大地坐标与空间坐标转换c++程序
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#define E 0.006693422 //E=e2
#define A 6378245 //A=a
#define PAI 3.141592654
using namespace std;
int main()
{
void kd();
void dk();
int m;
cout<<"空间直角坐标换算到大地坐标输入 1 ；大地坐标换算到空间直角坐标输入 2 "< cin>>m; if(m==1) kd(); else if(m==2) dk(); else cout<<"输入错误，重新输入"< return 0; } void kd() { double x,y,z,b1,b2,b,l,h; cout<<"输入空间直角坐标X,Y,Z"< cin>>x; cin>>y; cin>>z; b1=atan(z/sqrt(x*x+y*y)); b2=atan(((A*E*sin(b1))/sqrt(1-E*pow(sin(b1),2))+z)/(sqrt(x*x+y*y))); while(fabs(b2-b1)>pow(10,-6)) { b1=b2; b2=atan(((A*E*sin(b1))/sqrt(1-E*pow(sin(b1),2))+z)/(sqrt(x*x+y*y))); } b=b2; l=atan(y/x); h=sqrt(x*x+y*y)/cos(b)-A/sqrt(1-E*pow(sin(b),2)); b=b*180/PAI; l=l*180/PAI; cout<<"大地纬度B="< cout<<"大地经度L="< cout<<"大地高H="< } void dk() { double B,L,H,x,y,z; cout<<"输入大地坐标B，L，H"< cin>>B; cin>>L; cin>>H; B=B*PAI/180; L=L*PAI/180; x=(A/sqrt(1-E*pow(sin(B),2))+H)*cos(B)*cos(L); y=(A/sqrt(1-E*pow(sin(B),2))+H)*cos(B)*sin(L); z=(A*(1-E)/sqrt(1-E*pow(sin(B),2))+H)*sin(B); cout<<"空间坐标系X="< 不同坐标系之间的变换 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H- §10.6不同坐标系之间的变换 10.6.1欧勒角与旋转矩阵 对于二维直角坐标，如图所示，有： ?? ? ?????????-=??????1122cos sin sin cos y x y x θθθθ(10-8) 在三维空间直角坐标系中，具有相同原点的两坐标系间的变换一般需要在三个坐标平面上，通过三次旋转才能完成。如图所示，设旋转次序为： ①绕1OZ 旋转Z ε角，11,OY OX 旋 转至0 0,OY OX ； ②绕0 OY 旋转Y ε角 10 ,OZ OX 旋转至0 2 ,OZ OX ； ③绕2OX 旋转X ε角， 0,OZ OY 旋转至22,OZ OY 。 Z Y X εεε,,为三维空间直角坐标变换的三个旋转角，也称欧勒角，与 它相对应的旋转矩阵分别为： ???? ? ?????-=X X X X X R εεεεεcos sin 0sin cos 00 01 )(1 (10-10) ????? ?????-=Y Y Y Y Y R εεεεεcos 0sin 010sin 0cos )(2 (10-11) ???? ? ?????-=10 0cos sin 0sin cos )(3Z Z Z Z Z R εεεεε (10-12) 令 )()()(3210Z Y X R R R R εεε= (10- 13) 则有： ???? ? ?????=??????????=??????????1110111321222)()()(Z Y X R Z Y X R R R Z Y X Z Y X εεε (10-14) 代入： ???? ??? ??? +-+++--=Y X Z Y X Z X Z Y X Z X Y X Z Y X Z X Z Y X Z X Y Z Y Z Y R εεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεcos cos sin sin cos cos sin cos sin cos sin sin cos sin sin sin sin cos cos cos sin sin sin cos sin sin cos cos cos 0一般Z Y X εεε,,为微小转角，可取： sin sin sin sin sin sin sin ,sin ,sin 1cos cos cos =========Z Y Z X Y X Z Z Y Y X X Z Y X εεεεεεεεεεεεεεε 于是可化简 大地坐标和经纬度之间 的换算 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】 大地坐标和经纬度之间的换算 地质工作中常要对进行大地坐标转经纬度和经纬度换大地坐标,我写一下一般的过程,希望对大家有点帮助. 大地座标-----→经纬度(地理坐标) 1,输入大地坐标数据，格式为 Y空格X，输入到文本就行 如下，原始的大地坐标由一8位的Y和一个7位的X组成， 这组坐标数据中的Y的前两位为31，是分带号，一般使用的分带有三分带，六分带，这里的坐标是三分带的，记下Y前的这两位数，在原始数据中去除掉，现在数据变为，Y，6位，X，7位 保存这个TXT的文本文件。 2，打开MAPGIS，启动坐标投影变形程序 接下来选择投影转换>>>>用户文件投影转换 点打开文件，打开刚才的大地坐标的文本文件， 设置输入数据的格式，点击用户投影参数，并完成设置。 这里我们的大地座标为3度带的第31带，注意填好，坐标单位为米 好了以为设置输出的格式，我们要求输出的是经纬度，点结果转换参数，完成以下设置 我们输出的经纬度的单位应该是DDDMMMSS。SS注意 点写到文件，保存就大功告成了，注意保存的文件要写上.TXT的后缀 下面是计算出的结果文件 XP为经度，1234234。357就是123度42分34。357秒， YP为纬度，403950。225就是40度39分50。255秒（纬度没有最多90，所以没有三位数） ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 经纬度——→大地座标 输入文件格式如下， 这里面的数据前面的为经度，格式为ＤＤＤＭＭＳＳ，后面的为纬度，格式为ＤＤＭＭＳＳ 接下来的转换过程和大地坐标转换一样，只要将刚才的用户转换参数和结果转换参数交换即可， 要注意分带号的确定，如果你不知道分带号，就应该先计算分带号，算法是 经度／３得到的整数为三度带的分带号 经度／６得到的整数为六度带的分带号 其中的ＸＰ为地图上的Ｙ坐标，记得在前面加上带号，其中的ＹＰ为地图上的Ｘ坐标 将某建筑或小区电子图转换层大地坐标方法 条件： 1、电脑中首先要装有CAD软件和天正软件。 2、必须要有该小区的电子图纸 3、知道该图纸两个任意点的坐标。 步骤： 1、打开CAD软件—选择直线命令“line”绘制以原点“0,0”为起点绘制直线：电脑中的X轴和Y轴和图纸中的刚好相反，电脑中的X轴表示东西向坐标，Y轴表示南北向坐标；而总平面图中X轴表示南北向，Y轴表示东西向，因此在输入直线时首先输入图纸中的Y轴坐标，再输入X轴坐标，中间用“,”分开，完成一个点的坐标输入后回车，进入下一个点的输入状态。输入时以毫米为单位，不要输入图纸中坐标点的小数点。 如我要找“X=192744.501,Y=505605.019”的点，按照如下方法操作：选择“line”命令，输入第一个点的坐标：输入“0”，敲“，”键，再输入“0”敲回车键，输入第二个点的坐标：输入“505605019”，敲“，”键，输入“192744501”，此时就完成一条由原点“0,0”到“X=192744.501,Y=505605.019”点的直线。用同样的方法输入图纸中的另一个点到原点“0,0”的直线。（关键点：先输入Y轴坐标，再输入X轴的坐标，用“，”分开；还有不要输入小数点。） 2、将图纸对齐到大地坐标系中： 选择CAD菜单栏中“修改”下“三维操作”—“对齐”命令， 选择对象（选择需要对齐到坐标系中的图形）—选择好对象后敲右键—指定第一个源点（选取图形中原先选定有坐标点的点）—指定第一个目标点（点击原先按照该点坐标绘制直线的端点）—指定第二个源点（选取图形中原先选定第二个有坐标点的点）—指定第二个目标点（点击原先按照该点坐标绘制直线的第二条直线的端点）—敲鼠标右键——弹出“是否基于第二点缩放对象？”——选择否，完成图形对齐到坐标系的工作。 7.5 常用坐标系之间的关系与转换 一、大地坐标系和空间大地直角坐标系及其关系 大地坐标系用大地纬度企丈地经度L 和丈地髙H 来表示点的位置°这种坐标系是经 典大地 测量甬:両用座标紊7屜据地图投影的理论,大地坐标系可以通过一定的投影转 化为投影平面上的直角坐标系，为地形测图和工程测量提供控制基础。同时，这种坐标系 还是研究地球形状和大小的 种有用坐标系°所以大地坐标系在大地测量中始终有着重要 的作用. 空间大地直角坐标系是-种以地球质心为原点购亘墮?坐标系，一般用X 、化Z 表 示点 BSSTSTT 逐碇SS 範菇飞両H 绕禎扭转冻其轨道平面随时通过 地球质心。对它们的跟踪观测也以地球质心为坐标原点，所以空间大地直角坐标系是卫星 大地测量中一种常用的基本坐标系。现今，利用卫星大地测量的手段*可以迅速地测定点 的空间大地直角坐拯，广泛应用于导航定位等空间技术。同时经过数学变换，还可求岀点 的大地坐标I 用以加强和扩展地面大地网，进行岛屿和洲际联测，使传统的大地测量方法 发生了深刻的变化，所以空间大地宜角坐标系对现今大地测量的发展’具有重要的意义。 、大地坐标系和空间大地直角坐标系的转换 如图7- 23所示’尸点的位置用空间 大地 直角坐标〔X, Y, Z)表示，其相应 的大地坐 标为(E, L)a 将该图与图？一5 上式表明了 2种基本坐标系之间的关系。 加以比较可见，图7-5中的子午椭圆平面 相 当于图7-23中的OJVP 平面.其中 PPz=Z.相 当于图7-5中的j7；OP 3相当 丫于图7-5中的 仏两平面的经度乙可视为 相同，等于"叽 于是可以直接写岀 X=jrcQsi f Y=jrsinL, Z=y 将式(7-21).式(7-20)分别代入上式, 井考虑 式(7-26)得 X=Ncos^cosZr ” Y =NcQsBsinL > (7—78) Z=N (1—护〉sin^ ； BB 7-23 ****大桥关于大地坐标 转化为施工坐标的报告 ****监理公司： ****大桥为特大型桥梁，对测量精度要求高、施工难度大。在实际施工测量当中，例如承台等结构尺寸比较简单的结构，在模板的安装的时候需要不断的测量、调整，直到满足要求。在上述过程中需要用放样模式来确定设计位置，待模板调整后又要切换到测量模式检查坐标的偏差，如果没有满足要求，又需要切换到放样模式来确定设计位置。如此反复，给我们施工放样带来了不必要的时间浪费，根据特大跨径桥梁施工的特点方便大桥测量定位，我项目部拟大地坐标系转化为独立的施工坐标系。 转化方法及过程 从国家坐标系转换到施工坐标系，具体转换公式： ()()θθsin cos 11?-+?-=Y Y X X E ()()θθsin cos 11?-+?--=X X Y Y F (做了修改) 施工坐标系以桥轴线为E 轴，且以桩号增加方向为正向；以垂直于E 轴为F 轴，水平向右为正向。高程采用设计提供的85黄海高程，式中E 、F 为转换后的施工坐标系坐标；X 、Y 为国家坐标系下坐标， 1X 、1Y 为施工坐标原点在国家坐标系下坐标；θ表示桥轴正向在国家 坐标系下的方位角。 本桥梁起点桩号为K119+375.781,大地坐标为X: 5034.6566,Y: 5380.6574,方位角为289°2′58″=289.289.0494444° 具体转化过程如下： 以DQ06为例 DQ06大地坐标为X: 5157.7791,Y: 4351.265。 ()()θθsin cos 11?-+?--=X X Y Y F ()()0494444 .289sin 5034.65665157.77910494444.289cos 5380.65744351.265?--?-= 2052.1013=(做了修改) ()()θθsin cos 11?-+?-=Y Y X X E ()()0494444 .289sin 5380.65744351.2650494444.289cos 5034.65665157.7791?-+?-= 1972.219-= 见下图： (0,0) 由上可知，DQ06的施工坐标为（X:1013.205，Y:-219.197）。 用以上公式同样可以求出控制点施工坐标，列表如下： 大地坐标转换成施工坐 标公式 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】 大地(高斯平面)坐标系工程坐标系转换 大地坐标系--->工程坐标系 ======================== 待转换点为P，大地坐标为：Xp、Yp 工程坐标系原点o:大地坐标：Xo、Yo 工程坐标：xo、yo 工程坐标系x轴之大地方位角：adX=Xp-XodY=Yp-YoP点转换后之工程坐标为xp、 yp: xp=dX*COS(a)+dY*SIN(a)+xoyp=-dX*SIN(a)+dY*COS(a)+yo 工程坐标系--->大地坐标系======================== 待转换点为P，工程坐标为：xp、yp 工程坐标系原点o:大地坐标：Xo、Yo 工程坐标：xo、yo 工程坐标系x轴之大地方位角：adx=xp-xody=yp-yoP点转换后之工程坐标为xp、yp:xp=Xo+dx*COS(a)-dy*SIN(a)yp=Yo+dx*SIN(a)+dy*COS(a) 坐标方位角计算程序 置镜点坐标：ZX?ZY 后视点坐标：HXHY 方位角：W 两点间距离:S Lb10← ｛A,B,C,D｝← A〝ZX=〞:B〝ZY=〞:C〝HX=〞:D〝HY=〞:W=tg1((D-B)÷(C-A)):(D-B)>0=>(C-A)>0=>W=W:∟∟(D-B)>0=>(C-A)<0=>W=W+180:∟∟(D-B)<0=>(C-A)<0=>W=W+180:∟∟(D-B)<0=>(C-A)>0=>W=360+W∟∟W=W◢ S=√((D-B)2+(C-A)2) ◢ Goto?0← CASIO?fx－4500p坐标计算程序 根据坐标计算方位角 W＝W＋360△W：“ALF(1~2)＝”L1A“X1＝”：B“Y1＝”：Pol(C“X2”－A，D“Y2”－B：“S＝”▲W＜0 直线段坐标计算 L1 X“X(0)”：Y“Y(0)”：S“S(0)”：A“ALF” L2 Lb1 2 L3 {L}：L“LX” L4 M“X(Z)”＝X＋(L－S)cosA▲ L5 N“Y(Z)”＝Y＋(L－S)sinA▲ L6 {B}：B“B(L)”：Q“Q” L7 O“X(L)”＝M＋Bcos(A＋Q＋180)▲ L8 P“Y(L)”＝N＋Bsin(A＋Q＋180)▲ L9 {C}：C“B(R)” L10 U“X(R)”＝M＋Ccos(A＋Q)▲ L11 V“Y(R)”＝N＋Csin(A＋Q)▲ L12 Goto 2 园曲线段坐标计算 L1 S“S(0)-Km”：X“X(0)”：Y“Y(0)”：A“ALF”：R“R”：K“K(L＝1,R＝2)” #include "stdafx.h" #include 空间直角坐标系与空间大地坐标系的相互转换 1.空间直角坐标系/笛卡尔坐标系 坐标轴相互正交的坐标系被称作笛卡尔坐标系。三维笛卡尔坐标系也被称为空间直角坐标系。在空间直角坐标系下，点的坐标可以用该点所对应的矢径在三个坐标轴上的投影长度来表示，只有确定了原地、三个坐标轴的指向和尺度，就定义了一个在三维空间描述点的位置的空间直角坐标系。 以椭球体中心O为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，在赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴构成右手坐标系O.XYZ，在该坐标系中，P点的位置用X,Y,Z表示。 在测量应用中，常将地球空间直角坐标系的坐标原点选在地球质心（地心坐标系）或参考椭球中心（参心坐标系），z轴指向地球北极，x轴指向起始子午面与地球赤道的交点，y轴垂直于XOZ面并构成右手坐标系。 空间直角坐标系 2.空间大地坐标系 由于空间直角坐标无法明确反映出点与地球之间的空间关系，为了解决这一问题，在测量中引入了大地基准，并据此定义了大地坐标系。大地基准指的是用于定义地球参考椭球的一系列参数，包括如下常量： 2.1椭球的大小和形状 2.2椭球的短半轴的指向：通常与地球的平自转轴平息。 2.3椭球中心的位置：根据需要确定。若为地心椭球，则其中心位于地球质心。 2.4本初子午线：通过固定平极和经度原点的天文子午线，通常为格林尼治子午线。 以大地基准为基础建立的坐标系被称为大地坐标系。由于大地基准又以参考椭球为基准，因此，大地坐标系又被称为椭球坐标系。大地坐标系是参心坐标系，其坐标原点位于参考椭球中心，以参考椭球面为基准面，用大地经度L、纬度B 和大地高H表示地面点位置。过地面点P的子午面与起始子午面间的夹角叫P 点的大地经度。由起始子午面起算，向东为正，叫东经（0°~180°），向西为负，叫西经（0°~-180°）。过P点的椭球法线与赤道面的夹角叫P点的大地纬度。由赤道面起算，向北为正，叫北纬（0°~90°），向南为负，叫南纬（0°~-90°）。从地面点P沿椭球法线到椭球面的距离叫大地高。大地坐标坐标系中，P点的位置用L,B表示。如果点不在椭球面上，表示点的位置除L,B外，还要附加另一参数——大地高H。 空间大地坐标系 3.空间直角坐标与大地坐标间的转换 3.1大地坐标转换为空间直角坐标 大地坐标与直角空间坐标转换计算公式 一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换 1名词解释： A ：参心空间直角坐标系：a)以参心0为坐标原点； b)Z 轴与参考椭球的短轴（旋转轴）相重合；c)X 轴与起始子午面和赤道的交线重合； d)Y 轴在赤道面上与X 轴垂直.构成右手直角坐标系0-XYZ ；e) 地面点P 的点位用（X.Y.Z ）表示； B ：参心大地坐标系：a)以参考椭球的中心为坐标原点.椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合；b)大地纬度B ：以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度B ；c)大地经度L ：以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度L ；d)大地高H ：地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高H ；e) 地面点的点位用（B.L.H ）表示。 2 参心大地坐标转换为参心空间直角坐标： ?? ? ?? +-=+=+=B H e N Z L B H N Y L B H N X sin *])1(*[sin *cos *)(cos *cos *)(2公式中.N 为椭球面卯酉圈的曲率半径.e 为椭球的第一偏心率.a 、b 椭球的长短半径.f 椭球扁率.W 为第一辅助系数 或 a b a e 2 2-= f f e 1 *2-=W a N B W e = -=22 sin *1(西安80椭球参数： 长半轴a=6378140±5（m ） 短半轴b=6356755.2882m 扁 率α=1/298.257 3 参心空间直角坐标转换参心大地坐标 [ ] N B Y X H H e N Y X H N Z B X Y L -+= +-++==cos ) )1(**)() (*arctan(arctan(2 22 2 2 二 高斯投影及高斯直角坐标系 1、高斯投影概述 高斯-克吕格投影的条件：1. 是正形投影；2. 中央子午线不变形 高斯投影的性质：1. 投影后角度不变；2. 长度比与点位有关.与方向无关； 3. 离中央子午线越远变形越大 为控制投影后的长度变形.采用分带投影的方法。常用3度带或6度带分带.城市或工程控制网坐标可采用不按3度带中央子午线的任意带。 2、高斯投影正算公式： 52224253 2236 425442232)5814185(cos 120 )1(cos 6 cos )5861(cos sin 720 495(cos sin 24cos sin 2l t t t B N l t B N Bl N y l t t B B N l t B B N Bl B N X x ηηηηη-++-++-+=+-+++-++ =）3、高斯投影反算公式： 大地坐标（BLH经纬度高程）和北京54等坐标系之间的转换 2008-12-11 16:25:23| 分类：默认分类| 标签：|字号大中小订阅 工程施工过程中，常常会遇到不同坐标系统间，坐标转换的问题。目前国内常见的转换有以下几种：1，大地坐标（BLH）对平面直角坐标（XYZ）；2，北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换；3，任意两空间坐标系的转换。其中第2类可归入第三类中。所谓坐标转换的过程就是转换参数的求解过程。常用的方法有三参数法、四参数法和七参数法。以下对上述三种情况作详细描述如下： 1，大地坐标（BLH）对平面直角坐标（XYZ） 常规的转换应先确定转换参数，即椭球参数、分带标准（3度，6度）和中央子午线的经度。椭球参数就是指平面直角坐标系采用什么样的椭球基准，对应有不同的长短轴及扁率。一般的工程中3度带应用较为广泛。对于中央子午线的确定有两种方法，一是取平面直角坐标系中Y坐标的前两位*3，即可得到对应的中央子午线的经度。如x=3250212m，y=395121123m，则中央子午线的经度=39*3=117度。另一种方法是根据大地坐标经度，如果经度是在155.5~185.5度之间，那么对应的中央子午线的经度=（155.5+185.5）/2=117度，其他情况可以据此3度类推。 另外一些工程采用自身特殊的分带标准，则对应的参数确定不在上述之列。 确定参数之后，可以用软件进行转换，以下提供坐标转换的程序下载。 2，北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换 这三个坐标系统是当前国内较为常用的，它们均采用不同的椭球基准。 其中北京54坐标系，属三心坐标系，大地原点在苏联的普而科沃，长轴6378245m，短轴6356863，扁率1/298.3；西安80坐标系，属三心坐标系，大地原点在陕西省径阳县永乐镇，长轴6378140m，短轴6356755，扁率1/298.25722101；WGS84坐标系，长轴6378137.000m，短轴6356752.314，扁率1/298.257223563。由于采用的椭球基准不一样，并且由于投影的局限性，使的全国各地并不存在一至的转换参数。对于这种转换由于量较大，有条件的话，一般都采用GPS联测已知点，应用GPS软件自动完成坐标的转换。当然若条件不许可，且有足够的重合点，也可以进行人工解算。详细方法见第三类。 3，任意两空间坐标系的转换 由于测量坐标系和施工坐标系采用不同的标准，要进行精确转换，必须知道至少3个重合点（即为在两坐标系中坐标均为已知的点。采用布尔莎模型进行求解。布尔莎公式: 对该公式进行变换等价得到： 解算这七个参数，至少要用到三个已知点（2个坐标系统的坐标都知道），采用间接平差模型进行解算： 其中：V 为残差矩阵; X 为未知七参数; A 为系数矩阵; 解之：L 为闭合差 大地坐标转换成施工坐标 公式 The final revision was on November 23, 2020 大地(高斯平面)坐标系工程坐标系转换 大地坐标系--->工程坐标系 ======================== 待转换点为P，大地坐标为：Xp、Yp 工程坐标系原点o:大地坐标：Xo、Yo 工程坐标：xo、yo 工程坐标系x轴之大地方位角：adX=Xp-XodY=Yp-YoP点转换后之工程坐标为xp、 yp: xp=dX*COS(a)+dY*SIN(a)+xoyp=-dX*SIN(a)+dY*COS(a)+yo 工程坐标系--->大地坐标系======================== 待转换点为P，工程坐标为：xp、yp 工程坐标系原点o:大地坐标：Xo、Yo 工程坐标：xo、yo 工程坐标系x轴之大地方位角：adx=xp-xody=yp-yoP点转换后之工程坐标为xp、yp:xp=Xo+dx*COS(a)-dy*SIN(a)yp=Yo+dx*SIN(a)+dy*COS(a) 坐标方位角计算程序 置镜点坐标：ZX?ZY 后视点坐标：HXHY 方位角：W 两点间距离:S Lb10← ｛A,B,C,D｝← A〝ZX=〞:B〝ZY=〞:C〝HX=〞:D〝HY=〞:W=tg1((D-B)÷(C-A)):(D-B)>0=>(C-A)>0=>W=W:∟∟(D-B)>0=>(C-A)<0=>W=W+180:∟∟(D-B)<0=>(C-A)<0=>W=W+180:∟∟(D-B)<0=>(C-A)>0=>W=360+W∟∟W=W◢ S=√((D-B)2+(C-A)2) ◢ Goto?0← CASIO?fx－4500p坐标计算程序 根据坐标计算方位角 W＝W＋360△W：“ALF(1~2)＝”L1A“X1＝”：B“Y1＝”：Pol(C“X2”－A，D“Y2”－B：“S＝”▲W＜0 直线段坐标计算 L1 X“X(0)”：Y“Y(0)”：S“S(0)”：A“ALF” L2 Lb1 2 L3 {L}：L“LX” L4 M“X(Z)”＝X＋(L－S)cosA▲ L5 N“Y(Z)”＝Y＋(L－S)sinA▲ L6 {B}：B“B(L)”：Q“Q” L7 O“X(L)”＝M＋Bcos(A＋Q＋180)▲ L8 P“Y(L)”＝N＋Bsin(A＋Q＋180)▲ L9 {C}：C“B(R)” L10 U“X(R)”＝M＋Ccos(A＋Q)▲ L11 V“Y(R)”＝N＋Csin(A＋Q)▲ L12 Goto 2 园曲线段坐标计算 L1 S“S(0)-Km”：X“X(0)”：Y“Y(0)”：A“ALF”：R“R”：K“K(L＝1,R＝2)” 高斯平面直角坐标系与大地坐标系 1 高斯投影坐标正算公式 (1)高斯投影正算:已知椭球面上某点的大地坐标()B L ,,求该点在高斯投影平面上的直角坐标()y x ,,即()),(,y x B L ?的坐标变换。 (2)投影变换必须满足的条件 ● 中央子午线投影后为直线; ● 中央子午线投影后长度不变; ● 投影具有正形性质,即正形投影条件。 (3)投影过程 在椭球面上有对称于中央子午线的两点1P 与2P ,它们的大地坐标分别为(B L ,)及(B l ,),式中l 为椭球面上P 点的经度与中央子午线)(0L 的经度差:0L L l -=, P 点在中央子午线之东, l 为正,在西则为负,则投影后的平面坐标一定为),(1y x P '与),(2y x P -'。 (4)计算公式 ??? ? ??? ''+-''+''+-''+''''=''+-''+''''+ =54255 32234223422)185(cos 120)1(6cos )95(cos sin 2sin 2l t t B N l t B N l B N y l t B B N l B N X x ρηρρηρρ 当要求转换精度精确至0、OOlm 时,用下式计算: ?????? ???????''-++-' '+''+-''+''''= ''+-' '+''++-''+''''+ =52224255 3223364256 44223422)5814185(cos 720)1(cos 6cos )5861(cos sin 720)495(cos sin 24sin 2l t t t B N l t B N l B N y l t t B B N l t B B N l B N X x ηηρηρρρηηρρ 2 高斯投影坐标反算公式 (1)高斯投影反算:已知某点的高斯投影平面上直角坐标()y x ,,求该点在椭球面上的大地坐标()B L ,,即()),(,B L y x ?的坐标变换。 (2)投影变换必须满足的条件 ● x 坐标轴投影成中央子午线,就是投影的对称轴; ● x 轴上的长度投影保持不变; ● 投影具有正形性质,即正形投影条件。 (3)投影过程 根据x 计算纵坐标在椭球面上的投影的底点纬度f B ,接着按f B 计算(B B f -)及经差l ,最后得到)(B B B B f f --=、l L L +=0。不同坐标系之间的变换
大地坐标和经纬度之间的换算完整版
将CAD图形转换成大地坐标系
常用坐标系之间的关系与转换
大地坐标转换为施工坐标
大地坐标转换成施工坐标公式
大地坐标与大地空间坐标转换工具
空间直角坐标系与空间大地坐标系的相互转换及其C++源程序
大地坐标与直角空间坐标转换计算公式
坐标系之间的转换
大地坐标转换成施工坐标公式
高斯平面直角坐标与大地坐标转换