初一有理数试卷

初一数学《有理数》练习 班级 姓名 得分

一、 填空题(每空1分,共30分)

1.常熟市某天上午的温度是5℃,中午又上升了3℃,下午由于冷空气南下,到夜间又

下降了9℃,则这天夜间的温度是 ℃。

2.绝对值大于1而不大于3的整数有 ,它们的和是 。 3.有理数-3,0,20,-1.25,1

4

3, -12- ,-(-5) 中,正整数是 ,

负整数是 ,正分数是 ,非负数是 。 4.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,

-11

2

1;-

3

1;

4

1; ; ;……;第2003个数是 。

5.3

21

-的倒数是 ,3

21-的相反数是 ,3

21

-的绝对值是 ,

已知|a|=4,那么a = 。

6.比较大小:(1)-2 +6 ; (2) 0 -1.8 ;(3)2

3-

_____ 4

5-

7.最小的正整数是_____;绝对值最小的有理数是_____。绝对值等于3的数是______。 绝对值等于本身的数是

8.直接写出答案(1)(-2.8)+(+1.9)= ,(2)1

0.75(3)4--= ,

(3)0(12.19)--= ,(4)3(2)---= 9.A 地海拔高度是-30米,B 地海拔高度是10米,C 地海拔高度是-10米,则 地

势最高,_____地势最低,地势最高的与地势最低的相差______米。 10.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表:

初一有理数试卷

则温差最大的一天是星期_____;温差最小的一天是星期_______。 二、 选择题(每题2分,共20分)

1.下列说法不正确的是 ( )

A .0既不是正数,也不是负数

B .1是绝对值最小的数

C .一个有理数不是整数就是分数

D .0的绝对值是0

2.2-的相反数是 ( )

A .2

1-

B .2-

C .

2

1 D .2

3.下列交换加数的位置的变形中,正确的是( )

A 、14541445-+-=-+-

B 、131113113

4

6

4

4

4

3

6

-+

-

-

=

+

-

-

C 、 12342143-+-=-+-

D 、4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+-

4.下列说法中正确的是 ( ) A.最小的整数是0 B. 互为相反数的两个数的绝对值相等 C. 有理数分为正数和负数 D. 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等 5.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 ( ) A.7 B.-7 C.0 D.5

6.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20米,书店在家

北边100米,张明同学从家里出发,向北走了50米,接着又向北走了-70米,此时张明的位置在 ( ) A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 7.计算:46+-的结果是 ( ) A 、2 B 、10 C 、2- D 、10-

8.若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值为2,

则代数式m

b a cd m ++

-2

的值为 ( )

A 、3-

B 、3

C 、5-

D 、3或5- 9.下列式子中,正确的是( )

A .∣-5∣ =5

B .-∣-5∣ = 5

C .∣-0.5∣ =2

1-

D .-∣-

2

1∣ =

2

1

*10.如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到几条绳子? ( )

A.3

B.4

C.5

D.6 三、 判断题(每题1分,共10分)

初一有理数试卷

1.-

2

1一定大于-

4

1。 ( )

2.数a 的倒数是a

1。 ( )

3.整数分为正整数和负整数。 ( )

4.有理数的绝对值一定比0大。 ( ) 5. 3a -2的相反数是-3a -2 。 ( )

6.若0≤a ,则||53a a +等于-2a 。 ( ) 7.绝对值大于它本身的数是负数。 ( ) 8.若a<0,b<0,则a +b=-b a +。 ( )

9.绝对值小于2的整数有3个。 ( )

10.绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并把绝对值较大的加数减去绝对值较小的加数。 ( )

三、画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”连接:(4分) 5+ ,5.3-,2

1,2

11

-,4,0,5.2

三、计算题(每题5分,共30分)

1.计算:25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.3 2.计算:)83()31(8132-

+-

--

3.计算:-4.27+3.8-0.73+1.2 4.计算:(1-12

1-

8

3+

12

7)×(-24)

5.()5.5-+()2.3-()5.2---4.8 6.33.1-10.7-(-22.9)-10

23-

四.应用题

1.(8分)为体现社会对教师的尊重,教师节这一天上午,出租车司机小王在东西向的

公路上免费接送老师。如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:千米):+15,-4,+13,―10,―12,+3,―13,―17.

(1)最后一名老师送到目的地时,小王距出车地点的距离是多少?(4分) (2)若汽车耗油量为0.4升/千米,这天下午汽车共耗油多少升?(4分)

以下为附加题,可选做,所得分作为附加分,不计入总分.

五.探索规律

将连续的偶2,4,6,8,…,排成如下表:

2 4 6 8 10

12 14 16 18 20

22 24 26 28 30

32 34 36 38 40

……

(1)十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系?(2分)

(2)设中间的数为x ,用代数式表示十字框中的五个数的和,(2)

(3)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五位数,其它五位数的和能等于2010吗?如能,写出这五位数,如不能,说明理由。(2分)

六、将-15、-12、-9、-6、-3、0、3、6、9,填入下列小方格里,使大方格的横、

竖、斜对角的三个数字之和都相等。(4分)

初一有理数试卷

初一数学《有理数》练习 班级 姓名 得分

四、 填空题(每空1分,共30分)

1.常熟市某天上午的温度是5℃,中午又上升了3℃,下午由于冷空气南下,到夜间又

下降了9℃,则这天夜间的温度是 —1 ℃。 2.绝对值大于1而不大于3的整数有 —3,—2,2,3 ,它们的和是 0 。 3.有理数-3,0,20,-1.25,1

4

3, -12- ,-(-5) 中,正整数是 20,-(-5) ,

12 ,正分数是4

31,非负数是 0,20,14

3, -(-5) 。

初一有理数试卷

4.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,

-11

2

1;-

3

1;

4

1; -

51 ;

6

1 ;……;第2003个数是 -

2003

1 。

5.3

21

-的倒数是 -

5

3 ,3

21-的相反数是 3

21

,3

21

-的绝对值是 3

21

已知|a|=4,那么a =4±。

6.比较大小:(1)-2 < +6 ; (2) 0 > -1.8 ;(3)2

3-

_<__ 4

5-

7.最小的正整数是 1 ;绝对值最小的有理数是 0 。绝对值等于3的数是3±。 绝对值等于本身的数是 非负数

8.直接写出答案(1)(-2.8)+(+1.9)= -0.9 ,(2)1

0.75(3)4--= 4 ,

(3)0(12.19)--= 12.19 ,(4)3(2)---= 5

9.A 地海拔高度是-30米,B 地海拔高度是10米,C 地海拔高度是-10米,则 B 地

势最高,__A__地势最低,地势最高的与地势最低的相差__40____米。 10

初一有理数试卷

则温差最大的一天是星期_日__;温差最小的一天是星期___一____。五、 选择题(每题2分,共20分)

1.下列说法不正确的是 ( B )

A .0既不是正数,也不是负数

B .1是绝对值最小的数

C .一个有理数不是整数就是分数

D .0的绝对值是0

2.2-的相反数是 ( B )

A .2

1-

B .2-

C .

2

1 D .2

3.下列交换加数的位置的变形中,正确的是( D )

A 、14541445-+-=-+-

B 、13

1

1

1

3

1

1

34644436

-+-

-

=

+

-

-

C 、 12342143-+-=-+-

D 、4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+-

4.下列说法中正确的是 ( B ) A.最小的整数是0 B. 互为相反数的两个数的绝对值相等 C. 有理数分为正数和负数 D. 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等 5.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 ( C ) A.7 B.-7 C.0 D.5

6.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20米,书店在家

北边100米,张明同学从家里出发,向北走了50米,接着又向北走了-70米,此时张明的位置在 ( B ) A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 7.计算:46+-的结果是 ( C ) A 、2 B 、10 C 、2- D 、10-

8.若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值为2,

则代数式m

b a cd m ++

-2

的值为 ( B )

A 、3-

B 、3

C 、5-

D 、3或5- 9.下列式子中,正确的是( A )

A .∣-5∣ =5

B .-∣-5∣ = 5

C .∣-0.5∣ =2

1-

D .-∣-

2

1∣ =

2

1

*10.如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到几条绳子? ( B )

A.3

B.4

C.5

D.6 六、 判断题(每题1分,共10分)

初一有理数试卷

1.-

2

1一定大于-

4

1。 ( ╳ )

2.数a 的倒数是a

1。 ( ╳ )

3.整数分为正整数和负整数。 ( ╳ )

4.有理数的绝对值一定比0大。 ( ╳ ) 5. 3a -2的相反数是-3a -2 。 ( ╳ ) 6.若0≤a ,则||53a a +等于-2a 。 ( √ ) 7.绝对值大于它本身的数是负数。 ( √ )

8.若a<0,b<0,则a +b=-b a +。 ( √ ) 9.绝对值小于2的整数有3个。 ( √ )

10.绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并把绝对值较大的加数减去绝对值较小的加数。 ( ╳ )

三、画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”连接:(4分) 5+ ,5.3-,

2

1,2

11

-,4,0,5.2

解:在数轴上表示为:

可以看出:5.3- < 2

11

- < 0 <

2

1 < 5.

2 < 4 < 5+

三、计算题(每题5分,共30分)

1.计算:25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.3 2.计算:

)83()31(8132-

+-

--

= 11.6 =

21 3.计算:-4.27+3.8-0.73+1.2 4.计算:(1-12

1-

8

3+

12

7)×(-24)

= 0 = 7

5.()5.5-+()2.3-()5.2---4.8 6.33.1-10.7-(-22.9)-10

23-

= -11 = 43 四.应用题

1.(6分)为体现社会对教师的尊重,教师节这一天上午,出租车司机小王在东西向的

公路上免费接送老师。如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:千米):+15,-4,+13,―10,―12,+3,―13,―17.

(1)最后一名老师送到目的地时,小王距出车地点的距离是多少?(6分) (2)若汽车耗油量为0.4升/千米,这天下午汽车共耗油多少升?(6分) 解:(1) (+15)+(-4)+(+13)+(―10)+(―12)+(+3)+(―13)+(―17) = ……= —25 所以,最后一名老师送到目的地时,小王在出车地点的西方,距离是25千米。

(2) |+15| + |-4| + |+13| + |―10| + |―12| + |+3| + |―13| + |―17| = ……=87 0.4 ╳ 87 = 34.8 , 所以,这天下午汽车共耗油34.8升。

以下为附加题,可选做,所得分作为附加分,不计入总分. 五.探索规律

将连续的偶2,4,6,8,…,排成如下表:

2

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 … …

(4) 十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?(2分) (5) 设中间的数为x ,用代数式表示十字框中的五个数的和,(2)

(6) 若将十字框上下左右移动,可框住另外的五位数,其它五位数的和能等于2010

吗?如能,写出这五位数,如不能,说明理由。(2分)

解:(1)十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16╳5,即是16的5倍。

(2)设中间的数为x ,则十字框中的五个数的和为:

(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x ,所以五个数的和为 5 x 。 (3) 假设能够框出满足条件的五个数,设中间的数为x ,由(2)得

5 x =2010 ,所以x=402,但402位于第41行的第一个数,在这个数的左边 没有数,所以不能框住五个数,使它们的和等于2010。

六、将-15、-12、-9、-6、-3、0、3、6、9,填入下列小方格里,使大方格的横、

竖、斜对角的三个数字之和都相等。(4分)

分析 : 这几个数的和为:

初一有理数试卷

(-15)+(-12)+(-9)+(-6)+(-3)+0+3+6+9=-27,所以每一行、每一列及第一斜对角线上的和为

93

27-=-,最中间方格内

的数取九个数中最中间的-3,再利用-15与9,-12与6,-9与3,-6与0这几组数的和都等于-6来填。

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