内科大附中新课标高一数学期末测试题[1]打印版

新课标高一数学综合检测题（1）（必修一+必修二）
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1．满足集合{1，2，}⊆M ⊆{1，2，3，4，5}的集合M 的个数是（ ） A 、8 B 、7 C 、6 D 、5 2.函数)1ln(x x y -=
的定义域为（ ）
A.(0,1)
B.[0,1)
C.(0,1]
D.[0,1]
3．在下列四组函数中，f （x ）与g （x ）表示同一函数的是（ ）
A ．f （x ）＝x －1，g （x ）＝11
2＋－x x B ．f （x ）＝｜x ＋1｜，g （x ）＝⎩⎨⎧≥1111＜－－－－＋x x
x x
C ．f （x ）＝x ＋1，x ∈R ，g （x ）＝x ＋1，x ∈Z
D ．f （x ）＝x ，g （x ）＝2
)(x 4. 若函数2
()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ）
A 3-≤a
B 3-≥a
C 5≤a
D 5≥a 5（1）. 方程05log 2=-+x x 在下列哪个区间必有实数解（ ） A （1，2） B （2，3） C （3，4） D （4，5）
5（2）. 设()833-+=x x f x
,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x
在内近似解的过中得
()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间（ ）
A.（1,1.25）
B.（1.25,1.5）
C.（1.5,2）
D.不能确定 5（3）.函数()2ln f x x =的图像与函数()2
45g x x x =-+的图像的交点个数为
A.3
B.2
C.1
D.0
5（4）．若a b c <<,则函数()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位于区间( )
A.(),a b 和(),b c 内
B.(),a -∞和(),a b 内
C.(),b c 和(),c +∞内
D.(),a -∞和(),c +∞内 6.函数1
2
()f x x -=的大致图像是( )
7．已知y x ,为正实数,则 A.y x y
x lg lg lg lg 222
+=+ B.y x y x lg lg )lg(222∙=+ C.y x y x lg lg lg lg 222+=∙ D.y x xy lg lg )lg(222∙=
8．已知函数()f x 为奇函数,且当0x >时,2
1
()f x x x
=+
,则(1)f -= (A) 2- (B) 0 (C) 1 (D) 2
A
9．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y 轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关
于y 轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是()f x ＝0（x ∈R ），其中正确命题的个数是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1
10．设,m n 是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n //α，则n m ⊥ ②若αβ//，γβ//，m ⊥α，则m ⊥γ ③若m //α，n //α，则m n // ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ
其中正确命题的序号是 ( )
A ．①和②
B ．②和③
C ．③和④
D ．①和④ 11（1）．如右图所示，正三棱锥V ABC -（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,,D
E
F 分别是 ,,VC VA AC 的中点，P 为VB 上任意一点，则直线DE 与PF 所成的角的大小是（ ）
A ．030
B ． 0
90 C ． 060 D ．随P 点的变化而变化。

11（2） ．某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是
（ ）
A ．4
B ．14
3 C ．163
D ．6
11（3）．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能．．．
等于 （ ）
A
．1
B
C ．
2
D ．
2
12（1）．三个数6
0.7
0.70.76log 6，
，的大小关系为（ ） A. 60.70.7
0.7log 66<< B. 60.7
0.70.76log 6<< C ．0.760.7
log
660.7<< D. 60.70.7log 60.76<<
12（2）.设函数()()⎪⎩⎪
⎨⎧<->=0,log 0,log 2
1
2x x x x x f 若()()a
f a f ->，则实数a 的取值范围是（ ）．
正视图
俯视图
侧视图
第11题图
Ａ．
()()1001,,U -
Ｂ．
()()11,,-∞-+∞U Ｃ．()()101,,-+∞U
Ｄ．
()()101,,-∞-U
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13.已知集合}023|{2
=+-=x ax x A .若A 中至多有一个元素，则a 的取值范围是 14．幂函数()x f y =的图象经过点⎪⎭
⎫ ⎝⎛--81,2，则满足()27=x f 的x 的值为 15. 已知()1
21
+-
=x a x f 是奇函数，则=a __________. 16．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
2、3、6，这个长方体的对角线长是
___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，则它的体积为___________. 三、解答题（解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）
17(1)．若}06|{},065|{2
=-==+-=ax x B x x x A ,且A B A = ,求由实数a 组成的集合C.
17(2)．函数2()1ax b f x x +=
+是定义在(,)-∞+∞上的奇函数，且12
()25
f =． （1）求实数,a b ，并确定函数()f x 的解析式； （2）用定义证明()f x 在(1,1)-上是增函数；
（3）写出()f x 的单调减区间，并判断()f x 有无最大值或最小值？如有，写出最大值
或最小值．（本小问不需说明理由）
18(1). 已知函数()222
++=ax x x f , []5,5-∈x .
(1)当1-=a 时，求函数的最大值和最小值；
(2) 若()x f y =在区间[]5,5- 上是单调函数，求实数a 的取值范围。

18（2）．已知函数23,[1,2]()3,(2,5].
x x f x x x ⎧-∈-=⎨-∈⎩，
（1）在图3给定的直角坐标系内画出()f x 的图象； （2）写出()f x 的单调递增区间．
19.已知()()1,0,11log ≠>-+=a a x
x
x f a
且 （1）求()x f 的定义域;（2）证明()x f 为奇函数;（3）求使()x f >0成立的x 的取值范围.
20．底面是平行四边形，侧棱垂直于底面的棱柱称为直平行六面体．如图，在直平行六面体AC 1中，四边形ABCD 是菱形，∠DAB ＝60°，AC ∩BD ＝O ，AB ＝AA 1.
(1)求证：C 1O ∥平面AB 1D 1；
(2)求证：B 1D 1⊥平面ACC 1A 1.（或平面AB 1D 1⊥平面ACC 1A 1.）
21.如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD 中，.2
1
,1,90=
===⊥=∠AD BC AB SA ABCD SA ABC ，面 (1)求四棱锥S-ABCD 的体积;
(2)求证：SAB BC 面⊥（或;SBC SAB 面面⊥） (3)求SC 与底面ABCD 所成角的正切值。

22.如图，矩形AMND 所在的平面与直角梯形MBCN 所在的平面互相垂直，MB ∥NC ，MN ⊥MB .
(1)求证：平面AMB ∥平面DNC ； (2)若MC ⊥CB ，求证BC ⊥AC .
S
C
D
B。