高中物理第二章7第6节焦耳定律电路中的能量转化随堂演练(含解析)教科版选修31

高中物理第二章7第6节焦耳定律电路中的能量转化随堂演练（含解析）教科版选修31焦耳定律 电路中的能量转化1．(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( ) A ．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多B ．W ＝UIt 适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2Rt 只适用于纯电阻的电路C ．在不是纯电阻的电路中，UI ＞I 2R D ．焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路解析：选BCD.电功率公式P ＝W t，功率越大，表示电流做功越快．对于一段电路，有P ＝IU ，I ＝P U ，焦耳热Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 2Rt ，可见Q 与P 、U 、t 都有关．所以，P 越大，Q 不一定越大，A 不对．W ＝UIt 是电功的定义式，适用于任何电路．而I ＝UR只适用于纯电阻电路，B 对．在不是纯电阻的电路中，电流做的功等于焦耳热与其他形式的能之和，所以W ＞Q ，即UI ＞I 2R ，C 对．Q ＝I 2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D 对．2．对计算任何用电器的热功率都适用的公式是(P 表示用电器的热功率，W 表示电流对用电器做的功，U 表示用电器两端电压，I 表示通过用电器上的电流)( ) A ．P ＝I 2RB ．P ＝IUC ．P ＝U 2RD ．P ＝W t解析：选A.公式P ＝I 2R 计算热功率适用于所有电器．则A 正确，B 、C 、D 三项若求得热功率，则只能是纯电阻电路才可用的公式．3．小亮家有一台电风扇，内阻为20 Ω，额定电压为220 V ，额定功率为66 W ，将它接上220 V 电源后，发现因扇叶被东西卡住不能转动．则此时电风扇消耗的功率为( ) A ．66 W B ．2 420 W C ．11 WD ．不确定解析：选B.当扇叶被东西卡住不能转动时，电路为纯电阻电路，所以电风扇消耗的功率也就是热功率．P ＝U 2R＝2 420 W ．B 对，A 、C 、D 错．4．R 1和R 2分别标有“2 Ω，1.0 A ”和“4 Ω，0.5 A ”，将它们串联后接入电路中，如图所示，则此电路中允许消耗的最大功率为( )A．1.5 W B．3.0 WC．5.0 W D．6.0 W解析：选A.把R1和R2串联后，由于R2的最大电流较小，所以串联后的最大电流为0.5 A，串联后的总电阻为6 Ω，所以电路的最大功率为P＝I2R＝0.52×6 W＝1.5 W，所以A正确．5.如图所示，已知电源的电动势为E，内阻r＝2 Ω，定值电阻R 1＝0.5Ω，滑动变阻器的最大阻值为5 Ω，求：(1)当滑动变阻器的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大？(2)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？(3)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？解析：(1)因为电路是纯电阻电路，则满足闭合电路欧姆定律，有P R1＝E2（R1＋R2＋r）2R1.当R2＝0时，电阻R1消耗的功率最大，P R1m＝E2（R1＋r）2R1.(2)方法一极值法P R2＝E2（R1＋R2＋r）2R2＝E2[（R1＋r）＋R2]2R2＝E2[（R1＋r）－R2]2R2＋4（R1＋r）.当R2＝R1＋r＝2.5 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，即P R2m＝E24（R1＋r）.方法二等效电源法如果把电源和R1的电路等效为一个新电源，则整个电路等效为一个新电源和滑动变阻器组成的闭合电路，“外电路”仅一个滑动变阻器R2，这个等效电源的E′和r′可以这样计算：把新电源的两端断开，电源电动势E等于把电源断开时电源两端的电压，则新电源的电动势E′＝E，而等效电源的内阻r′＝R1＋r，即两个电阻的串联．根据电源的输出功率随外电阻变化的规律，在R2上消耗的功率随外电阻R2的增大而先变大后变小，当R2＝r′＝R1＋r＝2.5 Ω时，在R2上消耗的功率达到最大值，即P R2m＝E24（R1＋r）.(3)原理同(2)，很容易得出当R1＋R2＝r，即R2＝r－R1＝1.5 Ω时，电源输出的功率最大，P m ＝E 24r.答案：(1)0 (2)2.5 Ω (3)1.5 Ω[学生用书P119(单独成册)]一、单项选择题1．功率为10 W 的发光二极管(LED 灯)的亮度与功率为60 W 的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60 W 的白炽灯，均用10 W 的LED 灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近(按每户一天亮灯5小时，全国共有4亿户家庭计算)( ) A ．8×108kW ·h B ．8×1010kW ·h C ．8×1011 kW ·hD ．8×1013kW ·h解析：选B.按每户一天亮灯5小时计算，每户一年节省的电能为(2×60－2×10)×10－3×5×365 kW ·h ＝182.5 kW ·h ，全国共有4亿户家庭，则全国一年节省的电能为182.5×4×108kW ·h ＝7.3×1010kW ·h ，最接近于B 选项，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误． 2．微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0.3 V 的电压时，通过的电流为0.3 A ，此时电动机不转．当加在电动机两端的电压为2.0 V 时，电流为0.8 A ，这时电动机正常工作，则该吸尘器的效率为( ) A ．20% B ．40% C ．60%D ．80%解析：选C.电动机不转动时，其消耗的电功全部转化为内能，故可视为纯电阻电路，由欧姆定律得电动机线圈内阻：r ＝U 0I 0＝0.30.3Ω＝1 Ω，电动机转动时，热功率：P 热＝I 2r ＝0.82×1 W ＝0.64 W ，其输入的电功率为：P 入＝I 1U 1＝0.8×2 W ＝1.6 W ，消耗的电能转化为内能和机械能，故电动机的机械功率：P 出＝P 入－I 2r ＝1.6 W －0.82×1 W ＝0.96 W ，吸尘器电动机的效率：η＝P 出P 入×100%＝0.96 W 1.6 W×100%＝60%，故选C. 3.如图所示，电源的电动势为30 V ，内电阻为1 Ω，一个“6 V ，12 W ”的电灯与一个绕线电阻为2 Ω的电动机串联．已知电路中的电灯正常发光，则电动机输出的机械功率为( ) A ．36 W B ．44 W C ．48 WD ．60 W解析：选A.由电路和题意可知，I ＝I L ＝P LU L＝2 A ， 则U 机＝E －Ir －U L ＝30 V －2 V －6 V ＝22 V ， 所以P 出＝IU 机－I 2r 机＝(22×2－22×2) W ＝36 W.4.如图所示，R 1和R 2的规格为“4 W 、100 Ω”，R 3的规格为“1 W 、100 Ω”，当A 、B 端加电源通电时，这部分电路允许消耗的最大功率为( ) A ．9 W B ．4.5 W C ．2.5 WD ．1.5 W解析：选D.对R 1和R 2，额定电流I 1＝I 2＝PR ＝0.2 A ．对R 3，额定电流I 3＝PR＝0.1 A. 若R 1、R 2、R 3均能工作，则当I 3＝0.1 A 时，I 1＝I 2＝0.05 A ，此时P 3＝1 W ．P 1＝P 2＝14 W.故该电路允许消耗的最大功率P ＝P 3＋P 1＋P 2＝1.5 W ，D 对．5．电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比．在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中U 为路端电压，I 为干路电流，a 、b 为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为ηa 、ηb .由图可知ηa 、ηb 的值分别为( )A.34、14 B ．13、23 C.12、12D ．23、13解析：选D.电源效率η＝U E ，E 为电源的总电压(即电动势)，根据图像可知U a ＝23E ，U b ＝13E ，所以选项D 正确．6．某实物投影机有10个相同的强光灯L 1～L 10(24 V 220 W)和10个相同的指示灯X 1～X 10(220 V 2 W)，将其连接在220 V 交流电源上，电路如图所示．若工作一段时间后L 2灯丝烧断，则( )A ．X 1的功率减小，L 1的功率增大B ．X 1的功率增大，L 1的功率增大C ．X 2的功率增大，其他指示灯的功率减小D ．X 2的功率减小，其他指示灯的功率增大解析：选C.L 2灯丝烧断后电路的总电阻增大，电路中总电流减小，流过其他指示灯、强光灯的电流都同比例的减小，消耗的功率都减小，两端的电压都减小，则X 2两端电压增大，消耗的功率也增大，C 正确． 二、多项选择题7．一直流电动机正常工作时两端的电压为U ，通过的电流为I ，电动机线圈的电阻为r .该电动机正常工作时，下列说法正确的是( ) A ．电动机消耗的电功率为IU B ．电动机的输出功率为IU －I 2rC ．电动机的发热功率为U 2rD ．I 、U 、r 三个量间满足I ＝U r解析：选AB.电动机正常工作时，电动机消耗的电功率P 电＝UI ，故A 正确．电动机的发热功率P 热＝I 2r ，由于欧姆定律不再成立，P 热≠U 2r.根据能量守恒定律得到，电动机的输出功率P 出＝P 电－P 热＝UI －I 2r ，故B 正确，C 错误．电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，电能一部分转化为内能，则有UIt ＞I 2rt ，得到U ＞Ir ，故D 错误．8．表格中是一辆电动自行车的部分技术指标，参考表中数据判断以下说法正确的是( )B ．电动机每秒钟消耗的电能为180 JC ．电动机的内电阻为6 ΩD ．电动机的内电阻为1 Ω解析：选AD.电动机每秒消耗的电能W ＝UIt ＝36 V ×6 A ×1 s ＝216 J ，则自行车每秒消耗的电能是216 J ，故A 正确，B 错误；电动机的热功率P Q ＝P －P 出＝UI －P 出＝36 V ×6 A －180 W ＝36 W ，P Q ＝I 2r ，则电动机内阻r ＝1 Ω，故C 错误，D 正确．9．如图所示是一直流电动机提升重物的装置．已知重物质量为m ＝50 kg ，电源输出电压U ＝110 V 保持不变，电动机线圈电阻R ＝4 Ω，不计各处摩擦，当电动机以某一速度匀速向上提升重物时，电路中的电流I ＝5 A(g ＝10 m/s 2)，则( )A ．电源的输出功率为100 WB ．电动机线圈电阻R 的发热功率为550 WC ．提升重物的功率为450 WD ．电动机的效率约为81.8%解析：选CD.电源输出功率P ＝UI ＝550 W ，选项A 错误；电动机线圈电阻R 的发热功率P 热＝I 2R ＝100 W ，选项B 错误；提升重物的功率为P 机＝(550－100) W ＝450 W ，选项C 正确；电动机的效率为η＝P 机P ＝450550×100%≈81.8%，选项D 正确． 10.如图所示的图线①表示某电池组的输出电压与电流的关系(U －I 图线)，图线②表示其输出功率与电流的关系(P －I 图线)．则下列说法正确的是( ) A ．电池组的电动势为50 V B ．电池组的内阻为253ΩC ．电流为2.5 A 时，外电路的电阻为15 ΩD ．输出功率为120 W 时，输出电压是30 V解析：选ACD.电池组的输出电压和电流的关系为：U ＝E －Ir ，显然直线①的斜率的大小等于r ，纵轴的截距为电池组的电动势，从题图中看出截距为50 V ，斜率的绝对值大小等于r ＝50－206－0 Ω＝5 Ω，A 对，B 错．当电流为I 1＝2.5 A 时，回路中电流I 1＝E r ＋R 外，解得外电路的电阻R 外＝15 Ω，C 对．当输出功率为120 W 时，由图中P －I 关系图线中看出对应干路电流为4 A ，再从U －I 图线中读取对应的输出电压为30 V ，D 对． 三、非选择题11.如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈的电阻为r ＝1 Ω，电动机两端的电压为5 V ，电路中的电流为1 A ，重物A 重20 N ，不计摩擦力，求：(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？ (2)电动机输入功率和输出功率各是多少？ (3)10 s 内，可以把重物A 匀速提升多高？ (4)这台电动机的机械效率是多少？解析：(1)根据焦耳定律，热功率为P 热＝I 2r ＝12×1 W ＝1 W.(2)输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积，即P 入＝IU ＝1×5 W ＝5 W ， 输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率P 出＝P 入－P 热＝5 W －1 W ＝4 W.(3)电动机输出的功率用来提升重物转化为机械功率，在10 s 内，P 出t ＝Gh . 解得h ＝P 出t G ＝4×1020m ＝2 m. (4)机械效率η＝P 出P 入×100%＝80%. 答案：(1)1 W (2)5 W 4 W (3)2 m (4)80%12．一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V 的电压后，正常运转，这时电风扇消耗的功率是66 W ．求：(1)通过电动机的电流是多少？(2)转化为机械能和内能的功率各是多少？电动机的效率是多大？(3)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，这时通过电动机的电流多大？电动机消耗的电功率和发热功率又是多大？ 解析：(1)电风扇消耗的电功率：P ＝UI 所以通过电动机的电流：I ＝P /U ＝0.3 A.(2)电动机电阻消耗的电功率即为转化为内能的功率，所以P 内＝I 2r ＝1.8 W根据能量关系有，转化为机械能的功率为P 机＝P －P 内＝64.2 W电动机的效率为η＝P 机/P ＝97.3%.(3)扇叶被卡住后电动机在电路中相当于电阻，这时通过电动机的电流I ′＝U /r ＝11 A 电动机消耗的电功率：P ′＝UI ′＝2.42×103W 电动机的发热功率：P 热＝(I ′)2R ＝P ′＝2.42×103W. 答案：(1)0.3 A(2)P 机＝64.2 W P 内＝1.8 W 97.3% (3)11 A 2.42×103W 2.42×103 W。