湖北省当阳市淯溪初级中学八年级数学《蚂蚁怎样走最近》课件
合集下载
《蚂蚁怎样走最近》勾股定理ppt
答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。
课后作业
1．课本习题1.5第1，2，3题。 2*.右图是学校的旗杆,旗杆 上的绳子垂到了地面,并多 出了一段,现在老师想知道 旗杆的高度,你能帮老师想 个办法吗?请你与同伴交流 设计方案?
3、后悔是崇高的理想就像生长在高山 上的鲜 花。如 果要搞 下它， 勤奋才 能是攀 登的绳 索。 44、幸运之神的降临，往往只是因为 你多看 了一眼 ，多想 了一下 ，多走 了一步 。 45、对待生活中的每一天若都像生命 中的最 后一天 去对待 ，人生 定会更 精彩。
53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦 夫在风 平浪静 也会溺 水。 54、好好管教自己，不要管别人。
55、人的一生没有一帆风顺的坦途。 当你面 对失败 而优柔 寡断， 当动摇 自信而 怨天尤 人，当 你错失 机遇而 自暴自 弃的时 候你是 否会思 考：我 的自信 心呢？ 其实， 自信心 就在我 们的心 中。 56、失去金钱的人损失甚少，失去健 康的人 损失极 多，失 去勇气 的人损 失一切 。 57、暗自伤心，不如立即行动。
83、一时的忍耐是为了更广阔的自由 ，一时 的纪律 约束是 为了更 大的成 功。 84、在你不害怕的时间去斗牛，这不 算什么 ；在你 害怕时 不去斗 牛，也 没有什 么了不 起；只 有在你 害怕时 还去斗 牛才是 真正了 不起。
85、能把在面前行走的机会抓住的人 ，十有 八九都 会成功 。 86、天赐我一双翅膀，就应该展翅翱 翔，满 天乌云 又能怎 样，穿 越过就 是阳光 。
AD2 AB2 BD2
∴AD和AB垂直
李叔叔想要检测雕塑底座正 面的AD边和BC边是否分别垂直于 底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务 吗？ （2）李叔叔量得AD长是30厘米， AB长是40厘米，BD长是50厘米， AD边垂直于AB边吗？为什么？
1.3蚂蚁怎样走最近上课稿精品PPT教学课件
A
图（1） 2020/12/6
C 图（2） B 10
试一试：
在我国古代数学著作《九章算 术》中记载了一道有趣的问题，这 个问题的意思是：有一个水池，水 面是一个边长为10尺的正方形，在 水池的中央有一根新生的芦苇，它 高出水面1尺，如果把这根芦苇垂 直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸 边的水面，请问这个水池的深度三边长为AB＝26，AC＝10，BC＝24， 则∆ABC的面积为 120 。
如何判断一个三角形为直角三角形的方法 是：较短的两边平方和等于最长边的平方。 2.两点之间 线段 最短。
3.如图所示，这是一块大家常用的一种橡皮， 你能知道AB两点之间的距离吗？
A
B
想一想
欲登12米高的建筑物，为安全 需要，需使梯子底端离建筑物5米， 至少需多长的梯子？
14
1.如图，有一个高1.5米，半径 是1米的圆柱形油桶，在靠近边 的地方有一小孔，从孔中插入 一铁棒，已知铁棒在油桶外的 部分是0.5米，问这根铁棒应有 多长？
2.甲、乙两位探险者到沙漠进 行探险.某日早晨8∶00甲先出发， 他以6千米/时的速度向东行走.1时 后乙出发，他以5千米/时的速度向 北行进.上午10∶00，甲、乙两人 相距多远？
如图，在棱长为10厘米的 正方体的一个顶点A处有 一只蚂蚁，现要向顶点B 处爬行，已知蚂蚁爬行的 速度是1厘米\秒，且速度 A 保持不变，问蚂蚁能否在 20秒内从A爬到B？
2020/12/6
蛋糕 B
4
问题的延伸:
B B
A
2020/12/6
5
做一做：
李叔叔想要检测雕塑 底座正面的AD边和BC边 是否分别垂直于底边AB， 但他随身只带了卷尺，
2020/12/6
8
图（1） 2020/12/6
C 图（2） B 10
试一试：
在我国古代数学著作《九章算 术》中记载了一道有趣的问题，这 个问题的意思是：有一个水池，水 面是一个边长为10尺的正方形，在 水池的中央有一根新生的芦苇，它 高出水面1尺，如果把这根芦苇垂 直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸 边的水面，请问这个水池的深度三边长为AB＝26，AC＝10，BC＝24， 则∆ABC的面积为 120 。
如何判断一个三角形为直角三角形的方法 是：较短的两边平方和等于最长边的平方。 2.两点之间 线段 最短。
3.如图所示，这是一块大家常用的一种橡皮， 你能知道AB两点之间的距离吗？
A
B
想一想
欲登12米高的建筑物，为安全 需要，需使梯子底端离建筑物5米， 至少需多长的梯子？
14
1.如图，有一个高1.5米，半径 是1米的圆柱形油桶，在靠近边 的地方有一小孔，从孔中插入 一铁棒，已知铁棒在油桶外的 部分是0.5米，问这根铁棒应有 多长？
2.甲、乙两位探险者到沙漠进 行探险.某日早晨8∶00甲先出发， 他以6千米/时的速度向东行走.1时 后乙出发，他以5千米/时的速度向 北行进.上午10∶00，甲、乙两人 相距多远？
如图，在棱长为10厘米的 正方体的一个顶点A处有 一只蚂蚁，现要向顶点B 处爬行，已知蚂蚁爬行的 速度是1厘米\秒，且速度 A 保持不变，问蚂蚁能否在 20秒内从A爬到B？
2020/12/6
蛋糕 B
4
问题的延伸:
B B
A
2020/12/6
5
做一做：
李叔叔想要检测雕塑 底座正面的AD边和BC边 是否分别垂直于底边AB， 但他随身只带了卷尺，
2020/12/6
8
蚂蚁怎样走最近- PPT课件
(2)若李小明“打的”以60千米/时的速度去追 赶同学们,沿着你画的示意图,需要多长时间赶 到目的地?
小结：
本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解 决实际问题，在应用定理时，应注意：1、没 有图的要按题意画好图并标上字母；2、不要 用错定理。
作业：P14习题1。4的1、2题及P17的B组题
将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从A点 到B点的最短路线是什么？你画对了吗？ 3、（计算）
蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，需 要爬行的最短路程是多少？
做一做：
李叔叔想，但他随身只带了卷尺，
（1）你能替他想办法完成任务吗？
（2）李叔叔量得AD长是30厘米， AB长是40厘米，BD长是50厘米， AD边垂直于AB边吗？为什么？
D
C
B
A
解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长 AD=AB=（x+1）尺，
在直角三角形ABC中，BC=5尺
由勾股定理得，BC2+AC2=AB2 即 52+ x2= (x+1)2
25+ x2= x2+2 x+1， 2 x=24，
∴ x=12， x+1=13
答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。
育才中学初一（1）的学生想知道学校旗杆的高度，他们 发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，如图（1），当他们 把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，如图 （2），你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来 吗？请你与同伴交流并回答用的是什么方法.
问题的提出：
如图，有一个圆柱体，它的高
等于12厘米，底面半径等于3厘米，
在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，
它想吃到上底面与A点相对的B处的
小结：
本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解 决实际问题，在应用定理时，应注意：1、没 有图的要按题意画好图并标上字母；2、不要 用错定理。
作业：P14习题1。4的1、2题及P17的B组题
将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从A点 到B点的最短路线是什么？你画对了吗？ 3、（计算）
蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，需 要爬行的最短路程是多少？
做一做：
李叔叔想，但他随身只带了卷尺，
（1）你能替他想办法完成任务吗？
（2）李叔叔量得AD长是30厘米， AB长是40厘米，BD长是50厘米， AD边垂直于AB边吗？为什么？
D
C
B
A
解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长 AD=AB=（x+1）尺，
在直角三角形ABC中，BC=5尺
由勾股定理得，BC2+AC2=AB2 即 52+ x2= (x+1)2
25+ x2= x2+2 x+1， 2 x=24，
∴ x=12， x+1=13
答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。
育才中学初一（1）的学生想知道学校旗杆的高度，他们 发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，如图（1），当他们 把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，如图 （2），你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来 吗？请你与同伴交流并回答用的是什么方法.
问题的提出：
如图，有一个圆柱体，它的高
等于12厘米，底面半径等于3厘米，
在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，
它想吃到上底面与A点相对的B处的
《蚂蚁怎样走最近》勾股定理PPT课件(上课用)
52 12 2 169 132
小试牛刀
练习 练习 练习
．如图，台阶处的蚂蚁要爬 到处搬运食物，它怎么走最近？ 并求出最近距离。
20 3 2 B
A
AB 2 152 20 2 625 252
小试牛刀
练习 练习 练习
．有一个高为米，半径是米的圆
柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，
A’
12
3π
B
A
A
你学会了吗?
李叔叔想要检测雕塑底座正 面的边和边是否分别垂直于底边， 但他随身只带了卷尺， （）你能替他想办法完成任务吗？ （）李叔叔量得长是厘米，长是 厘米，长是厘米，边垂直于边吗？ 为什么？
AD 2 AB 2 30 2 40 2 2500 BD 2 2500 AD 2 AB 2 BD 2
举一反三
练习 练习
解：设水池的水深为尺，则这根 芦苇长为 （）尺， 在直角三角形中，尺 由勾股定理得 即 () ， ，
∴， 答：水池的水深尺，这根芦苇长尺。
课后作业
．课本习题第，，题。 *.右图是学校的旗杆,旗杆 上的绳子垂到了地面,并多 出了一段,现在老师想知道 旗杆的高度,你能帮老师想 个办法吗?请你与同伴交流 设计方案?
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。 2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。 4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好 的你！ 5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持 下，改变模样。 6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，修炼一颗强大的内心，做更好的自己！ 7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事，绝不能缺少这种力量，因为这种力量能够驱动人不停地提高自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！ 8、人生的旅途中，最清晰的脚印，往往印在最泥泞的路上，所以，别畏惧暂时的困顿，即使无人鼓掌，也要全情投入，优雅坚持。真正改变命运的，并不是等来的机遇，而是我们的态度。 9、这世上没有所谓的天才，也没有不劳而获的回报，你所看到的每个光鲜人物，其背后都付出了令人震惊的努力。请相信，你的潜力还远远没有爆发出来，不要给自己的人生设限，你自以为的极限，只是别人的起点。写给渴望突破瓶颈、实现快速跨越的你。 10、生活中，有人给予帮助，那是幸运，没人给予帮助，那是命运。我们要学会在幸运青睐自己的时候学会感恩，在命运磨练自己的时候学会坚韧。这既是对自己的尊重，也是对自己的负责。 11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。 12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。 13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋! 16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盗名;可以低落，但不能堕落;可以放松，但不能放纵;可以虚荣，但不能虚伪;可以平凡，但不能平庸;可以浪漫，但不能浪荡;可以生气，但不能生事。 17、人生没有笔直路，当你感到迷茫、失落时，找几部这种充满正能量的电影，坐下来静静欣赏，去发现生命中真正重要的东西。 18、在人生的舞台上，当有人愿意在台下陪你度过无数个没有未来的夜时，你就更想展现精彩绝伦的自己。但愿每个被努力支撑的灵魂能吸引更多的人同行。 19、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会中看到了某种忧患。莫找借口失败，只找理由成功。 20、每一个成就和长进，都蕴含着曾经受过的寂寞、洒过的汗水、流过的眼泪。许多时候不是看到希望才去坚持，而是坚持了才能看到希望。 1、有时候，我们活得累，并非生活过于刻薄，而是我们太容易被外界的氛围所感染，被他人的情绪所左右。 2、身材不好就去锻炼，没钱就努力去赚。别把窘境迁怒于别人，唯一可以抱怨的，只是不够努力的自己。 3、大概是没有了当初那种毫无顾虑的勇气，才变成现在所谓成熟稳重的样子。 4、世界上只有想不通的人，没有走不通的路。将帅的坚强意志，就像城市主要街道汇集点上的方尖碑一样，在军事艺术中占有十分突出的地位。 5、世上最美好的事是：我已经长大，父母还未老;我有能力报答，父母仍然健康。 6、没什么可怕的，大家都一样，在试探中不断前行。 7、时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。纽扣第一颗就扣错了，可你扣到最后一颗才发现。有些事一开始就是错的，可只有到最后才不得不承认。 8、世上的事，只要肯用心去学，没有一件是太晚的。要始终保持敬畏之心，对阳光，对美，对痛楚。 9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一些事理，毕竟每个人都是越活越现实。 10、山有封顶，还有彼岸，慢慢长途，终有回转，余味苦涩，终有回甘。 11、人生就像是一个马尔可夫链，你的未来取决于你当下正在做的事，而无关于过去做完的事。 12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。 13、时间，抓住了就是黄金，虚度了就是流水。理想，努力了才叫梦想，放弃了那只是妄想。努力，虽然未必会收获，但放弃，就一定一无所获。 14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。 15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。
湖北省当阳市淯溪初级中学八年级数学《蚂蚁怎样走最近》课件
一个圆柱形易拉罐， （1）蚂蚁从A点爬到B点可能有哪些路线？
B
①A′
②
B’
A
B A′
③
A
（2）路线① 、 ② 、 ③中最短路线是什么？
3
B
①
12
B A′
③
B’ ②
AA
（3）若圆柱的高为12，底面半径为3时，3条 路线分别多长？ （π取3）
r
B
①
h
B A′
③
B’ ②
AA
h=12，r=3 h=3.75，r=3 h=2.625，r=3
D
C （1）你有办法吗？
A
B
（2）量得AD长是30厘米，AB长是40厘米， BD长是50厘米。AD边垂直于AB边吗？
D A′
A B’
（ 3 ） 若 随 身 只 有 一 个 长 度 为 20 厘米的刻度尺，能有办法检验 AD边是否垂直于AB边吗？
C
B
《九章算术》
“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引 葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”
答：水池的深度为12尺，芦苇的长度为13尺
小结
这堂课你有那些收获？
作业:
作业本P4,5,
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
蚂蚁怎么走最近说课稿课件.ppt
让学生将知识内化为自己的知识结构的过程，教师巡视，对有困难的同学给予帮助，促进全班同学共同进步，体现面向全体的教学原则。学生活动时，教师要参与到学生活动中来，进行实物演示铁棒长度的不固定性，给学生以启发。
充分利用课本，在前面练习的基础上。通过对勾股定理的基本应用，让学生知道已知直角三角形三边中的任意两边的等量关系，可以求其边长。
学生活动（一）：1、出示问题：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米。在圆柱的下底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的的最短路程是多少？（π的值取3）
（二）讲授新课：蚂蚁怎么走最近
B
分组操作（1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？ （2）将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么？你画对了吗？ （3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（学生分组讨论，公布结果）
3、八年级的学生独立思考和探索的愿望和能力有所提高，并能在探索的过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法。
4、八年级学生学习数学的积极性比较高，对数学课有兴趣，整体学习水平较均衡，学生在课堂上表现比较活跃，遇到问题我都鼓励他们大胆的说出自己的想法和表达个人的独到见解。培养学生不在把数学课看作仅仅是接受知识的地方，也是释放他们数学思想、倾听他人想法和发挥个人见解的乐园。
四、课后反思与点评
蚂蚁怎么走最近
一、学生状况分析
二、教学任务分析
三、教学过程分析
一、学生状况分析
2、八年级的学生的活动空间有了较大的扩展，学生感新趣的问题已扩广到许多自然、社会与其他学科现象和问题。
充分利用课本，在前面练习的基础上。通过对勾股定理的基本应用，让学生知道已知直角三角形三边中的任意两边的等量关系，可以求其边长。
学生活动（一）：1、出示问题：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米。在圆柱的下底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的的最短路程是多少？（π的值取3）
（二）讲授新课：蚂蚁怎么走最近
B
分组操作（1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？ （2）将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么？你画对了吗？ （3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（学生分组讨论，公布结果）
3、八年级的学生独立思考和探索的愿望和能力有所提高，并能在探索的过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法。
4、八年级学生学习数学的积极性比较高，对数学课有兴趣，整体学习水平较均衡，学生在课堂上表现比较活跃，遇到问题我都鼓励他们大胆的说出自己的想法和表达个人的独到见解。培养学生不在把数学课看作仅仅是接受知识的地方，也是释放他们数学思想、倾听他人想法和发挥个人见解的乐园。
四、课后反思与点评
蚂蚁怎么走最近
一、学生状况分析
二、教学任务分析
三、教学过程分析
一、学生状况分析
2、八年级的学生的活动空间有了较大的扩展，学生感新趣的问题已扩广到许多自然、社会与其他学科现象和问题。
蚂蚁怎样走最近.pptx
AC=1×5=5(千米)
在Rt△ABC中
∴BC=13(千米)
即甲乙两人相距13千米
第11页/共18页
练习1
练习2
中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹 !
2．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？
回顾与思考
1.∆ABC的三边长为AB＝26，AC＝10，BC＝24， 则∆ABC的面积为 。
如何判断一个三角形为直角三角形的方法是： 。
较短的两边平方和等于最长边的平方
120
2.两点之间 最短。
线段
第1页/共18页
在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A 处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？
第15页/共18页
图（1）
图（2）
A
B
C
小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，如图（1），当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，如图（2），你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗？请你与同伴交流并回答用的是什么方法.
第16页/共18页
第17页/共18页
两条线路,看明白了吗?
第8页/共18页
（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？
李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？
∴AD和AB垂直
在Rt△ABC中
∴BC=13(千米)
即甲乙两人相距13千米
第11页/共18页
练习1
练习2
中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹 !
2．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？
回顾与思考
1.∆ABC的三边长为AB＝26，AC＝10，BC＝24， 则∆ABC的面积为 。
如何判断一个三角形为直角三角形的方法是： 。
较短的两边平方和等于最长边的平方
120
2.两点之间 最短。
线段
第1页/共18页
在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A 处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？
第15页/共18页
图（1）
图（2）
A
B
C
小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，如图（1），当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，如图（2），你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗？请你与同伴交流并回答用的是什么方法.
第16页/共18页
第17页/共18页
两条线路,看明白了吗?
第8页/共18页
（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？
李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？
∴AD和AB垂直
蚂蚁怎样走最近勾股定理ppt课件.pptx
中国古代人民 的聪明才智真 是令人赞叹 !
举一反三
练习1 练习2
解：设水池的水深AC为x尺，则 这根芦苇长为
AD=AB=（x+1）尺， 在直角三角形ABC中，BC=5尺 由勾股定理得:BC2+AC2=AB2
即 52+ x2= (x+1)2 25+ x2= x2+2 x+1， 2 x=24，
∴ x=12， x+1=13
小试牛刀
练习1 练习2 练习3
3．有一个高为1.5米，半径是1米 的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一 小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒 在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒 有多长？
解:设伸入油桶中的长度为x米,则
最长时: x2 1.52 22
你能画出示意
x 2.5
图吗?
∴最长是2.5+0.5=3(米)
AD2 AB2 BD2
∴AD和AB垂直
李叔叔想要检测雕塑底座正 面的AD边和BC边是否分别垂直于 底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务 吗？ （2）李叔叔量得AD长是30厘米， AB长是40厘米，BD长是50厘米， AD边垂直于AB边吗？为什么？
（3）小明随身只有一个长度为 20厘米的刻度尺，他能有办法 检验AD边是否垂直于AB边吗？ BC边与AB边呢？
是比损失更大的损失，比错误更大的 错误， 所以不 要后悔 。
4、生命对某些人来说是美丽的，这些 人的一 生都为 某个目 标而奋 斗。 5、生气是拿别人做错的事来惩罚自己 。
6、如果我们想要更多的玫瑰花，就必 须种植 更多的 玫瑰树 。 7、做自己就可以了，何必在乎别人的 看法。 82、年 轻是本 钱，但 不努力 就不值 钱。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
500m 家
1、早上老师共走了多少路程？
500+ 1200=1700(米)
路口
1200m
2、家到学校的距离是多少？
学校
北
今早7：00，我从家出发，以100米/分 的速度向西走5分钟，在十字路口左转后， 又以120米/分的速度向南走10分钟， 到 达学校。
B 500 A
2、家到学校的距离是多少？
解：由勾股定理得： AC2=AB2+BC2 =5002+12002 =1690000 因为AC>0,所以AC=1300米。
B
3
①
A′ ③
B
12
B’ ② A A
（3）若圆柱的高为12，底面半径为3时，3条 路线分别多长？ （π取3）
B
r
①
A′
③
B
h
B’ ② A
路线①
A
路线② 21 路线③ 15 最短 ③ ①③
h=12，r=3 h=3.75，r=3 h=2.625，r=3
18 9.75
12.75 9.75
8.625 11.625 9.375 ①
小结
这堂课你有那些收获？
作业:
作业本P4,5,
1200
C
B
一个圆柱形易拉罐， 下底面的A点有一只蚂蚁，上底 面上与A点相对的B点处有粒糖， 蚂蚁想吃到B点处的糖。
A
（1）蚂蚁从A点爬到B点可能有哪些路线？ 同桌讨论后，在自己的圆柱上画出来。
一个圆柱形易拉罐， （1）蚂蚁从A点爬到B点可能有哪些路线？
①A′
B
② B’
A′ ③
B
A
A
（2）路线① 、 ② 、 ③中最短路线是什么？
D A′ A B’ C B
《九章算术》
“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引 葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”
注：方:正方形 葭：芦苇．
1
丈：长度单位。1丈=10尺
5
《九章算术》
“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引 葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？” 解：设水池的深度为x尺， 则芦苇的长度为x+1尺 由勾股定理得 5 1 x2 +52=(x+1)2 x x2 +25= x2+2x+1 x+1 24= 2x x＝12 答：水池的深度为12尺，芦苇的长度为13尺
义务教育课程标准实验教科书
蚂蚁 怎样走最近？
1、你知道勾股定理的内容吗？
2、一个三角形的三条边分别为
温 故 而 知 新
a、b、c（c>a，b），如何判断
是否直角三角形？
义务教育课程标准实验教科书
蚂蚁 怎样走最近？
北
今早7：00，我从家出发，以100米/分 的速度向西走5分钟，又以120米/分的速 度向南走10分钟， 到达学校。
π取3
9.752=95.0625பைடு நூலகம்
9.3752=87.890625
我想检测雕塑底座正面的AD边 和BC边是否分别垂直于底边AB， 随身只带了一把卷尺，
D C B
（1）你有办法吗？
A
（2）量得AD长是30厘米，AB长是40厘米， BD长是50厘米。AD边垂直于AB边吗？
（3）若随身只有一个长度为20 厘米的刻度尺，能有办法检验 AD边是否垂直于AB边吗？
1、早上老师共走了多少路程？
500+ 1200=1700(米)
路口
1200m
2、家到学校的距离是多少？
学校
北
今早7：00，我从家出发，以100米/分 的速度向西走5分钟，在十字路口左转后， 又以120米/分的速度向南走10分钟， 到 达学校。
B 500 A
2、家到学校的距离是多少？
解：由勾股定理得： AC2=AB2+BC2 =5002+12002 =1690000 因为AC>0,所以AC=1300米。
B
3
①
A′ ③
B
12
B’ ② A A
（3）若圆柱的高为12，底面半径为3时，3条 路线分别多长？ （π取3）
B
r
①
A′
③
B
h
B’ ② A
路线①
A
路线② 21 路线③ 15 最短 ③ ①③
h=12，r=3 h=3.75，r=3 h=2.625，r=3
18 9.75
12.75 9.75
8.625 11.625 9.375 ①
小结
这堂课你有那些收获？
作业:
作业本P4,5,
1200
C
B
一个圆柱形易拉罐， 下底面的A点有一只蚂蚁，上底 面上与A点相对的B点处有粒糖， 蚂蚁想吃到B点处的糖。
A
（1）蚂蚁从A点爬到B点可能有哪些路线？ 同桌讨论后，在自己的圆柱上画出来。
一个圆柱形易拉罐， （1）蚂蚁从A点爬到B点可能有哪些路线？
①A′
B
② B’
A′ ③
B
A
A
（2）路线① 、 ② 、 ③中最短路线是什么？
D A′ A B’ C B
《九章算术》
“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引 葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”
注：方:正方形 葭：芦苇．
1
丈：长度单位。1丈=10尺
5
《九章算术》
“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引 葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？” 解：设水池的深度为x尺， 则芦苇的长度为x+1尺 由勾股定理得 5 1 x2 +52=(x+1)2 x x2 +25= x2+2x+1 x+1 24= 2x x＝12 答：水池的深度为12尺，芦苇的长度为13尺
义务教育课程标准实验教科书
蚂蚁 怎样走最近？
1、你知道勾股定理的内容吗？
2、一个三角形的三条边分别为
温 故 而 知 新
a、b、c（c>a，b），如何判断
是否直角三角形？
义务教育课程标准实验教科书
蚂蚁 怎样走最近？
北
今早7：00，我从家出发，以100米/分 的速度向西走5分钟，又以120米/分的速 度向南走10分钟， 到达学校。
π取3
9.752=95.0625பைடு நூலகம்
9.3752=87.890625
我想检测雕塑底座正面的AD边 和BC边是否分别垂直于底边AB， 随身只带了一把卷尺，
D C B
（1）你有办法吗？
A
（2）量得AD长是30厘米，AB长是40厘米， BD长是50厘米。AD边垂直于AB边吗？
（3）若随身只有一个长度为20 厘米的刻度尺，能有办法检验 AD边是否垂直于AB边吗？