2012届高考二轮复习专题 ：振动图像与波的图像及多解问题
2012届高考二轮复习专题 ：振动图像与波的图像及多解问题 振动图象和波的图象
振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象． 简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的．见表：
振动图象 波动图象 研究对象
一振动质点 沿波传播方向所有质点 研究内容 一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规
律
图线
物理意义
表示一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图线变化
随时间推移图延续，但已有形状不变 随时间推移，图象沿传播方向平移 一完整曲线占横坐
标距离 表示一个周期 表示一个波长
【例1】如图6—27所示，甲为某一波动在t=1．0s 时的图象，乙为参与该波动的P 质点的振动图象
（1）说出两图中AA /的意义？
（2）说出甲图中OA /B 图线的意义？
（3）求该波速v=？
（4）在甲图中画出再经3．5s 时的波形图
（5）求再经过3．5s 时p 质点的路程S 和位移
解析：（1）甲图中AA /表示A 质点的振幅或1．0s 时A 质点的位移大小为0．2m ，方向为负．乙
图中AA /’表示P 质点的振幅，也是 P 质点在 0．25s 的位移大小为0．2m ，方向为负．
（2）甲图中OA /B 段图线表示O 到B 之间所有质点在1．0s 时的位移、方向均为负．由乙图
看出P 质点在1．0s 时向一y 方向振动，由带动法可知甲图中波向左传播，则OA /间各质点
正向远离平衡位置方向振动，A /B 间各质点正向靠近平衡位置方向振动．
（3）甲图得波长λ＝4 m ，乙图得周期 T ＝1s 所以波速v=
λ/T=4m/s
（4）用平移法：Δx ＝v 〃Δt ＝14 m ＝（3十?）λ
所以只需将波形向x 轴负向平移?λ=2m 即可，如图所示
（5）求路程：因为n=2
/T t =7，所以路程S=2An=2×0〃2×7=2。8m
求位移：由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时．位移不变〃所以只需考查从图示时刻，p 质点经T/2时的位移即可，所以经3．5s 质点P 的位移仍为零．
【例2】如图所示，（1）为某一波在t ＝0时刻的波形图，（2）为参与该波动的P 点的振动图象，则下列判断正确的是
A ． 该列波的波速度为4m ／s ；
B ．若P 点的坐标为x p ＝2m ，则该列波沿x 轴正方向传播
C 、该列波的频率可能为 2 Hz ；
D ．若P 点的坐标为x p ＝4 m ，则该列波沿x 轴负方向传播；
解析:由波动图象和振动图象可知该列波的波长λ=4m ，周期T ＝1．0s ，所以波速v ＝λ／T ＝4m ／s ．
由P 质点的振动图象说明在t=0后，P 点是沿y 轴的负方向运动：若P 点的坐标为x p ＝2m ，则说明波是沿x 轴负方向传播的；若P 点的坐标为x p ＝4 m ，则说明波是沿x 轴的正方向传播的．该列波周期由质点的振动图象被唯一地确定，频率也就唯一地被确定为f ＝ l ／t ＝0Hz ．综上所述，只有A 选项正确．
点评：当一列波某一时刻的波动图象已知时，它的波长和振幅就被唯一地确定，当其媒质中某质点的振动图象已知时，这列波的周期也就被唯一地确定，所以本题中的波长λ、周期T 、波速v 均是唯一的．由于质点P 的坐标位置没有唯一地确定，所以由其振动图象可知P 点在t ＝0后的运动方向，再由波动图象确定波的传播方向
【例3】一列在x 轴上传播的简谐波，在x l = 10cm 和x 2=110cm 处的两个
质点的振动图象如图所示，则质点振动的周期为 s ，这列简
谐波的波长为 cm ．
【解析】由两质点振动图象直接读出质点振动周期为 4s ．由于没有说
明波的传播方向，本题就有两种可能性：（1）波沿x 轴的正方向传播．在
t ＝0时，x 1在正最大位移处，x 2在平衡位置并向y 轴的正方向运动，那
么这两个质点间的相对位置就有如图所示的可能性，也就x 2一 x 1＝（n
十1/4）λ，λ=400/（1十4n ）cm
（2）波沿x 轴负方向传播．在t ＝0时．x 1在正最大位移处，x 2在平衡位置并向y 轴的正方向运动，那么这两个质点间的相对位置就有如图所示的可能性……，x 2一 x 1＝（n 十3/4）λ，λ=400／（3＋ 4n ）cm
点评：由于波在媒质中传播具有周期性的特点，其波形图每经过一个周
期将重复出现以前的波形图，所以由媒质中的质点的振动图象确定波长
的值就不是唯一的（若要是唯一的，就得有两个前提：一个是确定波传
播方向；一个是确定波长的范围）．
【例4】如图实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s 时的波形图象。求： ①波传播的可能距离 ②可能的周期（频率）
③可能的波速 ④若波速是35m/s ，求波的传播方向
⑤若0.2s 小于一个周期时，传播的距离、周期（频率）、波速。
解析： ①题中没给出波的传播方向，所以有两种可能：向左传播或向右传播。
向左传播时，传播的距离为x =n λ+3λ/4=（4n +3）m （n=0、1、2 …）
向右传播时，传播的距离为x =n λ+λ/4=（4n+1）m （n=0、1、2 …）
②向左传播时，传播的时间为t =nT +3T /4得：T =4t /（4n +3）=0.8 /（4n +3）（n=0、1、2 …） 向右传播时，传播的时间为t =nT +T /4得：T =4t /（4n +1）=0.8 /（4n +1） （n=0、1、2 …） 4 x /m y 0
③计算波速，有两种方法。v =x /t 或v =λ/T
向左传播时，v =x /t =（4n +3）/0.2=（20n +15）m/s. 或v =λ/T =4 （4n +3）/0.8=（20n +15）m/s.（n =0、1、2 …）
向右传播时，v =x /t =（4n +1）/0.2=（20n +5）m/s. 或v =λ/T =4 （4n +1）/0.8=（20n +5）m/s. （n =0、1、2 …）
④若波速是35m/s ，则波在0.2s 内传播的距离为x =vt =35×0.2m=7m=14
3λ，所以波向左传播。
⑤若0.2s 小于一个周期，说明波在0.2s 内传播的距离小于一个波长。则：
向左传播时，传播的距离x =3λ/4=3m ；传播的时间t =3T /4得：周期T =0.267s ；波速v =15m/s.向右传播时，传播的距离为λ/4=1m ；传播的时间t =T /4得：周期T =0.8s ；波速v =5m/s. 点评：做此类问题的选择题时，可用答案代入检验法。
【例5】如图所示，一列简谐横波在t 1时刻的波形，如图甲所示，质点P 在该时刻的振动速度为v ，t 2时刻质点P 的振动速度与t 1时刻的速度大小相等，方向相同；t 3时刻质点P 的速度与t 1时刻的速度大小相等，方向相反．若t 2－t 1＝t 3—t 2＝0．2秒，求这列波的传播速度． 解析：从振动模型分析，若质点P 从t 1时刻开始向平衡位置方向振动，在一个周期内，从t 1时刻到t 2时刻，从t 2时刻到t 3时刻，对应的振动图象如
图乙所示．考虑到振动的周期性，则有： t 2—t 1＝（n ＋1／
4）T n ＝0，1，2……
周期为：T=（t 2一t 1）／（n 十1/4） n ＝0，1，2……
由公式：v ＝λ／T 得出速度v 的通解为： v ＝20（n ＋l
／4） n=0，1，2……方向向左．
若质点 P 从 t 1时刻开始背离平衡位置方向振动，在一个周期内，从t 1时刻到t2时刻，从t 2时刻到t 3时刻，对应的振动图象如图丙所示．考虑到振动的周期性，
则有：
t 2—t 1＝（n ＋3／4）T n ＝0，1，2……
周期为：T=（t 2一t 1）／（n 十3/4） n ＝0，1，2……
由公式：v ＝λ／T 得出速度v 的通解为： v ＝20（n ＋3／4） n=0，1，2……方向向右． 答案：v ＝20（n ＋l ／4）（n ＝0，1，2……） 方向向左．
或v ＝ 20（ n ＋ 3／4）（ n ＝ 0，1，2，……）方向向右
【例6】已知在t 1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻t 2该波的波形如图中虚线所示。t 2-t 1 = 0.02s 来求：⑴该波可能的传播速度。⑵若已知T <
t 2-t 1<2T ，且图中P 质点在t 1时刻的瞬时速度方向向上，求可能的
波速。⑶若0.01s 先回到平衡位置，求可能的波速。 解：⑴如果这列简谐横波是向右传播的，在t 2-t 1内波形向右匀速传播了λ??? ??+31n ，所以波速()1231t t n v -÷??? ??+=λ=100(3n +1)m/s (n =0,1,2,…)；同理可得若该波是向左传播的，可能的波速v =100(3n +2)m/s (n =0,1,2,…) ⑵P 质点速度向上，说明波向左传播，T < t 2-t 1 <2T ，说明这段时间内波只可能是向左传播了5/3个波长，所以速度是唯一的：v =500m/s ⑶“Q 比R 先回到平衡位置”，说明波只能是向右传播的，而0.01s 【例7】一列横波沿直线在空间传播，某一时刻直线上相距为d 的M 、N 两点均处在平衡位12345678Q P x /cm s /m 置，且M 、N 之间仅有一个波峰，若经过时间t ，N 质点恰好到达波峰位置，则该列波可能的波速是多少？ 分析与解：本题没有给定波的传播方向，仅告诉我们在某一时刻M 、N 两点均处在平衡位置，且M 、N 之间仅有一个波峰．由此我们可以推想，处在直线MN 上的各个质点在该时刻相对平衡位置的位移可能会有以下四种情况，即波的图像有以下四种图形（如图中A 、B 、C 、D 图，各图中均为左 端为M ，右端 为N ）： 若波的传播方向由M 到N ， 那么： 在A 图中，经过时间t ，N 恰好到达波峰，说明时间t 内波向右前进的距离24d S λ==，且4T t =，所以波速2d v T t λ==． 在B 图中，经过时间t ，波峰传到N 点，则波在时间t 内向右前进的距离3344d S λ==，且34 T t =，所以波速3434d d v T t t λ===． 在C 图中，经过时间t ，波向右前进的距离44d S λ==，且4T t =，所以波速4d v t t λ==． 在D 图中，经过时间t ，波向右前进的距离324d S λ==，且34T t =，所以波速2d v T t λ==． 若波的传播方向从N 到M ，那么： 在A 图中，质点N 此时要向下振动，经过时间t ，N 到达波峰，则时间34T t =，在时间t 内波向左前进的距离3324d S λ==，所以波速32d v t =． 在B 图中，经过时间t ， N 到达波峰，则时间4 T t =，在此时间内波向左前进的距离44d S λ==，所以波速4d v T t λ==． 在C 图中，波在时间t 内向左前进的距离3344d S λ==，且34T t =，所以波速3434d d v T t t λ===． 在D 图中，质点N 经过4T 变为波峰，所以4 T t =，在时间t 内波向左前进的距离64d S λ==，所以波速6d v T t λ==． 所以该列波可能的波速有五种6d v t =、4d v t =、2d v t =、34d v t =、32d v t =． 其实上述解决问题的方法过于程序化，如果能够判断出八种情况下该时刻波形图上的波峰在传播方向上到N 点的距离S ，波速v 就等于s t ．例如：最后一种情况中，波峰在传播方向上到N 点的距离6d S =，所以波速6s d v t t ==．其它情况读者可自行解决． A C B D 2020届（人教版）高考地理二轮专题：区域地理（选择题）含答案专题：区域地理 （一）(2019·贵阳模拟) 下图为某岛略图。该岛降水量在1 000 mm以上，东北部比西南部降水多。据此回答1--3题。 1、该岛东北部和西南部降水差异大，主要原因是东北部() A．长期受盛行西风控制 B．位于东北信风的迎风坡 C．经常受对流雨的影响 D．沿岸有暖流的增湿作用 2、该岛屿最适宜发展() A．热带种植园农业B．地中海式农业 C．商品谷物农业D．大牧场放牧业 3、该岛() A．位于美洲板块B．水系形态呈向心状 C．人口分布均匀D．以常绿硬叶林为主 解析：第1题，根据纬度可判断该岛处于东北信风带内，受岛上东西走向(根据河流流向可判定山脉走向)山脉的阻挡和抬升作用，该岛东北部降水较西南部多，A错、B对；东北部位于东北信风迎风坡，经常有地形雨，C错；该岛南北沿海都受暖流影响，但这不是东北部和西南部降水差异大的主要原因，D错。 第2题，根据该岛所处纬度和常年受东北信风的影响可判断北部为热带雨林气候，南部为热带草原气候，适合发展热带种植园农业，A对；地中海气候区适合发展地中海式农业，B错；该岛山区面积广大且位于热带，而商品谷物农业主要作物为小麦和玉米等，分布在温带气候区的平原地区，C错；该岛多山地，草场面积狭小，不适宜发展大牧场放牧业，D错。 第3题，根据经纬度可判断该岛位于南北美洲之间的西印度群岛，属于美洲板块，A对；该岛中部地势高，河流呈放射状流向四周海洋，B错；中部山地人口密度较小，沿海狭窄平原人口密度较大，C错；根据上题关于气候的分析，可推断该岛植被以热带雨林和热带草原为主，D错。 答案：1---3、B .A .A （二）(2019·潍坊模拟) 随着“一带一路”倡议的推进，越来越多的我国制造企业在墨西哥建厂，以充分利用北美自由贸易协定带来的便利。我国海信集团于2016年初进驻墨西哥的罗萨里托，接管夏普墨西哥工厂，对原有生产线进行升级，一年多就在当地家电制造领域站稳了脚跟。下图示意罗萨里托位置。据此回答1～2题。 1．我国海信集团入驻罗萨里托的原因不包括() A．接近消费市场B．距原料产地近 C．税收政策优惠D．劳动力成本低 2．海信集团迅速在罗萨里托家电制造领域站稳了脚跟，主要依赖于() A．质量更优B．设计精美 C．规模经营D．功能多样 解析：第1题，家电生产需要的零部件较多，生产企业分散，因此我国海信集团入驻墨西哥罗萨里托并不是为了距原料产地近，B对。罗萨里托位于美国与墨西哥边界附近，可以利用墨西哥丰富的劳动力资源和自由贸易区内关税的优惠政策，生产的产品可就近出口到美国市场。 第2题，根据材料“接管夏普墨西哥工厂，对原有生产线进行升级”可知，海信生产的家电产品质量更优，A对；对于家电产品，消费者往往更加注重质量，B 错；扩大生产规模和产品功能多样一般需要较长时间才能实现，一年多难以做到，C、D错。 2019高考物理二轮复习重点及策略 一、考点网络化、系统化 通过知识网络结构理解知识内部的联系。因为高考试题近年来突出对物理思想本质、物理模型及知识内部逻辑关系的考察。 例如学习电场这章知识，必须要建立知识网络图，从电场力和电场能这两个角度去理解并掌握。 二、重视错题 错题和不会做的题，往往是考生知识的盲区、物理思想方法的盲区、解题思路的盲区。所以考生要认真应对高三复习以来的错题，问问自己为什么错了，错在哪儿，今后怎么避免这些错误。分析错题可以帮助考生提高复习效率、巩固复习成果，反思失败教训，及时在高考前发现和修补知识与技能方面的漏洞。充分重视通过考试考生出现的知识漏洞和对过程和方法分析的重要性。很多学生不够重视错题本的建立，都是在最后关头才想起要去做这件事情，北京新东方一对一的老师都是非常重视同时也要求学生一定要建立错题本，在大考对错题本进行复习，这样的效果和收获是很多同学所意想不到的。 三、跳出题海，突出高频考点 例如电磁感应、牛二定律、电学实验、交流电等，每年会考到，这些考点就要深层次的去挖掘并掌握。不要盲区的去大 量做题，通过典型例题来掌握解题思路和答题技巧；重视“物理过程与方法”；重视数学思想方法在物理学中的应用；通过一题多问，一题多变，一题多解，多题归一，全面提升分析问题和解决问题的能力；通过定量规范、有序的训练来提高应试能力。 四、提升解题能力 1、强化选择题的训练 注重对基础知识和基本概念的考查，在选择题上的失手将使部分考生在高考中输在起跑线上，因为选择题共48分。所以北京新东方中小学一对一盛海清老师老师建议同学们一定要做到会的题目都拿到分数，不错过。 2、加强对过程与方法的训练，提高解决综合问题的应试能力 2019年北京高考命题将加大落实考查“知识与技能”、“过程与方法”的力度，更加注重通过对解题过程和物理思维方法的考查来甄别考生的综合能力。分析是综合的基础，分析物理运动过程、条件、特征，要有分析的方法，主要有：定性分析、定量分析、因果分析、条件分析、结构功能分析等。在处理复杂物理问题是一般要定性分析可能情景、再定量分析确定物理情景、运动条件、运动特征。 如物体的平衡问题在力学部分出现，学生往往不会感到困难，在电场中出现就增加了难度，更容易出现问题的是在电 高三数学第二轮专题复习系列(4) 三角函数 一、本章知识结构： 二、高考要求 1.理解任意角的概念、弧度的意义、正确进行弧度与角度的换算；掌握任意角三角函数的定义、会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦、正切。 2.掌握三角函数公式的运用（即同角三角函数基本关系、诱导公式、和差及倍角公式） 3.能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。 4.会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图线、并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象、会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数及Y=Asin(ωχ+φ)的简图、理解A 、ω、 的物理意义。 5. 会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx arccosx arctanx 表示角。 三、热点分析 1.近几年高考对三角变换的考查要求有所降低，而对本章的内容的考查有逐步加强的趋势，主要表现在对三角函数的图象与性质的考查上有所加强. 2.对本章内容一般以选择、填空题形式进行考查，且难度不大，从1993年至2002年考查的内容看，大致可分为四类问题（1）与三角函数单调性有关的问题；（2）与三角函数图象有关的问题；（3）应用同角变换和诱导公式，求三角函数值及化简和等式证明的问题；（4）与周期有关的问题。 3.基本的解题规律为：观察差异（或角，或函数，或运算），寻找联系（借助于熟知的公式、方法或技巧），分析综合（由因导果或执果索因），实现转化.解题规律：在三角函数求值问题中的解题思路，一般是运用基本公式，将未知角变换为已知角求解；在最值问题和周期问题中，解题思路是合理运用基本公式将表达式转化为由一个三角函数表达的形式求解. 4.立足课本、抓好基础.从前面叙述可知，我们已经看到近几年高考已逐步抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查，而重点转移到对三角函数的图象与性质的考查，对基础知识和基本技能的考查上来，所以在复习中首先要打好基础.在考查利用三角公式进行恒等变形的同时，也直接考查了三角函数的性质及图象的变换，可见高考在降低对三角函数恒等变形的要求下，加强了对三角函数性质和图象的考查力度. 四、复习建议 应用 同角三角函数的基本关任意角的概念 任意角的三角诱导公式 三角函数的图象与计算与化简 证明恒等式 已知三角函数值求和角公式 倍角公式 差角公式 弧长与扇形面积公角度制与弧度应用 应用 应用 应用 2019年高考物理二轮复习计划五步走 通过第一轮的复习，高三学生大部分已经掌握了物理学中的基本概念、基本规律及其一般的应用。在第二轮复习中，首要的任务是要把整个高中的知识网络化、系统化；另外，要在理解的基础上，综合各部分的内容，进一步提高解题能力。这一阶段复习的指导思想是：突出主干知识，突破疑点、难点；关注热点和《考试说明》中新增点、变化点。二轮复习的目的和任务是：①查漏补缺：针对第一轮复习存在的问题，进一步强化基础知识的复习和基本技能的训练，进一步巩固基础知识和提高基本能力，进一步强化规范解题的训练；②知识重组：把所学的知识连成线、铺成面、织成网，梳理知识结构，使之有机结合在一起，以达到提高多角度、多途径地分析和解决问题的能力的目的；③提升能力：通过知识网的建立，一是提高解题速度和解题技巧，二是提升规范解题能力，三是提高实验操作能力。在第二轮复习中，重点在提高能力上下功夫，把目标瞄准中档题。 二轮复习的思路模式是：以专题模块复习为主，实际进行中一般分为如下几个专题来复习：(1)力与直线运动；(2)力与曲线运动；(3)功和能；(4)带电体(粒子)的运动；(5)电路与电磁感应；(6)必做实验部分； (7)选考模块。每一个专题都应包含以下几个方面的内容：(1)知识结构分析；(2)主要命题点分析；(3)方法探索；(4)典型例题分析；(5)配套训练。具体说来，专题复习中应注意以下几个方面的问题： 选考模块的复习不可掉以轻心，抓住规律区别对待。 选考模块的复习要突出对五个二级知识点的加强(选修3—4中四个， 选修3—5中一个)。由于分数的限制，该部分的复习重点应该放在扩大知识面上，特别是选修3—3，没有二级要求的知识点，应该是考生最容易拿分的版块，希望认真钻研教材。课本是知识之源，对这几部分的内容一定要做到熟读、精读课本，看懂、弄透，一次不够就两次，两次不行需再来，绝不能留任何的死角，包括课后的阅读材料、小实验、小资料等，因为大多的信息题是从这里取材的。 实验部分一直是高考复习的重点和难点 实验的理论部分一般在第一轮中进行，我们把“走进实验室”放在第二轮。历年来尽管在实验部分花费不少的时间和精力，但掌握的情况往往是不尽如人意，学生中高分、低分悬殊较大，原因在于很多学生思想重视不够、学习方法不对。实验中最重要的是掌握实验目的和原理，特别是《课程标准》下，高考更加注重考查实验原理的迁移能力，即使是考查教材上的原实验，也是改容换面而推出的。原理是为目的服务的，每个实验所选择的器材源于实验原理，电学中的控制电路与测量电路之间的关系是难以把握的地方。复习中还要注意器材选择的基本原则，灵活地运用这些基本原则是二轮实验复习的一个目的。针对每一个实验，注意做到“三个掌握、五个会”，即掌握实验目的、步骤、原理；会控制条件、会使用仪器、会观察分析、会处理数据并得出相应的结论、会设计简单的实验方案。选做题中考实验的可能性也很大，不要忽视这方面内容。 突出重点知识，狠抓主干知识，落实核心知识 二轮复习中我们不可能再面面俱到，切忌“眉毛胡子一把抓”，而且时 1 / 5 动力学三大观点综合应用 专题 一、牛顿第二定律与动能定理的综合应用 1、如图甲所示，物体以一定的初速度从倾角α=37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0m.选择斜面底端为参考平面，上升过程中，物体的机械能E 随高度h 的变化关系如图乙所示，g 取 10 m/s 2,sin 37°=0.6，cos 37°=0.8.则（ ） A.物体的质量m=0.67 kg B.物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5 C.物体上升过程中的加速度大小a=1m/s D.物体回到斜面底端时的动能E=10J 2、倾角为θ的斜面体固定在水平面上，在斜面体的底端附近固定一挡板，一质量不计的轻弹簧下端固定在挡板上，其自然伸长时弹簧的上端位于斜面体上的0点.质量分别为4m 、m 的物块甲和乙用一质量不计的细绳连接，且跨过固定在斜面体顶端的光滑定滑轮，连接甲的细绳与斜面平行，如图所示.开始时物块甲位于斜面体上的M 处，且MO=L ，物块乙距离水平面足够高，现将物块甲和乙由静止释放，物块甲沿斜面下滑，当甲将弹簧压缩到N 点时，甲的速度减为零，ON=L/2，已知物块甲与斜面间的动摩擦因数为μ= 8 3 ，θ＝30°,重力加速度g 取10m/s 2，忽略空气阻力，整个过程细绳始终没有松弛且乙未碰到滑轮,则下列说法正确的是（ ） A.物块甲由静止释放到滑至斜面体上N 点的过程，物块甲先匀加速运动紧接着 做匀减速运动到速度减为零 B.物块甲在与弹簧接触前的加速度大小为0.5m/s 2 C.物块甲位于N 点时，弹簧所储存的弹性势能的最大值为15mgL/8 D.物块甲位于N 点时，弹簧所储存的弹性势能的最大值为3mgL/8 3、如图甲所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，可抽象为图乙的模型。倾角为45°的直轨道AB ，半径R=10m 的光滑竖直圆轨道和倾角为37°的直轨道EF ，分别通过水平光滑衔接轨道 BC 、C'E 平滑连接，另有水平减速直轨道FG 与EF 平滑连接，EG 间的水平距离L=40m 。现有质量m=500kg 的过山车，从高h=40m 处的A 点静止下滑，经 BCDC'EF 最终停在G 点。过山车与轨道 AB 、EF 的 动摩擦因数均为μ1=0.2，与减速直轨道FG 的动摩擦因数μ2=0.75，过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，求： （1）过山车运动至圆轨道最低点C 时的速度大小； （2）过山车运动至圆轨道最高点D 时对轨道的作用力； （3）减速直轨道 FG 的长度 x 。(已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8) 大田职专11级1—5班数学专题复习 立体几何模块 1、如图，四边形ABCD 与''ABB A 都是边长为a 的正方形，点E 是A A '的中点，'A A ⊥平面ABCD .。（I ）计算：多面体A 'B 'BAC 的体积； （II ）求证：C A '//平面BDE ； (Ⅲ) 求证：平面AC A '⊥平面BDE ． 2、如图，已知四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是直角梯形，//AB DC ，ο45=∠ABC ，1DC =， 2=AB ，⊥PA 平面ABCD ，1=PA ． （Ⅰ）求证：//AB 平面PCD ； （Ⅱ）求证：⊥BC 平面PAC ； （Ⅲ）若M 是PC 的中点，求三棱锥M ACD -的体积． 3、如图，在三棱锥A —BCD 中，AB ⊥平面BCD ，它的正视图和俯视图都是直角三角形，图中尺寸单位为cm 。（I ）在正视图右边的网格内,按网格尺寸和画三视图的要求，画出三棱锥的侧（左）视图；（II ）证明：CD ⊥平面ABD ；（III ）按照图中给出的尺寸，求三棱锥A —BC D 的侧面积。 B ' ? D C A ' B A E M C A P 5、（11-3泉质） 6、如图，四棱锥P —ABCD 的底面ABCD 是边长为2的菱形，60ABC ∠=?，点M 是棱PC 的中点，N 是棱PB 的中点，PA ⊥平面ABCD ，AC 、BD 交于点O 。 （1）求证：平面OMN//平面PAD ； （2）若DM 与平面PAC 所成角的正切值为2，求三棱锥 P —BCD 的体积。 8、 9、已知直四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1的底面是菱形，F 为棱BB 1的中点，M 为线段AC 1的中点． 求证：（Ⅰ）直线MF ∥平面ABCD ； （Ⅱ）平面AFC 1⊥平面ACC 1A 1． A B C D 1 A 1 B 1 C 1 D M F 2012届高考英语二轮专题复习词汇系列（一） 【必会词汇】 时刻：dawn, deadline, instant, moment, by the time, from now on, in time, on time 时段：age, century, decade, future, interval, period, stage; contemporary, permanent, temporary, forever, meanwhile, for a time/ while, for the time being 频度：annual, daily, frequent, occasional, regular, monthly, weekly, yearly, occasionally, once, seldom, twice, at a time, at times, time and time again, now and then 时序：final, former, previous, afterward(s), ago, eventually, ever, first, gradually, immediately, just, last, late, later, next, shortly, since, soon, then 相关：介词: after, at, before, by, during, for, in, on, since, throughout, until, upon 动词: last, pass, run, take 连词: after, as, as soon as, before, hardly…when, no sooner…than, once, since, till, until, when, whenever, while 天气：寒冷天气：frost, ice, snow, wind, freeze, cold, freezing, snowy, windy, 温热天气：heat, warmth, clear, dry, fine, fresh, hot, mild, sunny, warm 云雨天气：cloud, downpour, rain, rainbow, shower, storm, thunder, thunderstorm, lightning, pour, cloudy, cool, damp, rain, wet 雾：fog, mist, foggy 其他：climate, forecast, weather, changeable, terrible 自然灾害：名称：earthquake, fire, flood, hurricane, volcano, typhoon, 相关动词：blow, burn, burst, destroy, die, erupt, predict, rescue, ruin, shake, supply, survive 其他：ash, damage, danger, death, disaster, nature, survival, victim, dangerous, muddy, natural 天气(Weather) 相关话题 天气与人类的生活息息相关，谈论天气，是老百姓最关注的话题之一。在写作中weather涉及的主要内容有：a. Describing weather ( sunny, cloudy, windy, rainy, hot, warm, cold, cool, etc.) b. Understanding weather reports (conditions, temperature, rain, snow, wind, sun, cloud) c. Dressing for the weather (coat, hat, umbrella, raincoat, windbreaker, etc.) d. Extreme weather (storms, gales, hurricanes, etc.) 1. 常见描述天气状况的词汇有： rainfall(降雨), snowfall(降雪), storm(暴风雨), sandstorm(沙尘暴 ), temperature(气温 ), bright, clear, fine, sunny, windy, cloudy, rainy, snowy, foggy(有雾的 ), cool, hot, dry, wet, warm, cold, chilly（寒冷的）, freezing, frost(霜冻)etc. 2. 谈论天气常用的句型： 1). Asking about the weather(询问天气情况) a). What’s the weather like today?/How is the weather today?/How is it today?今天的天气怎么样？ b) How do you like our weather? 你知道我们这儿的天气怎么样？ c). Is the weather always like this? 天气总是这样吗？ d). Is it always as cold as this? 天气总是这样冷吗？ 高考地理【专题九】世界地理 【考情分析】 由于初中和高中地理知识有着不可分割的承接关系，在高考中也将考查有关初中地理的相关内容，其内容包括： 1．世界海陆分布、海底地形、陆地地形。 2．世界气温等降水的分布 3．一个大洲五个地区（如东南亚、中东、欧注、西部撒哈拉以南的非洲、极地地区），六个国家（如日本、印度、俄罗斯、美国、巴西、澳大利亚）；不同尺度区域的位置、范围以及自然地理和人文地理的主要特征。 【知识交汇】 一、七大洲地形特征及典型经纬线剖面示意 项目 大洲 地形特征沿典型经纬线剖面示意图 亚洲地形复杂，中部 1 ，四周 2 。 中部高原、山地面积广 大，约占全洲面积的 3/4。平原分布在大陆周 围地区。 400N 1000E 非洲地形单一，以 3 为主，被称为“ 4 大陆” 赤道 200E 北美洲地形分为西部、中部和 东部三大地形区。西部 5 系北段；中部 6 和密西西比河冲积平 原；东部7 高原 和8 山脉。 400N 900W 南美洲地形分为西部、中部和 东部三大地形区。西部 9 山脉；中部是10 平原和拉普拉塔平原； 东部是11 高原。 23026’S 600W 南极洲地形单一，是七大洲中 平均海拔12 的一 洲，地面冰雪覆盖，有 “冰雪高原”之称。 800S 600W~ 1200E 欧洲地形以平原和山地为 主，海拔13 的大 洲。平原主要分布于中 部地区；北部和南部山 地分布较广。 500N 100E 大洋洲地形分为西部、中部和 东部三大地形区。西部 14 ；中部是 15 ；东部是 16 。 23026’S 1400E 二、各地理分区自然地理要素的特点 要素 分区 地形气候河流和湖泊资源 东亚 地势17 ；西 部内陆多高原、山 18 气候显著：东 部以温带季风气候和 大部分河流向东流入 太平洋；黑龙江、黄 种类多样，且储量丰 富 专题定位 本专题解决的是受力分析和共点力平衡问题．高考对本专题内容的考查主要有：①对各种性质力特点的理解；②共点力作用下平衡条件的应用．考查的主要物理思想和方法有：①整体法和隔离法；②假设法；③合成法；④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥相似三角形法；⑦等效思想；⑧分解思想． 应考策略 深刻理解各种性质力的特点．熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法． 1． 弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解． (2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向． 2． 摩擦力 (1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力0 (1)大小：F洛＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况．当B∥v时F洛＝0. (2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力总不做功．6．共点力的平衡 (1)平衡状态：静止或匀速直线运动． (2)平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0. (3)常用推论：①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1) 个力的合力大小相等、方向相反．②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形． 1．处理平衡问题的基本思路：确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论． 2．常用的方法 (1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常用假设法． (2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解 法等． 3．带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力． 4．如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F洛⊥v. 题型1整体法和隔离法在受力分析中的应用 例1如图1所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P 顶点上的小滑轮，一端系有质量为m＝4 kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ＝60°，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50 N，作用在物块2的水平力F＝20 N，整个系统平衡，g＝10 m/s2，则以下正确的是() 图1 A．1和2之间的摩擦力是20 N B．2和3之间的摩擦力是20 N 宾阳中学2018届高三数学备课组第二轮复习计划 为使二轮复习有序进行，使我们的复习工作卓有成效并最终赢得胜利，在校、年级领导指导下，结合年级2018届高考备考整体方案的基础上，经数学基组研究，制定本工作计划。 一、成员： 韦胜华（基组长）、黎锦勇、文育球、韦振、施平凡、候微、张善军、蓝文斌、陈卫庆、黄凤宾、李雪凤、韦衍凤、梁建祥、卢焕荣、黄恩端、林祟标。 本届高三学生由于高一、高二赶课较快，训练量较少，所以基础相对薄弱，数学的五大能力：计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能力都较差，处理常规问题的通解通法未能落实到位，常见的数学思想还未形成。 二、努力目标及指导思想： 1、承上启下，使知识系统化、条理化，促进灵活应用。 2、强化基础夯实，重点突出，难点分解，各个击破，综合提高。 三、时间安排：2018年1月下旬至4月中旬。 四、方法与措施： （一）重视《考试大纲》（以2018年为准）与《考试说明》（参照2017年的考试说明）的学习，这两本书是高考命题的依据，是回答考什么、考多难、怎样考这3个问题的具体规定和解说。 （二）重视课本的示范作用，虽然2018年高考是全新的命题模式，但教材的示范作用绝不能低估。 （三）注重主干知识的复习，对于支撑学科知识体系的重点知识，要占有较大的比例，构成数学试题的主体。 （四）注重数学思想方法的复习。在复习基础知识的同时，要进一步强化基本数学思想和方法的复习，只有这样，在高考中才能灵活运用和综合运用所学的知识。 （五）注重数学能力的提高，数学能力包括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。 （六）注重数学新题型的练习。以高考试题为代表，构建新题型。 宾阳中学2018届高三理科数学备课组第二轮复习计划第1页（共2页） 一、选择题(每小题5分，共60分) (哈尔滨模拟)下图为世界某一区域，该区域在较长时期内受图中气压系统控制。读图回答1～2题。 1．若某科考队从甲到乙进行横跨半岛的地质考察，该考察线路的直线距离约为() A．280千米B．550千米 C．850千米D．1 100千米 解析：从甲到乙沿40°N纬线大致跨10个经度，其距离可借助30°N纬线上10个经度的长度来推算，10×111×cos45° C．东北地区D．内蒙古高原 解析：第3题，从9月13日图可知，b城被淹没受影响最大；一旦堰塞湖溃坝，c城受灾严重，而a城几乎没有受到影响，故选B。第4题，从9月11日图可知，城镇多沿河流分布，这与青藏高原地区的城镇分布最相似。 答案：3.B 4.A (潍坊模拟)沿甲图E－F，A－B所作出的海平面气压变化图分别为乙图和丙图，据图回答5～6题。 5．①地比②地() A．气压高，风速大B．气压高，风速小 C．气压低，风速大D．气压低，风速小 6．②地此时的风向为() A．偏西风B．偏东风 C．东北风D．东南风 解析：第5题，从丙图上可知①地气压高于②地，从丙图曲线的倾 斜趋势可推测出①地附近的等压线比②地稀疏，故①地比②地风速小。 第6题，综合乙丙两图可知图甲区域为一高压脊控制，如图所示，②地 位于脊线上，无论南半球还是北半球，其风向都是偏西风。 答案：5.B 6.A (广东高考) 读“2007年我国部分省级行政区人均GDP与人均CO2排放量散点图”，结合所学知识，完成7～8题。 7．与全国平均水平相比，人均GDP高、人均CO2排放量低的是() A．上海、天津B．广东、福建 C．海南、贵州D．辽宁、山东 8．山西、内蒙古人均GDP不算高，但人均CO2排放量高。其主要原因是() 数学思想三（等价转化） 1．设M={y|y=x+1, x ∈R}, N={ y|y=x 2+1, x ∈R},则集合M ∩N 等于 ( ) A.{(0,1),(1,2)} B.{x|x ≥1} C.{y|y ∈R} D.{0,1} 2．三棱锥的三个侧面两两垂直，它们的面积分别为M,N,Q ，则体积为 ( ) A.32MNQ B.42MNQ C.62MNQ D.8 2MNQ 3．若3sin 2 +2sin 2 =2sin ，则y= sin 2 +sin 2 的最大值为 ( ) A. 21 B.32 C.94 D.9 2 4．对一切实数x ∈R ，不等式x 4+(a-1)x 2+1≥0恒成立，则a 的取值范 围为 ( ) A.a ≥-1 B.a ≥0 C.a ≤3 D.a ≤1 5．(1-x 3)(1+x)10的展开式中，x 5的系数是 ( ) A.-297 B.-252 C.297 D.207 6．方程|2|)1(3)1(32 ++=-+-y x y x 表示的曲线是 ( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 7．AB 是抛物线y=x 2的一条弦，若AB 的中点到x 轴的距离为1，则弦AB 长度的最大值 ( ) A. 45 B.2 5 C.2 D.4 8．马路上有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的9只路灯，为节约用电，可以把其中的3只路灯关掉，但不能同时关掉相邻的2只或3只，也不能关掉两端的路灯，则满足条件的关灯方法共有___________________种。 9．正三棱锥A BCD 的底面边长为a ，侧棱长为2a ，过B 点作与侧棱AC,AD 都相交的截面BEF ，则截面⊿BEF 的周长的最小值为_______________ 10．已知方程x 2+mx+m+1=0的两个根为一个三角形两内角的正切值，则 m ∈________________________________________ 11．等差数列{a n }的前项和为S n , a 1=6,若S 1,S 2,S 3,···S n ,···中S 8最大，问数列{a n -4}的前多少项之和最大？ 专题一直线运动 『经典特训题组』 1．如图所示，一汽车在某一时刻，从A点开始刹车做匀减速直线运动，途经B、C两点，已知AB＝3.2 m，BC＝1.6 m，汽车从A到B及从B到C所用时间均为t＝1.0 s，以下判断正确的是() A．汽车加速度大小为0.8 m/s2 B．汽车恰好停在C点 C．汽车在B点的瞬时速度为2.4 m/s D．汽车在A点的瞬时速度为3.2 m/s 答案C 解析根据Δs＝at2，得a＝BC－AB t2＝－1.6 m/s 2，A错误；由于汽车做匀减速 直线运动，根据匀变速直线运动规律可知，中间时刻的速度等于这段时间内的平 均速度，所以汽车经过B点时的速度为v B＝AC 2t＝2.4 m/s，C正确；根据v C＝v B＋ at得，汽车经过C点时的速度为v C＝0.8 m/s，B错误；同理得v A＝v B－at＝4 m/s，D错误。 2．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x-t)图线。由图可知() A．在t1时刻，b车追上a车 B．在t1到t2这段时间内，b车的平均速度比a车的大 C．在t2时刻，a、b两车运动方向相同 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大 答案A 解析在t1时刻之前，a车在b车的前方，在t1时刻，a、b两车的位置坐标相同，两者相遇，说明在t1时刻，b车追上a车，A正确；根据x-t图线纵坐标的变化量表示位移，可知在t1到t2这段时间内两车的位移相等，则两车的平均速度相等，B错误；由x-t图线切线的斜率表示速度可知，在t2时刻，a、b两车运动方向相反，C错误；在t1到t2这段时间内，b车图线斜率不是一直比a车的大，所以b车的速率不是一直比a车的大，D错误。 3．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v-t图象如图所示。在这段时间内() A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于v1＋v2 2 C．甲、乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案A 解析根据v-t图象中图线与时间轴围成的面积表示位移，可知甲的位移大于乙的位移，而运动时间相同，故甲的平均速度比乙的大，A正确，C错误；匀变速 直线运动的平均速度可以用v1＋v2 2来表示，由图象可知乙的位移小于初速度为v2、 末速度为v1的匀变速直线运动的位移，故汽车乙的平均速度小于v1＋v2 2，B错误； 图象的斜率的绝对值表示加速度的大小，甲、乙的加速度均逐渐减小，D错误。 4. 如图所示是某物体做直线运动的v2-x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x＝0处运动至x＝x0处的过程分析，其中正确的是() 小题专题练(一) 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式 1．已知集合M ＝{x |x ＞1}，N ＝{x |x 2 －2x －8≤0}，则M ∩N ＝( ) A ．[－4，2) B ．(1，4] C ．(1，＋∞) D ．(4，＋∞) 2．已知函数f (x )＝?????log 12x ，x >12＋4x ，x ≤1，则f ??????f ? ????12＝( ) A ．4 B ．－2 C ．2 D ．1 3．设a ，b ∈R ，则“a ＞b ”是“a |a |＞b |b |”成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．已知不等式|x ＋3|＋|x －2|≤a 的解集非空，则实数a 的取值范围是( ) A ．[1，5] B ．[1，＋∞) C ．[5，＋∞) D ．(－∞，1]∪[5，＋∞) 5．已知集合A ＝{(x ，y )|x 2 ＋y 2 ≤3，x ∈Z ，y ∈Z }，则A 中元素的个数为( ) A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 6．已知函数f (x )＝? ?? ??12x －cos x ，则f (x )在[0，2π]上的零点个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．已知在(－∞，1]上单调递减的函数f (x )＝x 2 －2tx ＋1，且对任意的x 1，x 2∈[0，t ＋1]，总有|f (x 1)－f (x 2)|≤2，则实数t 的取值范围为( ) A ．[－2，2] B ．[1，2] C ．[2，3] D ．[1，2] 8．函数f (x )＝(x ＋1)ln(|x －1|)的大致图象是( ) 9．若偶函数f (x )满足f (x －1)＝f (x ＋1)，且当x ∈[0，1]时，f (x )＝x 2 ，则关于x 的方 2019年高考物理二轮复习计划（一） 通过第一轮的复习，高三学生大部分已经掌握了物理学中的基本概念、基本规律及其一般的应用。在第二轮复习中，首要的任务是要把整个高中的知识网络化、系统化；另外，要在理解的基础上，综合各部分的内容，进一步提高解题能力。这一阶段复习的指导思想是：突出主干知识，突破疑点、难点；关注热点和《考试说明》中新增点、变化点。二轮复习的目的和任务是：①查漏补缺：针对第一轮复习存在的问题，进一步强化基础知识的复习和基本技能的训练，进一步巩固基础知识和提高基本能力，进一步强化规范解题的训练；②知识重组：把所学的知识连成线、铺成面、织成网，梳理知识结构，使之有机结合在一起，以达到提高多角度、多途径地分析和解决问题的能力的目的；③提升能力：通过知识网的建立，一是提高解题速度和解题技巧，二是提升规范解题能力，三是提高实验操作能力。在第二轮复习中，重点在提高能力上下功夫，把目标瞄准中档题。 二轮复习的思路模式是：以专题模块复习为主，实际进行中一般分为如下几个专题来复习：(1)力与直线运动；(2)力与曲线运动；(3)功和能；(4)带电体(粒子)的运动；(5)电路与电磁感应；(6)必做实验部分； (7)选考模块。每一个专题都应包含以下几个方面的内容：(1)知识结构分析；(2)主要命题点分析；(3)方法探索；(4)典型例题分析；(5)配套训练。具体说来，专题复习中应注意以下几个方面的问题： 抓住主干知识及主干知识之间的综合 高中物理的主干知识是力学和电磁学部分，在各部分的综合应用中， 主要以下面几种方式的综合较多：①牛顿三定律与匀变速直线运动和曲线运动的综合(主要体现在动力学和天体问题、带电粒子在匀强电场中运动、通电导体在磁场中运动，电磁感应过程中导体的运动等形式)；②以带电粒子在电场、磁场中运动为模型的电学与力学的综合，如利用牛顿定律与匀变速直线运动的规律解决带电粒子在匀强电场 中的运动、利用牛顿定律与圆周运动向心力公式解决带电粒子在磁场中的运动、利用能量观点解决带电粒子在电场中的运动；③电磁感应现象与闭合电路欧姆定律的综合，用力与运动观点和能量观点解决导体在匀强磁场中的运动问题；④串、并联电路规律与实验的综合(这是近几年高考实验命题的热点)，如通过粗略地计算选择实验器材和电表的量程、确定滑动变阻器的连接方法、确定电流表的内外接法等。对以上知识一定要特别重视，尽可能做到每个内容都过关，绝不能掉以轻心，要分别安排不同的专题重点强化，这是我们二轮复习的重中之重，希望在这些地方有所突破。 高三数学第二轮复习的学法 1.继续强化对基础知识的理解，掌握抓住重点知识抓住薄弱的环节和知识的缺陷，全面搞好基础知识全面搞好基础知识的复习。（备考指南与知识点总结）中学数学的重点知识包括：1）集合、函数与导数。此专题函数和导数、应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。 （2）三角函数、平面向量和解三角形。此专题中平面向量和三角函数的图像与性质，恒等变换是重点。 （3）数列。此专题中数列是重点，同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。 （4）立体几何。此专题注重点线面的关系，用空间向量解决点线面的问题是重点。 （5）解析几何。此专题中解析几何是重点，以基本性质、基本运算为目标。突出直线和圆、圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等。 （6）概率与统计、算法初步、复数。此专题中概率统计是重点，以摸球、射击问题为背景理解概率问题。 （7）不等式、推理与证明。此专题中不等式是重点，注重不等式与其他知识的整合。 2、对基础知识的复习应突出抓好两点： （1）深入理解数学概念，正确揭示数学概念的本质，属性和相互间的内在联系，发挥数学概念在分析问题和解决问题中的作用。 （2）对数学公式、法则、定理、定律务必弄清其来龙去脉，掌握它们的推导过程，使用范围，使用方法（正用逆用、变用）熟练运用它们进行推理，证明和运算。 3、系统地对数学知识进行整理、归纳、沟通知识间的内在联系，形成纵向、横向知识链，构造知识网络，从知识的联系和整体上把握基础知识。例如以函数为主线的知识链。又如直线与平面的位置关系中“平行”与“垂直”的知识链。 4、认真领悟数学思想，熟练掌握数学方法，正确应用它们分析问题和解决问题。 数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行，在平时的做题中必须提炼出其中的数学思想方法，并以之指导自己的解题。 数学思想数学在高考中涉及的数学思想有以下四种: （1）分类讨论思想：分类讨论思想是以概念的划分，集合的分类为基础的解题思想，是一种逻辑划分的思想方法。分类讨论的实质是“化整为零、积零为整”。科学分类的基本原则是 微专题 (十五) 交通运输 (2017·安徽淮北二模)“茶之初，姓本蜀”，四川是中华茶文化的发源地，也是“茶马古道”的起点之一，在古代承担着茶叶入藏和藏马入川的重任。“山间铃响茶香来”，生动地描写了当时川藏“茶马互市”的景象。“一春心事在新茶”，对于嗜茶者，莫不以春茶为贵，而四川因其得天独厚的自然条件，成为我国同纬度春茶上市最早的地区。据此完成1、2题。 1．历史上川藏“茶马古道”兴起主要是因为( ) A．距离较近，市场互补性强 B．位置优越，交通发展便利 C．文化相似，民间交流密切 D．需求较大，沿线资源丰富 2．与江苏、浙江等地相比，四川春茶上市早的主要原因是( ) A．云随山势湿气凝，春雨早来滋碧霞 B．雪山水秀润天府，宝盆地沃生龙芽 C．春风早来云雾散，昼暖夜寒育云华 D．秦巴山高作屏障，天暖春早上新茶 答案 1.A 2.D 解析第1题，材料提到，“茶马古道”在古代承担着茶叶入藏和藏马入川的重任，四川和西藏相邻，距离较近，市场互补性强，是历史上川藏“茶马古道”兴起的主要原因。故选A项。第2题，与江苏、浙江等地相比，由于四川是盆地地形，冬季冷空气受到北侧山脉阻挡，则可知“秦巴山高作屏障，天暖春早上新茶”是四川春茶上市早的主要原因。故选D项。 (2017·河南省模拟)瓜亚基尔市位于厄瓜多尔西南部瓜亚基尔湾内瓜亚斯河西岸，始建于1535年，工业发达，集中了全国半数以上的工矿企业，是全国最大的城市和港口。下图为瓜亚基尔港地理位置示意图(横线表示港口区，黑点表示仓储区)。据此完成3～5题。 3．瓜亚基尔港口区建于该市南部的主要原因是( ) A．距离海洋较近B．地势平坦开阔 C．工业密度较高D．远离城市水源区 4．瓜亚基尔港地处赤道附近，但港口全年作业环境气温并不高，其主要原因是( ) A．地处海湾，海风影响显著 B．海拔较高，地面辐射较弱 C．森林广布，调节功能较强 D．云雾较多，太阳辐射较弱 5．若一艘商船从瓜亚基尔港出发前往新几内亚岛，最佳的洋流航线是( ) A．西风漂流航线B．北赤道暖流航线 C．北太平洋暖流航线D．南赤道暖流航线 答案 3.B 4.A 5.D 解析第3题，读图可知，瓜亚基尔市北部地势较高，以山地为主，南部地势平坦开阔，以河口三角洲为主，故南部地区适宜建设港口区和仓储区。第4题，读图可知，瓜亚基尔市虽靠近赤道，但因濒临宽阔的海湾，受海风吹拂影响显著(或受海洋调节作用显著)，导致夏季气温并不高，冬季因纬度较低且受海洋的影响，气温比较高，非常适宜全年港口作业。第5题，读图并结合世界洋流分布图可知，瓜亚基尔港位于南纬2°～3°”之间，与自东向西流的南赤道暖流几乎在同一纬线上。该商船从瓜亚基尔港出发前往新几内亚岛采用该洋流航线，顺水顺风，航行速度较快。 (2017·山东潍坊模拟)下图为我国某铁路干线沿线气候资料，据此完成6、7题。2020届(人教版)高考地理二轮专题：区域地理(选择题)包含答案
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