孝感市2014-2015学八年级5月月考数学试卷及答案
J002——孝感市2014-2015学八年级5月月考数学试卷及答案
八年级阶段性检测数学试卷（2015年5月）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 式子x -2有意义，则x 的取值范围（ ）A.x ＞2B.x ＜2C.x ≤2D.x ≥2 2. 若0)2(12=++-y x ，则2014)(y x +等于（ ）A.-1B.1C.20143D.-201433.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A.4，5，6B.1.5，2，2.5C.2，3，4D.1，，3 4.下列命题是假命题的是（ ） A. 四个角相等的四边形是矩形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 对角线垂直的四边形是菱形 D. 对角线垂直的平行四边形是菱形 5.如图，长方形ABCD 恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD 的周长是（ ）A.7B.9C.19D.216.如图，R t △ABC 中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN 的长为（ ）A. B. C.4 D.57.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AB ⊥AC ，若AB=4，AC=6，则BD 的长是（ ）A. 8B. 9C. 10D. 11第5题图 第6题图 第7题图8.如图，在平面直角坐标系xoy 中，A (0，2)，B (0，6)，动点C 在直线y ＝x 上.若以A 、B 、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C 的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.59.如图，直线y x m =-+与4y nx n =+（0n ≠）的交点的横坐标为2-，则关于x 的不等式40x m nx n -+>+>的整数解为（ ）A.1-B.5-C.4-D.3-10.如图，在一张矩形纸片ABCD 中，AB =4，BC =8，点E ，F 分别在AD ，BC 上，将纸片ABCD 沿直线EF 折叠，点C 落在AD 上的一点H 处，点D 落在点G 处，有以下四个结论：①四边形CFHE 是菱形；②EC 平分∠DCH ；③线段BF 的取值范围为3≤|BF |≤4；④当点H 与点A 重合时，EF =2.以上结论中，你认为正确的有________个. A.1 B.2 C.3 D.4第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题11.已知实数x 、y 满足y =220132013+-+-x x ，则x =________，y =_________. 12.若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角是_________度.13.如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，你添加的条件是 .14.直线y =3x +2沿y 轴向下平移5个单位，则平移后直线与y 轴的交点坐标为________. 15.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y (单位：升)与时间x （单位：分）之间的部分关系如图所示.那么，从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完。
2014-2015年度新人教版八年级数学上学期第一次月考测试(含答案)
2014-2015年度八年级数学上学期第一次月考试卷(答题时间：100分钟 总分：100分)一．选择题（共10小题,每题2分）．B．C ．D ．A. B. C. D. 3．如图，已知B 、E 、C 、F 在同一直线上，且BE=CF ，∠ABC=∠DEF ，那么添加一个条件第3题图 第5题图 第6题图 ． ∠AFBD第7题图 第8题图 第9题图 8．如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=4cm ，△ABD 的周长为14cm ，则△ABCAMNB 最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知：如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB= _________ 度． 12．如图，已知△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 在BC 上，要使△ABD ≌ACE ，则只需添加一个适当的条件是 _________ ．（只填一个即可）第11题图 第12题图 第13题图 13．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AD 是△ABC 的一条角平分线．若CD=3，则△ABD 的面积为 _________ ．14．若点A （m+2，3）与点B （﹣4，n+5）关于y 轴对称，则m+n= _________ ． 15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为 _________ ． 16．如图，在△ABC 中，BC 边的中垂线交BC 于D ，交AB 于E ．若CE 平分∠ACB ，∠B=40°，则∠A= _________ 度．第16题图 第17题图 第18题图17．星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时针表示的时间是 _________ 时 _________ 分．（按24小时制填写）18．如图，在直角坐标系中，O 是原点，已知A （4，3），P 是坐标轴上的一点，若以O ，A ，P 三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P 共有 _________ 个，写出其中一个点P 的坐标是 _________ ．19．如图所示，已知等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE = _________ ．第19题图 第20题图 第21题图 20．Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2．按以下步骤作图： ①以A 为圆心，以小于AC 长为半径画弧，分别交AC 、AB 于点E 、D②分别以D 、E 为圆心，以大于DE 长为半径画弧，两弧相交于点P ③连接AP 交BC 于点F ．那么：（1）AB的长等于_________ ； （2）∠CAF= _________ 度． 21．如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，F 是高AD 和BE 的交点，CD=4，则线段DF= ____． 22．如图，△ABC 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么点D 的坐标是 _________ ．三．解答题（共6小题，6+8+8+8+10+10）23．作图题：（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）作△ABC关于直线l：x=﹣1对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标．24．如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．25．已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E 三点在同一直线上，连接BD．求证：（1）△BAD≌△CAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．26．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于F．（1）求证：△ACD≌△CBF；（2）求证：AB垂直平分DF．27．如图，P是AB上一点，△APC，△BDP都是等边三角形，连接BC和AD．（1）图中有一对全等三角形，请你找出它们，并证明．（2）AD与CP交于M，BC与DP交于N，判断△PMN的形状，并说明理由．（3）AD与BC交于点E，求∠BED的度数．28．问题背景：如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD 上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是_________；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．一、选择题（每题2分，计20分）二、填空题（每空2分，计30分）11．________________度12．________________ 13．________________ 14．________________ 15．______________度16．______________度17．______时______分18．_____个_________ 19．_______________度20．_______; _______ 度21．________________ 22．________________三、解答题（50分）23．（6分）(1) (2)24.(8分)25.(8分) (1)（2）26．（8分）(1)(2)27．（10分）(1)(2)(3)28.(10分)（1）（2）（3）2014-2015年度八年级数学上学期第一次月考试卷参考答案一、选择题（每题2分，计20分）二、填空题（每空2分，计30分）11．________120_____度12．BD=CE_等_________ 13．____15___________ 14．_____ 0_______ 15．_63或27______度16．_____60_________度17．___13__时__30_分18．_8___个_（5，0）__ 19．______60_________度20．___4____; __30___度21．____4_____22．（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）三、解答题（50分）23．（6分）(1) △A1B1C1如图所示；(2) A1（0，1），B1（2，5），C1（3，2）．24.(8分)∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，∵在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE（AAS），∴AD=BC．25.(8分)（1）证明：∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+CAD即∠BAD=∠CAE，又∵AB=AC，AD=AE，∴△BAD≌△CAE（SAS）．（2）BD、CE特殊位置关系为BD⊥CE．证明如下：由（1）知△BAD≌△CAE，∴∠ADB=∠E．∵∠DAE=90°，∴∠E+∠ADE=90°．∴∠ADB+∠ADE=90°．即∠BDE=90°．∴BD、CE特殊位置关系为BD⊥CE．26．（8分）(1)证明：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∴∠CAB=∠CBA=45°，∵CE⊥AD，∴∠CAD=∠BCF，∵BF∥AC，∴∠FBA=∠CAB=45°∴∠ACB=∠CBF=90°，在△ACD与△CBF中，∵，∴△ACD≌△CBF（2）证明：∵∠BCE+∠ACE=90°，∠ACE+∠CAE=90°，∴∠BCE=∠CAE．∵AC⊥BC，BF∥AC．∴BF⊥BC．∴∠ACD=∠CBF=90°，在△ACD与△CBF中，∵，∴△ACD≌△CBF，∴CD=BF．∵CD=BD=BC，∴BF=BD．∴△BFD为等腰直角三角形．∵∠ACB=90°，CA=CB，∴∠ABC=45°．∵∠FBD=90°，∴∠ABF=45°．∴∠ABC=∠ABF，即BA是∠FBD的平分线．∴BA是FD边上的高线，BA又是边FD的中线，即AB垂直平分DF．解：（1）△APD≌△CPB，∵△APC和△PDB都是等边三角形，∴AP=PC，PD=PB，∠APC=∠DPB=60°，∴∠APC+∠CPD=∠DPB+∠CPD，即∠APD=∠CPB，∴△APD≌△CPB（SAS）；（2）∵△APD≌△CPB，∴∠1=∠2，在△MPD和△NPB中：，∴△MPD≌△NPB（ASA），∴PM=PN，∴△PMN为等腰三角形，∵∠MPN=60°，∴△PMN是等边三角形；（3）∵△APD≌△CPB，∴∠1=∠2，∵∠DPB是△APD的外角，∴∠DPB=∠1+∠DAP=∠2+∠DAP=60°，又∠DEB是△AEB的外角，∴∠DEB=∠2+∠DAP=60°．28.(10分)（1）解：问题背景：EF=BE+DF；探索延伸：EF=BE+DF仍然成立．证明如下：如图，延长FD到G，使DG=BE，连接AG，∵∠B+∠ADC=180°，∠ADC+∠ADG=180°，∴∠B=∠ADG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△GAF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；实际应用：如图，连接EF，延长AE、BF相交于点C，∵∠AOB=30°+90°+（90°﹣70°）=140°，∠EOF=70°，∴∠EOF=∠AOB，又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=（90°﹣30°）+（70°+50°）=180°，∴符合探索延伸中的条件，∴结论EF=AE+BF成立，即EF=1.5×（60+80）=210海里．答：此时两舰艇之间的距离是210海里．。
人教版八年级下学期数学5月月考试卷(含答案)
孝感高新区龙店中学2013——2014学年度下学期五月月考八年级数学试卷温馨提示：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷上指定的位置． 2．选择题选出答案后，请填写在选择题答题卡中，答在本卷上无效；非选择题的答案直接写在相应的题目位置．3．本试卷满分120分，考试时间120分钟，考试结束后，只上交第Ⅱ卷．第Ⅰ卷（选择题 36分）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不选、选错或选的代号超过一个，一律得0分） 1．要使1321x x -+-有意义，则x 应满足A ．12≤x ≤3B ．x ≤3且x ≠12C ．12＜x ＜3D ．12＜x ≤3 2．下列运算错误的是A ．235+=B ．236⋅=C ．6÷23=D ．2(22-=）3．一个圆桶底面直径为24cm ，高为32cm ,则桶内所能容下的最长木棒为A ．20 cmB ．40 cmC ．45 cm ．D ．50 cm4．若△ABC 的三边a b c 、、满足(a b -）222(+=a b -c ）0，则△ABC 是A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形 5．如图所示，已知四边形ABCD 为平行四边形，下列结论不正确的是A ．当AB =BC 时，它是菱形 B ．当A C ⊥BD 时，它是菱形 C ．当∠ABC =90°时，它是矩形D ．当AC =BD 时，它是正方形6．如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E 、F 分别是边AB 和BC 的中点，EP ⊥CD 于点P,则∠FPC 等于A ．45°B ．35°C ．55°D ．50°八年级数学试题·第1页（共6页）7．设min {x,y }表示x,y 两个数中的最小值，例如min {0,2}=0，min {12,8}=8，则关于x 的函数y = min {2x ,x +2}可以表示为A ．2(+22)y x x x =⎧⎨≥⎩＜2)（x B ．+2(22)y x x x =⎧⎨≥⎩＜2)（x C ．2y x =D ．2y x =+8．如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD =6，BD =4，CD =3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是 A ．7 B ．8 C ．11 D ．109．直线3122y x =+上有一点A 到y 轴的距离为1，则点A 的纵坐标为 A ．2或0B ．－2或1C ．2或－1D ．1或－310．在同一坐标系中，正比例函数y kx =与一次函数y x k =-的图象大致应为A ．B ．C ．D ．11．如图，在矩形ABCD 中，AB =2，BC =1，动点P 从点B 出发，沿路线B →C →D 作匀速运动，那么△ABP 的面积y 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是A ．B ．C ．D ．12．如图所示，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD内，在对角线AC 上有一点P ，使PD+PE 的和最小，则这个最小值为 A ．23 B ．26 C ．3D ．6（第8题图）（第6题图）AB CDO(第5题图)（第12题图)八年级数学试题·第2页（共6页）孝感高新区龙店中学2013——2014学年度下学期五月月考八年级数学试卷登分栏题号 一 二三总分1920 21 22 23 24 25 得分第Ⅰ卷答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案第Ⅱ卷（非选择题 84分）二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在横线上） 13．计算：18﹣32﹢2=.14． 命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题是 . 15．已知矩形两对角线夹角为60°，对角线长为2cm ，则矩形面积为 .16． 一次函数1y mx m =+-的图像过点（0，2）且y 随x 的增大而增大，则m = . 17．如图，直线y kx b =+经过A (3，1)和B (6，0)两点，则不等式组0＜kx b +＜13x 的解集为 .18．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。
2014-2015年湖北省孝感市安陆市八年级(上)数学期中试卷及参考答案
2014-2015学年湖北省孝感市安陆市八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选，一锤定音（本大题共10道小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个答案是正确的，请将真确答案的序号直接填入下表中）1．（3分）画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）A．B．C．D．2．（3分）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上木条的条数为（）A．0根 B．1根 C．2根 D．3根3．（3分）到平面上不共线的三点A，B，C的距离相等的点（）A．只有一个B．有两个C．有三个或三个以上D．一个或没有4．（3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD 的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°5．（3分）如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（）A．70°B．100°C．140° D．170°6．（3分）若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（）A．13 B．14 C．15 D．167．（3分）方格纸中，每个小格顶点叫做格点．以格点连线为边的三角形叫格点三角形．如图在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC、△DEF．下列说法中，成立的是（）A．∠BCA=∠EDFB．∠BCA=∠EFDC．∠BAC=∠EFDD．这两个三角形中没有相等的角8．（3分）已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x ﹣2，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x为（）A．B．4 C．3 D．不能确定9．（3分）如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（）A．30°B．40°C．45°D．60°10．（3分）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．6条 B．7条 C．8条 D．9条二、细心填一填，试试自己的伸手！（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）2011年11月2日，即20111102，正好前后对称，因而被称为“完美对称日”，请你写出本世纪的一个“完美对称日”：．12．（3分）已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是三角形．13．（3分）两根木棒的长分别为7cm和10cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那么第三根木棒长xcm的范围是．14．（3分）如图，△ABC中，AD是BC的中垂线，若BC=8，AD=6，则图中阴影部分的面积是．15．（3分）如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为．16．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是．17．（3分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°．18．（3分）如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=°．19．（3分）如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．20．（3分）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共6小题，满分60分）21．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．22．（8分）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明．23．（10分）两个城镇A，B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路，现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME 的内部．（1）那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）（2）设AB的垂直平分线交ME于点N，在M处测得点C位于点M的北偏东60°方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向，求∠MCN的度数．24．（10分）如图，在等边△ABC中，点D，E分別在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF丄DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF、EF的长．25．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，AB∥CD，∠B=∠AFE，EA是∠BAF的角平分线，求证：（1）△ABE≌△AFE；（2）∠FAD=∠CDE．26．（14分）在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN过点A 且MN∥BC，过点B为一锐角顶点作Rt△BDE，∠BDE=90°，且点D在直线MN 上（不与点A重合），如图1，DE与AC交于点P．（1）求证：BD=DP；（2）在图2中，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；（3）在图3中，DE与AC延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．2014-2015学年湖北省孝感市安陆市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，一锤定音（本大题共10道小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个答案是正确的，请将真确答案的序号直接填入下表中）1．（3分）画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：过点C作AB边的垂线，正确的是C．故选：C．2．（3分）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上木条的条数为（）A．0根 B．1根 C．2根 D．3根【解答】解：如图所示：要使这个木架不变形，他至少还要再钉上1个木条，故选：B．3．（3分）到平面上不共线的三点A，B，C的距离相等的点（）A．只有一个B．有两个C．有三个或三个以上D．一个或没有【解答】解：∵点到平面上不共线的三点A，B，C的距离相等，∴该点是以A、B、C三点为顶点的三边的垂直平分线的交点，∴只有一个点．故选：A．4．（3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD 的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°【解答】解：∠ABC+∠DBE+∠DBC=180°，且∠ABC+∠DBE=∠DBC；故∠CBD=90°．故选：C．5．（3分）如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（）A．70°B．100°C．140° D．170°【解答】解：如图，延长∠1的边与直线b相交，∵a∥b，∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，由三角形的外角性质，∠3=∠2+∠4=90°+50°=140°．故选：C．6．（3分）若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（）A．13 B．14 C．15 D．16【解答】解：∵一个正多边形的每个内角都为156°，∴这个正多边形的每个外角都为：180°﹣156°=24°，∴这个多边形的边数为：360°÷24°=15，故选：C．7．（3分）方格纸中，每个小格顶点叫做格点．以格点连线为边的三角形叫格点三角形．如图在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC、△DEF．下列说法中，成立的是（）A．∠BCA=∠EDFB．∠BCA=∠EFDC．∠BAC=∠EFDD．这两个三角形中没有相等的角【解答】解：观察图形可知△ABC≌△DEF，∴∠BCA=∠EFD，∠BAC=∠EDF．故选：B．8．（3分）已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x ﹣2，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x为（）A．B．4 C．3 D．不能确定【解答】解：∵△ABC与△DEF全等，当3x﹣2=5，2x﹣1=7，x=，把x=代入2x﹣1中，2x﹣1≠7，∴3x﹣2与5不是对应边，当3x﹣2=7时，x=3，把x=3代入2x﹣1中，2x﹣1=5，故选：C．9．（3分）如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（）A．30°B．40°C．45°D．60°【解答】解：∵△ABD中，AB=AD，∠B=80°，∴∠B=∠ADB=80°，∴∠ADC=180°﹣∠ADB=100°，∵AD=CD，∴∠C===40°．故选：B．10．（3分）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．6条 B．7条 C．8条 D．9条【解答】解：如图所示：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7时，都能得到符合题意的等腰三角形．故选：B．二、细心填一填，试试自己的伸手！（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）2011年11月2日，即20111102，正好前后对称，因而被称为“完美对称日”，请你写出本世纪的一个“完美对称日”：20011002，20100102（答案不唯一）．【解答】解：根据“完美对称日”的定义，2001年10月2日即20011002，2010年1月2日，即20100102．故答案为：20011002，20100102（答案不唯一）．12．（3分）已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是钝角三角形．【解答】解：∵△ABC的一个外角为50°，∴与它相邻的内角为180°﹣50°=130°，∴△ABC一定是钝角三角形．故答案为：钝角．13．（3分）两根木棒的长分别为7cm和10cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那么第三根木棒长xcm的范围是3＜x＜17．【解答】解：根据三角形的三边关系，得10﹣7＜x＜10+7，3＜x＜17．14．（3分）如图，△ABC中，AD是BC的中垂线，若BC=8，AD=6，则图中阴影部分的面积是12．【解答】解：∵AD是BC的中垂线，∵AB=AC，BE=CE，BF=CF．∵同底等高的三角形面积相等，∴S△BEF=S△CEF，∴S阴影=S△ABC=××8×6=12．故答案为：12．15．（3分）如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为12．【解答】解：由题意，得BB′=2，∴B′C=BC﹣BB′=4．由平移性质，可知A′B′=AB=4，∠A′B′C=∠ABC=60°，∴A′B′=B′C，且∠A′B′C=60°，∴△A′B′C为等边三角形，∴△A′B′C的周长=3A′B′=12．故答案为：12．16．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是16．【解答】解：∵∠EAB+∠BAF=∠FAD+∠FAB=90°∴∠EAB=∠FAD，又因为四边形ABCD为正方形∴△AEB≌△AFD即可得四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积．所以答案是16．17．（3分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=135°．【解答】解：观察图形可知：△ABC≌△BDE，∴∠1=∠DBE，又∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°．∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90°+45°=135°．故填135．18．（3分）如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=15°．【解答】解：∵AB=AC，∠A=50°，∴∠ACB=∠ABC=（180°﹣50°）=65°，∵将△ABC折叠，使点A落在点B处，折痕为DE，∠A=50°，∴∠ABE=∠A=50°，∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=65°﹣50°=15°．故答案为：15．19．（3分）如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了120米．【解答】解：∵360÷30=12，∴他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了12×10=120米．故答案为：120．20．（3分）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有3种．【解答】解：在1，2，3处分别涂黑都可得一个轴对称图形，故涂法有3种，故答案为：3．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共6小题，满分60分）21．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．【解答】（1）解：如图所示，DE就是要求作的AB边上的中垂线；（2）证明：∵DE是AB边上的中垂线，∠A=30°，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=30°，∵∠C=90°，∴∠ABC=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°，∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=60°﹣30°=30°，∴∠ABD=∠CBD，∴BD平分∠CBA．22．（8分）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明．【解答】解：（1）△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB；（2）∵AB∥CD，∴∠1=∠2，∵AF=CE，∴AF+EF=CE+EF，即AE=FC，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS）．23．（10分）两个城镇A，B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路，现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME 的内部．（1）那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）（2）设AB的垂直平分线交ME于点N，在M处测得点C位于点M的北偏东60°方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向，求∠MCN的度数．【解答】解：（1）答图如图：（2）如图，由题意得：∠CMN=30°，∠CND=45°，∠MCN=180°﹣∠CMN﹣∠CND=105°．24．（10分）如图，在等边△ABC中，点D，E分別在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF丄DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF、EF的长．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4，∴EF DE=2．25．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，AB∥CD，∠B=∠AFE，EA是∠BAF的角平分线，求证：（1）△ABE≌△AFE；（2）∠FAD=∠CDE．【解答】证明：∵EA是∠BAF的角平分线，∴∠BAE=∠FAE，在△ABE和△AFE中，，∴△ABE≌△AFE；（2）∵AB=CD，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠ADC，∵△ABE≌△AFE，∴∠B=∠AFE，∴∠AFE=∠ADC，∵∠FAD=∠AFE﹣∠ADF，∠CDE=∠ADC﹣∠ADF，∴∠FAD=∠CDE．26．（14分）在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN过点A 且MN∥BC，过点B为一锐角顶点作Rt△BDE，∠BDE=90°，且点D在直线MN 上（不与点A重合），如图1，DE与AC交于点P．（1）求证：BD=DP；（2）在图2中，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；（3）在图3中，DE与AC延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．【解答】（1）证明：如图1，过点D作DF⊥MN，交AB于点F，则△ADF为等腰直角三角形，∴DA=DF．∵∠1+∠FDP=90°，∠FDP+∠2=90°，∴∠1=∠2．在△BDF与△PDA中，，∴△BDF≌△PDA（ASA），∴BD=DP．（2）BD=DP成立．证明：如图2，过点D作DF⊥MN，交AB的延长线于点F，则△ADF为等腰直角三角形，∴DA=DF．∵∠1+∠ADB=90°，∠ADB+∠2=90°，∴∠1=∠2．在△BDF与△PDA中，，∴△BDF≌△PDA（ASA），∴BD=DP．（3）BD=DP．证明：如答图3，过点D作DF⊥MN，交AB的延长线于点F，则△ADF为等腰直角三角形，∴DA=DF．在△BDF与△PDA中，，∴△BDF≌△PDA（ASA），∴BD=DP．。
2014-2015八年级数学上第三次月考试卷(3)
2014-2015八年级数学上第三次月考复习试卷（3）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）（2012•宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图．他至少还要再钉上几根木条？（ ） A ．0根 B ． 1根 C ． 2根 D ． 3根 3．（3分）如下图，已知△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B=∠C ，不正确的等式是∠α+∠β的度数是（ ） A ． 180° B ． 220° C ． 240° D ． 300°第三题 第四题 第六题A ． x 2﹣5x+6=x （x ﹣5）+6B ． x 2﹣5x+6=（x ﹣2）（x ﹣3）C ． （x ﹣2）（x ﹣3）=x 2﹣5x+6D ． x 2﹣5x+6=（x+2）（x+3）8．下列计算错误的是[ ]A ．(x+1)(x+4)=x 2+5x+4；B ．(m-2)(m+3)=m 2+m-6；C ．(y+4)(y-5)=y 2+9y-20；D ．(x-3)(x-6)=x 2-9x+18．9．（3分）（2012•安徽下列计算正确的是[ ]A ．(a+b)2=a 2+b 2；B ．a m ·a n =a mn ；C ．(-a 2)3=(-a 3)2；D ．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．10．（3分）（2011•鸡西）下列各式：①a 0=1；②a 2•a 3=a 5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x 2+x 2=2x 2，其中正确的是（ ）A ．①②③B ． ①③⑤C ． ②③④D ． ②④⑤11．（3分）（2012•本溪）8．若3x＝15,3y＝5，则3x －y等于( )．A ．5B ．3C ．15D ．1012．（3分）（2011•西藏）如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中补13．（4分）（2012•潍坊）分解因式：x 3﹣4x 2﹣12x= _________ ．14．（4分）（2012•攀枝花）22()()33m n m n -+--＝__________. 15．（4分）（2011•昭通）如图所示，已知点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AC=EF ，AD=FB ，要使△ABC ≌△FDE ，还需添加一个条件，这个条件可以是 _________ ．（只需填一个即可）16．（4分）（2012•白银）如图，在△ABC 中，AC=BC ，△ABC 的外角∠ACE=100°，则∠A= _________ 度． 17．（4分）（2012•佛山）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 _________ ．三．解答题（共7小题，满分64分）18．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．19．（6分）（2009•漳州）给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．20．（8分）分解因式（1）－2a3＋12a2－18a；(2)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；（3）(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.21．（10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．22．（10分）（2012•武汉）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．23．（12分）（2012•凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：①作点B关于直线l的对称点B′．②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．（2）请直接写出△PDE周长的最小值：_________。
【解析版】孝感市孝南区2014-2015学年八年级上月考数学试卷
）
A． 三角形的角平分线 B． 三角形的中线
C． 三角形的高 D． 三角形的中位线
考点： 三角形的角平分线、中线和高；三角形中位线定理． 专题： 运算题． 分析： 按照三角形的高、中线、角平分线的性质解答． 解答： 解：因为在三角形中， 它的中线、角平分线一定在三角形的内部， 而钝角三角形的高在三角形的外部． 故选 C． 点评： 本题考查了三角形的高、中线和角平分线，要熟悉它们的性质 方可解答．
5．下列四个图案中，轴对称图形的个数是（
）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 轴对称图形． 分析： 按照轴对称图形的定义 1 得出，图形沿一条直线对着，分成的 两部分完全重合及是轴对称图形，分不判定得出即可． 解答： 解：按照图象，以及轴对称图形的定义可得， 第 1，2，4 个图形是轴对称图形，第 3 个是中心对称图形， 故选： C． 点评： 此题要紧考查了轴对称图形的定义，按照定义判定出图形形状 是解决咨询题的关键．
故选 B． 点评： 此题要紧考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判 定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短 的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三 角形．
3．下列运算正确的是（
）
A． 2a3+a2=3a5 B． （3a）2=6a2 C． （a+b）2=a2+b2 D． 2a
（1）求证： BG=CF； （2）DE⊥ GF 交 AB 于点 E，连接 EF，试判定 BE+CF 与 EF 的大小， 并证明你的结论．
2014-2015 学年湖北省孝感市孝南区八年级（上）月考数学试卷（ 12 月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
2014-2015年第一次月考八年级数学试题
2014-2015年第一次月考八年级数学试题（时间：120分钟 总分：150分）注意：本卷所有试题答案都要填在答卷相应位置一、选择题（每小题3分，共30分） 1．16的平方根是（ ）A ．4B ．±4C ．±2D ．2 2．下列说法正确的是（ ）A ．负数没有立方根B ．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根C ．一个数有两个立方根D ．一个数的立方根与被开方数同号3．如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）A ．7B ．7-C ．2.3-D ．10-4．在实数 121121112272241053.、、、π、、、-中，无理数的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．下列运算中, 正确的个数是（ ） ①1251144251=；②74322=+；③981±=；④73433-=- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．下列各式计算正确的是（ ）A ．()222b a b a -=-B ．()0248≠=÷a a a aC ．523632a a a =⋅D ．()632a a =- 7．下列计算中可采用平方差公式的是（ ）A ．()()z x y x -+B ．()()y x y x 22++-C ．()()y x y x +--33D ．()()a b b a 3232-+8．若一个正数的两个平方根分别是1-a 和3-a ，则a 的值为 （ ）A ．－2B ．2C ．1D ．4 9．若()M y xy x y x ++-=-22242，则M 为（ ）A ．xyB ．－xyC ．3xyD ．－3xy10．若改动多项式22129y xy x ++中的某一项，使它变成完全平方式，则改动的办法是（ ）A ．只能改动第一项B ．只能改动第二项C ．只能改动第三项D ．可以改动三项中的任意一项二、填空题（每小题3分，共30分） 11．5的相反数为 ． 12．比较大小：215- 21（用“＞”、“＜”“=”填空） 13．无理数105-的整数部分为 ． 14．已知233+-+-=x x y ，则xy = ．15．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 ．16．若2=m a ，3=n a ，则n m a 2+的值为 ．17．若32-x 与321y -互为相反数，则y x 2-的值为 ． 18．如果11=-x x ，那么221xx += ． 19．已知实数a 满足0332=++a a a ，那么=++-32a a ． 20．已知204=x ，205=y ，则xy y x -+2的值为 ．2014年秋初2013级第一次月考数学答题卷（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（每小题3分，共30分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 三、解答题（共90分） 21．直接写出计算结果（每小题3分，共18分）① ()()()=-÷-⋅-643a a a ②()=-23xy③ =+--)32(32x x x ④()=--22b a⑤()()=-+y x y x 44 ⑥()()=+-56x x22．计算（每小题4分，共24分） （1）()16912823+-+- （2） ()3223xy z x -⋅（3） ()()y x y x 232+- （4） ()()2222x y y x --+（5） ()()1212++-+b a b a （6）⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+8422112112112112123．解方程（每小题4分，共8分）（1） ()01253=--x （2） ()()()45312=-+-+x x x 24．（5分）先化简，再求值：()()()1132+--+a a a ，其中3=a ．25．（5分）先化简，再求值：()()()2422223y y x x y x y x +---+，其中201411=-=y x ，．26．（5分）已知03=-++b b a ，求b a -的值．27．（5分）已知12-+y x 的算术平方根是4，1+-y x 的立方根是3，求y 、x 的值．28．（6分）若()()n x x m x +-+32的积中不含32x x 、项，求n m 和的值．29．（6分）如图，大小两个正方形边长分别为a 、b ． （1）用含a 、b 的代数式阴影部分的面积S ； （2）如果5,7==+ab b a ，求阴影部分的面积． 30．（8分）图①是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的正方形边长为 ；（2）观察图②，三个代数式()()mn n m n m ,,22-+之间的等量关系是 ；（3）观察图③，你能得到怎样的代数恒等式呢？ ； （4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示()()22232n mn m n m n m ++=++．（画在虚线框内）。
2014年孝感市中考数学试卷及答案(WORD版)
孝感市2014年高中阶段学校招生考试数 学温馨提示：1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置．2．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1．下列各数中，最大的数是A ．3B ．1C ．0D ．5- 2．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是A ．长方体B ．圆锥C ．圆柱D ．三棱柱 3D42的度数为D ．22°51y m ==的解，则m n -的值是C ．3D ．4663 C ．13x =D ．56x =7．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量(单位:度)，下列说法错误．．的是 A ．中位数是55 B ．众数是60 C ．方差是29 D ．平均数是541 2l 1 l 2l 4l 3 （第4题图）（第2题图）8．如图，在 ABCD 中，对角线AC 、BD 相交成的锐角为α，若a AC =，b BD =，则ABCD 的面积是A ．αsin 21abB ．αsin abC ．cos ab αD ．1cos 2ab α 9．如图，正方形OABC 的两边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上， 点D （5，3）在边AB 上，以C 90°， 则旋转后点D 的对应点D '的坐标是 A ．（2，10） B ．（-2，0C ．（2，10）或（-2，0） D ．（10，210．如图，在半径为6cm 的⊙O 中，点A 30D ∠=︒，下列四个结论：①BC OA ⊥；④四边形ABOC A ．①③ B ．①②③④ C ．②③④ D ．①③④11．如图，直线y x m =-+与4y nx n =+（0n ≠）的交点的横坐标为2-，则关于x 的不等式40x m nx n -+>+>的整数解为A ．1-B ．5-C ．4-D ．3-12．抛物线2y ax bx c =++的顶点为(1,2)D -，与x 轴的一个交点A 在点(3,0)-和(2,0)-之间，其部分图象如图所示，则以下结论：① 240b ac -<；②0a b c ++<； ③2c a -=；④方程220ax bx c ++-=有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个CBD α O（第8题图）二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 13．函数11x y x +=-的自变量x 的取值范围是 ☆ ． 14．下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°．其中是随机事件的是 ☆ ．（填序号） 15．若1a b -=，则代数式222a b b --的值为☆ ．16．如图，已知矩形ABCD ，把矩形沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，连接DE 、BE ，若△ABE 是等边三角形，则ABECED S S △△＝ ☆ ．17．如图，Rt △AOB 的一条直角边OB 在x 轴上，双曲线(0)ky x x=>经过斜边OA 的中点C ，与另一直角边交于点D ，若OCD S △=9，则OBD S △的值为 ☆ ． 18．正方形111A B C O ，2221A B C C ，3332A BC C ，…按如图所示的方式放置．点1A ，2A ，3A ，…和点1C ，2C ，3C ，…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点6B 的坐标是 ☆ ．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分．解答写在答题卡上）19．（本题满分6分）计算：21()12--+-20．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）先作∠ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（4分）（2）请你判断（1）中AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论．（4分）21．（本题满分10分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C（2分）2条形统计图补充完整；（2分）、F、G、H，其中E为小明）中随机选22已知关于x的方程22(23)10x k x k--++=有两个不相等的实数根1x、2x．（1）求k的取值范围；（3分）（2）试说明1x<，2x<；（3分）（3）若抛物线22(23)1y x k x k=--++与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为OA、OB，且23OA OB OA OB+=⋅-，求k的值．（4分）BCA（第20题图）（第21题图1）23．（本题满分10分）我市荸荠喜获丰收，某生产基地收获荸荠40吨．经市场调查，可采用批发、零售、加15吨．24）25xl与直线AB交于点G，与直线BD交于点H，如图2．①当线段PH=2GH时，求点P的坐标；（4分）②当点P在直线BD下方时，点K在直线BD上，且满足△KPH∽△AEF，求△KPH面积的最大值．（4分）二、填空题13．x ≠1； 14．①③； 15．1； 16．13； 17．6； 18．(63，32) ．三、解答题19．解：原式＝211()2-＋2－2- ···································································· 2分＝4＋2－2 ··················································································· 4分 ＝4 ···················································································· 6分20．解：（1）如图:················································· 4分（2）AB 与⊙O 相切． ········································································· 6分证明：作OD ⊥AB 于D ，如图．∵BO 平分∠ABC ，∠ACB ＝90°，OD ⊥AB ， ∴OD ＝OC ，∴AB 与⊙O 相切． ······························································· 8分21．（1）40； …………………………………2分 （2）54°，如图：…………………………………4分 （3）700； …………………………………7分················ 8分···················································· 10分2224(1)0k -+>， ······································ 1分 ································· 2分···································· 3分 （2）∵1221210x x k ⎨=+>⎪⎩， ····································· 5分 ∴120,0x x <<． ···································· 6分（3）依题意，不妨设A （x 1,0），B （x 2,0）.∴1212()(23)OA OB x x x x k +=+=-+=--，GFEF EH G （第20题答案图）（第21题答案图）2121212()()1OA OB x x x x x x k =--=--==+，······························ 8分 ∵23OA OB OA OB +=-， ∴2(23)2(1)3k k --=+-，解得k 1＝1，k 2＝－2． ······································· 9分 ∵512k <，∴k ＝－2． ·································· 10分 23．解：（1）依题意可知零售量为（25－x ）吨，则y =12 x +22(25－x ) +30×15 ····································································· 2分 ∴y =－10 x +1000 ··········································································· 4分（2）依题意有：250254x x x x ≥⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩， 解得：5≤x ≤25． ··································· 6分 ∵－10＜0，∴y 随x 的增大而减小． ····································· 7分∴当x =5时，y 有最大值，且y 最大＝950（百元）．∴最大利润为950百元. ···································· 10分24． 解：（1）∵PD 切⊙O 于点C ，∴OC ⊥PD ． ···························································· 1分 又AD ⊥PD ，∴OC ∥AD ．∴∠ACO ＝∠DAC ．又OC ＝OA ，∴∠ACO ＝∠CAO ，∴∠DAC ＝∠CAO ，即AC 平分∠DAB ． ···················································· 3分（2）∵AD ⊥PD ，∴∠DAC ＋∠ACD ＝90°． 又AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°． ∴∠PCB ＋∠ACD ＝90°，∴∠DAC ＝∠PCB ． 又∠DAC ＝∠CAO ，∴∠CAO ＝∠PCB ．…… 4分∵CE 平分∠ACB ，∴∠ACF ＝∠BCF ， ∴∠CAO ＋∠ACF ＝∠PCB ＋∠BCF ， ∴∠PFC ＝∠PCF ， …………… 5分∴PC ＝PF ，∴△PCF 是等腰三角形．…………… 6分（3）连接AE ．∵CE 平分∠ACB ，∴AE BE =，∴AE BE ==∵AB 为⊙O 的直径，∴∠AEB ＝90°．4题答案图）CPO F ADB在Rt △ABE中，14AB =． ··································· 7分 ∵∠P AC ＝∠PCB ，∠P ＝∠P ，∴△P AC ∽△PCB ， ··································· 8分 ∴PC AC PB BC =．又tan ∠ABC ＝43，∴43AC BC =，∴43PC PB =．设4PC k =，3PB k =，则在Rt △POC 中，37PO k =+，7OC =， ∵222PC OC OP +=，∴222(4)7(37)k k +=+， ∴k ＝6 （k ＝0不合题意，舍去）．∴44624PC k ==⨯=． ···················································· 10分25．（1）A （0，3），B （4，3），C （4，－1），D （0，－1）． ········································· 4分（2）①设直线BD 的解析式为(0)y kx b k =+≠，由于直线BD 经过D （0，－1），B （4，3），∴134b k b -=⎧⎨=+⎩，解得11k b =⎧⎨=-⎩，∴直线BD 的解析式为1y x =-． ············ 5分设点P 的坐标为2(,43)x x x -+，则点H (,1)x x -，点G (,3)x ． 1°当1x ≥且x ≠4时，点G 在PH 的延长线上，如图①．∵PH ＝2GH ，∴[]2(1)(43)23(1)x x x x ---+=--， ∴27120x x -+=，解得13x =，24x =． 当24x =时，点P ，H ，G 重合于点B ，舍去．∴3x =．∴此时点P 的坐标为(3,0)． ...................................... 6分 2°当01x <<时，点G 在PH 的反向延长线上，如图②,PH ＝2GH 不成立． (7)分3°当0x <时，点G 在线段PH 上，如图③．∵PH ＝2GH ，∴[]2(43)(1)23(1)x x x x -+--=--， ∴2340x x --=，解得11x =-，24x =（舍去）， ∴1x =-．此时点P 的坐标为(1,8)-．综上所述可知，点P 的坐标为(3,0)或(1,8)-． ··································· 8分②如图④，令2430x x -+=，得11x =，23x =，∴E (1,0)，F(3,0)，∴E F ＝2．∴132AEF EF OA s ∆==． ……………………9分 ∵KPH ∆∽AEF ∆，∴KPH AEF s s ∆∆=∴2233(544KPH PH x x s ∆==-+-∵41<<x ,∴当52x =时，KPH s ∆注意：1．2．．。
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八年级阶段性检测数学试卷（2015年5月）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 式子x -2有意义，则x 的取值范围（ ） A.x ＞2 B.x ＜2 C.x ≤2 D.x ≥2
2. 若0)2(12=++-y x ，则2014)(y x +等于（ ） A.-1 B.1 C.20143 D.-20143
3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A.4，5，6
B.1.5，2，2.5
C.2，3，4
D.1，，3
4.下列命题是假命题的是（ ） A. 四个角相等的四边形是矩形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C.
对角线垂直的四边形是菱形 D. 对角线垂直的平行四边形是菱形
5.如图，长方形ABCD 恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD 的周长是（ ）
A.7
B.9
C.19
D.21
6.如图，R t △ABC 中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN 的长为（ ）
A. B. C.4 D.5
7.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AB ⊥AC ，若AB=4，AC=6，则BD 的长是（ ）
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
第5题图 第6题图 第7题图
8.如图，在平面直角坐标系xoy 中，A (0，2)，B (0，6)，动点C 在直线y ＝x 上.若以A 、B 、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C 的个数是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5 9.如图，直线y x m =-+与4y nx n =+（0n ≠）的交点的横坐标为2-，则关于x 的不等式
40x m nx n -+>+>的整数解为（ ）
A.1-
B.5-
C.4-
D.3-
10.如图，在一张矩形纸片ABCD 中，AB =4，BC =8，点E ，F 分别在AD ，BC 上，将纸片ABCD 沿直线EF 折叠，点C 落在AD 上的一点H 处，点D 落在点G 处，有以下四个结论：①四边形CFHE 是菱形；②EC 平分∠DCH ；③线段BF 的取值范围为3≤|BF |≤4；④当点H 与点A 重合时，EF =2.以上结
论中，你认为正确的有________个.
A.1
B.2
C.3
D.4
第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题
11.已知实数x 、y 满足y =220132013+-+-x x ，则x =________，y =_________.
12.若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角是_________度.
13.如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，你添加的条件是 .
14.直线y =3x +2沿y 轴向下平移5个单位，则平移后直线与y 轴的交点坐标为________.
15.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y (单位：升)与时间x （单位：分）之间的部分关系如图所示.那么，从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完。
16. 正方形111
ABCO ，2221A B C C ，3332A B C C ，…按如图所示的方式放置.点1A ，2A ，3A ，…和点1C ，2C ，3C ，…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点6B 的坐标是
.
第13题图 第15题图 第16题图
八年级阶段性检测数学答题卷（2015年5月）
一、选择题（3′×10=30′）
二、填空题（3′×6=18′）
11.__________ ___________ 12.__________________ 13.__________________ 14.___________________ 15._________________ 16.__________________ 三、解答题（共72分） 17．计算(每小题5分，共10分)
（1）2484554+-+ （2）
18.（8分）如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，E 、F 分别在OD 、OC 上，且DE=CF ，连结DF 、AE ，AE 的延长线交于DF 于点M ，求证：AM ⊥DF.
19.（8分）如图，在直角坐标系中，A(0，4)、C(3，0).
(1)（4分）①画出线段AC关于y轴对称线段AB
②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应
线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD.
(2)（4分）若直线y＝kx平分(1)中四边形ABCD的面积，
请直接写出实数k的值.
20.（8分）某地出租车计费方法如图，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问题：(1)（2分）该地出租车的起步价是_______元；
(2)（3分）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；
(3)（3分）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费
多少元？
21.（9分）已知：如图，平行四边形ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E.
(1)（4分）求证：△AOD≌△EOC；
(2)（5分）连接AC，DE，当∠B=∠AEB= °时，四边形ACED是
正方形？请说明理由.
22.（8分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）.
（1）（4分）求直线AB的解析式；
（2）（4分）直线AB上是否存在点C，使△BOC的面积为2？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.
23.（9分）如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF.
（1）（4分）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）（5分）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长。
24.（12分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
(1)（4分）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
(2)（4分）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
(3)（4分）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
数学参考答案
11.2013,2 12.30
13.AD ∥BC （答案不唯一） 14.（0，-3） 15.8
16.（63，32）
17.（1）原式=75+22 （2）原式= -6 18.证明：易证△ADE ≌DCF ∴∠1=∠2
又∵∠2+∠3=∠1+∠4=45° ∴∠4=∠3 ∵∠AEO=∠DEM ∴∠AOD=∠EMD=90° ∴AM ⊥DF 19.图略，3
4=
k 20.（1）7 （2）45.1+=x y （3）31=y 21.∠B=∠AEB=45° 略 22.C(2,2)或C(-2,-6)
23.BE=5
24.(1)⎩⎨⎧==150
100y x (2)即A.34台，B.66台
（3）①当0<m<50时，②当m=50时，③当m>50时。