈=x x xf x F 因为()()ξξf f =1 , 而对于()x F ,有()()ξξξf F =,()().11f F = 所以,()()1F F =ξ ,由罗尔定理知,至少存在一点()1,ξθ∈,使得 ()0='θF 即:()() θ θθf f - ='. 证毕 2.2 原函数法 在微分中值定理(尤其是罗尔定理)求解介值(或零点)问题时要证明的结论往往是某一个函数的导函数的零点,因此可通过不定积分反求出原函数作为辅助函数,用此法构造辅助函数的具体步骤如下: (1)将要证的结论中的;)(0x x 换或ξ (2)通过恒等变换,将结论化为易积分(或易消除导数符号)的形式; (3)用观察法或凑微分法求出原函数(必要时可在等式两端同乘以非零的积 分因子),为简便起见,可将积分常数取为零; (4)移项,将等式一边为零,则等式的另一边为所求的辅助函数. 例2: ()[]() (),0,0,,>>a f a b a b a x f 且内可导，其中上连续，在在设 ()()()ξξ ξξf a b f b a '?-=?∈?,,证明： 分析: ()()ξξ ξf a b f '?-=
作业4-回归模型的函数形式 (1)
习题4 回归模型的函数形式 姓名：____万瑜________；学号：______1157120_________ 9.下面的模型是参数线性的吗？如果不是用什么方法可以使他们成为参数线性模型？ A ．i i X B B Y 211 += b ．221i i i X B B X Y += 14表5-13给出了德国1971年~1980年消费者价格指数Y （1980年=100）及货币供给X （10亿德国马克）的数据。 A 做如下回归： 1.Y 对X 2.lnY 对lnX 3。lnY 对X 4.Y 对lnX 解： 1.Y 对 X 2.lnY 对 lnX
3. lnY 对X 4.Y 对lnX 解：1.X Y ??=1 ?β斜率说明X 每变动一个单位，Y 的绝对变动量；
2. E X X Y Y =??=//?1 β斜率便是弹性系数； 3. X Y Y ??=/?1 β斜率表示X 每变动一个单位，Y 的均值的瞬时增长率； 4,. X X Y /?1 ??=β斜率表示X 的相对变化对Y 的绝对量的影响。 C 对每一个模型求Y 对X 的变化率 解：1. 2609.0?1=??=X Y β； 2. X Y X Y X Y 5890.0?1=?=??β； 3. Y Y X Y 0028.0?1=?=??β; 4. X X X Y /2126.54/?1==??β. D 对每一个模型求Y 对X 的弹性，对其中的一些模型，求Y 对X 的均值弹性。 解：1. Y X Y X X X Y Y E 2609.0?//1 =?=??= β; 均值弹性=5959.096.41176 220.19 2609.02609.0=?=?Y X 2. 5890.0?//1 ==??= βX X Y Y E ; 3. X X X X Y Y E 0028.0?//1=?=??=β; 均值弹性=6165.0220.190028.00028.0=?=?X 4. Y Y X X Y Y E /2126.54/?//1==??= β. 均值弹性=5623.096.41176 1 2126.5412609.0=?=?Y . E 根据这些回归结果，你将选择那个模型？为什么？ 解：无法判断，因为只有当模型的解释变量的类型相同时，才可比较拟合优度检验数2 R ，对模型的选择还取决于模型的用途。 25表5-16给出了1995~2000年间Qualcom 公司（数字无线电信设计和制造公司）每周股票价格的数据。 a 做收盘价格对时间的散点图。散点图呈现出什么样的模式？
中值定理构造辅助函数.docx
微分中值定理证明中辅助函数的构造 1原函数法 此法是将结论变形并向罗尔定理的结论靠拢，凑出适当的原函数作为辅助函数， 主要思想分为四点：（1）将要证的结论中的§换成兀；（2）通过恒等变形将结论化为易消 除导数符号的形式；（3）用观察法或积分法求出原函数（等式中不含导数符号），并取 积分常数为零；（4）移项使等式一边为零，另一边即为所求辅助函数F ⑴. 例1：证明柯西中值定理. 分析：在柯西中值定理的结论酬筒中令…，得 '先变形为衞喘伯"）再两边同时积分得 尸（兀）=/（兀）_ /丫）一/"" g （x ）为所求辅助函数. g@）-g ⑷ 例2：若兔，q , $，…，色是使得&）+” + ￥ +…+上、=0的实数.证明方程 2 3 n + \ 兔+q 无+匕2兀2 +…+匕“"=0在（0, 1）内至少有一实根. 证： 由于［*（&）+。］兀 + 偽〒 ++ a n x n ）dx = a^x-^ — x 1 +—x 3 +??? + -^—兀"° +C 」 ? 2 3 n +1 并且这一积分结果与题设条件和要证明的结论有联系，所以设 F （x ） = a {}x + — x 2 + —x 3 +??? + -^-x"J （取C = 0 ）,贝！J 2 3 n + 1 1） F （x ）在［0, 1］上连续 2） F （x ）在（0, 1）内可导 3） F （0）=0, 尸⑴二勺+色+纟+…+厶二。 2 3 n + \ 故尸（尢）满足罗尔定理的条件，由罗尔定理，存在e （0,1）使F@） = 0,即 （。（）兀+号■兀2 + 守兀‘+…+上穿兀处）：=卍=0亦即€z 0+a,^ + ^2 +???+qg" = 0? /(b)-/⑺) g(b)-g(a) g(x) = /(Q + C ,令 C = 0 /(毎 g(坍 /(>
第六章一次函数
§6.1 函数 教学目标： 1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看做函数。 2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。 3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。 教学重点 1、掌握函数概念。 2、判断两个变量之间的关系是否可看做函数。 3、能把实际问题抽象概括为函数问题。 教学难点 1、理解函数的概念。 2、能把实际问题抽象概括为函数问题。教学过程 一、导入新课 你坐过摩天轮？你坐在摩天轮上时，人的高度随时在变化，那么变化是否有规律呢？ 摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，请看图6—1进行填表。 当t为0时，h约为3米， 当t为1分时，h约为11米， 当t为2分时，h约为37米， 当t为3分时，h约为45米， 当t为4分时，h约为37米， 当t为5分时，h约为11米.…… 二、讲授新课 做一做 1、按如图所示画圆圈，并填写下表。 层数n 1 2 3 4 5 … 圆圈总 1 3 6 10 15 … 数 随着层数的增加，物体的总算是如何变化？
2、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S 米， 一般地有经验公式S =300 2 V ，其中V 表示刹车前汽车的速度(单位： 千米/时)。 (1)计算当V 分别为50，60，100时，相应的滑行距离S 是多少？ (2)给定一个V 值，你能求出相应的S 值吗？ 议一议 在上面我们共研究了三个问题，下面大家探讨一下，在这三个问题中的共同点是什么？相异点又是什么呢？ 函数的概念 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x 和y ，如果给定一个x 值，相应地就确定了一个y 值，那么我们称y 是x 的函数，其中x 是自变量，y 是因变量。 三、随堂练习 课本随堂练习 第1、2题。 四、小结 1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看做函数。 2、在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，给定自变量的值，相应地会求出函数的值。 3、函数的三种表达形式。 五、作业 课本习题6.1 第1题。
微积分学中辅助函数的构造
微积分学中辅助函数的构造 部门： xxx 时间： xxx 整理范文，仅供参考，可下载自行编辑
编号：08005110137 南阳师范学院2018届毕业生 毕业论文<设计） 题目：微积分学中辅助函数的构造 完成人：司玉会 班级： 2008-01 学制：4年 专业：数学与应用数学 指导教师：葛玉丽 完成日期：2018-03-31 目录 摘要(1> 0引言(1> 1构造辅助函数的原则(1> 1.1将未知化为已知(2> 1.2 将复杂化为简单(2> 1.3 利用几何特征(3> 2构造辅助函数的方法探讨(3> 2.1常数变易法(3> 2.1.1罗尔定理应用举例(3> 2.1.2构造辅助函数证明积分不等式(4> 2.2原函数法(4> 2.3微分方程法(6> 2.4积分法(6>
2.5函数增量法(7> 2.6参数变易法(7> 3构造辅助函数在微分中值定理证明中的应用分析(8> 3.1辅助函数构造在拉格朗日定理中应用(8> 3.1.1应用举例(9> 4结束语(10> 参考文献(10> Abstract(11>
微积分学中辅助函数的构造 作者：司玉会 指导教师：葛玉丽 摘要：构造辅助函数是数学分析中解决问题的重要方法，在解决实际问题中有广泛应用．通过研究微积分学中辅助函数构造法，构造与问题相关的辅助函数，从而得出欲证明的结论．本文介绍了构造辅助函数的概念及其重要性，分析了构造辅助函数的原则，归纳了构造辅助函数的几种方法，并研究了构造辅助函数在微积分学中的重要作用和应用.b5E2RGbCAP 关键词：原函数法；辅助函数；常数变易法；函数增量法 0引言 当某些数学问题使用通常办法按定势思维去考虑而很难奏效时，可根据题设条件和结论特征、性质展开联想，进而构造出解决问题的特殊模式——构造辅助函数．辅助函数构造法是数学分析中一个重要的思想方法，在数学分析中具有广泛的应用．构造辅助函数是把复杂问题转化为已知的容易解决问题的一种方法，在解题时，常表现为不对问题本身求解，而是构造一个与问题有关的辅助问题进行求解[1-2]．p1EanqFDPw 微积分学中辅助函数的构造是在一定条件下利用微积分中值定理求解数学问题的方法．通过查阅现有的大量资料发现，现在国内外对微积分学中辅助函数构造法的研究比较多，其中有一部分研究的是辅助函数构造法的思路[3]，但大部分研究的是辅助函数的构造在微积分学解题中的应用[4]．DXDiTa9E3d 通过构造辅助函数，可以解决数学分析中众多难题，尤其是在微积分学证明题中应用颇广，且可达到事半功倍的效果．RTCrpUDGiT 1构造辅助函数的原则
第六章函数导学案
函数 教学目标： 【知识目标】1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。 2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。 3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。 【能力目标】1、通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。 2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。 教学过程设计： 一、创设问题情境，导入新课 下图像车轮状的物体是什么 图6-1，每过6分钟摩天轮就转一圈，而且图中反映了给定的时间t 与所对应的高度h 之间的关系。下面根据图6－1进行填表： 对于给定的时间t ，相应的高度h 确定吗 这个问题中的变量有几个 ，分别是什么 二、新课学习 1、 做一做 （1）瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的 t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 ……
填写下表： 层数n 1 2 3 4 5 … 物体总数y … （2）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑 行S 米，一般地有经验公式300 2 V S ,其中V 表示刹车前汽 车的速度（单位：千米/时） ①计算当V 为50，60，100时，相应的滑行距离S 是多少 ②给定一个V 值，你能求出相应的S 值吗 结论： 1. 上面三个问题。每个问题都研究了 个变量。 2. 函数的概念 一般地，在某个变化过程中，有两个变量 和 ，如果给定一个x 值，相应地就确定了一个y 值，那么我们称y 是x 的 ，其中x 是 ，y 是 。 三、随堂练习 书100页 随堂练习 习题 四、本课小结 1、 初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。 2、 在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，给定自变量的值，相应地会求出函数的值。 3、 函数的三种表达式： （1） 图象；（2）表格；（3）关系式。 五探究活动 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准： 每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨元；超过10吨时，超过的部分按每吨元收费，该市某户居民5月份用水x 吨（x >10），应交水费y 元，请用方程的知识来求有关x 和y 的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数
不等式证明中辅助函数的构造方法与技巧
大庆师范学院 本科生毕业论文 不等式证明中辅助函数的构造方法与技巧 学院教师教育学院 专业数学与应用数学 研究方向数学教育 学生姓名刘雨琳 学号201101051311 指导教师姓名李秀丽 指导教师职称副教授 2015年5月25日
摘要 不等式的证明问题是高等数学学习中一类很重要的问题，有些不等式的证明问题可以运用我们所学的基础知识直接解决，但有些不等式成立需要借助于构造辅助函数，构造辅助函数证明不等式成立的方法有很多。本文简单介绍了几种在证明不等式时可以运用的构造辅助函数的方法和技巧，并且给出了在常见的几种不等式类型中这些方法的应用，主要就是通过构造出适合的辅助函数，将复杂的问题转变为基础的、简单的问题，提高解题的效率。 关键词：不等式；构造；辅助函数；方法；技巧；
Abstract Proving inequalities is a class of very important problems in learning Higher Mathematics. The proof of some inequalities can be solved directly using what we have learned the basic knowledge , but some inequalities can be established by constructing an auxiliary function , constructing an auxiliary function that inequality into the established method has much . This article simply introduces the methods and skills of several in proving inequalities can be used to construct the auxiliary function , and gives the application of these methods in several common types of inequality , mainly is by constructing a suitable auxiliary function , transformation of the complex issues as basis , a simple problem , improve their problem solving efficiency . Keywords: inequality; structure; auxiliary function; methods; techniques;
均生函数与自回归模型的详细介绍
一、自回归模型定义 以上介绍的回归模型是根据与其它变量之间的关系来预测一个变量的未来的变化，但是在时间序列的情况下，严格意义上的回归则是根据该变量自身过去的规律来建立预测模型，这就是自回归模型。自回归模型在动态数据处理中有着广泛的应用。 自回归模型的一个最简单的例子是物理中的单摆现象。设单摆在第个摆动周期中最大 摆幅为，在阻尼作用下，在第（）个摆动周期中的最大摆幅将满足关系式 ，（3-7-1） 其中为阻尼系数。如果此单摆还受到外界环境的干扰，则在单摆的最大幅值上叠加一个新的随机变量，于是（3-7-1）式为 ，（3-7-2） 上式称为一阶自回归模型。当式中满足时，为平稳的一阶自回归模型。将这些概念推广到高阶，有自回归模型 （3-7-3）
式中为模型变量，为模型的回归系数，为模型的随机误差，为模型阶数。 二、自回归模型参数的最小二乘估计 设有按时间顺序排列的样本观测值，阶自回归模型的误差方程为 …… ， 记 ，，，， 得 ，（3-7-4） 的最小二乘解为 （3-7-5）
三、自回归模型阶数的确定 建立自回归模型，需要合理地确定其阶数，一般可先设定模型阶数在某个 范围内，对此范围内各种阶数的模型进行参数估计，同时对参数的显著性进行检验，再利用定阶准则确定阶数，下面采用的§2-4的线性假设法来进行模型定阶。其原理是： 设有观测数据，先设阶数为，建立自回归模型， （3-7-6） 再考虑模型，将 （3-7-7） 作为（3-7-6）式的条件方程，联合（3-7-6）、（3-7-7）两式，就是模型。 先对（3-7-6）式单独平差，可求得模型参数估计及其残差平方和，记为 ，再联合（3-7-6）、（3-7-7）两式，也就是对阶模型进行平差，求得 阶模型参数估计及其残差平方和，记为。按线性假设法的（2-4-14）式，它们的关系可写成 （3-7-8） 在§2-4线性假设法中已证明，在假设成立时，可作分布统计量为
第六章 过程汇总
第六章过程 VB过程：应用程序的功能模块，有三种类型 （1）子程序过程（Sub Procedure）：不返回值 （2）函数过程（Function Procedure）：返回一个值 （3）属性过程（Property Procedure）：返回、设置属性 6.1 函数过程的定义 除了系统提供的内部函数过程和事件过程外，用户可自定义过程： 以Sub保留字开始的为子过程； 以Function保留字开始的为函数过程。 1．函数过程的定义 自定义函数过程有两种方法： (1)利用“工具”菜单下的“添加过程”命令定义，生成一个函数的框架。 (2)利用代码窗口直接定义。 函数过程形式： Function 函数过程名([参数列表]) [As 类型] 局部变量或常数定义 语句块 函数名 = 返回值函数过程体 [Exit Function] 语句块 函数名 = 返回值 End Function 函数过程名：命名规则同变量名 参数列表形式: [ByVal]变量名[()][As 类型] 称为形参或哑元，仅表示参数的个数、类型，无值。 函数名 = 返回值在函数体内至少对函数名赋值一次。 [Exit Function] ：表示退出函数过程。 2.函数过程的调用 函数过程调用同标准函数调用 形式：函数过程名([参数列表]) 参数列表：称为实参或实元，它必须与形参个数相同，位置与类型一一对应。可以是同类型的常量、变量、表达式。 6.2 子过程 函数过程的不足： （1）不是为了获得某个函数值，而是为了某种功能的处理。 （2）要获得多个结果。 编写一个两个数交换的过程供多次调用。 Swap (x,y)子过程的定义主调程序调用Swap子过程 Public Sub Swap(x, y) Private Sub Form_Click() Dim t Dim a, b t = x a = 10
构造辅助函数的策略及方法
构造辅助函数的策略及方法 近几年高考试题中，压轴试题逐步向函数、数列型不等式，（原创）创新性试题等方面发展，其中，利用高等数学中常用的构造辅助函数来处理不等式问题也作出了频繁考查，构造辅助函数，主要体现为： 1）构造辅助函数，利用单调性处理不等式 ①利用不等式两边之差构造辅助函数，是高等数学中构造辅助函数最典型、最基本的策略； 如证明：)0(1)1ln(122>+>+++x x x x x ②利用不等式（或方程）两边相同“形式”的结构特征构造辅助函数；根据（数列型）不等式两边“形式”上结构特征提炼基本不等式，进而构造辅助函数； 如证明：b b a a b a b a +++≤+++111 又如：（成都市2008、2009级二诊、一诊第22题） 1111123(1)ln ln ln ln 121 n n n n n -------<++++-111123 n n <++++- （14分）已知函数()ln()f x x x a =-+在1x =处取得极值。 （1）求实数a 的值； （2）若关于x 的方程2()2f x x x b +=+在1[,2]2上恰有两个不相等的实数根，求实数b 的取值范围； （3）证明：22 132(,2)()(1)n k n n n n k f k n n =-->∈-+∑N ≥。参考数据：ln20.6931≈。 ③若所证的不等式涉及到幂指数函数，则可通过适当的变形（如取对数）将其化为易于证明的形式，再如前面所讲那样，根据不等式的特点，构造辅助函数； 例如证明：当0>x 时，211 1)1(x x e x + +<+. ④对双参数（双变量）不等式，常固定一个参数（视为常数），看成只有一个变量（主元）的函数来处理。