一种基于Canny算子的车辆目标检测方法
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《商场现代化》２００７年８月（下旬刊）总第５１３期
一、引言
车辆的检测和跟踪是当今机器视觉的热点和焦点，车辆的跟踪是建立在正确、可靠的检测基础上。我们一般观察到的车辆都是有着复杂的背景，在做差分背景的运算可以较好的将背景的信息去掉，有利于车辆边缘的检测。但如何有效提取出差分图像的车辆边缘，一直是个难点，常用的边缘检测算法有Ｒｏｂｅｒｔ算子、Ｐｒｅｗｉｔｔ算子、Ｓｏｂｅｌ算子和ＬＯＧ算子等。但这些算子都对噪声比较敏感，对于信噪比相对低的图像，处理的效果不会很好，Ｃａｎｎｙ算子能有效的去噪和保留图像的边缘，因此Ｃａｎｎｙ算子在图像的边缘检测中被广泛的运用。
传统的Ｃａｎｎｙ算子利用固定的高、低阈值来进行边缘提取，对不同图像缺乏自适应性。另一方面无法消除局部噪声干扰，在检测出假边缘的同时还会丢失一些灰度变化值变化缓慢的局部边缘。本文在分析了传统Ｃａｎｎｙ算子的基本原理的基础上提出了一种基于Ｏｔｓｕ算法的Ｃａｎｎｙ算子，该改进算子能有效对动态图像序列的车辆自适应地生成动态阈值，自动提取边缘，解决了阈值的选择问题，提高了算子的鲁棒性。
二、车辆检测概述
图像的分割与检测（识别）是一项非常困难的工作。图像很难说清楚为什么应该分割成这样而不是那样。人类的视觉系统是非常优越的，它不仅包含了双眼，还包括了大脑，可以从很复杂的景物中分开并识别每个物体。
由于人类在观察图像中应用了大量的知识，所以没有任何一台计算机在分割和检测真实图像时，能达到人类视觉系统的水平。正因为如此，对于大部分图像应用来说，实用化的自动分割与检测还是一个将来时，目前只有少数的几个领域（如印刷体识别ＯＣＲ）自动识别达到了实用的水平。因此，这方面的研究很活跃，车辆检测就是其中之一。
车辆的检测就是对包含车辆信息的图像序列运用数字信号处理技术进行适当的处理，从而去除静止的背景，检测出目标车辆及携带的运动信息，并对运动信息进行整合，得到关键参数。车辆目标检测原则就是要尽可能保留那些对视觉检测有重要意义的特征信息，同时最大限度地摈弃那些对运动目标无用的冗余信息。
三、差分图像
背景差分是利用当前帧图像和背景图像的差分来检测运动区域，即将当前帧图像与背景图像相减。它一般能提供教完整的特征数据，得到较精确的目标图像。背景差分又可以分为动态背景差分和固定背景差分，动态背景差分要随时间的推移更新背景图像，实现比较困难，差分固定背景的优点在于只要获得一帧背景
图像，从而速度快，实现简单，但所采集得到的背景图像随着时间的推移，会对光照等外部条件比较敏感，影响到目标的检测效果。本实验中采用固定背景差分的方式。一般的情况下检测目标是在差分图里根据阈值来二值化图像，区分目标与背景，而本文则是在差分图像的基础上用改进的Ｃａｎｎｙ算子直接来提取车辆的轮廓来判断目标。
四、边缘检测
边缘是指图像中那些领域灰度有强烈反差的像素的集合，它是图像分割最重要的依据，也是纹理特征的重要信息源和形状分析的基础，边缘信息适合于检测和定位图像中的物理位置。
边缘检测的３个最优准则：检漏真实存在的边缘点，不把非边缘点作边缘点检出；检测出的边缘点的位置与真实边缘点的位置接近，提高图像的定位精度；每个真实存在的点与检测出来的边缘点——对应，也就是单边缘响应准则。所以在检测图像的边缘时，我们要尽量的满足这３个准则。
对一幅图像进行边缘检测，一般可以分三步：滤波、增强和检测，Ｃａｎｎｙ算法也是一个具有类似步骤的多阶段的优化算法。
１．Ｃａｎｎｙ算子的边缘提取（１）图像平滑
Ｃａｎｎｙ算子用高斯平滑滤波器对图像进行去噪处理，用的是高斯平滑滤波器与图像作卷积，因为要分割的图像可能带有部分噪声，未对这部分噪声进行处理将直接影响图像边缘提取的效果。设用Ｉ［ｉ，ｊ］表示图像，那么卷积的过程可表示为：
Ｓ［ｉ，ｊ］＝Ｇ［ｉ，ｊ，σ］＊Ｉ［ｉ，ｊ］ （１）其中Ｇ［ｉ，ｊ，σ］是高斯平滑滤波函数，σ是高斯函数的散布参数，用它来控制平滑程度。
（２）梯度的幅值和方向的计算
图像不Ｉ［ｉ，ｊ］经过高斯平滑后的矩阵为Ｓ［ｉ，ｊ］，然后计算图像的梯度矩阵，首先计算平滑后矩阵Ｓ［ｉ，ｊ］的ｘ方向和ｙ方向的偏导数，分别为Ｐｘ［ｉ，ｊ］和Ｐｙ［ｉ，ｊ］。
（２） （３）
则图像梯度的幅值和方向分别为
（４） （５）
（３）梯度幅值的非极大值抑制
幅值图像阵列Ｍ［ｉ，ｊ］的值越大，其对应的图像梯度值也越大，但这还不足以确定边缘。它仅仅体现了图像的快速变化，为了确
一种基于Ｃａｎｎｙ算子的车辆目标检测方法
孙利君 浙江理工大学信息电子学院
［摘 要］ Ｃａｎｎｙ算子作为一种优化的边缘检测算法，在检测图像的边缘时有着边缘上连续等诸多优点。本文是在差分背景的情况下对车辆做边缘检测，在分析Ｃａｎｎｙ算子的基础上对算子做了改进，提出了基于Ｏｔｓｕ算法的一种动态阈值的边缘提取算子。该算子弥补了普通的Ｃａｎｎｙ算子对于阈值不能随着图像的信息而自动调整的缺陷。实验表明，改进的算子能对动态图像序列的车辆进行自动有效的边缘检测。
［关键词］ 边缘检测 差分背景 Ｃａｎｎｙ算子 Ｏｔｓｕ算法 自适应阈值
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定边缘，我们要的是保留局部变化最大的点。具体的做法是将像素［ｉ，ｊ］的梯度方向角的变化范围缩减到图１所示的４个区之一（编号相同的代表一个方向），然后将同一方向上像素［ｉ，ｊ］与其相邻像素的梯度幅值进行比较：若Ｍ［ｉ，ｊ］非局部极大值，就将其设为０。
（４）检测和连接边缘
对非极大值抑制图像作双阈值ｈ１和ｈ２，且ｈ２≈２ｈ１，得到两个阈值边缘图像Ｔ１［ｉ，ｊ］和Ｔ２［ｉ，ｊ］，Ｔ２［ｉ，ｊ］是用高阈值得到，含有很少的假边缘，但有间断。双阈值法要在Ｔ２［ｉ，ｊ］中把边缘连接成轮廓，当到达轮廓的端点时，该算法就在Ｔ１［ｉ，ｊ］的８个邻点位置寻找可以连接到轮廓上的边缘，这样，算法不断的在Ｔ１［ｉ，ｊ］中收集边缘，直到将Ｔ２［ｉ，ｊ］连接起来为止。
普通的Ｃａｎｎｙ算子双门限设置中，阈值ｈ１和ｈ２选择是固定的，一般的做法是：设图像的非边缘数与总的像素点数的比值是ｑ，从得到的梯度直方图里里从低梯度开始逐步累加图像点的数，当累加的数目与总像素的比值达到ｑ时，对应的梯度值即为ｈ２，而一般的ｑ的取值为０．７。
分析了Ｃａｎｎｙ算子的原理，可以看出，影响Ｃａｎｎｙ算子性能的两个因数是σ和ｈ２的选取，对于灰度平坦的图像，用较小的σ可以取的很好的平滑效果，但如果图像的灰度复杂度增加，也要有相应的增加。高斯平滑模板随着σ的增大而增大，平滑的速度会大幅度的变慢，针对σ的选取或估计也有很多人提出了改进的算法，但就结果来看，或者计算量大，或者改进的效果不理想，所以到目前为止也没有一种好的方法能比较准确的确定不同图像中σ的选取，我们按照图像具体的情况选择σ的数值。在本文实验中，σ的取值为１。
ｈ２的最佳选取也取决于像素间的灰度差异及它的空间分布，所以用固定的阈值去提取差分图像中车辆的边缘的话，很难有效提取出边缘。我们在对差分背景的车辆图像作梯度化处理以后，其直方图呈双峰的特性。这样就可以用到Ｏｔｓｕ算法的阈值的设定方法，用类间方差最大准则来确定。
２．Ｏｔｓｕ算法定阈值
Ｏｔｓｕ的基本原理为用最佳阈值将图像的灰度直方图分割成两部分，使两部分的类间方差取最大值，即分离性最大。设阈值为Ｔ，把图像整个灰度级分为目标区域灰度级［１，２…，Ｔ］与背景灰度级［Ｔ＋１，Ｔ＋２，……，Ｍ］ 。
目标区域灰度均值与背景区域的灰度均值分别为
（６） （７）其中ｐｉ和ｐｊ分别为灰度为ｉ和ｊ的像素的概率，α（ｔ）为目标区域的灰度总和，β（ｔ）为背景区域的灰度总和。
目标区域和背景的类间偏差σ２Ｂ
是：
（８）
其中μ为目标图像的灰度均值，最优阈值Ｔ＊使类间偏差取得最大，即
（９）
最大的Ｔ＊将差分图像分割为目标区域和背景区域两大部分。通过Ｏｔｓｕ算法去处理经过梯度运算后得到的梯度幅值图像，得到的最优阈值Ｔ＊为该图用于Ｃａｎｎｙ算子的高阈值ｈ２。
五、实验与分析
图２和图５是车辆的差分背景图，可以明显的看出，除了运动要检测的车辆，复杂的背景已经被去除。图３和图６是用普通的Ｃａｎｎｙ算子（ｑ＝０．７）提取车辆边缘的结果，从结果图里看出，除了车辆的轮廓外，还出现了大量的假边缘，出现这种情况的主要原因是背景在室外条件下会受光照的影响，虽然通过差分背景已经去掉了背景的信息，但由于光照而使图像背景发生改变的部分还是会在差分背景图中保留。而普通的Ｃａｎｎｙ算子是用固定的阈值，且一般这个值很低的情况下去将会提取出很多假边缘。
而我们用基于Ｏｔｓｕ算法的Ｃａｎｎｙ算子基本上不存在这个问题，因为它是用类间方差最大原则来分析图像的幅值，背景的变化部分的幅值在与车辆边缘的幅值与背景幅值的比较中更倾向与背景，用Ｏｔｓｕ算法在分析幅值时能进行有效的区分背景和车辆，这样在提取边缘时就能把车辆的边缘提取出来，而不会有由于背景发生变化而产生的假边缘，结果如图４和图７所示。由于改进的Ｃａｎｎｙ算子是在分析图像信息的情况下划定阈值，对动态的图像序列中车辆能进行有效的边缘提取。
六、结论
本文的方法是对传统的Ｃａｎｎｙ算子进行了改进，弥补了单一的阈值所不能解决的细节丢失和噪声增多两者间的平衡问题，改善了对差分背景的车辆图像边检测的效果，而且在检测过程中自适应的生成高、低阈值，检测图像的边缘，自动化程度高。虽然本算法的运算复杂度和运算时间要稍大与普通的Ｃａｎｎｙ算子，但不影响它的实时性。
参考文献：
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Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ １９８５， ３３（３）
Canny算子提取边缘Matlab源代码
Canny算子提取边缘Matlab源代码介绍function e=canny_edge(I,sigma) %functione=edge(I,'canny',thresh,sigma); %该函数实现Canny算子提取边缘点 %输入图像为I，标准差sigma，输出为边缘图像e [m,n]=size(I); Rr=2:m-1;cc=2:n-1; e=repmat(logical(uint8(0)),m,n); %产生同样大小的边缘图像e，初始化为1 ，即初始化边缘GaussianDieOff=-0.001;%设定高斯函数消失门限PercentOfPixelsNotEdges=-7;%用于计算边缘门限 ThresholdRatio=-4;%设置两个门限的比例 %首先设计高斯滤波器和它的微分 pw=1:30; %设定滤波器宽度 ssq=sigma*sigma; %计算方差 width=max(find(exp(-(pw.*pw)/(2*sigma*sigma))>GaussianDieOff)); %计算滤波算子宽度 t=(-width:width); len=2*width+1; t3=[t-.5;t;t+.5]; %对每个像素左右各半个像素位置的值进行平均 gau=sum(exp(-(t3.*t3)/(2*ssq))).'/(6*pi*ssq); %一维高斯滤波器 dgau=(-t.*exp(-(t.*t)/(2*ssq))/ssq).'; %高斯滤波器的微分 ra=size(I,1); ca=size(I,2); ay=255*double(I);ax=255*double(I'); h=conv(gau,dgau);
边缘检测
CSDN亲密携手阿里云重磅推出云邮箱服务HTML5群组诚募管理员，“活跃之星”活动火热进行中Canny边缘检测算法原理及其VC实现详解(一) 2011-10-20 21:39560人阅读评论(0)收藏举报图象的边缘是指图象局部区域亮度变化显著的部分，该区域的灰度剖面一般可以看作是一个阶跃，既从一个灰度值在很小的缓冲区域内急剧变化到另一个灰度相差较大的灰度值。图象的边缘部分集中了图象的大部分信息，图象边缘的确定与提取对于整个图象场景的识别与理解是非常重要的，同时也是图象分割所依赖的重要特征，边缘检测主要是图象的灰度变化的度量、检测和定位，自从1959提出边缘检测以来，经过五十多年的发展，已有许多中不同的边缘检测方法。根据作者的理解和实践，本文对边缘检测的原理进行了描述，在此基础上着重对Canny检测算法的实现进行详述。 本文所述内容均由编程验证而来，在实现过程中，有任何错误或者不足之处大家共同讨论（本文不讲述枯燥的理论证明和数学推导，仅仅从算法的实现以及改进上进行原理性和工程化的描述）。 1、边缘检测原理及步骤 在之前的博文中，作者从一维函数的跃变检测开始，循序渐进的对二维图像边缘检测的基本原理进行了通俗化的描述。结论是：实现图像的边缘检测，就是要用离散化梯度逼近函数根据二维灰度矩阵梯度向量来寻找图像灰度矩阵的灰度跃变位置，然后在图像中将这些位置的点连起来
就构成了所谓的图像边缘（图像边缘在这里是一个统称，包括了二维图像上的边缘、角点、纹理等基元图）。 在实际情况中理想的灰度阶跃及其线条边缘图像是很少见到的，同时大多数的传感器件具有低频滤波特性，这样会使得阶跃边缘变为斜坡性边缘，看起来其中的强度变化不是瞬间的，而是跨越了一定的距离。这就使得在边缘检测中首先要进行的工作是滤波。 1）滤波：边缘检测的算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数，但导数通常对噪声很敏感，因此必须采用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。常见的滤波方法主要有高斯滤波，即采用离散化的高斯函数产生一组归一化的高斯核（具体见“高斯滤波原理及其编程离散化实现方法”一文），然后基于高斯核函数对图像灰度矩阵的每一点进行加权求和（具体程序实现见下文）。 2）增强：增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值。增强算法可以将图像灰度点邻域强度值有显著变化的点凸显出来。在具体编程实现时，可通过计算梯度幅值来确定。 3）检测：经过增强的图像，往往邻域中有很多点的梯度值比较大，而在特定的应用中，这些点并不是我们要找的边缘点，所以应该采用某种方法来对这些点进行取舍。实际工程中，常用的方法是通过阈值化方法来检测。 2、Canny边缘检测算法原理
几种常用边缘检测算法的比较
几种常用边缘检测算法的比较摘要:边缘是图像最基本的特征，边缘检测是图像分析与识别的重要环节。基于微分算子的边缘检测是目前较为常用的边缘检测方法。通过对Roberts，Sobel，Prewitt，Canny 和Log 及一种改进Sobel等几个微分算子的算法分析以及MATLAB 仿真实验对比，结果表明，Roberts，Sobel 和Prewitt 算子的算法简单，但检测精度不高，Canny 和Log 算子的算法复杂，但检测精度较高，基于Sobel的改进方法具有较好的可调性，可针对不同的图像得到较好的效果，但是边缘较粗糙。在应用中应根据实际情况选择不同的算子。 0 引言 边缘检测是图像分析与识别的第一步，边缘检测在计算机视觉、图像分析等应用中起着重要作用，图像的其他特征都是由边缘和区域这些基本特征推导出来的，边缘检测的效果会直接影响图像的分割和识别性能。边缘检测法的种类很多，如微分算子法、样板匹配法、小波检测法、神经网络法等等，每一类检测法又有不同的具体方法。目前，微分算子法中有Roberts，Sobel，Prewitt，Canny，Laplacian，Log 以及二阶方向导数等算子检测法，本文仅将讨论微分算子法中的几个常用算子法及一个改进Sobel算法。 1 边缘检测
在图像中，边缘是图像局部强度变化最明显的地方，它主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域( 包括不同色彩) 之间。边缘表明一个特征区域的终结和另一特征区域的开始。边缘所分开区域的内部特征或属性是一致的，而不同的区域内部特征或属性是不同的。边缘检测正是利用物体和背景在某种图像特征上的差异来实现检测，这些差异包括灰度、颜色或纹理特征，边缘检测实际上就是检测图像特征发生变化的位置。边缘的类型很多，常见的有以下三种: 第一种是阶梯形边缘，其灰度从低跳跃到高; 第二种是屋顶形边缘，其灰度从低逐渐到高然后慢慢减小; 第三种是线性边缘，其灰度呈脉冲跳跃变化。如图1 所示。 (a) 阶梯形边缘(b) 屋顶形边缘 (b) 线性边缘 图像中的边缘是由许多边缘元组成，边缘元可以看作是一个短的直线段，每一个边缘元都由一个位置和一个角度确定。边缘元对应着图像上灰度曲面N 阶导数的不连续性。如果灰度曲面在一个点的N 阶导数是一个Delta 函数，那么就
canny sobel算子
基于sobel 、canny 的边缘检测实现 一．实验原理 Sobel 的原理： 索贝尔算子（Sobel operator ）是图像处理中的算子之一，主要用作边缘检测。在技术上，它是一离散性差分算子，用来运算图像亮度函数的梯度之近似值。在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的梯度矢量或是其法矢量. 该算子包含两组3x3的矩阵，分别为横向及纵向，将之与图像作平面卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。如果以A 代表原始图像，Gx 及Gy 分别代表经横向及纵向边缘检测的图像，其公式如下: 101202*101x G A -+?? ?=-+ ? ?-+?? 121000*121y G A +++?? ?= ? ?---?? 图像的每一个像素的横向及纵向梯度近似值可用以下的公式结合，来计算梯度的大小。 在以上例子中，如果以上的角度Θ等于零，即代表图像该处拥有纵向边缘，左方较右方暗。 在边沿检测中，常用的一种模板是Sobel 算子。Sobel 算子有两个，一个是检测水平边沿的 ；另一个是检测垂直平边沿的 。与 和 相比，Sobel 算子对于象素的位置的影响做了加权，因此效果更好。 Sobel 算子另一种形式是各向同性Sobel(Isotropic Sobel)算子，也有两个，一个是检测水平边沿的 ，另一个是检测垂直平边沿的 。各向同性Sobel 算子和普通Sobel 算子相比，它的位置加权系数更为准确，在检测不同方向的边沿时梯度的幅度一致。由于建筑物图像的特殊性，我们可以发现，处理该类型图像轮廓时，并不需要对梯度方向进行运算，所以程序并没有给出各向同性Sobel 算子的处理方法。 由于Sobel 算子是滤波算子的形式，用于提取边缘，可以利用快速卷积函数， 简单有效，因此应用广泛。美中不足的是，Sobel 算子并没有将图像的主体与背景严格地区分开来，换言之就是Sobel 算子没有基于图像灰度进行处理，由于Sobel 算子没有严格地模拟人的视觉生理特征，所以提取的图像轮廓有时并不能令人满意。 在观测一幅图像的时候，我们往往首先注意的是图像与背景不同的部分，正是这个部分将主体突出显示，基于该理论，我们给出了下面阈值化轮廓提取算法，该算法已在数学上证明当像素点满足正态分布时所求解是最优的。 Canny 的原理：
matlab canny算子边缘检测函数代码
分享到： 2012-04-24 20:42网友采纳 clc clear all close all I = imread('cameraman.tif'); % 读入图像 imshow(I);title('原图') BW1 = edge(I,'canny'); % 调用canny函数 figure,imshow(BW1); % 显示分割后的图像，即梯度图像 title('Canny') 用Lena标准检测图像，图像与代码下面注明了是哪张图像。 一、没有噪声时的检测结果 1 原始图像 2 Sobel算子边缘检测 3 Prewitt算子边缘检测 4 Roberts算子边缘检测 5 Laplace算子边缘检测 6 Canny算子边缘检测 二、加入高斯噪声（μ=0，σ^2=0.01）检测结果 1 原始图像 2 Sobel算子边缘检测 3 Prewitt算子边缘检测 4 Roberts算子边缘检测 5 Laplace算子边缘检测 6 Canny算子边缘检测 三、加入高斯噪声（μ=0，σ^2=0.02）检测结果 1 原始图像 2 Sobel算子边缘检测 3 Prewitt算子边缘检测 4 Roberts算子边缘检测 5 Laplace算子边缘检测 6 Canny算子边缘检测 clear all; close all; warning off all; I = imread('lena.bmp'); %%如果是其他类型图像,请先转换为灰度图 %%没有噪声时的检测结果 BW_sobel = edge(I,'sobel'); BW_prewitt = edge(I,'prewitt'); BW_roberts = edge(I,'roberts'); BW_laplace = edge(I,'log'); BW_canny = edge(I,'canny'); figure(1); subplot(2,3,1),imshow(I),xlabel('原始图像'); subplot(2,3,2),imshow(BW_sobel),xlabel('sobel检测');
Sobel边缘检测算子
经典边缘检测算子比较 一 各种经典边缘检测算子原理简介 图像的边缘对人的视觉具有重要的意义，一般而言，当人们看一个有边缘的物体时，首先感觉到的便是边缘。灰度或结构等信息的突变处称为边缘。边缘是一个区域的结束，也是另一个区域的开始，利用该特征可以分割图像。需要指出的是，检测出的边缘并不等同于实际目标的真实边缘。由于图像数据时二维的，而实际物体是三维的，从三维到二维的投影必然会造成信息的丢失，再加上成像过程中的光照不均和噪声等因素的影响，使得有边缘的地方不一定能被检测出来，而检测出的边缘也不一定代表实际边缘。图像的边缘有方向和幅度两个属性，沿边缘方向像素变化平缓，垂直于边缘方向像素变化剧烈。边缘上的这种变化可以用微分算子检测出来，通常用一阶或两阶导数来检测边缘，如下图所以。不同的是一阶导数认为最大值对应边缘位置，而二阶导数则以过零点对应边缘位置。 （a ）图像灰度变化 （b ）一阶导数 （c ）二阶导数 基于一阶导数的边缘检测算子包括Roberts 算子、Sobel 算子、Prewitt 算子等，在算法实现过程中，通过22?（Roberts 算子）或者33?模板作为核与图像中的每个像素点做卷积和运算，然后选取合适的阈值以提取边缘。拉普拉斯边缘检测算子是基于二阶导数的边缘检测算子，该算子对噪声敏感。一种改进方式是先对图像进行平滑处理，然后再应用二阶导数的边缘检测算子，其代表是LOG 算子。前边介绍的边缘检测算子法是基于微分方法的，其依据是图像的边缘对应一阶导数的极大值点和二阶导数的过零点。Canny 算子是另外一类边缘检测算子，它不是通过微分算子检测边缘，而是在满足一定约束条件下推导出的边缘检测最优化算子。 1 Roberts （罗伯特）边缘检测算子 景物的边缘总是以图像中强度的突变形式出现的，所以景物边缘包含着大量的信息。由于景物的边缘具有十分复杂的形态，因此，最常用的边缘检测方法是所谓的“梯度检测法”。 设(,)f x y 是图像灰度分布函数； (,)s x y 是图像边缘的梯度值；(,)x y ?是梯度的方向。则有 [][]{} 1 2 22 (,)(,)(,)(,)(,)s x y f x n y f x y f x y n f x y = +-++- （1） （n=1,2,...） [][]{}1 (,)tan (,)(,)/(,)(,)x y f x y n f x y f x n y f x y ?-=+-+- （2）
canny边缘检测算法代码
canny算子代码 void CreatGauss(double sigma, double **pdKernel, int *pnWidowSize); void GaussianSmooth(SIZE sz, LPBYTE pGray, LPBYTE pResult, double sigma); void Grad(SIZE sz, LPBYTE pGray, int *pGradX, int *pGradY, int *pMag); void NonmaxSuppress(int *pMag, int *pGradX, int *pGradY, SIZE sz, LPBYTE pNSRst); void EstimateThreshold(int *pMag, SIZE sz, int *pThrHigh, int *pThrLow, LPBYTE pGray, double dRatHigh, double dRatLow); void Hysteresis(int *pMag, SIZE sz, double dRatLow, double dRatHigh, LPBYTE pResult); void TraceEdge(int y, int x, int nThrLow, LPBYTE pResult, int *pMag, SIZE sz); void Canny(LPBYTE pGray, SIZE sz, double sigma, double dRatLow, double dRatHigh, LPBYTE pResult); #include "afx.h" #include "math.h" #include "canny.h" // 一维高斯分布函数，用于平滑函数中生成的高斯滤波系数 void CreatGauss(double sigma, double **pdKernel, int *pnWidowSize) { LONG i; //数组中心点 int nCenter; //数组中一点到中心点距离 double dDis; //中间变量 double dValue;
Canny边缘检测
Canny边缘检测 图象的边缘是指图象局部区域亮度变化显著的部分，该区域的灰度剖面一般可以看作是一个阶跃，既从一个灰度值在很小的缓冲区域内急剧变化到另一个灰度相差较大的灰度值。图象的边缘部分集中了图象的大部分信息，图象边缘的确定与提取对于整个图象场景的识别与理解是非常重要的，同时也是图象分割所依赖的重要特征，边缘检测主要是图象的灰度变化的度量、检测和定位，自从1959提出边缘检测以来，经过五十多年的发展，已有许多中不同的边缘检测方法。根据作者的理解和实践，本文对边缘检测的原理进行了描述，在此基础上着重对Canny检测算法的实现进行详述。 本文所述内容均由编程验证而来，在实现过程中，有任何错误或者不足之处大家共同讨论（本文不讲述枯燥的理论证明和数学推导，仅仅从算法的实现以及改进上进行原理性和工程化的描述）。 1、边缘检测原理及步骤 在之前的博文中，作者从一维函数的跃变检测开始，循序渐进的对二维图像边缘检测的基本原理进行了通俗化的描述。结论是：实现图像的边缘检测，就是要用离散化梯度逼近函数根据二维灰度矩阵梯度向量来寻找图像灰度矩阵的灰度跃变位置，然后在图像中将这些位置的点连起来就构成了所谓的图像边缘（图像边缘在这里是一个统称，包括了二维图像上的边缘、角点、纹理等基元图）。 在实际情况中理想的灰度阶跃及其线条边缘图像是很少见到的，同时大多数的传感器件具有低频滤波特性，这样会使得阶跃边缘变为斜坡性边缘，看起来其中的强度变化不是瞬间的，而是跨越了一定的距离。这就使得在边缘检测中首先要进行的工作是滤波。 1）滤波：边缘检测的算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数，但导数通常对噪声很敏感，因此必须采用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。常见的滤波方法主要有高斯滤波，即采用离散化的高斯函数产生一组归一化的高斯核（具体见“高斯滤波原理及其编程离散化实现方法”一文），然后基于高斯核函数对图像灰度矩阵的每一点进行加权求和（具体程序实现见下文）。 2）增强：增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值。增强算法可以将图像灰度点邻域强度值有显著变化的点凸显出来。在具体编程实现时，可通过计算梯度幅值来确定。
canny算子原理
经典图像边缘检测(综合法思想)——Canny算子 John Canny于1986年提出Canny算子，它与Marr（LoG）边缘检测方法类似，也属于是先平滑后求导数的方法。 John Canny研究了最优边缘检测方法所需的特性，给出了评价边缘检测性能优劣的三个指标： l好的信噪比，即将非边缘点判定为边缘点的概率要低，将边缘点判为非边缘点的概率要低； l高的定位性能，即检测出的边缘点要尽可能在实际边缘的中心； l对单一边缘仅有唯一响应，即单个边缘产生多个响应的概率要低，并且虚假响应边缘应该得到最大抑制。 用一句话说，就是希望在提高对景物边缘的敏感性的同时，可以抑制噪声的方法才是好的边缘提取方法。 Canny算子求边缘点具体算法步骤如下： 1. 用高斯滤波器平滑图像． 2. 用一阶偏导有限差分计算梯度幅值和方向. 3. 对梯度幅值进行非极大值抑制． 4. 用双阈值算法检测和连接边缘． 步1. 图像与高斯平滑滤波器卷积:
步3. 对梯度幅值进行非极大值抑制(non_maxima suppression，NMS): 仅仅得到全局的梯度并不足以确定边缘，因此为确定边缘，必须保留局部梯度最大的点，而抑制非极大值。 解决方法：利用梯度的方向: 步4. 用双阈值算法检测和连接边缘: 对非极大值抑制图像作用两个阈值th1和th2，两者关系th1=0.4th2。我们把梯度值小于th1的像素的灰度值设为0，得到图像1。然后把梯度值小于th2的像素的灰度值设为0，得到图像2。由于图像2的阈值较高，去除大部分噪音，但同时也损失了有用的边缘信息。而图像1的阈值较低，保留了较多的信息，我们可以以图像2为基础，以图像1为补充来连结图像的边缘。
哈夫变换和Canny边缘检测算法及其实现代码
哈夫变换和Canny边缘检测算法 摘要在图象边缘检测中往往要求所检测到的边缘具有封闭特性，本文详细地分析了目前常用的两种算法：哈夫变换和Canny边缘检测算法，最后，探讨边缘算子应满足的准则。关键词边缘检测；闭合性；哈夫变换；Canny算子 1引言 图象的边缘是指图象局部区域亮度变化显著的部分，该区域的灰度剖面一般可以看作是一个阶跃，既从一个灰度值在很小的缓冲区域内急剧变化到另一个灰度相差较大的灰度值。图象的边缘部分集中了图象的大部分信息，图象边缘的确定与提取对于整个图象场景的识别与理解是非常重要的，同时也是图象分割所依赖的重要特征，边缘检测主要是图象的灰度变化的度量、检测和定位，自从1959提出边缘检测以来，经过五十多年的发展，已有许多中不同的边缘检测方法。在我们常用的几种用于边缘检测的算子中Laplace算子常常会产生双边界；而其他一些算子如Sobel算子又往往会形成不闭合区域。本文主要讨论了在边缘检测中，获取封闭边界区域的算法。 2 图象边缘检测的基本步骤 （1）滤波。边缘检测主要基于导数计算，但受噪声影响。但滤波器在降低噪声的同时也导致边缘强度的损失。 （2）增强。增强算法将邻域中灰度有显著变化的点突出显示。一般通过计算梯度幅值完成。 （3）检测。但在有些图象中梯度幅值较大的并不是边缘点。最简单的边缘检测是梯度幅值阈值判定。 （4）定位。精确确定边缘的位置。 图1 边缘检测酸法的基本步骤 3 边界闭合的算法 3.1 哈夫变换[3] 由于噪声的存在，用各种算子得到的边缘象素不连续，但是由于边缘象素之间有一定的连续性，我们就可以根据边缘象素在梯度幅度或梯度方向上的连续性把他们连接起来。具体说来，如果象素(s,t)在象素(x，y)的领域且它们的梯度幅度与梯度方向在给定的阈值下满足： T是幅度阈值；A是角度阈值； 那么，如对所有的边缘象素都进行上述的判断和连接就可以得到一个闭合的边界。哈夫变换方法是利用图像得全局特性而对目标轮廓进行直接检测的方法，在已知区域形状的条
边缘检测算子比较
边缘检测算子比较 不同图像灰度不同，边界处一般会有明显的边缘，利用此特征可以分割图像。需要说明的是：边缘和物体间的边界并不等同，边缘指的是图像中像素的值有突变的地方，而物体间的边界指的是现实场景中的存在于物体之间的边界。有可能有边缘的地方并非边界，也有可能边界的地方并无边缘，因为现实世界中的物体是三维的，而图像只具有二维信息，从三维到二维的投影成像不可避免的会丢失一部分信息；另外，成像过程中的光照和噪声也是不可避免的重要因素。正是因为这些原因，基于边缘的图像分割仍然是当前图像研究中的世界级难题，目前研究者正在试图在边缘提取中加入高层的语义信息。 课题所用图像边缘与边界应该算是等同的。 在实际的图像分割中，往往只用到一阶和二阶导数，虽然，原理上，可以用更高阶的导数，但是，因为噪声的影响，在纯粹二阶的导数操作中就会出现对噪声的敏感现象，三阶以上的导数信息往往失去了应用价值。二阶导数还可以说明灰度突变的类型。在有些情况下，如灰度变化均匀的图像，只利用一阶导数可能找不到边界，此时二阶导数就能提供很有用的信息。二阶导数对噪声也比较敏感，解决的方法是先对图像进行平滑滤波，消除部分噪声，再进行边缘检测。不过，利用二阶导数信息的算法是基于过零检测的，因此得到的边缘点数比较少，有利于后继的处理和识别工作。 各种算子的存在就是对这种导数分割原理进行的实例化计算，是为了在计算过程中直接使用的一种计算单位； Roberts算子：边缘定位准，但是对噪声敏感。适用于边缘明显且噪声较少的图像分割。Roberts边缘检测算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子,Robert算子图像处理后结果边缘不是很平滑。经分析，由于Robert算子通常会在图像边缘附近的区域内产生较宽的响应，故采用上述算子检测的边缘图像常需做细化处理，边缘定位的精度不是很高。Prewitt算子：对噪声有抑制作用，抑制噪声的原理是通过像素平均，但是像素平均相当于对图像的低通滤波，所以Prewitt算子对边缘的定位不如Roberts算子。 Sobel算子：Sobel算子和Prewitt算子都是加权平均，但是Sobel算子认为，邻域的像素对当前像素产生的影响不是等价的，所以距离不同的像素具有不同的权值，对算子结果产生的影响也不同。一般来说，距离越远，产生的影响越小。 Isotropic Sobel算子：加权平均算子，权值反比于邻点与中心点的距离，当沿不同方向检测边缘时梯度幅度一致，就是通常所说的各向同性。 在边沿检测中，常用的一种模板是Sobel 算子。Sobel 算子有两个，一个是检测水平边沿的；另一个是检测垂直平边沿的。Sobel算子另一种形式是各向同性Sobel(Isotropic Sobel)算子，也有两个，一个是检测水平边沿的，另一个是检测垂直平边沿的。各向同性Sobel 算子和普通Sobel算子相比，它的位置加权系数更为准确，在检测不同方向的边沿时梯度的幅度一致。由于建筑物图像的特殊性，我们可以发现，处理该类型图像轮廓时，并不需要对梯度方向进行运算，所以程序并没有给出各向同性Sobel算子的处理方法。 由于Sobel算子是滤波算子的形式，用于提取边缘，可以利用快速卷积函数，简单有效，因此应用广泛。美中不足的是，Sobel算子并没有将图像的主体与背景严格地区分开来，换言之就是Sobel算子没有基于图像灰度进行处理，由于Sobel算子没有严格地模拟人的视觉生理特征，所以提取的图像轮廓有时并不能令人满意。在观测一幅图像的时候，我们往往首先注意的是图像与背景不同的部分，正是这个部分将主体突出显示，基于该理论，我们可以给出阈值化轮廓提取算法，该算法已在数学上证明当像素点满足正态分布时所求解是最优的。
canny算子简述
背景简述 Canny提出一种新的边缘检测方法[1][2]，它对受白噪声影响的阶跃型边缘是最优的。Canny检测子的最优性与三个标准有关：第一、检测标准：不失去重要的边缘，不应有虚假的边缘；第二、定位标准：实际边缘与检测到的边缘位置之间的偏差最小；第三、单位应标准：将多个响应降低为单个边缘响应。这一点被第一个标准部分地覆盖了。因为当有两个响应对应于单个边缘时，其中之一应该被是虚假的。这第三个标准解决受噪声影响的边缘问题，起亦制非平滑边缘检测算子的作用。 基本理论 首先，Canny算子是针对1D信号和前两个最优标准表达的。用微积分方法可以得到完整的解。如果我们加上第三个标准，需要通达数值优化的办法得到最优解。其最优滤波器可有有效地为标准差的高斯平滑滤波器的一阶微分，其误差小于20%。然后，将边缘检测算子映射到2D情况。阶跃边缘由位置、方向和可能的幅度（强度）来确定。由于噪声引起的对单个边缘的虚假响应通常造成的所谓“纹状”问题。一般而言，该问题在边缘检测中是非常普遍。边缘检测算子的输出通常要做阈值化处理，以确定哪些边缘是突出的。纹状是指边缘轮廓断开的情形，是由算子输出超出或阈值的波动引起。我可以通过来Thresholding with hysteresis消除。在一般情况下，我选择具有最小尺度的算子，因为它定位最准确。
Canny提出了特征综合方法。首先标记出所有由最小尺度算子得到的突出边缘。而整个Canny边缘检测器算法分成如下四步： 1.噪声去除。因为这个检测器用到了微分算子，所以对于局部的不连续是敏感的，某区域的噪声点很容易造成边缘的模糊。在我做的这个应用里，因为要检测的是文本的边缘，而文本的背景是比较规则的变形后的正方形方格，所以如果用wiki里建议的高斯滤波器，会造成整个图像都变成一种颜色，即全黑或者全白。因此如果换一种观点，把这些变形后的方格也看成图的一部分，因为字体的纹理和方格的纹理不同，所以可以看作是两种区域组合成的图像。由此我改用一般的镜子，增强图像边缘。 2.计算图像的边缘梯度。这个是常规运算，用了Sobel算子，分别计算图像的x和y方向的梯度值，最后计算出图像各点的梯度值以及梯度角。计算得到梯度角需要进行近似，近似四个值{-45(或135), 0, 45,90}。 3.非最大梯度值点抑制第2步计算后得到两组值，第一组是各点的梯度值，第二组是各点梯度角的近似值。这一个非最大梯度值点抑制是比较不好理解的一步。遍历各点，做如下操作。(1)如果该点(x, y)的梯度角是0，如果其梯度值比北(x - 1, y)和南(x + 1, y)的梯度值大，则认为(x,y)点是一个边缘点，否则抑制其值，该其梯度值为设定的背景值(0或255)；(2)如果该点(x, y)的梯度角是90，如果其梯度值比西(x, y - 1)和东(x, y +1)的梯度值大，则认为(x, y)点是一个边缘点，否则抑制其值，该其梯度值为设定的背景值(0或
Canny边缘检测算法总结
一．Canny边缘检测算法原理 JohnCanny于1986年提出Canny算子，属于是先平滑后求导数的方法。其处理过程大体上分为下面四部分。 1. 对原始图像进行灰度化 Canny算法通常处理的图像为灰度图，因此如果获取的是彩色图像，那首先就得进行灰度化。对一幅彩色图进行灰度化，就是根据图像各个通道的采样值进行加权平均。以RGB格式的彩图为例，通常灰度化采用的方法主要有： 方法1：Gray=(R+G+B)/3; 方法2：Gray=0.299R+0.587G+0.114B;（这种参数考虑到了人眼的生理特点） 至于其他格式的彩色图像，可以根据相应的转换关系转为RGB然后再进行灰度化；在编程时要注意图像格式中RGB的顺序通常为BGR。 2. 对图像进行高斯滤波 图像高斯滤波的实现可以用两个一维高斯核分别两次加权实现，也可以通过一个二维高斯核一次卷积实现。 1）高斯核实现 上式为离散化的一维高斯函数，确定参数就可以得到一维核向量。 上式为离散化的二维高斯函数，确定参数就可以得到二维核向量。 在求得高斯核后，要对整个核进行归一化处理。 2）图像高斯滤波 对图像进行高斯滤波，其实就是根据待滤波的像素点及其邻域点的灰度值按照一定的参数规则进行加权平均。这样可以有效滤去理想图像中叠加的高频噪声。 通常滤波和边缘检测是矛盾的概念，抑制了噪声会使得图像边缘模糊，这会增加边缘定位的不确定性；而如果要提高边缘检测的灵敏度，同时对噪声也提高了灵敏度。实际工程经验表明，高斯函数确定的核可以在抗噪声干扰和边缘检测精确定位之间提供较好的折衷方案。 3. 用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向
经典边缘检测算子对比
经典边缘检测算子比较 张丽 南京信息工程大学信息与计算科学系，南京210044 摘要：图像边缘检测技术是图像分割、目标识别、区域形态提取等图像分析领域中十分重要的基础。本文简要介绍各种经典图像边缘检测算子的基本原理，用Matlab仿真实验结果表明各种算子的特点及对噪声的敏感度，为学习和寻找更好的边缘检测方法提供参考价值。 关键字：图像处理；边缘检测；算子；比较 引言 图像的边缘时图像最基本的特征之一。所谓边缘（或边沿）是指周围像素灰度有阶跃性变化或“屋顶”变化的那些像素的集合。边缘广泛存在于物体与背景之间、物体与物体之间、基元与基元之间，因此它是图像分割依赖的重要特征。图像边缘对图像识别和计算机分析十分有用，边缘能勾划出目标物体，使观察者一目了然；边缘蕴含了丰富的内在信息（如方向、阶跃性质、形状等）。从本质上说，图像边缘是图像局部特性不连续性（灰度突变、颜色突变、纹理结构突变等）的反应，它标志着一个区域的终结和另一个区域的开始。 边缘检测技术是所有基于边界分割的图像分析方法的第一步，首先检测出图像局部特性的不连续性，再将它们连成边界，这些边界把图像分成不同的区域，检测出边缘的图像就可以进行特征提取和形状分析。为了得到较好的边缘效果，现在已经有了很多的边缘检测算法以及一些边缘检测算子的改进算法。但各算子有自己的优缺点和适用领域。本文着重对一些经典边缘检测算子进行理论分析、实际验证并对各自性能特点做出比较和评价，以便实际应用中更好地发挥其长处，为新方法的研究提供衡量尺度和改进依据。 一各种经典边缘检测算子原理简介 图像的边缘对人的视觉具有重要的意义，一般而言，当人们看一个有边缘的物体时，首先感觉到的便是边缘。灰度或结构等信息的突变处称为边缘。边缘是一个区域的结束，也是另一个区域的开始，利用该特征可以分割图像。需要指出的是，检测出的边缘并不等同于实际目标的真实边缘。由于图像数据时二维的，而实际物体是三维的，从三维到二维的投影必然会造成信息的丢失，再加上成像过程中的光照不均和噪声等因素的影响，使得有边缘的地
数字图像处理几种边缘检测算子的比较
数字图像处理 几种边缘检测算子的比较 边缘检测是图像处理和计算机视觉中的基本问题，边缘检测的目的是标识数字图 像中亮度变化明显的点。图像属性中的显著变化通常反映了属性的重要事件和变化。 这些包括：深度上的不连续、表面方向不连续、物质属性变化和场景照明变化。边缘 检测是图像处理和计算机视觉中，尤其是特征提取中的一个研究领域。图像边缘检测 大幅度地减少了数据量，并且剔除了可以认为不相关的信息，保留了图像重要的结 构属性。有许多方法用于边缘检测，它们的绝大部分可以划分为两类：基于查找一 类和基于零穿越的一类。基于查找的方法通过寻找图像一阶导数中的最大和最小值 来检测边界，通常是将边界定位在梯度最大的方向。基于零穿越的方法通过寻找图 像二阶导数零穿越来寻找边界，通常是Laplacian过零点或者非线性差分表示的过 零点。 人类视觉系统认识目标的过程分为两步:首先，把图像边缘与背景分离出来;然后，才能知觉到图像的细节，辨认出图像的轮廓。计算机视觉正是模仿人类视觉的这个过程。因此在检测物体边缘时，先对其轮廓点进行粗略检测，然后通过链接规则把原来 检测到的轮廓点连接起来，同时也检测和连接遗漏的边界点及去除虚假的边界点。图 像的边缘是图像的重要特征，是计算机视觉、模式识别等的基础，因此边缘检测是图 象处理中一个重要的环节。然而，边缘检测又是图象处理中的一个难题，由于实际景 物图像的边缘往往是各种类型的边缘及它们模糊化后结果的组合，且实际图像信号存 在着噪声。噪声和边缘都属于高频信号，很难用频带做取舍。 这就需要边缘检测来进行解决的问题了。边缘检测的基本方法有很多，一阶的有Roberts Cross算子，Prewitt算子，Sobel算子，Canny算子， Krisch算子，罗盘算子；而二阶的还有Marr-Hildreth，在梯度方向的二阶导数过零点。现在就来 简单介绍一下各种算子的算法
Canny边缘检测算法总结
Canny边缘检测算法总结
一．Canny边缘检测算法原理 JohnCanny于1986年提出Canny算子，属于是先平滑后求导数的方法。其处理过程大体上分为下面四部分。 1. 对原始图像进行灰度化 Canny算法通常处理的图像为灰度图，因此如果获取的是彩色图像，那首先就得进行灰度化。对一幅彩色图进行灰度化，就是根据图像各个通道的采样值进行加权平均。以RGB格式的彩图为例，通常灰度化采用的方法主要有：方法1：Gray=(R+G+B)/3; 方法2：Gray=0.299R+0.587G+0.114B;（这种参数考虑到了人眼的生理特点） 至于其他格式的彩色图像，可以根据相应的转换关系转为RGB然后再进行灰度化；在编程时要注意图像格式中RGB的顺序通常为BGR。 2. 对图像进行高斯滤波
图像高斯滤波的实现可以用两个一维高斯核分别两次加权实现，也可以通过一个二维高斯核一次卷积实现。 1）高斯核实现 上式为离散化的一维高斯函数，确定参数就可以得到一维核向量。 上式为离散化的二维高斯函数，确定参数就可以得到二维核向量。 在求得高斯核后，要对整个核进行归一化处理。 2）图像高斯滤波 对图像进行高斯滤波，其实就是根据待滤波的像素点及其邻域点的灰度值按照一定的参
数规则进行加权平均。这样可以有效滤去理想图像中叠加的高频噪声。 通常滤波和边缘检测是矛盾的概念，抑制了噪声会使得图像边缘模糊，这会增加边缘定位的不确定性；而如果要提高边缘检测的灵敏度，同时对噪声也提高了灵敏度。实际工程经验表明，高斯函数确定的核可以在抗噪声干扰和边缘检测精确定位之间提供较好的折衷方案。 3. 用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅 值和方向 关于图像灰度值得梯度可使用一阶有限差分来进行近似，这样就可以得图像在x和y 方向上偏导数的两个矩阵。常用的梯度算子有如下几种： 1）Roberts算子
外文文献资料(Canny 算子)
外文文献资料 Canny edge detector 1.Canny edge detector Introduction The Canny edge detection operator was developed by John F. Canny in 1986 and uses a multi-stage algorithm to detect a wide range of edges in images. Most importantly, Canny also produced a computational theory of edge detection explaining why the technique works. 2. Development of the Canny algorithm Canny's aim was to discover the optimal edge detection algorithm. In this situation, an "optimal" edge detector means: ●good detection – the algorithm should mark as many real edges in the image as possible. ●good localization – edges marked should be as close as possible to the edge in the real image. ●minimal response – a given edge in the image should only be marked once, and where possible, image noise should not create false edges. To satisfy these requirements Canny used the calculus of variations – a technique which finds the function which optimizes a given functional. The
图像处理之四种边缘检测算子比较
数字图像处理 第三次作业 SpadesQ, Sun Yat-sen University 2017/4/27 1.边缘检测 边缘一般是指图像在某一局部强度剧烈变化的区域。强度变化一般有两种情况： ●阶跃变化 ●屋顶变化 边缘检测的任务： 找到具有阶跃变化或者屋顶变化的像素点的集合。 边缘检测基本原理： 既然边缘是灰度变化最剧烈的位置，最直观的想法就是求微分。 对于第一种情况：一阶微分的峰值为边缘点，二阶微分的零点为边缘点。 对于第二种情况：一阶微分的零点为边缘点，二阶微分的峰值为边缘点。
2.matlab内置函数
分析：通过对Roberts，Sobel，Prewitt，Log和Canny进行MATLAB 仿真实验对比，结果表明，Sobel，Prewitt和Roberts算子的算法简单，但检测精度不高，Log和Canny算子的算法复杂，但检测精度较高。在应用中应根据实 际情况选择不同的算子。
3.四种算子对比分析 3.1 Sobel算子 Sobel算子在边缘检测算子扩大了其模版，在边缘检测的同时尽量削弱了噪声。其模版大小为3×3，其将方向差分运算与局部加权平均相结合来提取边缘。在求取图像梯度之前，先进行加权平均，然后进行微分，加强了对噪声的一致。Sobel 算子所对应的卷积模版为： 图像中的每个像素点和以上水平和垂直两个卷积算子做卷积运算后，再计算得到梯度幅值G ( x,y)，然后选取适当的阈值τ，若G ( x,y)>τ，则(i ,j)为边缘点，否则，判断(i,j)为非边缘点。由此得到一个二值图像{ g (i,j)}，即边缘图像。Sobel 算子在空间上比较容易实现，不但产生较好的边缘检测效果，同时，由于其引入了局部平均，使其受噪声的影响也较小。若使用较大的邻域，抗噪性会更好，但也增加了计算量，并且得到的边缘比较粗。在对精度要求不是很高的场合下，
几种边缘检测算子比较
常用的检测算子有： (1)微分算子 (2)拉普拉斯高斯算子 (3)canny算子 微分算子 Sobel算子， Robert算子，prewitt算子比较 Sobel算子是滤波算子的形式来提取边缘。X，Y方向各用一个模板，两个模板组合起来构成1个梯度算子。X方向模板对垂直边缘影响最大，Y方向模板对水平边缘影响最大。 Robert算子是一种梯度算子，它用交叉的差分表示梯度，是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，对具有陡峭的低噪声的图像效果最好。 prewitt算子是加权平均算子，对噪声有抑制作用，但是像素平均相当于对图像进行地同滤波，所以prewitt算子对边缘的定位不如robert算子。 源程序： i=imread('tanke.jpg'); i2=im2double(i); ihd=rgb2gray(i2); [thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',ihd); ixc=wdencmp('gbl',ihd,'sym4',2,thr,sorh,keepapp); figure,imshow(ixc),title('消噪后图像'); k2=medfilt2(ixc,[7 7]); figure,imshow(k2),title('中值滤波'); isuo=imresize(k2,0.25,'bicubic'); %sobert、robert和prewitt算子检测图像边缘 esobel=edge(isuo,'sobel'); erob=edge(isuo,'roberts'); eprew=edge(isuo,'prewitt'); subplot(2,2,1); imshow(isuo);title('前期处理图像'); subplot(2,2,2); imshow(esobel);title('sobel算子提取'); subplot(2,2,3); imshow(erob);title('roberts算子提取'); subplot(2,2,4);
CANNY算子原理
（转）canny算子的理论分析 2011-05-04 15:57:00| 分类：matlab |字号订阅 图形图像 2007-10-12 10:43:47 阅读430 评论0 字号：大中小订阅 图象边缘检测中边界闭合性的分析与探讨 摘要在图象边缘检测中往往要求所检测到的边缘具有封闭特性，本文详细地分析了目前常用的两种算法：哈夫变换和Canny边缘检测算法，最后，探讨边缘算子应满足的准则。 关键词边缘检测；闭合性；哈夫变换；Canny算子 1引言 图象的边缘是指图象局部区域亮度变化显著的部分，该区域的灰度剖面一般可以看作是一个阶跃，既从一个灰度值在很小的缓冲区域内急剧变化到另一个灰度相差较大的灰度值。图象的边缘部分集中了图象的大部分信息，图象边缘的确定与提取对于整个图象场景的识别与理解是非常重要的，同时也是图象分割所依赖的重要特征，边缘检测主要是图象的灰度变化的度量、检测和定位，自从1959提出边缘检测以来，经过五十多年的发展，已有许多中不同的边缘检测方法。在我们常用的几种用于边缘检测的算子中Laplace算子常常会产生双边界；而其他一些算子如Sobel算子又往往会形成不闭合区域。本文主要讨论了在边缘检测中，获取封闭边界区域的算法。 2 图象边缘检测的基本步骤 （1）滤波。边缘检测主要基于导数计算，但受噪声影响。但滤波器在降低噪声的同时也导致边缘强度的损失。 （2）增强。增强算法将邻域中灰度有显著变化的点突出显示。一般通过计算梯度幅值完成。 （3）检测。但在有些图象中梯度幅值较大的并不是边缘点。最简单的边缘检测是梯度幅值阈值判定。 （4）定位。精确确定边缘的位置。 图1 边缘检测酸法的基本步骤 3 边界闭合的算法