分式分节基础练习题
第十六章 分式
测试1 从分数到分式
学习要求
掌握分式的概念，能求出分式有意义，分式值为0、为1的条件．
课堂学习检测
一、填空题
1．用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成______的形式，如果除式B 中______，该分式的分式．
2．把下列各式写成分式的形式：
（1）5÷xy 为______. （2）（3x ＋2y ）÷（x －3y ）为______.
3．甲每小时做x 个零件，做90个零件所用的时间，可用式子表示成______小时． 4．n 公顷麦田共收小麦m 吨，平均每公顷的产量可用式子表示成______吨．
5．轮船在静水中每小时走a 千米，水流速度是b 千米／时，轮船在逆流中航行s 千米所需要的时间可用式子表示成______小时． 6．当x ＝______时，分式
1
3-x x
没有意义． 7．当x ＝______时，分式1
1
2--x x 的值为0．
8．分式
y
x
，当字母x 、y 满足______时，值为1；当字母x ，y 满足______时值为－1． 二、选择题 9．使得分式
1
+a a
有意义的a 的取值范围是（ ） A ．a ≠0 B ．a ≠1 C ．a ≠－1
D ．a ＋1＞0
10．下列判断错误的是（ ） A ．当32=/
x 时，分式231-+x x 有意义 B ．当a ≠b 时，分式2
2b a ab
-有意义 C ．当2
1-=x 时，分式x x 41
2+值为0 D ．当x ≠y 时，分式x y y x --22有意义
11．使分式5
+x x
值为0的x 值是（ ）
A ．0
B ．5
C ．－5
D ．x ≠－5
12．当x ＜0时，
x
x |
|的值为（ ） A ．1
B ．－1
C ．±1
D ．不确定
13．x 为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ )
A ．x
x 12+
B ．
1
1
2--x x C ．
1
1
+-x x D ．
1
1
2+-x x 三、解答题
14．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
?----++++-π
1
;)1(;2;3;3;13;222x x x x y x y x y x x y x y x 15．x 取什么值时，2
)
3)(2(---x x x 的值为0？
综合、运用、诊断
一、填空题
16．当x =______时，分式6
32-x x
无意义． 17.使分式2
)3(2+x x
有意义的条件为______．
18.分式
2
)1(5
22+++x x 有意义的条件为______．
19．当______时，分式4
4
||--x x 的值为零． 20．若分式
x
--76
的值为正数，则x 满足______． 二、选择题
21．若x 、y 互为倒数，则用x 表示y 的正确结果是（ ）
A ．x ＝－y
B ．y x 1=
C ．x y 1
=
D ．x
y 1
±=
22．若分式
b
a b
a 235+-有意义，则a 、
b 满足的关系是（ ）
A ．3a ≠2b
B ．b a 5
1
=/
C ．a b 3
2
-
=/ D ．b a 3
2
-=/
23．式子
22
2--+x x x 的值为0，那么x 的值是（ ）
A ．2
B ．－2
C ．±2
D ．不存在
24．若分式6
922---a a a 的值为0，则a 的值为（ ）
A ．3
B ．－3
C ．±3
D ．a ≠－2
25．若分式
1
212+-b b
的值是负数，则b 满足（ ）
A ．b ＜0
B ．b ≥1
C ．b ＜1
D ．b ＞1
三、解答题 26．如果分式3
23
||2-+-y y y 的值为0，求y 的值．
27．当x 为何值时，分式1
21
+x 的值为正数？
28．当x 为何整数时，分式1
24
+x 的值为正整数？
拓展、探究、思考
29．已知分式,b
y a
y +-当y ＝－3时无意义，当y ＝2时分式的值为0，求当y ＝－7时分式的值．
测试2 分式的基本性质
学习要求
掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质将分式约分．
课堂学习检测
一、填空题
1．
,M
B M A B A ??=其中A 是整式，B 是整式，且B ≠0，M 是______． 2．把分式x
y
中的x 和y 都扩大3倍，则分式的值______．
3．
?-=--)
(121x
x x
4．
.y x xy x 22353)(
=
5．
2
2
)
(1y
x y x -=+． 6．
?-=--2
4)
(21y
y x 二、选择题
7．把分式b
ab a 39
2+-约分得（ ）
A ．
3
3
++b a B ．
3
3
+-b a C ．
b
a 3
- D ．
b
a 3
+ 8．如果把分式
y
x y
x ++2中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值（ ） A ．扩大10倍 B ．缩小10倍 C ．是原来的
3
2
D ．不变
9．下列各式中，正确的是（ ）
A ．b a
m b m a =++ B ．
0=++b a b
a C ．1111--=
-+c b ac ab
D ．y x y x y x +=--1
2
2 三、解答题 10．约分：
（1）ac ab
1510-
（2）y
x y
x 322.36.1-
（3）1
12--m m
（4）y
x x xy y -+-2442
2
11．不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含负号．
（1）;53a
- （2）；y x 532- （3）;52a b
-- （4）?---x y 1511
综合、运用、诊断
一、填空题
12．化简分式：（1）=--3)(x y y
x _____；（2）=+--2
2
699x
x x _____． 13．填空：)
()
1(=++-n
m n m =-----b
a n m m n 21
2)2(;)
(
?-b
a
221 14．填入适当的代数式，使等式成立．
（1）?+=--+b a b a b ab a )(2222
2
（2）
.a b b
a b a
-=-
+
)(11 二、选择题 15．把分式
y
x x
-2中的x 、 y 都扩大m 倍（m ≠0），则分式的值（ ） A ．扩大m 倍 B ．缩小m 倍
C ．不变
D ．不能确定
16．下面四个等式：;2
2;22;22y
x y x y x y x y x y x +-=+---=----=+-③②①
?-+=--2
2y
x y x ④
其中正确的有（ ） A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
17．化简222
22b ab a b a ++-的正确结果是（ ）
A ．b a b a -+
B ．b
a b a +-
C ．
ab
21
D ．
ab
21
- 18．化简分式2
22
2639ab b a b a -后得（ ）
A ．222
223ab b a b a -
B ．
2
63ab
a ab
- C ．
b
a ab
23- D ．
b
b a ab
2332
- 三、解答题 19．约分：
（1）
3
2
2)(27)(12b a a b a --
（2）6
2322--++x x x x
（3）2
2164m m m --
（4）2
442-+-x x x
20．不改变分式的值，使分子、分母中次数最高的项的系数都化为正数．
（1）y
x x --22
（2）
a
a b --2
（3）x x --2
1
（4）2
2
13m m m ---
拓展、探究、思考
21．（1）阅读下面解题过程：已知,52
12=+x x 求1
4
2
+x x 的值． 解：),0(5
212=/=+x x x
,521
1=
+
∴
x
x 即?=+2
51x x ?=-=-+=+=+∴17
4
2)2
5(12)1(1111222242x x x x x x （2）请借鉴（1）中的方法解答下面的题目：
已知,2132=+-x x x
求1
2
4
2
++x x x 的值．
测试3 分式的乘法、除法
学习要求
1．学会类比方法、总结出分式乘法、除法法则． 2．会进行分式的乘法、除法运算．
课堂学习检测
一、填空题
1．=-?)29(28x y
y x ______． 2．=+-÷-x y x x xy x 33322
______． 3．
=+÷+)(1b a b a ______．4．=--++?+ab
a b a .b ab a b ab 22
22222______． 5．已知x ＝2008，y ＝2009，则4
422))((y
x y x y x -++的值为______． 二、选择题 6．
)(2
2m n n
m a
-?-的值为（ ） A ．
n
m a
+2 B ．
n
m a
+ C ．n
m a
+-
D ．n
m a
--
7．计算cd
ax
cd ab 4322-÷等于（ ） A ．x b 322
B ．2
32x b
C ．x
b 322
-
D ．222283d
c x b a -
8．当x ＞1时，化简x
x --1|
1|得（ ） A ．1
B ．－1
C ．±1
D ．0
三、计算下列各题
9．xy x y 212852?
10．n
m m n
m m n m n m --÷--242222
11．1
1.
11)1(122+-÷--x x x x 12．2
222
294255)23(x a x b a b a a x --?++
四、阅读下列解题过程，然后回答后面问题
13．计算：??÷?÷?÷d
d c c b b a 1
112
解：d
d c c b b a 1112
?÷?÷?
÷ ＝a 2÷1÷1÷1①
＝a 2． ②
请判断上述解题过程是否正确？若不正确，请指出在①、②中，错在何处，并给出正确的解题过程．
综合、运用、诊断
一、填空题
14．c
c b a 1
?÷_____． 15．x y xy 3232÷-_____．
16．一份稿件，甲单独打字需要a 天完成，乙单独打字需b 天完成，两人共同打需_____
天完成． 二、选择题 17．计算
x
x x x x x +-÷---223
1)2)(3(的结果是（ ）
A ．2
2--x x x
B ．x
x x 212--
C ．x
x x --22
D ．1
22--x x x
18．下列各式运算正确的是（ ）
A ．m ÷n ·n ＝m
B ．m n n m =÷1
.
C ．
11
1=÷?÷m
m m m D ．11
23=÷÷
m m
m 三、计算下列各题 19．4
4
)16(.
2-+÷-a a a
20．22
22)
1()1(a a a a .a a a -+--
21．a b b ab a b ab a b a a 2
2
222
224.2+÷+-- 22．
x
x x x x x --+÷+--32
.
)3(446222
拓展、探究、思考
23．小明在做一道化简求值题：,.2)(2222
x
y
x xy y xy x x xy -+-÷-他不小心把条件x 的值抄丢了，只抄了y ＝－5，你说他能算出这道题的正确结果吗？为什么？
测试4 分式的乘法、除法、乘方
学习要求
掌握乘方的意义，能根据乘方的法则，先乘方，再乘除进行分式运算．
课堂学习检测
一、填空题
1．分式乘方就是________________．
2．=3
23)2(bc
a ____________． 3．=-522
)23(
z y x ____________． 二、选择题
4．分式3
2)32(b
a 的计算结果是（ ）
A ．3632b a
B ．3596b
a
C ．35
98b a
D ．3
6
278b a
5．下列各式计算正确的是（ ） A ．y
x y x =33
B ．326
m m
m =
C ．b a b
a b a +=++22
D ．
b a a b b a -=--2
3
)()( 6．22
222n
m m n m n ?÷-的结果是（ ）
A ．2n
m -
B ．32
n
m -
C ．4
m n -
D ．－n
7．计算?-3
2
)2(b a 2)2(a b )2(a b -?的结果是（ ） A ．68b
a - B ．638
b a - C ．2
16a
D ．2
16a -
三、计算题
8．3
2)32(c
b a
9．2
2
)52(
a
y x --
10．223
)2(8y x y ÷
11．2
32
)4()2(b
a b
a -÷-
四、解答题
12．先化简，再求值：
（1）
,144421422x
x x x x ++÷--其中?-=41
x
（2）,a
b .b b a a b a b a a 2
22224)()(+÷--其中
,21=a b ＝－1．
综合、运用、诊断
一、填空题
13．=?-?-7
6252)1()()(ab
a b b a ______．
14．=-÷-3
22
23)3()3(a
c b c ab ______． 二、选择题
15．下列各式中正确的是（ ）
A ．36
3223)23(y
x y x =
B ．222
24)2(
b a a b
a a +=+ C ．2
2
2
22)(y x y x y x y x +-=+- D ．3
3)()(n m n
m n m +=-+
16．n
a b 22)(-（n 为正整数）的值是（ ）
A ．n n a b 222+
B ．n n
a
b 24
C ．n n a b 21
2+-
D ．n n
a
b 24-
17．下列分式运算结果正确的是（ ）
A ．n
m m n n m =3454.
B ．bc ad
d c b a =.
C ．222
24)2(
b a a b
a a -=- D ．33
343)43(y x y
x =
三、计算下列各题
18．2222)2()()(ab a b
b a -÷?-
19．23212313.-+-n n
n n b
a a c b
20．2
2321
).()(
b a a b a ab b a -÷---
四、化简求值
21．若m 等于它的倒数，求32222)2
.()2
2(4
44m m m m m m m -
-+÷-++的值．
拓展、探究、思考
22．已知.0)255(|13|2=-+-+b a b a 求2232332).
6().()3(
a b
b a ab b a -÷--的值．
测试5 分式的加减
学习要求
1．能利用分式的基本性质通分． 2．会进行同分母分式的加减法． 3．会进行异分母分式的加减法．
课堂学习检测
一、填空题
1．分式2
292,32ac
b
c b a 的最简公分母是______． 2．分式3241
,
34,21x x x x x +--的最简公分母是______． 3．分式
)
2(,)2(++m b n
m a m 的最简公分母是______．
4．分式
)
(,)(x y b y
y x a x --的最简公分母是______．
5．同分母的分式相加减的法则是______．
6．异分母的分式相加减，先______，变为______的分式，再加减． 二、选择题 7．已知=++=/x
x x x 31
211,0（ ） A ．
x 21 B ．
x
61 C ．
x
65 D ．
x
611 8．x y y a y x a x +--+++3333等于（ ）
A ．y x y x +-3
3 B ．x －y
C ．x 2－xy ＋y 2
D ．x 2＋y 2
9．
c
a
b c a b +-的计算结果是（ ）
A ．abc a c b 222+-
B ．abc
b a a
c c b 222--
C ．abc
b a a
c c b 222+-
D ．
abc
a
c b +- 10．
31
3
---a a 等于（ ) A ．a
a a --+1622
B ．1
242-++-a a a C ．1442-++-a a a D ．a a -1
11．
21111
x
x x x n n n +-+-+等于（ ） A ．
1
1+n x
B ．
1
1-n x C ．
2
1
x D ．1
三、解答题 12．通分：
（1）ab
b a a b 41,3,22 （2）
)
2(2
,)2(-+x b x a y
（3）
a
a a a -+21
,)1(2
（4）
ab
a b a b a --+2222,1,1
四、计算下列各题 13．x x x x x -+--+22
422
2
14．x
x x x x x x x +---+--+++35
223634222
15．
4
12
234272--+--x x x
16．
xy
y x
xy x y -+-2
2
综合、运用、诊断
一、填空题
17．计算
a a -+-32
9122
的结果是____________． 18.=-+
ab
b a 65
43322____________． 二、选择题
19．下列计算结果正确的是（ ）
A ．)
2)(2(4
2121-+=--+x x x x B ．)
)((21122222
2222x y y x x x y y x ---=
--- C ．y
x xy y x x 23122362
2-=- D ．
3
3329152+-=----x x x x 20．下列各式中错误的是（ ）
A ．a
d a d c d c a d c a d c 2-=---=+-- B ．1522525=+++a a
a
C ．
1-=---x
y y
y x x D ．
1
1)1(1)1(2
2
-=
--
-x x x x 三、计算下列各题 21．b
a a
a b b b a b a --
-+-+22 22．
z
x y z
y z x y z x z y x y ------+++-2
23．9415
22333222
-++-++a a a a 24．4
3
214121111x
x x x x x +-++-+--
25．先化简,1
)121(22x
x x x x x x ÷+---+再选择一个恰当的x 值代入并求值．
拓展、探究、思考
26.已知
,10
34
5252---=++-x x x x B x A 试求实数A 、B 的值．
27．阅读并计算：
例：计算：
?+++
+++
+)
3)(2(1)
2)(1(1)
1(1x x x x x x
原式3
12
121
11
11
1
+-
++
+-
++
+-
=
x x x x x x
?+=+-
=)3(3
311x x x x 仿照上例计算：?+++
+++
+)
6)(4(2)
4)(2(2)
2(2x x x x x x
测试6 分式的混合运算
学习要求
1．掌握分式的四则运算法则、运算顺序、运算律． 2．能正确进行分式的四则运算．
课堂学习检测
一、填空题
1．化简=-222
2639ab b a b a ______．2．化简2
426a
a a
b -＝______． 3．计算)1()11
11(2-?+--m m m 的结果是______． 4．)1(y x y
y x +-
÷的结果是______． 二、选择题
5．2
22
2y x y x y x y x -+÷+-的结果是（ ） A ．2
2
2)(y x y x ++
B ．222)(y x y x -+
C ．222)(y x y x +-
D ．222)(y
x y x ++
6．2
22)(
b a b
b b a -?-的结果是（ ） A ．
b
1 B ．
2
b
ab b
a +- C ．
b
a b
a +- D ．
)
(1
b a b +
7．b
a b
a b a b a b a b a -+?-+÷-+22)()(
的结果是（ ） A ．b
a b
a +- B ．
b
a b
a -+ C ．2
)(
b
a b a -+ D ．1
三、计算题 8．x
x
x -+
-111 9．
2
912
32m m -+-
10．2
4
2-++x x
11．1
21)11(22+-+-÷--a a a a a a
12．)()(n
m mn
m n m mn m +-÷-+
13．)131()11
(
22
a a a a --÷++
综合、运用、诊断
一、填空题
14．=-+-+-b a b
a b a b a ______． 15．=++-+-32329122m m m ______．
二、选择题
16．（1－m ）÷（1－m 2）×（m ＋1）的结果是（ ）
A ．
2
)1(1
m +
B ．
2
)1(1
m -
C ．－1
D ．1
17．下列各分式运算结果正确的是（ ）．
24435232510.25b
c b a c c b a =①
a
bc b a a c b 32332=?②
1
1
31).
3(11
22+=--÷+x x x x ③
11
1
1.
2=+÷
--xy
x x x xy ④ A ．①③ B ．②④
C ．①②
D ．③④
18．a
b
b a b a 2223231?--
等于（ ） A ．
a
b
a - B ．
b
a
b - C ．
a
b
a 323- D ．
b
a
b 232- 19．实数a 、b 满足ab ＝1，设,11,1
11
1b
b a
a N
b a M ++
+=
++
+=则M 、N 的大小关系
为（ ）
A ．M ＞N
B ．M ＝N
C ．M ＜N
D ．不确定
三、解答下列各题 20．y
y y y y y
y y 4)4
4122(
22-÷
+--+
-+
21．)1
2
14(
)11(22-----+÷+x x x x x x
四、化简求值
22．,)]3(232[x y x y x x y x y x x -÷--++-
其中5x ＋3y ＝0．
拓展、探究、思考
23．甲、乙两名采购员去同一家饲料公司购买两次饲料，两次购买时饲料的价格各不相
同．两位采购员的购货方式也各不相同，甲每次购买1000千克，乙每次只购买800元的饲料，设两次购买的饲料单价分别为m 元/千克和n 元／千克（m ，n 为正整数，且m ≠n ），那么甲、乙两名采购员两次购得饲料的平均价格分别是多少？谁的购买方法更合算？
测试7 整数指数幂
学习要求
1．掌握零指数幂和负整数指数幂的意义． 2．掌握科学记数法．
课堂学习检测
一、填空题
1．3－
2＝______，=--3
)
5
1(______．
2．（－0.02）0＝______，=0
)2005
1(
______． 3．（a 2）－
3＝______（a ≠0），=-2)3(______，=--1)23(______．
4．用科学记数法表示：1cm ＝______m ，2.7mL ＝______L ． 5．一种细菌的半径为0.0004m ，用科学记数法表示为______m .
6．用小数表示下列各数：10－5＝______，2.5×10－
3＝______．
7．（3a 2b －2）3＝______，（－a －2b ）－
2＝______．
8．纳米是表示微小距离的单位，1米＝109纳米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，用科学记数法表示成______m . 二、选择题
9．计算3)7
1
(--的结果是（ ）
A ．3431-
B ．21
1- C ．－343 D ．－21 10．下列各数，属于用科学记数法表示的是（ ）
A ．20.7×10－2
B ．0.35×10－1
C ．2004×10－3
D ．3.14×10－
5 11．近似数0.33万表示为（ ）
A ．3.3×10－
2 B ．3.3000×10
3 C ．3.3×103 D ．0.33×10
4 12．下列各式中正确的有（ ） ①;9)31(2=-②2－2＝－4；③a 0＝1；④（－1）－
1＝1；⑤（－3）2＝36．
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．1个 三、解答题
13．用科学记数法表示：
（1）0.00016 （2）－0.0000312 （3）1000.5 （4）0.00003万
14．计算：
（1）98÷98 （2）10－
3 （3）2010)5
1(-?
15．地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量为1.98×1019亿吨，则地球的质量是太阳质
量的多少倍（用负指数幂表示）？
综合、运用、诊断
一、填空题
16．=-+-01)π()21(______，－1＋（3.14）0＋2－
1＝______．
17．=-+---|3|)12()2
1(0
1______．
18．计算（a －
3）2（ab 2）－
2并把结果化成只含有正整数指数幂形式为______． 19．“神威一号”计算机运算速度为每秒384000000000次，其运算速度用科学记数法表
示，为______次/秒．
20．近似数－1.25×10－
3有效数字的个数有______位． 二、选择题
21．2009200908)125.0()13(?+-的结果是（ ）
A ．3
B ．23-
C ．2
D ．0
22．将201)3(,)2(,)6
1
(---这三个数按从小到大的顺序排列为（）
A 21
)3()
6
1()2(-<<--
B ．201
)3()2()
6
1(-<-<-
C ．1
2)6
1()2()3(-<-<-
D ．1
2
)6
1()3()2(-<-<-
三、解答题
23．计算下列各式，并把结果化成只含有正整数指数幂的形式：
（1）（a 2b －3）－2（a －2b 3）2 （2）（x －5y －2z －
3）2
（3）（5m －
2n 3）－
3（－mn －
2）－
2
24．用小数表示下列各数：
（1）8.5×10－3 （2）2.25×10－
8
（3）9.03×10
－5
测试8 分式方程的解法
学习要求
了解分式方程的概念和检验根的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程．
课堂学习检测
一、填空题 1．分式方程
1
712112-=-++x x x 若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是______． 2．方程11
1
=+x 的解是______． 3．方程
6
2
5--=
-x x x x 的解是______． 4．x ＝2是否为方程32
1
21---=-x x x 的解？答：______． 5．若分式方程
127723=-+-x
a
x x 的解是x ＝0，则a ＝______．
二、选择题
6．下列关于x 的方程中，不是分式方程的是（ ） A ．11
=+x x
B ．
41
32=+x x
C ．
5
2433=+x x
D ．65
16-=x x 7．下列关于x 的方程中，是分式方程的是（ ） A ．
5
5
433+=
--x x B ．a
b
b x b a a x +=- C ．11)1(2=--x x
D ．
n
x m n n x =- 8．将分式方程
y
y
y y 2434216252--=+-+化为整式方程时，方程两边应同乘（ ）．
八年级数学下《分式》基础练习题汇编
八年级数学下．．．．．．《分式》．．．．基础．．练习题．．． 测试．．1 ．分式的基本概念．．．．．．．：． 一、．．填空题．．．：． 1．．用．．A ．、．B ．表示两个整式，．．．．．．．A ．÷．B ．就可以表示成．．．．．．_． _____．．．．．的形式，如果除式．．．．．．．． B ．中．___．．． ___．．．，该分式的分式．．．．．．．．． 2．．甲每小时做．．．．．．x ．个零件，做．．．．．90．．个零件所用的时间，可用式子表示成．．．．．．．．．．．．．．．．____．．．． __．．小时．．．． 3．．．n ．公顷麦田共收小麦．．．．．．．．m ．吨，平均每公顷的产量可用式子表示成．．．．．．．．．．．．．．．．．____．．．． __．．吨．．． 4．．轮船在静水中每小时走．．．．．．．．．．．a ．千米，水流速度是．．．．．．．．b ．千米／时，轮船在逆流中航行．．．．．．．．．．．．．s ．千米所需要的时．．．．．．． 间可用式子表示成．．．．．．．．__．． ____．．．．小时．．．． 5．．当．．x___．．．．_． __．．时，分式．．．．632-x x 无意义．．．．．6．．当．．x___．．．． ___．．．时，分式．．．．13-x x 有意义．．．．． 7．．当．．x ．＝．____．．．． __．．时，分式．．．．112--x x 的值为．．．0．．．8．．当．．x=．． 时，．．2)3)(2(---x x x 的值为．．．0.．． 二、选择题．．．．．：． 9．．使得分式．．．．．1+a a 有意义的．．．．a ．的取值范围是（．．．．．．． ）． A ．．．a ．≠．0． B ．．．a ．≠．1． C ．．．a ．≠－．．1． D ．．．a ．＋．1．＞．0 ． 10．．．下列判断错误的是（．．．．．．．．．． ）． A ．．当．．32=/x 时，分式．．．．231-+x x 有意义．．． B ．．当．．a ．≠．b ．时，分式．．．．22b a ab -有意义．．． C ．．当．．21-=x 时，分式．．．．x x 412+值为．．0 ． D ．．当．．x ．≠．y ．时，分式．．．．x y y x --22有意义．．． 11．．．使分式．．．．5+x x 值为．．0．的．x ．值是（．．． ）． A ．．．0．；． B ．．．5．；． C ．．－．．5．；． D ．．．x ．≠－．．5． 12．．．当．．x ．＜．0．时，．．x x | |的值为（．．．． ）．A ．．．1．；． B ．．－．．1．；． C ．．±．．1．；． D ．．不确定．．．． 13．．．．x ．为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． )． A ．．．x x 1 2+ B ．．．11 2--x x C ．．．11 +-x x D ．．．11 2+-x x 测试．．2 ．分式的基本性质：．．．．．．．． 分式的分子、．．．．．．分母同时乘以一个不等于．．．．．．．．．．．0．的整式，分式的值不变。．．．．．．．．．．． 即：．．A A M B B M ?=? 一、填空题．．．．．：．1．．把分式．．．．x y 中的．．x ．和．y ．都扩大．．．3．倍，则分式的值．．．．．．．______．．．．．．．．
最新初中数学分式基础测试题含答案
最新初中数学分式基础测试题含答案 一、选择题 1．把0.0813写成a ×10n （1≤a ＜10，n 为整数）的形式，则a 为（ ） A ．1 B ．﹣2 C ．0.813 D ．8.13 【答案】D 【解析】 把0.0813写成a ×10n （1≤a ＜10，n 为整数）的形式，则a 为8.13， 故选D ． 2．若2250(0)a ab b ab ++=≠，则 b a a b +=（ ） A ．5 B ．-5 C ．5± D ．2± 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意，先得到225a b ab +=-，代入计算即可. 【详解】 解：∵2250(0)a ab b ab ++=≠， ∴225a b ab +=-， ∴2255b a a b ab a b ab ab +-+===-； 故选：B. 【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是正确得到225a b ab +=-. 3．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＝﹣1 B ．x ＝1 C ．x≠0 D ．x≠1 【答案】D 【解析】 试题解析：由题意可知：x-1≠0， x≠1 故选D. 4．化简2442 x x x x ---得结果是（ ） A ．26x x -+ B ．2x x + C ．2x x -+ D ．2 x x - 【答案】C
【分析】 先通分，再按照分式的减法法则化简出最简结果即可得答案． 【详解】 2442 x x x x --- =4(2)(2)(2)(2)(2) x x x x x x x +-+-+- =242(2)(2) x x x x x --+- =(2)(2)(2) x x x x --+- =2 x x - +． 故选：C ． 【点睛】 本题考查分式的减法，同分母分式相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母分式相加减，先通分变为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则运算． 5．人的头发直径约为0.00007m ，这个数据用科学记数法表示（ ） A ．0.7×10﹣4 B ．7×10﹣5 C ．0.7×104 D ．7×105 【答案】B 【解析】 【分析】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣ n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】 解：0.00007m ，这个数据用科学记数法表示7×10﹣5． 故选：B ． 【点睛】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 6．若化简22121 b a b b a a a -??-÷ ?+++??W 的结果为1a a -，则“W ”是( ) A ．a - B ．b - C ．a D ．b 【答案】D 【解析】
中考数学—分式的基础测试题
一、选择题 1．氢原子的半径约为0.000 000 000 05m ，用科学记数法表示为（ ） A ．5× 10﹣10m B ．5×10﹣11m C ．0.5×10﹣10m D ．﹣5×10﹣11m 2．下列关于分式的判断，正确的是( ) A ．当x =2时， 1 2 x x +-的值为零 B ．无论x 为何值，23 1 x +的值总为正数 C ．无论x 为何值，3 1 x +不可能得整数值 D ．当x ≠3时， 3 x x -有意义 3．下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A ．2211 88 a a a a ---=-++ B ．()() 2 2 1a b a b -+=- C ． 22 x y x y x y +=++ D ． 052520.11y y x x ++=-++ 4．下列变形正确的是（ ）. A ． 11a a b b +=+ B ．11 a a b b --=-- C ．22 1 a b a b a b -=-- D ．22()1()a b a b --=-+ 5．下列等式成立的是（ ） A ．|﹣2|=2 B ﹣1）0=0 C ．（﹣ 12 ）﹣1 =2 D ．﹣（﹣2）=﹣2 6．下列计算，正确的是（ ） A ．2(2)4--= B 2=- C ．664(2)64÷-= D = 7．下列各式中的计算正确的是（ ） A ．2 2b b a a = B ． a b a b ++=0 C ． a c a b c b +=+ D ． a b a b -+-=-1 8．把分式 2x-y 2xy 中的x 、y 都扩大到原来的4倍，则分式的值( ) A ．扩大到原来的16倍 B ．扩大到原来的4倍 C ．缩小到原来的 14 D ．不变 9． 函数1 y x =-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥﹣2 B ．x ≥﹣2且x ≠1 C ．x ≠1 D ．x ≥﹣2或x ≠1
最新初中数学—分式的基础测试题及答案(4)
一、选择题 1．下列分式中：xy x ，2y x -,+-x y x y ，22x y x y +-不能再约分化简的分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．计算22193x x x +--的结果是（ ） A ． 13 x - B ． 13 x + C ． 13x - D ． 233 9 x x +- 3．分式 x 2 2x 6 -- 的值等于0，则x 的取值是 A ．x 2= B ．x ?2=- C ．x 3= D ．x ?3=- 4．计算： ( )3 3 2xy ?-一 的结果是 A ．398x y -- B ．398x y --- C ．39 1x y 2 --- D ．361x y 2 --- 5．若a = （－0.4）2，b = －4－2，c =2 14-??- ???，d =0 14??- ??? ， 则 a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ） A ．a 期中分式复习题
期中分式复习题 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-
期中分式复习题 基础部分 一 填空题： 1．已知v ＝v 0＋at (a 不为零)，则t ＝ ； 2．关于x 的方程mx ＝a (m )0≠的解为 ； 3．（07天津）若分式 1 1||--x x 的值为零，则x 的值等于 。 4．如果－3 是分式方程 x a a x a +=++32的增根，则a ＝ ； 5．一汽车在a 小时内走x 千米，用同样的速度， b 分钟可以走 千米． 二 选择题： 1．已知 2 6-+x y ＝2，用含x 的代数式表示y ，得……………………………………（ ） （A ）y ＝2x ＋8 （B ）y ＝2x ＋10 （C ）y ＝2x －8 （D ）y ＝2x －10 2．下列关于x 的方程，其中不是分式方程的 是……………………………………（ ） （A ） a b a a x +=+1 （B ）x a b x b a +=-11 （C ）b x a a x 1-=+ (D)1=-+++-n x m x m x n x 3．一件工程甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数 是………………………………………………………………………（ ） （A ）a ＋b （B ） b a 11+ （C ）b a +1 （D ）b a a b + 4．解关于x 的方程（m 2－1）x ＝m 2－m －2 (m 2≠1) 的解应表示为…………（ ） （A ）x ＝1222---m m m （B ）x ＝1 2--m m
中考数学—分式的基础测试题含答案
一、选择题 1． 函数y =x 的取值范围是（ ） A ．x ≥﹣2 B ．x ≥﹣2且x ≠1 C ．x ≠1 D ．x ≥﹣2或x ≠1 2．计算221 93x x x +--的结果是（ ） A ． 13 x - B ． 13 x + C ． 13x - D ． 233 9 x x +- 3．如果分式24 2 x x --的值等于0，那么（ ） A ．2x =± B ．2x = C ．2x =- D ．2x ≠ 4．如果112111S t t =+，212111 S t t =-，则12S S =（ ） A ．12 21 t t t t +- B ．2121 t t t t -+ C ．1221t t t t -+ D ．1212 t t t t +- 5．下列计算，正确的是（ ） A ．2(2)4--= B 2=- C ．664(2)64÷-= D = 6．分式a x ，22x y x y +-，2 1 21a a a --+，+-x y x y 中，最简分式有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．使分式29 3 x x -+的值为0，那么x （ ）． A ．3x ≠- B ．3x = C ．3x =± D ．3x ≠ 8．下列分式中，最简分式是（ ） A ．x y y x -- B ．211 x x +- C ．2211x x -+ D ．2424 x x -+ 9．若 a =20170，b =2015×2017﹣20162，c =（﹣23）2016×（3 2 ）2017，则下列 a ，b ，c 的大小关系正确的是（ ） A ．a ＜b ＜c B ．a ＜c ＜b C ．b ＜a ＜c D ．c ＜b ＜a 10．下列各式计算正确的是（ ） A ． a x a b x b +=+ B ．112a b a b +=+ C ．2 2()a a b b = D ．11 x y x y - =-+- 11．若 ()1311x x --=，则 x 的取值有 ( ) A ．0 个 B ．1 个 C ．2 个 D ．3 个 12．下列关于分式的判断,正确的是（ ）
八下分式练习题(答案)
分式练习题 (一) 一 选择 1 下列运算正确的是（ ） A -40=1 B （-3）-1=3 1 C （-2m-n ）2=4m-n D （a+b ）-1=a -1+b -1 2 分式28,9,12z y x xy z x x z y -+-的最简公分母是（ ） A 72xyz 2 B 108xyz C 72xyz D 96xyz 2 3 用科学计数法表示的树-3.6×10-4写成小数是（ ） A 0.00036 B -0.0036 C -0.00036 D -36000 4 若分式652 2+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ） A 2 B -2 C 2或-2 D 2或3 5计算?? ? ??-+÷??? ?? -+1111112x x 的结果是（ ） A 1 B x+1 C x x 1+ D 11-x 6 工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x 人挖土，其它的人运土，列方程 ①3172=-x x ②72-x=3 x ③x+3x=72 ④372=-x x 上述所列方程，正确的有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 7 在m a y x xy x x 1,3,3,21,21,12+++π中，分式的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 8 若分式方程x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A -1 B 0 C 1 D 2 9 若3,111--+=-b a a b b a b a 则的值是（ ） A -2 B 2 C 3 D -3 10 已知 k b a c c a b c b a =+=+=+，则直线y=kx+2k 一定经过（ ） A 第1、2象限 B 第2、3象限 C 第3、4象限 D 第 1、4象限 二 填空 1 一组按规律排列的式子：()0,,,,4 11 38252≠--ab a b a b a b a b ，其中第7个式子是
分式基础测试题及答案
分式基础测试题及答案 一、选择题 1．下列方程中，有实数根的方程是（ ） A ．x 4+16＝0 B ．x 2+2x +3＝0 C ．2402x x -=- D 0= 【答案】C 【解析】 【分析】 利用在实数范围内，一个数的偶数次幂不能为负数对A 进行判断；利用判别式的意义对B 进行判断；利用分子为0且分母不为0对C 进行判断；利用非负数的性质对D 进行判断． 【详解】 解：A 、因为x 4＝﹣16＜0，所以原方程没有实数解，所以A 选项错误； B 、因为△＝22﹣4×3＝﹣8＜0，所以原方程没有实数解，所以B 选项错误； C 、x 2﹣4＝0且x ﹣2≠0，解得x ＝﹣2，所以C 选项正确； D 、由于x ＝0且x ﹣1＝0，所以原方程无解，所以D 选项错误． 故选：C ． 【点睛】 此题考查判别式的意义，分式有意义的条件，二次根式，解题关键在于掌握运算法则 2．雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是PM 2.5，PM 2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025科学记数法表示为( ) A ．2.5×106 B ．2.5×10﹣6 C ．0.25×10﹣6 D ．0.25×107 【答案】B 【解析】 【分析】 绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】 3．下列分式中，无论a 取何值，分式总有意义的是( ) A ． 2311 a a -+ B ．21a a + C ．211a - D ．2a a - 【答案】A 【解析】 【分析】 根据分式有意义的条件是分母不等于零判断． 【详解】
分式的基本性质__习题精选
分式的基本性质 习题精选 基础巩固题 1．用式子表示分式的基本性质： ________________________________________________。 2．对于分式122 x x -+ （1）当________时，分式的值为0 （2）当________时，分式的值为1 （3）当________时，分式无意义 （4）当________时，分式有意义 3．填充分子，使等式成立 ()2 22(2)a a a -=++ 4．填充分母，使等式成立： () 2223434254x x x x -+-=--- 5．化简：233812a b c a bc =_______。 6．（1）()2a b ab a b += （2）() 21a a a c ++=（a ≠0） （3）()22233x x x -=-+- （4）()22325 65a a a a a ++=+++ 7．（1））333()3ax by ax by ax by ax by ---=-=---，对吗？为什么？ （2）22112x y x y x y x y ++==---对吗？为什么？
8．把分式 x x y + （x≠0，y≠0）中的分子、分母的x，y同时扩大2倍，那么分式的值（） A．扩大2倍B．缩小2倍C．改变D．不改变9．下列等式正确的是（） A． 2 2 b b a a =B．1 a b a b -+ =- - C．0 a b a b + = + D． 0.10.33 0.22 a b a b a b a b -- = ++ 10．不改变分式的值，把下列各式的分子和分母中各项系数都化为整数。 （1）0.010.5 0.30.04 x y x y - + ；（2） 3 2 2 2 8 3 a b a b - - 11．不改变分式的值，使下列各分式的分子、分母中最高次项的系数都是整数。 （1） 2 2 1 1 x x x y ++ +- （2） 34 3 223 324 x x x x -+- -- 12．将下列各式约分 （1） 642 563 32 24 a b c a b c =（2） 22 44 88 a b a b - = - 强化提高题 13．与分式 a b a b -+ -- 相等的是（） A．a b a b + - B． a b a b - + C． a b a b + - - D a b a b - - + 14．下列等式从左到右的变形正确的是（） A．b a ＝ 1 1 b a + + B b bm a am =C． 2 ab b a a =D． 2 2 b b a a =
中考数学—分式的基础测试题及答案
一、选择题 1．分式中，最简分式个数为（ ）个. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知：分式的值为零，分式无意义，则 的值是（ ） A ．-5或-2 B ．-1或-4 C ．1或4 D ．5或2 4．若分式 1 2 +-x x 的值为0，则x 的值为（ ） A ．2或－1 B ．0 C ．－1 D ． 2 5．把分式22x y x y -+中的x 、y 都扩大到原来的4倍，则分式的值（ ） A ．扩大到原来的8倍 B ．扩大到原来的4倍 C ．缩小到原来的1 4 D ．不变 6．已知 ，则 的值是（ ） A ． B ．﹣ C ．2 D ．﹣2 7．下列各式从左到右的变形正确的是 ( ) A ． 22 0.22 0.33a a a a a a --=-- B ．11x x x y x y +--=-- C ． 116321623 a a a a --=++ D ．22b a a b a b -=-+
8．若分式的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．2 C ．﹣2 D ．2或﹣2 9．如图，在长方形ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm 2 和12cm 2 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ） A ．﹣12+8 B ．16﹣8 C ．8﹣4 D ．4﹣2 10． 12??- ??? -2 的正确结果是（ ） A ． 14 B ．14 - C ．4 D ．-4 11．化简2 1 (1)211 x x x x ÷-+++的结果是（ ） A ．1 1x + B ．1x x + C ．x +1 D ．x ﹣1 12．计算23x 11x +--的结果是 A ． 1x 1- B ． 11x - C ． 5x 1 - D ． 51x - 13．在物理并联电路里，支路电阻1R 、2R 与总电阻R 之间的关系式为 12 111R R R =+，若1R R ≠，用R 、1R 表示2R 正确的是 A ．1 21 RR R R R = - B ．1 21RR R R R = - C ．121 R R R RR -= D ．1 21 R R R RR -= 14．下列变形正确的是（ ） A ．x y y x x y y x --=++ B ．22 2 ()x y x y y x x y +-=-- C ．2a a a ab b += D ． 0.250.25a b a b a b a b ++=++ 15．下列计算正确的是（ ）． A ．32b b b x x x += B ． 0a a a b b a -=-- C ．2222bc a a b c ab ?= D ．2 2()1 a a a a a -÷ =- 16．有个花园占地面积约为 800000平方米，若按比例尺 1 : 2000缩小后，其面积大约相当
1分式及分式的基本性质练习题.doc
分式及分式的基本性质练习 题型 1：分式概念的理解应用 1．下列各式 a ， 1 ， 1 x y ， a 2 2 b ， 3x 2 ，0? 中，是分式的有 ___ __ ；是整式的有 _____ ． π x 1 5 a b 题型 2：分式有无意义的条件的应用 2．下列分式，当 x 取何值时有意义． （ 1） 2x 1 ； （ 2） 3 x 2 ． 3x 2 2 x 3 3．下列各式中，无论 x 取何值，分式都有意义的是（ ） ． 3x 1 2 A ． 1 1 B ． x 1 C D ． x 1 2x 2x x 2 2x 2 4．当 x ______时，分式 2 x 1 无意义． 3x 4 题型 3：分式值为零的条件的应用 2 1 5．当 x _______ 时，分式 x 的值为零． x 2 x 2 6．当 m ________时，分式 (m 1)(m 3) 的值为零． m 2 3m 2 题型 4：分式值为 1的条件的应 用 7．当 x ______时，分式 4x 3 的值为 1；当 x _______时，分式 4x 3 的值为 1 ． x 5 x 5 课后训练 基础能力题 8．分式 x ，当 x _______时，分式有意义；当 x _______时，分式的值为零． x 2 4 9．有理式① 2 ，② x y ，③ 1 ，④ x 中，是分式的有（ ） x 5 2 a 1 A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④ 10．分式 x a 中，当 x a 时，下列结论正确的是（ ） 3x 1 A ．分式的值为零； B ．分式无意义 C ．若 a ≠ 1 时，分式的值为零； D ．若 a ≠ 1 时，分式的值为零 3 3 11．当 x _______时，分式 1 的值为正；当 x ______ 时，分式 4 的值为负． x 5 2 1 x 12．下列各式中，可能取值为零的是（ ） A ． m 2 1 B ． m 2 1 C m 1 D ． m 2 1 2 1 m 1 ． 2 1 m 1 m m 13．使分式 x 无意义， x 的取值是（ ） A ． 0 B ． 1 C ． 1 D ． 1 | x | 1 拓展创新题 14．已知 y x 1 ， x 取哪些值时：（ 1） y 的值是正数；（ 2） y 的值是负数；（ 3） y 的值是零；（ 4）分式 2 3x 无意义． 题型 1：分式基本性质的理解应用
分式练习计算练习题(2017超全)
分式练习题 计算 1.x x x x x x x --+?+÷+--36)3(446222 2. )2()1()()(343222a ab a b b a ??-?-- 3.3 2 13213232y x y x x y x y -+--+ 4.)2 52(423--+÷--x x x x 5. )11111)(1(2-+---x x x 7.y x x x y xy x 22 +?+ 8.)11(2)2(y x y x xy y x y y x x +÷+?+++ 9.222)11(11-+?-÷--a a a a a a a 10. .1 21)11(2+-÷--a a a a （1）已知02322=-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求xy y x x y y x 22+--的值。 （2）已知0132 =+-a a ，求142 +a a 的值。 1. 若x=2是方程 x-a x+1 = 13 的解，则a=_____ 2.当分母解x 的方程x －3x －1 ＝m x －1 时产生增根，则m 的值等于_______ 5.分式方程01 11=+--+-x x x k x x 有增根1=x ，则k ＝
6.若2 121+=+x x ，则x ＝ 或 。 7.12x ＋1 2x 2－7x ＋5 －31－x ＝4 2x －5 9231312-=-++x x x 22121--=--x x x 98876554-----=-----x x x x x x x x 11213122=-++++--x x x x x 8．若关于x 的方程x x-2 - m+1x 2+2 = x+1x +1产生增根，求m 的值。 9. 当a 为何值时，方程x-1x - 8x+a 2x(x-1) + x x-1 =0只有一个实数根。 10．当m 为何值时，方程3x + 6x-1 - x+m x(x-1) = 0有解
《分式》基础练习题
《分式》基础练习题 一、精心选一选！ 1．代数式－32x ，4x y -，x+y ，22x π+，273y y ，55b a ，98，中是分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2. 使分式 21 x x - 有意义的x 的取值范围是（ ） .A 12x > .B 12x ≤ .C 12x ≥ .D 12 x ≠ 3．当x≠－1时，对于分式11 x -总有（ ） A ．11x -=21x + B ．11x -= 211x x +- C ．11x -=211x x -- D ．11x -=13x -- 4．分式325x y xy -中的字母x ，y 都扩大为原来的4倍，则分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大为原来的4倍 C ．扩大为原来的8倍 D ．缩小为原来的 14 5．计算???? ??-÷???? ??-?2438234 2y x y x y x 的结果是（ ） A ．x 3- B ．x 3 C ．x 12- D ．x 12 6．若关于x 的分式方程2344m x x =+--有增根(即无解)，则m 的值为（ ） A ．－2 B ．2 C ．±2 D ．4 7．甲、乙两班学生植树造林，甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80?棵树所用的天数与 乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，?则根据题意列出方程是（ ） A ．80705x x =- B ．80705x x =+ C ．80705x x =+ D ．80705 x x =- 二、细心填一填！ 8．计算：－16-＝ 9．用科学记数法表示：－0.00002004＝ 10．当x=_______时，分式 43x x --无意义；当x=______时，分式||99x x -+的值等于零 11．如果2a b =，那么a a b =+ 12．分式13x ，11x x +-，225(1) xy x -的最简公分母为________
分式练习题精选
分式精选练习题 练习目标：⒈清楚分式的基本性质运用于同分和约分。 ⒉清楚在分式加减中确定最简公分母与解分式方程中确定最简公分母作用有何不同。 ⒊熟练区别分式的化简与解分式方程的过程，避免混淆不清。 知识提炼：⒈分式等于零的条件：分母不等于零时，分子等于零 ⒉分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 值不变。 ⒊最简公分母：数字的最小公倍数，所有因式的次数最高的。 公因式：数字的最大公约数、相同字母次数最低的。 ⒋解分式方程的第一步：方程两边都乘以最简公分母，化为整式方程。 异分母分式相加减：先通分，变为同分母的分式，然后分母不变，把分子相加减。切记 在运算过程中，千万不能去分母。 ⒌解分式方程一定要检验。 精选训练： 一、填空题：⒈当x 时，分式1 223+-x x 有意义；当x 时，分式x x --112的值等于零. ⒉分式ab c 32、bc a 3、ac b 25的最简公分母是 ；化简：242--x x ＝ . ⒊x x 231--=32(_____)-x =－3 2____)-x （ ⒋当x 、y 满足关系式________时，)(2)(5y x x y --=－2 5 ⒌化简1?? ? ???÷÷a b b a b a 324923得 ⒍化简 =-+-a b b b a a . ⒎分式方程3 13-=+-x m x x 有增根，则m ＝ . ⒏若121-x 与)4(31+x 互为倒数，则x= . 二、选择题：⒈下列约分正确的是( ) A 、326x x x = B 、0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、2 14222=y x xy ⒉下列各分式中，最简分式是( ) A 、()()y x y x +-8534 B 、222 2xy y x y x ++ C 、y x x y +-22 D 、()2 22y x y x +- ⒊下列分式中，计算正确的是( ) A 、3 2)(3)(2+=+++a c b a c b B 、 b a b a b a +=++122 C 、1)()(22 -=+-b a b a D 、x y y x xy y x -=---1222 ⒋下列各式中，从左到右的变形正确的是( )
分式典型练习题
分式知识点和典型习题 （一）、分式定义及有关题型 题型一：考查分式的定义 1、下列代数式中：y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 , ,,21,22π，是分式的有： . 2、下列分式中，最简分式有（ ） 32222 2222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b -++-++---- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3、下列各式： 2b a -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a -+，)(1 y x m -中，是分式的共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 题型二：考查分式有意义的条件 1、当x 有何值时，下列分式有意义 （1）4 4 +-x x （2） 2 32+x x （3） 1 22-x （4） 3||6--x x （5）x x 11- 题型三：考查分式的值为0的条件 1、当x 取何值时，下列分式的值为0. （1）3 1 +-x x （2） 4 2||2--x x （3） 6 53222----x x x x
题型四：考查分式的值为正、负的条件 1、（1）当x 为何值时，分式x -84 为正； （2）当x 为何值时，分式2 )1(35-+-x x 为负； （3）当x 为何值时，分式 3 2+-x x 为非负数. （二）分式的基本性质及有关题型 1．分式的基本性质：M B M A M B M A B A ÷÷=??= 2．分式的变号法则： b a b a b a b a =--=+--=-- 题型一：化分数系数、小数系数为整数系数 1、不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数. （1）y x y x 4 13132 21+- （2）b a b a +-04.003.02.0 （3）b a b a 10 141534.0-+ 题型二：分数的系数变号 2、不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.
初中数学分式基础测试题及答案
初中数学分式基础测试题及答案 一、选择题 1．计算2 11 a a a ---的正确结果是( ) A ．11 a - - B ．11a - C ．211a a --- D ．211a a -- 【答案】B 【解析】 【分析】 先将后两项结合起来，然后再化成同分母分式，按照同分母分式加减的法则计算就可以 了． 【详解】 原式()2 11 a a a =-+- 22111 a a a a -=--- 11 a = -. 故选B ． 【点睛】 本题考查分式的通分和分式的约分的运用，解题关键在于在解答的过程中注意符号的运用及平方差公式的运用． 2．已知17x x - =，则221x x +的值是( ) A ．49 B ．48 C ．47 D ．51 【答案】D 【解析】 【分析】 将已知等式两边平方，利用完全平方公式展开即可得到所求式子的值． 【详解】 已知等式17x x - =两边平方得：22211()249x x x x -=+-=， 则221x x +=51． 故选D ． 【点睛】 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．计算(a 2)3＋a 2·a 3－a 2÷a －3的结果是( ) A ．2a 5－a B ．2a 5－1a C ．a 5 D ．a 6 【答案】D 【解析】 【分析】先分别进行幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法运算，然后再进行合并同类项即可. 【详解】原式=a 2×3+a 2+3-a 2-(-3) =a 6+a 5-a 5 =a 6， 故选D. 【点睛】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握“幂的乘方，底数不变，指数相乘”、“同底数幂的乘法，底数不变，指数相加”、“同底数幂的除法，底数不变，指数相减”是解题的关键. 4．要使式子 5x +有意义，则x 的取值范围为（ ） A ．5x ≠- B ．0x > C ．5x ≠- 且0x > D ．0x ≥ 【答案】D 【解析】 【分析】 根据分式有意义的条件可得x+5≠0，再根据二次根式有意义的条件可得x≥0，由此即可求得答案. 【详解】 由题意得：x+5≠0，且x≥0， 解得：x≥0， 故选D ． 【点睛】 本题考查了分式有意义的条件 二次根式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零，二次根式中的被开方数是非负数． 5．数字0.00000005m ，用科学记数法表示为( )m ． A ．70.510-? B ．60.510-? C ．7510-? D ．8510-? 【答案】D 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为n a 10?的形式，其中1a 10≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．
最新八年级分式基础训练
启点教育八年级下分式基础训练题 命题：turbo22 一选择题（每小题3分，共15分） 1.代数式的家中来了四位客人①x 2 ② 5y x + ③a -21 ④1 -πx ，其中属于分式家族成员的有（ ） A ．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④ 2.若分式1-x x 无意义，则x 的值是( ) A. 0 B. 1 C. -1 D.1± 3.小名把分式xy y x -中的x 、y 的值都扩大2倍，却搞不清分式的值有什么变化，请帮他选出正确的答案（ ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小一半 4计算 1 111-++x x 的正确结果是（ ） A ．0 B ．212x x - C ．212x - D ．122-x x 5.一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙 两人合作完成需要（ ）小时。 A ．b a 11+ B ．ab 1 C ．b a +1 D ．b a a b +
6. (－2)－2= 。 7. 当x 时，分式3 213+-x x 有意义 8. 在冬春季节是禽流感病的高发时期，禽流感病毒一般为球形，直 径大约为0.000000102米，用科学记数法表示为 。 9. 方程x x 527=-的解是 。 10．我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用 水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置。经测算，原来a 天用水m 吨，现在这些水可多用5天，现在每天比原来少用水 吨。 三化简（每小题5分，共20分） 11. 423 2234.23b a d c cd ab 12. xy y x x xy -÷-)(2 13. x x x 26196312+---- 14. x x x x x x x x 4)4 4122(22-÷+---++
分式练习计算练习题(超全)精编版
分式练习题 一 填空题 1.下列有理式中是分式的有 (1)－3x ；(2) y x ；(3)22732xy y x -；(4)－x 8 1 ；(5) 35+y ； (6)112--x x ；(7)－π-12m ； (8)5 .02 3+m ； 2.（1）当a 时，分式321 +-a a 有意义；（2）当_____时,分式4 312-+x x 无意义； （3）当______时,分式 68-x x 有意义；（4）当_______时,分式534-+x x 的值为1； （5）当______时,分式51+-x 的值为正；（6）当______时分式1 4 2+-x 的值为负. （7）分式36 122--x x 有意义，则x (8)当x = 3时，分式b x a x +-无意义，则b ______ 3．（1）若分式 0) 1x )(3x (1 |x |=-+-，则x 的值为_________________； （2）若分式 3 3 x x --的值为零，则x = ； （3）如果 7 5 )13(7)13(5=++a a 成立,则a 的取值范围是__________； （4）若)0(54≠=y y x ,则2 2 2y y x -的值等于________； （5）分式3 9 2--x x 当x __________时分式的值为零； （6）当x __________时分式 x x 2121-+有意义； （7）当ｘ=＿＿＿时，分式229 43 x x x --+的值为0； （8）当x______时,分式 1 1 x x +-有意义； （10）当a=_______时,分式 22 32 a a a -++ 的值为零； （11）当分式4 4 x x --=-1时,则x__________；
最新初中数学—分式的基础测试题(1)
一、选择题 1．一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（ ） A ．0.65×10﹣5 B ．65× 10﹣7 C ．6.5× 10﹣6 D ．6.5× 10﹣5 2．计算221 93x x x +--的结果是（ ） A ． 13 x - B ． 13 x + C ． 13x - D ． 233 9 x x +- 3．下列各式中，正确的是（ ）． A ． 11 22 b a b a +=++ B ．221 42a a a -=-- C ．22 11 1(1) a a a a +-=-- D ． 11b b a a ---=- 4．计算32-的结果是（ ） A ．-6 B ．-8 C ．18 - D ． 18 5．下列计算，正确的是（ ） A ．2(2)4--= B 2=- C ．664(2)64÷-= D = 6．下列各式中的计算正确的是（ ） A ．2 2b b a a = B ． a b a b ++=0 C ． a c a b c b +=+ D ． a b a b -+-=-1 7．下列分式中，最简分式是（ ） A ．x y y x -- B ．211 x x +- C ．2211x x -+ D ．2424 x x -+ 8．将分式()0,0xy x y x y ≠≠-中的x .y 扩大为原来的3倍，则分式的值为：（ ） A ．不变； B ．扩大为原来的3倍 C ．扩大为原来的9倍； D ．减小为原来的 13 9．若 a =20170，b =2015×2017﹣20162，c =（﹣23）2016×（3 2 ）2017，则下列 a ，b ，c 的大小关系正确的是（ ） A ．a ＜b ＜c B ．a ＜c ＜b C ．b ＜a ＜c D ．c ＜b ＜a 10．下面是一位同学所做的5道练习题： ①() 3 2 5a a = ，②236a a a ?=，③2 2 1 44m m -= ， ④( )() 2 5 3a a a -÷-=-，⑤()3 339a a -=-，他做对题的个数是 （ ） A ．1道 B ．2道 C ．3道 D ．4道