3.4集成运算放大器的线性运用解读
集成运算放大器在线性区的应用
集成运算放大器在线性区的应用摘要：运算放大器用途非常广泛，接入适当的反馈网络，可实现不同用途的电路，本论文主要研究Multisim仿真环境下的集成运算放大器传输特性、集成运算放大器构成的比例运算电路、加减法运算电路。
关键字：运算放大器 Multisim 运算电路在实际电路中，集成运算放大器通常结合反馈网络共同组成某种功能的电路模块，由于早期应用于模拟计算机中，用以实现数学运算，故名“运算放大器”。
运算放大器是具有很高放大倍数的电路单元，常简称运放，随着半导体技术的发展，如今绝大多数的运放是以单片的形式存在。
集成运算放大器可分为如下几种类型：通用型、高阻型、低温漂型、高速型、低功耗型和高压大功率型。
运算放大器用途非常广泛，接入适当的反馈网络，可实现不同用途的电路，如信号放大、信号运算、信号处理和波形的产生与变换。
其应用已经延伸到汽车电子、通信、自动控制、消费等各个领域。
一、关于集成运放参数的选择（1）最大输出电压：集成运算放大器的最大输出电压约为±14V。
（2）开环电压放大倍数：没外接反馈环节测定的差模放大倍数。
（3）输入失调电压：当输入为零时，输出不为零。
如果要使此时的输出为零，输入端加一个很小的补偿电压，即为输入失调电压。
一般为毫伏级。
（4）输入失调电流：输入为零时，两个输入端静态基极电流之差，一般为零点零几的微安级。
二、原理及方案集成运算放大器具有放大倍数高，输入电阻大，输出电阻小，可靠性高等特点，广泛应用于各种技术领域，应用中按照其传输特性，可分为线性区和非线性饱和区。
在理论研究中将集成运算放大器理想化，即放大倍数和输入电阻趋近于无穷大，输出电阻无穷小，也可推导得到集成运放工作在线性区的两点重要依据[1]：（1）（一）反相比例运算图1是由集成运算放大器构成的反相比例运算电路，主要特点是反馈电阻跨接于输出端与反相输入端之间构成闭环，输入信号由反相输入端输入。
根据集成运算放大器工作在线性区的两点重要依据可以得到式(2)。
集成电路运算放大器的线性应用
高开环增益
输入端几乎不吸收电流， 使得输入信号源不受负
载影响。
输出端具有很低的内阻， 可以驱动较大的负载。
无反馈时的电压放大倍数 极高，使得运算放大器具
有很高的放大能力。
高共模抑制比
对共模信号（两个输入端共 有的信号）有很强的抑制能
力，提高了抗干扰性能。
常见集成电路运算放大器类型
通用型运算放大器
高精度运算放大器
故障诊断与排除方法
01 02 03 04
当运算放大器出现故障时，首先检查电源和接地是否正常，排除电源 故障。
检查输入信号是否正常，以及输入电路是否存在短路或开路现象。
观察运算放大器的输出信号是否正常，如有异常则检查反馈电路和元 件是否损坏。
使用示波器等测试工具对运算放大器进行测试，进一步确定故障原因 并进行修复。
参考运算放大器的典型应 用电路，选择合适的外围 元件和参数。
应用注意事项与技巧
01 在使用运算放大器前，应对其进行充分的测 试和验证，确保其性能稳定可靠。
02
合理设计运算放大器的输入和输出电路，避 免引入不必要的噪声和失真。
03
注意运算放大器的电源和接地设计，确保电 源稳定且接地良好。
04
根据应用需求选择合适的反馈电路和元件， 以实现所需的放大倍数和带宽。
音频滤波器
通过配置运算放大器和外围元件，构成 各种滤波器，如低通、高通、带通等， 对音频信号进行频率选择和处理。
传感器信号调理电路
传感器信号放大电路
01
针对传感器输出的微弱信号，利用运算放大器进行放大，提高
信号的幅度和信噪比。
传感器信号滤波电路
02
去除传感器信号中的噪声和干扰，提取有用的信号成分，提高
电子技术基础--第七章--集成运算放大器的线性应用和非线性应用
（五）反相积分运算电路
duC i 2 C dt
uC 0 uO
duo i2 C dt
u I 0 R1i1
i1 i2 0
du uI (C o ) 0 R1 dt
+VCC vI
（1）过零比较器
+ -
A -VEE
vO
可以认为
vI >0 时， vOmax = VOH= +VCC vI <0 时， vOmax = VOL=-VEE
（同相过零比较器）
vI =0 称为门限电压或阈值电压Vth
+VCC vI + A -VEE vO
输入为正负对称的正弦波 时，输出为方波。
2. 加法电路
实例1
vS2 vS1
i2 R2 i1
R1
if
iI
N P – +
Rf vO
根据虚短、虚断和N点的 KCL得：
vN vP 0
vS1 - v N vS2 - v N v N - v O R1 R2 Rf Rf Rf - vO vS1 vS 2 若 R1 R2 Rf 则有 - vO vS1 vS 2 R1 R2 （加法运算） 输出再接一级反相电路 可得 vO vS1 vS 2
（二）同相双门限电压比较器
VP Vi
R2 R1 VO 0 R1 R2 R1 R2
Vi R2 R1VO 0
R1 2 Vi VO VO R2 10
上限阈值电压： th 2 R1 VO 2 (6) 1.2V V
集成运算放大器的线性应用
电路。 本电路反相输入端同样有“虚地”，根
据理想运放“虚断”的概念可得：
iC
iR
C
d (ui u ) dt
u
uo R
整理可得：
uo
RC
dui dt
若输入为方波信号，且 RC T / 2
则输出为尖顶脉冲波。
此外，我们可以看到微分运算电路对
信号的突变非常灵敏，对信号的缓慢变化反
件 RP RN 代入得：
uo
Rf R1
ui1
Rf R2
ui 2
Rf R3
ui3
3. 加减运算电路
对而u对i1、uui、i23来u说来i4，说R，f 引入R引的f 入是的电是压电并压联串负联反负馈，
反馈。 根据“虚短”和“虚断”的概念可得：
ui1 u ui2 u u uo
R1
R2
Rf
ui3 u ui4 u u
反相比例运算电路引入的是深度电压并联负反馈，输输出入电电阻阻为为：：RRi oui0ii
ui iR1
R1
2. 同相比例运算电路
图中引入深度电压串联负反馈，输入电压经
平衡电阻R'，加至运放同相端。
根据理想运放“虚短”和“虚断”的概
念，得u： u ui iR1 iRf
又
整iR1理得0 ：R1u
，
iRf
R3
R4
R5
整理得：
uo
Rf RN
( RP R3
ui3
RP R4
ui 4
RN R1
ui1
RN R2
ui2 )
将电路参数平衡条件 RP RN 代入得：
在理想情况下, 该电路具有很好的抑制共 模信号的能力。但是它有输入电阻低和增益调
集成运算放放大器的线性应用实验ppt课件
R1 10K
Rf 100K +12V
Ui
R2 9.1K
2 7 741 3
6
Uo
5
41
Rw 100K -12V
图四
17
1. 按图四接好电路,在反相端加入交流信号 Ui=1KHz,用双踪示波器观察Ui和Uo的相位关系。
2. 用交流毫伏表测量输入、输出电压的数 值,可得电路的电压放大倍数,并与理论计算值比 较。将结果填人表二中。
集成运算放大器的线性应用实验
一 实验目的
二 实验设备 三 实验原理 四 实验内容 五 讨论题 六 实验报告
1 放大器调零 2 反相比例放大器 3 同相比例放大器 4 加法器 5 减法器 6 积分器
2
一 实验目的
1、掌握用集成运算放大器构成各种基本 运算电路的方法；
2、掌握用集成运算放大器构成的各种基 本运算电路的调试和测试方法；
名称
表2 R1 Rf Ui(mv) Uo(mv) Av(实验值) Av(理论值)
同相比例放大器 10K 100K
跟随器
∞ 100K
18
输入信号波形
输出波形
同 相 输 入 输 出 波 形 对 比
19
（4） 加法器
在反相比例放大器基础 上,如果反相输入端增加若干 输入电路，则构成反相加法放 大器，电路如图五所示。其运 算关系为：
Ui=U+ - U- 为有限值, “虚断’
u+ i+ +
uo
A
u-
-
i-
“虚断”：运放的同相输入端和反相输入端的电流趋于0， 好象断路一样，但却不是真正的断路。
10
四 实验内容及步骤
集成运放的线性应用
三、减法运算电路
四、加法运算电路
五、积分运算电路
六、微分运算电路
七、对数运算电路
利用PN结伏安特性所具有的指数规律，将二极管或者三极管 分别接入集成运放的反馈回路和输入回路，可以实现对数运算和指 数运算，而利用对数运算、指数运算和加减运算电路相组合，便可 实现乘法、除法、乘方和开方等运算。
八、指数运算电路
平衡，要求平衡电阻 R2=R1//Rf。该比例电路的反馈是深度电压并联负反馈。其输入 电阻和输出电阻均不高。
二、同相比例运算电路
为了保证集成运放差动输入级的静态平衡，也要求平衡电 阻R2=R1//Rf。该比例电路的反馈是深度电压串联负反馈。其输 入电阻很高，输出电阻较低。
集成运放的线性 应用
集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数、 输入电阻很大、输出电阻很小的直接耦合多级放大 电路。当外部接入不同的线性或非线性元器件组成 输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的 函数关系。在线性应用方面，可组成比例、减法、 加法、积分、微分等模拟运算电路。
一、反相比例运算电路
运算放大器的线性应用
运算放大器的线性应用运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。
在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。
为此本人特搜罗天下运放电路之应用，来个―庖丁解牛‖，希望各位从事电路板维修的同行，看完后有所斩获。
遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出Uo=(1+Rf)Ui，那是一个反向放大器，然后得出Uo=-Rf*Ui……最后同学往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！曾经试过至少100个以上的大专以上学历的电子专业应聘者应聘，结果能把给出的运算放大器电路分析得一点不错的没有超过10个人！其它专业毕业的更是可想而知了。
今天，芯片级维修教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是―虚短‖和―虚断‖，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。
虚短和虚断的概念由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。
而运放的输出电压是有限的，一般在10 V～14 V。
因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于―短路‖。
开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。
―虚短‖是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。
显然不能将两输入端真正短路。
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。
因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。
故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。
―虚断‖是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。
显然不能将两输入端真正断路。
在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。
集成运算放大器的应用基础知识讲解
Auf
uo ui
RF R1
if RF
当 RF R1 时，uo ui ， 即 Auf 1 ，该电路就成了反
ui R1 i1 Rp
Δ
∞
－ +
uo
相器。
+
图中电阻 Rp 称为平衡 电 阻， 通 常取 Rp R1 // RF ， 以
保证其输入端的电阻平衡，从
而提高差动电路的对称性。
图示电路既能提高输入电阻，也能满足一定放大倍数的要求。 根据运放工作在线性区的虚短和虚断两条分析依据，可以推出 图4-2所示电路的闭环电压放大倍数为：
R2
R1
R1
∞
－
R3
A1 +
Δ Δ
R2
∞
－
ui1
+
uo1
R4
A2 +
uo
ui1
+
解：电路由第一级的同相比例运算电路和第二级的减法运
算电路级联而成。
uo1
1
R2 R1
ui1
uo
R1 R2
uo1
1
R1 R2
ui2
R1 R2
1
R2 R1
ui1
1
R1 R2
ui2
1
R1 R2
ui2
ui1
图6.1 集成运放的传输特性
• 理想运放工作在非线性区时，由于 rid=ric=∞，而输入电压总是有限值，所以不 论输入电压是差模信号还是共模信号，两个 输入端的电流均为无穷小，即仍满足“虚断” 条件：
• i+=i-≈0
• 为使运放工作在非线性区，一般使运放 工作在开环状态，也可外加正反馈。
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R2 // R4 uI 2 R3 ( R2 // R4 ) uI1
+
uO
u u u
第3章
差动放大电路及集成运算放大电路
2. 减法运算 (1) uI1单独作用，uI2＝0时，电 uI1 R1 路相当于一个反相比例运算电 路，可得uI1产生的输出电压uo1 uI2 R / R 1 为： uO1 f uI 1
输出波形
uO (0) 0
+5
t/ms
1 0.1ms
uO t 0.1ms
t
0
uI dt uO (0)
0.3ms
0.1ms
0
5dt 5V
0
-5
0.1
0.3
0.5
0.7
1 R1Cf
0.1ms
uI dt uO t 0.1ms
1 0.1ms
0.3ms
/ 1 / f
Rf ( uI 2 uI 1 ) 当R1 R ，Rf R 时， uO R1
第3章
差动放大电路及集成运算放大电路
【例】写出下图电路所示的二级运算电路的输入、输出关系。 R2 R1 R1 _ ∞ R2 _ ∞ + A1 uO1 + + A 2 uI1 uO + uI2 ▽ 解：运放A1组成同相比例运算电路，故 R uO1 (1 2 )uI 1 R1 A2组成减法运算电路，
0.1ms
( 5)dt ( 5) 5V
uO (uI 1 uI 2 )
第3章
差动放大电路及集成运算放大电路
（2）同相加法运算 根据 “虚断” 求得u+
R R4 用 时 ， u 单 独 3 // 作 I1 u uI 1 R2 ( R3 // R4 )
/
iF
i1 R1 uR2 u + _
Rf
∞ A + ▽
uI1 uI2 u ( R3 // R4 ) 输出电压 u 为 R2 ( R3o// R4 ) R3 R4 R f u u 0 (1 u o u )u o R2 // R3 // R4 R1 // Rf u 单 独 作 用时， I2 R1 RfR1 u // I2 ( R23////RR R R2 // R4 4 f u ( R ) R R 4 f f (1 )u2 )[ uI1 uI2 ] uo ( 1 (R 14 ) )u R // 3 (R R3 ( R2 // R4 ) R1 R1 R2R 1 ( R3 // R4 ) / // u u u 若R2 R RR4 , Rf 2 RR ,且 R2 // R3 // R4 R1 // Rf 1 R3 // // R 3 4 2 4 uI1 uI2 R2 ( R3 // R4 ) R3 ( R2 // R4 ) o I1 I2
iF
Rf 反馈电阻 ▽
-
i1 - i _ ∞ u R1 - +i A + u+ + + R2
uO
R2 R1 // RF
Rf
由于 u uI u Rf Rf 故有 uO (1 )u (1 )uI u R1 R1
uO Rf Auf 1 uI R1
uI
u+
▽
_ +
R1 R1 R1 R2 R1 uO uO 1 (1 )uI 2 (1 )uI 1 (1 )uI 2 所以输出电压 uoR 为 R2 R2R R1 R2 2 1 R1 R u ( 1 )(R u 1 1I1 uI2 ) o (1 )uI 1 (1 )uI 2 (R 1 )(uI 2 uI 1 ) 2 R2 R2 R2
▽
第3章
差动放大电路及集成运算放大电路
三、积分与微分运算 1. 积分运算
iF i1 uI R1 R2 _ + Cf ∞ A + ▽
uI
方 波
uO
t 0
uO t 0
三 角 根据运放反相端“虚地” 波 duo uI i1 , if C f ,由于i1 if R1 dt
1 输出电压uo 为 uO R1Cf
duI 输出电压uo 为 uO Rf C1 dt
微分电路也常用以 实现波形变换。
第3章
差动放大电路及集成运算放大电路
【例】基本积分电路如图所示，输入信号uI为一对称方 波。运放最大输出电压为±5V，当t=0时电容电压为零， 试画出理想情况下的输出电压波形。
Cf10nF
+ uI R110k _
+ 解： + uO R1C f 0 _ R210K 10k 10nF -5 0.1ms 反相输入端为“虚地” uO
▽
_
∞ A+
输入波形
uI
+5
t/ms
0.1 0.3 0.5 0.7
uO uC t 0.1ms 时
t 0.3ms 时
uO t 0.3ms
1 R1Cf
iF
Rf 反馈电阻 ▽
i1 iF
uO uI R1 Rf
Rf uO Rf uI Auf 整理得 uO R1 uI R1
第3章
差动放大电路及集成运算放大电路
2. 反相比例运算 根据输入端“虚断”的特点 可得： i 0，故 i1 iF 0 u u uO uI 因此 R1 Rf
基本运算电路
第3章
差动放大电路及集成运算放大电路
一、比例运算 i1 - i _ 1. 反相比例运算 ∞ u uI R - + 根据输入端“虚断”的特点 1 i+ A + uO u+ + 可得： i 0，故 u 0 R2 直流平衡电阻 根据输入端“虚短” R2 R1 // RF 得 : u u 0 u uO uO u u u I I iF 因此 i1 Rf Rf R1 R1 根据输入端“虚断” i 0
iF i1 i2
根据 “虚地”可得
u 0
uuI2 R i 2 2
▽
_
+
∞ A +
uO
因此
uO uI 1 uI 2 Rf R1 R2
R3 R3 R1 // R2 // Rf
求得输出电压 若 Rf R1 R2
uI 1 uI 2 uO Rf ( ) R1 R2
∞ A +
uO
R2=Rf 电压跟随器
若去掉R1 uO u u uI
uO Auf 1 ui
第3章
差动放大电路及集成运算放大电路
二、加法与减法运算 1. 加法运算 ((分为反相加法算和同相加法两种 即对多个输入信号进行求和 ) ) iF Rf （1）反相加法运算 uI1 R1 i1 根据 “虚断” 可知
R1
Rf ▽
_
+ Rf/
∞ A +
uO
(2)uI2单独作用，uI1＝0时，电路变为一同相比例 运算电路，可求得uI2产生的输出电压uo2为：
Rf Rf Rf/ uO 2 (1 )u (1 ) / uI 2 / R1 R1 R1 Rf Rf Rf Rf/ 总输出电压uo为 uO uO1 uO 2 uI1 (1 ) / / uI 2 R1 R1 R1 Rf
第3章
差动放大电路及集成运算放大电路
3.4 集成运算放大器 的线性运用
一、比例运算
二、加法与减法运算 三、积分与微分运算
第3章
差动放大电路及集成运算放大电路
负反馈闭环(线性区) 集成运放闭 环工作方式 正反馈闭环 (非线性区) 比例运算电路 (同相、反相) 加法运算电路 (同相、反相) 减法运算电路 积分运算电路 微分运算电路
u dt
I
积分电路常用以 实现波形变换。
第3章
差动放大电路及集成运算放大电路
2. 微分运算
iF C1 uI i1 R2 _ + Rf ∞ A +
uI
uO
方 波
t 0
▽
uO t 0
尖 根据运放反相端“虚地” 脉 uo duI 冲 i1 C1 , if , dt Rf 由于i1 if , 则