小学六年级主题班会教案

人教版数学六年级下册德育渗透教案数学广角

——抽屉问题(一)

【教材分析】

数学广角——抽屉问题(一)是人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角第一课时的内容。这部分内容通过一个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”的最简单形式，使学生在理解“抽屉原理”这种数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，并学会运用“抽屉原理”来解决这些问题。

【学情分析】

（1）在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题，如“367人中至少有两个人是同一天生日”等这类问题在生活中非常常见，它所依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”的理论本身并不复杂，但“抽屉原理”的应用是千变万化的。

（2）教学中要积极调动学生的生活经验，沟通知识之间的联系，激发学生的求知热情。

【教学目标】

1、知识与技能：

（1）初步了解“抽屉原理”。

（2）会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、过程与方法

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，学会用

“抽屉原理”解决简单问题的方法。

3、情感态度与价值观：

（1）使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，培养学生的合作意识。

（2）通过“抽屉原理”灵活应用，感受数学的魅力。

【教学重难点】

教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”

教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单问题加以“模型化”。

【教学具准备】

铅笔、文具盒、投影仪。

【学科与德育的有效融合点】

1、在教学设计中，创设了一个“抢凳子游戏”的情景图，让学生在学中玩，玩中学，让学生深刻地感受到生活中处处有数学，从而激发了学生热爱生活、热爱学习的思想感情。

2、通过放一放、想一想、说一说等学习活动，培养学生既动手又动脑的好习惯，培养了学生的合作意识、数学思考与语言表达能力、分析能力和动手操作能力，培养了学生认真倾听别人意见的习惯，培养了学生好学、乐学、善学的优秀品质。

3、引导学生小组合作学习，使每个学生都有机会分享自己和他人的想法；让学生在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法；培养学生勇于探索、自主学习的精神，激发学生的学习热情。

【教学策略】

1、突出数学知识与生活的联系。

“抽屉原理”是一个与“存在性”有关的问题，它广泛地存在在日常生活中。因此，教学中要积极调动学生的生活经验，沟通知识之间的联系，充分利用已有的生活经验构建数学知识，让学生更加体会到生活中处处有数学，也让学生体验到我们学的是有价值的数学。

2、突出数学学习方式的综合运用。

动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要学习方式。本课设计，教师主要是给学生创设情景，激发学生的学习兴趣；创造积极参与、主动探索的学习氛围，让学生想学、乐学。要求学生动手操作、动脑思考、动口表达，注重与同学合作交流。

【教学过程】

一、创设情景，导入新课

1、情景导入

同学们，现在我们先来玩一个游戏，好吗？

(1）把6张凳子围成一圈，请出7个同学，绕着凳子转圈，音乐停时，所有同学都必须坐在凳子上。

教师背对着玩游戏的同学播放音乐，过一会儿暂停音乐。

老师不用看，也知道至少有两个同学坐在同一张凳子上。老师说得对吗？

(2) 加一张凳子、一个同学，继续玩游戏。

结果发现：还是至少有两个同学坐在同一张凳子上。

2、揭示课题

同学们，在生活中，我们经常碰到这样的一些问题：在任意的13个人中，至少有几个人的生日在同一个月？

367人当中，至少有几个人在同一天过生日？

解决这类问题的理论根据，就是我们今天要探究的“抽屉原理”。

（设计意图：学生在生活中已积累了一些有关这类问题的感性经验，从学生的生活经验和已有的知识体验出发，创设生动、有趣的情景，能引起学生的探索欲望，也拉近了师生之间的关系，为探究新知埋下伏笔。）

二、自主操作，探究新知

投影仪展示课本70页例1的问题。

1、观察猜测

7个人6张凳子，不管怎么做，总有一张凳子至少要两个人。那么，4支铅笔放进3个文具盒呢？

2、动手操作

学生分小组动手操作：把4支铅笔放进3个有序号的文具盒，看看有几种方法，能得出什么结论。

3、小组汇报(并展示结果。)

（1）枚举法：（4,0，0）、（3,1,0）、（2,2,0）、（1,2,1）。

（2）图表法：

（用图表法表示时，物体可以用三角形或其他符合代表。）

小结：从刚才的操作中，同学们有什么发现？（不管怎么放，总

有一个文具盒至少放进2支铅笔）

（3）假设法：

假设每个文具盒只放一支铅笔，结果将会怎样？

学生小组讨论，各派一个代表发言。(把4支铅笔平均分到3个文具盒里，剩下的一支铅笔，按要求也必须放进其中的一个文具盒。因此，总有一个文具盒放有2支铅笔。)

（设计意图：让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，尊重学生的个性思考，尊重学生的差异，鼓励学生积极、自主探索，培养学生合作意识，渗透“平均分”思想。）

三、比较优化，课堂归纳

1、优化方法：

如果把5支铅笔放进4个文具盒，结果是否一样？怎样解释这一现象？

如果把6支铅笔放进5个文具盒里呢？

教师引导学生比较前面讲的三种方法：“枚举法”、“图表法”有什么优点和局限性？“假设法”有什么优点？

2、归纳总结：

把7支铅笔放进6个文具盒呢？

把10支铅笔放进9个文具盒呢？

把100支铅笔放进99个文具盒呢？

同学们，你发现了什么？

引导学生发现：只要放进的铅笔数比文具盒数量多1，不管怎么

放，总有一个文具盒例至少要放进两支铅笔。

（设计意图：在学生自主探究的基础上，教师引导进一步比较优化方法，让学生学会运用一般性的数学方法来思考问题。通过有趣的类推活动，引导学生归纳总结出一般性的结论，让学生体验和理解“抽屉原理”的最基本原理。这样就从方法层面和知识层面上对学生进行了提升，有助于发展学生的类推能力，形成数学思维。）

四、灵活运用，解决问题

1、课本71页“做一做“。

（1）学生独立思考，自主探究。

（2）小组交流，说说理由。

2、解决导入的问题：

（1）在任意的13个人中，至少有几个人的生日在同一个月？

（2）367人当中，至少有几个人在同一天过生日？

（设计意图：“抽屉原理”的变式很多，应用应具有灵活性。本练习让学生在亲身经历将实际问题抽象成数学模型后，再进一步进行解释和应用的过程，有利于培养学生的思维能力，并认识到数学与人和现实生活之间的紧密关系，体验数学的应用价值，感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣。）

五、质疑问难，课堂总结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

（设计意图：帮助学生疏理知识，反思自己的学习过程，从而领会学习方法，获得数学学习的经验。）

【板书设计】

抽屉问题（一）

（1）枚举法：（4,0，0）、（3,1,0）、（2,2,0）、（1,2,1）。

（2）图表法：

（3）假设法：

只要放进的铅笔数比文具盒数量多1，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。

【反思】

作为奥数知识的“抽屉问题”，有人认为它深奥难懂，但其实它就存在于我们的日常生活当中。通过游戏来导入，使学生找到了数学知识与日常生活的结合点，激发了学生学习的兴趣，激活了学生已有的生活经验，使学生认识到数学与人和现实生活的紧密联系，感受到生活中处处有数学，体验到数学的魅力，并意识到人人都在学有价值的数学。通过动手操作，自主探究，培养了学生的动手能力，促进学生的思维发展。学生在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。

1、彰显学生个性，鼓励解决问题策略的多样化。在探讨分数的分类方法时，鼓励学生从多种角度去寻求解决问题的策略，让学生体验到数学的最优化理论。学生争相发表意见，学生的个性在课堂上得到充分展现，自信心得到增强。课堂上，教师尊重学生的人格，真诚欣赏学生的想法，体现对学生态度、情感、价值观的关注。

2、突出学生主体地位，让学生在亲身经历将实际问题抽象成数

学模型并进行解释和应用的过程。“将课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力”，营造学生在教学活动中独立、主动的学习“时间”和“空间”，使他们成为课堂教学过程中重要的参与者和创造者。在整个教学过程设计中，体现以学生为本的教学理念，在学生获取新知识的过程中，大胆放手，引导学生自主探索，突出知识的形成过程，让学生感受体验学习成功的快乐，使课堂成为学生自主学习的乐园。