初二数学上第4章数据分析单元测试题(带答案青岛版)
(典型题)青岛版八年级上册数学第4章 数据分析含答案
青岛版八年级上册数学第4章数据分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某公司的拓展部有5名员工，他们每月的工资分别是3 000元，4 000元，5 000元，7 000元和10 000元，那么他们工资的中位数为( )A.4 000元B.5 000元C.7 000元D.10 000元2、某校篮球队13名同学的身高如下表：则该校篮球队13名同学身高的众数和中位数分别是（）A.182，180B.180，180C.180，182 D.188，1823、对于一组数据－1，2，－1， 4，下列结论不正确的是（）A.平均数是1B.众数是－1C.中位数是1.5D.方差是4.54、在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（）A.75，80B.80，80C.80，85D.80，905、下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是( )A.5B.4C.3D.26、在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，10名参赛学生的成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是（）A.平均数是80分B.众数是5C.中位数是80分D.方差是1107、下列说法不正确的是（）A.把4个球放入三个抽屉中，其中至少一个抽屉中有2个球时必然事件B.数据1，2，2，3的平均数是2C.数据5，﹣2，﹣3，0的方差是0 D.如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次不一定有4次中奖8、用计算器求435，239，387，333，285，391，293，346，404，397，351，374的平均数（结果保留到个位）为（）.A.354B.352.92C.352D.3539、如图所示是从我市有关部门了解到的某条道路测速点所记录的在某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是( )A.平均数是52B.众数是8C.中位数是52.5D.中位数是5210、关于一组数据：1，3，5，5，6，下列说法错误的是（）A.平均数是4B.众数是5C.中位数是6D.方差是3.211、甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（）A.s 2甲＞s 2乙B.s 2甲=s 2乙C.s 2甲＜s 2乙D.不能确定12、关于4，3，8，5，5这五个数，下列说法正确的是（）A.众数是5B.平均数是4C.方差是5D.中位数是813、为了解九年级学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如下：视力 4.6以下4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.0以上人数（人）6 15 5 10 3 4 7这组数据的中位数是（）A.4.6B.4.7C.4.8D.4.914、某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定15、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（）.A.3.5B.3C.0.5D.－3二、填空题(共10题，共计30分)16、一组数据：80，75，85，90，80的中位数是________.17、某组数据的方差计算公式为S2= [(x1-1)2+(x2-1)2+…+(x8-1)2]，则该组数据的样本容量是________，平均数是________.18、某校九年级甲、乙两个班的期末数学平均成绩都为89分，且甲班期末数学成绩的方差为S甲2＝0.02（分），乙班期末数学成绩的方差为S乙2＝1.2（分），则期末数学成绩________班更稳定.（填甲或乙）19、甲、乙两个芭蕾舞团演员的身高（单位：cm）如下表：甲164 164 165 165 166 166 167 167 乙163 163 165 165 166 166 168 168两组芭蕾舞团演员身高的方差较小的是________．（填“甲”或“乙”）20、东营市某中学为积极响应“书香东营，全民阅读”活动，助力学生良好阅读习惯的养成，形成浓厚的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如表所示，则在本次调查中，学生阅读时间的中位数是________．时间（小时）0.5 1 1.5 2 2.5人数（人）12 22 10 5 321、某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（岁）14 15 16 17 18人数 3 6 4 4 1则这些队员年龄的众数和中位数分别是________．22、已知甲乙两位运动员在一次射击训练中各打五发，成绩的平均环数相同，甲的方差为；乙的成绩（环）为、、、、，那么这两位运动员中的________成绩较稳定（填“甲”或“乙”）23、已知一组数据:5，，3，6，4的众数是4，则该组数据的中位数是________.24、若一组数据x1， x2，…，xn的平均数是a，方差是b，则4x1﹣3，4x2﹣3，…，4xn﹣3的平均数是________，方差是________．25、甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是S甲2=0.90平方环，S乙2=1.22平方环，在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较稳定的是________．三、解答题(共6题，共计25分)26、农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：）进行了测量.根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次抽取的麦苗的株数为▲ ，图①中m的值为▲ ；（Ⅱ）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数.27、某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级各有150人参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下：七年级 88 94 90 94 84 94 99 94 99 100八年级 84 93 88 94 93 98 93 98 97 99整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：分析数据：补全下列表格中的统计量：得出结论：你认为抽取的学生哪个年级的成绩较为稳定？并说明理由．28、某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分，有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分，求他俩转学后该班的数学平均分．29、为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取5株麦苗，测得苗高（单位：cm）如下：甲：6、8、9、9、8；乙：10、7、7、7、9．（Ⅰ）分别计算两种小麦的平均苗高；（Ⅱ）哪种小麦的长势比较整齐？为什么？30、小明利用周末去做社会调查，了解美的空调的质量情况．他设计的问题是：你觉得美的空调好吗？你对他设计的问题有何看法，为什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、B5、C6、C7、C9、D10、C11、C12、A13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、29、30、。
青岛版八年级上册数学第4章 数据分析含答案
青岛版八年级上册数学第4章数据分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A.平均数是9B.极差是5C.众数是5D.中位数是92、某企业为了推选代表队参加市职业技能大赛，对甲、乙两个车间进行了五次测试，其中甲车间五次成绩的平均数是90分，中位数是91分，方差是2.4；乙车间五次成绩的平均数是90分，中位数是89分，方差是4.4．下列说法正确的是（）A.甲车间成绩的平均水平高于乙车间B.甲、乙两车间成绩一样稳定 C.甲车间成绩优秀的次数少于乙车间（成绩不低于90分为优秀） D.若选派甲车间去参加比赛，取得好成绩的可能性更大3、某课外小组的同学们实践活动中调查了20户家庭某月用电量，如表所示：则这户家庭用电量的众数和中位数分别是（）A.180，160B.160，180C.160，160D.180，1804、在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（）A.甲地：总体平均值为3，中位数为4B.乙地：总体平均值为2，总体方差为3C.丙地：中位数为2，众数为3D.丁地：总体平均值为l，总体方差大于05、某校为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了一个班级的学生,对他们一周的读书时间进行了统计,统计数据如下表所示:则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（）A.9, 8B.9, 9C.9.5, 9D.9.5, 86、某班30名学生的身高情况如下表关于身高的统计量中，不随x、y的变化而变化的有（）A.众数，中位数B.中位数，方差C.平均数，方差D.平均数，众数7、在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（）A.众数是90分B.中位数是95分C.平均数是95分D.方差是158、某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（）A.4B.4.5C.3D.29、一组数据1，3，a，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（）A.1B.3C.5D.710、已知一组数据，，，，平均数为2，方差为那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别为（）A. ，B.2，1C. ，3D.以上都不对11、我校七年级开展了“你好!阅读“的读书话动。
青岛版八年级上册数学第4章 数据分析含答案
青岛版八年级上册数学第4章数据分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位：分)依次为21，16，17，23，20，20，23，则这组数据的平均数与中位数分别是( )A.20分，17分B.20分，22分C.20分，19分D.20分，20分2、如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A.8，6B.8，5C.52，53D.52，523、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A. 方差B.众数C.平均数D.中位数4、小杨同学五次数学小测成绩分别是91分、95分、85分、95分、100分，则小杨这五次成绩的众数和中位数分别是A.95分、95分B.85分、95分C.95分、85分D.95分、91分5、数据4，5，8，6，4，4，6的中位数是（）A.3B.4C.5D.66、郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：成绩（单位：米） 2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50 人数 2 3 2 4 5 2 1 1则下列叙述正确的是（）A.这些运动员成绩的众数是5B.这些运动员成绩的中位数是2.30C.这些运动员的平均成绩是2.25D.这些运动员成绩的方差是0.07257、对于个数据，平均数为，则去掉最小数据和最大数据后得到一组新数据的平均数( )A.大于B.小于C.等于D.无法确定8、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差9、下列统计活动中不适宜用问卷调查的方式收集数据的是（）A.某停车场中每天停放的蓝色汽车的数量B.七年级同学家中电视机的数量C.每天早晨同学们起床的时间D.各种手机在使用时所产生的辐射10、一次中学生田径运动会上，21名参加男子跳高项目的运动员成绩統计如下：成绩（m）1.50 1.55 1.60 1.65 1.70人数■8 6 ■ 1其中有两个数据被雨水淋混模不清了，则在这组数据中能确定的统计量是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差11、抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A.20，20B.30，20C.30，30D.20，3012、五个整数从小到大排列，中位数是4，如果这组数据唯一的众数是6，则这五个整数的和的最大值可能是（）A.17B.19C.21D.2213、数据－1，0，1，1，2，2，3，2，3的众数是（）A.0B.1C.2D.314、抽查九年级10位同学一周做数学作业的时间分别为（单位：h）4，5，4，6，7，6，8，6，7，8，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.6，7B.6，6C.8，6D.6，6．515、体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的( )A.平均数B.众数C.中位数D.方差二、填空题(共10题，共计30分)16、一组数据：1，4，4，8，3，10，x，5，5，其平均数5，是则其中位数是________.17、已知一组数据－3，x，－2， 3，1，6的众数为3，则这组数据的中位数为________．18、我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表（不完整）如下所示：（1）观察条形统计图，可以发现：八年级成绩的标准差________ ，七年级成绩的标准差（填“＞”、“＜”或“=”），表格中m=________ ，n=________（2）计算七年级的平均分________19、甲、乙两位同学在6次线上数学考试中，成绩的平均数都是105分，方差分别是S甲2＝1.2，S乙2＝2.5，则________同学的成绩更稳定.20、数据a，a+1，a+2，a+3，a﹣3，a﹣2，a﹣1的平均数为________ ，中位数是________ ．21、甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：9，8,9,6,10,6，甲乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是________．（填“甲”“乙”）22、在体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的________ ．23、一组数据3，5，5，4，5，6的众数是________．24、某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试，试讲，面试三轮测试得分为92分，85分，90分.若综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为________分.25、某校组织党史知识大赛，25名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的众数是________.三、解答题(共6题，共计25分)26、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是：甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1分别计算两台机床生产零件出次品的平均数和方差．根据计算估计哪台机床性能较好．27、射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示（折线图中，虚线表示甲，实线表示乙）：（1）根据上图所提供的信息填写下表：平均数众数方差甲7 ▲▲乙7 ▲ 2.2（2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？试说明理由．（参考公式：）28、某校准备选出甲、乙两人中的一人参加县里的射击比赛，他们在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：命中环数/环7 8 9 10甲命中的频数/次 1 1 0 3乙命中的频数/次0 1 3 1（1）求甲、乙两人射击成绩的方差分别是多少？（2）已知该校选手前三年都取得了县射击比赛的第一名，请问应选择谁去参加比赛？29、公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）应聘者阅读能力思维能力表达能力甲85 90 80乙95 80 95若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1∶3∶1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用?30、某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级学生参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下（单位：分）：级 88 94 90 94 84 94 99 94 99 100八年级84 93 88 94 93 98 93 98 97 99整理数据：按如下分数段整理数据并补全表格：分析数据：补全下列表格中的统计量：统计量平均数中位数众数方差年级七年级93.6 94 24.2八年级93.7 93 20.4得出结论：你认为哪个年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好？并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、D3、D4、A5、C6、B7、C8、C9、D10、C11、C12、C13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、28、29、。
2022年青岛版数学八上《数据分析》单元测试4(附答案)
第4章数据分析单元测试一、选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分)1．将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，那么原来那组数据的平均数是( )．A．40 B．42C．38 D．22．一城市准备选购一千株高度大约为2 m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标(单株树的价格都一样)请你帮采购小组出谋划策，应选购( )．A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗3．衡量样本和总体的波动大小的特征数是( )．A．平均数B．方差C．众数D．中位数4．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．那么该射手射中环数的中位数和众数分别为( )．A．8,9 B．8,8C．8.5,8 D．8.5,95．对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.有以下说法：①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的说法有( )．A．1个B．2个C．3个D．4个6.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：某同学根据上表分析得出如下结论：(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；(每分输入汉字≥150个为优秀)(3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．上述结论中正确的选项是( )．A．(1)(2)(3) B．(1)(2)C．(1)(3) D．(2)(3)7．某学校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，那么学期总评成绩优秀的是( )．A．甲C．甲、乙D．甲、丙8．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：x 甲＝x 乙＝80，s 2甲＝240，s 2乙＝180，那么成绩较为稳定的班级是( )． A ．甲班 B ．乙班 C ．两班成绩一样稳定 D ．无法确定9．期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M ，如果把M 当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N ，那么M ∶N 为( )．A ．56B ．1C ．65 D ．2 10．以下说法错误的选项是( )．A ．一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数B ．一组数据中中位数可能不唯一确定C ．一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势D ．一组数据中众数可能有多个二、填空题(本大题共5小题，每题5分，共25分)11．一组数据按从小到大顺序排列为：3,5,7,8,8，那么这组数据的中位数是__________，众数是__________．12．有一组数据如下：2,3，a,5,6，它们的平均数是4，那么这组数据的方差是____________． 13．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1∶4∶3的比例确定测试总分．某候选人三项得分分别为88,72,50，那么这位候选人的招聘得分为__________．14．如果样本方差s 2＝14[(x 1－2)2＋(x 2－2)2＋(x 3－2)2＋(x 4－2)2]，那么这个样本的平均数为__________，样本容量为________．15．x 1，x 2，x 3的平均数x ＝10，方差s 2＝3，那么2x 1,2x 2,2x 3的平均数为__________，方差为__________．三、解答题(本大题共3小题，共35分)16．(10分)图①，②分别是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表答复：去年6月上旬①今年6月上旬②(1)该地这两年6月上旬日平均气温分别是多少？(2)该地这两年6月上旬日平均气温的极差分别是多少？由此可以判断哪一年6月上旬气温比较稳定？分析：折线图能直观地反映数据的变化趋势，能比较容易地看出变动范围，求出极差，运用时还要注意观察，通过纵横坐标的交点寻找所需要的数据信息，根据信息和题目要求作出正确分析．观察图可知去年6月上旬的日平均气温(单位：℃)分别是：24,30,29,24,23,26,27,26,30,26.由图可知今年6月上旬的日平均气温(单位 ℃)分别是：24,26,25,26,24,26,27,26,27,26.然后求这两年的平均气温及极差．17．(10分)某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15(1)写出这15(2)假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260(件)，你认为这个定额是否合理，为什么？18．(15分)在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，以下列图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识(平均数、中位数、方差和极差)答复以下问题：(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点？ (2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请提出合理的整修建议.〔图中的数字表示每一级台阶的高度(单位： cm)．并且数据15,16,16,14,14,15的方差223s =甲，数据11,15,18,17,10,19的方差2353s =乙〕参考答案1答案：B 点拨：由题意知原来数据的平均数比新数据的平均数大40，所以为42. 2答案：D 3答案：B 4答案：B5答案：A 点拨：这组数据的众数为3，中位数为3，平均数为4. 6答案：B 点拨：甲班的方差比乙班的方差大，说明甲班的波动大． 7答案：C 点拨：甲得分为90×50%＋83×20%＋95×30%＝90.1. 乙得分为98×50%＋90×20%＋95×30%＝95.5. 丙得分为80×50%＋88×20%＋90×30%＝84.6. 8答案：B 点拨：乙班的方差小．9答案：B 点拨：因为6个分数的平均数为(M ＋5M )÷6＝M ，所以M ∶N ＝1. 10答案： B 点拨：中位数是唯一确定的． 11答案：7 812答案：2 点拨：由题意知(2＋3＋a ＋5＋6)÷5＝4，得as 2＝22222(24)(34)(44)(54)(64)5-+-+-+-+-＝2.13答案：65.75分 点拨：88×18＋72×48＋50×38＝65.75(分)．14答案：2 415答案：20 12 点拨：平均数变为原来的2倍，方差变为原来的22＝4倍． 16解：(1)去年和今年6月上旬的平均气温分别是26.5 ℃，25.7 ℃.(2)去年和今年6月上旬平均气温的极差分别是：7 ℃，3 ℃，今年6月上旬气温比较稳定． 17解：(1)平均数：260(件) 中位数：240(件) 众数：240(件)(2)不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能到达此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性．因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能到达的定额，故定额为240较为合理．18解：(1)相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同． (2)甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．(3)由于每个台阶高度均为15 cm(原平均数)时，可使得方差为0，因此应把每个台阶的高度统一修为15 cm 高．第3章 一元一次方程 测试卷〔1〕一、选择〔每题3分，共30分〕1．〔3分〕以下各方程中，属于一元一次方程的是〔 〕 A ．x +2y=0 B ．x 2+3x +2=0 C ．2x ﹣3=+2 D ．x +1=02．〔3分〕某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店〔 〕 A ．不赔不赚B ．赚了10元C ．赔了10元D ．赚了50元3．〔3分〕天平的左边放2个硬币和10克砝码，右边放6个硬币和5克砝码，天平恰好平衡所有硬币的质量都相同，如果设一个硬币的质量为x克，可列出方程为〔〕A．2x+10=6x+5 B．2x﹣10=6x﹣5 C．2x+10=6x﹣5 D．2x﹣10=6x+54．〔3分〕y1=﹣x+1，y2=﹣5，假设y1+y2=20，那么x=〔〕A．﹣30 B．﹣48 C．48 D．305．〔3分〕小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2%，到期应缴纳所获利息的20%的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款〔〕6．〔3分〕解方程时，把分母化为整数，得〔〕A．B．C．D．7．〔3分〕A，B两地相距30千米．小王从A地出发，先以5千米/时的速度步行0.5时，然后骑自行车，共花了2.5时后到达B地，那么小王骑自行车的速度为〔〕8．〔3分〕一项工程甲单独做需要x天完成，乙单独做需要y天完成，两人合做这项工程需要的天数为：A．B．+C．D．9．〔3分〕一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的局部占全长的，水中局部是淤泥中局部的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，那么可列出方程〔〕A．B．C． D．10．〔3分〕规定=ad﹣bc，假设，那么x的值是〔〕A．﹣60 B．4.8 C．24 D．﹣12二、填空〔每题3分，共24分〕11．〔3分〕在〔1〕2x﹣1；〔2〕2x+1=3x；〔3〕|π﹣3|=π﹣3；〔4〕t+1=3中，代数式有，方程有〔填入式子的序号〕．12．〔3分〕根据条件：“x的2倍与5的差等于15〞列出方程为．13．〔3分〕如果关x的方程与的解相同，那么m的值是．14．〔3分〕假设x=0是方程2021x﹣a=2021x+3的解，那么代数式的值﹣a2+2=．15．〔3分〕假设关于x的方程和有相同的解，那么a=．16．〔3分〕在等式3a﹣5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11，那么这个多项式是．17．〔3分〕一列方程如下排列：+=1的解是x=2；+=1的解是x=3；+=1的解是x=4；…；根据观察得到的规律，写出解是x=7的方程是．三、解答18．〔16分〕解以下方程〔1〕=1〔2〕=3〔3〕〔4〕+1．19．〔5分〕关于x的方程3x﹣2m+1=0与2﹣m=2x的解互为相反数，试求这两个方程的解及m的值．20．〔5分〕假设关于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，求k的值．21．〔8分〕你坐过出租车吗请你帮小明算一算．杭州市出租车收费标准是：起步价〔3千米以内〕10元，超过3千米的局部每千米1.20元，小明乘坐了x〔x＞3〕千米的路程．〔1〕请写出他应该去付费用的表达式；〔2〕假设他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？22．〔8分〕在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规那么，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？分析：设该队共胜了x场，根据题意，用含x的式子填空：〔1〕该队平了场；〔2〕按比赛规那么，该队胜场共得分；〔3〕按比赛规那么，该队平场共得分．23．〔8分〕为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，假设此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？24．〔8分〕公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一〔1〕、〔2〕两个班共104人去游公园，其中〔1〕班人数较少，缺乏50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，那么一共应付1240元，问：〔1〕两班各有多少学生？〔2〕如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？〔3〕如果初一〔1〕班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？25．〔8分〕整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一局部人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？参考答案与试题解析一、选择〔每题3分，共30分〕1．〔3分〕以下各方程中，属于一元一次方程的是〔〕A．x+2y=0 B．x2+3x+2=0 C．2x﹣3=+2 D．x+1=0【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数〔元〕，并且未知数的指数是1〔次〕的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0〔a，b是常数且a≠0〕．【解答】解：A、是二元一次方程，故A错误；B、是元二次方程，故B错误；C、是分式方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D正确；应选：D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2．〔3分〕某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店〔〕A．不赔不赚B．赚了10元C．赔了10元D．赚了50元【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】设盈利的进价是x元，亏本的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，可列方程求解．【解答】解：设盈利的进价是x元，80﹣x=60%xx=50设亏本的进价是y元y﹣80=20%yy=10080+80﹣100﹣50=10元．故赚了10元．应选B．【点评】此题考查理解题意的能力，关键是根据利润=售价﹣进价，求出两个商品的进价，从而得解．3．〔3分〕天平的左边放2个硬币和10克砝码，右边放6个硬币和5克砝码，天平恰好平衡所有硬币的质量都相同，如果设一个硬币的质量为x克，可列出方程为〔〕A．2x+10=6x+5 B．2x﹣10=6x﹣5 C．2x+10=6x﹣5 D．2x﹣10=6x+5【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】应用题．【分析】要列方程，首先要理解题意，找出题中存在的等量关系：天平左边的重量=天平右边的重量，从而根据该等量关系列出方程即可．【解答】解：设一个硬币的质量为x克，根据题意得2个硬币和10克砝码与6个硬币和5克砝码形成了相等关系，即：2x+10等于6x+5由此可列方程2x+10=6x+5应选A．【点评】解决此题的关键是要找出相等关系，以天平恰好平衡确定相等关系．4．〔3分〕y1=﹣x+1，y2=﹣5，假设y1+y2=20，那么x=〔〕A．﹣30 B．﹣48 C．48 D．30【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】因为y1+y2=20，可把y1=﹣x+1，y2=﹣5代入其中，然后转化为一元一次方程，求得x的解．【解答】解：∵y1+y2=20，即：〔﹣x+1〕+〔﹣5〕=20，去括号得：﹣x+1+﹣5=20，移项﹣x+=20﹣1+5，合并同类项得：x=24，系数化1得：x=﹣48；应选B．【点评】解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号．5．〔3分〕小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2%，到期应缴纳所获利息的20%的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款〔〕【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】存款到期交利息税后共得款=本金+利息﹣利息×利息税．【解答】解：最后共得款100+100×2%﹣100×2%×20%=101.6元．应选C．【点评】注意记准利率公式：利息=本金×利率×时间．6．〔3分〕解方程时，把分母化为整数，得〔〕A．B．C．D．【考点】解一元一次方程．【分析】根据分数的根本性质化简即可．【解答】解：根据分数的根本性质，+=0.1．应选B．【点评】此题考查了解一元一次方程，需要注意利用的是分数的根本性质，等号右边的0.1不变．7．〔3分〕A，B两地相距30千米．小王从A地出发，先以5千米/时的速度步行0.5时，然后骑自行车，共花了2.5时后到达B地，那么小王骑自行车的速度为〔〕【考点】一元一次方程的应用．【专题】行程问题．【分析】此题的等量关系为：步行的路程+骑车的路程=30，设未知数，列方程求解即可．【解答】解：设小王骑自行车的速度为x千米/时，那么5×+〔2.5﹣0.5〕x=30应选D．【点评】此题的等量关系比较明显，需注意过程中共花了2.5时，实际骑自行车花了2小时．8．〔3分〕一项工程甲单独做需要x天完成，乙单独做需要y天完成，两人合做这项工程需要的天数为：A．B．+C．D．【考点】列代数式〔分式〕．【专题】工程问题．【分析】工作时间=工作总量÷工作效率．甲、乙一天的工效分别为、，那么合作的工效，根据等量关系可直接列代数式得出结果．【解答】解：甲、乙一天的工效分别为、，那么合作的工效为，∴两人合做这项工程需要的天数为1÷〔〕=．应选D．【点评】此题只需仔细分析题意，找出等量关系即可解决问题．9．〔3分〕一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的局部占全长的，水中局部是淤泥中局部的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，那么可列出方程〔〕A．B．C． D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】应用题．【分析】首先要理解题意，找出题中存在的等量关系：竹竿放入池塘后的长度=竹竿原来的长度，根据此等式列方程即可．【解答】解：设竹竿的长度为x米，那么插入池塘淤泥中的局部长米，水中局部长〔〕米．因此可列方程为，应选B．【点评】做此类题的关键是找出题中存在的等量关系．10．〔3分〕规定=ad﹣bc，假设，那么x的值是〔〕A．﹣60 B．4.8 C．24 D．﹣12【考点】解一元一次方程．【专题】新定义；一次方程〔组〕及应用．【分析】等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．【解答】解：根据题中的新定义化简得：16+2x=﹣3x﹣2﹣42，移项合并得：5x=﹣60，解得：x=﹣12．应选D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．二、填空〔每题3分，共24分〕11．〔3分〕在〔1〕2x﹣1；〔2〕2x+1=3x；〔3〕|π﹣3|=π﹣3；〔4〕t+1=3中，代数式有〔1〕〔3〕，方程有〔2〕〔4〕〔填入式子的序号〕．【考点】方程的解；代数式．【分析】根据代数式、方程的定义，即可解答．【解答】解：代数式有〔1〕〔3〕；方程有〔2〕〔4〕；故答案为：〔1〕〔3〕；〔2〕〔4〕．【点评】此题考查了方程，解决此题的关键是熟记代数式、方程的定义．12．〔3分〕根据条件：“x的2倍与5的差等于15〞列出方程为2x﹣5=15．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】x的2倍为2x，与5的差即减去5，据此列方程即可．【解答】解：由题意得，2x﹣5=15．故答案为：2x﹣5=15．【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答此题的关键是读懂题意，找出适宜的等量关系，列方程即可．13．〔3分〕如果关x的方程与的解相同，那么m的值是±2．【考点】同解方程．【分析】此题中有两个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．【解答】解：解方程=整理得：15x﹣3=42，解得：x=3，把x=3代入=x+4+2|m|得=3++2|m|解得：|m|=2，那么m=±2．故答案为±2．【点评】此题考查了同解方程，使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解，因此检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等．14．〔3分〕假设x=0是方程2021x﹣a=2021x+3的解，那么代数式的值﹣a2+2=﹣7．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得a的值，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：将x=0代入原方程，得﹣a=3，解得a=﹣3．当a=﹣3时，﹣a2+2=﹣〔﹣3〕2+2=﹣9+2=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】此题考查了一元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于a的方程是解题关键，注意负数的平方是正数．15．〔3分〕假设关于x的方程和有相同的解，那么a=﹣．【考点】同解方程．【分析】先求出方程的解，再把它的解代入中，求出a的值即可．【解答】解：，3x x=﹣4，解得：x=﹣8，∵x的方程和有相同的解，∴把x=﹣8代入得：×〔﹣8〕+2a×〔﹣8〕=×〔﹣8〕+5，解得：a=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了同解方程．解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力．16．〔3分〕在等式3a﹣5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11，那么这个多项式是2a﹣5．【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：等式两边都减〔2a﹣5〕，得a=11，故答案为：2a﹣5．【点评】此题考查了等式的性质，利用了等式的性质．17．〔3分〕一列方程如下排列：+=1的解是x=2；+=1的解是x=3；+=1的解是x=4；…；根据观察得到的规律，写出解是x=7的方程是+=1．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据方程及解的特点，归纳总结得到解为x=7的方程即可．【解答】解：根据题意得：+=1．故答案为：+=1．【点评】此题考查了一元一次方程的解，弄清题中的规律是解此题的关键．三、解答18．〔16分〕解以下方程〔1〕=1〔2〕=3〔3〕〔4〕+1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程〔组〕及应用．【分析】〔1〕方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；〔2〕方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；〔3〕方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；〔4〕方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：〔1〕去分母得：2〔2x+1〕﹣〔5x﹣1〕=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3；〔2〕方程整理得：﹣=3，即5x+10﹣2x+2=3，移项合并得：3x=﹣9，解得：x=﹣3；〔3〕去分母得：x﹣2﹣2x﹣4=6+3x﹣3，移项合并得：4x=﹣9，解得：x=﹣2.25；〔4〕方程整理得：=+1，去分母得：4x+20=5x﹣5+10，移项合并得：x=15．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．19．〔5分〕关于x的方程3x﹣2m+1=0与2﹣m=2x的解互为相反数，试求这两个方程的解及m的值．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】分别表示出两方程的解，根据两解互为相反数即可求出m的值，以及两方程的解．【解答】解：3x﹣2m+1=0，解得：x=，2﹣m=2x，解得：x=，根据题意得：+=0，去分母得：4m﹣2+6﹣3m=0，解得：m=﹣4，两方程的解分别为﹣3，3．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．20．〔5分〕假设关于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，求k的值．【考点】同解方程．【分析】求出方程2x﹣3=1中x的值，再把k当作条件求出方程=k﹣3x中x的值，再根据两方程有相同的解列出关于k的方程，求出k的值即可．【解答】解：解方程2x﹣3=1得，x=2，解方程=k﹣3x得，x=k，∵两方成有相同的解，∴k=2，解得k=．【点评】此题考查的是同解方程，熟知如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程是解答此题的关键．21．〔8分〕你坐过出租车吗请你帮小明算一算．杭州市出租车收费标准是：起步价〔3千米以内〕10元，超过3千米的局部每千米1.20元，小明乘坐了x〔x＞3〕千米的路程．〔1〕请写出他应该去付费用的表达式；〔2〕假设他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题；经济问题．【分析】〔1〕根据题意可知小明应该去付费用的表达式为：10+1.2〔x﹣3〕；〔2〕中可套用〔1〕中的关系式列方程求解即可．【解答】〔1〕解：根据题意得：10+1.2〔x﹣3〕．〔2〕解：设他乘坐的路程是x千米．根据题意得：10+1.2〔x﹣3〕=23.2，解得：x=14答：他乘坐的路程为14千米．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的数量关系，列出方程，再求解．22．〔8分〕在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规那么，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？分析：设该队共胜了x场，根据题意，用含x的式子填空：〔1〕该队平了11﹣x场；〔2〕按比赛规那么，该队胜场共得3x分；〔3〕按比赛规那么，该队平场共得11﹣x分．【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设该队胜场为x，根据“11场比赛保持连续不败〞，那么该队平场的场数为11﹣x，由题意可得出：3x+〔11﹣x〕=23，解方程求解．【解答】解：〔1〕11﹣x；〔2〕3x；〔3〕〔11﹣x〕；根据题意可得：3x+〔11﹣x〕=23，解得：x=6．答：该队共胜了6场．【点评】此题主要考查列一元一次方程解足球比赛得分问题，列一元一次方程解足球赛问题的关键是抓住胜的场数与平的场数的关系，根据积分总数列出方程．23．〔8分〕为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，假设此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设该照相机的原售价是x元，从而得出售价为0.8x，等量关系：实际售价=进价〔1+利润率〕，列方程求解即可．【解答】解：设该照相机的原售价是x元，根据题意得：0.8x=1200×〔1+14%〕，解得：x=1710．答：该照相机的原售价是1710元．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，与实际结合，是近几年的热点考题，首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系，列出方程，再求解24．〔8分〕公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一〔1〕、〔2〕两个班共104人去游公园，其中〔1〕班人数较少，缺乏50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，那么一共应付1240元，问：〔1〕两班各有多少学生？〔2〕如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？〔3〕如果初一〔1〕班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？【考点】一元一次方程的应用．【专题】经济问题；图表型．【分析】假设设初一〔1〕班有x人，根据总价钱即可列方程；第二问利用算术方法即可解答；第三问应尽量设计的能够享受优惠．【解答】解：〔1〕设初一〔1〕班有x人，那么有13x+11〔104﹣x〕=1240或13x+9〔104﹣x〕=1240，解得：x=48或x=76〔不合题意，舍去〕．即初一〔1〕班48人，初一〔2〕班56人；〔2〕1240﹣104×9=304，∴可省304元钱；〔3〕要想享受优惠，由〔1〕可知初一〔1〕班48人，只需多买3张，51×11=561，48×13=624＞561∴48人买51人的票可以更省钱．【点评】在优惠类一类问题中，注意认真理解优惠政策，审题要细心．25．〔8分〕整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一局部人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？【考点】一元一次方程的应用．【分析】安排整理的人员有x人，那么随后又〔x+6〕人，根据题意可得等量关系：开始x人1小时的工作量+后来〔x+6〕人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设首先安排整理的人员有x人，由题意得：x+〔x+6〕×2=1，解得：x=6．答：先安排整理的人员有6人．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．此题用到的公式是：工作效率×工作时间=工作量．第3章分式一、选择题：〔每题3分，共30分〕1、假设a ，b 为有理数，要使分式ba 的值是非负数，那么a ，b 的取值是〔 〕 (A)a ≥0，b ≠0； (B)a ≥0，b>O ；(C)a ≤0，b<0； (D)a ≥0，b>0或a ≤0，b<0.2、以下各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有〔 〕个。
青岛版八年级上册数学第4章 数据分析含答案
青岛版八年级上册数学第4章数据分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在市运动会射击比赛选拔赛中，某校射击队甲、乙、丙、丁四名队员的10次射击成绩如图所示.他们的平均成绩均是9.0环，若选一名射击成绩稳定的队员参加比赛，最合适的人选是（）A.甲B.乙C.丙D.丁2、某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（）班级1班2班3班4班5班6班人数52 60 62 54 58 62A.平均数是58B.中位数是58C.极差是40D.众数是603、一组数据的中位数是（）A. B. C. D.4、一组数据3，2，4，2，5的中位数和众数分别是（）A.3，2B.3，3C.4，2D.4，35、测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则计算结果不受影响的是（）A.中位数B.平均数C.方差D.极差6、一组数据1，2，的平均数为2，另一组数据-1，，1，2，b的唯一众数为-1，则数据-1，，，1，2的中位数为（）A.-1B.1C.2D.37、对于一组数据－1，2，－1， 4，下列结论不正确的是（）A.平均数是1B.众数是－1C.中位数是1.5D.方差是4.58、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.3环，方差分别为S =0.56，S =0.60，S =0.50，S =0.45，则成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁9、对某条路线的长度进行n次测量，得到n个结果x1， x2，…，xn，在应用公式 s2= 计算方差时，是这n次测量结果的（）A.平均数B.众数C.中位数D.最大值10、某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）甲乙丙丁8.9 9.5 9.5 8.9s20.92 0.92 1.01 1.03A.甲B.乙C.丙D.丁11、我区很多学校开展了大课间活动．某校初三（1）班抽查了10名同学每分钟仰卧起坐的次数，数据如下（单位：次）：51，69，64，52，64，72，48，52，76，52，那么这组数据的众数与中位数分别为（）.A.64和58B.58和64C.58和52D.52和5812、某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是180，184，188，190，190，194.现用两名身高分别为185cm和188cm的队员换下场上身高为184cm和190cm的队员.与换人前相比，场上队员的身高（）A.平均数变小，众数变小B.平均数变小，众数变大C.平均数变大，众数变小D.平均数变大，众数变大13、下列说法正确的是( )A.商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数B.365人中必有两人阳历生日相同 C.要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法 D.随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是=5，=12，说明乙的成绩较为稳定14、一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差15、为迎接体育中考,九年级(9)班八名同学课间练习垫排球,记录成绩(个数)如下：40,38,42,35,45,40,42,42,则这组数据的众数与中位数分别是( )A.40,41B.42,41C.41,42D.42,40二、填空题(共10题，共计30分)16、某质量检测实验室统一采购了一批芯片共16件，收集尺寸如下表：尺寸/ 195 205 220 225 275 315数量/件 2 2 1 3 3 5这组数据的中位数是________.17、已知一组数据3，4，1，a， 2，a的平均数为2，则这组数据的中位数是________．18、为了解某篮球队队员身高，经调查结果如下：172cm3人，173cm2人，174cm2人，175cm3人，则该篮球队队员平均身高是________cm．19、我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这7名同学成绩的________（填”平均数”“众数”或“中位数”）20、一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是________．21、已知样本1，3，9，a，b的众数是9，平均数是6，则中位数为________.22、已知一个样本的方差，则此样本的平均数是________.23、我们知道：平均数，中位数和众数都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的平均水平．有一次：小王、小李和小张三位同学举行射击比赛，每人打10发子弹，命中环数如下：小王：9 7 6 9 9 10 8 8 7 10小李：7 10 9 8 9 10 6 8 9 10小张：10 8 9 10 7 8 9 9 10 10某种统计结果表明，三人的“平均水平”都是9环．每人运用了平均数、中位数和众数中的一种“平均水平”，则小王运用了________ ；小李运用了________ ；小张运用了________ ．24、电视台举办青年歌手演唱大赛，7位评委给1号选手的评分如下：9.3、8.9、9.2、9.5、9.2、9.7、9.4按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分．那么，1号选手的最后得分是________分．25、“植树节”时，九(1)班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是________三、解答题(共6题，共计25分)26、随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求也越来越高。
青岛版八年级上册数学《第4章 数据分析》单元测试卷(有答案)
2020-2021学年青岛新版八年级上册数学《第4章数据分析》单元测试卷一．选择题1．某地区100个家庭的收入从低到高是4800元，…，10000元各不相同，在输入计算机时，把最大的数据错误地输成100000元，则依据错误的数字算出的平均值与实际数字的平均值的差是（）A．900元B．942元C．90 000元D．1 000元2．某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（单位：万元）如下表所示：部门A B C D E F G人数1124223年利润205 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2则该公司每人所创年利润的平均值为（）A．2.25万元B．4.83万元C．3.2万元D．3.3万元3．一次体检中，某班学生视力检查的结果如图所示，从图中看出全班视力数据的众数是（）A．55%B．24%C．1.0D．1.0以上4．天气预报说今天最高气温为27℃，最低气温是15℃，则今天气温的极差是（）A．12℃B．19℃C．32℃D．﹣12℃5．一组数据12，8，11，9，x的平均数是10，则数据的标准差是（）A．1B．C．D．26．九年级（1）、（2）两班在一次数学考试中，成绩的平均数相同，但（1）班的成绩比（2）班整齐，若（1）、（2）两班成绩的方差分别为S12和S22，则（）A．S12＞S22B．S12＜S22C．S12＝S22D．S12与S22无法比较大小7．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5B．3C．﹣3D．0.58．有m个数的平均值是x，n个数的平均值是y，则这m+n个数的平均值是（）A．B．C．D．x+y9．由小到大排列一组数据a1，a2，a3，a4，a5，其中每个数据都小于0，则对于样本a1，a2，﹣a3，﹣a4，﹣a5，0的中位数可表示为（）A．B．C．D．10．一组数据12，20，23，14，16，27，30，x，它的中位数是20.5，则x的值是（）A．小于21的数B．20.5C．21D．以上答案都不对二．填空题11．小明去超市买了三种糖果，其价格分别是10元/千克，13元/千克和16元/千克，他分别买了3千克，2千克和1千克，将其混合组成什锦糖，那么这种什锦糖的价格是元/千克．12．学校组织领导、教师、学生、家长等人对教师的工作表现进行综合评分，满分为100分，张老师的得分情况如下：领导平均给分90分，教师平均给分87分，学生平均给分92分，家长平均给分90分，如果按照1：2：4：1的权重进行计算，那么张老师的综合评分应为分．13．在对某地区一次人口抽样统计中，各年龄段的人数如表所示（单位：岁，年龄为整数），请根据此表回答下列问题：年龄0﹣910﹣1920﹣2930﹣3940﹣4950﹣5960﹣6970﹣7980﹣89人数91117181712862在这个样本中，年龄的中位数位于岁年龄段内在．14．一组数据按从小到大的顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为．15．如图所示是2012～2013赛季国内某足球队1～10号队员的年龄统计图，根据统计图可知，这10名队员年龄的众数是岁，中位数是岁．16．数据1，0，5，7，1的极差为．17．数据x1，x2，x3，x4的平均数为m，标准差为5，那么各个数据与m之差的平方和为．18．小吴在5次800米跑测试中的成绩分别是3′50″、3′54″、4′03″、3′52″、3′46″，则平均数是，标准差是．19．已知样本中各数据与样本平均数的差的平方和是（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2＝40，则样本方差S2＝．20．已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是．三．解答题21．在某一中学田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如表所示：成绩（米） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90人数23234111分别求这些运动员成绩的中位数和平均数（结果保留到小数点后第2位）．22．体育老师要从每班选取一名同学，参加学校的跳绳比赛．小静和小炳是跳绳能手，下面分别是小静、小炳各6次跳绳成绩统计图和成绩分析表：小静、小炳各6次跳绳成绩分析表平均数中位数方差成绩姓名小静180182.579.7小炳180a49.7（1）根据统计图的数据，计算成绩分析表中a＝；（2）结合以上信息，请你从两个不同角度评价这两位学生的跳绳水平．23．某校对三个年级的卫生检查情况（单位：分）如下：黑板门窗桌椅地面七年级95908095八年级90958590九年级85909590（1）试计算各年级卫生平均成绩，并说明哪个年级卫生状况最好？（2）若学校规定黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各年级的卫生成绩来评选卫生先进年级，问哪个年级当选？24．张老师想对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成5组．经统计，这5个小组平均每分钟打字的个数如下：100，80，x，90，90．已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据中的未知数x是多少？25．已知数据：10、10、x、8的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数．26．下表是甲、乙两人各打靶十次的成绩情况统计表（单位：环）一二三四五六七八九十甲9578778677乙24687689910根据上面的统计表，制作适当的统计图表示甲、乙两人打靶成绩的变化，并回答下列问题．（1）谁成绩变化的幅度大？（2）甲、乙两人哪一次射击的成绩相差最大？相差多少？参考答案与试题解析一．选择题1．解：设除家庭收入为10000元的另外99个家庭收入的和为a元，把最大的数10000错误地输成100000元时这100个家庭收入的平均值为＝（+1000）（元），实际这100个家庭收入的平均值为＝（+100）（元），则（+1000）﹣（+100）＝900（元）．故选：A．2．解：根据题意得：＝＝3.2（万元）；答：该公司每人所创年利润的平均值为3.2万元．故选：C．3．解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，1.0占全班人数的55%，故1.0是众数．故选：C．4．解：今天气温的极差是12℃．故选：A．5．解：依题意得：x＝5×10﹣12﹣8﹣11﹣9＝10方差S2＝[（12﹣10）2+（8﹣10）2+（11﹣10）2+（9﹣10）2+（10﹣10）2]＝2所以标准差＝．故选：B．6．解：∵甲乙两校的成绩平均分相同，但甲校的成绩比乙校整齐，∴甲校的方差比乙校的成绩方差小即S12＜S22．故选：B．7．解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90；则由此求出的平均数与实际平均数的差是：﹣＝﹣3．8．解：∵m个数的平均值是x，n个数的平均值是y，∴这m+n个数的平均值是；故选：C．9．解：因为a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜0，所以a1＜a2＜0＜﹣a5＜﹣a4＜﹣a3，所以中位数为．故选：C．10．解：根据题意这组数据从小到大的顺序排列有三种情况：（1）12，14，16，20，x，23，27，30中，中位数为（20+x）÷2＝20.5，x＝21；（2）x，12，14，16，20，23，27，30中，中位数为（16+20）÷2＝18，与题意不符；（3）12，14，16，20，23，27，30，x中，中位数为（23+20）÷2＝，与题意不符．故选：C．二．填空题11．解：由题可得，这种什锦糖的价格为：＝12（元/千克）．故答案为：12．12．解：＝＝90.25（分）．故答案为：90.25．13．解：由题意可得，样本容量是100，根据表格可以知道中位数在30～39岁年龄段内．故答案为：30～39．14．解：按从小到大的顺序排列：13、14、19、x、23、27、28、31，所以x＝22×2﹣23＝21；故答案为：21．15．解：如图所示：年龄/岁1821232425 29人数/人23121 1（21+23）÷2，＝44÷2，＝22，众数是21；答：中位数是22，众数是21．故答案为：21，22．16．解：极差＝7﹣0＝7．故答案为7．17．解：∵数据x1，x2，x3，x4的平均数为m，标准差为5，∴[（x1﹣m）2+（x2﹣m）2+（x3﹣m）2+（x4﹣m）2]＝25，∴（x1﹣m）2+（x2﹣m）2+（x3﹣m）2+（x4﹣m）2＝100；故答案为：100．18．解：（3′50″+3′54″+4′03″+3′52″+3′46″）＝3′53″，方差S2＝[（3′50″﹣3′53″）2+…+（3′46″﹣3′53″）2]＝32，故标准差是S＝＝4′．故答案为：3′53″；4′．19．解：S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2]＝＝4．故答案为：4．20．解：利用计算器计算平均数＝（9.9+10.3+9.8+10.1+10.4+10+9.8+9.7）＝10．故填10．三．解答题21．解：本题中人数的总个数是17人，奇数，从小到大排列后第9名运动员的成绩是1.70（米）；平均数是：（1.50×2+1.60×3+1.65×2+1.70×3+1.75×4+1.80+1.85+1.90）÷17＝（3+4.8+3.3+5.1+7+1.8+1.85+1.9）÷17＝28.75÷17≈1.69（米），答：这些运动员成绩的中位数是1.70米，平均数大约是1.69米．22．解：（1）成绩分析表中a＝＝179，故答案为：179；（2）从中位数看，小静的中位数大于小炳的中位数，所以小静取得高分可能性较大；从方差看，小炳的方差小于小静的方差，所以小炳成绩更为稳定．23．解：（1）∵七年级的平均成绩＝（95+90+80+95）÷4＝90，八年级的平均成绩＝（90+95+85+90）÷4＝90，九年级的平均成绩＝（85+90+95+90）÷4＝90，∴三个年级的卫生状况都很好；（2）∵七年级的加权平均成绩＝95×15%+90×10%+80×35%+95×40%＝89.25，八年级的加权平均成绩＝90×15%+95×10%+85×35%+90×40%＝88.75，九年级的加权平均成绩＝85×15%+90×10%+95×35%+90×40%＝91，∴九年级的成绩最高，九年级应当选；24．解：∵100，80，x，90，90，∴分为3种情况：①当众数是90时，∵这组数据的众数与平均数相等，∴＝90，解得：x＝90；②当众数是80时，即x＝80，∵这组数据的众数与平均数相等，∴≠80，∴此时不行；③当众数是100时，即x＝100，∵这组数据的众数与平均数相等，∴＝≠100，∴此时不行；故这组数据中的未知数x是90．25．解：这一组数据的平均数为＝，因该组数据只有4个，故中位数应为将该组数据按从小到大顺序排列，处于最中间两个数的平均数，由于不知道x的具体数值，所以要分情况讨论：（1）当x≤8时，该组数据从小到大顺序排列应为：x、8、10、10，这时中位数为9，则＝9，解得x＝8，所以此时中位数为9；（2）当8＜x≤10时，该组数据从小到大顺序排列应为：8、x、10、10，这时中位数为，则，解得x＝8，不在8＜x≤10内，此时x不存在；（3）当x≥10时，该组数据从小到大顺序排列应为：8、10、10、x，这时中位数为10，则，解得x＝12，所以此时中位数为10；综上所述，这组数据的中位数为9或1026．解：（1）∵甲中找出数据中最大的值9，最小值5，故极差是4，乙中找出数据中最大的值10，最小值2，极差是8，∴乙成绩变化的幅度大；（2）从数据中找出成绩相差大的是第一次，相差9﹣2＝7环．。
青岛版八年级数学上册《第4章数据分析》测试卷含答案解析
青岛版八年级数学上册《第4章数据分析》测试卷含答案解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）一组数据中有a个x1，b个x2，c个x3，那么这组数据的平均数为（）A．B．C．D．2．（4分）一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（）A．500B．500名C．500名考生D．500名考生的成绩3．（4分）某校在一次歌咏比赛中，7位评委给各班演出的节目评分，在每班的7个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求得的平均数作为该班节目的实际得分．7位评委对该班的演出评分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78．那么该班节目的实际得分是（）A．9.704B．9.713C．9.700D．9.6974．（4分）已知一组数据为：4，5，5，5，6．其中平均数、中位数和众数的大小关系是（）A．平均数＞中位数＞众数B．中位数＜众数＜平均数C．众数＝中位数＝平均数D．平均数＜中位数＜众数5．（4分）对五•一黄金周7天假期去某地景区旅游的人数进行统计，每天到景区旅游的人数统计如表：其中众数和中位数分别是（）A．1.2，2B．2，2.5C．2，2D．1.2，2.56．（4分）一位运动员在出征奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练最需要知道运动员10次成绩的（）A．众数B．平均数C．方差D．频数7．（4分）一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．那么，这十天中次品个数的（）A．平均数是2B．众数是3C．中位数是1.5D．方差是1.258．（4分）某工厂为了选择1名车工参加加工直径为10MM的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你比较s甲2、S乙2的大小（）A．S甲2＞S乙2B．S甲2＝S乙2C．S甲2＜S乙2D．S甲2≤S乙2 9．（4分）已知一组数据：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（）A．平均数但不是中位数B．平均数也是中位数C．众数D．中位数但不是平均数10．（4分）某校把学生的纸笔测试，实践能力，成长纪录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲，乙，丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）A．甲B．乙丙C．甲乙D．甲丙二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S甲2＝3，S乙2＝1.2．成绩较为稳定的是．12．（3分）在数据﹣1，0，4，5，8中插入一数据x使得该数据组的中位数为3，则x＝．13．（3分）已知数据a，b，c的平均数为8，那么数据a+1，b+2，c+3的平均数是．14．（3分）10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（单位：cm）．这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是，最喜欢的是．15．（3分）已知样本中各数据与样本平均数的差的平方和是（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2＝40，则样本方差S2＝．16．（3分）小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是．三、解答题（共4小题，满分42分）17．（10分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．（1）请根据图1，回答下列问题：①这个班共有名学生，发言次数是5次的男生有人、女生有人；②男、女生发言次数的中位数分别是次和次；（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．18．（10分）某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的折线统计图．图2是扇形统计图．请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？19．（12分）今年是我国施行“清明”小长假的第二年，在长假期间，某校团委要求学生参加一项社会调查活动．九年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭人均收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的人均收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的分布表和分布图：根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全分布表、分布图；（2）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？（3）被调查的家庭中，参加“清明扫墓“活动的家庭统计如表：问：估计该小区共有多少户家庭参加了扫墓活动．20．（10分）某中学进行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分）请根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）参加这次演讲比赛的同学有；（2）已知成绩在91～100分的同学为优秀者，那么优胜率为；（3）本次演讲比赛成绩的中位数在哪一分数段？答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）一组数据中有a个x1，b个x2，c个x3，那么这组数据的平均数为（）A．B．C．D．【考点】W2：加权平均数．【专题】11：计算题．【分析】根据平均数的定义求解，即用（a+b+c）个数的和除以（a+b+c）．【解答】解：有a个x1，b个x2，c个x3，那么这组数据有（a+b+c）个，总和为（ax1+bx2+cx3），故其平均数为．故选：D．【点评】本题考查的是平均数的求法．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．2．（4分）一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（）A．500B．500名C．500名考生D．500名考生的成绩【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．【解答】解：本题的研究对象是：2万名考生的成绩，因而样本是抽取的500名考生的成绩．故选：D．【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．3．（4分）某校在一次歌咏比赛中，7位评委给各班演出的节目评分，在每班的7个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求得的平均数作为该班节目的实际得分．7位评委对该班的演出评分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78．那么该班节目的实际得分是（）A．9.704B．9.713C．9.700D．9.697【考点】W1：算术平均数．【分析】对于以上一组数据已经按照从小到大排列，最高分是9.78，最低分是9.65，去掉；剩下5位评委的平均分即是该班节目的实际得分，根据求平均数公式即可求出答案．【解答】解：（9.65+9.70+9.68+9.75+9.72）＝9.700分．故选：C．【点评】本题考查的是根据公式求平均数，比较简单．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．4．（4分）已知一组数据为：4，5，5，5，6．其中平均数、中位数和众数的大小关系是（）A．平均数＞中位数＞众数B．中位数＜众数＜平均数C．众数＝中位数＝平均数D．平均数＜中位数＜众数【考点】W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数．【专题】11：计算题．【分析】根据定义分别求出平均数、中位数、众数，然后比较大小．【解答】解：平均数＝（4+5+5+5+6）＝5，中位数是5，在这组数据中5出现3次，其它数只出现一次，则众数是5，所以众数＝中位数＝平均数．故选：C．【点评】本题考查的是平均数、众数和中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．5．（4分）对五•一黄金周7天假期去某地景区旅游的人数进行统计，每天到景区旅游的人数统计如表：其中众数和中位数分别是（）A．1.2，2B．2，2.5C．2，2D．1.2，2.5【考点】W4：中位数；W5：众数．【分析】先把数据按大小排列，然后根据中位数和众数定义分别求解．【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数的是2，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是2．故选：C．【点评】本题考查统计知识中的中位数和众数．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．6．（4分）一位运动员在出征奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练最需要知道运动员10次成绩的（）A．众数B．平均数C．方差D．频数【考点】W7：方差；W A：统计量的选择．【分析】根据众数、平均数、频数、方差的概念分析．【解答】解：众数、平均数是反映一组数据的集中趋势，而频数是数据出现的次数，只有方差是反映数据的波动大小的．故为了判断成绩是否稳定，需要知道的是方差．故选：C．【点评】此题考查统计学的相关知识．注意：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．7．（4分）一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．那么，这十天中次品个数的（）A．平均数是2B．众数是3C．中位数是1.5D．方差是1.25【考点】W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数；W7：方差．【专题】12：应用题；16：压轴题．【分析】根据平均数、众数、中位数、方差的概念计算后，再判断各选项的正误．【解答】解：由题意可知：这十天次品的平均数为＝1.5，故A错误；出现次数最多的数就叫这组数据的众数，则这组数据的众数是2，故B错误；总数个数是偶数的，按从小到大的顺序，取中间的那两个数的平均数便为中位数，则中位数为，故C错误；一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，则方差＝1.25，故D正确．故选：D．【点评】正确理解中位数、众数及方差的概念，是解决本题的关键．8．（4分）某工厂为了选择1名车工参加加工直径为10MM的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你比较s甲2、S乙2的大小（）A．S甲2＞S乙2B．S甲2＝S乙2C．S甲2＜S乙2D．S甲2≤S乙2【考点】W7：方差．【分析】先分别求出甲、乙的平均数，再根据方差的计算公式分别计算出s甲2、S乙2的值，然后比较即可．【解答】解：甲的平均数＝（10.05+10.02+9.97+9.96+10）÷5＝10，乙的平均数＝（10+10.01+10.02+9.97+10）÷5＝10；S2甲＝[（10.05﹣10）2+（10.02﹣10）2+（9.97﹣10）2+（9.96﹣10）2+（10﹣10）2]＝，S2乙＝[（10﹣10）2+（10.01﹣10）2+（10.02﹣10）2+（9.97﹣10）2+（10﹣10）2]＝；故有S2甲＞S2乙．故选：A．【点评】本题考查方差的定义：一般地，设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．9．（4分）已知一组数据：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（）A．平均数但不是中位数B．平均数也是中位数C．众数D．中位数但不是平均数【考点】W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数．【专题】11：计算题．【分析】根据平均数，中位数，众数的概念求解即可．【解答】解：45出现了三次是众数，按从小到大的顺序排列得到第五，六个数分别为35，45，所以中位数为40；由平均数的公式解得平均数为40；所以40不但是平均数也是中位数．故选：B．【点评】此题考查学生对平均数，中位数，众数概念的掌握情况．10．（4分）某校把学生的纸笔测试，实践能力，成长纪录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲，乙，丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）A．甲B．乙丙C．甲乙D．甲丙【考点】W2：加权平均数．【专题】27：图表型．【分析】利用平均数的定义分别进行计算成绩，然后判断谁优秀．【解答】解：由题意知，甲的总评成绩＝90×50%+83×20%+95×30%＝90.1，乙的总评成绩＝88×50%+90×20%+95×30%＝90.5，丙的总评成绩＝90×50%+88×20%+90×30%＝89.6，∴甲乙的学期总评成绩是优秀．故选：C．【点评】本题考查了加权平均数的计算方法．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S甲2＝3，S乙2＝1.2．成绩较为稳定的是乙．【考点】W7：方差．【专题】12：应用题．【分析】根据方差的定义判断，方差越小数据越稳定．【解答】解：因为S甲2＝3＞S乙2＝1.2，方差最小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙．故填乙．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．12．（3分）在数据﹣1，0，4，5，8中插入一数据x使得该数据组的中位数为3，则x＝2．【考点】W4：中位数．【分析】要确定x与各个数的大小关系，可以先将除x外的五个数从小到大重新排列后为﹣1，0，4，5，8．x在﹣1前、或8以后、或在其中两个数之间、或分别等于数组中的数，分别讨论．就可以确定x的具体位置．从而确定大小．【解答】解：根据题意4总是中间的一个数，由中位数概念可知，x应该排在4的前面，3＝（4+x），解得，x＝2．故答案为：2．【点评】注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．13．（3分）已知数据a，b，c的平均数为8，那么数据a+1，b+2，c+3的平均数是10．【考点】W1：算术平均数．【分析】根据已知数据a，b，c的平均数为8，求出a+b+c的值，进而求出数据a+1，b+2，c+3的平均数即可．【解答】解：∵数据a，b，c的平均数为8，所以有a+b+c＝24；所以数据a+1，b+2，c+3的平均数为（a+b+c+1+2+3）＝10．故填10．【点评】本题考查的是样本平均数的求法及运用，即平均数公式：．14．（3分）10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（单位：cm）．这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是平均数，最喜欢的是众数．【考点】W A：统计量的选择．【专题】12：应用题．【分析】根据平均数、中位数、众数的意义分析判断．【解答】解：平均数体现平均水平；众数体现数据的最集中的一点，故鞋店老板最不喜欢的是平均数，最喜欢的是众数．故填平均数；众数．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．15．（3分）已知样本中各数据与样本平均数的差的平方和是（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2＝40，则样本方差S2＝4．【考点】W7：方差．【分析】根据方差公式，将（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2＝40代入即可．【解答】解：S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2]＝＝4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了方差有关计算，正确掌握方差公式是解题关键．16．（3分）小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是小李．【考点】VD：折线统计图；W7：方差．【分析】根据图形可知，小李的射击不稳定，可判断新手是小李．【解答】解：由图象可以看出，小李的成绩波动大，∵波动性越大，方差越大，成绩越不稳定，∴新手是小李．故填小李．【点评】考查了方差的意义：波动性越大，方差越大，成绩越不稳定．三、解答题（共4小题，满分42分）17．（10分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．（1）请根据图1，回答下列问题：①这个班共有40名学生，发言次数是5次的男生有2人、女生有5人；②男、女生发言次数的中位数分别是4次和5次；（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．【考点】V9：频数（率）分布折线图；VB：扇形统计图；W4：中位数．【专题】27：图表型．【分析】（1）①男、女生人数相加即可得到全班人数，在折线统计图中分别找到发言次数是5次的男生、女生人数；②中位数是一组数据重新排序后之间的一个数或之间两个数的平均数，由此即可求解男、女生发言次数的中位数．（2）先求出发言次数增加3次的学生人数的百分比，乘以全班人数，可得第二天发言次数增加3次的学生人数；分别求出发言次数增加的次数，相加即可．【解答】解：（1）①（2+1+6+4+2+3+2）+（1+2+3+2+5+4+3）＝20+20＝40名；发言次数是5次的男生有2人、女生有5人；②∵按从小到大排序后，男生第10个，11个都是4；女生第10个，11个都是5．∴男、女生发言次数的中位数分别是4；5；（2）发言次数增加3次的学生人数为：40×（1﹣20%﹣30%﹣40%）＝4（人）全班增加的发言总次数为：40%×40×1+30%×40×2+4×3，＝16+24+12，＝52次．【点评】本题考查的是扇形统计图和折线统计图的综合运用和掌握中位数的定义．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．18．（10分）某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的折线统计图．图2是扇形统计图．请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？【考点】V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VD：折线统计图．【专题】11：计算题．【分析】（1）由图1中各项目的人数相加即可求出样本容量；（2）找出最喜欢篮球的人数，除以总人数求出所占的百分比即可；（3）由九年级人数与所占的百分比求出总人数，除以跳绳人数所占的百分比即可求出结果．【解答】解：（1）根据题意得：4+8+10+18+10＝50（人）．则该校对50人进行调查；（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有18人，占被调查人数的百分比是×100%＝36%；（3）根据题意得：200÷20%＝1000（人），则全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为1000×＝160（人）．【点评】此题考查了折线统计图，用样本估计总体，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．19．（12分）今年是我国施行“清明”小长假的第二年，在长假期间，某校团委要求学生参加一项社会调查活动．九年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭人均收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的人均收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的分布表和分布图：根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全分布表、分布图；（2）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？（3）被调查的家庭中，参加“清明扫墓“活动的家庭统计如表：问：估计该小区共有多少户家庭参加了扫墓活动．【考点】V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；V8：频数（率）分布直方图；W4：中位数．【分析】（1）根据第1组的户数是2，所对应的百分比是0.05，据此即可求得调查的总户数，然后根据百分比的意义求解；（2）根据中位数的定义，就是大小处于中间位置的数，即可求解；（3）根据每组调查的比例，求得每组的户数，即可求解．【解答】解：（1）调查的总户数是2÷0.05＝40（户），则Ⅲ组的户数是40×0.45＝18（户），Ⅴ组的户数：40﹣2﹣6﹣18﹣8﹣2＝4（户），百分比是×100%＝0.10；，（2）中位数落在第三组；（3）调查的户数是：2÷+6÷+18÷+8÷+4+2＝168（户）．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20．（10分）某中学进行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分）请根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）参加这次演讲比赛的同学有35；（2）已知成绩在91～100分的同学为优秀者，那么优胜率为20%；（3）本次演讲比赛成绩的中位数在哪一分数段？【考点】V7：频数（率）分布表．【分析】（1）求得各段的人数的和即可；（2）根据百分比的定义即可求解；（3）中位数就是大小处于中间位置的数，依据定义即可判断．【解答】解：（1）演讲比赛的同学有：7+6+8+4＝35（人），答案是：35人；（2）成绩在91～100分的同学为优秀者所占的百分比是：×100%＝20%，故答案是：20%；（3）中位数在81～91段．【点评】本题用到的知识点是：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．。
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初二数学上第4章数据分析单元测试题（带答案青岛版）
一、选择题（每小题4分，共40分．）
1. 一组数据由a 个1x ,b 个2x ，c 个3x 组成，那么这组数据的平均数是（ ）
3321x x x A
++ 3c
b a B ++ 33
21cx bx ax C
++ c
b a cx bx ax D
++++3
21
2. 一次考试考生约2万名，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（ ）
A ．500
B ．500名
C ．500名考生
D ．500名考生的成绩
3．某校在一次歌咏比赛中，7位评委给各班演出的节目评分，在每班的7个评分中，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求得的平均数作为该班节目的实际得分．7位评委对该班的演出评分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78那么该班节目的实际得分是（ ）
（A ）9.704 （B ）9.713 （C ）9.700 （D ）9.697
4．已知一组数据为：4、5、5、5、6．其中平均数、中位数和众数的大小关系是（ ）
A.平均数＞中位数＞众数
B. 中位数＜众数＜平均数
C. 众数＝中位数＝平均数
D. 平均数＜中位数＜众数
5．对五·一黄金周7天假期去某地景区旅游的人数进行统计，每天到景区旅游的人数统计如下表：
其中众数和中位数分别是( )
6．刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（ ） Ａ．众数 Ｂ．方差 Ｃ．平均数 Ｄ．中位数
7. 一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，
3，0，2，3，1，2.那么，这十天中次品个数的( )
A ．平均数是2
B ．众数是3
C ．中位数是1.5 D
．方差是1.25
8．某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm 的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙
两车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较22
S S 乙
甲、的大小（ ）
A ．22S S >乙甲
B ．22S S =乙甲
C ．22S S <乙甲
D ．22S S 乙
甲≤ 9. 已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这组数据的（ ）
A ．平均数但不是中位数 B. 平均数也是中位数 C ．众数 D. 中位数但不是平均数
10．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学
期总评成绩优秀的是（ ）
A ．甲
B ．乙、丙
C ．甲、乙
D ．甲、丙 二、填空题（每题3分，共18分）
11．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．他们的平均成绩均为7环，10
次射击成绩的方差分别是： 2甲S =3，2
乙S =1.2．成绩较为稳定的是 ．
12．在数据－1，0，4，5，8中插入一数据x ，使得该数据组的中位数为3，则x =____ . 13. 已知数据,,a b c 的平均数为8，那么数据1,2,3a b c +++的平均数是______ _. 14.10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（单位：cm ）.这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最喜欢的是____ 15．已知
样本中各数据与样本平均数的差的平方和是21)(x x -+22)(x x -+…
+210)(x x -=40，则样本方差S 2
= ．
16. 小张和小李去练习射击，第 一轮10枪打完后两人的成绩如图 所示，通常新手的成绩不太稳定，
那么根据图中的信息，估计小张 和小李两人中新手是 ．
三、解答题（共42分）
17.（10分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数
进行了统计，并绘制成如下折线图(图1) ．
小张
小李
4
(1) 请根据图1，回答下列问题：
① 这个班共有 名学生，发言次数是5次的男生有 人、女生有 人； ② 男、女生发言次数的中位数分别是 次和 次．
(2) 通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数．．
的扇形统计图如图2所示．求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．
18.（10分）为积极响应教育部的号召，我省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？ （3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？
图2
图1
最喜欢的体育活 动项目的人数/人
最喜欢的体
育活动项目
19．（12分）今年是我国施行“清明”小长假的第二年，在长假期间，某校团委要求学生参加一项社会调查活动。
九年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭人均收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的人均收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的分布表和分布图：
根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全分布表、分布图；
（2）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？
（3）被调查的家庭中，参加“清明扫墓“活动的家庭统计如下表：
20.（10分）某中学进行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分）
请根据表中提供的信息，解答下列问题：
（1）参加这次演讲比赛的同学有 ；
（2）已知成绩在91~100分的同学为优秀者，那么优胜率为 ；
（3）本次演讲比赛成绩的中位数在哪一分数段？
ⅥⅤⅣⅢⅡⅠ8
参考答案
一、1—5：DDCCC 6—10：BDABC
二、11．乙 12． 2 13．10 14．平均数，众数 15．4 16．小李
三、解答题
17、解：(1)①40；2；5 ②4；5．
⨯---=人.
(2)发言次数增加3次的学生人数为：40(120%30%40%)4()
⨯⨯+⨯⨯+⨯=++=（次）.全班增加的发言总次数为40%40130%4024316241252 18、.解：（1）40 （2）10 , 25% ;
（3）200人 .
19．（1）略
（2）第三组
（3）11
20、（1）20 （2）20% （3）81~91段。