人教版小学数学一年级专题训练第16讲 巧算速算(二)
一年级奥数专题讲解 第16讲 巧算速算(二)(含答案).doc
第16讲巧算速算（二）【专题导引】我们用“凑十法”，能很快地想出哪两个数相加的和是10。
例如：1+9=10，3+7=10，4+6=10，5+5=10。
巧用这些结果又可以进行凑整，这样就可以使计算简便。
在做计算题之前，应该先观察、分析算式中的特点以及数与数之间的关系，然后采用合理改变运算顺序等多种方法进行凑整计算，才能算得又对又快，使计算简便。
【典型例题】【B1】计算：1+3＋9=13 2＋4＋6=1212＋9＋8=29 8＋5＋15=28【试一试】先把算式中和是10的两个加数用线连起来，再算出得数。
3＋5＋7=15 4＋5＋6=154＋2＋8=14 9＋7＋13=292＋4＋16＋8=30 11＋3＋5＋7＋9=358＋9＋10＋11＋12=50 4＋6＋8＋10＋12=40【B2】计算：（1）15-7-3=5（2）14-8-2=4【试一试】在括号里填写上合适的数使等式成立。
1. 10=（1）+（9）=（2）+（8）=（3）+（7）=（4）+（6）=（5）+（5）2.（1）22－6－4=12 （2）44－15－5=24【B3】计算：（1）16-7-6=3（2）18-9-8=1【试一试】请你接着算（1）12－6－2=4（2）14－5－4=5（3）11－3－1=7（4）25－7－5=13【A1】计算：（1）56+23+44=123（2）18+81+19=118【试一试】哪两个数相加的和是100，用线连起来43 26 71 54 15 6729 85 33 57 74 46【A2】计算：10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=5【试一试】算一算：6-5+4-3+2-1=3课外作业家长签名：1、看谁算得又对又快。
8＋7＋2=17 4＋7＋3=14 7＋8＋2=179＋15＋11=35 3＋2＋7＋8=20 9＋5＋5=192、计算：15-6-4=5 11-2-8=1 16-9-1=63、计算：14-8-4=2 15-7-5=3 11-2-1=816-9-6=1 13-5-3=5 17-8-7=24、计算：26+37+74=137 59+72+41=172 83+62+38=183 34+76+66=176 43+52+48=143 18+75+25=118 5、计算：（1）20-19+18-17+16-15+14-13=4（2）12-11+10-9+8-7=3我的学习收获：。
(完整)一年级奥数培训教材
目录第一章：数一数第一讲看图数一数第二讲有几种走法第二章：比一比、看一看第一讲变与不变第二讲移多补少单元练习（一）第三章：算一算（一）第一讲单数和双数第二讲算式猜谜第三讲巧算速算（一）第四讲＋、－和（）单元练习（二）第四章：简单应用（一）第一讲没有那么简单第二讲简单的判断第三讲小兔吃萝卜第四讲猫和老鼠单元练习（三）第五章：找规律第一讲按规律填下去第六章：算一算（二）第一讲合理分组第二讲天平平衡第二讲巧算速算（二）单元练习（四）第七章：简单应用（二）第一讲摸彩球第二讲付钱的方法第三讲鸡兔同笼单元练习（五）第八章：趣味数学第一讲火柴棒游戏（一）第二讲火柴棒游戏（二）第三讲趣味问题单元练习（六）综合练习（一）综合练习（二）第一章数一数第一讲看图数一数【知识导航】数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。
这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。
【典型例题】【例1】填空【试一试】填空【例2】“？”处代表几？【试一试】“？”外代表几？【例3】填空。
【试一试】填空。
【例4】【试一试】【＊例5】填空。
【＊试一试】填空。
课外作业家长签名：1、= + + +2、★ = ☆ + ☆☆ = ▲ + ▲ + ▲★ = （）个▲3、（1）□ + 6 = 12 □=（）△ + □ =10 △=（）（2）● - ▲ = 7 ▲=（）▲ + 4 = 9 ●=（）4、（1）○ + ○ + ☆ = 10○ + ○ + ☆ + ☆ =14那么：☆ = 2（2）□ + ○ + ○ = 30如果：○ = 8 那么：□ = （）5、小明比小白大6岁，小丽比小明小6岁。
小白和小丽谁大？我的学习收获：。
我来编题：。
第二讲有几种走法【知识导航】小朋友，我们外出可乘不同的交通工具，两地之间也有不同的路线，究竟有多少种不同的走法，你能一一列举清楚吗？学习下面的内容，你一定会有所收获的。
小学数学计算题题库(巧算与速算)【含阶段测试题】
小学数学计算题题库（一）训练：一、简便计算题12。
3×4×0.25 12。
96－（9.6－1。
52）85×10.1 1。
2÷0。
25＋1.3×4103×0.25 （4。
8＋6.4）÷835÷125 40.5÷0。
81×1。
0534.5×0。
03+34.5×0.97 （203。
4＋72。
2)÷（1。
3×0.2)8×4.3×12。
5 97.5÷0。
39－136.72。
5×102 86。
4÷0。
24×0。
254。
2÷28 11.16÷（10－0。
7)（9。
6+3.2）÷0.8 （300－94.8)÷0.50。
125×16 12.6÷［3。
5－（9.8－8.7）]3.2×5.6－11.4 0.648÷[（0.4＋0。
5）×0.6］5。
74×99＋5。
74 8．9×1.1×4。
7 4。
75＋3.25×2.4＋7.6 2。
7×5。
4×3。
93。
8×1.4＋18。
2÷0.7 3.6×9。
85-5.464。
8×0。
25 8.05×3.4+7.64.7×10.2 6。
58×4。
5×0.97.63×99＋7。
63 2。
8×0.5+1。
586。
73＋2.56＋1。
44＋3。
27 8×5。
2+3.8×3。
8+3.82.37×2.5×4 （6。
7+6.7+6。
7+6。
7）×2。
5 1.5×102 9.8×25×42400÷16÷0.5 32×0。
小学奥数--速算巧算方法(二)
小学奥数--速算巧算方法目录1 (3) (5) (8) (10) (14) (16)181920222323252729 注：《速算技巧》 (33)第五讲常用巧算速算中的思维与方法（4）方法一：拆数加减在分数加减法运算中，把一个分数拆成两个分数相减或相加，使隐含的数量关系明朗化，并抵消其中的一些分数，往往可大大地简化运算。
（1）拆成两个分数相减。
例如又如（2）拆成两个分数相加。
例如又如方法二：同分子分数加减同分子分数的加减法，有以下的计算规律：分子相同，分母互质的两个分数相加（减）时，它们的结果是用原分母的积作分母，用原分母的和（或差）乘以这相同的分子所得的积作分子。
分子相同，分母不是互质数的两个分数相加减，也可按上述规律计算，只是最后需要注意把得数约简为既约（最简）分数。
例如（注意：分数减法要用减数的原分母减去被减数的原分母。
）由上面的规律还可以推出，当分子都是1，分母是连续的两个自然数时，这两个分数的差就是这两个分数的积，根据这一关系，我们也可以简化运算过程。
例如方法三：先借后还“先借后还”是一条重要的数学解题思想和解题技巧。
例如做这道题，按先通分后相加的一般办法，势必影响解题速度。
现在从“凑整”着眼，采用“先借后还”的办法，很快就将题目解答出来了。
第六讲常用巧算速算中的思维与方法（5）方法一：个数折半下面的几种情况下，可以运用“个数折半”的方法，巧妙地计算出题目的得数。
（1）分母相同的所有真分数相加。
求分母相同的所有真分数的和，可采用“个数折半法”，即用这些分数的个数除以2，就能得出结果。
这一方法，也可以叙述为分母相同的所有真分数相加，只要用最后一个分数的分子除以2，就能得出结果。
（2）分母为偶数，分子为奇数的所有同分母的真分数相加，也可用“个数折半法”求得数。
比方（3）分母相同的所有既约真分数（最简真分数）相加，同样可用“个数折半法”求得数。
比方方法二：带分数减法带分数减法的巧算，可用下面的两个方法。
小学一年级奥数： 速算与巧算
小学一年级奥数：速算与巧算1、计算（凑十法）1+2+3+4+5+6+7+8+9+102、计算（凑整法）(1) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19(2) 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20(3) 2+13+25+44+18+37+56+753、计算（用已知求未知）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+201+2+3+4+5+6+……+46+47+48+494、计算（改变运算顺序）10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-05、计算（带着“+”、“-”号搬家）在只有加减运算的算式中，有时改变加、减的运算顺序可使计算显得十分巧妙！（1） 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11 （2）45-48+50-52+54-56+58-60+62(3) 10-20+30-40+50-60+70-80+90例1 哥哥和妹妹分糖。
哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，妹妹拿4块；接着哥哥拿5块、7块、9块、11块、13块、15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块。
你说谁拿得多，多几块？例2 星期天，小明家来了9名小客人。
小明拿出一包糖，里面有54块。
小明说：“咱们一共10个人，每人都要分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，谁会分？”结果大家都无法分，你能帮他们分好吗？例3 时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，……照这样敲下去，从1点到12点，这12个小时时钟共敲了几下？习题二1．三个小朋友分5块糖。
要求每人都分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，你能分吗？2．①把16只小鸡分别装进5个笼子里，每个笼子里都要有鸡，而且每个笼子里的鸡的只数也不能相同，如何分装？②按同样要求，把15只小鸡装进5个笼子能办得到吗？③按同样要求，把14只小鸡分装到5个笼子能办得到吗？3．①把100块糖分给10个小朋友。
小学数学《速算与巧算》练习题(含答案)
小学数学《速算与巧算》练习题（含答案）知识点：一、等差数列.二、定义新运算.三、速算与巧算的方法.等差数列我们仔细观察以下两个数列：可以发现它们有一个共同的特点，后一项减前一项的差都是一个定数，像上面这样一类数列，叫做等差数列，相邻两个数的差叫做公差，通常用字母d表示．如果有一个等差数列其公差是d，那么数列的每一项依次可表示为：例如：求15，25，35，45，55，65，75这一列数的和，利用公式计算就是：(1575)73152s+⨯==利用此求和公式以及通项an =a1+(n一1)d的表达式，将给计算带来很大的方便．【例1】按规律填数.（1）21，25，29，（ 33 ），（ 37 ），41，45，49，（ 53 ）（2）3，9，27，（ 81 ），（ 243 ），729【分析】（1）观察第一列数，这是一个等差数列，它的公差是4，所以括号里要添的数，都应该是前一个数加4.（2）观察第二列数，这是一个等比数列，它的公比是3，所以括号里面要添的数，都应该是前一个数乘3.【分析】根据定义x△y=62x yx y⋅⋅+于是有629829522920⨯⨯∆==+⨯【巩固】设a△b=a×a-2×b，那么，5△6=______，(5△2) △ 3=_____.【分析】(1)5△6=5×5-2×6=13(2)5△2=5×5-2×2=2121△3=21×21-6=435【例6】规定其中a、b表示自然数.（1）求的值；（2）已知，求.【分析】观察新定义的运算，可知表示首项是a，末项是的连续自然数之和，项数是b.所以，（1）（2）即：速算与巧算的方法1、利用凑整法计算.凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，把其凑成整十整百……的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法.使用凑整法一般有以下几种情形：一、分组凑数 .二、拆数凑整 . 三、分解凑整.四、借数凑整 .五、性质凑整.凑整法常用到的定律和公式有：①加法交换律：a+b=b+a②加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)③乘法交换律：a×b=b×a④乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)⑤乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c⑥减法的性质：a-b-c=a-(b+c)⑦商不变的性质：a÷b=(a×c)÷（b×c）；a÷b=(a÷c)÷（b÷c）⑧除法的性质：a÷(b×c)=a÷b÷c(a+b) ÷c=a÷c+b÷c(a-b) ÷c=a÷c-b÷c⑨和不变的规律：如果一个加数增加另一个加数减少同一个数，它们的和不变.【例12】 （第七届华杯赛复赛试题）计算：19+199+1999+…+.______9919991999=43421Λ个【分析】原式=20+200+2000+…+1999200019991-⨯L 14243个0=11999202221999⨯-43421Λ个 =43421Λ2199********个【例13】 （北京市第六届“迎春杯”决赛试题）1000+999-998-997+996+995-994-993+…+108+107-106-105+104+103-102-101= _____【分析】原式=(1000+999-998-997)+…+(104+103-102-101) =4×900÷4 =900．【例14】 2002年“我爱数学”夏令营计算竞赛试题计算：222222221234979899100-+-++-+-Λ【分析】这个题要利用平方差公式()()b a b a b a -+=-22进行计算比较简单.()()()()()()()()()()()()12123434979897989910099100123497989910012349798991002222222222222222-⨯++-⨯++-⨯++-⨯+=-+-++-+-=-+-++-+-K K K()5050210011001234979899100=÷⨯+=+++++++=K【附1】有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有5根圆木，每向下一层增加一根，一共堆了28层．问最下面一层有多少根?【分析】将每层圆木根数写出来，依次是：可以看出，这是一个等差数列，它的首项是5，公差是1，项数是28．求的是第28项．我们可以用通项公式直接计算．故最下面的一层有32根．【附2】计算下列每组数的和：【分析】根据等差数列求和公式，必须知道首项、末项和项数，这里首项是105，末项是200，但项数不知道．若利用a n =a 1+据此可先求出项数，再求数列的和．解：数列的项数故数列的和是：【附3】规定：③=2×3×4，④=3×4×5 ⑤=4×5×6，…， ⑩=9×10×11，…如果⨯=-)8(1)8(1)7(1□，那么框内应填的数是_____·【分析】□=11111(8)7891()()(8)11.(7)(8)(8)(7)(8)(7)6782⨯⨯-=-⨯=-=-=⨯⨯ 故框内应填的数是21【附4】（04全国小学奥林匹克）计算：55 555 × 666 667 + 44 445 × 666 666 – 155 555【分析】原式=55 555 × 666 666 + 55 555 +44 445 × 666 666 -155 555=（55 555+44 445）× 666 666-100 000 = 66 666 500 000【附5】求{20073333333...33...3++++个的末三位数字.【分析】原式的末三位和每个数字的末三位有关系，有2007个3，2006个30，2005个300 ，则2007×3+2006×30+2005×300=6021+60180+601500=667701 ，原式末三位数字为701。
小学一年级数学速算与巧算课件
(★★★★★)
你能用最快的速度计算出结果吗？ ⑴27＋65－25＋33 = ⑵13＋28＋43＋45＋57＋72＋87=
解题过程
（1）27＋65－25＋33 =27+33+65-25 =60+40 =100
(★★★★★)
你能用最快的速度计算出结果吗？ ⑴27＋65－25＋33 = ⑵13＋28＋43＋45＋57＋72＋87=
速算与巧算
凑十法
小朋友们帮动物找朋友
【课前复习】
凑十法-------凑整法 还是要找好朋友 个位是好朋友的可凑整 个位上的0和0也是一对好朋友
(★★)
小言和妈妈去动物园看动物，请你数一数下面有多少只 动物？
解题过程 8+5+3+1+2+9+5=？ （8+2）+（5+5）+（1+9）+3=33
解题过程
100
（2）13+28+43+45+57+72+87＝345
100
100
两种巧算方法：
凑整法
Thank you !
（2） 97－28－37＝ =97-37-28 =60-28 =32
(★★★★)
小茗在做计算题时，发现数字不够减，聪明的同学们能 帮帮他么？ ⑴23－34＋31＝ ⑵36－54＋42＝
解题过程
不够减怎么办？ 搬家试一试！
（1）23 -34 +31
（2）36 -54 +42
=54-34 =20
=78-54 =24
(★★★)
算一算，你会吗？
⑵ 46＋78＋54＝178
一年级速算与巧算(讲义教案+测试)
速算与巧算之初步知识本源我们一起的目标：1.提高孩子的数字敏感度2.提高孩子5倍的计算速度和计算能力●解题方法：1.凑整法：把两个数加起来可以凑成整十、整百、整千、整万…，使得计算简便。
2.分组法：把有规律的一些数字进行分组，便于计算。
3.用已知求未知：通过记住一些常用的计算结果，来解决一些未知的计算题。
4.最少分析法：先从最少的情况出发去考虑，可以得到一个解，再做适当地调整。
补充知识：● 1.去括号添括号在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”.● 2.带符号搬家在同级运算中，任何数字都可以带着符号移动.典型例题例1、计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=________.【练习1.1】5+7+9+11+13+15+17+19+21+23=_______.【练习1.2】2+3+4+5+15+16+17+18+20=________.例2、计算：147-81+25-19+46+75+54-17=________.【练习2.1】145+142+37+118-17+55=________. 【练习2.2】99+132-27+18-113-9=_______. 例3、计算：6996+999+97+97=________.【练习3.1】9+19+199+1999=_____. 【练习3.2】6998+999+995+99+97+9=________. 例4、计算：22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0=________.【练习4.1】10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=_______. 【练习4.2】19-17+15-13+11-9+7-5+3=______. 例5、算：28-27-26+25+24-23-22+21+20-19-18+17+16=________.【练习5.1】1.13-12-11+10+9-8-7+6+5-4-3+2=________.【练习5.2】29-28+27+26-25+24+23-22+21+20-19+18=__________.例6、计算：10-20+30-40+50-60+70-80+90=________.【练习6.1】1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11=_______.【练习6.2】11-12+13-14+15-16+17-18+19=_______.例7、计算：（2+4+6+....+100）-（1+3+5+....+99）=_______. 【练习7.1】（2+4+6+8+10）-（1+3+5+7+9）=________.【练习7.2】（2+4+6+....+20）-（1+3+5+...+19）=________.例8、计算：5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=______【练习8.1】1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=________.【练习8.2】5+6+7+8+9+10=_________.例9、（1）把16只小鸡分别装进5个笼子里，每个笼子里都要有鸡，而且每个笼子里的鸡的只数也不能相同，如何分装？（2）按同样要求，把15只小鸡装进5个笼子能办得到吗？（3）按同样要求，把14只小鸡装进5个笼子能办得到吗？【练习9.1】（单选题）星期天，小明家来了9名客人，小明拿出一包糖，里面有54块。
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第16讲巧算速算（二）
【专题导引】
我们用“凑十法”，能很快地想出哪两个数相加的和是10。
例如：1+9=10，3+7=10，4+6=10，5+5=10。
巧用这些结果又可以进行凑整，这样就可以使计算简便。
在做计算题之前，应该先观察、分析算式中的特点以及数与数之间的关系，然后采用合理改变运算顺序等多种方法进行凑整计算，才能算得又对又快，使计算简便。
【典型例题】
【B1】计算：1+3＋9= 2＋4＋6=
12＋9＋8= 8＋5＋15=
【试一试】
先把算式中和是10的两个加数用线连起来，再算出得数。
3＋5＋7= 4＋5＋6=
4＋2＋8= 9＋7＋13=
2＋4＋16＋8= 11＋3＋5＋7＋9=
8＋9＋10＋11＋12= 4＋6＋8＋10＋12=
【B2】计算：
（1）15-7-3= （2）14-8-2=
【试一试】在括号里填写上合适的数使等式成立。
1. 10=（）+（）=（）+（）=（）+（）
=（）+（）=（）+（）
2.（1）22－6－4= （2）44－15－5=
【B3】计算：
（1）16-7-6= （2）18-9-8=
【试一试】请你接着算
（1）12－6－2 （2）14－5－4 （3）11－3－1 （4）25－7－5
【A1】计算：（1）56+23+44 （2）18+81+19
【试一试】哪两个数相加的和是100，用线连起来
43 26 71 54 15 67
29 85 33 57 74 46
【A2】计算：10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=
【试一试】算一算：6-5+4-3+2-1=
课外作业
家长签名：
1、看谁算得又对又快。
8＋7＋2= 4＋7＋3= 7＋8＋2=
9＋15＋11= 3＋2＋7＋8= 9＋5＋5=
2、计算：
15-6-4= 11-2-8= 16-9-1=
3、计算：
14-8-4= 15-7-5= 11-2-1=
16-9-6= 13-5-3= 17-8-7=
4、计算：
26+37+74= 59+72+41= 83+62+38= 34+76+66+= 43+52+48= 18+75+25= 5、计算：（1）20-19+18-17+16-15+14-13=
（2）12-11+10-9+8-7=
我的学习收获：。
我来编题：。