一种基于改进型RBF神经网络的非线性时间序列预测模型

小波神经网络的时间序列预测短时交通流量预测.doc

%% 清空环境变量 clc clear %% 网络参数配置 load traffic_flux input output input_test output_test M=size(input,2); %输入节点个数 N=size(output,2); %输出节点个数 n=6; %隐形节点个数 lr1=0.01; %学习概率 lr2=0.001; %学习概率 maxgen=100; %迭代次数 %权值初始化 Wjk=randn(n,M);Wjk_1=Wjk;Wjk_2=Wjk_1; Wij=randn(N,n);Wij_1=Wij;Wij_2=Wij_1; a=randn(1,n);a_1=a;a_2=a_1; b=randn(1,n);b_1=b;b_2=b_1; %节点初始化 y=zeros(1,N); net=zeros(1,n); net_ab=zeros(1,n); %权值学习增量初始化 d_Wjk=zeros(n,M); d_Wij=zeros(N,n); d_a=zeros(1,n);

d_b=zeros(1,n); %% 输入输出数据归一化 [inputn,inputps]=mapminmax(input'); [outputn,outputps]=mapminmax(output'); inputn=inputn'; outputn=outputn'; %% 网络训练 for i=1:maxgen %误差累计 error(i)=0; % 循环训练 for kk=1:size(input,1) x=inputn(kk,:); yqw=outputn(kk,:); for j=1:n for k=1:M net(j)=net(j)+Wjk(j,k)*x(k); net_ab(j)=(net(j)-b(j))/a(j); end temp=mymorlet(net_ab(j)); for k=1:N y=y+Wij(k,j)*temp; %小波函数 end end

时间序列预测模型

时间序列预测模型时间序列是指把某一变量在不同时间上的数值按时间先后顺序排列起来所形成的序列,它的时间单位可以是分、时、日、周、旬、月、季、年等。时间序列模型就是利用时间序列建立的数学模型，它主要被用来对未来进行短期预测，属于趋势预测法。一、简单一次移动平均预测法例1.某企业1月~11月的销售收入时间序列如下表所示.取n 4,试用简单一次移动平均法预测第12月的销售收入,并计算预测的标准误差. 二、加权一次移动平均预测法简单一次移动平均预测法，是把参与平均的数据在预测中所起的作用同等对待，但参与平均的各期数据所起的作用往往是不同的。为此，需要采用加权移动平均法进行预测，加权一次移动平均预测法是其中比较简单的一种。三、指数平滑预测法 1、一次指数平滑预测法一元线性回归模型 * 项数n的数值,要根据时间序列的特点而定,不宜过大或过小.n过大会降低移动平均数的敏感性,影响预测的准确性;n过小,移动平均数易受随机变动的影响,难以反映实际趋势.一般取n的大小能包含季节变动和周期变动的时期为好,这样可消除它们的影响.对于没有季节变动和周期变动的时间序列,项数n的取值可取较大的数;如果历史数据的类型呈上升或下降型的发展趋势,则项数n的数值应取较小的数,这样能取得较好的预测效果. 1102.7 1015.1 963.9 892.7 816.4 772.0 705.1 649.8 606.9 574.6 533.8 销售收入 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 月份 t 158542.7 993.6 12 12950.4 19016.4 17662.4 24617.6 27989.3

高边坡开挖变形的非线性时间序列预测分析

第25卷 增1 岩石力学与工程学报 V ol.25 Supp.1 2006年2月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Feb.，2006 收稿日期：2005–11–05；修回日期：2005–12–02 基金项目：国家重点基础研究发展规划(973)项目(2002CB412707)；国家自然科学基金重点项目(50539110) 作者简介：周家文(1982–)，男，2003年毕业于华东交通大学建筑工程系，现为博士研究生，主要从事岩石力学方面的研究工作。E-mail ：hhzjw@https://www.360docs.net/doc/fd18606904.html, 高边坡开挖变形的非线性时间序列预测分析 周家文，徐卫亚，石安池 (河海大学 岩土工程研究所，江苏 南京 210098) 摘要：在岩体高边坡开挖过程中，可以得到现场的位移监测数据，如何利用现场监测数据来预测高边坡的开挖变形是一件很有实用价值的工作。根据高边坡开挖变形时间序列的非线性特征，应用局域法对三峡高边坡的位移进行了预测分析。把局域法的思想引入到神经网络中去，按照寻找邻近点的原理构造出训练样本，通过神经网络得到的预测值与局域法得到的预测值很接近，并且可以大大地节约计算时间。计算结果表明，对于岩土体工程中的一维监测数据，通过非线性时间序列分析方法可以对其进行预测分析，该方法具有较高的实用价值。 关键词：岩石力学；开挖变形；非线性时间序列；局域法；混沌；神经网络 中图分类号：TU 457 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2006)增1–2795–06 APPLICATION OF NONLINEAR TIME SERIES ANALYSIS TO EXCAVATION DEFORMATION PREDICATION OF HIGH SLOPE ZHOU Jiawen ，XU Weiya ，SHI Anchi (Institute of Geotechnical Engineering ，Hohai University ，Nanjing ，Jiangsu 210098，China ) Abstract ：In the course of high rock slope excavation ，the deformation data in the locale can be monitored ，and it ′s useful to predicate the excavation deformation of high slope with the monitor data. According to the nonlinear characteristics of the excavation deformation of high slope ，the displacements of the high slope of the Three Gorges are predicted by local-region method. The idea of the local-region method is introduced to the neural network ，and the training samples are formed according to the theory of finding near points. The predicated displacements by the trained neural network are very close to those by the local-region method ，and computational time is saving. The result shows that ，based on the one-dimensional monitoring data ，the displacement can be predicted by the method of nonlinear time series ，and the method has practical value. Key words ：rock mechanics ；excavation deformation ；nonlinear time series ；local-region method ；chaos ；neural network 1 引 言 在岩体开挖过程中，通过对高边坡的长期监测，可以得到现场的位移监测数据，如何利用现场监测来预测高边坡的开挖变形是一件很有实用价值的工作[1]。岩石的开挖位移是一个受到多种因素影响的 复杂的非线性动力系统，如果直接通过建立开挖过程中的非线性动力学方程来进行相关分析或者是预测分析是一件很困难的事情，寻找一种可以避开上述难题来解决开挖过程中的反分析问题成了很有实际意义的研究工作。近年来，鉴于边坡变形的非线性特征和影响因素的模糊不确定性，黄志全等[2]提出了基于神经网络的边坡位移预测方法；李邵军

基于BP神经网络的时序预测及其应用

目录 摘要 (1) 前言 (2) 第一章时间序列的预测函数及其评价指标 (4) 第一节预测函数 (5) 第二节评价预测的数量指标 (5) 第二章 BP神经网络 (6) 第一节 BP神经网络的结构 (6) 第二节 BP神经网络算法及公式推导 (7) 第三节 BP神经网络算法的步骤 (9) 第三章基于BP神经网络的时间序列预测及其应用 (11) 第四章结论 (14) 总结与体会 (15) 致谢词 (15) 参考文献 (15) 附录 (16)

摘要 首先，本文介绍了时间序列的含义和时间序列预测在国内外的研究情况，列举了两个时间序列预测的实际例子。文中阐述了时间序列预测及其评价指标，比较了各评价指标之间的长处和短处。其次, 本文阐述了BP神经网络算法及其公式推导。给出了BP神经网络算法的流程图。最后,本文从实用出发，列出了1993年至2006年我国GDP的数据,此组数据呈现出增长趋势,这种增长趋势反映了近十几年我国经济的快速增长。用BP神经网络预测出我国2007年的GDP是200790亿元, 这表明今后我国经济有减缓的迹象,这也说明我国近几年宏观经济调控获得了一定的成果。 【关键词】时间序列神经网络预测 GDP Abstract This grade paper, times series, and the development of times series forecast are introduced at first, and then the practical examples of times series forecast are enumerated. The function of times series forecast and its evaluative index are given. We compare the advantage and disadvantage of these evaluative indexes. Secondly, The principles of BP neural network and BP neural network’s algorithm are presented. Finally, we particularize our country GDP statistics, which it increases, which it indicates economy’s fast increasing, year by year, from 1993 to 2006. We also study BP neural network’s forecast algorithm. Our country GDP in 2007,wiche it is about 200790 hundred millions is forecasted by BP neural network, and it shows that the Chinese macro-economy policy in ten years are succeed. Keywords time series neural network prediction GDP

MATLAB动态神经网络在时间序列预测中的应用

MATLAB动态神经网络在时间序列预测中的应用 摘要：本文在介绍了Matlab神经网络工具箱的基础上，主要对时间序列预测工具箱的使用作了说明，并用实例仿真说明如何进行时间序列预测的调用实现，通过不断的调整参数，最后使训练的模型比较理想，满足实际的需求，表明了直接使用时间序列预测的有效性，并为Matlab神经网络工具箱的使用提供了新的方法。 关键词：Matlab；神经网络；时间序列；预测 引言 时间序列是根据时间顺序得到跟时间相关的变量或者参数的观测数据[1]。对时间序列的研究主要是挖掘其中有价值的信息，找到其中变化的内在规律[2]。时间序列预测是时间序列分析研究的主要内容，是指根据现有的和历史的时间序列的数据，建立能反映时间序列中所包含的动态依存关系的数学模型[3]，从而能对序列未来的趋势做出合理的预测。简单的说，时间序列预测就是用已有的数据预测下一个时间段的值。目前，时间序列预测已经广泛应用在自然界、经济、化学、科学工程等各个领域。 随着Matlab版本的不断更新，神经网络工具箱不断的完善，使得仿真的实现日益简单，R2010b后的版本对时间序列预测的实现不需要手动写代码，网络训练完毕，从Simple Script可看到网络代码，并可对代码进行编辑、改编，因此，只要调用就可应用在各个领域。本文结合时间序列预测的特点，将Matlab神经网络工具箱中的时间序列预测应用到温度预测的实例中，通过快速的仿真及不断的调整参数，从而形成较理想的数学模型，为后期进行温度的预测奠定了基础。 1Matlab神经网络工具箱简介 神经网络分为静态和动态两类。静态神经网络是无反馈、无记忆的，输出仅依赖于当前的输入，例如BP神经网络和RBF神经网络。动态神经网络是有记忆的神经网络，其输出依赖于当前和以前的输入。动态神经网络又分为有反馈和无反馈，有反馈指输出依赖于当前输入和前一个输入输出，无反馈指输出依赖于当前和之前的输入。因此，动态神经网络比静态神经网络功能强，本文选择动态神经网络进行时间序列预测。 Matlab神经网络工具箱提供了一系列用于模型训练的工具，包括曲线拟合工具箱、模式识别工具箱、聚类工具箱和时间序列工具箱，利用这些工具箱可进行快速的调整参数，通过仿真得到直观的结果。另外，Matlab神经网络工具箱还提供人机交互界面，可根据提示一步一步的完成模型的训练，并对仿真的结果进行分析，直到满足要求为止。 选择时间序列工具箱或者直接在命令窗口中输入ntstool，可打开时间序列预测工具箱界面，根据数据选择符合哪种情况，根据人机交互界面的提示，将数据

基于神经网络的Mackey-Glass时间序列预测

目录 1引言 (1) 2MG时间序列 (1) 2.1MG时间序列简介 (1) 2.2利用dde23函数求解MG时间序列 (1) 3BP神经网络 (3) 3.1神经网络总体思路 (3) 3.2MATLAB中的newff函数 (3) 3.3BP神经网络的训练 (4) 3.4构建输入输出矩阵 (6) 3.5对MG时间序列未来值预测 (6) 4参考文献 (7) 5附录 (8)

1 引言 本文选用的神经网络的是BP 神经网络，利用MATLAB 编程实现。首先通过求解Mackey-Glass 方程得到具有513个数据的Mackey-Glass 时间序列，其中一半用于训练神经网络，一半用于检测预测值。BP 神经网络输入层神经元个数为4，隐含层为8，输出层为1。利用BP 神经网络工具箱构建神经网络并对其进行训练，然后利用训练好的神经网络对未来值进行预测，画出比较图。 2 MG 时间序列 2.1 MG 时间序列简介 Mackey-Glass 混沌系统一类非常典型的混沌系统，混沌系统模型由以下的时滞微分方程来描述： )() (1) ()(t x t x t x dt t dx βτταγ--+-= 其中 α =0.2，β =0.1，γ =10，τ是可调参数，x(t)是在t 时刻的时间序列的值。MG 方程表现出了某种周期性与混沌特性，在τ<16.8时，表现出周期性，在 τ>16.8时，则表现出混沌特性。 2.2 利用dde23函数求解MG 时间序列 本课程设计中取τ=10，也就是说MG 时间序列会表现为周期性。可以利用MATLAB 求解MG 方程，MG 方程是一个时滞微分方程，其中一种求解方法是利用MATLAB 的dde23函数。具体求解方法是：首先建立MG .m 函数文件，代码如下 function y = MG(t,x,z) %UNTITLED Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here

时间序列模型的构建和预测

时间序列模型的构建和预测 Box Jenkins Methodology) 步骤1：识别。观察相关图和偏相关图 步骤2：估计。估计模型中所包含的自回归系数和移动平均系数，可以用OLS 来估计 步骤3：诊断检验。选一个最适合数据的模型，检查从这模型中估计到的残差是否白噪声，如果不是的话，我们必须从头来过 步骤 4 ：预测。在很多情况下，这种方法得到的预测结果要比其它计量模型得到的要准确 识别 检查时间序列是否平稳 - 如果自相关函数衰退的很慢，则序列可能是非平稳 - 如果时间序列为一非平稳过程，应该运用差分的形式使它变为平稳过程 - 在检验了一个时间序列的平稳性之后，我们应该用相

关图和偏相关图检验ARMA模型中的阶数p和q 模型 ARIMA（1,1,1） .■: x t = ■ 1. x t-1 + u t + ru t-1 自相关函数特征 缓慢地线性衰减 1.0 偏自相关函数特征 AR（ 1） x t = -1 X t-1 + u t 右；1 > 0，平滑地指数衰减若-11 > 0，k=1时有正峰值然后截尾 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 2 - 4 6 - 8 10 12 ?14 MA （ 1） X t = U t + 71 U t- 1 AR（ 2） x t = ；1 x t-1 + 2 X t-2 + u t 若;i < 0，正负交替地指数衰减 0.8 若71 > 0，k=1时有正峰值然后截尾 若71 < 0，k=1时有负峰值然后截尾 指数或正弦衰减 若-11 < 0，k=1时有负峰值然后截尾 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 若?冷> 0，交替式指数衰减 0.8 若3<0，负的平滑式指数衰减 k=1,2时有两个峰值然后截尾

神经网络预测时间序列

神经网络预测时间序列 如何作预测?理想方法是利用已知数据建立一系列准则,用于一般条件下预测,实际上由于系统的复杂性而不太可能,如股票市场预测。另一种途径是假设一次观测中过去、未来值之间存在联系。其中一种选择是发现一个函数,当过去观测值作为输入时,给出未来值作为输出。这个模型是由神经网络来实现的。 1.2 神经网络预测时间序列 (1) 简单描述 在时间序列预测中,前馈网络是最常使用的网络。在这种情形下,从数学角度看,网络成为输入输出的非线性函数。记一个时间序列为}{n x ,进行其预测可用下式描述: ),,(1+-1-+=m n n n k n x x x f x (1) 时间序列预测方法即是用神经网络来拟合函数)(?f ,然后预测未来值。 (2) 网络参数和网络大小 用于预测的神经网络性质与网络参数和大小均有关。网络结构包括神经元数目、隐含层数目与连接方式等,对一个给定结构来说, 训练过程就是调整参数以获得近似基本联系,误差定义为均方根误差,训练过程可视为一个优化问题。 在大多数的神经网络研究中,决定多少输入与隐层单元数的定量规则问题目前尚未有好的进展,近有的是一些通用指导:首先, 为使网络成为一个完全通用的映射,必须至少有一个隐层。1989年证明一个隐层的网可逼近闭区间内任意一个连续函数。其次,网络结构要尽可能紧致,即满足要求的最小网络最好。实际上,通常从小网络开始。逐步增加隐层数目。同样输入元数目也是类似处理。 (3) 数据和预测精度 通常把可用的时间序列数据分为两部分:训练数据和检验数据。训练数据一般多于检验数据两倍。检验过程有三种方式: 短期预测精度的检验。用检验数据作为输入,输出与下一个时间序列点作比较,误差统计估计了其精度。 长期预测中迭代一步预测。以一个矢量作为输入,输出作为下一个输入矢量的一部分,递归向前传播。 直接多步预测。即用1+-1-m n n n x x x ,,直接进行预测,输出k n x +的预测值,其中 1>k 。

非线性时间序列的高阶奇异谱分析

非线性时间序列的高阶奇异谱分析 袁　坚　肖先赐 (电子科技大学电子工程系,成都　610054) (1997年8月28日收到) 基于反映线性相关结构的协方差矩阵的奇异谱分析,本质上是一种线性的方法.奇异谱 分析用于吸引子重构的可靠性问题引发了一些争议.本文基于具有盲高斯噪声及体现非线性相关等性质的高阶累积量,提出了一种高阶的奇异谱分析方法.通过对H énon 映射、Logistic 映射和Lorenz 模型的分析说明了该方法的有效性,并在不同的延时、嵌入维数、抽样时间及有噪声的情况下表现出较好的鲁棒性. PACC :0545 1　引言 对于不同系统产生的不规则动态行为解释为确定性的混沌过程,这一认识在几乎所有学科中得到广泛的应用.而用动力系统方法分析非线性时间序列,状态空间的重构是必不可少的一个步骤.从标量时间序列重构多维状态矢量的延迟坐标法,是在无法观测系统各个变量情况下的一种折衷方法.延迟坐标间不可避免地存在着线性依赖及人为的对称性.Takens 的嵌入定理[1]隐含着无噪声影响,且假设数据长度为无限长.这样对任意的延时都不会导致重构的退化.而实际得到的时间序列是有限长度的,并且不可避免地受到噪声的影响.延时选择过大或过小,都会导致噪声增强[2].另外,当对分析的系统无任何先验认识,无从得知其拓扑维数时,对嵌入维数的选择也成问题. 基于多通道时间序列主元分析的奇异谱分析(singular 2spectrum analysis ,SSA ),最先由Broomhead 和K ing [1]引入非线性动力学领域.该方法一方面将延迟矢量变换到一正交空间里,以消除坐标间的线性依赖及人为的对称性;另一方面在奇异谱上区分出信号成分及噪声平台,在确定出最小嵌入维数的基础上,一个维数等于最小嵌入维数的子空间内的轨迹代表了信噪比增强的重构. 但是,SSA 作为一种线性方法,其所用的协方差矩阵反映出的是线性相关的结构,而无法反映内在的非线性关系.另外,一些实际的分析结果更加深了对这一方法的质疑[3—5].文献[2,6,7]对奇异谱方法作了详尽的分析和确认工作.并且针对Palu 等[5]用SSA 研究H énon 和Lorenz 模型所提出的质疑,文献[8,9]中分别指出了这是由于重构窗口(包括延时和嵌入维数)选择不当而导致的错误理解.我们在工作中也发现,在选择合适的重构窗口前提下,Lorenz 模型的奇异谱分析是成功的[10].然而对H énon 模型无论选择怎样的重构窗口,分析出的奇异谱都无法得到满意的结果[3,5]. 奇异谱分析所用的属于二阶统计的协方差矩阵,体现的是线性相关.高阶统计作为一 第47卷第6期1998年6月 100023290/98/47(6)/0897209物　理　学　报ACTA PHYSICA SIN ICA Vol.47,No.6,J une ,1998ν1998Chin.Phys.S oc.

神经网络对时间序列的处理(1)

神经网络对时间序列的处理 Georg Dorffner 奥地利维也纳大学人工智能研究所医疗控制论和人工智能部门 摘要： 本文介绍了神经网络在时间序列处理的最常见类型，即模式识别和时空模式的预测。重视神经网络模型和更多经典时间序列的处理方法之间的关系，尤其是预测。文章首先通过介绍基本的时间序列加工、讨论了前馈以及递归神经网络,和他们非线性模型在时空模式的依赖能力方面。 1.介绍 世界是一直在变的。无论我们观察还是措施——个物理价值,诸如温度和自由交易的价格好—在不同的时间点。经典模式识别,并且与它的很大一部分神经网络应用中,主要涉及了检测系统模式以一个数组的形式返回(静态模式)。典型的应用包括输入向量的分类成多个类别之一(判别分析),或近似描述之间的可见的依赖关系(倒退)。当随时间变化而变化也被考虑进去，额外的,时间维就是补充。虽然在很大程度上这一问题仍然可以被经典模式识别,一些附加的重要方面仍然起作用。统计领域的时空数据分析这种关注(例如具有一定的时空维度的数据)，通常是被称为时间序列处理。 本文旨在介绍利用神经网络的基本原理为时间序列处理。作为一个教程，它自然只能触及表面的这个行业,留下许多重要的细节都没动。不过,概述最相关方面的工作基础,形成了这个领域的佼佼者。这篇文章是很有参考价值的一个指南,并给出了更远、更详细的文学。关于神经网络学习算法的基本知识建筑已被假定。 2.时间序列处理 2.1．基本要素 在正式的条件,时间序列是一系列向量,根据t：~x(t)：t =0；1；…… (1)。 向量的组成部分可以是任何可观察变量,诸如： 1）在一幢建筑里的空气温度 2）在给定的证券交易所的某些产品价格 3）在一个特定城市新出生的人数 4）在一个特定社区的水的总消费金额 从理论上讲,x ~可以被看作是时间变量t的连续函数。然而用于实际目的时,时间是通常被看作离散的时间间隔,这就导致在每个时间间隔的终点产生x的实体。这就是为什么一个人说话的时间顺序或系列。时间间隔的尺寸通常依手边问题,可以是任何东西,从几秒,几小时到几天,甚至几年。 在许多情况下,可观察量只有在离散的时间间隔(例如，在每一个小时,或天某一商品的价格)必然会形成时间序列。在其他情况下(例一个城市的新出生的人数)，价值观必须累积或均一段时间间隔(如每月引起的出生人数)得到系列。在时间确实是连续的领域(例如当温度在某一地点是可见) 一个人必须点测量变量的藉所选择的时间间隔来获得一个系列（如每个小时的温度）。这就是所谓的抽样。取样频率就是所测量时段的点个数，在这种情况下是一个非常重要的参数，因为不同频率能从本质上改变所获得时间序列的主要特点。 值得注意的是,有另一个领域非常密切相关,即加工时间序列信号处理。例如语音识别，即异常模式心电图的发现（ECGs），或脑电图的自动分级（EEGs）。一个信号,当采样成一串值的离散的时间间隔时,构成上述定义的时间序列。因此和时间序列信号处理没有一个正式的区别。在普遍的应用程序中可以发现不同（例如单个信号的识别和滤波;时间序列处理的预测），自然的时间序列(一个采样间隔时间信号通常是一小段时间,而在时间序列处理区间常是小时)。但这只是一个从原型中的应用的观察,并没有明确的边界。因此,时间序列处理可借鉴对信号处理的方法探索,反之亦然。神经网络应用程序在信号处理的概述在文献【54,51】。 如果矢量~ x只含有一个组件,在许多应用场合情况中,有的说是一个单变量的时间序列,否则它就是一个多元。它非常仰赖棘手问题的单变量治疗是否会导致图案识别的结果。如果几个可观察量相互影响（例如空气温度和消耗的水量）一个多变量分析治疗（即基于几个可观察量的分析{~x超过一个变量}）将被标明。在大多数讨论中，我们依然遵循单变量的事件序列处理。 2.2处理类型 根据时间序列分析的目的,时间序列分析的典型应用可以分为: 1.时间序列未来发展的预测 2.时间序列的分类或分成几类的一部分 3.根据参数模型对时间序列的描述

时间序列模型的建立与预测

第六节时间序列模型的建立与预测 ARIMA过程y t用 Φ (L) (Δd y t)= α+Θ(L) u t 表示，其中Φ (L)和Θ (L)分别是p, q阶的以L为变数的多项式，它们的根都在单位圆之外。α为Δd y t过程的漂移项，Δd y t表示对y t 进行d次差分之后可以表达为一个平稳的可逆的ARMA 过程。这是随机过程的一般表达式。它既包括了AR，MA 和ARMA过程，也包括了单整的AR，MA和ARMA过程。 可取 图建立时间序列模型程序图 建立时间序列模型通常包括三个步骤。（1）模型的识别，（2）模型参数的估计，（3）诊断与检验。

模型的识别就是通过对相关图的分析，初步确定适合于给定样本的ARIMA模型形式，即确定d, p, q的取值。 模型参数估计就是待初步确定模型形式后对模型参数进行估计。样本容量应该50以上。 诊断与检验就是以样本为基础检验拟合的模型，以求发现某些不妥之处。如果模型的某些参数估计值不能通过显著性检验，或者残差序列不能近似为一个白噪声过程，应返回第一步再次对模型进行识别。如果上述两个问题都不存在，就可接受所建立的模型。建摸过程用上图表示。下面对建摸过程做详细论述。 1、模型的识别 模型的识别主要依赖于对相关图与偏相关图的分析。在对经济时间序列进行分析之前，首先应对样本数据取对数，目的是消除数据中可能存在的异方差，然后分析其相关图。 识别的第1步是判断随机过程是否平稳。由前面知识可知，如果一个随机过程是平稳的，其特征方程的根都应在单位圆之外；如果 (L) = 0的根接近单位圆，自相关函数将衰减的很慢。所以在分析相关图时，如果发现其衰减很慢，即可认为该时间序列是非平稳的。这时应对该时间序列进行差分，同时分析差分序列的相关图以判断差分序列的平稳性，直至得到一个平稳的序列。对于经济时间序列，差分次数d通常只取0，1或2。 实际中也要防止过度差分。一般来说平稳序列差分得到的仍然是平稳序列，但当差分次数过多时存在两个缺点，（1）序列的样本容量减小；（2）方差变大；所以建模过程中要防止差分过度。对于一个序列，差分后若数据的极差变大，说明差分过度。 第2步是在平稳时间序列基础上识别ARMA模型阶数p, q。表1给出了不同ARMA模型的自相关函数和偏自相关函数。当然一个过程的自相关函数和偏自相关函数通常是未知的。用样本得到的只是估计的自相关函数和偏自相关函数，即相关图和偏相关图。建立ARMA模型，时间序列的相关图与偏相关图可为识别模型参数p, q提供信息。相关图和偏相关图（估计的自相关系数和偏自相关系数）通常比真实的自相关系数和偏自相关系数的方差要大，并表现为更高的自相关。实际中相关图，偏相关图的特征不会像自相关函数与偏自相关函数那样“规范”，所以应该善于从相关图，偏相关图中识别出模型的真实参数p, q。另外，估计的模型形式不是唯一的，所以在模型识别阶段应多选择几种模型形式，以供进一步选择。

用小波神经网络来对时间序列进行预测

/* Note:Your choice is C IDE */ #include"stdio.h" void main() { }/*用小波神经网络来对时间序列进行预测 */ /*%File name : nprogram.m %Description : This file reads the data from %its source into their respective matrices prior to % performing wavelet decomposition. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Clear command screen and variables */ clc; clear; /*%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % user desired resolution level (Tested: resolution = 2 is best)*/ level = menu('Enter desired resolution level: ', '1',... '2 (Select this for testing)', '3', '4'); switch level case 1, resolution = 1; case 2, resolution = 2; case 3, resolution = 3; case 4, resolution = 4; end msg = ['Resolution level to be used is ', num2str(resolution)]; disp(msg); /*%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % user desired amount of data to use */ data = menu('Choose amount of data to use: ', '1 day', '2 days', '3 days', '4 days',... '5 days', '6 days', '1 week (Select this for testing)'); switch data case 1, dataPoints = 48; /*%1 day = 48 points */ case 2, dataPoints = 96; /* %2 days = 96 points */ case 3, dataPoints = 144; /*%3 days = 144 points */ case 4, dataPoints = 192; /*%4 days = 192 points */ case 5, dataPoints = 240; /* %5 days = 240 points */

MATLAB动态神经网络在时间序列预测中的应用

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/fd18606904.html, MATLAB动态神经网络在时间序列预测中的应用 作者：张云丽韩宪忠王克俭 来源：《科学与技术》2014年第08期 摘要：本文在介绍了Matlab神经网络工具箱的基础上，主要对时间序列预测工具箱的使 用作了说明，并用实例仿真说明如何进行时间序列预测的调用实现，通过不断的调整参数，最后使训练的模型比较理想，满足实际的需求，表明了直接使用时间序列预测的有效性，并为Matlab神经网络工具箱的使用提供了新的方法。 关键词：Matlab；神经网络；时间序列；预测 中图分类号：TP391.41 文献识别码：A 引言 时间序列是根据时间顺序得到跟时间相关的变量或者参数的观测数据[1]。对时间序列的 研究主要是挖掘其中有价值的信息，找到其中变化的内在规律[2]。时间序列预测是时间序列 分析研究的主要内容，是指根据现有的和历史的时间序列的数据，建立能反映时间序列中所包含的动态依存关系的数学模型[3]，从而能对序列未来的趋势做出合理的预测。简单的说，时 间序列预测就是用已有的数据预测下一个时间段的值。目前，时间序列预测已经广泛应用在自然界、经济、化学、科学工程等各个领域。 随着Matlab版本的不断更新，神经网络工具箱不断的完善，使得仿真的实现日益简单， R2010b后的版本对时间序列预测的实现不需要手动写代码，网络训练完毕，从Simple Script 可看到网络代码，并可对代码进行编辑、改编，因此，只要调用就可应用在各个领域。本文结合时间序列预测的特点，将Matlab神经网络工具箱中的时间序列预测应用到温度预测的实例中，通过快速的仿真及不断的调整参数，从而形成较理想的数学模型，为后期进行温度的预测奠定了基础。 1Matlab神经网络工具箱简介 神经网络分为静态和动态两类。静态神经网络是无反馈、无记忆的，输出仅依赖于当前的输入，例如BP神经网络和RBF神经网络。动态神经网络是有记忆的神经网络，其输出依赖于当前和以前的输入。动态神经网络又分为有反馈和无反馈，有反馈指输出依赖于当前输入和前一个输入输出，无反馈指输出依赖于当前和之前的输入。因此，动态神经网络比静态神经网络功能强，本文选择动态神经网络进行时间序列预测。

基于神经网络的MackeyGlass时间序列预测

目录 1引言2 2MG时间序列2 2.1MG时间序列简介2 2.2利用dde23函数求解MG时间序列2 3BP神经网络4 3.1神经网络总体思路4 3.2MATLAB中的newff函数4 3.3BP神经网络的训练5 3.4构建输入输出矩阵6 3.5对MG时间序列未来值预测7 4参考文献8 5附录8

1 引言 本文选用的神经网络的是BP 神经网络，利用MATLAB 编程实现。首先通过求解Mackey-Glass 方程得到具有513个数据的Mackey-Glass 时间序列，其中一半用于训练神经网络，一半用于检测预测值。BP 神经网络输入层神经元个数为4，隐含层为8，输出层为1。利用BP 神经网络工具箱构建神经网络并对其进行训练，然后利用训练好的神经网络对未来值进行预测，画出比较图。 2 MG 时间序列 2.1 MG 时间序列简介 Mackey-Glass 混沌系统一类非常典型的混沌系统，混沌系统模型由以下的时滞微分方程来描述： )() (1) ()(t x t x t x dt t dx βτταγ--+-= 其中 α =0.2，β =0.1，γ =10，τ是可调参数，x(t)是在t 时刻的时间序列的值。MG 方程表现出了某种周期性与混沌特性，在τ<16.8时，表现出周期性，在 τ>16.8时，则表现出混沌特性。 2.2 利用dde23函数求解MG 时间序列 本课程设计中取τ=10，也就是说MG 时间序列会表现为周期性。可以利用MATLAB 求解MG 方程，MG 方程是一个时滞微分方程，其中一种求解方法是利用MATLAB 的dde23函数。具体求解方法是：首先建立MG .m 函数文件，代码如下 function y = MG(t,x,z) %UNTITLED Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here xlag=z(1,:);

非线性时间序列 第五章

127 第五章 非参数密度估计 5.1 引论 在非参数函数估计中，平滑是最基本的方法之一，通常被称为一维散点图平滑和密度估计. 在多维框架下，平滑是建立非参数估计的有用的构建模块. 平滑首先从时间序列中的谱密度估计中产生. 在对Bartlett （1946）的富有创新的文章的讨论中，Henry E. Daniels 指出，谱密度估计的一个可能的修正可以通过平滑周期图来实现. 然后，这一问题的理论和方法由Bartlett （1948，1950）系统地发展起来. 这样，早在半个世纪以前，平滑方法便已是时间序列分析的一个重要部分. 平滑问题在时间序列分析的各个方面经常出现. 平滑方法为概述一个给定的时间序列的边缘分布提供了有用的图解工具. 它们还可用于估计和消除慢变时间趋势. 这就产生了时域平滑. 研究一个时间序列和它的延迟序列联系的需要产生了状态域平滑. 这些方法能够容易地推广到估计一个时间序列的条件方差（波动性）. 为了检验周期形式和别的特征，比如时间序列的功率谱，平滑方法常常用来估计谱密度. 在拟合一个时间序列数据时，一个重要的问题是拟合模型的残差的行为是否像白噪声. 对这类非参数拟合优度检验，非参数函数估计提供了有用的工具. 这个内容将本章和下一章中讨论. 最简单的非参数函数估计问题可能是密度估计. 这种简单结构对理解非参数建模和推断中更复杂的问题提供了有用的工具. 这就是我们在本章中讨论非参数密度估计的目的. 5.2 核密度估计 国库券收益的分布是什么？直方图是回答这类问题的经典的方法. 核密度估计是对直方图方法的改善. 它用来验证数据集合的所有分布特征. 这些包括密度峰和谷的数目和位置以及密度的对称性. 它是揭示非参数函数估计基本特性的最简单的工具. 对密度估计和它的应用的全面的讨论在Devroye 和Gy ?rfi （1985），Silverman （1986）以及Scott （1992）给出. 给定T 个数据点1,,T X X ，通过对每一个观测点乘以量1/T 可得到这些数据点的 经验分布函数： 1 1()()T t t F x I X x T ==≤∑. 这个累积分布函数是非降的，对验证给定分布的全面的结构不是太有用的. 当人们论及分布时，其脑海里常常有密度函数. 然而，经验分布函数的密度是不存在的. 对经验分布函

时间序列分析简介与模型

第二篇 预测方法与模型 预测是研究客观事物未来发展方向与趋势的一门科学。统计预测是以统计调查资料为依据，以经济、社会、科学技术理论为基础，以数学模型为主要手段，对客观事物未来发展所作的定量推断和估计。根据社会、经济、科技的预测结论，人们可以调整发展战略，制定管理措施，平衡市场供求，进行各种各样的决策。预测也是制定政策，编制规划、计划，具体组织生产经营活动的科学基础。20世纪三四十年代以来，随着人类社会生产力水平的不断提高和科学技术的迅猛发展，特别是近年来以计算机为主的信息技术的飞速发展，更进一步推动了预测技术在国民经济、社会发展和科学技术各个领域的应用。 预测包含定性预测法、因果关系预测法和时间序列预测法三类。本篇对定性预测法不加以介绍，对后两类方法选择以下几种介绍方法的原理、模型的建立和实际应用，分别为：时间序列分析、微分方程模型、灰色预测模型、人工神经网络。 第五章 时间序列分析 在预测实践中，预测者们发现和总结了许多行之有效的预测理论和方法，但以概率统计理论为基础的预测方法目前仍然是最基本和最常用的方法。本章介绍其中的时间序列分析预测法。此方法是根据预测对象过去的统计数据找到其随时间变化的规律，建立时间序列模型，以推断未来数值的预测方法。时间序列分析在微观经济计量模型、宏观经济计量模型以及经济控制论中有广泛的应用。 第一节 时间序列简介 所谓时间序列是指将同一现象在不同时间的观测值，按时间先后顺序排列所形成的数列。时间序列一般用 ,,,,21n y y y 来表示，可以简记为}{t y 。它的时间单位可以是分钟、时、日、周、旬、月、季、年等。

一、时间序列预测法 时间序列预测法就是通过编制和分析时间序列，根据时间序列所反应出来的发展过程、方向和趋势，进行类推或延伸，借以预测下一段时间或以后若干年可能达到的水平。其容包括:收集与整理某种社会现象的历史资料；将这些资料进行检查鉴别，排成数列；分析时间序列，从中寻找该社会现象随时间变化而变化的规律，得出一定的模型，以此模型去预测该社会现象将来的情况。 二、时间序列数据的特点 通常，时间序列经过合理的函数变换后都可以看作是由三个部分叠加而成，这三个部分是趋势项部分、周期项部分和随机项部分。 1. 趋势性 许多序列的一个最主要的特征就是存在趋势。这种趋势可能是向下的也可能是向上的，也许比较陡，也许比较平缓，或者是指数增长，或者近似线性。总之，时间序列的趋势性是依据时间序列进行预测的本质所在。 2. 季节性/周期性 当数据按照月或季观测时，通常的情况是这样的:时间序列会呈现出明显的季节性。对季节性也不存在一个非常精确的定义。通常，当某个季节的观测值具有与其它季节的观测值明显不同的特征时，就称之为季节性。 3. 异常观测值 异常观测值指那些严重偏离趋势围的特殊点。异常观测值的出现往往是由于某些不可抗 1958 年自然灾害和1966年左右“文化大革命”对我国经拒的外部条件的影响。如1960 济的影响，造成经济指标陡然下降现象；1992年，我国银行紧缩政策造成的房地产业泡沫破灭，而使得房地产业的经济数据发生突然变化的例子等等。 4. 条件异方差性 所谓条件异方差性，表现出来就是异常数据观测值成群地出现，故也称为“波动积聚性”。由于方差是风险的测度，因此波动存在的积聚性的预测对于评估投资决策是很有用的，对于期权和其它金融衍生产品的买卖决策也是有益的。 5. 非线性 对非线性的最好定义就是“线性以外的一切”。非线性常常表现为“机制转换”(regime witches)或者“状态依赖”(State pendence)。其中状态依赖意味着时间序列的特征依赖于其现时的状态;不同的时刻，其特征不一样。当时间序列的特征在所有的离散状态都不一样时，就成为机制转换特性。 三、时间序列的分类 1. 按研究的对象的多少可分为单变量时间序列和多变量时间序列。 如果所研究的对象是一个变量，如某个国家的国生产总值，即为单变量时间序列。果所研究的对象是多个变量，如按年、月顺序排列的气温、气压、雨量数据，为多变量时间序列。多变量时间序列不仅描述了各个变量的变化规律，而且还表示了各变量间相互依存关系的动态规律性。 2. 按时间的连续性可将时间序列分为离散时间序列和连续时间序列。 如果某一序列中的每一个序列值所对应的时间参数为间断点，则该序列就是一个离散时间序列。如果某一序列中的每个序列值所对应的时间参数为连续函数，则该序列就是一个连续时间序列。 3. 按序列的统计特性可分为平稳时间序列和非平稳时间序列两类。