柱脚锚栓计算
柱脚计算模板(A列柱)
一、节点基本数据1、柱的截面规格：H 900*350*25*302、材质Q345B 3、混凝土强度等级C30对应的轴心抗压强度设计值为14.34、锚栓采用Q235B 级 M 60，锚栓孔径余量为10对应M60锚栓，根据节点手册表8-2得图中相关尺寸的参考值为:锚栓抗拉强度f t a =140N/MM 2有效面积A e a =23.62cm 2l t =120=b t a=110Aea=23.62锚栓未定义c=150L9:错误l 2=10l t =120锚栓未定义5、每侧锚栓数量：3a=110锚栓未定义6、X加劲板厚度取t1=25c=150锚栓未定义翼缘加劲板t2=30Y加劲板厚度取t3=28间距取l 3=2257、柱底板：材质Q345B厚度408、托板材质Q345B厚度30距底板高度2509、底板尺寸：L x B x T 1360x 810x 40二、荷载信息设计内力：组合工况内力设计值工况1、偏心距e计算e=M/N=1360/2100*1000=mme1=L/6=1360/6=226.67e2=L/6+l t/3=1360/6+120/3=266.67e判别：2、公式选择3700H900*350*25*30柱脚靴梁刚接节点计算N（KN）Vx（KN）Vy（KN）Mx（KN·M）My（KN·1360647.62e>e22100140则相应的底板下混凝土最大受压应力计算公式为：σc=2N(e+L/2-lt)/(Bxn(l-lt-xn/3))受拉侧锚栓的总拉力为：Ta=N(e-L/2+xn/3)/(L-lt-xn/3)Aea=Ta/fta3、将各数值带入公式得：混凝土局部受压，X向扩伸150Y向扩伸150扩大系数α为：σc=9.2466N/mm 2≤fc=28.6N/mm2单颗锚栓受拉力：Nta=N(e-L/2+xn/3)/(L-lt-xn/3)/n =计算面积：Aea==929.4≤A e a 锚栓利用率四、柱脚底板厚度验算柱脚底板厚度40材质Q345B 对应的抗拉压和抗弯强度f =2651、两相邻边支承板a2=((bt + a + t1/2-l 2)^2+(l t + a + t2/2-l 2)^2))^0.5=331b2=(bt + a + t1/2-l 2)*(l t + a + t2-l 2)/a2=1650.50则计算系数α=0.06则柱脚底板由于混凝土基础反力承受的弯矩为：M1=ασc a 22=60628.92、三边支承板a)X向加劲板a2=l t + a + t2/2-l 2=235b2= 2 * c + t1=3251.38则计算系数α=0.126则柱脚底板由于混凝土基础反力承受的弯矩为：M2=ασc a 22=64341.2b）Y向加劲板(a)(b)2N(e+L/2-lt)/(Bxn(l-lt-xn/3))=Ta/fta b2/a2=两相邻边支130.11b2/a2=a2=l3=225b2=B/2-l2=3951.76则计算系数α=0.13则柱脚底板由于混凝土基础反力承受的弯矩为：M3=ασca22=60854.33、柱底板厚度验算取最大弯矩M imax=64341.2则t Pb=（6M imax/f)^0.5=38.17t Pb=(6N ta l ai/((D+2l ai)f))^0.5= 2.1516MAX(t Pb)=38.17≤40五、托座顶板验算当锚栓受拉时，视顶板为端板受拉。
03钢柱脚单个螺栓的承载力计算
"+ # $%.0&/
（&）
"#
式 中 ：%102"$*3／00#，$ 是 锚 栓 数 量 。 （$）国 外 研 究 的 结 论 文［##］等对栓钉（锚固不足）和锚栓（锚 固 足）的 抗
剪公式做了 总 结。 在 剪 力 作 用 下，破 坏 可 能 发 生 在 锚
栓中（锚栓剪坏），也可能发生在混凝土 中，锚 栓 受 剪 承
（)）圆 锥 形 混 凝 土 达 到 抗 拉 承 载 极 限（ 图 $）。 拉 应力沿破坏锥 体 面 的 分 布 是 变 化 的，在 埋 设 的 最 底 端
最大，在混凝土表面为 %，取 破 坏 面 上 混 凝 土 平 均 抗 拉 应力为（$／)）#2，并 视 整 个 破 坏 面 的 应 力 相 同（ 这 个 假 设得到了试验证实）。采用水平投影面 进 行 计 算，混 凝
转 换 为 设 计 公 式 时 要 改 为 抗 拉 强 度 设 计 值 #21。 （$）基 础 混 凝 土 与 锚 杆 的 粘 结 破 坏 。
!.$ " "%3
（$）
式中 & 为锚栓 杆 直 径，%3 为 锚 固 长 度，#2 为 混 凝 土 抗 拉强度。
此决定受拉锚 栓 附 近 应 该 具 有 的 配 筋 量，而 锚 栓 的 埋 入 深 度 理 论 上 可 以 有 所 减 小 ，实 际 则 不 减 。
有锚栓屈服的第"种破坏形式才是合理的破坏模式， 其它六种破坏 模 式，应 在 基 础 设 计 中 使 之 有 足 够 的 尺
寸 ，或 配 足 够 的 加 强 筋 ，保 证 这 些 破 坏 形 式 不 出 现 。
图’ 柱底板和基础相对位置
%) 锚 栓 抗 剪 的 计 算 方 法 对一个柱脚来说，其抗剪能力可分 为 两 个 部 分，一
柱脚-基础-设计文档
（4）柱脚节点设计本建筑结构采用刚性较大的埋入式柱脚,柱脚混凝土采用C40,柱脚埋深d=2.15m,根据组合选取最不利内力A 柱: 305.163373.7187.58M kN m N kN V kN =⎧⎪=⎨⎪=-⎩B 柱: 627.635313.43158.19M kN m N kN V kN =⎧⎪=⎨⎪=⎩C 柱 306.163334.286.96M kN m N kN V kN =⎧⎪=⎨⎪=⎩(1) 采用Q345钢,栓钉直径为19mm,其抗剪设计值2190.70.7 3.14()29558519.002s v N Af N N ==⨯⨯⨯=2190.430.43 3.14()96007.172s v N A N ==⨯⨯=采用较小值 58519.00s v N N = 栓钉承受的剪力:边柱:3306.1610582.0550024f c f M N kN kN h t ⨯===--中柱:3627.63101002.6065024f c f M N kN h t ⨯===--所需栓钉的数量: 边柱3582.05109.91058519fs v N n N ⨯===≈ 中柱31002.61017.131858519fs v N n N ⨯===≈按构造要求,栓钉最大纵向间距应小于200mm,此处边柱与中柱均取栓钉纵向间距为160mm,横向间距为180mm,栓钉数n=22,每侧翼缘布置11⨯2=22个栓钉. (2) 底板设计1)确定底板尺寸B, D边柱 3323373.7110174.571019.1c N A mm f ⨯===⨯中柱 3325313.4310330.551019.1c N A mm f ⨯===⨯这里边柱,中柱都选用3280080064010B D mm ⨯=⨯=⨯ 底板最大应力 :3622max2265313.43106627.631015.66/19.1/800800800800cN M N mm f N mm BD BD σ⨯⨯⨯=+=+=<=⨯⨯且满足D<2B 底板外伸宽度为75mm,故底板尺寸800800⨯满足要求.2) 底板厚度t底板反力 325313.43108.30/800800N q N mm A ⨯===⨯ 悬臂板I 根部1-1处弯矩2261752[8.365028.30(0.575)(75)]17.511023M N mm =⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=⨯123.41t mm ==悬臂板II 根部2-2处弯矩2262752[8.365028.3(0.575)(75)]17.511023M N mm =⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=⨯223.41t mm ==所以底板厚度取25mm.3) 柱身与底板水平角焊缝连接取周边焊缝2[650(65016)650]3868w l mm =⨯⨯-+=∑ 需要的焊缝脚尺寸35313.43108.040.70.73868 1.22200f ww f f N h mm l f β⨯===⨯⨯⨯ 采用10f h mm =min max 1.57.35; 1.2 1.21619.2h mm h t =====⨯=max max f h h h << 满足要求.(3) 钢柱受压翼缘到基础端部的距离a0 2.151.01 4.2 4.242;0.53844c d h m d m =⨯====; 01 4.2420.538158.19704.0533 2.150.53844c c hd V V KNd d ++==⨯=⨯--3321704.0510411.72101.71cs ct V A mm f ⨯===⨯因为(0.5)0.5c f c cs B a h b h A +-≥ 所以30.5411.72100.5650650650453.7128002cs f cc A b h h a mm B+⨯+⨯⨯≥-=-= 取a=500mm.(4) 强度验算 1) 混凝土压应力302222 4.242158.1910(1)1(1)1265021501.14/19.1/f h V d b d N mm N mm σ⎡⎡⎢⎢⨯⨯=+=++⨯⎢⎢⨯⎢⎢⎢⎢⎣⎣=<2) 外围钢筋埋入式柱脚钢筋四周,应按要求设置竖向钢筋和箍筋. 作用于钢柱脚底部的弯矩0627.63158.19 2.15967.74M M Vd kN m kN m =+=+⨯=竖向钢筋面积6220967.74102115.28(250065050225)300s sy M A mm mm d f ⨯===⨯+-⨯-⨯0d 为受拉侧与受压侧竖向钢筋合力点距离2115.280.0777%0.2%16501650s A A ρ===<⨯ 按构造配筋：200min 0.2165016505445s A mm =⨯⨯=每边设12Φ25@135，竖向钢筋的锚固长度取900mm,上端设弯钩。
M30锚栓计算
if xn1 ≥ B0
if B0 > xn1 ≥ B0 − c3 − 0.75d0
μ 2 = 0.848
xn1 ⋅ D − 0.5n ⋅ π ⋅ ( 1.5d0) − As 1.1xn1 ⋅ D 0.95 otherwise β = 1.1 if e ≤ D 6
2
if c3 − 0.75d0 ≤ xn1 < B0 − c3 − 0.75d0
M3 = −3.387 kN
(当b3/a3>2时,按两边简支板计 算 当b3/a3<0.3时,按悬臂板计 算)
M0 = max ( M1 , M2 , M3 , M4
if
)
所以,底板厚度 t≥
经验算 = "初选板厚满足强度要求"
6 M0 = 37.3 mm f
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六、劲板2强度验算 1、内力计算 加劲板等效作用力： 等效集中力偏心矩：
F = κ 1 ⋅ σ c + σ 1 ⋅ ⋅ ( d1 + d2) 2 2
(
)
F = 106.735 KN
e0 = d1 + d2 −
ห้องสมุดไป่ตู้( d1 + d2) ⋅ ( 2σ 1 + σ c)
3 ⋅ σ1 + σc
2、应力计算： 1)、加劲板强度验算： 加劲板强度设计值： f0 = 3.1 NN ⋅ mm− 2
γ := 1.2 d = "M30" n := 4 t := 42mm hs := 250 mm ts := 16 ⋅ mm
加劲板与板焊缝高度： hf = 12mm 十字加劲板1的数量： δ = 1
底板材质 = "Q345" 锚栓材质 = "20CrMo"
钢骨混凝土柱柱脚计算
M y 2622kN m 。
ss Ncy
N Nb 56985 34178 Ncss 40810 10187kN 0 Nu 0 Nb 125543 34178
ss cy
2、周边箱形截面的轴力和弯矩按《YB9082-2006》公式（7-4-8）计 算： （柱脚锚固螺栓按构造要求设置， M b 0 ）
ss Nr N Ncy 44732 4715 40017kN
M r M M b 1324 0 1324kN m Vr V 994kN
ss Nr N Ncy 56985 10187 46798kN ss 柱脚底板计算，取内力计算结果， Ncy 10187kN 。
A 14501450 2.1025106 mm2 10187103 / 2.1025106 4.85N / mm2 16.7 N / mm2 ，满足要求
计算。
1 M 2 2.241432 20694 N mm / mm 2
2、四边支承板：
a3 588mm ， b3 588mm ， b3 / a3 588/ 588 1， 0.048
M 3 0.048 2.245882 37175N mm / mm
Ncss 0 f ssy Ass
式中： Ass 1200 72 1200 108 400 4 36 137520mm2
f ssy 265N / mm2 Ncss 0 f ssy Ass 265137520 36443kN
Ncrc 0 f c Ac f y As 27.518001800 89100kN
型钢混凝土柱非埋入式柱脚计算
一、计算输入弯矩设计值Mx=4622kN.m 剪力设计值V=2767kN 轴力设计值N=6959kN 是否为地震组合否底板最外排受拉锚栓根数4底板最外排受拉锚栓直径24mm 锚栓合理作用点到受拉区边缘距离as1180mm 纵向受拉钢筋直径132mm 纵向受拉钢筋根数12钢筋1合理作用点到受拉区边缘距离as251纵向受拉钢筋直径228mm 纵向受拉钢筋根数25钢筋2合理作用点到受拉区边缘距离as351柱宽b=1200mm 柱高h=1200mm 混凝土强度等级C40钢筋强度等级HRB400锚栓抗拉强度设计值fsa=180MPa 受压区混凝土压应力影响系数α1=1受压区混凝土应力图形影响系数β1=1混凝土弹性模量Ec=32500MPa 钢筋弹性模量Es=200000MPa 按受压区对称配筋考虑二、正截面承载力计算γRE=1混凝土抗压强度设计值fc=19.1MPa 钢筋抗拉强度设计值fy=360MPa 受拉钢筋合力点a1=51mm 受拉钢筋与受拉锚栓合力点a=72mm 受拉锚栓面积Asa=1809mm²受拉钢筋总面积As=受压钢筋总面积As'=4685mm²h0=1128mm ξb=0.6897ξb*h0=778mm 假设为大偏拉，受压区高度x=314mm 假设成立σs=360MPa σsa=180MPa e0=M/N=664mmei=e0+ea=704mme=ei+h/2-a=1232mm γRE*Ne=8576kN.m 6.5.13-2式右侧=8811kN.m 正截面计算结论锚栓数量和直径满足非埋入式柱脚正截面承载力要求三、斜截面受剪承载力计算混凝土抗压强度设计值ft= 1.71有效受剪宽度bc1=100mm 有效受剪宽度bc2=100mm 有效受剪宽度范围内的钢筋面积As1=8620mm²抗剪连接件截面面积Asw0mm²型钢截面面积Aa=60250mm²型钢模量Ea=206000MPa 型钢抗拉强度fa=265MPa Vrc=2167.2kN 底板轴向压力设计值NB=1509kN 0.4NB+Vrc+0.58faAwa=2771kN 钢底板截面满足抗剪要求。
柱脚计算
“箱形柱外露刚接”节点计算书==================================================================== 计算软件：MTS结构设计系列软件 MTSTool v4.6.1.1计算时间：2018年07月17日 13:58:39====================================================================一. 节点基本资料设计依据：《钢结构连接节点设计手册》（第二版）节点类型为：箱形柱外露刚接柱截面：BOX-200*12，材料：Q235柱与底板全截面采用对接焊缝，焊缝等级为：二级，采用引弧板；底板尺寸：L*B= 440 mm×270 mm，厚：T= 20 mm锚栓信息：个数：4采用锚栓：双螺母焊板锚栓库_Q235-M30方形锚栓垫板尺寸(mm)：B*T=70×20底板下混凝土采用C25节点前视图如下：节点下视图如下：二. 荷载信息设计内力：组合工况内力设计值组合工况1 -201.0 10.0 35.0 0.0 8.0 否三. 验算结果一览最大压应力(MPa) 2.61 最大11.9 满足底板厚度(mm) 20.0 最小20.0 满足等强全截面 1 满足板件宽厚比 15.8 最大18.0 满足板件剪应力(MPa) 28.8 最大125 满足焊缝剪应力(MPa) 24.9 最大160 满足焊脚高度(mm) 7.00 最小6.71 满足焊脚高度(mm) 7.00 最大9.60 满足板件宽厚比 4.54 最大14.9 满足板件剪应力(MPa) 0.67 最大180 满足焊缝剪应力(MPa) 0.72 最大200 满足焊脚高度(mm) 7.00 最小6.71 满足焊脚高度(mm) 7.00 最大12.0 满足最大正应力(MPa) 115 最大215 满足2轴剪应力(MPa) 94.6 最大125 满足3轴剪应力(MPa) 21.8 最大125 满足综合应力(MPa) 0 最大160 满足焊脚高度(mm) 6.00 最大6.36 满足焊脚高度(mm) 6.00 最小3.45 满足四. 混凝土承载力验算控制工况：组合工况1，N=(-201) kN；M x=0 kN·m；M y=8 kN·m；柱脚底板X向单向偏压，弯矩为:8 kN·m偏心距：e=8/201 ×10^3=39.801 mm底板计算方向长度：L=440 mm底板垂直计算方向长度：B=270 mm锚栓在计算方向离底板边缘距离：d=50 mme1=L/6=440/6=73.3333 mme2=L/6+d/3=440/6+50/3=90 mme <e1=73.3333，故σc=N*(1+6*e/L)/L/B=201×(1+6×39.801/440)/440/270 ×10^3=2.61019N/mm^2锚栓群承受的拉力：T a=0单个锚栓承受的最大拉力：N ta=0混凝土抗压强度设计值：f c=11.9N/mm^2底板下混凝土最大受压应力：σc=2.61019N/mm^2底板下混凝土最大受压应力设计值：σc11.9N/mm^22.61≤11.9，满足五. 底板验算1 混凝土反力作用下截面所围区格分布弯矩计算截面所围区格按四边支承板计算，依中心点取混凝土压应力控制工况：组合工况1，最大混凝土压应力：σc=1.69192 N/mm^2长边长度：a3=H-T f=188 mm短边长度：b3=B-T w=188 mm分布弯矩：M strSub=0.048×1.69192×188×188 ×10^-3=2.87036 kN2 混凝土反力作用下边角区格分布弯矩计算边角区格按两边支承板计算，依自由角点取混凝土压应力控制工况：组合工况1，最大混凝土压应力：σc=2.61019 N/mm^2边缘加劲肋到底板边缘长度：a=0.5×(440-190)=125 mmX向加劲肋到底板边缘长度：b=0.5×[270-(1-1)×170]=135 mm跨度：a2=(125^2+135^2)^0.5=183.984 mm区格不规则，按等面积等跨度折算悬挑长度：b2=89.0025 mm分布弯矩：M c2=0.0574003×2.61019×183.984×183.984 ×10^-3=5.0716 kN3 混凝土反力作用下边缘加劲肋内侧区格分布弯矩计算边缘加劲肋内侧区格按三边支承板计算，依跨度中点取混凝土压应力控制工况：组合工况1，最大混凝土压应力：σc=1.69192 N/mm^2跨度：a2=190 mm悬挑长度：b2=0.5×(270-200+12)=41 mm分布弯矩：M c3=0.5×1.69192×41×41 ×10^-3=1.42206 kN4 要求的最小底板厚度计算综上，底板各区格最大分布弯矩值为：M max=5.0716 kN受力要求最小板厚：t min=(6*M max/f)^0.5=(6×5.0716/205 ×10^3)^0.5=12.1835 mm≤20，满足一般要求最小板厚：t n=20 mm≤20，满足柱截面要求最小板厚：t z=12 mm≤20，满足六. 柱对接焊缝验算柱截面与底板采用全对接焊缝，强度满足要求七. X向加劲肋验算加劲肋外伸长度：L b=105 mm反力区面积：S r=min(270，2×105]×105×10^-2=220.5 cm^21 X向加劲肋板件验算控制工况：组合工况1，混凝土压应力：σcm=2.61019 N/mm^2计算区域混凝土反力：F c=2.61019×220.5/10=57.5548 kNX向加劲肋不承担锚栓拉力，取锚栓反力：F a=0 kN板件验算控制剪力：V r=max(F c，F a)=57.5548 kN计算宽度取为上切边到角点距离：b r=126.717 mm板件宽厚比：b r/t r=126.717/8=15.8396≤18，满足扣除切角加劲肋高度：h r=270-20=250 mm板件剪应力：τr=V r/h r/t r=57.5548×10^3/(250×8)=28.7774 Mpa≤125，满足2 X向加劲肋焊缝验算焊缝验算控制剪力和控制工况同板件验算，V r=57.5548 kN角焊缝有效焊脚高度：h e=2×0.7×7=9.8 mm角焊缝计算长度：l w=h r-2*h f=250-2×7=236 mm角焊缝剪应力：τw=V r/(2*0.7*h f*l w)=57.5548/(2×9.8×236)=24.8853 MPa≤160，满足八. 边缘加劲肋验算加劲肋外伸长度：L b=20 mm加劲肋外侧反力区长度：l i=min[0.5×(440-200+10)，20]=20 mm反力区面积：S r={20+min[0.5×(200-10)，20]}×20×10^-2=8 cm^21 边缘加劲肋板件验算控制工况：组合工况1，混凝土压应力：σcm=2.08845 N/mm^2计算区域混凝土反力：F c=2.08845×8/10=1.67076 kN边缘加劲肋验算不承担锚栓拉力，取锚栓反力：F a=0 kN板件验算控制剪力：V r=max(F c，F a)=1.67076 kN计算宽度取为上切边到角点距离：b r=45.4267 mm板件宽厚比：b r/t r=45.4267/10=4.54267≤14.8558，满足扣除切角加劲肋高度：h r=270-20=250 mm板件剪应力：τr=V r/h r/t r=1.67076×10^3/(250×10)=0.668303 Mpa≤180，满足2 边缘加劲肋焊缝验算焊缝验算控制剪力和控制工况同板件验算，V r=1.67076 kN角焊缝有效焊脚高度：h e=2×0.7×7=9.8 mm角焊缝计算长度：l w=h r-2*h f=250-2×7=236 mm角焊缝剪应力：τw=V r/(2*0.7*h f*l w)=1.67076/(2×9.8×236)=0.722396 MPa≤200，满足控制工况：组合工况1，N=(-201) kN；V x=10 kN；V y=35 kN；九. 抗剪键验算1 正应力验算锚栓所承受的拉力为：T a=0 kN柱脚所承受的剪力：V=(V x^2+V y^2)^0.5=(10^2+35^2)^0.5=36.4005 kN柱脚底板的摩擦力：V fb=0.4*(-N+T a)=0.4×(201+0)=80.4 kN抗剪键X向剪力：V sx=V x×(V-V r)/V=10×(36.4005-80.4)/36.4005=(-12.0876) kN 抗剪键Y向剪力：V sy=V y×(V-V r)/V=35×(36.4005-80.4)/36.4005=(-42.3065) kN 抗剪键X向弯矩：M sx=V y×h d=(-42.3065)×50×10^-3=(-2.11533) kN·m抗剪键Y向弯矩：M sy=V x×h d=(-12.0876)×50×10^-3=(-0.604379) kN·m计算γ：截面塑性发展系数γ2=1.2γ3=1.05验算强度：σ1=((-2.115))/39.7/1.05×10^3-((-0.6044))/16.9/1.2×10^3=(-20.94)N/mm^2σ2=((-2.115))/39.7/1.05×10^3+((-0.6044))/7.8/1.2×10^3=(-115.3)N/mm^2σ3=-((-2.115))/39.7/1.05×10^3-((-0.6044))/16.9/1.2×10^3=80.55N/mm^2σ4=-((-2.115))/39.7/1.05×10^3+((-0.6044))/7.8/1.2×10^3=(-13.82)N/mm^2σmax=115.3 N/mm^2≤215，满足2 2轴剪应力验算控制工况同正应力验算，2轴剪力计算参上τ=(-42.31)×23.5/0.53/198.3×10=(-94.6)N/mm^2τ2=(-94.6) N/mm^2≤125，满足3 3轴剪应力验算控制工况同正应力验算，3轴剪力计算参上τ=(-12.09)×7.833/1.7/25.6×10=(-21.76)N/mm^2τ3=(-21.76) N/mm^2≤125，满足十. 抗剪键角焊缝验算焊缝群分布和尺寸如下图所示：角焊缝焊脚高度：h f=6 mm；有效高度：h e=4.2 mm焊缝受力：N=0kN；V x=0kN；V y=0kN；M x=0kN·m；M y=0kN·m；未直接承受动力荷载，取正面角焊缝强度设计值增大系数βf=1.22 1 焊缝群强度验算轴力下正应力：σN=N/A=0/16.72×10=0 MPa最大综合应力：σmax=max(τy，τx)=0 MPa≤160，满足2 角焊缝构造检查角焊缝连接板最小厚度：T min=5.3 mm构造要求最大焊脚高度：h fmax=1.2*T min=6.36 mm≥6，满足腹板角焊缝连接板最大厚度：T max=5.3 mm构造要求最小腹板焊脚高度：h fmin=1.5*T max^0.5=3.453 mm≤6，满足。
钢柱脚锚栓设计内力计算方法综述
510
1 888
1 718
1 618. 8
125. 9
675
1 436
675
- 93
375. 5
1 108
585. 2
- 122
185
1 032
286
260
1 250
1 539
1 250
349. 6
1 555
1 382
1 093. 5
17. 8
708
1 360
852
[ 1 ]指出的我国对锚栓设计强度取值偏低的因素 ,我国 设计的锚栓普遍偏大 。
一 、引言
文[ 1 ]介绍了国内外单个锚栓承载力的各种计算 方法 ,这里进一步介绍在柱脚内力作用下单个锚栓受 到的剪力 N v 和拉力 N t 的计算 。各种方法采用的是 不同的基础混凝土压应力分布曲线 。按照弹性设计
时 ,倾向采用三角形分布 ,考虑弹塑性性能时 ,采用抛
物线图形 (σ= a x ) ,极限状态下也可以采用矩形分
程式 :
λh0 R = N ( e + h0 - 0 . 5 h)
(1)
或
λh0 Z = M - N (0 . 5 h - c)
( 1a)
R = N+Z
(2)
式中 , R 为混凝土压应力合力 , e = M/ N , h0 为锚栓至 压力最大侧底板边的距离 ,λh0 为锚栓至压应力图形
重心的距离 ( 图 1) , h 为底板长度 。必须建立第三个方
力 ,计算结果见表 1 。由表中数值可见 ,在弯矩较小时
各种方法计算结果差别很大 ,我国手册允许的两种计
算方法差别也非常大 ,我国简化方法求得的锚栓拉力
刚接柱脚设计计算表格
(3)柱翼缘外侧三边支承类
区格(加设二道加劲肋)
区格内侧边长度a
=
150 MM
区格外伸边长度b
=
148 MM
b/a
=
0.99
β
=
0.1109
区格板所受最大弯距M=β
qa^2
=
5198 N-MM
柱底板厚度 t=（6M/f)^0.5 =
10 MM
取底板厚度 t
B19
=
16 MM
OK!
mm < 14.3 2
=
150 MM 148 MM
换算跨度
a=(a0^2+b0^2)^0.5
=
211 mm
换算宽度b=(a0*b0)/a
=
105 mm
b/a
=
0.50
β
=
区格板所受最大弯距M=β
0.0602
qa^2
=
5568 N-MM
柱底板厚度 t=（6M/f)^0.5 =
11 MM
取底板厚度 t
B19
=
16 MM
OK!
刚接 柱脚 设计
刚接柱脚_解法1
柱底板材质
Q345
钢板抗拉 强度 f=
底板尺寸 d= b= C1= C2= C3= C=
一侧锚栓数目
外侧 n1= 内侧 n2= 计算简图如上，假设柱底 板下的混凝土最大压应
力，σmax = fc
方程（2）的系数
f(x)=ax ^2+bx +c=0
600 mm 600 mm 70 mm 230 mm 148 mm 70 mm
锚栓(Q345)M- 24
基底反力
x= T= T 1=
(整理)柱脚计算结果
柱脚计算一、GZ1柱脚计算（5-17轴）:查得节点处的最不利内力组为:M=227.51KN ·MN=381.1KN柱底最大剪力为：V=64.34KN ，所对应的轴力为：N=175.6KN,则，柱底板与混凝土柱之间产生的磨擦力为F=0.4N=70.24KN>V=64.34KN,柱底抗剪满足！柱脚计算简图如附图二所示假定砼柱的强度等级为C20，则 fc=10N/mm 2按构造要求，底板尺寸取为:B ×L=310x900则底板所受的最反力为:2291.765.62632max min/10/28.763.09003101048.3046900310106.1756mm N f mm N BL M BL N c =<=±=⨯⨯⨯±⨯⨯=+=-σ经计算，砼柱抗压强度满足!如图所示,经计算,底板各区格所受的反力为:2221/67.4,/29.6mm N mm N ==σσ底板所受的最大弯矩为:1.对三边简支板:b 1=100,a 1=250b 1/a 1=0.40查得β2=0.04392221max 23/2170325091.70439.0mm N a M =⨯⨯==σβ2.对四边支承板b 1=250,a 1=100b 1/a 1=2.5查得α=0.1103222114/693810029.61103.0mm N a M =⨯⨯==ασ3.对四边支承板b 1=500,a 1=125b 1/a 1=4查得β2=0.12502221223/912112567.41250.0mm N a M =⨯⨯==σβ则:mm t mm f M t 25,213002170366max min ==⨯==取 靴梁计算：靴梁所承担的均布线荷载为：q=155×7.91=1226N/mm 2，则：Nql V mm N ql M 2452002001226/1052.24200122621212622=⨯==⨯=⨯⨯== 取-500x12x900，则：2222262/175/3.61500122452005.15.1/300/41500121052.2455mm N f mm N th V mm N f mm N th M V =<=⨯⨯===<=⨯⨯⨯==τσ 靴梁与柱底板采用双面角焊缝：mmh mm t h mmt h f f f 125.7255.15.14.14122.12.1max min min max ===≥=⨯=≤取施焊时不采用引弧板，则焊缝计算长度为：l W =200-10=190mm22/200/8.761902127.02452007.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯⨯==τ 靴梁与柱翼缘板采用h f =12mm 的单面角焊缝，其焊缝计算长度为：l W =500-10=490mm22/200/60490127.02452007.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯==τ 柱底板加劲肋计算：柱底板加劲肋所承担的均布线荷载为：q=6.29x100=629N/mm 2则：N ql V mm N ql M 786252506292121/1091.425062981812622=⨯⨯==⨯=⨯⨯== 取-250x10x500则：2222262/175/6.2350010786255.15.1/300/82.9500101091.455mm N f mm N th V mm N f mm N th M V =<=⨯⨯===<=⨯⨯⨯==τσ 底板加劲肋与底板连接时采用h f =8mm 的单面角焊缝，其计算长度为： l W =250-10=240mm22/200/5.5824087.0786257.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯==τ 底板加劲肋与靴梁连接时采用h f =6mm 的单面角焊缝，其计算长度为： l W =500-10=490mm22/200/2.3849067.0786257.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯==τ 锚栓计算：受压区计算长度：mm x 48965.691.791.7900=+⨯=底板形心到受压区合力线的距离为：mm a 28734892900=-= 锚栓轴线到受压区合力线的距离为：mm y 6373489100900=--= 则锚栓所受的最大拉力为： KN y Na M N t 399637287106.175105.30436=⨯⨯-⨯=-= 采用2M48-Q235钢锚栓，查得其单个锚栓所能承担的最大拉力为：[N t ]=206.2KN>N t =399/2=200KN锚栓支承加劲肋计算：每个锚栓支承加劲肋所承受的剪力为：V=400/4=100KN取-195x10x400 则：22/175/5.37400101000005.15.1mm N f mm N th V V =<=⨯⨯==τ 锚栓支承加劲肋与靴梁采用h f =6mm 的双面角焊缝连接，其计算长度为： l W =400-10=390mm 则：22222223222/200/4.486.30)22.18.45(/6.30239067.0101007.0/8.45239067.05.971000067.06mm N f mm N mm N l h V mm N l h Ve w f f f f w f f w f f =<=+=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯==τβστσ 锚栓支承加劲肋与顶板的连接采用h f =6mm 双面角焊缝，其计算长度为： l W =195-10=185mm 则：22/200/4.64218567.01000007.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯⨯==τ 锚栓支承垫板的计算：mm N Qa M ∙⨯=+⨯⨯==4105.152)556(22004141 采用-100x25x160则：22432/300/24452082.1105.152;520825)50100(61mm N f mm N W M mm W n n =<==⨯⨯===⨯-⨯=γσ经计算，柱脚安全二、GZ1柱脚计算（4轴）:查得节点处的最不利内力组为:M=376.32KN ·MN=109.53KN柱底最大剪力为：V=64.34KN ，所对应的轴力为：N=175.6KN,则，柱底板与混凝土柱之间产生的磨擦力为F=0.4N=70.24KN>V=64.34KN,柱底抗剪满足！柱脚计算简图如附图三所示假定砼柱的强度等级为C20，则 fc=10N/mm 2 按构造要求，底板尺寸取为:B ×L=310x900则底板所受的最反力为:2238.960.82632max min/10/99.839.09003101032.37669003101053.1096mm N f mm N BL M BL N c =<=±=⨯⨯⨯±⨯⨯=+=-σ经计算，砼柱抗压强度满足!如图所示,经计算,底板各区格所受的反力为:2221/38.5,/38.7mm N mm N ==σσ底板所受的最大弯矩为:1.对三边简支板:b 1=100,a 1=250b 1/a 1=0.40查得β2=0.04392221max 23/2573625038.90439.0mm N a M =⨯⨯==σβ2.对四边支承板b 1=250,a 1=100b 1/a 1=2.5查得α=0.1103222114/814010038.71103.0mm N a M =⨯⨯==ασ3.对四边支承板b 1=500,a 1=125b 1/a 1=4查得β2=0.12502221223/1050812538.51250.0mm N a M =⨯⨯==σβ则:mm t mm f M t 25,233002573666max min ==⨯==取 靴梁计算：靴梁所承担的均布线荷载为：q=155×9.38=1454N/mm 2，则：Nql V mm N ql M 2908002001454/101.29200145421212622=⨯==⨯=⨯⨯== 取-500x12x900，则：2222262/175/7.72500122908005.15.1/300/4950012101.2955mm N f mm N th V mm N f mm N th M V =<=⨯⨯===<=⨯⨯⨯==τσ 靴梁与柱底板采用双面角焊缝：mmh mm t h mmt h f f f 125.7255.15.14.14122.12.1max min min max ===≥=⨯=≤取施焊时不采用引弧板，则焊缝计算长度为：l W =200-10=190mm22/200/1.911902127.02908007.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯⨯==τ 靴梁与柱翼缘板采用h f =12mm 的单面角焊缝，其焊缝计算长度为：l W =500-10=490mm22/200/71490127.02908007.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯==τ 柱底板加劲肋计算：柱底板加劲肋所承担的均布线荷载为：q=7.38x100=738N/mm 2 则：N ql V mm N ql M 922502507382121/1077.525073881812622=⨯⨯==⨯=⨯⨯== 取-250x10x500则：2222262/175/2850010922505.15.1/300/54.11500101077.555mm N f mm N th V mm N f mm N th M V =<=⨯⨯===<=⨯⨯⨯==τσ 底板加劲肋与底板连接时采用h f =8mm 的单面角焊缝，其计算长度为： l W =250-10=240mm22/200/6924087.0922507.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯==τ 底板加劲肋与靴梁连接时采用h f =6mm 的单面角焊缝，其计算长度为： l W =500-10=490mm22/200/4549067.0922507.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯==τ 锚栓计算：受压区计算长度：mm x 4706.838.938.9900=+⨯=底板形心到受压区合力线的距离为：mm a 29334702900=-= 锚栓轴线到受压区合力线的距离为：mm y 6433470100900=--= 则锚栓所受的最大拉力为： KN y Na M N t 5356432931053.1091032.37636=⨯⨯-⨯=-= 采用2M56-Q235钢锚栓，查得其单个锚栓所能承担的最大拉力为：[N t ]=284.2KN>N t =535/2=267.5KN锚栓支承加劲肋计算：每个锚栓支承加劲肋所承受的剪力为：V=535/4=134KN取-195x10x400 则：22/175/3.50400101340005.15.1mm N f mm N th V V =<=⨯⨯==τ 锚栓支承加劲肋与靴梁采用h f =6mm 的双面角焊缝连接，其计算长度为： l W =400-10=390mm 则：22222223222/200/6541)22.161(/41239067.0101347.0/61239067.05.9713400067.06mm N f mm N mm N l h V mm N l h Ve w f f f f w f f w f f =<=+=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯==τβστσ 锚栓支承加劲肋与顶板的连接采用h f =8mm 双面角焊缝，其计算长度为： l W =195-10=185mm 则：22/200/22.86218587.01340007.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯⨯==τ 锚栓支承垫板的计算：mm N Qa M ∙⨯=+⨯⨯==4105.224)562(22684141 采用-160x25x160则：22432/300/176106252.1105.224;1062525)58160(61mm N f mm N W M mm W n n =<==⨯⨯===⨯-⨯=γσ经计算，柱脚安全三、GZ2柱脚计算:查得节点处的最不利内力组为:M=340.63KN ·MN=594.54KN柱脚计算简图如附图四所示假定砼柱的强度等级为C20，则 fc=10N/mm 2按构造要求，底板尺寸取为:B ×L=360x1050则底板所受的最反力为:2272.658.32632max min/10/15.557.110503601063.34061050360105.5946mm N f mm N BL M BL N c =<=±=⨯⨯⨯±⨯⨯=+=-σ经计算，砼柱抗压强度满足!如图所示,经计算,底板各区格所受的反力为:2221/76.4,/74.5mm N mm N ==σσ底板所受的最大弯矩为:1.对三边简支板:b 1=100,a 1=300b 1/a 1=0.330查得β2=0.03552221max 23/4.2147030072.60355.0mm N a M =⨯⨯==σβ2.对四边支承板b 1=300,a 1=100b 1/a 1=3.0查得α=0.1189222114/682510074.51189.0mm N a M =⨯⨯==ασ3.对四边支承板b 1=650,a 1=150b 1/a 1=4.3查得β2=0.12502221223/1338815076.41250.0mm N a M =⨯⨯==σβ则:mm t mm f M t 25,213004.2147066max min ==⨯==取 靴梁计算：靴梁所承担的均布线荷载为：q=180×6.72=1210N/mm 2，则：Nql V mm N ql M 2420002001210/102.24200121021212622=⨯==⨯=⨯⨯== 取-500x12x1050，则：2222262/175/61500122420005.15.1/300/4050012102.2455mm N f mm N th V mm N f mm N th M V =<=⨯⨯===<=⨯⨯⨯==τσ 靴梁与柱底板采用双面角焊缝：mmh mm t h mmt h f f f 125.7255.15.14.14122.12.1max min min max ===≥=⨯=≤取施焊时不采用引弧板，则焊缝计算长度为：l W =200-10=190mm22/200/761902127.02420007.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯⨯==τ 靴梁与柱翼缘板采用h f =12mm 的单面角焊缝，其焊缝计算长度为：l W =500-10=490mm22/200/59490127.02420007.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯==τ 柱底板加劲肋计算：柱底板加劲肋所承担的均布线荷载为：q=5.74x100=574N/mm 2 则：N ql V mm N ql M 861003005742121/1046.630057481812622=⨯⨯==⨯=⨯⨯== 取-300x10x500则：2222262/175/83.2550010861005.15.1/300/92.12500101046.655mm N f mm N th V mm N f mm N th M V =<=⨯⨯===<=⨯⨯⨯==τσ 底板加劲肋与底板连接时采用h f =8mm 的单面角焊缝，其计算长度为： l W =300-10=290mm22/200/5329087.0861007.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯==τ 底板加劲肋与靴梁连接时采用h f =6mm 的单面角焊缝，其计算长度为： l W =500-10=490mm22/200/4249067.0861007.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯==τ 锚栓计算：受压区计算长度：mm x 68558.372.672.61050=+⨯=底板形心到受压区合力线的距离为：mm a 297368521050=-= 锚栓轴线到受压区合力线的距离为：mm y 72236851001050=--= 则锚栓所受的最大拉力为： KN y Na M N t 2277222971054.5941063.34036=⨯⨯-⨯=-= 采用2M42-Q235钢锚栓，查得其单个锚栓所能承担的最大拉力为：[N t ]=156.9KN>N t =227/2=114KN锚栓支承加劲肋计算：每个锚栓支承加劲肋所承受的剪力为：V=227/4=57KN取-190x10x400 则：22/175/2140010570005.15.1mm N f mm N th V V =<=⨯⨯==τ 锚栓支承加劲肋与靴梁采用h f =6mm 的双面角焊缝连接，其计算长度为： l W =400-10=390mm 则：22222223222/200/2717)22.125(/17239067.010577.0/25239067.0955700067.06mm N f mm N mm N l h V mm N l h Ve w f f f f w f f w f f =<=+=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯==τβστσ 锚栓支承加劲肋与顶板的连接采用h f =6mm 双面角焊缝，其计算长度为： l W =190-10=180mm 则：22/200/38218067.0570007.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯⨯==τ 锚栓支承垫板的计算：mm N Qa M ∙⨯=+⨯⨯==41023.81)552(21144141 采用-100x25x160则：22432/300/11658332.11023.81;583325)44100(61mm N f mm N W M mm W n n =<==⨯⨯===⨯-⨯=γσ经计算，柱脚安全三、GZ3,3a,4,4a 柱脚计算:查得节点处的最不利内力组为:M=539.34KN ·MN=800.2KN柱脚计算简图如附图五所示假定砼柱的强度等级为C20，则 fc=10N/mm 2 按构造要求，底板尺寸取为:B ×L=380x1050则底板所受的最反力为:2273.971.52632max min/10/72.701.210503801034.53961050380102.8006mm N f mm N BL M BL N c =<=±=⨯⨯⨯±⨯⨯=+=-σ经计算，砼柱抗压强度满足!如图所示,经计算,底板各区格所受的反力为: 2221/79.6,/26.8mm N mm N ==σσ底板所受的最大弯矩为:1.对三边简支板:b 1=100,a 1=320b 1/a 1=0.32查得β2=0.03062221max 23/3048832073.90306.0mm N a M =⨯⨯==σβ2.对四边支承板b 1=320,a 1=100b 1/a 1=3.2查得α=0.1201222114/992010026.81201.0mm N a M =⨯⨯==ασ3.对四边支承板b 1=650,a 1=160b 1/a 1=4.1查得β2=0.12502221223/2172816079.61250.0mm N a M =⨯⨯==σβ 则:mm t mm f M t 32,1.252903048866max min ==⨯==取 靴梁计算：靴梁所承担的均布线荷载为：q=190×9.73=1849N/mm 2，则：Nql V mm N ql M 3698002001849/1037200184921212622=⨯==⨯=⨯⨯== 取-500x12x1050，则：2222262/175/5.92500123698005.15.1/300/6250012103755mm N f mm N th V mm N f mm N th M V =<=⨯⨯===<=⨯⨯⨯==τσ 靴梁与柱底板采用双面角焊缝：mmh mm t h mmt h f f f 125.7255.15.14.14122.12.1max min min max ===≥=⨯=≤取施焊时不采用引弧板，则焊缝计算长度为：l W =200-10=190mm22/200/1161902127.03698007.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯⨯==τ 靴梁与柱翼缘板采用h f =12mm 的单面角焊缝，其焊缝计算长度为：l W =500-10=490mm22/200/90490127.03698007.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯==τ 柱底板加劲肋计算：柱底板加劲肋所承担的均布线荷载为：q=8.26x100=826N/mm 2 则：N ql V mm N ql M 1321603208262121/106.1032082681812622=⨯⨯==⨯=⨯⨯== 取-320x10x500则：2222262/175/40500101321605.15.1/300/2.2150010106.1055mm N f mm N th V mm N f mm N th M V =<=⨯⨯===<=⨯⨯⨯==τσ 底板加劲肋与底板连接时采用h f =8mm 的单面角焊缝，其计算长度为：l W =320-10=310mm22/200/7631087.01321607.0mm N f mm N l h V w f w f =<=⨯⨯==τ底板加劲肋与靴梁连接时采用h f =6mm 的单面角焊缝，其计算长度为： l W =500-10=490mm22/200/2.6449067.07.0mm N f mm N l h w f w f =<=⨯⨯==τ锚栓计算： 受压区计算长度：mm x 66271.573.973.91050=+⨯=底板形心到受压区合力线的距离为：mm a 304366221050=-= 锚栓轴线到受压区合力线的距离为：mm y 72936621001050=--= 则锚栓所受的最大拉力为：KN y Na M N t 406729304102.8001034.53936=⨯⨯-⨯=-= 采用2M52-Q235钢锚栓，查得其单个锚栓所能承担的最大拉力为：[N t ]=246.1KN>N t =406/2=203KN锚栓支承加劲肋计算：每个锚栓支承加劲肋所承受的剪力为：V=406/4=102KN取-188x10x400 则：22/175/38400101020005.15.1mm N f mm N th V V =<=⨯⨯==τ 锚栓支承加劲肋与靴梁采用h f =6mm 的双面角焊缝连接，其计算长度为： l W =400-10=390mm 则：22222223222/200/4831)22.145(/31239067.0101027.0/45239067.0941*******.06mm N f mm N mm N l h V mm N l h Ve w f f f f w f f w f f =<=+=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯==τβστσ锚栓支承加劲肋与顶板的连接采用h f =6mm 双面角焊缝，其计算长度为：l W =190-10=180mm 则：22/200/68217867.07.0mm N f mm N l h w f w f =<=⨯⨯⨯==τ锚栓支承垫板的计算：mm N Qa M ∙⨯=+⨯⨯==41033.157)557(22034141采用-100x32x160则：22432/295/16778512.11033.157;785132)54100(61mm N f mm N W M mm W n n =<==⨯⨯===⨯-⨯=γσ经计算，柱脚安全。
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Annex 2:Form of Submission for JCPL Best Practice(Submit your contribution (Annex 2 form and soft copy of the proposal) via email to kmd@)Author (s)/作者: 徐丽惠Originator:Dept/部门: 设计部Title of Submission /题目: 钢结构柱脚锚栓计算方法A. Types of Submission /类型: ( ✓ Please tick 1 of the submission type /请选择其中一项)B. Category/专业分目:( ✓ Can tick more than 1 field/可多选)☐Research Papers/研究报告❑Design Resources & Details/设计资源及细节✓Procedures/过程❑Forms & templates/表格及样本❑Others/其它By Discipline:✓Architectural❑Civil❑Structural❑Mechanical❑Electrical❑Quantity Surveying❑Masterplanning☐Others: FacilityManagementBy ProjectPhases:☐BusinessDevelopment❑Design &Documentation❑Authority Submission❑Construction❑Post Construction❑Others_____________C. Synopsis/ 摘要:关于钢结构柱脚锚栓的计算方法D.Keywords/关键词:柱脚锚栓计算方法E. Contents/内容:见附件F. Date of Submission/上交日期: 8／10／２００３G. Signature of Originator/作者签名:徐丽惠钢结构柱脚锚栓计算方法设计部结构工程师徐丽惠裕廊国际顾问（苏州）有限公司苏州工业园区215021关键词：柱脚锚栓计算方法一、前言钢结构柱脚锚栓的计算方法在我国1974年的《钢结构设计规范》（T J17-74）第78条中有明确规定，但在修订后的《钢结构设计规范》（G BJ17-88）中，取消了这一条，为什么呢？我认为有两个原因：（一），考虑到这是一个普通的力学计算问题，不必在规范中作出明确的规定；（二），对于钢结构柱脚锚栓计算方法较多，拘于一种计算显然不合适。
锚栓的计算是结构设计中经常遇到的问题，同样也是十分重要的问题，有些设计者甚至把它当作是钢结构设计中最重要的问题之一，因此，科学、合理地计算锚栓是十分必要的，本文从此观点出发，针对曾在设计过的工程应用实例中，列举出工程中较常用的几种锚栓计算方法，供设计人员今后钢结构设计时参考。
二、计算方法工程实例：以下内力用于柱脚锚栓的计算：N=530.0K N M=335.0KN*m e=M/N=0.632m=10N/m m2钢筋混凝土基础采用C20，其轴心抗压强度设计值fc=25.5x103N/m m2，不计局部受压时混凝土强度的提弹性模量Ec高。
a=140N/m m2, ，锚栓抗拉强度设计值ft钢材弹性模量: E=206x103N/m m2柱脚底板尺寸：宽度b=460m m长度d=800m m方法一：弯矩平衡法柱脚为刚性柱脚，底板与混凝土基础顶间的应力分布为线性分布，见图 1.1—1σm a x=N/bd+6M/bd2=530x103/460x800+6x335x106/460x8002=1.44+6.83=8.27N/m m2σm i n=N/bd-6M/bd2=530x103/460x800-6x335x106/460x8002=1.44-6.83=-5.39N/mm2受压区长度x=dσm a x /(σm a x-σm i n) （1.1）=800x8.27/(8.27+5.39)=484.33m m由ΣMc=0得锚栓拉力T：T(d-x/3)+N(d/2-x/3)=M式中：d=d-c锚栓中心线到受压区底板边的最大距离。
T=M-N(d/2-x/3)/(d-x/3) (1.2)=[335x106-530x103(800/2-484.33/3)]/(700-484.33/3)=387.26x103N=387.36K N毎边设有两个锚栓，每个锚栓所需的有效面积为：Ae =T/2fta=387.2x103/2x140=1387.07mm2选用2M48,每个M48锚栓的有效面1473.00m m2>1387.07m m2,满足要求。
本方法中，由于受压长度x以由 1.1式给出，因而只需求解锚栓拉力T一个未知量，但是平面平行力系的静力平衡条件应有两个，此方法只满足了一个平衡条件ΣMc=0，而不满足另一个平衡条件ΣY=0，即：C≠N+TC=1/2xσm a xb x=1/2x8.27x460x484.33=921.24K NN+T=530+387.26=917.26K N≠C=921.24 K N因此，修订后的《钢结构设计规范》（GB J17-88）中，取消了该条，认为应由设计者自行判断。
本方法的优点：1.单一未知数，求解简单。
2．结果偏于安全。
3．我国1974年的《钢结构设计规范》（TJ17-74）曾把 1.2式列入，因此，应用较为广泛。
本方法的缺点：1.不符合平面平行力系的两个静力平衡条件。
2.结果偏大，对于锚栓直径较大者略显不合理。
方法二：力与弯矩平衡法此法把受压区长度x和锚栓拉力T当作两个未知量，而使底板下的σm a x ＝fc，计算简图仍采用图 1.1-1，由平面平行力系的两个平衡条件求得：ΣY=0 C=N+T=1/2xf cb x (2.1) 530x103+T=1/2x10x460xΣMT =0 1/2x fcbx(d-x/3)=M+N(d/2-c) (2.2)1/2x10x460x(700-x/3)=335x106+530x103(800/2-100)由 2.2式求得x：x=371.74mm将x代入 2.1式中得：T=1/2x10x460x371.74-530x103=325.0KN毎边设有两个锚栓，每个锚栓所需的有效面积为：A e=T/2ft a=325.00x103/2x140=1160.71mm2选用2M45,每个M45锚栓的有效面积为1306.00m m2>1160.71mm2,满足要求。
本方法的优点：1.解一个联立方程，求解简单。
2．由两个静力平衡条件求得，结果合理。
3．多为美国等国采用，因此有着较广的认可度。
本方法的缺点：对于锚栓直径较大者仍不尽合理。
方法三：引进平面应变假定，符合两个静力平衡条件。
假设σm a x,x,T三个未知量，这种方法来源于钢筋混凝土结构的弹性设计，把锚栓当作钢筋。
计算简图见图 3.1-1。
由平面应变关系得知：εs /εc=(d-c-x)/x=(d-x)/x而σs =Eεs,σc=Ecεc因此有：σs /σc=E/Ec(d-x)/x=m(d-x)/x (3.1)式中：m=E/Ec钢材与混凝土弹性模量之比;d=d-c 锚栓中心线到受压区底板边的最大距离。
ΣY=0 C=N+T=1/2σcb x (3.2)ΣMT =0 1/2σcbx(d-x/3)=M+N(d/2-c) (3.3)由 3.2式和 3.3式消去σc得：T(d-x/3)=M-N(d/2-x/3)T=[M-N(d/2-x/3)]/(d-x/3) (3.4)令：x=αd0, σs=fta由 3.2式和 3.3式消去σc得：α2(3-α)/(1-α)=6m[M+N(d/2-c)]/b d02σs=β即：α2(3-α)/(1-α)=6m[M+N(d/2-c)]/bd02fta=β(3.5)对本例：m=E/Ec=206X103/25.5X103 =8.08β=6m[M+N(d/2-c)]/bd02fta=6X8.08[335X103+530(800/2-100)]X103/460X7002X140=0.759将β代入 3.5式中，求得α：α＝0.413因此：x＝αd=0.413X700=289.10m m将x代入 3.4式中，求得锚栓拉力T:T=[M-N(d/2-x/3)]/(d-x/3)=[335X103-530(800/2-289.10/3)](700-289.10/3)=288.33K N毎边设有两个锚栓，每个锚栓所需的有效面积为：A e=T/2fta=288.33X103/2X1401029.75m m2选用2M42,每个M42锚栓的有效面积为1121.00m m2>1029.75mm2,满足要求。
本方法也是罗邦富等人编著的《钢结构设计手册》第235页要求的，当锚栓直径d>60m m时，考虑锚栓与混凝土的弹性性质的计算方法。
本方法的优点：1.从力学上讲，本方法前两种方法更为合理。
2.本方法求得锚栓的有效面积最小。
3.本方法用于锚栓直径较大者更尽合理。
在罗邦富等人编著的《钢结构设计手册》第235页要求当锚栓直径d>60m m时，须用本方法求解。
本方法的缺点：计算比较麻烦，需要求解一个三次方程。
三、结语在GB J17-88中没有列入锚栓的计算方法和计算公式，是认为应由设计者根据不同的实际情况自行判断选用，就本文实例的计算结果而言，所选用的锚栓的最大直径为M48，最小直径为M42.参考文献：1．«钢结构设计规范»2．«钢结构设计手册»罗邦富、沈祖炎等著3．«钢结构设计例题» 夏志斌、姚谏著。