华师大版数学2013-2014学年九年级上数学期中检测题一

（本检测题满分：120分，时间：120分钟）

一、选择题（每小题2分，共24分）

1.（2013·兰州中考）二次函数的图象的顶点坐标是（）

A.（1，3）

B.（1，3）

C.（1，3）

D.（1，3）

2.（2013·哈尔滨中考）把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，

所得到的抛物线是（） A. B. C. D. 3.（2013

·吉林中考）如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为

,则下列结论正确的是（） A.

B.＜0,＞0

C.＜0,＜0

D.＞0,＜0

4. （2013·河南中考）在二次函数的图象上，若随的增大而增大，则的取值范围是（） A. 1 B. 1 C.

-1

5. 已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，给出以下结论： ①；②；③；④；⑤

.其中正确结

论的个数是（）

A.2

B.3

C.4

D. 5

6.在同一平面直角坐标系中，函数y mx m =+和函数2

22y mx x =-++（是常数，且

0m ≠）的图象可能．．

是（）

7.如图，AB 是⊙O 的直径，BC CD DA ，，是⊙O 的弦，且，则∠（）

第3题图

第5题图

A.100°

B.110°

C.120°

D.135°

8.如图，⊙O 的半径长为0cm 1 ，弦16cm ＝

AB ，则圆心O 到弦AB 的距离为（） A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm

9.如图，已知⊙O 是ABC △的外接圆，AB AC =，D 是直线BC 上一点，直线AD 交⊙O 于点E ，93AE DE ==，，则AB 的长等于（） A.7 B.

10.如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，

蚂蚁到点的距离．．

为，则关于的函数图象大致为（）

11.抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如图所示，若0>y ，则x 的取值范围是（）

A.14<<-x

B.13<<-x

C.4-x

D.3-x

12.如图，,AC BC 是两个半圆的直径，30ACP ∠=?，若，则PQ 的值为（）

A. B.

C.a 3

D.a 32

A B C

第7题图

C E

D A

第9题图 O

A B

第8题图第11题图第12题图

二、填空题（每小题3分，共18分）

13.已知二次函数12+-+-=k kx x y 的图象顶点在轴上，则 .

14.二次函数

的最小值是____________.

15.如图，在梯形ABCD 中，AB DC ∥，AB BC ⊥，2cm ＝

AB ，4cm ＝

CD ．以BC 上一点O 为圆心的圆经过

,A D 两点，且

90＝

AOD ∠

?，则圆心O 到弦AD 的距离是

cm .

16.已知ABC △内接于⊙O ，且，⊙O 的半径等于6cm ，O 点到BC 的距离OD

等于3cm ，则AB 的长为___________.

17.如图，四边形OBCA 为正方形，图（1）是以AB 为直径画的半圆，阴影部分的面积记为1S ，图（2）是以O 为圆心，OA 长为半径画的弧，阴影部分的面积记为2S ，则12,S S 的大小关系为_________.

18.（2013·成都中考）在平面直角坐标系中，直线

为常数）

与抛物线

交于两点，且点在轴左侧，点的坐标为（0,－4），连接,.有以下说法：

①；②当时，的值随的增大而增大； ③当

－

时，

；④△

面积的最小值为4

，其中正确的

是 .（写出所有正确说法的序号）

三、解答题（共78分）

19.（8分）已知抛物线的顶点坐标为

，且经过点

，求此二次函数

的解析式． 20.（8分）已知二次函数

（1）求函数图象的顶点坐标及对称轴. （2）求此抛物线与轴的交点坐标. 21.（8分）已知抛物线的部分图象如图所示.

（1）求

的值；

（2）分别求出抛物线的对称轴和的最大值；

第15题图 B A C O D

华师大版九年级上册数学知识点总结

华师大版九年级上册数学知识点总结第21章二次根式 1. 二次根式的概念：形如的式子叫做二次根式． 2. 二次根式的性质：（1）=2)(a （a ≥0）；（2 ；（ 3） ??? ??<=>== )0___()0___()0___(____2a a a a 3. 二次根式的乘除：计算公式：___(0,0) ___(0,0) a b a b ?≥≥??=≥>?? 4. 概念： 1.2.?? ?最简二次根式：(1) (2) (3)同类二次根式： 5. 二次根式的加减：(一化，二找，三合并 ) （1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式． 6. 二次根式化简求值步骤：(1)“一分”：分解因数（因式）、平方数（式）；(2)“二移”：根据算术平方根的概念，把根号内的平方数或者平方式移到根号外面；(3)“三化”：化去被开方数中的分母． 7. 二次根式的混合运算：（1）二次根式的混合运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．（2）对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式仍然适用．（3）在二次根式混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．第22章一元二次方程 1. 一元二次方程： 1) 一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程． 2) 一元二次方程的一般形式：)0(02≠=++a c bx ax ．它的特征：等式左边是一个关于未知数x 的二次多项式，等式右边是零． 2ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项． 2. 一元二次方程的解法： 1) 直接开平方法：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法．直接开平方法适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方程．根据平方根的定义可知，

华师版初一数学期末试题

D C B A 华师版初一数学期末试题 20XX 年7月本试卷1-6页，满分120分，考试时间90分钟一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）说明：下列各题都给出A 、B 、C 、D 四个结论，把唯一正确结论的代号填在下面的表格中题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1、下列四组变形中，属于移项变形的是 A 、由5100x +=，得510x =- B 、由43 x =，得12x = C 、由34y =-，得43 y =- D 、由2(3)6x x --=，得236x x -+= 2、已知x y 、是有理数且2 1210x y +++=（），那么x y -的值为 A 、 32 B 、32- C 、12 D 、1 2 - 3、已知x y >，0a <，下列结论正确的是 A 、ax ay ≥ B 、ax ay ≤ C 、ax ay > D 、ax ay < 4、如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是 5、若铺满地面的瓷砖每一个顶点处由6块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是 A 、正三角形 B 、正四边形 C 、正六边形 D 、正八边形 6、若一个三角形是轴对称图形，且有一个内角等于?60，那么这个三角形是

A 、直角三角形 B 、等边三角形 C 、等腰直角三角形 D 、含?30角的直角三角形 7、下列说法中正确的是 A 、不太可能是指发生的机会很小很小，甚至机会是0 B 、小芳同学一次同时掷三个骰子，共掷了20次，但没有掷出三个骰子的点数都是6，说明此事件不可能发生 C 、很有可能发生与必然发生是有区别的 D 、小王运气好，他买了5注体育彩票就中了特等奖，说明习彩票中特等奖是必然事件 8、等腰三角形中有一个角为50°，它的一条腰上的高与底边的夹角为 A 、25° B 、25°或40° C 、40° D 、90° 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 9、若2x =是方程20x a +=的解，则a = ． 10、已知方程324x y +=，用含x 的代数式表示y ，则y = ． 11、写出一个二元一次方程组，使它的解为2 1 x y =?? =-?，． 12、在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，若55C ∠=°，95ADB ∠=°，则BAC ∠= ． 13、若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数为． 14、若不等式23x m x +<-只有一个正整数解，则m 的取值范围是． 15、若三角形两边长为4和5，则第三边长a 的取值范围是． 16、把三角板切去一个角，使它成为四边形，这件事是事件(填“确定”或“随机”)．三、解答题（本题共6小题，17～21题各6分，22题8分，共38分） 17、解方程212243x x -=-+ 18、解方程组 3(1)5 5(1)3(5) x y y x -=+??-=+?

华师大版初中七年级数学知识点汇总

七年级数学所有知识点 1.有理数的分类：（注意0和非正整数） 2.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 ; 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数只有符号不同的两个数称互为相反数在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.0的相反数是0. 一个数的相反数就是在它前面添“--”号在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a| ※绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0 3.有理数的加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (3)互为相反数的两个数相加得0； (4)一个数同0相加，仍得这个数. 灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以先相加；②符号相同的数，可以先相加；③分母相同的数，可以先相加；④几个数相加能得到整数，可以先相加。

4、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘. 任何数同0相乘，都得0. 几个:不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 5.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a(b＋c)＝ab＋ac. 6. 有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数. 注意：0不能作除数. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0. 7、乘方的运算性质：①正数的任何次幂都是正数；②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；③任何数的偶数次幂都是非负数； ④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0；⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1；⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。 8、把一个大于10的数记成a×n10的形式，其中1≤a＜10，n=原数的整数位数-1，这种记数法叫做科学记数法. 9. 有理数混合运算的运算顺序规定如下：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左至右的顺序进行；如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括

华师大版七年级下册数学期末考试卷初一数学

2013春七年级（下）数学期末考试卷 (满分：150分；考试时间：120分钟）班级座号姓名成绩一、选择题（每小题3分，共24分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的． 1、一元一次方程3＝x －2的解是（） A 、x ＝5 B 、x ＝－5 C 、x ＝1 D 、x ＝－1 2、在数轴上表示不等式2x －4＞0的解集，正确的是（） 3、如果???==m y x 1是二元一次方程2x －y ＝3的解，则m ＝（） A 、0 B 、－1 C 、2 D 、3 4、已知一个多边形的内角和为540°那么这个多边形是（） A 、四边形 B 、五边形 C 、六边形 D 、七边形 5、以下图形不是轴对称图形的是（） 6．下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（） 7．下列各组图形中，全等的一组是（） 8、为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（解密）。接收方由密文→明（解密）。已知加密规则为：明文a ，b ，c 对应的密文a ＋1，2b ＋4，3c ＋9，例如明文1，2，3对应的密文2，8，18。如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（） A 、4，5，6 B 、6，7，2 C 、2，6，7 D 、7，2，6 二、填空题（每小题4分，共40分） 9、若2x ＝5－3x ，则2x ＋＝5

10、如图1，△ABC 平移后得△DEF ，已知∠A ＝50°， ∠B ＝60°，则∠F ＝度 11.若x a-3＋y b ＋1＝2013是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＋b ＝ 12.等腰三角形的两边长分别为5cm 和2cm ，则它的周长是 cm 13、不等式组???<->+0 501x x 的解集是 14．如右图，△ABC 按顺时针方向旋转一个角度后成为△AED ，且∠BAD ＝120°，则旋转中心为，旋转角度为 15、一个n 边形的每个外角都为36°，则n ＝ 16、如图，天秤中的物体a 、b 、c 例天秤处于平衡状态，则质量最大的物体是 17、能与正三角形铺满地面的正多边形有（请写出一个） 18、工人师傅在安装木制门框时，为了防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三、解答题（19-23每题9分，24-26每题10分，27题11共86分） 19、（9分）解方程：6231+--x x ＝1 20（9分）、解方程组：? ??=--=+5213y x y x 21.（9分）解不等式x x -≤-531， 22、（9分）解不等式组：? ??->->+10221x x 并把解集在数轴画出来。

华师大版九年级数学上册教案

22．1. 二次根式（1）教学内容：二次根式的概念及其运用教学目标：1a ≥0）的意义解答具体题目． 2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．教学重难点关键：1a ≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2a ≥0）”解决具体问题．教学过程：一、回顾当a 是正数时，a 表示a 的算术平方根，即正数a 的正的平方根．当a 是零时，a 等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根．当a 是负数时，a 没有意义．二、概括：a （a ≥0）表示非负数a 的算术平方根，也就是说，a （a ≥0）是一个非负数，它的平方等于a ．即有：（1）a ≥0（a ≥0）；（2）2)(a =a （a ≥0）．形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式．注意：在二次根式a 中，字母a 必须满足a ≥0，即被开方数必须是非负数．三、例题讲解例题： x 是怎样的实数时，二次根式1-x 有意义？分析要使二次根式有意义，必须且只须被开方数是非负数．解：被开方数x-1≥0，即x ≥1．所以，当x ≥1时，二次根式1-x 有意义．思考：2a 等于什么？我们不妨取a 的一些值，如2，-2，3，-3，……分别计算对应的a2的值，看看有什么规律：概括: 当a ≥0时，a a =2；当a ＜0时，a a -=2．这是二次根式的又一重要性质．如果二次根式的被开方数是一个完全平方，运用这个性质，可以将它“开方”出来，从而达到化简的目的．例如： 22)2(4x x ==2x （x ≥0）； 2224)(x x x ==．四、练习: x 取什么实数时，下列各式有意义. （1）x 43-；（2）23-x ；（3）2)3(-x ；（4）x x 3443-+-

华师大版七年级数学教案

华师大版七年级数学教案§2.1数怎么不够用了（1） §2.1数怎么不够用了（2） §2.2数轴（1） §2.2数轴（2） §2.3绝对值（1） §2.3绝对值（2） §2.4有理数的加法（1） §2.4有理数的加法（2） §2.4有理数的减法 §2.6有理数的加减混合运算（1） §2.6有理数的加减混合运算（2）单元测验课试卷评讲课 §2.8有理数的乘法（1） §2.4有理数的乘法（2） §2.9有理数的除法 §2.10有理数的乘方（1） §2.10有理数的乘方（2） §2.11有理数的混合运算（1） §2.11有理数的混合运算（2） §2.11有理数复习课 §3.1代数式 §3.2列代数式 §3.3代数式求值 §3.4去括号(一) §3.4去括号(2) §4.1线段、射线、直线 §4.2比较线段的长短 §4.3角的度量与表示 §4.4角的比较 §4.5平行 §4.6垂直 §4.7有趣的七巧板 §5.1一元一次方程（1） §5.1一元一次方程（2） §5.1一元一次方程（3） §5.1一元一次方程（4） §5.1一元一次方程（5） §5.1一元一次方程（6） §5.1一元一次方程（7） §5.2一元一次方程的应用（1） §5.2一元一次方程的应用（1） §5.2一元一次方程的应用（3） §5.2一元一次方程的应用（4） §5.2一元一次方程的应用（5） §5.2一元一次方程的应用（6） §5.2一元一次方程的应用（7） §5.2一元一次方程的应用（8）

§复习（1） §复习（2） §复习（3）第十四课时 §2.1数怎么不够用了（1）二、教学目标 1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的； 2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数； 3．初步会用正负数表示具有相反意义的量； 4．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力．三、教学重点和难点重点难点负数的意义．负数的意义．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…… 4.87、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示．（二）、师生共同研究形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．和“运出”，其意义是相反的．同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充．教师小结：同学们成了发明家．甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是

华师大版七年级数学上期末试卷

苏豫中学七数上期期末测试卷一、选择题（每题3分共30分） 1、－3-等于（） A 、3 B 、31 C 、3- D 、3 1- 2、在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A 、1枚 B 、2枚 C 、3枚 D 、任意枚 3、下列各组单项式中，不是同类项的是（） A 、2xy 2与x 2y B 、a 3b 与2ba 3 C 、－2x 2y 3与y 3x 2 D 、1与－6 4、已知3-=-b a ，2=+d c ，则()()a d b c --+的值为（） A 、-5 B 、1 C 、 D 、-1 5、如图，C 、D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于( ) A 、3cm B 、6cm C 、11cm D 、14cm 6、已知，如图，下列条件中，不能判断直线a ∥b 的是( ) A 、∠1＝∠3 B 、 ∠2＝∠3 C 、∠4＝∠5 D 、∠2＋∠4＝180o 7、2014年我省高校毕业生和中等职业学校毕业人数达到26万人，26万用科学计数法表示为（） A 、51026?千米 B 、5106.2?千米 C 、4106.2?千米 D 、41026.0?千米 8、如图，∠AOB=180，OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，则与线段OD 垂直的射线是（） A 、OA B 、O C C 、OE D 、OB 9、如图所示图形需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是( ) A B C D 12345a b O B E C D A 第6题图第8题图第3题图 D C B A

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华师大版七年级数学教案§2.1 数怎么不够用了（1） §2.1 数怎么不够用了（2） §2.2 数轴（ 1） §2.2 数轴（ 2） §2.3 绝对值（ 1） §2.3 绝对值（ 2） §2.4 有理数的加法（1） §2.4 有理数的加法（2） §2.4 有理数的减法 §2.6 有理数的加减混合运算（1） §2.6 有理数的加减混合运算（2）单元测验课试卷评讲课 §2.8 有理数的乘法（1） §2.4 有理数的乘法（2） §2.9 有理数的除法 §2.10 有理数的乘方（1） §2.10 有理数的乘方（2） §2.11 有理数的混合运算（1） §2.11 有理数的混合运算（2） §2.11 有理数复习课 §3.1 代数式 §3.2 列代数式 §3.3 代数式求值 §3.4 去括号 (一 ) §3.4 去括号 (2) §4.1 线段、射线、直线 §4.2 比较线段的长短 §4.3 角的度量与表示 §4.4 角的比较 §4.5 平行 §4.6 垂直 §4.7 有趣的七巧板 §5.1 一元一次方程（1） §5.1 一元一次方程（2） §5.1 一元一次方程（3） §5.1 一元一次方程（4） §5.1 一元一次方程（5） §5.1 一元一次方程（6） §5.1 一元一次方程（7） §5.2 一元一次方程的应用（1） §5.2 一元一次方程的应用（1） §5.2 一元一次方程的应用（3） §5.2 一元一次方程的应用（4） §5.2 一元一次方程的应用（5） §5.2 一元一次方程的应用（6） §5.2 一元一次方程的应用（7） §5.2 一元一次方程的应用（8）

§复（ 1） §复（ 2） §复（ 3）第十四 §2.1 数怎么不够用了（1）二、教学目 1．使学生了解正数与数是从需要中生的； 2．使学生理解正数与数的概念，并会判断一个数是正数是数； 3．初步会用正数表示具有相反意的量； 4．在数概念的形成程中，培养学生的察、与概括的能力．三、教学重点和点重点点数的意．数的意．四、教学手段代堂教学手段五、教学方法启式教学六、教学程（一）、从学生原有的知构提出大家知道，数学与数是分不开的，它是一研究数的学．在我一起来回一下，小学里已学哪些型的数？学生答后，教指出：小学里学的数可以分三：自然数 (正整数 )、分数和零 (小数包括在分数之中)，它都是由于需要而生的．了表示一个人、两只手、??，我用到整数1， 2，?? 4.87、?? 了表示“没有人” 、“没有羊”、??，我要用到0．但在生活中，有多量不能用上述所的自然数，零或分数、小数表示．（二）、生共同研究形成正数概念某市某一天的最高温度是零上 5℃，最低温度是零下 5℃．要表示两个温度，如果只用小学学的数，都作 5℃，就不能把它区清楚．它是具有相反意的两个量．生活中，像的相反意的量有很多．例如，珠穆朗峰高于海平面8848 米，吐番盆地低于海平面155 米，“高于” 和“低于”其意是相反的．和“运出”，其意是相反的．同学能例子？学生回答后，教提出：怎区相反意的量才好呢？待学生思考后，学生回答、、充．教小：同学成了明家．甲同学，用不同色来区分，比如，色5℃表示零下 5℃，黑色 5℃表示零上5℃；乙同学，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃??．其，中国古代数学家就曾采用不同的色来区分，古叫做“正算黑，算赤”．如今种方法在的候使用．所“赤字”，就是

华师大版九年级数学上册全册教案

第22章一元二次方程 22.1 一元二次方程【知识与技能】 1.知道一元二次方程的意义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）. 2.在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识. 【过程与方法】通过解决实际问题，把实际问题转化为数学模型，引入一元二次方程的概念，让学生认识一元二次方程及其相关概念，提高学生利用方程思想解决实际问题的能力. 【情感态度】通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情. 【教学重点】判定一个数是否是方程的根. 【教学难点】由实际问题列出的一元二次方程解出根后，还要考虑这些根是否确定是实际问题的根.

一、情境导入，初步认识问题1 绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？【分析】设长方形绿地的宽为x米，不难列出方程x（x+10）=900，整理可得x2+10x-900=0.（1）问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 解：设这两年的年平均增长率为x，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1+x）万册，同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1+x）倍，即5（1+x）·（1+x）=5（1+x）2万册.可列得方程5 （1+x）2=7.2，整理可得5x2+10x-2.2=0（2）【教学说明】教师引导学生列出方程，解决问题. 二、思考探究，获取新知思考、讨论问题1和问题2分别归结为解方程（1）和（2）.显然，这两个方程都不是一元二次方程.那么这两个方程与一元二次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？共同特点：（1）都是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2 【归纳总结】上述两个整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：

华师大版七年级数学上册期末试卷

华师大版七年级数学上册期末试卷一、填空题(2′×10=20′) 1.-的倒数是_________，相反数是____________. 2.-的系数是___________，次数是_____________. 3.0.003695保留三个有效数字约为_____________. 4.如果一个长方体纸箱的长为a、宽和高都是b，那么这个纸箱的表面积S=______(用含有ab的代数式表示). 5.已知a<0，ab<0，并且∣a∣>∣b∣，那么a，b，-a，-b按照由小到大的顺序排列是_____________. 6.75o12′的余角等于_____________度. 7.如图，m∥n，AB⊥m，∠1=43?，则∠2=_______. 8.已知等式：2+=22×，3+=32×，4+=42×，……， 10+=102×，(a，b均为正整数)，则a+b=_____________. 9.圆周上有n个点，它们分别表示n个互不相等的有理数，并且其中的任一数都等于它相邻两数的积，则n=_______. 10.如图，若|a+1|=|b+1|，|1-c|=|1-d|，则 a+b+c+d=__________. 二、选择题(2′×10=20′) 11.下列说法中，错误的是() (A)零除以任何数，商是零(B)任何数与零的积仍为零(C)零的相反数还是零(D)两个互为相反数的和为零 12.1.61×104的精确度和有效数字的个数分别为()

(A)精确到百分位，有三个有效数字(B)精确到百位，有三个有效数字 (C)精确到百分位，有五个有效数字(D)精确到百位，有五个有效数字 13.在-(-2)，(-1)3，-22，(-2)2，-∣-2∣，(-1)2n(n为正整数)这六个数中，负数的个数是() (A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 14.巴黎与北京的时间差为-7时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数)，如果北京时间是7月2日14:00，那么巴黎时间是() (A)7月2日21时(B)7月2日7时(C)7月1日7时(D)7月2日5时 15.如果用A表示1个立方体，用B表示两个立方体叠加，用C 表示三个立方体叠加，那么右图中由7个立方体叠成的几何体，正视图为() (A)(B)(C)(D) 16.已知，如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是() (A)∠1=∠3(B)∠2=∠3(C)∠4=∠5(D)∠2+∠4=180o 17.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如下左图所示)，则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是[]. ABCD 18.若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是() (A)1，1(B)1，2(C)1，3(D)2，1 19.若∠AOB=90o，∠BOC=40o，则∠AOB的平分线与∠BOC的平分线的夹角等于() (A)65o(B)25o(C)65o或25o(D)60o或20o

华东师大版数学九年级上册教案

23.1 一元二次方程教学目标： 1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式02 =++c bx ax （a ≠0）2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。3、会用试验的方法估计一元二次方程的解。重点难点： 1．一元二次方程的意义及一般形式，会正确识别一般式中的“项”及“系数”。 2．理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性。教学过程：一做一做： 1．问题一绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？分析：设长方形绿地的宽为x 米，不难列出方程 x(x ＋10)＝900 整理可得 x 2＋10x －900=0. （1） 2．问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 解：设这两年的年平均增长率为x ，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1＋x ）万册；同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1＋x ）倍，即5（1＋x ）(1＋x)＝5(1＋x)2万册.可列得方程 5（1＋x ）2=7.2, 整理可得 5x 2＋10x －2.2=0. （2） 3．思考、讨论这样，问题1和问题2分别归结为解方程（1）和（2）.显然，这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？（学生分组讨论，然后各组交流）共同特点：（1）都是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2 二、一元二次方程的概念上述两个整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程）.通常可写成如下的一般形式： ax 2＋bx ＋c ＝0(a 、b 、c 是已知数，a ≠0)。其中2 ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数，c 叫做常数项。.

2018年华师大版初中数学知识点总结

华师大版初中数学知识点总结七年级上第二章有理数 1．相反意义的量向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。 2．正数和负数像+，+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。像-5，-2.8，-等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。【注】0既不是正数也不是负数。 3．有理数（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。分数：正分数和负分数统称为分数。有理数：整数和分数统称为有理数。（2）有理数分类 1)按有理数的定义分类2）按正负分类正整数正整数整数0 正有理数有理数负整数有理数正分数正分数0 负整数分数负有理数负分数负分数【注】有限循环小数叫做分数。（3）数集把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。 4．数轴（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。 2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．（2）在数轴上比较有理数的大小 1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 5．相反数（1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。（几何意义）（3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。（5）数a的相反数是—a。（6）多重符号化简多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。 6．绝对值

华师大版九年级数学上册教学计划

华师大版九年级数学上册教学计划华师大版九年级数学上册教学计划范本一、学生基本情况（基本知识、基本技能掌握情况，能力发展、学习心理情况）上学期期末考试的成绩平均分为61.16分，最高分108.5，最低分12分，有23人几格，及格率为41.81%，全乡前10名有2人；11~20名有4人；21~30名有7人；31~40名有2人：41~50有4人；51~60有5人，总体来看，成绩一般，但缺乏中等生和尖子生。与前一期相比较，平均分、最高分、最低分有所提高，全乡前六十名人数个数未变(24人)，11~30名增加6人，但及格率下降八个百分点、全乡前十名减少2人。在学生所学知识的掌握程度上，一部分学生能够理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但个别学生连简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差。在学习能力上，一些学生课外主动获取知识的能力较差，向深处学习知识的能力没有得到培养，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要进一步加强，以提升学生的整体成绩；在学习态度上，半数以上学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，但有一部分学生缺乏学习数学的信心和毅力，根本就不学习数学，甚至不做数学作业。二、本学期教学内容和教材特点本掌期教学内容，共计五章，第二十二章《二次根式》，本章通过平方根的有关性质的回顾建立了二次根式的概念、性质和运算法则，

并在此基础上学习根式的化简、求值。第二十三章《一元二次方程》一章是与实际生活密切相关的内容，教材从与学生熟悉的实际情景出发，引入并展开有关知识，使学生体会到一元二次方程是反映现实世界数量关系和变化规律的一种重要的数学模型，并学会运用一元二次方程解决实际生活中的具体问题。该章的最后，还设置了实践与探索一小节，目的在于通过一两个实例，与学生一起解剖分析，尝试解决实际问题，逐步提高这种能力。第二十四章《图形的相似》的主要内容是相似图形的概念和性质、相似三角形的判定和应用、相似多边形、位似变换。在本章学习之前，已经研究了图形的全等以及图形的一些变换，如平移、轴对称、旋转等，本章将在这些内容的基础上研究相似三角形和相似多边形的性质与判定，并进一步研究一种特殊的变换（位似变换），结合一些图形性质的探索、证明等，进一步发展学生的探究能力，培养学生的逻辑思维能力。第二十五章《解直角三角形》，本章是在图形相似的基础上，充分运用图形变换这一有效的数学工具探索发现直角三角形边角的关系。第二十六章《随机事件的概率》一章是在前几册统计内容的基础上，引入概率的随机事件的频率，统计定义的概率，古典定义及特点的关系。通过学习，应初步具备概率的运算能力。利用概率的基本知识，能够解决一些实际问题。概率论是研究现实世界中随机现象规律性的科学，是近代数学的重要组成部分，它在自然科学以及经济工作中都有着广泛的应用，具备一些概率论的`基本知识对于经济工作人员是十分必要的。由于学生刚刚接触随机事件的概率，对内容觉得新鲜和抽象，学习起来感到难。

华师大版七年级数学上册期末

新安县外国语初级中学七年级第一学期数学期末模拟试题（满分：120分时间：90分钟）一、选择题（每题３分，共36分） 1、下列运算正确的是（） A ． 222)2(=-- B ．6)32 ()3(2=-?- C ．44)3(3-=- D ．2 21.0)1.0(=- 2已知a b ，互为相反数，2c =，m n ，互为倒数，则()24a b c mn -++-的值为（）Ａ．1 Ｂ．0 Ｃ．13 Ｄ．不确定 3、若60AOB =∠，30AOC =∠，则BOC ∠为（）Ａ．30 Ｂ．90 Ｃ．30或90 Ｄ．不确定 4、下列说法正确的是（）Ａ．两个有理数的和不小于每个加数Ｂ．两个有理数的差不大于被减数Ｃ．互为相反数的两个数，它们的平方相等Ｄ．两个或两个以上的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负 5、有理数a b c d ，，，在数轴上的位置如图1所示，下列关系不正确的是（）Ａ．a b > Ｂ．ac ac = Ｃ．b d < Ｄ．0c d +> 6、如图2所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（） 7、从以下事件中选出不可能事件（） A 、一个角与它的补角的和是 180 B 、一个有理数的绝对值是1 C 、掷骰子掷出6点 D 、一个数与它的相反数的和等于2 8、已知 3.173,18.172,81171=∠=∠'=∠下列说法正确的是（） A 、21∠=∠ B 、31∠=∠ C 、21∠=∠ D 、32∠=∠ 9、下列说法正确的是（） A ．垂直于同一直线的两条直线互相垂直； B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行 C ．平面内两个角相等，则它们的两边分别平行； D ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 10、在图3中，1∠和2∠的同位角的有（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

华师大版九年级数学上册课本教材

第25章解直角三角形 (2) §25.1 测量 (3) §25.2 锐角三角函数 (4) 1.锐角三角函数 (4) 2．用计算器求锐角三角函数值 (7) §25.3 解直角三角形 (9) 阅读材料 (13) 小结 (14) 复习题 (15) 课题学习 (18)

第25章解直角三角形测量物体的高度是我们在工作和生活中经常遇到的问题． 222c b a =+ a b B = tan

§25.1 测量当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题．图25.1.1 如图25．1．1，站在操场上，请你的同学量出你在太阳光下的影子长度、旗杆的影子长度，再根据你的身高，便可以利用相似三角形的知识计算出旗杆的高度．如果就你一个人，又遇上阴天，那怎么办呢？人们想到了一种可行的方法，还是利用相似三角形的知识．试一试如图25．1．2所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1.5米．现在若按1∶500的比例将△ABC 画在纸上，并记为△A′B′C′，用刻度直尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出旗杆的实际高度．你知道计算的方法吗？图25.1.2 实际上，我们利用图25．1．2（1）中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系．我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系（即勾股定理），那么它的边与角又有什么关系？这就是本章要探究的内容．练习 1．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度． 2．请你与你的同学一起设计切实可行的方案，测量你们学校楼房的高度．

华师大版七年级数学全册教案

华师大七年级数学教案集 §2.1数怎么不够用了（1） §2.1数怎么不够用了（2） §2.2数轴（1） §2.2数轴（2） §2.3绝对值（1） §2.3绝对值（2） §2.4有理数的加法（1） §2.4有理数的加法（2） §2.4有理数的减法 §2.6有理数的加减混合运算（1） §2.6有理数的加减混合运算（2）单元测验课试卷评讲课 §2.8有理数的乘法（1） §2.4有理数的乘法（2） §2.9有理数的除法 §2.10有理数的乘方（1） §2.10有理数的乘方（2） §2.11有理数的混合运算（1） §2.11有理数的混合运算（2） §2.11有理数复习课 §3.1代数式 §3.2列代数式 §3.3代数式求值 §3.4去括号(一) §3.4去括号(2) §4.1线段、射线、直线 §4.2比较线段的长短 §4.3角的度量与表示 §4.4角的比较 §4.5平行 §4.6垂直 §4.7有趣的七巧板 §5.1一元一次方程（1） §5.1一元一次方程（2） §5.1一元一次方程（3） §5.1一元一次方程（4） §5.1一元一次方程（5） §5.1一元一次方程（6） §5.1一元一次方程（7） §5.2一元一次方程的应用（1） §5.2一元一次方程的应用（1）

§5.2一元一次方程的应用（3） §5.2一元一次方程的应用（4） §5.2一元一次方程的应用（5） §5.2一元一次方程的应用（6） §5.2一元一次方程的应用（7） §5.2一元一次方程的应用（8） §复习（1） §复习（2） §复习（3）第十四课时 §2.1数怎么不够用了（1）二、教学目标 1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的； 2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数； 3．初步会用正负数表示具有相反意义的量； 4．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力．三、教学重点和难点重点难点负数的意义．负数的意义．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…… 4.87、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示．（二）、师生共同研究形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低

华东师大版九年级数学上全册完整教案

华东师大初中九年级数学上册教案 21．1. 二次根式（1）教学目标：1a ≥0）的意义解答具体题目． 2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．教学重难点关键：1a ≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2a ≥0）”解决具体问题．教学过程：一、回顾当a 是正数时，a 表示a 的算术平方根，即正数a 的正的平方根．当a 是零时，a 等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根．当a 是负数时，a 没有意义．二、概括：a （a ≥0）表示非负数a 的算术平方根，也就是说，a （a ≥0）是一个非负数，它的平方等于a ．即有：（1）a ≥0（a ≥0）；（2）2)(a =a （a ≥0）．形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式．注意：在二次根式a 中，字母a 必须满足a ≥0，即被开方数必须是非负数．三、例题讲解例题： x 是怎样的实数时，二次根式1-x 有意义？分析要使二次根式有意义，必须且只须被开方数是非负数．解：被开方数x-1≥0，即x ≥1．所以，当x ≥1时，二次根式1-x 有意义．思考：2a 等于什么？我们不妨取a 的一些值，如2，-2，3，-3，……分别计算对应的a2的值，看看有什么规律：概括: 当a ≥0时，a a =2；当a ＜0时，a a -=2．这是二次根式的又一重要性质．如果二次根式的被开方数是一个完全平方，运用这个性质，可以将它“开方” 出来，从而达到化简的目的．例如： 22)2(4x x ==2x （x ≥0）； 2224)(x x x ==．四、练习: x 取什么实数时，下列各式有意义. （1）x 43-；（2）23-x ；（3）2)3(-x ；（4）x x 3443-+- 五、拓展