第2章 Matlab桌面

MATLAB 提供重复循环（Loops）及条件判断 （Conditions）等程序流程控制（Flow Control） 的指令
例: 对n=1,2,…,10,求xn=sin for n=1:10 x(n)=sin(n*pi/10); end x
n 的值 10
MATLAB基本作图
例： t=0:pi/100:2*pi; y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5); plot(t,y,t,y1,t,y2)
定义数组的常用命令
rand randn eye ones zeros diag magic meshgrid randperm perms % % % % % % % % % % 产生元素为均匀分布的随机数数组 产生元素为正态分布的随机数数组 产生二维对角元为1，其余为0的数组 产生元素全为1的数组 产生元素全为0的数组 产生二维对角数组 产生二维魔方数组 产生平面的网格点数据 随机生成一个排列 生成全排列
二维数组的定位
单元素访问
(1)全下标定位 (2)单下标定位（列优先）
多元素的访问 逻辑索引 例3.5：
A = magic(5) A(3,4) A(5) A([1 3],[2,5]) A([2 5 7]) A(1,1:3) A(2:4,2) A(1,:) A(:,3) A(:,:) A(:) A(2:end,end-2:end)
floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数 ceil(x)： 天花板函数，即加入正小数至最近整数
rat(x)：
将实数x化为分数表示
rats(x)： 将实数x化为多项分数展开 sign(x)： 符号函数
常用的基本数学函数(2)
sin(x)： 正弦函数 cos(x)： 余弦函数 tan(x)： 正切函数 asin(x)： 反正弦函数 acos(x)： 反余弦函数 atan(x)： 反正切函数
“>>”为命令提示符，表示 MATLAB正在处于准备状态。 在“>>”后键入命令并按下回 车键后，MATLAB就会解释执 行所输入的命令，并在命令后 面给出计算结果。
MATLAB的工作空间窗口
用于存储各种变量和结 果的内存空间。
显示工作空间中所有变 量的名称、大小、字节 数和变量类型说明。
MATLAB用户界面概述
MATLAB主菜单
File：实现有关文件的操作. Edit：用于命令窗口的编辑操作. Debug：用于调试MATLAB程序. Desktop：用于设置工作空间和工具栏的显示项. Window：用于设置Array Editor的显示项. Help：用于提供帮助信息 (>>help path).
qr(A)：
eig(A)： 求特征值和特征向量
svd(A)：
矩阵的奇异值分解
chol(A)：矩阵的Cholesky分解（A=T’*T，T为正定上三角矩阵）
常用的基本数学函数(1)
abs(x)： 纯量的绝对值或向量的长度 sqrt(x)： 开平方 round(x)：四舍五入至最近整数
fix(x)：
无论正负，舍去小数至最近整数
sinh(x)：超越正弦函数函数
cosh(x)：超越余弦函数 tanh(x)：超越正切函数 atan2(x,y)：四象限的反正切
asinh(x)：反超越正弦函数
acosh(x)：反超越余弦函数 atanh(x)：反超越正切函数
常用的基本数学函数(3)
min(x): 向量x元素最小值 max(x): sum(x): diff(x): 向量x元素最大值 向量x元素总和 向量x相邻元素差
向量的创建
MATLAB的变量可以用来存储向量或矩阵
>>X=[1 2 3] >>X=[1,2,3] >>X=[1;2;3] >>X=1:3 >>X=1:1:3
m×n矩阵的创建
A= [4 10 1 6 2; 8 2 9 4 7; 7 5 7 1 5; 0 3 4 5 4;
23 13 13 0 3];
MATLAB File菜单
FIle菜单包括 new open colse command window import data save workplace as Set path Preference Page setup Print
MATLAB的搜索路径
搜索路径的设置是决定程序是否正确运行的关键之一。
可对变量进行添加、编 辑、保存和删除。
MATLAB的命令历史窗口
纪录所有输入命令， 标明使用时间，方便 用户的查询。
若双击命令历史窗口 中某条命令，则再次 执行该命令。
命令窗口中常用命令
见表2-1
workplace
MATLAB帮助系统
进入帮助窗口可以通过以下3种方法：
单击MATLAB主窗口工具栏中的Help按钮。 在命令窗口中输入helpwin、helpdeskgth ndims numel % 矩阵最长维数的长度 % 矩阵的维数 % 元素的个数
size
% 每一维的长度
A = rand(3,5) a = length(A) b = ndims(A) c = numel(A) [m,n] = size(A)
例3.6：
数组操作函数
cat repmat kron flipud fliplr % 把大小相同的数组按某方向叠加为多维数组 % 按指定的行或列铺放数组，形成更大数组 % 按kronecker乘法产生“积”数组 % 以数组的水平中线翻转180度 % 以数组的垂直中线翻转180度 reshape % 对原数组进行重新编排
直接定义
(1) 行元素之间以空格或逗号隔开 (2) 行与行之间用分号隔开 (3) 用[]包住所有元素
用函数生成 将硬盘数据读入变量 例3.3：
A = [1 2 3;4,5,6] B = [1 2 3 4 5 6] C = randn(5) load testdata1.txt E = xlsread('testdata2.xls')
A/B： A右除B
B\A： A左除B
常用矩阵函数
矩阵分析
det(A)： 矩阵的行列式 rank(A)：矩阵的秩 inv(A)： 矩阵的逆 cond(A)：矩阵的条件数 poly(A)： 矩阵的特征多项式 trace(A)：矩阵的迹 pinv(A)： 矩阵的伪逆

矩阵分解
矩阵的QR分解 lu(A)： 矩阵的LU分解
一维数组的创建
逐个元素输入法 冒号生成法 定数线性采样法 利用随机数发生器 例2.1：
a = [1,2,3,4 5 6,7,8,9] %元素之间用空格或逗号 b = 1:2:15.2 c = linspace(0,100,5) d=logspace(1,log10(32),6) d = rand(1,5) e = randn(1,5) x = [1,9:-2:3 linspace(9,1,4) rand(1,5)]
cumprod(x): 向量x累计元素总乘积
思考：对矩阵的相应运算
MATLAB基本操作
向量/矩阵操作，图形处理
MATLAB中的变量
变量是MATLAB 的基本元素之一. • 不要求对所使用的变量进行事先说明； • 不需要指定变量的类型.
变量名长度不超过31位，超过31位的字符系统将 忽略不计. 变量名区分大小写.
一维数组的定位与操作
例2.2：
x = randperm(10) % 对1到10随机排列 x(5) x([1 2 4 8 9]) x(1:3) x(4:end) x(9:-2:2) y = find(x<5) x([1 2 3 4 4 3 2 1]) x(15) = 0 x([1:4]) = 1
二维数组(矩阵)的定义
MATLAB工具栏
包括内容：
新建文件、打开文件、剪切、复制和粘贴等常用 图标。 显示MATLAB的当前路径，用户还可以通过工具 栏来改变当前目录路径。
MATLAB命令窗口
可以通过Desktop |Desktop Layout |Command Window Only 操作调出命令窗口
rot90
triu tril
% 对数组逆时针旋转90度
% 提取数组的上三角部分，形成新上三角数组 % 提取数组的下三角部分，形成新下三角数组
数组操作函数举例
例3.7：
A = magic(4) B = pascal(4) C = cat(1,A,B) D = cat(2,A,B) E = cat(3,A,B) F = reshape(A,2,[]) G = kron(A,B) H = flipud(A) I = fliplr(A) J = rot90(A) K = triu(A) %triu(X)产生X矩阵的上三角矩 阵，其余元素补0 L = tril(A)
变量名必须以字母开头，变量名中可以包含字母、 数字或下划线，但不允许出现标点符号.
MATLAB中的基本代数运算符
运算 加法，a+b 减法，a-b 乘法，a×b 除法，a÷b 乘幂，a^b 符号 + * / or \ ^ 举例 5+3 5-3 5*3 48/4=4\48=12 5^2=25
MATLAB中向量、矩阵基本运算符
数组与矩阵运算
A.'： A的非共轭转置
A.^p：A的每个元素求p次幂 A+B： 两矩阵对应元素相加 A-B： 两矩阵对应元素相减 A.*B：两矩阵对应元素相乘
A'：
A的共轭转置
A^p： 矩阵的p次幂 A+B： 两矩阵相加 A-B： 两矩阵相减 A*B： 两矩阵相乘
A./B：两矩阵对应元素相除
B.\A：同上