探究碰撞中的不变量

v =X /⊿t
水
方案五：利用平抛运动
注意：
1、斜槽末端的切线要水平； 2、每次实验从同一高度释放小球 ；
O
M
P
N
3、实验中不需要测量时间，也不需要测量桌面的 高度； 4、为防止碰撞中A球反弹，有mA＞mB 5、用正确的方法从落点的痕迹找出落点的位置；
测速原理5
平抛测速的其他方案
需测球的直径
四、进行实验 收集数据
实验装置应怎么组装？ 实验的程序,即实验步骤是什么？ 怎样进行实验数据的采集、分析与处理？ 怎样设计数据表格? 对比、探究、验证实验中，如何设计一个 直观、方便的表格也是成功的关键所在。
操作过程
不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排， 参考步骤如下： (1)用天平测相关质量； (2)安装实验装置； (3)使物体发生碰撞；
(4)测量或读出相关物理量，计算有关速度；
(5)改变碰撞条件，重复步骤(3)、(4)； (6)整理器材，结束实验；
(7)进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的守恒量．
注意事项
(1)保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同
一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动．
(2)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意利用水 平仪确保导轨水平．
图 16－1－5
(1)若已得到打点纸带如图 16－1－6 所示，并将测得的各
计数点间距离标在图上，A 为运动起始的第一点，则应选____ BC
段来计算 A 的碰前速度，应选____ DE 段来计算 A 和 B 碰后的共同 速度．(填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)
图 16－1－6 (2)已测得小车 A 的质量 mA＝0.40 kg，小车 B 的质量 mB＝
由稀变密，可见在 CD 段 A、B 两小车相互碰撞，A、B 碰撞后一起做
匀速直线运动，所打出的点又是间距均匀的，故应选 DE 段计算碰后 的速度．
BC 0.105 (2)碰前：vA＝ ＝ m/s＝1.05 m/s， Δt 0.1 所以 mAvA＋mBvB＝0.42 kg· m/s DE 0.069 5 碰后：vA′＝vB′＝v＝ ＝ m/s＝0.695 m/s， Δt 0.1 则 mAvA′＋mBvB′＝(mA＋mB)v ＝0.6×0.695 kg· m/s＝0.417 kg· m/s.
一、观察实验、提出问题
思考：碰撞前 后会不会有什 么物理量保持 不变？ 可能存在什 么样的数学关 系式
▲实验的基本思路
1.一维碰撞
两物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线 运动且方向与假定正方向同向为正，反向为负。
思考与猜想
与物体运动有关的物理量有哪些呢？碰撞前后会不会 有什么物理量保持不变？
0.42 kg· 0.20 kg，由以上测量结果可得：碰前 mAvA＋mBvB＝____ m/s；
碰后 mAvA′＋mBvB′＝______kg· m/s. 0.417
解析：(1)小车 A 碰前做匀速直线运动，打在纸带上的点应该是 间距均匀的，故计算小车碰前速度应选 BC 段；CD 段上所打出的点
• 3、在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作探究能力。 • 4、在对现象规律的语言阐述中，提高了学生的语言表达 能力，还体现了各学科之间的联系，可引伸到各事物间的 关联性，使自己溶入社会。 • ★教学重点 • 碰撞中的不变量的探究 • ★教学难点 • 实验数据的处理． • ★教学方法 • 教师启发、引导，学生自主实验，讨论、交流学习成果。 • ★教学用具： • 投影片，多媒体辅助教学设备；完成该实验实验室提供的 实验器材，如气垫导轨、滑块等
方案三：利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞．
测速原理3
橡皮泥
(1)质量的测量：用天平测量．
Δx (2)速度的测量：v＝ ，Δx 是纸带上两计数点间的距离， Δt
可用刻度尺测量，Δt 为小车经过 Δx 所用的时间，可由打点间 隔算出．
方案四：频闪照片 测速原理4
频闪照片测速：分析频闪照片中A、B滑块碰 撞前后的位置情况，设频闪时间间隔为⊿t，可得 速度为 v =X /⊿t A A
质量与速度
二、我们的猜想
猜想１：
m v m1v1 m2 v2 m1v1 2 2ຫໍສະໝຸດ 2 1 1 2 2 2 2 2
猜想２： m v m v m1v1 m2 v2
m1 m2 m1 m2 猜想３： v1 v2 v1 v2
三、设计方案
设计实验需要考虑的问题
定在光滑桌面的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后
面．让小车 A 运动，小车 B 静止．在两小车的碰撞端分别装上
撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成
一体．
图 16－1－1
(1)除研究打点计时器打下的纸带外，还需要测量的量是 ____________________________________________________． (2)如果打点计时器的电源周期为 T，碰撞前 6 个点之间的 距离为 s1，碰撞后 6 个点之间的距离为 s2，则碰撞前 A 的速度 为__________，碰撞后 A、B 的速度为__________． (3)本实验测速度的过程中引进的误差来源是___________ ______________________________________________________.
§1.实验：探究碰撞中的不变量
教学目标
• （一）知识与技能 • 1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路． 2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方 法． • 3、掌握实验数据处理的方法． • （二）过程与方法 • 1、学习根据实验要求，设计实验，完成某种规律的探究方法。 • 2、学习根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法。 • （三）情感、态度与价值观 • 1、通过对实验方案的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯， 并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性。 • 2、通过对实验数据的记录与处理，培养学生实事求是的科学态 度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题，解决问题，提高 创新意识。
解析：(1)用天平测出小车 A、B 的质量；(2)视小车在碰撞 s1 s2 前后的运动均为匀速直线运动，v1＝ ；v2＝ ；(3)碰撞前后 5T 5T 由于存在误差，小车的运动不是严格的匀速直线运动．
答案：见解析
1．(河源 2012 届高三质检)我们可以用带竖直挡板 C、D 的 气垫导轨以及滑块 A、B 来做探究碰撞中的不变量的实验，实 验装置如图 16－1－2 所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验
方案五：利用平抛运动
两小球
斜槽（末端水平）
复写纸 白纸
天平、刻度尺、重垂线
测速原理5
方案五：利用平抛运动
为防止碰撞中A球反 弹，有mA＞mB
仪器：小球、天平、刻度尺、 重垂线、斜槽
h
斜槽末端切 向水平
h
落点确定：
平抛测速：测出碰撞前后各球落点到O间的距离XOP、XOM、 XON，各球空中运动时间均相同，设为⊿t，可得速度为
步骤如下：
图 16－1－2
a．用天平分别测出滑块 A、B 的质量 mA、mB； b．调整气垫导轨，使导轨处于水平； c．在滑块 A、滑块 B 间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动 卡销锁定，静止放置在气垫导轨上； d．用刻度尺测出滑块 A 的左端至板 C 的距离 L1.
e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块 A、B 运动时
间的计时器开始工作．当滑块 A、B 分别碰撞挡板 C、D 时停止 计时，记下滑块 A、B 分别到达挡板 C、D 的运动时间 t1 和 t2.
滑块 B 的右端至 D 板的 (1)实验中还应测量的物理量是_______________________ 距离 L2 _________. (2)利用上述测量的实验数据，验证作用前后质量与速度乘
L1 L2 mA t －mB t ＝0 积的表达式是_____________ ，由此公式算得的A、B两滑块的 1 2
质量与速度的积在误差允许范围内相等，但大小并不完全相等， 阻力或气垫导轨不水平等 ． 产生误差的原因_________________________
2．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实 验：在小车 A 的前端黏有橡皮泥，推动小车 A 使之做匀速直线运动， 然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并黏合成一体，继续做匀速直线 运动．他设计的具体装置如图 16－1－5 所示．在小车 A 后连着纸带， 电磁打点计时器电源频率为 50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩 擦力．
保证一维碰撞
即保证两物体在碰撞前后在同一直线上运动；且 方向与假定正方向同向为正，反向为负 如何测量物体的质量；（天平）
怎样测量物体的速度?
实验案例 测速原理1
方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞
光电门
x
碰撞滑块
气垫导轨
(1)质量的测量：用天平测量． Δx v ＝ Δt ，式中 Δx 为滑块的长度，Δt 为光电 计时器 (2)速度的测量： _____ 测出的滑块经过光电门的时间． (3)不同碰撞情况的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、 撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物的方法改变 碰撞物体的质量．
(2)碰撞中是否受其他力(例如摩擦力)影响是带来误差的又 一个原因，实验中要合理控制实验条件，避免碰撞时除相互作
用力外的其他力影响物体速度．
5．实验结论 通过实验数据分析可得 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，即 在碰撞过程中不变量为 mv.
【例题】图 16－1－1 研究的是碰撞过程，将打点计时器固
▲温故知新
实验现象：小球总能回到等高位置
实验分析：小球好像“记得”自己起始高度 在物理学中，我们把这一事实说成是“有某一 量是守恒的” ——“能量”