实验二MATLAB绘图

实验二MATLAB绘图

一．实验目的

掌握matlab二维图形和三维图形的绘制方法,并会对图形进行处理,掌握符号函数(显函数、隐函数和参数方程)的画图,掌握空间曲线和空间曲面的绘图,会对所绘图形进行加格栅,图例和标注等一些简单的处理.

二．实验原理与方法

（一）.曲线图:

Matlab作图是通过描点、连线来实现的，故在画一个曲线图形之前，必须先取得该图形上的一系列的点的坐标（即横坐标和纵坐标），然后将该点集的坐标传给Matlab函数画图.命令格式为:plot(x,y,s)

其中x,y分别表示所取点集的横纵坐标,s指定线型及颜色.缺省时表示画的是蓝色实线.Plot(X,Y1,S1,X,Y2,S2,……,X,Yn,Sn)

表示将多条线画在一起.

例在[0,2*pi]用红线画sin(x),用绿圈画cos(x). 解:x=linspace(0,2*pi,30);

y=sin(x);

z=cos(x);

plot(x,y,’r’,x,z,’g o’)

所得图形如下图所示

(二)符号函数(显函数、隐函数和参数方程)画图

(1) ezplot

ezplot(‘f(x)’,[a,b])

表示在a

ezplot(‘f(x,y)’,[xmin,xmax,ymin,ymax])

表示在区间xmin

ezplot(‘x(t)’,’y(t)’,[tmin,tmax])

表示在区间tmin

例在[0,pi]上画y=cos(x)的图形

解输入命令:ezplot(‘sin(x)’,[0,pi])

例 在[0,2*pi]上画t x 3cos =，t y 3sin =星形图

解 输入命令:ezplot(‘cos(t).^3’,’sin(t).^3’,[0,2*pi])

例 在[-2，0.5]，[0，2]上画隐函数0)sin(=+xy e x 的图

解 输入命令:ezplot('exp(x)+sin(x.*y)',[-2,0.5,0,2])

(2) fplot

格式:fplot(‘fun’,lims)

表示绘制字符串fun 指定的函数在lims=[xmin,xmax]的图形

注意：

[1] fun 必须是M 文件的函数名或是独立变量为x 的字符串.

[2] fplot 函数不能画参数方程和隐函数图形，但在一个图上可以画多个图形。 例 在[-1，2]上画)3sin(22x e y x +=的 图形

解 先建M 文件myfun1.m ：function Y=myfun1(x)

Y=exp(2*x)+sin(3*x.^2)

再输入命令：fplot(‘myfun1’,[-1,2])

例 在[-2,2]范围内绘制函数tanh 的图形

解 fplot(‘tanh’,[-2,2])

例 x 、y 的取值范围都在[-π2，π2]，画函数tanh(x),sin(x),cos(x)的图形

解 输入命令: fplot(‘[tanh(x),sin(x),cos(x)]’,2*pi*[-1 1 –1 1])

（三）对数坐标图

在很多工程问题中,通过对数据进行对数转换可以更清晰地看出数据的某些特征,在对数坐标系中描绘数据点的曲线,可以直接地表现对数转换.对数转换有双对数坐标转换和单轴对数坐标转换两种.用loglog 函数可以实现双对数坐标转换,用semilogx 和semilogy 函数可以实现单轴对数坐标转换

loglog() 表示 x 、y 坐标都是对数坐标系

semilogx() 表示 x 坐标轴是对数坐标系

semilogy(…) 表示y 坐标轴是对数坐标系

plotyy( ) 有两个y 坐标轴，一个在左边，一个在右边例 用方形标记

创建一个简单的loglog

解 输入命令:

x=logspace(-1,2);

loglog(x,exp(x),’-s’)

grid on %标注格栅.

例 创建一个简单的半对数坐标图

解 输入命令:

x=0:.1:10;

semilogy(x,10.^x)

（四）三维曲线

命令格式: plot3(x,y,z,s)

n 维向量，分别表示曲线上点集的横坐标、纵坐标、函数值.

s 指定颜色、线形等

例 在区间[0，10*pi]画出参数曲线x=sin(t),y=cos(t),z=t.

解 t=0:pi/50:10*pi;

plot3(sin(t),cos(t),t)

（五）三维网格图

格式:mesh(x,y,z) %画出三维网格图

meshc(x,y,z) %画出等高线的三维网格图.

Meshz(x,y,z) %画出带有底座的三维网格图.

说明:若x 与y 均为向量,若n=length(X),m=length(y),则 Z 必须为行数和列数分别为m,n 的矩阵,空间中的点(x(j),y(i),z(i,j))为所画曲面网线的交点,x 对应z 的列,y 对应z 的行.

在三维作图中常用到命令meshgrid,其功能是生成二元函数z=f(x,y)中x-y 平面上的矩形定义域中数据点矩阵X 和Y,其命令格式为:

[X,Y]=meshgrid(x,y)

例 画函数Z=(X+Y).^2的图形.

解:x=-3:0.1:3;

y=1:0.1:5;

[X,Y]=meshgrid(x,y);

Z=(X+Y).^2;

例:绘出带有等高线的马鞍面22

225

4y x z -= 解:从命令窗口输入如下命令

x=-8:8;

y=-8:8;

[X,Y]=meshgrid(x,y);

Z=X.^2/4^2-Y.^2/5^2;

Meshc(X,Y,Z)

（六）.三维曲面图

格式:surf(X,Y,Z) %绘出三维曲面图

surfc(X,Y,Z) %绘出带有等高线的三维曲面图.

说明:surf 同mesh 命令的用法和格式相同,不同之处在于所得图形是一个彩色曲面而非彩色网格

例:使用surf 命令绘制马鞍面22

225

4y x z -= （七）.三维旋转曲面图

格式:[x,y,z]=cylinder(r,n)

说明:返回高度为1的旋转曲面x,y,z 轴的坐标,旋转轴为Z 轴,向量r 指定母线到z 轴的距离,旋转曲面的圆周有指定的n 个距离相同的点,用户可以用命令surf 或mesh 画出其图像. 例,绘制一个旋转抛物面60/)(2

2y x z +=

解:z=0:20;

r=(60*z).^(1/2);

[x,y,z]=cylinder(r,40);

mesh(x,y,z)

（八）.三维球面图

格式:[x,y,z]=sphere(n)

说明:生成三维直角坐标系中的单位球体坐标,该单位球体有n n ?个面.该命令并未画图,只是返回坐标矩阵,用户可用surf(x,y,z)或mesh(x,y,z)画图.

例:[x,y,z]=sphere(50);

mesh(x,y,z);

（九）.等高线图

格式一: contour(x,y,z,n)

说明:(x,y)是平面z=0上点的坐标矩阵,z 为相应点的高度值矩阵,等高曲线是一个平面曲线,n 为等高线条数.

例: [X,Y] = meshgrid(-2:.2:2,-2:.2:3);

Z = X.*exp(-X.^2-Y.^2);

contour(X,Y,Z,4)

格式二: clabel(C,h)

说明:在从命令contour 生成的二维等高线结构C 的位置上添加标签h.

例 [X,Y] = meshgrid(-2:.2:2,-2:.2:3);

Z = X.*exp(-X.^2-Y.^2);

[c,h]=contour(X,Y,Z,4);

clabel(c,h)

格式三.contour3(x,y,z,n)

说明:用x 和y 定义x 轴和y 轴的范围,画出由矩阵Z 确定的n 条等高线的三维图. 例 [X,Y] = meshgrid(-2:.2:2,-2:.2:3);

Z = X.*exp(-X.^2-Y.^2);

Contour3(X,Y,Z,8)

(十)处理图形

1．在图形上加格栅、图例和标注

格式:grid on: 加格栅在当前图上

grid off: 删除格栅

xlabel(string): 在当前图形的x轴上加图例stringylabel(string): 在当前图形的y轴上加图例stringzlabel(string): 在当前图形的z轴上加图例

stringzlabel(string): 在当前图形的z轴上加图例string

title(string): 在当前图形的顶端上加图例string

例在区间[0,2*pi]画sin(x)的图形，并加注图例“自变量X”、“函数Y”、“示意图”, 并加格栅

解 x=linspace(0,2*pi,30);

y=sin(x);

plot(x,y)

xlabel('自变量X')

ylabel('函数Y')

title('示意图')

grid on

2、定制坐标

格式:Axis([xmin, xmax, ymin, ymax])

Axis([xmin, xmax, ymin, ymax, zmin, zmax])

其中输入参数分别表示x、y、z的最大、最小值

Axis auto 将坐标轴返回到自动缺省值

axis equal 或axis(‘equal’) x轴和y轴的单位长度相同

axis square 或axis(‘square’)图框呈方形

axis off 或axis(‘off’)清除坐标刻度

例 x = 0:.025:pi/2;

plot(x,tan(x),'-ro')

axis([0 pi/2 0 5])

注意图形变化

3、图形保持

(1) hold on 保持当前图形, 以便继续画图到当前图上 hold of 释放当前图形窗口

例将y=sin(x)、y=cos(x)分别用点和线画出在同一屏幕上。

解 x=linspace(0,2*pi,30);

y=sin(x);

z=cos(x)

plot(x,z)

hold on

plot(x,y)

（2）.figure(h)

新建h 窗口，激活图形使其可见，并把它置于其它图形之上

例 区间[0,2*pi]新建两个窗口分别画出y=sin(x)；z=cos(x)。

解 x=linspace(0,2*pi,100);

y=sin(x);z=cos(x);

plot(x,y); %默认画在figure No1中

title('sin(x)');

figure(2); %激活新的图形窗口No.2

plot(x,z); %在图形窗口No.2中作图

title('cos(x)');

4、分割窗口

subplot(mrows,ncols,thisplot) 划分整个作图区域为mrows*ncols 块, 并激活第thisplot 块，其后的作图语句将图形画在该块上.

subplot(1,1,1) 返回非分割状态例 将屏幕分割为四块，并分别画出y=sin(x)，z=cos(x)，a=sin(x)*cos(x),b=sin(x)/cos(x)。解x=linspace(0,2*pi,100);

y=sin(x); z=cos(x);

a=sin(x).*cos(x);b=sin(x)./(cos(x)+eps)

subplot(2,2,1);plot(x,y), title('sin(x)')

subplot(2,2,2);plot(x,z),title('cos(x)')

subplot(2,2,3);plot(x,a),title('sin(x)cos(x)')

subplot(2,2,4);plot(x,b),title('sin(x)/cos(x)').

三.实验内容

1.使用subplot 在]30,0[内分别绘出下列函数的图像(采样点均为100个)，使得使得四个图像分别按左上，左下，右上，右下的顺序在同一窗口中排列，并对每一个图形分别加以标注，指明该曲线所表示的函数。

x x y x x y x x y x y 222sin ,sin ,sin ,sin ====

2. 使用mesh 画出下列方程式的曲面图

)ex p(cos 2.0),(22y x y x y x f --+=

其中，x 的 21 个值均匀分布在 [-2*pi, 2*pi] 范围，y 的 31 值均匀分布在 [-pi, pi]。

3. 绘制圆锥面222y x z +=图

4.绘制山区地貌图要在某山区方圆大约27平方公里范围内修建一条公路，从山脚出发经过一个居民区，再到达一个矿区。横向纵向分别每隔400米测量一次，得到一些地点的高程：(平面区域0<=x<=5600,0<=y<=4800)，需作出该山区的地貌图和等高线图。