第一章地震波的动力学
第一章地震波的动力学
人工激发的地震波随着时间增加向地下岩层中传播，地震波传播的动态特征反映在两方面：
地震波的运动学特征——指波传播的时间与空间的关系。
地震波场特征地震波的动力学特征——指波传播过程中振幅、频率、相位的变
化规律。
地震勘探的基本任务是研究地震波场特征。以指导找油找矿和解决其它地质问题。
本章重点：
1.地震波的反射、透射和折射
2.地震波的射线、波前、波剖面、振动曲线
3.克希霍夫公式
4.诺特方程
5.斯奈耳定律
6.褶积模型
7.横向分辨率
8.纵向分辨率
9.影响速度的因素
§1.1地震地质模型的理想化
一、理想化的原因
地震勘探主要在沉积岩中进行。与火成岩和变质岩相比，沉积岩具有沉积稳定、横向变化小，成层性好等特点。但各种构造运动等使地下地质结构复杂化，这就需要从实际介质出发，在不同的条件下，建立不同的地震地质模型，使问题得到简化，这在自然科学中是常见的，例如：气体——理想气体。
二、理想的弹性介质和粘弹性介质
1．理想弹性介质
任何一种固体，受外力作用以后，内部质点就会发生相互位置的变化，使固体
的大小和形状发生变化。外力取消后，由于内力的作用，使固体恢复到原来的状态，
即固体具有弹性。
（1）理想弹性体——外力取消后能完全复原的物体。
（2）理想塑性体——外力取消后，固体保持其受力时的形态。
（3）瞬时作用力小变形假设
一般物体在外力作用下，有弹性的一面，又有塑性的一面。如果作用力很小，作用时间很短，在外力去掉后，一般物体都能复原，即在瞬时作用力小变形的条件下，大部分物体都能被近似成弹性体。
（4）地震勘探满足瞬时作用力小变形假设，地下岩层可近似成弹性体爆炸点附近是破碎带，然后是塑性带，大约几百米以外是弹性带，在弹性带内形成弹性波。这是因为远离震源处岩石受的作用力非常小（位移小于1μm），且作用时间短（小于100ms），所以远离震源的岩石可以看作弹性体。
弹
性
带
（5）地震子波
弹性带内形成的弹性波，一般波形较稳定，具有2-3个相位。延续时间60—
100ms，叫地震子波
．．．．，在传播过程中，其振幅由于吸收等原因而衰减，但波形变化不大。
（6）把岩层看作弹性体的重要用途
弹性力学，光学的基本理论可以直接引用到地震勘探中来。
2．粘弹性介质
（1）介质的吸收作用
波在传播过程中一部分能量不可逆地转化成热能散掉。
由于波动的能量E∝A2，所以传播过程中,波动能量的吸收表现为振幅的衰减。（2）粘弹性体
地震波随传播距离的增加振幅会下降，说明岩层对波有吸收。吸收的机制目前不十分清楚，一般认为岩石有弹性，又表现出象流体那样的粘滞性，这种介质叫粘弹性体。
（3）粘弹性体更接近于实际介质
三、各向同性介质和各向异性介质
1．各向同性介质
介质的弹性性质只与空间坐标有关，与方向α无关。
V=V(x,y,z)
ρ=ρ(x,y,z)
σ=σ(x,y,z)
2．各向异性介质
介质的弹性性质与空间坐标有关，还与方向α有关。
V=V(x,y,z，α)
ρ=ρ(x,y,z，α)
σ=σ(x,y,z，α)
3．忽略各向异性的条件
岩石中有矿物结晶体就有各向异性，但在波长>>晶体的线度时，各向异性可略去不计。
地震波长（60-100m）>>晶体的线度。
4．研究现状
地震勘探中一般研究的是各向同性介质，各向异性介质研究的很少，近几年日受重视，如“十五”课题。
5．几种沉积岩速度各向异性值表（据《实用勘探技术》P6）
四、均匀介质、层状介质和连续介质
1．均匀介质
波的传播速度与空间坐标无关，与方向无关，即V(x，y，z)=C
最简单，与实际情况相差较远，但可用均方根速度、平均速度把介质简化成均匀介质。
2．非均匀介质
波速是空间坐标的函数，即V=V(x，y，z)。这使问题研究复杂化，要进行简化，常见的模型有层状介质，连续介质、线性介质。
（1）层状介质
波速在横向上没变化，只在纵向上变化且成层分布。
这种介质比较符合沉积岩的情况，沉积岩的成层性决定了速度的成层性。
V 3 V 3
V 4 V 4 Z
（2） 连续介质
波速在横向上没变化，只随纵坐标变化，即V=V （Z ）或n Z V V 1
0)1(β+=
n Z V V 1
0)1(β+= （3） 线性介质
波速是深度的一次函数，即V=V 0（1+βZ ） 华北地区:V 0=1810m/s,β=0.00026/m
V=V
（1+βZ）
Z
五、单相介质和双相介质
1．单相介质
只考虑单一相态，例砂岩、页岩。
2．双相介质
例如砂岩含气，就是双相介质。包括骨架和流体两部分。3．多相介质
例如砂夹泥又含气。
结构动力学习题解答(一二章)
第一章 单自由度系统 1.1 总结求单自由度系统固有频率的方法和步骤。 单自由度系统固有频率求法有：牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法和能量守恒定理法。 1、 牛顿第二定律法 适用范围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1） 对系统进行受力分析,得到系统所受的合力； （2） 利用牛顿第二定律∑=F x m && ,得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 2、 动量距定理法 适用范围：绕定轴转动的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1） 对系统进行受力分析和动量距分析； （2） 利用动量距定理J ∑=M θ &&,得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 3、 拉格朗日方程法： 适用范围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1）设系统的广义坐标为θ，写出系统对于坐标θ的动能T 和势能U 的表达式；进一步写求出拉格朗日函数的表达式：L=T-U ； （2）由格朗日方程 θθ ??- ???L L dt )(&=0，得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 4、 能量守恒定理法 适用范围：所有无阻尼的单自由度保守系统的振动。 解题步骤：（1）对系统进行运动分析、选广义坐标、写出在该坐标下系统的动能T 和势能U 的表达式；进一步写出机械能守恒定理的表达式 T+U=Const （2）将能量守恒定理T+U=Const 对时间求导得零,即 0) (=+dt U T d ，进一步得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 1.2 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法和步骤。 用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个：衰减曲线法和共振法。 方法一：衰减曲线法。 求解步骤：（1）利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线，并测得周期和相邻波峰和波谷的幅值i A 、1+i A 。 （2）由对数衰减率定义 )ln( 1 +=i i A A δ， 进一步推导有 2 12ζ πζδ-= ，
第一章 地震波的运动学练习题
第一章地震波的运动学练习题 一、名词解释 1．反射波—— 2．透射波—— 3．滑行波—— 4．折射波—— 5．波前—— 6．射线—— 7．均匀介质—— 8．层状介质—— 9．振动图形和波剖面—— 10．同相轴和等相位面—— 11．时间场和等时面—— 12．地震视速度—— 二、填空题 1物体在作用下，弹性体____________所发生的________或________的变化，就叫做_____________形变。 2 物体在外力作用下发生了____________，若去掉外力以后，物体仍旧其受外力时的形状，这样的特性称为_________．这种物体称为____________。 3 弹性和塑性是物质具有两种互相____________的特性，自然界大多数物质都____________具有这两种特性，在外力作用下既产生____________形变，也产生____________形变。 4 弹性和塑性物体在外力作用下主要表现为____________形变或____________形变。这取决于物质本身的____________物质，作用其上的外力________作用力延续时间的_____________，变化快慢，以及物体所处____________、压力等外界条件。 5 地震波遇到岩层分界面时主要产生两种波是_________和________。 三、选择题 1. 连续介质中,常见的地震波传播速度与深度Z关系是 A)V=V o(1+βZ) B)V=V o(1+β+Z) C)V=V oβZ D)V=(1+2βZ)V o 2. 连续介质地震波射线为 A)直线B)曲射线C)双曲线D)抛物线 3. 费马原理认为,地震波沿 A)最大路径传播B)最小路径传播C)二次抛物线路径传播D)双曲线路径传播 4. 物理地震学认为,地震波是
(完整版)系统动力学模型案例分析
系统动力学模型介绍 1.系统动力学的思想、方法 系统动力学对实际系统的构模和模拟是从系统的结构和功能两方面同时进行的。系统的结构是指系统所包含的各单元以及各单元之间的相互作用与相互关系。而系统的功能是指系统中各单元本身及各单元之间相互作用的秩序、结构和功能，分别表征了系统的组织和系统的行为，它们是相对独立的，又可以在—定条件下互相转化。所以在系统模拟时既要考虑到系统结构方面的要素又要考虑到系统功能方面的因素，才能比较准确地反映出实际系统的基本规律。系统动力学方法从构造系统最基本的微观结构入手构造系统模型。其中不仅要从功能方面考察模型的行为特性与实际系统中测量到的系统变量的各数据、图表的吻合程度，而且还要从结构方面考察模型中各单元相互联系和相互作用关系与实际系统结构的一致程度。模拟过程中所需的系统功能方面的信息，可以通过收集，分析系统的历史数据资料来获得，是属定量方面的信息，而所需的系统结构方面的信息则依赖于模型构造者对实际系统运动机制的认识和理解程度，其中也包含着大量的实际工作经验，是属定性方面的信息。因此，系统动力学对系统的结构和功能同时模拟的方法，实质上就是充分利用了实际系统定性和定量两方面的信息，并将它们有机地融合在一起，合理有效地构造出能较好地反映实际系统的模型。 2.建模原理与步骤
(1)建模原理 用系统动力学方法进行建模最根本的指导思想就是系统动力学的系统观和方法论。系统动力学认为系统具有整体性、相关性、等级性和相似性。系统内部的反馈结构和机制决定了系统的行为特性，任何复杂的大系统都可以由多个系统最基本的信息反馈回路按某种方式联结而成。系统动力学模型的系统目标就是针对实际应用情况，从变化和发展的角度去解决系统问题。系统动力学构模和模拟的一个最主要的特点，就是实现结构和功能的双模拟，因此系统分解与系统综合原则的正确贯彻必须贯穿于系统构模、模拟与测试的整个过程中。与其它模型一样，系统动力学模型也只是实际系统某些本质特征的简化和代表，而不是原原本本地翻译或复制。因此，在构造系统动力学模型的过程中，必须注意把握大局，抓主要矛盾，合理地定义系统变量和确定系统边界。系统动力学模型的一致性和有效性的检验，有一整套定性、定量的方法，如结构和参数的灵敏度分析，极端条件下的模拟试验和统计方法检验等等，但评价一个模型优劣程度的最终标准是客观实践，而实践的检验是长期的，不是一二次就可以完成的。因此，一个即使是精心构造出来的模型也必须在以后的应用中不断修改、不断完善，以适应实际系统新的变化和新的目标。 (2)建模步骤 系统动力学构模过程是一个认识问题和解决问题的过程，根据人们对客观事物认识的规律，这是一个波浪式前进、螺旋式上升的过程，因此它必须是一个由粗到细，由表及里，多次循环，不断深化的过程。系统动力学将整个构模过程归纳为系统分析、结构分析、模型建立、模型试验和模型使用五大步骤这五大步骤有一定的先后次序，但按照构模过程中的具体情况，它们又都是交叉、反复进行的。 第一步系统分析的主要任务是明确系统问题，广泛收集解决系统问题的有关数据、资料和信息，然后大致划定系统的边界。 第二步结构分析的注意力集中在系统的结构分解、确定系统变量和信息反馈机制。 第三步模型建立是系统结构的量化过程(建立模型方程进行量化)。 第四步模型试验是借助于计算机对模型进行模拟试验和调试，经过对模型各种性能指标的评估不断修改、完善模型。 第五步模型使用是在已经建立起来的模型上对系统问题进行定量的分析研究和做各种政策实验。 3.建模工具 系统动力学软件VENSIM PLE软件 4.建模方法 因果关系图法 在因果关系图中，各变量彼此之间的因果关系是用因果链来连接的。因果链是一个带箭头的实线(直线或弧线)，箭头方向表示因果关系的作用方向，箭头旁标有“+”或“-”号，分别表示两种极性的因果链。
航天飞行动力学作业及答案(2)
第四章 第二次作业及答案 1. 考虑地球为自转椭球模型，请推导地面返回坐标系及弹道坐标系(半速度坐标系)下航天 器无动力再入返回质心动力学方程和运动学方程，以及绕质心旋转动力学和运动学方程。 解答： （1）地面返回坐标系：原点位于返回初始时刻地心矢径与地表的交点处，ox 轴位于当地水平面内指向着陆点，oy 垂直于当地水平面向上为正，oz 轴形成右手坐标系。 地面返回坐标系下的动力学方程：与发射坐标系下的动力学方程形式相同，令推力为0即可得到。 （2）弹道（航迹，半速度）坐标系定义：原点位于火箭质心，2ox 轴与速度矢量重合，2oy 轴位于包含速度矢量的当地铅垂平面内，并垂直于2ox 轴向上为正，2oz 轴形成右手 坐标系。 由于弹道坐标系是动坐标系，不仅相对于惯性坐标系是动系，相对于地面返回坐标系也是动系，在地面坐标系下的动力学方程可以写为： 惯性系下：22222()=F=++m e e e d m m m m t dt t δδδδ=+?+??r r r ωωωr P R g 地面系下：22=++m -2-()e e e m m m t t δδδδ???r r P R g ωωωr 弹道系下：22=()=++m -2-()t e e e m m m m m t t t t δδδδδδδδ'=+????'r v v r ωv P R g ωωωr 式中，t δδ''v 表示速度矢量在弹道坐标系的导数，t ω表示弹道坐标系相对于地面坐标系的 旋转角速度，将上式矢量在弹道坐标系分解得到： 速度矢量00v ????=??????v ，角速度矢量=tx t ty tz ?? ???????? ωωωω 00cos 0sin 00sin =+=()001000sin 0cos 0cos t y L σσσθσσσσθσσθσθ?? --??????????????????????+=+=? ???????????????????????????????????ωθσ sin 0 cos 0=0cos 0sin 0cos cos 0sin 00t v v v v σθσθσσσθσθσθσθσ σθ σ????--?????? ????????????==????????????????? ???---??????????ωv 等式左边：()=cos t v m v t v δσθδσ? ? '??+???'??-?? v ωv 等式右边将所有力转换到弹道坐标系下，如果不方便直接转换，可以先转到地面系，然 后再转到弹道系。其中：
系统动力学模型
第10 章系统动力学模型 系统动力学模型(System Dynamic)是社会、经济、规划、军事等许多领域进行战略研究的重要工具，如同物理实验室、化学实验室一样，也被称之为战略研究实验室，自从问世以来，可以说是硕果累累。 1 系统动力学概述 2 系统动力学的基础知识 3 系统动力学模型 第1 节系统动力学概述 1.1 概念系统动力学是一门分析研究复杂反馈系统动态行为的系统科学方法，它是系统科学的一个分支，也是一门沟通自然科学和社会科学领域的横向学科，实质上就是分析研究复杂反馈大系统的计算仿真方法。 系统动力学模型是指以系统动力学的理论与方法为指导，建立用以研究复杂地理系统动态行为的计算机仿真模型体系，其主要含义如下： 1 系统动力学模型的理论基础是系统动力学的理论和方法； 2 系统动力学模型的研究对象是复杂反馈大系统； 3 系统动力学模型的研究内容是社会经济系统发展的战略与决策问题，故称之为计算机仿真法的“战略与策略实验室” ； 4 系统动力学模型的研究方法是计算机仿真实验法，但要有计算 机仿真语言DYNAMIC勺支持，如：PD PLUS VENSIM等的支持； 5 系统动力学模型的关键任务是建立系统动力学模型体系； 6 系统动力学模型的最终目的是社会经济系统中的战略与策略决策问题计
算机仿真实验结果，即坐标图象和二维报表； 系统动力学模型建立的一般步骤是：明确问题，绘制因果关系图，绘制系统动力学模型流图，建立系统动力学模型，仿真实验，检验或修改模型或参数，战略分析与决策。 地理系统也是一个复杂的动态系统，因此，许多地理学者认为应用系统动力学进行地理研究将有极大潜力，并积极开展了区域发展，城市发展，环境规划等方面的推广应用工作，因此，各类地理系统动力学模型即应运而生。 1.2 发展概况 系统动力学是在20世纪50年代末由美国麻省理工学院史隆管理学院教授福雷斯特（JAY.W.FORRESTERI出来的。目前，风靡全世界，成为社会科学重要实验手段，它已广泛应用于社会经济管理科技和生态灯各个领域。福雷斯特教授及其助手运用系统动力学方法对全球问题，城市发展，企业管理等领域进行了卓有成效的研究，接连发表了《工业动力学》，《城市动力学》，《世界动力学》，《增长的极限》等著作，引起了世界各国政府和科学家的普遍关注。 在我国关于系统动力学方面的研究始于1980 年，后来，陆续做了大量的工作，主要表现如下： 1 ）人才培养 自从1980年以来，我国非常重视系统动力学人才的培养，主要采用“走出去，请进来”的办法。请进来就是请国外系统动力学专家来华讲学，走出去就是派留学生，如：首批派出去的复旦大学管理学院的王其藩教授等，另外，还多次举办了全国性的讲习班。 2 ）编译编写专著
2018年北京航空航天大学宇航学院航天飞行器动力学原理试题-精选.pdf
航天飞行器动力学原理 A 卷一、轨道力学的定义是什么 ,简述主要的研究内容。二、什么是轨道要素，典型的轨道要素如何描述航天器的轨道特性，给出典型轨道的定义，并用图示方法具体说明。 三、简述太阳同步轨道，地球同步轨道，地球静止轨道，临界轨道以及回归轨道的定义，说明上述各种对应轨道要素应满足的数学条件。 四、根据322R R dt R d ,说明L E H ,,三个积分常量及其具体含义（物理意义）。 五、什么是霍曼转移轨道，试求平面内霍曼轨道转移所需的两次轨道增量和变轨作用时间（包括轨道转移和轨道交会的时间条件）。 六、弹道导弹弹道一般由哪几段组成，各段有什么特点？ 七、弹道导弹自由飞行段的最大射程弹道是惟一的， ，已知关机点速度0q ，试根据开普勒方程给出自由飞行段最大射程角 ，最大射程对应的关机点当地弹道倾角0的表达式（利用半通径0,q 的关系）。 八、忽略地球转动并假设地球为圆球形， 设导弹以常值当地弹道倾角再入，已知再入点高度e h 和当地弹道倾角e ，再入段射程如何计算？ 九、分析垂直上升段飞行时间计算公式1//40001G P t 的物理意义。 十、什么是比力，加速度计感受到的是什么量，导引惯性加速度和比力的关系？
航天飞行器动力学原理 B 卷(补考) 一、轨道力学定义，内容二、瞬时轨道要素，平均轨道要素，开普勒轨道要素的定义，区别 三、太阳同步轨道定义，数学条件，特点 四、根据322R R dt R d ,说明L E H ,,三个积分常量及其具体含义（物理意义）五、轨道平面转移相关（一次脉冲和三次脉冲的分界点） 六、主动段氛围哪几段，要求是是什么。 七、已知关机点的r,v ,从发射坐标系转换到当地铅锤坐标系。 八、求q,e,a 和000,,v r 的关系 利用cos 1/e p r 说出为什么会有高低轨道 （20分）九、推导再入段方程组力垂直于速度方向的方程（原题给出了方程，我懒得写了）
地震波运动学理论
第二章地震波运动学理论 一、名词解释 1. 地震波运动学：研究在地震波传播过程中的地震波波前的空间位置与其传播时间的关系，即研究波的传播规律，以及这种时空关系与地下地质构造的关系。 2. 地震波动力学：研究地震波在传播过程中波形、振幅、频率、相位等特征的及其变化规律，以及这些变化规律与地下的地层结构，岩石性质及流体性质之间存在的联系。 3. 地震波：是一种在岩层中传播的，频率较低(与天然地震的频率相近)的波，弹性波在 岩层中传播的一种通俗说法。地震波由一个震源激发。 4. 地震子波：爆炸产生的是一个延续时间很短的尖脉冲，这一尖脉冲造成破坏圈、塑性带，最后使离震源较远的介质产生弹性形变，形成地震波，地震波向外传播一定距离后，波形逐渐稳定，成为一个具有2-3个相位（极值）、延续时间60-100毫秒的地震波，称为地震子波。地震子波看作组成一道地震记录的基本元素。 5.波前：振动刚开始与静止时的分界面，即刚要开始振动的那一时刻。 6.射线：是用来描述波的传播路线的一种表示。在一定条件下，认为波及其能量是沿着一条“路径”从波源传到所观测的一点P。这是一条假想的路径，也叫波线。射线总是与波阵面垂直，波动经过每一点都可以设想有这么一条波线。 7. 振动图和波剖面：某点振动随时间的变化的曲线称为振动曲线，也称振动图。地震勘探中，沿测线画出的波形曲线，也称波剖面。 8. 折射波：当入射波大于临界角时，出现滑行波和全反射。在分界面上的滑行波有另一种特性，即会影响第一界面，并激发新的波。在地震勘探中，由滑行波引起的波叫折射波，也叫做首波。入射波以临界角或大于临界角入射高速介质所产生的波 9.滑行波：由透射定律可知，如果V2>V1 ，即sinθ2 > sinθ1 ，θ2 > θ1。当θ1还没到90o时，θ2 到达90o，此时透射波在第二种介质中沿界面滑行，产生的波为滑行波。 10.同相轴和等相位面：同向轴是一组地震道上整齐排列的相位，表示一个新的地震波的到达，由地震记录上系统的相位或振幅变化表示。 11.地震视速度：当波的传播方向与观测方向不一致(夹角θ)时，观测到的速度并不是波前的真速度V，而是视速度Va。即波沿测线方向传播速度。 12 波阻抗：指的是介质(地层)的密度和波的速度的乘积(Zi=ρiVi，i为地层)，在声学中称为声阻抗，在地震学中称波阻抗。波的反射和透射与分界面两边介质的波阻抗有关。只有在Z1≠Z2的条件下，地震波才会发生反射，差别越大，反射也越强。 13.纵波：质点振动方向与波的传播方向一致，传播速度最快。又称压缩波、膨胀波、纵波或P-波。 14.横波：质点振动方向与波的传播方向垂直，速度比纵波慢，也称剪切波、旋转波、横波或S-波，速度小于纵波约0.7倍。横波分为SV和SH波两种形式。 15.体波：波在无穷大均匀介质(固体)中传播时有两种类型的波（纵波和横波），它们在介质的整个立体空间中传播，合称体波。 16共炮点反射道集：在同一炮点激发，不同接收点上接收的反射波记录，称为共炮点道集。在野外的数据采集原始记录中，常以这种记录形式。可分单边放炮和中间放炮。 17.面波：波在自由表面或岩体分界面上传播的一种类型的波。 18.纵测线和非纵测线：激发点与接收点在同一条直线上，这样的测线称为纵测线。用纵测线进行观测得到的时距曲线称为纵时距曲线。激发点不在测线上，用非纵测线进行观测得到的时距曲线称为非纵时距曲线。
电动力学第一章
第一章 一、选择题 1、位移电流实质上是电场的变化率，它是（D ）首先引入的。 A). 赫兹 B). 牛顿 C). 爱因斯坦 D). 麦克斯韦 3、两个闭合恒定电流圈之间的相互作用力，两个电流元之间的相互作用力，上述两个 相互作用力，哪个满足牛顿第三定律（ C ）。 A). 都满足 B). 都不满足 C). 前者满足 D). 后者满足 二、填空题 1. 麦克斯韦 在理论上预言了电磁波的存在，并指出光波就是一种电磁波。 2.电荷守恒定律的微分形式为 J 0t ρ ???+ =? 3、均匀线性介质中电磁场的能量密度w 的表达式为 1 ()2 w E D H B =?+?。 4、电磁波（电矢量和磁矢量分别为E 和H ）在真空中传播，空间某点处的能流密度=S =S E H ? 5、线性介质的电磁能量密度w ＝___________，能流密度S ＝____ _______。 答：w ＝1 ()2 E D H B ?+?或2211()2E B +εμ; S ＝E H ?或1E B μ? 6、电场、磁场的切向分量的边值关系分别为：______________________________． 答：21?()0n e E E ?-=或21t t E E =；21 ?()n e H H ?-=α或21t t H H -=α 三、判断题 1.稳恒电流场中，电流线是闭合的。 （ ）√ 2.电介质中E D ε=的关系是普遍成立的。 （ ）× 3.跨过介质分界面两侧，电场强度E 的切向分量一定连续。 （ ）√ 4.电磁场的能流密度S 在数值上等于单位时间流过单位横截面的能量，其方向代表能量传输方向。（ ）√ 5.电流元1、2分别属于两个闭合稳恒电流圈，则电流元1、2之间的相互作用力服从牛顿第三定律。 （ ）
结构动力学习题解答一二章
第一章 单自由度系统 1、1 总结求单自由度系统固有频率的方法与步骤。 单自由度系统固有频率求法有:牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法与能量守恒定理法。 1、 牛顿第二定律法 适用范围:所有的单自由度系统的振动。 解题步骤:(1) 对系统进行受力分析,得到系统所受的合力; (2) 利用牛顿第二定律∑=F x m && ,得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 2、 动量距定理法 适用范围:绕定轴转动的单自由度系统的振动。 解题步骤:(1) 对系统进行受力分析与动量距分析; (2) 利用动量距定理J ∑=M θ &&,得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 3、 拉格朗日方程法: 适用范围:所有的单自由度系统的振动。 解题步骤:(1)设系统的广义坐标为θ,写出系统对于坐标θ的动能T 与势能U 的表达式;进一步写求出拉格朗日函数的表达式:L=T-U ; (2)由格朗日方程 θθ ??- ???L L dt )(&=0,得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 4、 能量守恒定理法 适用范围:所有无阻尼的单自由度保守系统的振动。 解题步骤:(1)对系统进行运动分析、选广义坐标、写出在该坐标下系统的动能T 与势能U 的表达式;进一步写出机械能守恒定理的表达式 T+U=Const (2)将能量守恒定理T+U=Const 对时间求导得零,即 0) (=+dt U T d ,进一步得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 1、2 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法与步骤。 用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个:衰减曲线法与共振法。 方法一:衰减曲线法。 求解步骤:(1)利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线,并测得周期与相邻波峰与波谷的幅值i A 、1+i A 。 (2)由对数衰减率定义 )ln( 1 +=i i A A δ, 进一步推导有 2 12ζ πζδ-= ,
系统动力学模型
第10章系统动力学模型 系统动力学模型(System Dynamic)是社会、经济、规划、军事等许多领域进行战略研究的重要工具，如同物理实验室、化学实验室一样，也被称之为战略研究实验室，自从问世以来，可以说是硕果累累。 1 系统动力学概述 2 系统动力学的基础知识 3 系统动力学模型 第1节系统动力学概述 1.1 概念 系统动力学是一门分析研究复杂反馈系统动态行为的系统科学方法，它是系统科学的一个分支，也是一门沟通自然科学和社会科学领域的横向学科，实质上就是分析研究复杂反馈大系统的计算仿真方法。 系统动力学模型是指以系统动力学的理论与方法为指导，建立用以研究复杂地理系统动态行为的计算机仿真模型体系，其主要含义如下： 1 系统动力学模型的理论基础是系统动力学的理论和方法； 2 系统动力学模型的研究对象是复杂反馈大系统； 3 系统动力学模型的研究内容是社会经济系统发展的战略与决策问题，故称之为计算机仿真法的“战略与策略实验室”； 4 系统动力学模型的研究方法是计算机仿真实验法，但要有计算
机仿真语言DYNAMIC的支持，如：PD PLUS，VENSIM等的支持； 5 系统动力学模型的关键任务是建立系统动力学模型体系； 6 系统动力学模型的最终目的是社会经济系统中的战略与策略决策问题计算机仿真实验结果，即坐标图象和二维报表； 系统动力学模型建立的一般步骤是：明确问题，绘制因果关系图，绘制系统动力学模型流图，建立系统动力学模型，仿真实验，检验或修改模型或参数，战略分析与决策。 地理系统也是一个复杂的动态系统，因此，许多地理学者认为应用系统动力学进行地理研究将有极大潜力，并积极开展了区域发展，城市发展，环境规划等方面的推广应用工作，因此，各类地理系统动力学模型即应运而生。 1.2 发展概况 系统动力学是在20世纪50年代末由美国麻省理工学院史隆管理学院教授福雷斯特（JAY.W.FORRESTER）提出来的。目前，风靡全世界，成为社会科学重要实验手段，它已广泛应用于社会经济管理科技和生态灯各个领域。福雷斯特教授及其助手运用系统动力学方法对全球问题，城市发展，企业管理等领域进行了卓有成效的研究，接连发表了《工业动力学》，《城市动力学》，《世界动力学》，《增长的极限》等著作，引起了世界各国政府和科学家的普遍关注。 在我国关于系统动力学方面的研究始于1980年，后来，陆续做了大量的工作，主要表现如下： 1）人才培养
第一章地震波动力学
第一章地震波的动力学 人工激发的地震波随着时间增加向地下岩层中传播，地震波传播的动态特征反映在两方面： 地震波的运动学特征——指波传播的时间与空间的关系。 地震波场特征地震波的动力学特征——指波传播过程中振幅、频率、相位的变 化规律。 地震勘探的基本任务是研究地震波场特征。以指导找油找矿和解决其它地质问题。 本章重点： 1.地震波的反射、透射和折射 2.地震波的射线、波前、波剖面、振动曲线 3.克希霍夫公式 4.诺特方程 5.斯奈耳定律 6.褶积模型 7.横向分辨率 8.纵向分辨率 9.影响速度的因素 §1.1地震地质模型的理想化 一、理想化的原因 地震勘探主要在沉积岩中进行。与火成岩和变质岩相比，沉积岩具有沉积稳定、横向变化小，成层性好等特点。但各种构造运动等使地下地质结构复杂化，这就需要从实际介质出发，在不同的条件下，建立不同的地震地质模型，使问题得到简化，这在自然科学中是常见的，例如：气体——理想气体。 二、理想的弹性介质和粘弹性介质 1．理想弹性介质 任何一种固体，受外力作用以后，内部质点就会发生相互位置的变化，使固体
的大小和形状发生变化。外力取消后，由于内力的作用，使固体恢复到原来的状态， 即固体具有弹性。 （1）理想弹性体——外力取消后能完全复原的物体。 （2）理想塑性体——外力取消后，固体保持其受力时的形态。 （3）瞬时作用力小变形假设 一般物体在外力作用下，有弹性的一面，又有塑性的一面。如果作用力很小，作用时间很短，在外力去掉后，一般物体都能复原，即在瞬时作用力小变形的条件下，大部分物体都能被近似成弹性体。 （4）地震勘探满足瞬时作用力小变形假设，地下岩层可近似成弹性体爆炸点附近是破碎带，然后是塑性带，大约几百米以外是弹性带，在弹性带内形成弹性波。这是因为远离震源处岩石受的作用力非常小（位移小于1μm），且作用时间短（小于100ms），所以远离震源的岩石可以看作弹性体。 弹 性 带 （5）地震子波 弹性带内形成的弹性波，一般波形较稳定，具有2-3个相位。延续时间60— 100ms，叫地震子波 ．．．．，在传播过程中，其振幅由于吸收等原因而衰减，但波形变化不大。 （6）把岩层看作弹性体的重要用途 弹性力学，光学的基本理论可以直接引用到地震勘探中来。 2．粘弹性介质 （1）介质的吸收作用 波在传播过程中一部分能量不可逆地转化成热能散掉。
航天飞行动力学课程设计-飞船再入质点弹道数值计算
航天飞行动力学课程设计 ——飞船再入质点弹道 日期：2019-09-12 航天飞行动力学课程设计 0 ——飞船再入质点弹道 0 1.题目重述 (1) 1)假设：1 2)标称轨迹制导 1 2.背景分析 (2) 3.数值求解方法 (2) 1)地球以及大气模型2 2)再入初始数据 2 3)线性插值方法 2 4)积分方法-四阶龙格库塔 2 5)蒙特卡洛打靶随机数生成2 4.分析过程 (3) 1)求解ODE获取基准弹道 3 2)给定偏差量求解ODE获取制导弹道弹道3 5.结果分析 (3) 1)基准弹道情况 3 2)100次打靶结果分析5 6.C++程序结构及主要代码 (6) 1)头文件6 2)Cpp文件6 3)函数声明 7 4)函数定义 8
1. 题目重述 1) 假设： ● 考虑地球旋转影响。 ● 地球看成质量均匀分布的圆球，质心在球心。 ● 把飞行器看成质点，应用瞬时平衡假设。 2 2 22sin cos sin cos cos cos sin cos (sin cos cos sin cos )1cos ()cos 2cos sin cos (cos cos sin cos sin )1sin cos sin tan 2cos e e e dr V dt d V dt r d V dt r dV D g r dt d V L g V r dt V r d L V dt V r γθγψφφγψγωφγφγφψγσγωφψωφγφγψφψσγψφγ ====--+-??=+-+++??? ?=+-??2 (1)(tan cos cos sin )sin sin cos cos e e r V ωωγψφφψφφγ??? ??? ??? ??? ??????-+? ??? 上述动力学方程组中，有6个状态变量：[,,,,,]r V θφγψ。各状态变量的意义为：r ：地球球心到飞行 器质心的距离；λ：经度；φ：纬度；V ：相对地球速度；γ：速度倾角；ψ：速度方位角，0ψ=表示正北方向，从正北顺时针旋转为正。e ω为地球旋转角速度；,D L 分别为阻力加速度和升力加速度，可由下式给出： 221 1 (,)(,)(2)22ref D ref L D V S C Ma L V S C Ma m m ραρα= = ,D L C C 分别为飞行器的阻力系数和升力系数，它们是攻角α和马赫数的函数；ref S 为飞行器参考面积； ρ为大气密度。 首先按照配平攻角飞行，得到基准弹道。 2) 标称轨迹制导 倾侧角指令 (/)cos /c L D L D σ= 0(/)(/)(/)c L D L D L D =+?， 其中0(/)L D 为基准弹道升阻比，取为0.28； (/)L D ?为与以速度为自变量的基准弹道偏差引起的升阻比，由下式计算： 1234(/)x L D k n k R k h k R ?=?+?+?+? x n ?为切向过载偏差，R ?为航程偏差。 1234,,,k k k k 为系数，通过试验法自行确定。 倾侧角指令在轴向过载大于0.5的时候开始输出，在轴向过载小于0.5时，采用开环制导的方式,即常数10度。
空间飞行器动力学与控制
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Spacecraft Dynamics and Control Teacher：Han-qing Zhang College of Astronautics
Spacecraft Dynamics and Control Text book: Spacecraft Dynamics and Control：A Practical Engineering Approach https://www.360docs.net/doc/ff18431383.html,/s/1o6BF32U (1) Wertz, J. R. Spacecraft Orbit and Attitude Systems, Springer. 2001 (2) 刘墩.空间飞行器动力学，哈尔滨工业大学出版社，2003. (3) 章仁为.卫星轨道姿态动力学与控制，北京航空航天大学出版社，2006. (4) 基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用，清华大学出版社，2002。 2014年4月22日星期二Spacecraft Dynamics and Control
Spacecraft Dynamics and Control 1. Introduction Space technology is relatively young compared to other modern technologies, such as aircraft technology. In only forty years this novel domain has achieved a tremendous level of complexity and sophistication. The reason for this is simply explained: most satellites, once in space, must rely heavily on the quality of their onboard instrumentation and on the design ingenuity of the scientists and engineers. 2014年4月22日星期二Spacecraft Dynamics and Control
机械系统动力学第1章 绪论
第一章绪论 1.1机械系统动力学的研究内容 机械系统动力学是研究机械结构在动态载荷作用下的动力学行为的科学，是20世纪中叶才发展起来的一门学科。机械动力学与机械振动学是紧密相关的学科，它是进行机械结构动力优化设计的基础。 动态载荷作用于动态系统，就构成一个动态问题。所谓动态载荷即迅速变化的载荷，它包括交变载荷与突变载荷。当载荷的频率成分之一接近或超过系统的某一固有频率时，就必须作为一个动态问题，而不是静态问题来处理。事实上，工程中的许多问题都必须看作动态问题。 与静态问题比较起来，动态问题具有以下特点： 1.复杂性 造成动态问题的复杂性的主要原因是其载荷作用的“后效性”与其响应对应于过去经历载荷的“记忆性”。前者是指某时刻作用在系统上的载荷不仅只影响系统在该时刻的响应，而影响系统在此后各时刻的响应；后者则是指系统在任一时刻的响应不只由该时刻的载荷来决定，而是由在该时刻之前系统所经受的载荷的全部历程来决定，好像系统能记住它过去的经历一样。动载荷对系统的作用是首先改变系统在各个时刻的初态，这些受扰的初态就按系统内在的模式，向前运动和发展，然后才能决定系统在其后各个时刻的总的响应。由此可见，一个动态系统在受到外加扰动时，其响应并不是亦步亦趋地跟踪载荷的变化，而是力图表现出它的个性；对一个动态系统施加控制，只有顺应该系统的内在模式，才能收到预期的效果。由于上述特性，使得对一个动态系统的辨识、响应预测或控制，都要比对静态问题复杂得多。 2.危险性 动态系统可能十分危险，其危险性主要是由两种因素引起的：其一为共振现象，当扰动频率接近系统的固有频率时，微小的载荷可以引起“轩然大波”，在结构中激起比静态响应大很多倍的动态位移响应与应力响应，产生巨大的破坏力；其二为自激振动，在一定的条件下，一个动态系统(例如金属切削机床、轧钢机或飞机等等)，可以在没有外加交变激励的情况下，突然振动起来，振幅猛烈上升而产生巨大的破坏性。例如机床上如果发生这种振动，便难于正常地进行切削加工，而飞机如果产生这种振动，往往会产生机毁人亡的后果。这种振动即自激振动。它似乎是“无缘无故”地发生的，对其机理的剖析及防治都比较困难。 3.超常性 动态问题的现象、规律及其防治方法往往超越人们的生活常识之外，无法以直观的方法来说明和理解，而必须通过严谨的理论分析，才能得以解释和加以预测。动态问题的许多解答当然是在乎道理之中，却往往又出人意料之外。这里举一个很简单的例子。例如，一个工作机械，受到一定频率的扰动，而扰动频率又正好等于机械结构的固有频率，于是产生强烈的共振，无法正常工作。如果不是基于理论分析，而凭“想当然”，恐
根据系统动力学的人口预测
3.2基于系统动力学的人口预测 21世纪是人类面临三大问题：第一是人口膨胀，第二是就业困难，第三是环境污染，这三大问题的焦点在于人口。因此，如何对未来的人口进行预测和控制，一直是人们关心的重要领域。 本课题是在宋健人口模型的基础上，考虑到上海作为一个开放城市，改良建立了双线性开放/动态人口模型。采用上述基于人口结构模型，预测上海2010—2050年的人口年龄、性别结构。为了更准确地研究人口系统，我们将人口按0-4岁、5-9岁、10-14岁、…、95-99岁、100岁及以上分群，分为21个群，并假设女性的生育时间以不同的概率分布在15-49岁之间。然后以政策系数和生育时间的分布概率为政策参数进行仿真分析和政策试验。 3.2.1系统模拟的一些基本假设 ●人口分年龄数据 2000年人口普查的数据上海常住人口总数为1640万，而根据上海统计年鉴2000年上海常住人口总数为1608万。因为后续计算都是采用上海统计年鉴上的数据，所以按上海统计年鉴的常住人口总数1608万对2000年人口普查的数据进行了同比例调整。通过《上海统计年鉴》、《上海市2000年人口普查资料》、《2005年上海市1%人口抽样调查资料》等文献的搜索，得2000年上海市分年龄段的男、女人数数据见表1。 第五次普查(2000年) 第五次普查(2000年) 年龄段合计男女年龄段合计男女 0~4岁49 25.7 23.3 55~59岁66.61 34.3 32.31 5~9岁58.67 30.53 28.14 60~64岁57.73 28.54 29.19 10~14岁93.42 47.95 45.48 65~69岁68.31 32.25 36.06 15~19岁129.51 64.9 64.62 70~74岁53.13 24.37 28.76 20~24岁135.3 69.72 65.57 75~79岁36.71 15.94 20.77 25~29岁135.4 72.09 63.31 80~84岁19.39 7.67 11.73 30~34岁139.48 76.16 63.32 85~89岁7.9 2.71 5.19 35~39岁150.65 81.27 69.38 90~94岁 2.16 0.61 1.55 40~44岁170.02 88.98 81.04 95~99岁0.42 0.11 0.32 45~49岁159.15 82.89 76.26 100岁及以上0.03 0.004 0.02 50~54岁107.8 56.33 51.46 ●妇女生育时间 根据人口生育的一般规律可知，对出生有贡献的只有15-49岁的女性人口。出生率受人口政策的影响，如果严格实行“一对夫妇一个孩”的人口政策，那么
航天飞行动力学远程火箭弹道设计大作业-(1)
… 航天飞行动力学远程火箭弹道设计大作业 已知火箭纵向运动方程式如公式(1)所示。 ()0sin 1cos cos sin e e pr P v g m v P g m x v y v m m m t A ?θθαθθθα?θ?=+????=??+????=??=???=-???=?-? (1) 其中，0,,m ,,,,e v P x y θα分别为火箭飞行速度、发 动机推力、火箭初始质量、弹道倾角、攻角、水 平位移和飞行高度；A ?为角度增益系数，t 为火 箭飞行时间，m 为火箭质量。仿真初始条件如表1和表2所示。 表1初始状态 序号 变量名 ； 变量值 物理意义及单位 t 0 火箭飞行时间，s 1 θ # /2π 初始弹道倾角，弧度 2 v 0 火箭初始速度， /m s 4 x > 0 火箭在地面发射坐标系下的初始水平位置,m 5 y 0 火箭在地面发射坐标系下的初始高度,m 序号 《 变量名 变量值 物理意义及单位 0 0m 8000 起飞质量 kg 1 ~ m 单位时间燃料质量消耗， /kg s 2 g 重力加速度常数， 2/N s 3 、 A ? 35 角度增益系数 4 e P 200 发动机推力，KN 5 ~ w 7000 发动机排气速度，/m s 飞行程序角pr ?随火箭飞行时间的关系如公式(2)：
12111221212312302222= =10s, 130, 150 s 60pr t t t t t t fig t t t t t t t fig t t t fig t t s t πππ?π ?≤
地球物理勘探题库
第一章地震波的运动学 第一节地震波的基本概念 第二节反射地震波的运动学 第三节地震折射波运动学 第二章地震波动力学的基本概念 第一节地震波的频谱分析 第二节地震波的能量分析 第三节影响地震波传播的地质因素 第四节地震记录的分辨率 第三章地震勘探野外数据的野外采集第一节野外工作方法 第二节地震勘探野外观测系统 第三节地震波的激发和接收 第四节检波器组合 第五节地震波速度的野外测定 第四章共中心点迭加法原理 第一节共中心点迭加法原理 第二节多次反射波的特点 第三节多次叠加的特性 第四节多次覆盖参数对迭加效果的影响及其选择原则第五节影响迭加效果的因素 第五章地震资料数字处理 第一节提高信噪比的数字滤波 第二节反滤波 第三节水平迭加 第四节偏移归位 第五节地震波的速度 第六章地震资料解释 第一节地震资料构造解释工作概述 第二节时间剖面的对比 第三节地震反射层位的地质解释 第四节各种地质现象在时间剖面上的特征和解释 第五节地震剖面解释中可能出现的假象
第六节反射界面空间位置的确定 第七节构造图、等厚图的绘制及地质解释 第八节水平切片的解释 一、名词解释 第一章地震波的运动学 1、波动（难度90区分度30） 2、波前（难度89区分度31） 3、波尾（难度89区 分度31） 4、波面（难度89区分度31） 5、等相面（80 、 33） 6、波阵面（81 、 34） 7、波线（70 、 33） 8、射线（72 、 40） 9、振动曲线（75 、 42） 10、波形曲线（76 、 44） 11、波剖面（65 、 46） 12、 子波（60 45）13、视速度（80 、 30） 14、射线平面（60 、 47） 15、运动学（70 、 55） 16、时距曲线（68、 40） 17、正常时差（60 、 45） 18、 动校正（60、 60） 19、几何地震学（70 、 35） 第二章地震波动力学的基本概念 1、动力学（70 、 40） 2、物理地震学（71、 35） 3、频谱（50 、 50） 4、波的发散（90 、 30） 5、波散（90 、 31） 6、频散（80、 35） 7、吸收（70 、 40 ） 8、纵向分辨率（60、40）9、垂向分辨率（60、40）10、横向分辨率（60、40）11、水平 分辨率（60、40）12、菲涅尔带（50、45） 13、主频（65、40） 第三章地震勘探野外数据的野外采集 1、规则干扰波（90、30） 2、不规则干扰波（90、30） 3、观测系统（80、35） 4、多次 覆盖（65、50） 5、共反射点道集（70、45） 6、检波器组合（90、30） 7、方向特性（75、30） 8、方向效应（90、30） 第四章共中心点迭加法原理 1、共中心点迭加（70、40） 2、水平迭加（60、40） 3、剩余时差（60、50） 第五章地震资料数字处理 1、偏移迭加（75、30） 2、平均速度（85、30） 3、均方根速度（80、30） 4、迭加 速度（70、40） 第六章地震资料解释 1、标准层（50、40） 2、绕射波（40、50） 3、剖面闭合（30、60） 4、三维地震（70、 30） 5、水平切片（45、60） 6、等厚图（65、40） 7、构造图（80、30） 二、填空题 第一章 1、振动在介质中的传播就是（）。（90、30） 2、在地震勘探中把入射线、过入射点的界面法线、（）三者所决定的平面称为（）。（70、50） 3、反射波振幅的大小决定于（），极性的正负决定于（），到达时间先后决定于（）。 （40、60） 4、倾斜界面共炮点反射波时距曲线形状（），极小点坐标（）。（70、40） 5、地震反射界面是指（）。（70、35） 6、折射波形成的条件（），盲区半径（）。（75、35） 7、射线总是（）波面。（70、40） 8、地面与地下反射界面都是平面，界面以上介质为均匀介质，则地面上纵直测线观测的反 射波时距曲线为（）。（65、40） 9、在V（Z）=V0+（1+βZ）连续介质中，反射界面深度为H，如果要观测到该界面的反射 波，那么入射波的最大穿透深度为（）。（30、50） 10、当地面和地下反射界面为平面时，共炮点反射波时距曲线极小点处的视速度为（）。（35、