调频信号调频(FrequencyModulation简称FM)
信号调频的原理
信号调频的原理
信号调频（Frequency Modulation，简称FM）是一种调制技术，用于将信息信号的频率变化转换成载频的频率变化。
其原理如下：
1. 载频信号：信号调频中，一条高频正弦波信号被用作载频。
该载频信号具有固定的频率和振幅。
2. 信息信号：待传输的音频/视频信号被称为信息信号。
它包
含了我们想要传输的信息，如声音的音调和音量等。
3. 调频器：调频器是实现信号调频的关键设备。
它会基于信息信号的内容来改变载频信号的频率。
调频器通过不断变化载频信号的频率来传输音频信号的变化。
4. 调制过程：在信号调频中，调频器将根据信息信号的振幅变化，以一种连续可变的方式改变载频信号的频率。
当信息信号振幅变化时，改变的频率也在不断变化。
5. 频谱特性：信号调频后，在频谱上可以观察到一个带宽，其范围由载频信号在调频过程中的频率增益/衰减幅度决定。
带
宽越宽，可以传输更广泛的音频内容。
6. 解调器：接收端需要有一台解调器来还原原始信息信号。
解调器中的电路会解析调频后的信号，提取出信息信号，并还原其振幅和频率变化。
信号调频的原理是基于信息信号的频率变化来调制载频信号，进而实现音频/视频信号的传输和还原。
它被广泛用于广播、通信和音频传输等领域，因为它具有传输质量好、抗干扰能力强等优点。
信道调制的公式
信道调制的公式信道调制是一种用于传输信息的技术，通过在信号中引入调制波形，将原始信号转换为适合在传输介质中传输的形式。
信道调制的公式是指用于计算调制波形的数学公式或表达式。
信道调制的公式可以分为两个部分：调制器和解调器。
调制器用于将数字信号转换为调制信号，而解调器则将调制信号还原为原始数字信号。
以下是几种常见的信道调制公式：1. 幅度调制（Amplitude Modulation，AM）：调制信号 S(t) = (1 + m \cdot \cos(\omega_m \cdot t)) \cdot \cos(\omega_c \cdot t)其中 S(t) 为调制信号，m 为调制指数，\omega_m 为调制信号的角频率，\omega_c 为载波信号的角频率。
2. 频率调制（Frequency Modulation，FM）：调制信号 S(t) = \cos(\omega_c \cdot t + k_f \cdot\int_{0}^{t} m(\tau) d\tau)其中 S(t) 为调制信号，k_f 为调制指数，m(t) 为调制信号的幅度函数，\omega_c 为载波信号的角频率。
3. 相位调制（Phase Modulation，PM）：调制信号 S(t) = \cos(\omega_c \cdot t + k_p \cdotm(t))其中 S(t) 为调制信号，k_p 为调制指数，m(t) 为调制信号的相位变化函数，\omega_c 为载波信号的角频率。
除了以上常见的调制方式，还有许多其他复杂的调制技术，如正交频分多路复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）、脉冲振幅调制（Pulse Amplitude Modulation，PAM）等等，它们都有各自对应的调制公式和原理。
信道调制的公式不仅在通信领域中广泛应用，也在其他领域中发挥重要作用，如无线电、电视广播、调频调幅收音机等。
声音的调制与传输
声音的调制与传输声音是我们日常生活中不可或缺的一部分，它通过声波传递信息。
在现代通信技术中，声音的调制与传输发挥着重要的作用。
本文将探讨声音在通信中的调制方式和传输过程。
一、调制方式1. 频率调制（Frequency Modulation，FM）频率调制是通过改变声音波的频率来传输信息的一种方式。
信号的振幅保持不变，而频率随着声音的变化而变化。
在FM调制中，频率的变化率与原始声音信号的变化率成正比。
FM调制可以提供更好的抗干扰性能，适用于广播和音频传输。
2. 幅度调制（Amplitude Modulation，AM）幅度调制是通过改变声音波的振幅来传输信息的一种方式。
信号的频率保持不变，而振幅随着声音的变化而变化。
在AM调制中，振幅的变化与原始声音信号的变化成正比。
AM调制在早期广播中得到广泛应用，但容易受到电磁干扰的影响。
3. 相位调制（Phase Modulation，PM）相位调制是通过改变声音波的相位来传输信息的一种方式。
信号的振幅和频率保持不变，而相位随着声音的变化而变化。
在PM调制中，相位的变化率与原始声音信号的变化率成正比。
相位调制常用于数字通信和调频广播领域。
二、传输过程声音信息的传输过程涉及到三个关键步骤：采样、调制和解调。
1. 采样采样是将连续的声音信号转换为离散的数字信号的过程。
通过在一段时间内不断测量声音信号的振幅，然后将这些测量值转换为二进制数字，即可实现声音信号的采样。
采样频率越高，还原出的声音质量越好。
2. 调制在调制过程中，数字化的声音信号将与载波信号相结合。
采用不同的调制方式，将数字信号转换为模拟信号，以便在传输过程中传递。
调制过程中，还可以进行信号压缩和编码，以提高传输的效率和质量。
3. 解调解调是将调制后的信号转换回原始声音信号的过程。
接收端会解码接收到的信号，并恢复出原始声音信号的波形。
解调过程中可能涉及的技术包括滤波、解码和去除噪声等。
三、应用领域声音的调制与传输技术在现代通信领域有着广泛的应用。
广播中的“调幅”和“调频”
OCCUPATION207职 业实践与探索Exploration广播中的“调幅”和“调频”文/汪 韬摘要：在一般的收音机上都有调幅（A M ）和调频（FM）波段，大家收听广播就要利用到这两个波段，事实上AM和FM是两种最基本的调制方法。
本文简要介绍了这两种调制方式在广播方面的应用及特点。
关键词：调幅 调频 广播 调制方式一、幅度（ＡＭ）调制AM，全称Amplitude Modulation，称为调幅。
AM辐射范围大，多为一些大电台所采用，如BBC、中央人民广播电台，但是其收听效果不好，音质差，我们称为调幅广播。
AM调制的优点是接收设备简单；缺点是功率利用率低，抗干扰能力差，信号带宽较宽，频带利用率不高。
因此，AM 制式用于通信质量要求不高的场合，目前主要运用于中波和短波的调幅广播中。
一般中波广播（MW，Medium Wave）都是采用了AM的方式。
故在不知不觉中，MW和AM很容易被混淆，实际上MW只是诸多利用AM调制方式的广播之一。
像国际短波（SW，Short Wave）广播所使用的调制方式也是AM，可以说是一种昵称，正确的说法应该是高频（HF，High Frequency）。
而短波这名称是怎么来的呢？以波长而言，中波（MW）波长为200～600m，而HF的波长为10～100m。
两者比较起来HF相对较短，因此就把HF称做短波。
SW甚至在比调频广播更高频率的飞机通信领域也有应用，我们日常所说的AM波段指的就是MW。
同样的，在比MW更低频率的150kHz～284kHz之间，这一频段也是做为广播用的，以波长而言，它大约在1000～2000m之间，和MW的200～600m相比“长”了很多，因此就把这段频谱的广播称做长波（LW，Long Wave）。
实际上，不论长波、中波还是短波都采用AM调制方式。
二、频率（ＦＭ）调制FM，全称Frequency Modulation,称为调频。
FM辐射范围小，多在几十公里之内，比如一些城里、学校里的电台之类，其针对性较强。
各种基本调制信号的带宽关系
各种基本调制信号的带宽关系1. 引言1.1 概述概述部分的内容可以如下所示：在通信领域中，基本调制信号是指通过改变信号的某些特性来传输信息的一种方式。
常见的基本调制信号包括调幅信号、调频信号和调相信号，它们分别通过改变信号的幅度、频率和相位来实现信息的传输。
这些调制信号在实际应用中具有不同的带宽关系，即信号占用的频带范围，对通信系统的性能和资源利用有着重要影响。
本文旨在深入探讨各种基本调制信号的带宽关系，通过对其特性和调制方式的分析，揭示它们之间的差异和联系。
理解基本调制信号的带宽关系对于设计和优化通信系统非常重要，可以提高信息传输的效率和可靠性。
在接下来的几个章节中，我们将针对每种调制信号分别进行讨论。
首先，我们将讨论调幅信号的带宽关系，即调幅信号在频域上的能量分布情况。
接着，我们将深入研究调频信号和调相信号的带宽关系，分析它们在频域上的特点以及与调幅信号的异同。
此外，我们还将探讨调幅调频信号、调幅调相信号和调频调相信号的带宽关系，探究它们在频域上的相互作用。
最后，我们将在结论部分总结各种基本调制信号的带宽关系，并展望调制信号带宽关系的应用前景。
通过对基本调制信号带宽关系的深入理解和研究，我们可以为未来通信系统的设计和优化提供更好的参考和指导，进一步提高通信技术的发展水平。
通过本文的阐述，读者将能够全面了解各种基本调制信号的带宽关系，为实际应用中的通信系统设计和优化提供指导和参考。
同时，对于相关领域的研究人员和工程师来说，本文也将是一个重要的参考资料，促进通信技术的发展和进步。
文章结构部分的内容可以参考以下编写：1.2 文章结构本文主要探讨各种基本调制信号的带宽关系。
为了便于读者理解和掌握相关概念，本文将按照以下结构进行论述：第一部分是引言部分。
在引言部分，我们将对本文的内容进行概述，包括各种基本调制信号的定义和特点，并介绍文章的目的和意义。
第二部分是正文部分。
正文部分将详细探讨各种基本调制信号的带宽关系。
什么是调频(FM)、调幅(AM)、短波(SW)、长波(LW)
什么是调频(FM)、调幅(AM)、短波(SW)、长波(LW)在一般的收音机或收录音机上都有AM 及FM 波段，相信大家已经熟悉，这两个波段是用来供您收听国內广播的，若收音机上还有SW 波段时，那么除了国內短波电台之外，您还可以收听到世界各国的广播电台节目。
为了让您对收音机的使用有更进一步的认识，以下就什么是AM、FM、SW、LW 作一简单的说明。
事实上AM 及FM 指的是无线电学上的二种不同调制方式。
AM: Amplitude Modulation 称为调幅，而FM: Frequency Modulation 称为调频。
只是一般中波广播(MW: Medium Wave)采用了调幅(AM)的方式，在不知不觉中，MW 及AM 之间就划上了等号。
实际上MW 只是诸多利用AM 调制方式的一种广播，像在高频(3-30MHz)中的国际短波广播所使用的调制方式也是AM，甚至比调频广播更高频率的航空导航通讯(116-136MHz)也是采用AM 的方式，只是我们日常所说的AM 波段指的就是中波广播(MW）。
那FM 呢？它也同MW的命运相类似。
我们习惯上用FM 来指一般的调频广播（76-108MHz，在我国为87.5-108MHz、日本为76-90MHz），事实上FM 也是一种调制方式，即使在短波范围內的27-30MHz 之间，做为业余电台、太空、人造卫星通讯应用的波段，也有采用调频（FM）方式的。
而SW 呢？其实可以说是对短波的一种简单称呼，正确的说法应该是高频(HF:High Frequency)比较贴切。
而短波这名称是怎么来的呢？以波长而言，中波(MW)介于200-600 米(公尺)之间，而HF 的波长却是在10～100 米(公尺)之间，与上述的波长相比较，HF 的波长的确是短了些，因此就把HF 称做短波(SW: Short Wave）。
同样的，比中波MW 更低频率的150KHz-284KHz 之间的这一段频谱也是作为广播用的，以波长而言，它大约在1000～2000 米(公尺)之间，和MW 的200-600 米相比较显然”长”多了，因此就把这段频谱的广播称做长波(LW: Long Wave)。
连续波调制和脉冲调制
连续波调制和脉冲调制连续波调制（Continuous Wave Modulation，简称CW）是一种通过改变载波的频率或幅度来传输信息的调制方式。
而脉冲调制（Pulse Modulation）则是一种将模拟信号转换为离散信号的调制技术。
本文将分别对连续波调制和脉冲调制进行介绍，并比较它们的特点和应用。
连续波调制是一种将低频信号嵌入到高频载波中的调制方式。
常见的连续波调制有幅度调制（Amplitude Modulation，简称AM）、频率调制（Frequency Modulation，简称FM）和相位调制（Phase Modulation，简称PM）。
在幅度调制中，通过改变载波的幅度来传输低频信号；在频率调制中，通过改变载波的频率来传输低频信号；在相位调制中，通过改变载波的相位来传输低频信号。
连续波调制具有传输距离远、传输质量高的特点。
它适用于广播电视、无线通信、雷达等领域。
例如，在广播电视中，AM调制常用于调幅广播，FM调制常用于调频广播；在无线通信中，GSM系统采用GMSK调制（一种相位调制方式）；在雷达中，常用脉冲调制方式。
脉冲调制是一种将模拟信号转换为离散信号的调制技术。
常见的脉冲调制有脉冲幅度调制（Pulse Amplitude Modulation，简称PAM）、脉冲位置调制（Pulse Position Modulation，简称PPM）和脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation，简称PWM）。
在脉冲幅度调制中，通过改变脉冲的幅度来传输模拟信号；在脉冲位置调制中，通过改变脉冲的位置来传输模拟信号；在脉冲宽度调制中，通过改变脉冲的宽度来传输模拟信号。
脉冲调制具有信号传输精确、抗干扰能力强的特点。
它适用于数字通信、音频处理、电力电子等领域。
例如，在数字通信中，脉冲编码调制（Pulse Code Modulation，简称PCM）常用于将模拟信号转换为数字信号；在音频处理中，脉冲密度调制（Pulse Density Modulation，简称PDM）常用于数字音频的传输；在电力电子中，PWM调制常用于交流调速调压等应用。
数字调频原理
数字调频原理
数字调频（Frequency Modulation，简称FM）是一种用于调制
和解调信号的调制方式。
它通过改变载波信号的频率来携带信息。
在数字调频系统中，信息信号被转换为数字形式，并与载波信号相乘，使得载波信号的频率按照信息信号的变化而变化。
这种调频方式相对于模拟调频具有许多优势，例如信号质量更稳定、抗干扰能力更强以及噪声影响较小。
数字调频通常使用连续相位调制（Continuous Phase Modulation，简称CPM）来实现。
CPM基于对信号的相位进
行变化，而不是对信号的幅度进行改变。
这种调制方式可以降低信号的带宽，从而提高频谱效率。
此外，数字调频还具有良好的容错性，使得它在无线通信领域得到广泛应用。
数字调频的原理是将信息信号分为离散的样点，并对每个样点进行数字编码。
这些编码可以是二进制码、四进制码或其他形式的码。
编码后的信息信号与载波信号相乘，使得载波信号的频率按照信息信号的编码进行变化。
解调时，接收端将接收到的信号进行解码，并还原出原始的信息信号。
数字调频的实现涉及到频率变换器、数字编解码器以及相位锁定环路等电路。
由于数字技术的发展，现代数字调频系统能够实现更高的速率和更高的频谱效率。
现有的数字调频系统在无线通信、广播电视以及卫星通信等领域得到了广泛的应用。
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kp
d (t)
dt
最大相偏： m kp (t) max
（调相波相位变化的最大值）
最大角频偏：
m k p
d (t)
dt max
主讲元辉
高频电子线路
二、单音频信号调制时调频波、调相波的数学表达式 调制信号为单音频信号 (t) Vm cos t 时，对
c Vcm cosct进行调频，调相。
主讲元辉
高频电子线路
图5.1.4 贝塞尔函数曲线
主讲元辉
高频电子线路
Jn (M )具有下列性质
（1）Jn (M ) 随着 M的增加近似周期性地变化，且其
峰值下降；
（2）
Jn (M
)
Jn (M ) Jn (M
)
n为偶数 n为奇数
（3） Jn2 (M ) 1 n
（4）对于某些固定的 M，有如下近似关系
（或
f
M
p
）随
变化的曲线
主讲元辉
高频电子线路
3、通式：
m M 或 fm MF
其中 m 2fm ， 2 F
例5.1.1 有一正弦调制信号，频率为300～3400Hz，
调制信号中各频率分量的振幅相同，调频时最大频偏 fm 75kHz ；调相时最大相移 M p 1.5 rad。 试求调频时调制指数 M f 的最大范围和调相时最大频偏 fm 的变化范围。
c ,0不变。其中ka ，为由调制电路决定的比例常
数，表示单位调制信号电压引起的载波振幅的变化量。
主讲元辉
高频电子线路
FM： (t) c (t) c k f (t)
Vcm 不变。
PM：(t) (ct 0 ) (t) (ct 0 ) k p (t) Vcm 不变。
t
t
(t) 0 (t)dt ct k f 0 (t)dt 0 ct 0 (t)
调频波的一般表达式：
t
FM Vcm cos(t) Vcm cos[ct 0 0 k f (t)dt]
由上分析知：
调频波的瞬时角频偏 (t) k f (t) (t)
调角信号（调频、调相信号）写成统一的表达式：
(t) Vcm cos(ct M sin t)
其中
M代替M f 或
M
，因而调频、调相信号具有相似
p
的频谱。
主讲元辉
高频电子线路
(t) Vcm cos(ct M sin t) Vcm Re[e j(ctM ] sint) Vcm Re[e jct .e jM sin t ]
式中 e jM sint 是 的周期性函数，其傅立叶级数展开式为：
e jM sin t
J n (M )e jnt
n
式中
Jn
(M
)
1
2
e jM sin te jnt dt
Jn (M ) 是以M为参数的n阶第一类贝塞尔函数，随M
的变化曲线如图5.1.4所示。
2．调角特点：
1、抗干扰能力强 2、FM广播音质好，但BW宽，波段内容纳的电台数 小；主要用于超短波波段。
如：调频广播：（88~108）MHz，BW=150KHZ。 3．解决了电台拥挤，频率不够分配的问题。 4．发射功率小。
主讲元辉
高频电子线路
一、调频波、调相波的一般表达式 （一）、调频信号 调频（Frequency Modulation 简称FM）：
显然调相时，随着F（）的变化，fm 会产生很大的变化。
主讲元辉
高频电子线路
5.1.2调角信号的频谱
由于在 (t)为单频率信号时
FM Vcm cos(ct M f sin t) 和 PM Vcm cos(ct M p cos t) 相似；
瞬时相偏 FM (t) M f sin t, PM (t) M p cos t FM 和 PM 无本质区别，所以，可将单频率调制时的
t
瞬时相位偏移 (t) k f 0 (t)dt (t) 的积分
主讲元辉
高频电子线路
最大角频偏 最大相偏
m k f (t) max
t
m k f 0 (t)dt max
（调频波相位变化的最大值）
（二）、调相（Phaseபைடு நூலகம்Modulation 简称PM）
设 c
可分别写出调频波和调相波的数学表达式。
1. 调频（FM）时
(t) k f (t) k f Vm cos t m cos t
其中 m k f Vm 为最大角频偏
主讲元辉
高频电子线路
(t) k f
t
0 (t)dt
k f Vm
sin t
M
f
sin
t
其中M f
m
k f Vm
为最大相位偏移，称为调频波的
“调频指数”。 确切的说应该是调频波的调相指数。
瞬时角频率
(t) c (t) c m cos t
瞬时相位
(t) ct (t) ct M f sin t
主讲元辉
高频电子线路
设：调制信号为 (t) 载波信号为 c Vcm cos(ct 0 )
若为振幅调制（AM），则
V (t) Vcm ka (t) Vcm V (t) 调幅波的数学表达式
AM V (t) cos(ct 0 ) [Vcm V (t)]cos(ct 0 )
主讲元辉
高频电子线路
（ 3）由贝塞尔函数特性知：对应于某些M值，载频和 某些边频分量为零，利用这一点，可以将载频功率转 移到边频分量上去，使传输效率增加。
调角波的频谱结构与调制指数M密切相关。 调幅波在调制信号为单音频余弦波时，仅有两个边
+ J3(M )Vcm[cos(c 3)t cos(c 3)t]
+……
主讲元辉
高频电子线路
由上式得到 (t) 中包含的成分：
载频：c 第一对边频：c
振幅：Vcm J0 (M ) 振幅：J1(M )Vcm
第二对边频：c 2
振幅：J2 (M )Vcm
第n对边频：c n
其中 M p m k pVm 为最大相位偏移，称为调
相波的“调相指数”。
(t)
kp
d (t)
dt
kpVm sin
t
m
sin
t
其中 m k pVm
主讲元辉
高频电子线路
(t) c (t) c m sin t (t) ct (t) ct M p cos t
图5.1.2 三角波调制时调频波、调相波波形 （a）调频波 （b）调相波
主讲元辉
高频电子线路
四、小结 1、单音调制的调频波和调相波的表达式均可用M f （或 M p ）以及定义截然不同的三个角频率参、数 c 、
和 m 来描述。
其中 c为载波角频率，即瞬时角频率变化的平均值；
为调制信号的角频率，表示瞬时频率变化快慢 的的程度。
主讲元辉
高频电子线路
调相时，因为 M P k pVm 与 无关，当F（ ） 变化时，M P 不变；
而 m M p M p 2 F
所以 fmmin M p Fmin 1.5 300 450(Hz)
fmmax M p Fmax 1.5 3400 5100(Hz)
高频电子线路
第五章 角度调制与解调电路
重点： 1. 调频波的基本特性（数学表达式，波形图，频
谱图，频带宽度，pav） 2．变容二极管直接调频电路的典型电路，工
作原理及分析 3．变容二极管调相——间接调频电路。 4．鉴频的原理与实现方法。
难点： 1．调频与调相的区别。
2．变容二极管直接调频电路。
主讲元辉
当 n M 1时， Jn (M ) 0
主讲元辉
高频电子线路
于是代入调角信号表达式得：
(t) Vcm Re[ Jn (M )e j(ctnt) ] n
其傅立叶级数展开式为：
(t) Vcm J0 (M ) cosct J1(M )Vcm[cos(c )t cos(c )t] + J2 (M )Vcm[cos(c 2)t cos(c 2)t]
和调相，所得到的(t) 、(t) 及FM 、PM 波形如图
5.1.1所示。
主讲元辉
高频电子线路
图5.1.1 单音频调制时调频波、调相波波形 （a）调频波 （b）调相波
主讲元辉
高频电子线路
当 (t) 为三角波时，对 c (t) Vcm cosct 进行调制，
得到的(t) 、(t) 及FM 、PM 波形如图5.1.2所示。
设高频载波为 c Vcm cos(ct 0 )
调制信号为
(t)
主讲元辉
高频电子线路
由定义知：
调相信号的瞬时相位
(t) ct 0 (t) ct 0 k p (t)
瞬时角频率
(t)
d(t)
dt
c kp
d (t)
dt
c (t)
式中k p为由调制电路确定的比例系数，单位是rad/v， 表示单位电压引起的相位变化量。
调相波的一般表达式：
PM Vcm cos (t) Vcm cos[ct 0 k p (t)]
主讲元辉
高频电子线路
由上分析知：
调相信号的瞬时相位偏移：(t) kp (t)
瞬时角频偏：(t)